七年级数学下册《图形的全等》分层练习课时训练(含答案)

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七年级数学下《4.2图形的全等》课后作业(北师大有答案)【DOC范文整理】

七年级数学下《4.2图形的全等》课后作业（北师大有答案）2图形的全等课后作业对于图形的全等，下列叙述不正确的是A.一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等B.一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等c.一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等D.一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等观察如下图所示的各个图形，其中全等图形正确的是．A.②≌④B.⑤≌⑧c.①≌⑥D.③≌⑦如图，△ABc≌△AED，∠c=400，∠EAc=300，∠B=300，则∠EAD=；A.300B.700c.400D.1100公路Bc所在的直线恰为AD的垂直平分线，则下列说法中：①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远；②小明从家到书店与从家到学校一样远；③小颖从家到书店与从家到学校一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远.正确的是A.①③B.②③c.②④D.③④如图，AD是三角形ABc的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是_______.．如图，ΔABc≌ΔDEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3㎝，求∠DFE的度数和Ec的长.参考答案ccDB解析：∵公路Bc所在的直线恰为AD的垂直平分线，∴ΔABc≌ΔDBc，∴cA=cB，BA=BD，故可判断出②小明从家到书店与从家到学校一样远；③小颖从家到书店与从家到学校一样远；而无法判断出①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远，故选B.3解析:∵轴对称的两个图形全等，∴阴影部分的面积是整个三角形面积的一半，即阴影部分的面积等于ΔABD的面积，而ΔABD的面积=0.5×2×3=3，故答案为：3.∠DFE=65°；Ec=3c.解析:根据已知条件，△ABc≌△DEF，可知∠E=∠B=65°，BF=Bc，可证Ec=BF=3c，做题时要正确找出对应边，对应角．△ABc中∠A=25°，∠B=65°，∴∠BcA=180°-∠A-∠B=180°-25°-65°=90°，∵△ABc≌△DEF，∴∠BcA=∠DFE，Bc=EF，∴Ec=BF=3c，∴∠DFE=90°，Ec=3c．。

北师大版七年级数学下4.2图形的全等同步练习含答案.doc

初中数学试卷
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4.2图形的全等
1．观察如图5—34所示的各个图形，指出其中的全等图形．
2．如图5—35所示，判断各组中的两个图形是否是全等图形．
3．如图5—36所示，试判断图中的两个图形是否全等；若不全等，请说明理由；若全等，请说明怎样做才能使它们重合，
4．画一个三角形，再画一个与其全等的图形．
5．画一个长方形，再用尺规作一个图形，使它们成为全等图形．
6．在一个梯形上画出你喜爱的图形，然后复制6个并拼成一个较大的图案．7．用相同的长方形(长与宽的比为2：1)尽量拼成几种不同的图案．
8．如图5—37所示，把梯形分割成两对全等的图形．
9．按下列步骤设计图案．
①画一个ΔABC，其中AB=AC；
②去掉两个全等的等边三角形l，2，并且BD＝CD′；
③将三角形1，2分别放在3，4的位置，其中AE＝BD＝AE′．
参考答案
1．解：①和⑥，②和⑤，③和⑧分别为全等的图形．
2．解：甲不是，乙是．
3．解：两个图形全等；折叠能使它们重合．4．略．5．略．6．略．7．略．
8．解；如图5—38所示．
9．解：如图54—39所示．。

北师大数学七年级下《4.2图形的全等》课时练习含答案解析初中数学教学反思设计学案说课稿

北师大版数学七年级下册第四章4.2图形的全等课时练习一、选择题（共10小题）1．在下列各组图形中，是全等的图形是（）A B C D答案：C解析：解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原图中只有C同时符合这两个条件.分析：原题中四个选项，A、B、D都只是形状相同，但大小不相等，故选C.2．如下图所示，判断各组中的两个图形是否是全等图形．A B C D答案：A解析：解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原图中只有A同时符合这两个条件.分析：原题中四个选项，B、C、D都只是形状相同，但大小不相等，故选A.3．下列图形能分成两个全等图形的是（）答案：C解析：解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原图中只有C是一个等腰三角形可以分成两个全等的直角三角形.分析：原题中，过C中的顶角顶点作底边垂线，可以将原来的等腰三角形分成两个全等的直角三角形，故选C.4．下面是网球场地，A、B、C、D、E、F几个区域中，其中全等图形的对数为（）A.1B.2C.3D.4答案：C解析：解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原图中六个长方形正好三对. 分析：原图中A 与D 、B 与C 、E 与F 正好两两全等，故选C .5．下列说法正确的是（）A.所有正方形都是全等图形.B.面积相等的两个三角形是全等图形.C.所有半径相等的圆都是全等图形.D.所有长方形都是全等图形.答案：C解析：解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原题中只有半径相等的圆符合这两个条件. 分析：A 中正方形形状虽然相同，但大小不一定；B 中两个三角形可以一个是等腰直角三角形，另一个是锐角三角形；D 中形状与大小都不确定，故选C .6．如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①和②去答案：C解析：解答：因为第③块就能确定所需要玻璃的大小分析：在第③块玻璃中，已经有一条边确定，并且夹这条边的两个角的大小也确定了，就能够确定所需要玻璃的大小与形状了.7．如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（）A ．这两个三角形的对应边相等B ．这两个三角形都是锐角三角形C ．这两个三角形的面积相等D ．这两个三角形的周长相等答案：B解析：解答：对称变换前后的两个图形全等，但并不能改变原来图形的形状. 分析：全等的两个三角形也可以不是锐角三角形.8．下列图中，与左图中的图案完全一致的是（）② ①③6题答案：A解析：解答：对称变换前后的两个图形全等，但并不能改变原来图形的形状. 分析：将原图绕其中心旋转144度后，可以得到A ．9．如图，△AOD 关于直线l 进行轴对称变换后得到△BOC ，下列不正确的是（）.A ．∠DAO =∠CBO ，∠ADO =∠BCOB ．直线l 垂直平分AB 、CDC ．△AOD 和△BOC 均是等腰三角形 D ．AD =BC ，OD =OC答案：C解析：解答：对称变换前后的两个图形全等，但并不能改变原来图形的形状. 分析：原题中并没有说明△AO D 本身是否等腰三角形，所以不能得到C ．10．如图，ΔABC ≌ΔCDA ，∠BAC =∠DCA ，则BC 的对应边是（） A.CD B.CA C.DA D.AB答案：C解析：解答：根据对应顶点写在对应位置和图形，可知.分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．11．对于图形的全等，下列叙述不正确的是（） A.一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等 B.一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等 C.一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等D.一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等图2BC D答案：C解析：解答：根据本节内容可知，经过放大镜后得到的图形，与原图形大小不同，故不全等，分析：本题考查了全等图形的认识，是对本节内容的一个简单运用．12．观察如下图所示的各个图形，其中全等图形正确的是（）．A.②≌④B.⑤≌⑧C.①≌⑥D.③≌⑦答案：C；解析：解答：一个图形经过旋转、对称、翻折后并不改变图形的形状与大小.分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．13．如图，△ABC≌△A E D，∠C=400，∠E AC=300，∠B=300，则∠E AD=（）；A. 300B. 700C. 400D.1100答案：D解析：解答：∵△ABC≌△A E D，∴∠D=∠C=400，∠C=∠B=300，∴∠E AD=1800－∠D－∠E＝1100分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．14.如图，点B在射线AE上，△CBA沿射线AE翻折后能与⊿DBA重合，则正确的是（）A.CA＝DBB.∠CAE=∠DBE．C.AC=ADD. ∠CBA＝∠DBE答案：C解析：解答：∵△CBA沿射线AE翻折后能与⊿DBA重合∴∠D＝∠C，∠CAB＝∠DA B，∠CBA＝∠DBAAC＝AD，BC＝BC分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．15. 公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，则下列说法中：①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远；②小明从家到书店与从家到学校一样远；③小颖从家到书店与从家到学校一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远. 正确的是（）A.①③B. ②③C.②④D.③④答案：B解析：解答：∵公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，∴ΔABC≌ΔDBC，；∴CA=CB；BA=BD.分析：本题考查了全等图形性质、轴对称图形，是对本节内容的一个综合运用．二、填空题（共10小题）16．若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、__________或__________与另一个三角形完全重合.答案：旋转，对称解析：解答：一个图形经过旋转、对称、翻折后并不改变图形的形状与大小.分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．17．如图△ABC，使A与D重合，则△ABC△≌DBC，其对应角为，对应边是.答案：≌；∠A =∠D ，∠ABC =∠DBC ；∠ACB =∠DCB ；AB ＝DB ，AC ＝DC ，BC ＝BC . 解析：解答：一个图形经过旋转、对称、翻折后并不改变图形的形状与大小. 分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．18．如图⑴～⑿中全等的图形是和；和；和；和；和；和；（填图形的序号）⑸⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿答案：（1）和（11）；（2）和（10）；（3）和（6）；（4）和（7）；（5）和（8）；（9）和（12）解析：解答：一个图形经过旋转、对称、翻折后并不改变图形的形状与大小. 分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．19．如图，△ABD ≌△AC E ，A E=3cm ，AC =6 cm ，则CD =__________cm.A答案：3解析：解答：∵△ABD ≌△AC E ，∴AD =A E=3 cm ，又AC =6 cm ，∴CD=AC－AD=3 cm分析：本题考查了全等图形性质、轴对称图形，是对本节内容的一个综合运用．20．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，则该车的后5位号码实际是.答案：BA626解析：解答：∵从汽车的后视镜中看见某车车牌，∴相当于从纸的另一面看对面的内容；∴号码是BA626.分析：本题考查了全等图形性质、轴对称图形，是对相关内容的一个综合运用．21．如图8（下页），AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是.答案：3解析：解答：∵轴对称的两个图形全等，∴阴影部分的面积是整个三角形面积的一半；即阴影部分的面积等于ΔABD的面积而ΔABD的面积=0.5×2×3=3分析：本题考查了全等图形性质、轴对称图形和三角形的面积计算，是对相关内容的一个综合运用．22．下图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（）答案：15：01或10：51解析：解答：∵没说明平面镜在电子钟的相对位置，∴有两种可能(1)当平面镜是在电子钟的下方，则原来的实际时间是15：01；(2)当平面镜是在电子钟的左侧，则原来的实际时间是10：51.分析：本题考查了全等图形性质轴对称图形，是对本节全等图形性质的一个综合运用．三、解答题（共5小题）23．（本题8分）如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.答案：本题分割方法有很多，其中四种如下：解析：解答：∵要求分成全等的两块，∴每块图形要包含有8个小正方形.分析：本题考查了全等图形性质和图形的剪拼，是对本节全等图形性质的一个综合运用．24．你能将下图分成形状相同、大小相同的12块吗？不要满足于一种分法哦，把你的方法和其它同学交流一下，一定会有更多的收获.答案：本题分割方法有很多，只列其中三种如下：解析：解答：∵要求分成全等的12块，，∴每个小正方形要分成全等的四块.分析：本题考查了全等图形性质和图形的剪拼，是对本节全等图形性质的一个综合运用．图1画法 1画法 2画法 4画法 325．如图，ΔABC ≌ΔD EF ，∠A =25°，∠B =65°，B F=3㎝，求∠D FE 的度数和E C 的长.㎝.解析：解答：∵两个全等图形有对应顶点写在对应位置，∴可得∠D FE=∠B =65°；E C =B F=3㎝，A ’C ’=4C m.分析：本题考查了全等图形性质，是对本节全等图形性质的一个简单运用．26．已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠C =25°，BC =6 cm ，AC =4 cm ，你能得出△A ′B ′C ′中哪些角的大小，哪些边的长度？答案：∠C ’=25°，B ’C ’=6 cm ，A ’C ’=4cm解析：解答：因为两个全等图形有对应顶点写在对应位置，所以可得∠C ’=25°，B ’C ’=6 cm ，A ’C ’=4 cm.分析：本题考查了全等图形性质，是对本节全等图形性质的一个简单运用．27．如图所示，请你把下列梯形分成四个全等的四边形．答案：解析：解答：分成四个全等的四边形，因此与原来的图形模样一样.分析：本题考查了全等图形和图形的剪拼．既是对本节内容的一个考察，也结合了生活中的现实实际.。

