集团公司收购后实现协同效应的博弈分析

集团公司收购后实现协同效应的博弈分析

集团公司收购了目标公司之后，收购公司与被收购公司在收购之后产生协同效应的途径就是各公司之间实现无障碍的资源共享。本文用博弈论的方法对处于协同关系下的各公司进行研究，找出能够维持各合作公司协同关系的收益分配方式。

标签：收购；协同效应；博弈

1 实现协同效应的必备条件：合理分配收益

收购公司与被收购公司没有能够打破两者之间资源与知识流动的障碍，是导致协同效应无法实现、收购失败的原因之一[1]。这时公司总部的协调就显得相当重要。当然，如果收购公司与被收购公司通过共享对方的资源和知识而获得协同效应，这种协同效应使得双方的价值都获得了提升，那么通过集团公司管理层的协调，这种合作将会是非常顺利的。但如果出现这种情况，A公司因为与B 公司共享了自己的销售渠道，从而使得B公司的销售大幅增长，而A公司自己的销售增长却没有什么改观，甚至因此付出了相当大的协调成本而导致公司的绩效下降，那么A公司的经理又有何种理由能够说服自己去积极的参与到这种共享行为中来呢？即使A公司与B公司的总体业绩要好于他们彼此不合作的时候。此时当母公司没有采取适当的监督和激励措施，那么就很容易导致A公司的自利行为，从而损害整个集团公司的利益。

哈佛商学院教授罗莎贝丝·莫斯·坎特[1]指出了公司实现协同的三个必备条件，其中之一就是激励和奖励团队合作，而不是单纯地依据个人或公司自身的表现来确定。她指出，实现协同所必需的一些方法与牛仔们以武力的方式解决问题没有什么大的分别。假设在一场竞争中，失败者所失去的将与胜利者所得到的相同，胜利者将把唯一的奖励拿走，而失败者在失去奖励的同时，则还要付出一定的代价。在这种情况下，人们对失败的恐惧将促使竞争向反面发展，而避免惩罚和寻求奖励的动机都同样可以导致竞争演变为一场破坏性的争斗。但是如果情况稍加改变，无论谁取得胜利，只要表现得好就可以获得奖励，那么合作就有可能由此产生。当竞争的目标之一是发现更多的选择时，非常重要的一条就是在对找到正确答案的人进行奖励的同时，也要对发现新选择的人予以褒奖。而如果无论哪一方达到一定的表现水平，所有参与者都会得到奖励，那么这种挂钩式的奖励方式就将进一步加大合作的可能性。

综合以上论述我们可以认为：要在集团公司收购之后实现协同效应，就要在收购方和被收购方之间合理分配协同效应所带来的收益。对协同收益依据什么评价标准进行分配才是合理的呢？一般来说有两个标准，一个是公司在协同过程中的经营绩效，一个是公司对协同效应实现的贡献。那么哪一个标准更合理呢？我们将运用博弈论的方法对比进行分析。

2 依据公司经营绩效分配收益的合作博弈

我们首先假设：①经过收购之后，集团公司下属两个公司：公司A和公司B；

②公司A、公司B的决策者作为行为主体，具有一定的学习、分析能力，能根据环境及时调整策略；③他们是非完全理性的，即为有限理性；④两公司在较长时间内反复博弈。

2.1 当各下属公司的经营绩效通过协同都可以得到提升时，那么我们可以得到如图1所示的得益矩阵。

图中矩阵中的数字代表了各公司在选择不同的策略时，各个公司的价值增减情况，在这里我们将使用公司价值的变动情况来代表公司经营绩效的变动情况。此时我们是依据公司的经营绩效来分配协同效应带来的收益，因此各个公司所获得的收益与其经营绩效的变动是同方向的，即矩阵中的数字同时也可以代表各公司在合作后的最终所得。由得益矩阵可知：当收购后两下属公司为实现协同效应而都采取合作策略时，双方的获益最大，同时也使公司集团的整体价值提升最大，即实现了帕累托最优。当一方采取了合作策略，另一方采取了不合作策略，则会使得采取合作策略的博弈方由于信息、资源等流向采取不合作策略的博弈方，而导致采取合作策略博弈方从另一方获得的信息等资源带来的收益减少，加之为合作而付出的协调成本，导致价值仅增加20；而采取不合作策略博弈方，由于减少协调成本，同时又从采取合作策略博弈方共享的资源中获得更多收益，所以价值增加了50。该博弈有两个纯策略纳什均衡（不合作，不合作）和（合作，合作），后者明显优于前者。如果公司A与公司B任意一方采用不合作策略，那么前者就是相对后者的风险上策均衡。如果是在完全理性之间进行博弈，结果应该是（合作，合作），但是如果考虑到博弈方相互对对方理性的信任问题，或者对风险的敏感程度等因素，那么风险上策均衡（不合作，不合作）将是更可能的结果。由于公司A与公司B均为一个集团公司的下属公司，因此集团总部必然会为实现（合作，合作）的结果而采取一些必要措施--如为各公司制订共同发展战略，建立健全下属公司间的对话机制等。

