湖南省攸县一中高一数学《集合的基本运算(一)》学案

学习目标：
1.掌握集合的交集和并集的含义；
2.会求两个集合的交集与并集；
3.能用Venn 图表达集合的关系与运算，体会直观图对理解抽象概念的作用.
一． 自主学习
（一）阅读教材（P 8-10）
（二）预习自测
1.集合A 与B 的并集：=B A ；
用Venn 图表示：
2.集合A 与B 的交集：=B A ；
用Venn 图表示：
3.填空：（1）=A A ； （2）=A A ；
（3） A Ø= ； （4） A Ø= ；
4.设}8,7,5,4{},8,6,5,3{==B A ，则B A = ；
B A = .
5.已知}|{B }|{是直角三角形，是等腰三角形x x x x A ==，则
B A = ；
B A = 。

二、 合作学习
例1 设集合}23|{<<-=x x A ，集合}31|{<≤=x x B ，求B A ，B A .
例2 已知集合}21|{≤≤-=x x M ，集合}0|{≤-=k x x N ，若≠N M Ø，求k 的
取值范围.
例3.已知}1,5,9{},,1,2,4{2a a B a a A --=--=，若B A =}9{，求实数a 的值.
三、问题探究
思考：下列结论成立吗？试用Venn 图表示出来.
（1）若B A ⊆，则=B A A ，=B A B ；
（2）反之，若A B A = ，则B A ⊆；若=B A B ，有什么结论呢？
四、总结反思
1.交集、并集运算时，特别涉及有关不等式的题目，注意 的运用；
2.几个常见的结论：
（1）⇔=A B A ；
（2）⇔=A B A ；
（3）⇔=B A B A .
五、反馈练习
1. 设}1|{},054|{22===--=x x B x x x A ，则B A =
( )
A.}5,1{
B.}1,1{-
C.}1{
D.{5,1,1-}
2.已知集合A 满足}10,8,6,4{},10{}10,8{},4{}6,4{⊆==A A A ，则A=
（ ）
A.}10,6,4{
B.}10,4{
C.}8,6,4{
D.}10,8,6,4{
3.已知集合}22|{},1|{<<-=->=x x B x x A ，则B A = ；
B A = ；
4.设集合}2873|{},42|{x x x B x x A -<-=<≤=，求B A ，B A .
5.设}5,4,3{},3,2,1{,}9|{===C B x x A 的正整数是小于，求B A ，C A ，)(C B A ，)(C B A .
6.已知集合}3,1,0{},,2,1{2
3a a N a a M -+=-=，若}1,0{=N M ，求实数a 的取值.。