2020北师大版七年级数学下册4.2图形的全等同步训练(含解析)

4.2图形的全等同步训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，△EFG△NMH，△EFG的周长为15cm，HM＝6cm，EF＝4cm，EH＝1cm，则HG等于（）A．4 cm B．5cm C．6cm D．8cm2．下列命题中是真命题的是( )A．对顶角互余B．等腰三角形两腰上的高相等C．互为补角的两个角是锐角D．周长相等的两个三角形全等3．两个全等图形中可以不同的是（）A．位置B．长度C．角度D．面积4．如图，△ABC△△EDF，DF=BC，AB=ED，AC=15，EC=10，则CF的长是（）A．5B．8C．10D．155．下列说法正确的是（）A．两个面积相等的图形一定是全等形B．两个长方形是全等图形C．两个全等图形形状一定相同D．两个正方形一定是全等图形6．如图，在下列4个正方形图案中，与左边正方形图案全等的图案是（）A．B．C．D．7．下列说法：△能够完全重合的图形叫做全等形；△全等三角形的对应边相等、对应角相等；△全等三角形的周长相等、面积相等；△所有的等边三角形都全等；△面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（）A．5个B．4个C．3个D．2个8．下列说法正确的个数（）△三角形的三条高所在直线交于一点；△一个角的补角比这个角的余角大90°；△垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；△两直线相交，同位角相等；△面积相等的两个正方形是全等图形；△已知两边及一角不能唯一作出三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9．已知△ABC△△DEF，在△ABC中，△A△△B△△C=4△3△2，，则△E=__________．10．如图△～△中全等的图形是_____和______；_____和______；_____和______；_____和______；_____和______；_____和______；（填图形的序号）11．已知△ABC△△DEF，△A＝42°，△B＝58°，则△F＝_____．12．下列图形中全等图形是_____(填标号)．13．图中的全等图形共有________对．△ABF ，△BCE ，△ACD 。

