2010中考一轮专题训练 分式

中考一轮专题训练——分式

一 判断下列各分式中x 取什么值时，分式的值为0？x 取什么值时，分式无意义（本题15分，每小题5分）：

１．)1)(3(2x x x --+； 2．2522+-x x ； 3．2

231--+x x ．

二 化简(本题40分，每小题8分)：

1．x x x x x

x x --+⨯+÷+--36)3(446222； 2．)2()1()()(3432

22

a a

b a b b a ⋅⋅-⋅--；

3．32132

13232y x y x x y x y -+--+； 4．)2

52(423--+÷--x x x x ；

5．)11

111)(1(2-+---x x x .

三 解下列分式方程（本题20分，每小题10分）：

1．2

2221321211y y y y y +--++=-； 2．143)1(2111=-+-x .

四 (本题10分)

车间有甲、乙两个小组，甲组的工作率比乙组的高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟，问两组每小时各加工多少零件？

五 甲、乙两人各走14千米，甲比乙早半小时走完全程．已知甲与乙速度的比为8∶7，求两人的速度各是多少？

参考答案

一 判断下列各分式中x 取什么值时，分式的值为0？x 取什么值时，分式无意义（本题15分，每小题5分）：

１．)1)(3(2x x x --+； 2．2522+-x x ； 3．2

231--+x x ． 参考答案：

1．x ＝－2使分子为0，但不使分母为0，所以当x ＝－2时分式的值为0；

当x ＝3或 x ＝1 时，使分母为0，分式无意义；

2．x ＝±2使分子为0，但不使分母为0，所以当x ＝±2时分式的值为0；

又由于x 取任意值时分式的分母都不为0，所以x 取任意值时分式都有意义；

3．x ＝－1使分子为0，但不使分母为0，所以当x ＝－1时分式的值为0；

应当注意，不仅应使 x －2 不为0，而且应使223--

x 不为0， 所以应有x ≠2且x ≠3

8. 二 化简(本题40分，每小题8分)：

1．x x x x x x x --+⨯+÷+--36)3(446222

； 解：x x x x x x x --+⨯+÷+--36)3(446222 ＝x x x x x x --+⨯+⨯--3)2)(3(31)

2()3(22 ＝22--x ； 2．)2()1()()(343222a ab

a b b a ⋅⋅-⋅--； 解：)2()1()()(3432

22a ab a b b a ⋅⋅-⋅-- ＝ －⋅24b a 3443621)(a b a a b ⋅⋅- ＝ 2； 3．3

2132

13232y x y x x y x y -+--+； 解：32132

13232y x y x x y x y -+--+ ＝ 6

236233232y x y x x y x x y x -+--+ ＝ y x y x y x y x 23233232-+--+ ＝ )

23)(32(10y x y x xy --； 4．)2

52(423--+÷--x x x x ；

解：)252(423--+÷--x x x x ＝ )254(4232---÷--x x x x ＝ )

3)(3(2)2(23-+-⋅---x x x x x ＝ )

3(21+-x ；

5．)11

111)(1(2-+---x x x . 解：)11111)(1(2-+---x x x ＝ 1

)1()1()1()1(222-----+⋅-x x x x x ＝ 23x -． 三 解下列分式方程（本题20分，每小题10分）：

1．

22221321211y

y y y y +--++=-； 解：22221321211y y y y y +--++=-， 22)1(3)1(2)1)(1(1--+=-+-y y y y ， 222222)

1()1()1(3)1(2)1()1()1)(1(-++--=-+-+-y y y y y y y y ， 1)1(2)1(3222-=--+y y y ， 15-=y 5

1-=y ； 2．143)1(2111=-+-x . 解：14

3)1(2111=-+-x ， 43)1(2111=---x ， 12)]1(211[3=---x ， 10)1(2

1=-x ， 21=x ． 四 (本题10分)车间有甲、乙两个小组，甲组的工作率比乙组的高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟，问两组每小时各加工多少零件？

解：设乙组的工作率为每小时x 个，则甲组的工作率为每小时（１＋25%）x 个，

依题意，有 x

x 18005.025%)(12000=++ 解得x ＝400 所以，甲组每小时各加工500个，乙组每小时各加工400个．

五 甲、乙两人各走14千米，甲比乙早半小时走完全程．已知甲与乙速度的比为8∶7，求两人的速度各是多少？

解：设甲的速度为x 千米/时，则乙的速度为

87x 千米/时， 依题意，有 21148

714=-x x 解得x ＝4 所以，甲速度为4千米/时，乙速度为

27千米/时.