2.2机械波的描述

课堂例题1
• 关于波的频率，下列说法中正确的是（ AB ） A.波的频率由波源决定，与介质无关； B.波的频率与波速没有必然关系； C.波由一种介质传到另一种介质时，频率会变 大； D.以上说法均不正确。
分析：波的频率与波源振动频率有关，与传播的介质 无关！当波由一种介质进入另一种介质时，波的频率 是不变的。
二、描述波的特征的物理量
1、波长：在波动中，对于平衡位置的位移总 是相同的两个相邻质点间的距离。 在横波中，两相邻波峰（或两相邻波谷）之间 的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部（或两个相邻疏部） 之间的距离等于波长。
2、周期（T）、频率（f）：
（1）波源的周期（或频率）叫做波的周期（或 频率） （2）在波动中，各个质点的振动周期（或频率） 是相同的，都等于波的周期（或频率） 3、波速： （1）单位时间内波的振动形式传播的距离叫波 速。公式为：v=λ/T （2）波速的大小由介质的性质所决定，同一列 波在不同的介质中波速是不相同的。
water vwaterT 1500m / s 0.001s 1.5m
如果这个声波在水中传播，它的波长变长.
课堂例题3
• 已知一列波在某时刻的波形如图所示，波的传播方 向水平向左，求： （1）波的波长； 4m （2）波的振幅； A 1.0m （3）如果该波的波速v=20m/s，那么介质质点的振动 1 频率是多少？ T 4 s 0.2s f 5Hz v 20 T （4）质点A在0.25s通过的路程？ t l A n 4 A 4 A 5m T
4、波长、频率和波速的关系：
（1）周期T和频率f互为倒数，即
1 T f
（2）波速v等于波长和周期的比值，也等于波 长和频率的乘积，即
v

T
f
思考题：
1．波速由什么决定？ 波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关。
2．频率由什么决定？ 波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在传 播过程中、从一种介质进入另一种介质时频率不变。 3．波长由什么决定？ 波长则决定于v和T。波从一种介质进入另一种介质波 速发生变化，周期不变，波长发生变化；波在同一介 质中传播，当周期发生变化，波长也发生变化。
例8．如图所示的实线是某时刻的波形图象，虚
线是经过0.2s时的波形图象。
⑴假设波向左传播，求它传播的可能距离。
⑵若这列波向右传播，求它的最大周期。
⑶假定波速是35m/s，求波的传播方向。
解析：由图可知，波长λ=4m ⑴若波向左传播，传播的可能距离是
3 S ( n ) (4n 3)m ( n 0， 1， 2， 3) 4
波的描述——周期
• 波的周期是介质中任一质点完成一次全振动 需要的时间。用符号T表示，单位是s。 • 波的频率是介质中任一质点在单位时间内完 成的全振动次数。用符号f表示，单位是Hz。
y/ m x/m
波的描述——频率
• 波的频率是介质中任一质点在单位时间内完 成的全振动次数。用符号f表示，单位是Hz。 • 注意点： ①波的频率与波源的振动频率相同。对一列波而言，
一、波的图象
用横坐标x表示在波传播方向上介质各质点 的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质 点偏离平衡位置的位移，并规定在横波中位 移方向向上时为正值，位移方向向下为负值， 把各个质点在某一时刻所在位置连成曲线， 就得到该时刻的波的图象。 波的图象的物理意义：表示了一列波在某 时刻沿波的传播方向上，介质中各个质点 离开各自平衡位置的位移情况。
第四章
周期运动
（某一时刻各质点偏离平衡位置的位移） s s -s -s 波峰 -s 波谷 x/(m) （平衡位置）
s
注意：波的图像表示的是机械波在某一时刻各质点 所在的位置。（即各质点偏离平衡位置的位移）
波的描述
• • • • 波长； 波速； 周期； 频率。
例1．关于简谐波说法中正确的是（ C ） A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离 是一个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长 D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个 波长
例2．关于波速说法错误的有（ABCE ） A．波速由介质和波源共同决定 B．提高振源频率，波的传播速度将增大 C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的 声波传播较快 D．频率大的声波在空气中传播的波长越短 E ．波速反映了介质中质点振动的快慢 F ．波速反映了振动在介质中传播的快慢
上节回顾
• 机械振动在介质中由近及远的传播形成了机械波， 简称波。 • 机械波的产生条件：①波源；②介质。（两者缺一 不可！） • 机械波传播的只是一种运动形式和能量。介质中质 点本身并不随波传播而迁移。 • 按质点振动方向与波的传播方向的关系，机械波分 为横波和纵波。 • 横波：各个质点的振动方向与波的传播方向互相垂 直。例如：绳子波，水波； • 纵波：各个质点的振动方向与波的传播方向在一直 线上。例如：声波。
各质点的振动频率等于波源的振动频率。
②波的频率与波源振动频率有关，与传播的介质无关！
同一波源发出的波在不同介质中频率保持不变。
③当波由一种介质进入另一种介质时，波的频率是不
变的。
波长、频率、周期和波速的关系
• 波长、波速和周期的关系：v