北师大七年级数学下4.2《图形的全等》习题含详细答案

《图形的全等》习题一、选择题1．下列说法正确的是( )A.周长相等的矩形是全等形B.所有的五角星都是全等形C.面积相等的三角形是全等形D.周长相等的正方形是全等形2．下列判断正确的是( )A.形状相同的图形叫全等形B.图形的面积相等的图形叫全等形C.部分重合的两个图形全等D.两个能完全重合的图形是全等形3．下列各组图形中，一定是全等图形的是( )A.两个周长相等的等腰三角形B.两个面积相等的长方形C.两个斜边相等的直角三角形D.两个周长相等的圆4．如果△ABC与△DEF是全等形，则有( )(1)它们的周长相等；(2)它们的面积相等；(3)它们的每个对应角都相等；(4)它们的每条对应边都相等．A.（1）（2）（3）（4）B.（1）（2）（3）C.（1）（2）D.（1）5．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是( )A.AC=CEB.∠BAC=∠ECDC.∠ACB=∠ECDD.∠B=∠D6．如图，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=6，则AD等于( )A.4B.5C.6D.不确定二、填空题7．在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=_____度．8．由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片_____全等图形(填“是”或“不是”)．9．下列图形中全等图形是_____(填标号)．10．如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=_____度．三、解答题11．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．12．找出图中全等的图形．13．周长相等的两圆相同，周长相等的两个正方形相同，那么，周长相等的两个三角形全等吗？14．如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？15．判断下列图形是否全等，并说明理由：(1)周长相等的等边三角形；(2)周长相等的直角三角形；(3)周长相等的菱形；(4)所有的正方形．参考答案一、选择题1．答案：D解析：【解答】A周长相等的矩形不一定重合，错；B所有的五角星不一定重合，错；C面积相等的三角形也不一定重合，错；D周长相等的正方形边长一定相等，则周长相等的正方形一定是形状大小都相同的图形，一定重合，正确．故选D．【分析】全等的图形是指形状，大小都相同的图形，即能够完全重合的两个图形，两个条件要同时具备，按定义逐个验证可得答案．2．答案：D解析：【解答】A、如果形状相同而面积不同，则不是全等形，错误；B、如果面积相等，而形状不同，则不是全等形，错误；C、根据全等形概念，强调是完全重合，错误．D、正确．故选D．【分析】要判断选项的正误，要以全等形的概念为依据，结合各选项认真验证，与之相符和是正确的，反之，是错误的．3．答案：D解析：【解答】A、两个周长相等的等腰三角形，不一定全等，故此选项错误；B、两个面积相等的长方形，不一定全等，故此选项错误；C、两个斜边相等的直角三角形，不一定全等，故此选项错误；D、两个周长相等的圆，半径一定相等，故两圆一定全等，故此选项正确．故选：D．【分析】根据全等图形的性质分别判断得出即可．4．答案：A解析：【解答】根据全等形的概念可以判定：（1）（2）（3）（4）都成立．故选A．【分析】全等的图形是指形状，大小都相同的图形，即能够完全重合的两个图形．则它们的周长、面积、对应角、对应边一定都对应相等．5．答案：C解析：【解答】∵△ABC≌△CDE，AB=CD∴∠ACB=∠CED，AC=CE，∠BAC=∠ECD，∠B=∠D∴第三个选项∠ACB=∠ECD是错的．故选C．【分析】两三角形全等，根据全等三角形的性质判断．6．答案：C解析：【解答】∵△ABC≌△CDA，∴AD=BC=6．故选C．【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，找到对应边即可解答．二、填空题7．答案：90°解析：【解答】在△ACM和△BAN中，AN=CM，∠AMC=∠BNA，CM=AN∴△ACM≌△BAN，∴∠2=∠CAM，即可得∠1+∠2=90°．【分析】根据图形可判断出△ACM≌△BAN，从而可得出∠1和∠2互余，继而可得出答案．8．答案：不是解析：【解答】由全等形的概念可知：由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片，大小不一样，所以不是全等图形．【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，图形重合的是全等形，不重合的不是全等形．9．答案：⑤和⑦解析：【解答】由全等形的概念可知：共有1对图形全等，即⑤和⑦能够重合．【分析】要认真观察图形，从①开始找寻，看后面的谁与之全等，然后是②，看后面的哪一个与它全等，如此找寻，可得答案．10．答案：135°解析：【解答】如图所示：∠2=45°，在△ACB和△DCE中，AB=DE，∠A=∠D，AC=DC∴△ACB≌Rt△DCE（SAS），∴∠ABE=∠3，∴∠1+∠2+∠3=（∠1+∠3）+45°=90°+45°=135°【分析】首先利用全等三角形的判定和性质得出∠1+∠3的值，即可得出答案．三、解答题11．答案：见解答过程．解析：【解答】设计方案如下：【分析】根据正方形的性质，①两条对角线把正方形分成四个全等的三角形；②作一组对边的平行线也能把正方形分成四个全等的矩形；③连接一组对边的中点，把正方形分成两个全等的矩形，再作矩形的对角线就把每个矩形都分成两个全等的三角形，这样就分成了四个全等的三角形；④过正方形的中心做互相垂直的两条线也能把正方形分成四个全等的四边形．12．答案：见解答过程．解析：【解答】如图所示：1和2全等，3和4全等．【分析】利用能够完全重合的两个图形称为全等图形，全等图形的大小和形状都相同，进而判断即可．13．答案：不一定全等．解析：【解答】不一定全等，例如，两个三角形的周长均为10，一个三角形的三边长为4，3，3，而另一个三角形的三边长为4，4，2，这两个三角形显然不全等，但当两个三角形为正三角形时，这两个三角形全等．【分析】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，周长相等的两个三角形，构成三角形的三条边不一定全部相等，可得周长相等的两个三角形不一定全等．14．答案：见解答过程．解析：【解答】如图所示：【分析】一共有20棵果树把它们平均分给四个小组去种植，每一个小组平均5棵，再根据条件“分得的果树组成的图形、形状大小要相同”进行分割即可．15．答案：（1）全等（2）不一定全等（3）不一定全等（4）不一定全等．解析：【解答】（1）全等．理由：等边三角形各角都是60°，各角对应相等，周长相等即边长相等，各边对应相等．（2）不一定全等．理由：由已知条件，只能得到一组直角对应相等，其余的角和边不能确定是否相等．（3）不一定全等．理由：菱形的四条边都相等，由周长相等只能得到四条边对应相等，不能确定四个角是否相等．（4）不一定全等．理由：正方形的四个角都是直角，所有的正方形的角对应相等，但边长不能确定．【分析】根据多边形全等必须同时具备各边对应相等，各角对应相等．若不能确定都相等，则两个多边形不一定全等对各小题分析判断即可得解．。

064.(精品文档)北师大版七年级数学下册《图形的全等》同步练习2(课后练习)

3.2 图形的全等一、选择题1．已知ABC ∆≌C B A '''∆，且︒=∠︒=∠100,50B A ，则='∠C （）A ．50°B ．100°C ．30°D ．50°或100°或30°2．已知ABC ∆≌C B A '''∆，且cm 5,cm 4,cm 3===BC AC AB ，则B A ''＝（）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．以上都不对3．若两个三角形（），则一个三角形，和另一个三角形全等．A ．面积相等B ．周长相等C ．对应边相等，对应角相等D ．以上都不对4．如果D 是ABC ∆中BC 边上一点，并且ADB ∆≌ADC ∆，则ABC ∆是（）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形二、填空题1．如图，若把BEC ∆沿着直线BC 移动，它就和CFA ∆重合，那么AFC ∆和CEB ∆_________；对应相等的边分别是_________、_________、_________；对应相等的角分别是_________、__________、___________．2．如图，AFC ∆≌AB AC ABE =∆,，则对应边有__________，对应角有________．3．如图，ABC ∆≌ABC E DE AB DEB ∠=∠=∆,,，则C ∠的对应角是___________，BD 的对应边是__________．4．已知：ABC ∆≌C B A '''∆，B B A A '∠=∠'∠=∠,，10,70=︒=∠AB C cm ，则____________,=''='∠B A C ．5．如果ABC ∆≌C B A '''∆，25,65,68=''︒=∠︒=∠C B C B cm ，则____________,=='∠BC A cm ．6．若ABC ∆≌DEF ∆，DEF ∆的周长为32cm ，cm 12,cm 9==EF DE ，则____=AB cm ，____=BC cm ，______=AC cm ．7．如图，ABC ∆沿BC 折叠，若A 与D 重合，则ABC ∆_____DBC ∆，其对应边为，对应角为．8．如图，ABC ∆≌ADC ∆，写出相等的角和边9．已知，ABC ∆≌23,49,53,=︒=∠︒=∠∆ED B A DEF ，则________,==∠AB F三、解答题1．如图，下列各题的全等三角形，经过怎样的运动才能完全重合．（1）ABC ∆≌ADE ∆；（2）ABO ∆≌DCO ∆；（3）ABO ∆≌CDO ∆．2．已知ABC ∆≌DEF ∆，若cm 12,cm 5==AC AB ，你能求出DEF ∆的周长吗？3．如图，已知ABC ∆≌FED ∆且DE BC =，求证：EF AB //．4．如图，ABC ∆在一条直线上运动到C B A '''∆的位置，延长AC 、B A ''相交于D 点，（1）试说明A D ∠=∠；（2）试说明C C B B '='；（3）你还能发现哪些信息．5．如图，ACD ∆是由ABC ∆绕A 点点逆时针旋转60°得到的，且AC AB =．（1）求CAD ∠的度数；（2）若cm 2=AB ，求四边形ABCD 的周长．参考答案一、选择题1．C 2．A 3．C 4．D二、填空题1．全等CB AC BE CF CE AF ===,,；E F B ACF ECB A ∠=∠∠=∠∠=∠,,2．AC 和AB ，AE 和AF ，BE 和CF ；A ∠和A ∠3．CA DBE ,∠4．70°，10cm5．47°，256．9，12，117．≌ AB 与DB 、AC 与DC 、BC 与BCA ∠ 与ABC D ∠∠、与ACB DBC ∠∠、与DCB ∠8．边：AC AC DC BC AD AB ===,,角：D B DCA BCA DAC BAC ∠=∠∠=∠∠=∠,,9．78° 23三、解答题1．（1）把其中一个三角形沿AF 所在的直线对折过去（2）把其中一个三角形绕O 点旋转180° （3）把其中一个三角形沿AOC ∠的角平分线对折过去．2．DEF ∆周长为25cm3．ABC ∆ ≌FED ∆且DE BC =∴F A ∠=∠∴EF AB //4．提示：ABC ∆≌C B A '''∆5．（1）︒=∠60CAD （2）8cm （提示：ABC ∆≌ACD ∆）（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。

