中心对称及其性质 (2)

2.3 中心对称和中心对称图形

第1课时 中心对称及其性质

学习目标：

1、掌握中心对称的定义以及相关概念.理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题.

2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题.

重点：作图以及利用性质解决问题.

难点：利用性质解决问题.

学习过程：

一、自学教材回答下列问题.

1、自学教材思考，解答：有何__________________________.

2、把一个图形__________________________________________那么就说这两个图形关于这个点中心对称.这个点叫_______.

二、自学教材探究，回答下列问题：

1、利用旋转的性质——对应点到_________的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到______的距离相等，亦即对称点的连线被__________平分.对称点的连线经过_________.

2、由旋转的性质——旋转前后对应的线段___________,可知中心对称的两个图形的对称线段_______，由此可得到，中心对称的两个图形是__________.

三、利用上述性质解答：（可参看教材例题）

例（1）如图，选择点O 为对称中心，画出点A 关于点O 的对称点A ′.

A O

（2）如图，选择点O 为对称中心，画出与△ABC 关于点O 对称的△A ′B ′C ′.

(3)、如图，已知△ABC 与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O .

B C

A’

四、随堂检测：

1、下列说法错误的是( )

A．中心对称图形一定是旋转对称图形

B．轴对称图形不一定是中心对称图形

C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分

D．旋转对称图形一定是中心对称图形.

2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( )

(A) 平行 (B) 相等 (C) 平行且相等 (D) 相等且平行或在同一直线上

3、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于

这一点成____________对称．

4、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积

为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________.

5、下图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________.

6、在下面四个图形中，图形①与_______成轴对称，图形①与图形________成中心对称．

7、如下图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称__________组.