燕山大学电路原理课后习题答案第五章

第五章习题解答

5-1 在题5-1图示对称三相电路中，电源相电压为220V ，端线阻抗

()0.10.17l Z j =+Ω，负载阻抗()96Z j =+Ω。试求负载相电流''

A B I 和线电流A I

。

N

A U -+

题5-1图

解：该电路可以变换为Y 形负载电路，如题解5-1图所示。

N

A U -+

'

题解5-1图

图中'Z 为

()'323

Z

Z j =

=+Ω 设2200A U =∠

V ，则线电流A I

为

'

220058.14353.1 2.17

A A U I Z Z j ∠===∠-++

A 所以相电流A

B I

为

''3033.575A

A B I =

=∠-

A 5-2 题5-2图所示对称三相电路中，已知星形负载相阻抗

()19628Z j =-Ω，星形负载相电压有效值为220V ；三角形负载阻抗()214442Z j =+Ω，线路阻抗 1.5l Z j =Ω。求：(1) 线电流A I

、B I

、C I

；(2) 负

载端的线电压''A B U

。

2

Z A

B

C

Z '

题5-2图

解：该电路可做如下变换，如题解5-2图所示。

A

B

C

Z '

'

N

题解5-2图

图中'Z 为

()'2

248143

Z Z j =

=+Ω 设2200A U =∠

V ，则线电流A I

为

'

12200 6.337.9434.4 4.8A A l l

U I j Z Z Z ∠===∠-++

A 根据对称性可以写出

2

6.3312

7.94B A I a I ==∠-

A 6.33112.06C A I a I ==∠

A

(2) 'A 端的相电压为

()

()'''12 6.337.9434.4 3.3218.76 2.46A N A U I Z Z j =⨯=∠-⨯+=∠-

V

所以负载端的线电压''A B U

为

''

''30378.9027.54A B A N U =∠=∠

V

5-3 对称三相电路的线电压230l U =V ,负载阻抗()1216Z j =+Ω。求：(1) 星形连接负载时的线电流及负载吸收的总功率；(2) 三角形连接负载时的线电

流、相电流和吸收的总功率；(3) 比较(1)和(2)的结果能得到什么结论?

解：星形连接负载时，把三相电路归结为一相(A 相)

计算。令电源相电压

0132.790A U =

=∠

V ，

且设端线阻抗10Z =，根据一相计算电路，有线电路A I

为

132.790 6.6453.131216

A A U I Z j ∠===∠-+

A

根据对称性可以写出

2

6.64173.13B A I a I ==∠-

A 6.6466.87C A I a I ==∠

A

所以星形连接负载吸收的总功率为

cos 1587.11l l P I ==ϕW

(2)三角形连接负载时，令负载端线电压''

102300A B AB U U U ==∠=∠

V ,则三

角形负载中的相电流''A B I

为

''

''

230011.553.131216

A B A B U I Z j ∠===∠-+

A 则

''

2

11.5173.13B C A I a I ==∠-

A

''

11.566.87C A A I a I ==∠

A

利用三角形连接的线电流与相电流的关系，可求得线电流A I

为

''3019.9283.13A B A I =∠-=∠-

A

则

2

19.92203.13B A I a I ==∠-

A 19.9236.87C A I a I ==∠

A

故负载吸收的总功率为

cos 4761.34l l P I ==ϕW

(3)相同的电源条件下，负载由星形连接改为三角形连接后，对应的相电流增加

倍，线电流增大到原来的3倍，功率也增大到原来的3倍。

5-4 题5-4图所示对称Y-Y 三相电路中，电源相电压为220V ，负载阻抗

()3020Z j =+Ω。求：(1) 图中电流表读数；(2) 三相负载吸收的功率；(3) 如果

A 相的负载阻抗等于零(其他不变)，再求(1)(2)；(4) 如果A 相负载开路，再求

(1)(2)。

'N A C B

题5-4图

解：图示电路为对称Y-Y 三相电路，故有'0N N U =

，可归结为一项( A 相)电路的计算。

(1)令2200AN U =∠

V ，则线电流A I

为

2200 6.133.693020

AN A U I Z j ∠===∠-+

A

故图中电流表读数为6.1A 。

(2)三相负载吸收的功率为