北师大版数学七年级下册第四章三角形第2节图形的全等课后练习

第四章三角形第2节图形的全等课后练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、单选题1．两个全等图形中可以不同的是（）A．位置B．长度C．角度D．面积2．下列每组中的两个图形，是全等图形的为（）A．B．C．D．3．下列图形是全等图形的是（）A．B．C．D．4．下列说法中：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④周长相等的两个三角形全等；⑤全等三角形的面积相等；⑥面积相等的两个三角形全等，正确的()A．①②③④⑤B．③④⑤⑥C．①②③⑤D．①②③④⑤⑥5．下列各图形中，不是全等形的是()A．B．C．D．6．如图中，是全等图形的是（）A．B．C．D．7．如图所示的图形是全等图形的是（）A．B．C．D．8．下列图形是全等图形的是（）A．图1B．图2C．图3D．图4评卷人得分二、填空题9．若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、__________或__________与另一个三角形完全重合．10．能够________的两个图形叫做全等形．两个三角形重合时，互相________的顶点叫做对应顶点．记两个三角形全等时，通常把________顶点的字母写在________的位置上．11．全等三角形的对应边相等，对应角相等．( )评卷人得分三、解答题12．沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形13．试沿着虚线，将如图的正方形划分为两个全等的图形（请你再画出五种不同的方法）14．你能沿虚线把下面图形划分成两个全等图形吗？请找出三种方法．15．观察下列图形的特点：有几组全等图形？请一一指出：___________．16．图①，图①都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形.（1）用实线把图①分割成六个全等图形；（2）用实线把图①分割成四个全等图形.17．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．18．找出下列图形中的全等图形.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）19．如图所示，试判断图中的两个图形是否全等；若不全等，请说明理由；若全等，请说明怎样做才能使它们重合.20．观察如图5—34所示的各个图形，指出其中的全等图形．参考答案：1．A【解析】【分析】根据能够互相重合的两个图形叫做全等图形解答．【详解】两个全等图形中对应边的长度，对应角的角度，图形的面积相等，可以不同的是位置．故选A．【点睛】本题考查了全等图形，熟记全等图形的概念是解题的关键．2．A【解析】【分析】依据全等的图形的概念即可判断.【详解】A.两个图形的形状和大小都一样，能够完全重合，是全等图形.故本选项正确；B.两个图形形状一样但是大小不一样，不是全等图形，故本选项错误；C.两个图形形状一样但是大小不一样，不是全等图形，故本选项错误；D.两个图形形状一样但是大小不一样，不是全等图形，故本选项错误.故A选项正确.【点睛】掌握全等图像的概念：形状相同，大小相等，能够完全重合的两个图形是全等图形，是解决本题的关键.3．B【解析】【详解】A、两个图形相似，错误；B、两个图形全等，正确；C、两个图形相似，错误；D、两个图形不全等，错误；故选B.4．C【解析】【分析】根据全等三角形的定义和性质逐条分析即可.【详解】根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等、周长相等、面积相等，因此①①①①是正确的；但是周长相等的两个三角形却不一定全等，比如边长分别为3、4、5的直角三角形和边长为4的等边三角形虽然周长相等，但是却不全等．同样，底为4高为3的三角形，与底为3高为4的三角形，它们面积虽然相等，但是却不全等．因此①①是错误的；故选C．【点睛】本题主要考查全等图形的概念、性质，能够完全重合的两个图形叫做全等图形，全等图形的大小和形状相同.全等三角形的性质：①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高）、周长、面积相等.5．A【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等图形对各选项分析即可得解．【详解】观察发现，B、C、D选项的两个图形都可以完全重合，①是全等图形，A选项中两组图画不可能完全重合，①不是全等形．故选A．【点睛】本题考查了全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题．6．A【解析】【分析】根据全等图形的定义求解.【详解】A选项：两个图形形状相同，大小相等，所以是全等图形，故正确；B选项：大小不相等，所以不是全等图形，故错误；C选项：大小不相等，所以不是全等图形，故错误；D选项：大小不相等，所以不是全等图形，故错误；故选A.【点睛】考查了全等图形的定义，解题关键抓住图形是否形状相同，大小相等.7．B【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【详解】解：如图所示的图形是全等图形的是B，故选B．【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的定义．8．B【解析】【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．【详解】图1中的两个图形大小不相同，故不是全等图形；图2中的两个图形形状、大小完全相同，是全等图形；图3中的两个图形大小不相同，故不是全等图形；图4中的两个图形形状不一样，故不是全等图形，故选B.【点睛】本题考查的是全等形的识别，熟练掌握形状、大小完全相同的两个图形是全等形是解题的关键.本题属于较容易的基础题.9．旋转对称【解析】【详解】解：一个图形经过旋转、对称、翻折后并不改变图形的形状与大小，所以与原图形是全等的，所以若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、旋转或对称与另一个三角形完全重合，故答案为：旋转，对称．10．互相重合重合对应对应【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及对应顶点、对应边、对应角的概念填空．【详解】解：能够互相重合的两个图形叫做全等形．两个三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点．记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．故答案为互相重合；重合；对应；对应．【点睛】此题主要考查了全等形及相关概念，是需要识记的内容．11．对【解析】【分析】根据全等三角形的性质进行分析，从而得到答案.【详解】解：根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等，故此正确.故答案为对.【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角、对应边相等是解题的关键．12．见详解【解析】【分析】直接利用图形形状分成全等的两部分即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了全等图形，正确把握全等图形的定义是解题关键．13．见解析【解析】【分析】根据全等形的定义及网格的特点解答即可.【详解】如图，【点睛】本题考查的是作图-应用与设计作图，熟悉图形全等的定义和轴对称的性质是解题的关键．14．如图所示：【解析】【分析】要把图片中的图形分成两个全等的图形，就要组成这两个图形的小正方形的个数相等，且两个图形的形状要一致．【详解】如图所示：【点睛】作此类画线平分图形的题，要先观察图形的对称性，然后按自己找出的规律画线最后验证是否符合条件．15．1与6；2与12；3与5与11；4与9；7与10【解析】【分析】根据全等图形的定义判断即可．【详解】解：根据全等图形可得：1与6、2与12、3与5与11、4与9、7与10；故答案为1与6、2与12、3与5与11、4与9、7与10【点睛】本题考查了全等图形，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．16．(1)见解析;(2)见解析.【解析】【分析】设正方形的面积为2，则等腰直角三角形的面积为1，（1）根据题意，分成的每一个图形的面积为12，分成六等腰个直角三角形即可；（2）根据题意，分成的每一个图形的面积为34，分成四个直角梯形即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查复杂作图，根据面积确定出分成的每一个图形的面积是解题的关键，难度中等，但不容易考虑．17．见解答过程．【解析】【详解】分析:根据正方形的性质，①两条对角线把正方形分成四个全等的三角形；①作一组对边的平行线也能把正方形分成四个全等的矩形；①连接一组对边的中点，把正方形分成两个全等的矩形，再作矩形的对角线就把每个矩形都分成两个全等的三角形，这样就分成了四个全等的三角形；①过正方形的中心做互相垂直的两条线也能把正方形分成四个全等的四边形．本题解析:设计方案如下：18．（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形【解析】【详解】试题分析：根据全等图形的概念，能够完全重合的图形叫全等图形，直接判断即可.试题解析：根据全等图形的概念，可知：（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形.19．见解析【解析】【详解】试题分析：根据全等图形的概念进行判断即可.试题解析：两个图形全等；折叠能使它们重合．20．见解析【解析】【详解】试题分析：如果两个图形能够完全重合，则两个图形全等．试题解析：①和①，①和①，①和①分别为全等的图形．。

北师大七年级下《4.2图形的全等》练习含答案

《图形的全等》练习一、选择——基础知识运用1．下列说法正确的是（）A．全等三角形的三条边相等，三个角也相等B．判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边C．面积相等的两个图形是全等形D．全等三角形的面积和周长都相等2．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是（）A．AC=CE B．∠BAC=∠ECD C．∠ACB=∠ECD D．∠B=∠D3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°4．下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（）A．2 B．3 C．4 D．不确定6．下列四个图形中，全等的图形是（）A．①和②B．①和③C．②和③D．③和④二、解答——知识提高运用7．如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角，那么∠1+∠2+∠3= 度。

8．找出七巧板中（如图）全等的图形。

9．请看下图，并回答下面的问题：（1）在图（1）中，两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？（2）在图（2）中，两个正方形物体的形状相同吗？10．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF的长度为多少？11．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为多少。