T
• 波长、波速和频率的关系：
v f
小结：波从一介质向另一介质传播时，不发生变化的 物理量是振幅、周期、频率；变化的物理量是波速和 波长！
• 波的图像表示的是机械波在某一时刻各质点所在 的位置。（即各质点偏离平衡位置的距离）
• x轴表示各质点的平衡位置。 y轴表示各质点偏离 平衡位置的位移。
课堂小结2
• 在一列波中，偏离平衡位置的位移和速度总是相同 的两个相邻质点间的距离，叫做波长。波长是标量， 符号λ，单位米； • 单位时间内波在介质中传播的距离，也就是波在介 质中传播的速度叫做波速。波速是矢量。波速的大 小由传播波的介质的性质决定。 • 波的周期是介质中任一质点完成一次全振动需要的 时间。用符号T表示，单位是s。波的频率是介质中 任一质点在单位时间内完成的全振动次数。用符号f 表示，单位是Hz。频率和周期的大小与波源振动频 率有关，与传播的介质无关！
课堂小结3
• 波长、波速和周期的关系：v


T
• 波长、波速和频率的关系：
v f
课堂例题4
• 在波的传播方向上有相距2m的A、B两个质点， 当A处于波峰位置时，B也刚好处于波峰位置， 则这列波的波长可能值为（ ） AB
A. 1m； C. 2.5m；
A
B. 2m； D. 4m。
B
A B
k 1 2m
k 0,1,2,3， .
A
B
思考：波的图像与振动图像的比较
课堂小结1
课堂例题2
• 设空气中某列声波的周期是1ms，求： （1）它的频率是多少？ （2）它的波长是多少？ （3）如果这个声波在水中传播，它的波长是变长还是 变短？（设空气的声波是340m/s，水中的声速是 1500m/s）
1 1 f 1000 Hz 1kHz 3 T 110 s
air vairT 340m / s 0.001s 0.34m
例3．关于v=fλ和v=λ/T说法正确的是（ AB ） A．它们适用于一切波（包括电磁波、光波） B．同一列波在传播过程中，从一种介质进入另 一种介质时保持不变的只有f C．由v=fλ可以看出，波速与频率成正比 D．由两式得出同类波在同一种介质中传播时， 波长和频率成反比，与周期成正比
例7．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如 图实线所示，经过△t=0.05s后的波形如图虚线所 示。已知△t小于一个周期，则（ AD ） A．这列波的波长是4m B．这列波的振幅是0.4m C．这列波的波速一定是20m/s D．这列波的频率可能是15Hz 解析：由图可知波长λ=4m，振幅等于0.2m 波可能向右传，也可能向左传，又因为△t小于一 个周期，所0.05s=1/4T或0.05s=3/4T 所以频率f =5Hz或15Hz，由v=fλ可知 v =20m/s或60m/s
⑵若波向右传播，传播的可能时间是
当n=0时，T最大，Tmax=0.8s
1 t 0.2 s ( n )T ( n 0， 1， 2， 3) 4
⑶若波传播速度是v=35m/s，则波在0.2s内传播的距离
当波向左传播具有这种可能，所以波向左传播。
3 S vt 35 0.2 7m 1 4
波的描述——波长
• 在一列波中，偏离平衡位置的位移和速度总 是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长。 • 波长用符号λ表示，单位是m，是标量。
y/ m λ λ λ x/m
小结：相邻波峰（或波谷）间的距离就是波的波长！
波的描述——波速
• 单位时间内波在介质中传播的距离，也就是 波在介质中传播的速度叫做波速。 • 波速用符号v表示，波速的单位是m/s。 • 波速的大小由传播波的介质的性质决定。 • 通常情况下，波在固体中的传播速度比在液 体中大，在液体中的传播速度又比气体中大。 声波在钢铁中的传播速度约为5000m/s，在水 中约为1500m/s，而空气中约为340m/s。