上面我们所分析的情形是符合夏普利合作博弈收益函数模型的要求的，因此我们可以断定，当集团公司总部在此情况下根据公司经营绩效来分配协同收益时，各下属公司是愿意为产生协同效应而进行合作的。

2.2 当一个公司的经营绩效可以通过协同而得到大幅度提升，而另一个公司的经营绩效相对于独立经营而有所降低时，我们可以得到如图2所示的得益矩阵。

图2矩阵中的数字依然代表的是各公司在选择不同策略情况下的价值变动情况。此时与上面我们所讨论的情况有所不同的是：尽管两下属公司都选择合作策略时能够为集团公司带来最大的价值增值，但此时却不是一个双赢的策略。如果我们继续依照各公司的经营绩效来分配协同收益，那么公司A将获得比其选择不合作策略时更多的收益，而公司B却只能获得比其选择不合作策略时更少的收益，此时对于公司B来说，更好的策略就是不合作。当我们应用极大极小原则来对这个收益矩阵进行分析时，该博弈的最终均衡点将是（不合作，不合作）。

此时虽然总的合作收益要大于非合作博弈个体收益之和，然而并不是每个个体都可以通过合作得到大于其不参加合作的收益，合作博弈所必备的两个前提条件不能同时满足，此时合作博弈是不能产生的。

这时集团公司为了获得协同效应，必然会使用各种手段以迫使各博弈方都选择与对方合作的策略。前面我们讨论过，实现协同效应最直接的方法就是在各公司间消除阻碍各种资源、信息流动的障碍，以实现资源、信息的共享，这就需要各合作公司从员工到管理层的支持。很多时候，来自员工和管理人员的抵制常常是导致协同失败的重要因素之一，安德鲁·坎贝尔在其《战略协同》一书的第三部分和第四部分曾进行了大量的实证分析[1]。在上面我们所讨论的情况中，公司B将在合作中贡献自己的资源并且付出相当的协调成本，尽管这些能够使公司A和集团公司得益，公司B却没有任何所得，甚至会因为经营绩效的下滑而受到集团总部的惩罚，那么即使有来自集团总部的压力，公司B也是很难全身心的投入到合作之中。经过上面的分析，我们可以得出结论：按照公司的经营绩效来分配合作带来的剩余并不是在任何时候都能促进合作的。因此我们有必要改变利益的分配方式，这种分配方式应该能够弥补各个公司在实现协同效应过程中所付出的成本，并且能够奖励那些贡献突出的合作方，只有这样才能够在任何情况下促进协同效应的产生。

3 依据公司在协同效应中的贡献分配收益的合作博弈

陈菊红等人通过建立博弈分配模型，论证了在公司合作中公司贡献与收益分配之间的正向关系[2]。还是以上面的集团公司为例。假设WA、WB分别表示下属公司A和B在合作中的工作努力水平；DA、DB分别表示A、B对协同效应实现的贡献系数，其大小取决于各公司的投入资源和核心能力对协同效应的影响，且DA、DB > 0。则我们可以设公司集团的总收益函数为Cobb - Douglas生产函数形式：

Q=K WADA WBDB （0）

式中K为其他因素影响因子，且为正常数。

同时在进行协同经营的过程中，成员公司会发生两类成本：生产性成本和协同成本。生产性成本是公司在运营过程中所出现的成本，它是在公司参与协同之前就存在的；协同成本则是公司为了实现协同效应，而与其他公司进行协调沟通、创新性投入等与协同效应实现相关的成本，它与公司在合作中的工作努力水平W 有关，可表示为C（W），且C′（W）>0，C”（W）>0，即工作努力水平增加则协同成本增（8）

（9）

此时我们可以看出各合作公司的纳什均衡努力水平WA0、WB0是s的函数。现在我们来确定最优分配比例。利用复合函数的求导法则对式（3）进行求导，有