参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】BD【解析】全等三角形的三条对应边相等，三个对应角也相等，A不正确；判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边，B正确；面积相等的两个图形不一定是全等形，C不正确；全等三角形的面积和周长都相等，D正确，故选：B、D。

七年级数学下册《图形的全等》典型例题2课时训练(含答案)

《图形的全等》典型例题例1 如图，ABC ∆≌ADE ∆，写出其对应顶点、对应边、对应角．例2 如图，已知ABC ∆≌C B A '''∆，且C C B B ''、、、在同一直线上，（1）B B '和C C '相等吗？试说明理由；（2）如果︒=∠50A ，求A '∠和DC B '∠的度数．例3 下列各题的全等三角形经过怎样的运动后能完全重合？（1）ABC ∆≌ADE ∆；（2）ABC ∆≌ADC ∆；（3）ABC ∆≌ADE ∆．例4 如图，ABC ∆≌CDA ∆，求证：CD AB //例 5 如图，ABC ∆与DCB ∆全等，你能找出其中相等的线段和相等的角吗？参考答案例1 分析：找对应元素，有一简便方法：先结合图形判断已知条件中的“ABC ∆≌ADE ∆”是否按照对应顶点的顺序写的，如果确认顺序正确，则可以按照以下顺序：写出它们的对应边：AB 与AD ，BC 与DE ，AC 与AE ，类似地，可以写出它们的对应顶点、对应角．解：对应顶点：A 与A ，B 与D ，C 与E对应边：AB 与AD ，BC 与DE ，AC 与AE对应角：ABC ∠与ADE ∠，ACB ∠与AED ∠，BAC ∠与DAE ∠例2 分析：（1）因为ABC ∆≌C B A '''∆，所以C C C B C B C B BC B B C B BC '='-''='-='''=,．（2）因为ABC ∆≌C B A '''∆，︒=∠='∠50A A ，又因为C B A B '''∠=∠，所以B A AB ''//．所以︒=∠='∠50A DC B ．解：（1）C C B B '='，因为ABC ∆≌C B A '''∆，所以C B BC ''=,所以C C C B BC B B '='-='．（2）︒=∠='∠='∠50A DC B A因为ABC ∆≌C B A '''∆，所以，︒=∠='∠50A A所以C B A B '''∠=∠，所以B A AB ''//，所以︒=∠='∠50A DC B ．说明：该题主要是应用“全等三角形对应边相等，对应角相等”，在找相等的边和角时，应注意“对应”．例3 分析：这样的题关键是先找到对应边和对应角，即哪个边和哪个边重合，哪个角和哪个角重合就可以找到运动的办法．解：（1）把三角形ADE 顺时针旋转45°；（2）把三角形ABC 沿AC 对折过去；（3）把三角形ABC沿A、F所在的直线对折过去．说明：（1）要找准对应边、对应角；（2）运动是相对的，所以两个三角形中移动哪个都可以．例4分析：本题是全等三角形与平行线的综合应用，由三角形全等可推出对应角相等，而由角相等可推出直线（或线段）平行．同学们，数学知识是前后贯通的，你体会到了吗？解：ABC∆∆Θ≌CDA∴DCA∠（全等三角形对应角相等）BAC∠=∴CDAB//（内错角相等，两直线平行）例5 分析：观察图形可知，公共边BC与CB、最长边BD与CA、最短边AB与DC是对应边．然后根据“对应边所对的角是对应角”或“两条对应边所夹的角是对应角”可以识别对应角．解：由全等三角形的对应边相等，对应角相等，得∠∠A∠===,D∠,∠∠ACDCBCCBDBAB==DCBACB,DBC =,ABC。

七年级数学北师大版下册课时练第4章《图形的全等》(含答案解析)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第4单元三角形图形的全等一、选择题1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是()A. B. C. D.2.全等形是指()A.形状相同的两个图形B.面积相同的两个图形C.两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形D.能够完全重合的两个平面图形3.下列说法正确的有()①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等.A.1个B.2个C.3个D.4个4.观察如下图所示的各个图形，其中全等图形正确的是().A.②≌④B.⑤≌⑧C.①≌⑥D.③≌⑦5.下列说法：①用一张像底冲洗出来的2张1寸相片是全等形；②所有的正五边形是全等形；③全等形的周长相等；④面积相等的图形一定是全等形.其中正确的是()A.①②③B.①③④C.①③D.③6.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是()A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C7.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于()A.30°B.50°C.60°D.100°8.如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A.20°B.30°C.35°D.40°二、填空题9.如图，有6个条形方格图，在由实线围成的图形中，全等图形有：(1)与；(2)与.10.如图是某厂房的平面图，请你指出，其中全等的有组.11.如果Rt△ABC≌Rt△DEF，AC=DF=4，AB=7，∠C=∠F=90°，则DE=.12.已知△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°，如图所示，则∠BAC′的度数为.13.如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，则∠A＝.14.如图，△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C′，此时恰好A′B′⊥AC，则∠A=.三、作图题15.如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案.四、解答题16.指出图中的全等图形.17.如图，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上.试判断：(1)AD与BC的位置关系(并加以说明)；(2)BF与DE的数量关系，并说明理由.18.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6.G 为AB延长线上一点.求：(1)∠EBG的度数；(2)CE的长.19.如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：(1)BD=DE+CE；(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE?20.如图，已知△ABE≌△ACD，且AB=AC.(1)说明△ABE经过怎样的变换后可与△ACD重合.(2)∠BAD与∠CAE有何关系?请说明理由.(3)BD与CE相等吗?为什么?参考答案1.D.2.D3.B4.C5.C.6.A.7.D8.B.9.答案为：(6)；(3)(5).10.答案为：3.11.答案为：7.12.答案为：100°.13.答案为：30°.14.答案为：55°.15.解：设计方案如下：16.解：(1)和(10)，(2)和(12)，(3)和(13)，(6)和(9).17.解：(1)AD∥BC.理由：因为△ADF≌△CBE，所以∠FDA=∠EBC.所以∠ADB=∠DBC.所以AD∥BC.(2)BF=DE.理由：因为△ADF≌△CBE，所以DF=BE.所以DF+BD=BE+BD.所以BF=DE.18.解：(1)因为△ABE≌△ACD，所以∠EBA=∠C=42°.所以∠EBG=180°-42°=138°.(2)因为△ABE≌△ACD，所以AB=AC=9，AE=AD=6.所以CE=AC-AE=3.19.证明：(1)因为△BAD≌△ACE，所以AD=CE，BD=AE.因为AE=AD+DE，所以BD=DE+CE.(2)当∠ADB=90°，即△ABD是直角三角形时，BD∥CE.理由如下：因为△BAD≌△ACE，所以∠ADB=∠CEA=90°.易知∠ADB=∠BDE=90°，所以∠CEA=∠BDE=90°.所以BD∥CE.20.解：(1)将△ABE沿∠BAC的平分线所在直线翻折180°后可与△ACD重合.(2)∠BAD=∠CAE.理由：因为△ABE≌△ACD，所以∠BAE=∠CAD.所以∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE.所以∠BAD=∠CAE.(3)BD=CE.因为△ABE≌△ACD，所以BE=CD.所以BD=CE.。

北师大版2019-2020年七年级数学下册同步分层练 2 图形的全等(含答案)

2图形的全等1．下列各组的两个图形属于全等图形的是 (D)2．下列图形与如图所示的图形全等的是(D)3．下列说法正确的有(C)①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的长方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠D′＝120°，∠A＝ 70°，B′C′＝ 12 ，A′B′＝ 10 .5．如图所示的是两个全等的五边形，∠β＝115°，d＝5，指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H；对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和IJ，BC和HI；对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F.因为两个五边形全等，所以a＝12，b＝10，c＝8，e＝11，α＝90°.6．如图，△ABC≌△DEF，则EF＝ 5 .7．表示全等的符号“≌”是由“∽”和“＝”两部分组成的，其中“＝”表示两个全等图形的大小相等，那么“∽”表示两个全等图形的形状相同．8．下列说法正确的是(C)A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等9．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝ 120° .10．如图，已知△ACE≌△DBF，CE＝BF，AE＝DF，AD＝8，BC＝2.(1)求AC的长度；(2)试说明CE∥BF.解：(1)因为△ACE≌△DBF，所以AC＝BD，所以AB＝DC.因为BC＝2，所以2AB＋2＝8，解得AB＝3.所以AC＝AB＋BC＝3＋2＝5.(2)因为△ACE≌△DBF，所以∠ECA＝∠FBD.所以CE∥BF.易错点有公共边时容易找不准对应顶点11．如图1，两个三角形全等可表示为△ABC≌△CDA；如图2，两个三角形全等可表示为△ABD≌△ACD．12．如图所示，已知△ABC≌△DEF，则图中相等的线段有(D)A．1组 B．2组 C．3组 D．4组13．如图，△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论中，不正确的是(C)A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECDC．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D14．下列说法错误的是(B)A．全等三角形对应边上的中线相等B．面积相等的两个三角形是全等三角形C．全等三角形对应边上的高相等D．全等三角形对应角平分线相等15．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为(C)A．45° B．60° C．90° D．100°16．已知△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为3x－2，2x－1，3.若这两个三角形全等，则x＝ 3 .17．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．解：如图所示(答案不唯一)．18．如图，已知△ABE≌△ACF，∠E＝∠F＝90°，∠CMD＝70°，求∠2的度数．解：因为∠CMD＝70°，所以∠AME＝70°.又因为∠E＝90°，所以∠1＝180°－∠E－∠AME＝180°－90°－70°＝20°.因为△ABE≌△ACF，所以∠BAE＝∠CAF，即∠1＋∠BAC＝∠2＋∠BAC，所以∠1＝∠2，所以∠2＝20°.19．如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.(1)你能说明BD，DE，CE之间的数量关系吗？(2)请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥EC?解：(1)BD＝DE＋CE.理由如下：因为△BAD≌△ACE，所以BD＝AE，AD＝CE，所以BD＝AE＝AD＋DE＝CE＋DE.即BD＝DE＋CE.(2)当△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥EC.因为△BAD≌△ACE，所以∠ADB＝∠E.因为∠ADB＝90°，所以∠BDE＝∠E＝90°，所以BD∥EC.。

北师大版七年级下册数学《图形的全等》分层练习含答案

4.2 图形的全等本课导学点击要点___________是图形的全等．学习策略解决本节习题应把握全等的概念和特征．中考展望本节知识在中考中单独考查时可能以设计题形式出现．随堂测评基础巩固一、训练平台1．下列命题错误命题的个数是（）①只有两个三角形才有完全重合；②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；③两个正方形一定是全等形；④边数相同的图形一定能互相重合．A．4个B．3个C．2个D．1个2．全等图形都相同的是（）A．形状B．大小C．边数和角度D．形状和大小3．把两个全等的三角形，两两拼在一起，所得的两个图形，一定还是（）A．三角形B．四边形C．六边形D．不能确定4．找出图中的全等图形．能力升级二、提高训练1．观察下面的图案（如图所示），你能发现其中的全等图形吗？2．随意散落在地上的几张相同规格的纸（如图所示），我们将它们放在一起，使它们完全重合．这说明了什么？三、探索发现你能把图所示的圆分成两个全等的图形吗？能分成四个全等的图形吗？还能继续分下去吗？四、拓展创新如图所示，请你把下列梯形分成四个全等的四边形．中考演练你能把一个等边三角形（如图所示）分成三个全等的图形吗？画图说明，画出三个图来．参考答案本课导学形状相同且大小相等随堂测评一、1．B 2．D 3．D4．A与M，B与Q，C与Z，D与Y，E与N，F与P，G与R，H与X．二、1．略2．形状、大小相同的图形，经过运动后一定能完全重合，它们是全等形．三、画任意一条直径，就可分为两个全等形，画出互相垂直的直径就可以分成四个全等形，还可以继续分下去．四、如图所示：中考演练可以有多种画法，围绕着等边三角形的中心来画，图略．。

北师大版七年级数学下册4.2 图形的全等导学案(含答案)

4.2 图形的全等学习目标：1.通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等.2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.一、情境导入观察图形：这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能够完全重合. 你能分别从图中找出这样的图形吗？一、要点探究知识点一：全等图形的定义及性质全等图形的定义：议一议(1) 你能说出生活中全等图形的例子吗？(2) 观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.(3) 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？【归纳总结】知识点二：全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.例如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等三角形.你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗对应点：点A，点D；对应边：AB与DE；对应角：∠A与∠D；全等的表示方法“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.△ABC与△DEF全等，记作全等三角形的性质的几何语言【典例精析】例1如图，若∠BOD∠∠COE，指出这两个全等三角形的对应边；若∠ADO∠∠AEO，指出这两个三角形的对应角.议一议(1)全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？举例说明.(2) 如图，已知△ABC≌△A'B'C'，你如何△A'B'C'中画出与线段DE相对应的线段？做一做下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？【针对训练】1. 如图，∠ABC∠∠ADE，若∠D =∠B，∠C =∠AED，则∠DAE = ，∠DAB = .二、课堂小结1. (德城区校级期末)如图，点E 在AC ，△ABC ≌△DAE ，BC = 3，DE = 7，则CE 的长为( ) A. 2 B. 3C. 4D. 52.(南昌期末) 如图，将∠ABC 绕点A 顺时针旋转，得到∠ADE ，点E 落在BC 上，猜想∠BAD 和∠BED 之间的数量关系，并说明理由. 参考答案合作探究一、要点探究知识点一：全等图形的定义及性质全等图形的定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形.知识点二：全等三角形的定义典例精析例1 如图，若∠BOD ∠∠COE ，指出这两个全等三角形的对应边；若∠ADO ∠∠AEO ，指出这两个三角形的对应角.解：∠BOD 与∠COE 的对应边为：BO 与CO ，OD 与OE ，BD 与CE ；∠ADO 与∠AEO 的对应角为：∠DAO 与∠EAO ，∠ADO 与∠AEO ，∠AOD与∠AOE .针对训练1. 如图，∠ABC ∠∠ADE ，若∠D =∠B ，∠C =∠AED ，则∠DAE = ∠BAC ，∠DAB = ∠EAC .当堂检测 1. (德城区校级期末)如图，点E 在AC ，△ABC ≌△DAE ，BC = 3，DE = 7，则CE 的长为 ( C )A. 2B. 3C. 4D. 52.(南昌期末) 如图，将∠ABC 绕点A 顺时针旋转，得到∠ADE ，点E 落在BC 上，猜想∠BAD当堂检测 E D CB AE D CB A和∠BED之间的数量关系，并说明理由.。

华师大版初中数学七年级下册《10.5 图形的全等》同步练习卷(含答案解析

华师大新版七年级下学期《10.5 图形的全等》同步练习卷一．选择题（共24小题）1．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°2．下列A、B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（）A．B．C．D．3．如图所示的图形是全等图形的是（）A．B．C．D．4．如图，将一个正方形分成9个全等的小正方形，连接三条线段得到∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3的度数和等于（）A．120°B．125°C．130°D．135°5．下列四个选项中的图形与最左边的图形全等的是（）A．B．C．D．6．如图所示正方形网格中，连接AB、AC、AD，观测∠1+∠2+∠3=（）A．120°B．125°C．130°D．135°7．下列说法：（1）全等图形的形状相同，大小相等；（2）全等三角形的对应边相等；（3）全等图形的周长相等，面积相等；（4）面积相等的两个三角形全等．其中正确的是（）A．（1 ）（3）（4 ）B．（2）（3 ）（4 ）C．（1 ）（2 ）（3 ）D．（1 ）（2）（3 ）（4 ）8．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（）A．45°B．60°C．90°D．100°9．下列图形是全等图形的是（）A．B．C．D．10．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）A．90°B．135°C．150°D．180°11．下列四个图形中，属于全等图形的是（）A．③和④B．②和③C．①和③D．②和④12．下列判断正确的个数是（）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等．A．1个B．2个C．3个D．4个13．全等图形是指两个图形（）A．大小相同B．形状相同C．能够完全重合D．相等14．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°15．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A．1对B．2对C．3对D．4对16．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．全等三角形的周长和面积相等D．所有等边三角形是全等三角形17．已知△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，有下列4个结论：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个18．如图，在3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（）A．145°B．180°C．225°D．270°19．下列图形中，属于全等形的是（）A．B．C．D．20．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形如图，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形如图，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）A．B．C．D．21．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）A．∠1=∠2B．AC=CA C．∠D=∠B D．AC=BC 22．下列说法不正确的是（）A．全等三角形是指周长和面积都相等的三角形B．全等三角形的周长和面积都相等C．全等三角形的对应角相等D．全等三角形的对应边相等23．下列各组中是全等形的是（）A．两个周长相等的等腰三角形B．两个面积相等的长方形C．两个面积相等的直角三角形D．两个周长相等的圆24．下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共26小题）25．如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2=．26．在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为．27．如图为4×4的正方形网格，图中的线段均为格点线段（线段的端点为格点），则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数为．28．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=度．29．下图是由全等的图形组成的，其中AB=3cm，CD=2AB，则AF=．30．如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于．31．表示全等的符号“≌”是由“∽”和“=”两部分组成，其中“=”表示两个全等形的大小相等，那么“∽”表示两个全等形的相同．32．如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是．33．在如图所示的3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3=°．34．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1﹣∠2+∠3=．35．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于．36．如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2=°．37．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3=°．38．下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确的是．39．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3=．40．从同一张底片上冲出来的两张五寸照片全等图形，从同一张底片上冲出来的一张一寸照片和一张两寸照片全等图形（填“是”或“不是”）．41．能够完全重合的两个图形叫做．42．全等三角形用符号来表示；其对应边，对应角．43．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF=cm．44．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=°，∠A=°，B′C′=，AD=．45．能够的两个图形叫做全等图形．46．如图，四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，若AD=5，∠B=70°．则EH=，∠F=．47．能够完全重合的两个三角形叫做．48．如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计）．49．如图是淮口工业集中发展区中某厂房的平面图，请你指出，其中全等的有组．50．下列5个说法：①两个形状相同的图形称为全等图形；②两个圆是全等图形；③两个正方形是全等图形；④全等图形的形状和大小都相同；⑤面积相等的两个三角形是全等图形．其中，说法正确的是．华师大新版七年级下学期《10.5 图形的全等》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共24小题）1．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°【分析】根据对称性可得∠1+∠3=90°，∠2=45°．【解答】解：观察图形可知，∠1所在的三角形与∠3所在的三角形全等，∴∠1+∠3=90°，又∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=135°，故选：D．【点评】主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定．充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题．2．下列A、B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（）A．B．C．D．【分析】认真观察图形，可以看出选项中只有C中的两个可以平移后重合，其它三个大小或形状不一致．【解答】解：由全等形的概念可知：A、B中的两个图形大小不同，D中的形状不同，C则完全相同，故选：C．【点评】本题考查的是全等形的识别，做题时要注意运用定义，注意观察题中图形，属于较容易的基础题．3．如图所示的图形是全等图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【解答】解：如图所示的图形是全等图形的是B，故选：B．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的定义．4．如图，将一个正方形分成9个全等的小正方形，连接三条线段得到∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3的度数和等于（）A．120°B．125°C．130°D．135°【分析】根据全等三角形的判定定理可得出△BCA≌△BDE，从而有∠3=∠CAB，这样可得∠1+∠3=90°，根据图形可得出∠2=45°，这样即可求出∠1+∠2+∠3的度数．【解答】解：在△ABC与△BDE中，∴△BCA≌△BDE（SAS），∴∠3=∠CAB，在RT△ABC中可得∠1+∠3=90°，由图可知，∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故选：D．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，属于数形结合的类型，解答本题需要判定△BCA≌△BDE，这要求学生熟练掌握全等三角形的判定定理．5．下列四个选项中的图形与最左边的图形全等的是（）A．B．C．D．【分析】根据全等图形判断即可．【解答】解：只有B选项的图形与已知图形全等，故选：B．【点评】此题考查全等图形问题，关键根据全等图形的定义判断．6．如图所示正方形网格中，连接AB、AC、AD，观测∠1+∠2+∠3=（）A．120°B．125°C．130°D．135°【分析】由图易得∠2=45°，∠1+∠3=90°，据此求三角之和即可．【解答】解：∵∠2=45°，∠1+∠3=90°，∴∠1+∠2+∠3=135度．故选：D．【点评】此题是对角进行度的加法计算，相对比较简单，但要准确求出各角大小是本题的难点．7．下列说法：（1）全等图形的形状相同，大小相等；（2）全等三角形的对应边相等；（3）全等图形的周长相等，面积相等；（4）面积相等的两个三角形全等．其中正确的是（）A．（1 ）（3）（4 ）B．（2）（3 ）（4 ）C．（1 ）（2 ）（3 ）D．（1 ）（2）（3 ）（4 ）【分析】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，依据全等三角形的性质，即可得到正确结论．【解答】解：（1）全等图形的形状相同，大小相等，正确；（2）全等三角形的对应边相等，正确；（3）全等图形的周长相等，面积相等，正确；（4）面积相等的两个三角形不一定全等，错误；故选：C．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，解题时注意：能够完全重合的两个图形叫做全等形．8．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（）A．45°B．60°C．90°D．100°【分析】首先证明△ABC≌△AED，根据全等三角形的性质可得∠1=∠AED，再根据余角的定义可得∠AED+∠2=90°，再根据等量代换可得∠1与∠2的和为90°．【解答】解：∵在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED（SAS），∴∠1=∠AED，∵∠AED+∠2=90°，∴∠1+∠2=90°，故选：C．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定和性质．9．下列图形是全等图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形对各图形进行判断．【解答】解：A、两个图形相似，错误；B、两个图形全等，正确；C、两个图形相似，错误；D、两个图形不全等，错误；故选：B．【点评】本题主要考查了全等图形的定义，是基础题，比较简单，准确识图即可．10．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）A．90°B．135°C．150°D．180°【分析】标注字母，利用“边角边”判断出△ABC和△DEA全等，根据全等三角形对应角相等可得∠1=∠4，然后求出∠1+∠3=90°，再判断出∠2=45°，然后计算即可得解．【解答】解：如图，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠1=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，又∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故选：B．【点评】本题考查了全等图形，网格结构，准确识图判断出全等的三角形是解题的关键．11．下列四个图形中，属于全等图形的是（）A．③和④B．②和③C．①和③D．②和④【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【解答】解：②和④都可以完全重合，因此全等的图形是②和④．故选：D．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．12．下列判断正确的个数是（）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别利用全等图形的概念以及全等三角形的判定方法进而判断得出即可．【解答】解：（1）能够完全重合的两个图形全等，正确；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等，必须是SAS才可以得出全等，错误；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等，是一角的对边或两角的夹边对应相等，正确；（4）全等三角形对应边相等，正确．所以有3个判断正确．故选：C．【点评】此题主要考查了全等图形的概念与性质，正确掌握判定两三角形全等的方法是解题关键．13．全等图形是指两个图形（）A．大小相同B．形状相同C．能够完全重合D．相等【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【解答】解：全等图形是指两个图形的形状和大小都相等，故选：C．【点评】此题主要考查了全等图形的概念，关键是掌握全等形的概念．14．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°【分析】根据SAS可证得△ABC≌△EDC，可得出∠BAC=∠DEC，继而可得出答案．【解答】解：由题意得：AB=ED，BC=DC，∠D=∠B=90°，∴△ABC≌△EDC，∴∠BAC=∠DEC，∠1+∠2=180°．故选：B．【点评】本题考查全等图形的知识，比较简单，解答本题的关键是判断出△ABC ≌△EDC．15．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】根据两个三角形全等，可以得到3对三角形的边相等，根据BC=EF，又可以得到BE=CF可得答案是4对．【解答】解：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∵BC=EF，即BE+EC=CF+EC∴BE=CF即有4对相等的线段故选：D．【点评】本题主要考查了全等三角形的对应边相等问题；做题时，结合已知，认真观察图形，得到BE=CF是正确解答本题的关键．16．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．全等三角形的周长和面积相等D．所有等边三角形是全等三角形【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形．做题时严格按定义逐个验证．全等形的面积和周长相等．【解答】解：A、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同，错；B、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错；C、全等则重合，重合则周长与面积分别相等，则C正确．D、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错．故选：C．【点评】本题考查了全等形的特点，做题时一定要严格按照全等的定义进行．17．已知△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，有下列4个结论：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】判断各选项的正误要根据“全等三角形的对应边相等，对应角相等”对选项逐个验证可得出答案，要找对对应边．【解答】解：∵△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，∴BC=C′B′，AC=A′B′，∠ACB=∠A′B′C′，∴①②④共3个正确的结论．AB与A′B′不是对应边，不正确．故选：C．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等．是需要熟练掌握的内容，找对对应边角是解决本题的关键．18．如图，在3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（）A．145°B．180°C．225°D．270°【分析】首先判定△ABC≌△AEF，△ABD≌△AEH，可得∠5=∠BCA，∠4=∠BDA，然后可得∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°，∠2+∠4=∠2+∠BDA=90°，然后可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的值．【解答】解：在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠5=∠BCA，∴∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°，在△ABD和△AEH中，，∴△ABD≌△AEH（SAS），∴∠4=∠BDA，∴∠2+∠4=∠2+∠BDA=90°，∵∠3=45°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=90°+90°+45°=225°．故选：C．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是掌握全等三角形的性质：全等三角形对应角相等．19．下列图形中，属于全等形的是（）A．B．C．D．【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．【解答】解：A、两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误；B、两个图形能够完全重合，故本选项正确．C、两图形不能完全重合，故本选项错误；D、两图形不能完全重合，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题．20．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形如图，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形如图，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）A．B．C．D．【分析】认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答．【解答】解：由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使选项B的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；而其A、D、C的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．故选：B．【点评】此题考查了全等图形的知识，学生要注意阅读理解能力及空间想象能力的培养，题目出的较灵活，认真读题，透彻理解题意是正确解决本题的关键．21．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）A．∠1=∠2B．AC=CA C．∠D=∠B D．AC=BC【分析】由△ABC≌△CDA，并且AB=CD，AC和CA是公共边，可知∠1和∠2，∠D和∠B是对应角．全等三角形的对应角相等，因而前三个选项一定正确．AC 和BC不是对应边，不一定相等．【解答】解：∵△ABC≌△CDA，AB=CD，∴∠1和∠2，∠D和∠B是对应角，∴∠1=∠2，∠D=∠B，∴AC和CA是对应边，而不是BC，∴A、B、C正确，错误的结论是D、AC=BC．故选：D．【点评】本题主要考查了全等三角形性质；而根据已知条件正确找着对应边、对应角是正确解决本题的关键．22．下列说法不正确的是（）A．全等三角形是指周长和面积都相等的三角形B．全等三角形的周长和面积都相等C．全等三角形的对应角相等D．全等三角形的对应边相等【分析】利用全等三角形的判定与性质进而判断得出即可．【解答】解：A、全等三角形是指周长和面积都相等的三角形，错误，符合题意；B、全等三角形的周长和面积都相等，正确，不合题意；C、全等三角形的对应角相等，正确，不合题意；D、全等三角形的对应边相等，正确，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了全等图形的判定与性质，正确把握相关性质是解题关键．23．下列各组中是全等形的是（）A．两个周长相等的等腰三角形B．两个面积相等的长方形C．两个面积相等的直角三角形D．两个周长相等的圆【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形进行分析即可．【解答】解：A、不一定是全等形，故此选项错误；B、不一定是全等形，故此选项错误；C、不一定是全等形，故此选项错误；D、是全等形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．24．下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形．强调能够完全重合，对选择项进行验证可得答案．【解答】解：①两个图形全等，它们的形状相同，故正确；②两个图形全等，它们的大小相同，故正确；③面积相等的两个图形全等，错误；④周长相等的两个图形全等，错误．所以只有2个正确，故选B．【点评】本题考查了全等形的概念，做题时要定义进行验证．二．填空题（共26小题）25．如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2=45°．【分析】根据题意，作出合适的辅助线，然后根据勾股定理的逆定理即可解答本题．【解答】解：如右图所示，作CD∥AB，连接DE，则∠2=∠3，设每个小正方形的边长为a，则CD=，DE=a，CE=a，∵CD2+DE2==10a2=CE2，CD=DE，∴△CDE是等腰直角三角形，∠CDE=90°，∴∠DCE=45°，∴∠3+∠1=45°，∴∠1+∠2=45°，故答案为：45°．【点评】本题考查全等图形，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想解答．26．在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为135°．【分析】首先证明△ABC≌△AEF，然后证明∠1+∠2=90°，再根据等腰直角三角形的性质可得∠3=45°，进而可得答案．【解答】解：∵在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠4=∠2，∵∠1+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°，∵AE=DE，∠AED=90°，∴∠3=45°，∴∠1+∠2+∠3=135°，故答案为：135°【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，以及等腰直角三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应角相等．27．如图为4×4的正方形网格，图中的线段均为格点线段（线段的端点为格点），则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数为225°．【分析】根据正方形的性质可得出∠3=45°，根据长方形的性质即可得出相等的边，由此可得出全等的三角形，进而得出∠1与∠5互余、∠2与∠4互余，再将其代入∠1+∠2+∠3+∠4+∠5中即可得出结论．【解答】解：在图中标上字母，如图所示．∵四边形ABCD为4×4的正方形，∴∠3=45°．∵四边形ANPE为1×1的正方形，∴AE=AN．∵四边形CDEF和四边形BCMN均为4×3的长方形，∴CE=CN．在△ACE和△ACN中，，∴△ACE≌△ACN（SSS），∴∠AEC=∠ANC，∴∠2+∠4+90°=180°，∴∠2与∠4互余．同理可得：∠1与∠5互余．∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（∠1+∠5）+（∠2+∠4）+∠3=90°+90°+45°=225°．故答案为：225°．【点评】本题考查了全等图形、全等三角形的判定与性质、长方形及正方形的性质，解题的关键是找出∠3=45°、∠1与∠5互余、∠2与∠4互余．28．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=135度．【分析】标注字母，然后根据网格结构可得∠1与∠3所在的三角形全等，然后根据全等三角形对应角相等可以推出∠1+∠3=90°，再根据∠2所在的三角形是等腰直角三角形可得∠2=45°，然后进行计算即可得解．【解答】解：如图，根据网格结构可知，在△ABC与△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SSS），∴∠1=∠DAE，∴∠1+∠3=∠DAE+∠3=90°，又∵AD=DF，AD⊥DF，∴△ADF是等腰直角三角形，∴∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案为：135．【点评】本题主要考查了全等图形，根据网格结构的特点找出全等三角形以及等腰直角三角形是解题的关键．29．下图是由全等的图形组成的，其中AB=3cm，CD=2AB，则AF=27cm．【分析】根据已知图形得出CD=2AB=6cm，进而求出即可．【解答】解：因为AB=3cm，所以CD=2AB=6cm，所以AF=3AB+3CD=3×3+3×6=27（cm）．故答案为：27cm．【点评】此题主要考查了全等图形的性质，得出CD的长是解题关键．30．如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于225°．【分析】首先判定△ABC≌△AEF，△ABD≌△AEH，可得∠5=∠BCA，∠4=∠BDA，然后可得∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°，∠2+∠4=∠2+∠BDA=90°，然后可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的值．【解答】解：在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠5=∠BCA，∴∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°，在△ABD和△AEH中，，∴△ABD≌△AEH（SAS），∴∠4=∠BDA，∴∠2+∠4=∠2+∠BDA=90°，∵∠3=45°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=90°+90°+45°=225°．故答案为：225°．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是掌握全等三角形的性质：全等三角形对应角相等．31．表示全等的符号“≌”是由“∽”和“=”两部分组成，其中“=”表示两个全等形的大小相等，那么“∽”表示两个全等形的形状相同．【分析】表示全等的符号“≌”是由“∽”和“=”两部分组成，其中“=”表示两个全等形的大小相等，那么“∽”表示两个全等形的形状相同【解答】解：表示全等的符号“≌”是由“∽”和“=”两部分组成，其中“=”表示两个全等形的大小相等，那么“∽”表示两个全等形的形状相同．故答案为形状．【点评】本题考查全等图形，解题的关键是理解“≌”是由“∽”和“=”两部分组成，其中“=”表示两个全等形的大小相等，“∽”表示两个全等形的形状相同．32．如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是丙．【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可．【解答】解：已知图①的△ABC中，∠B=62°，BC=a，AB=c，AC=b，∠C=58°，∠A=60°，图②中，甲：只有一个角和∠B相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；乙：只有一个角和∠B相等，还有一条边，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；丙：符合AAS定理，能推出两三角形全等；故答案为：丙．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．33．在如图所示的3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3=135°．【分析】根据图形判断出∠1、∠3是全等直角三角形的两个互余的锐角，∠2为等腰直角三角形的锐角，然后求解即可．【解答】解：如图，在△ABC和△EGA中，，∴△ABC≌△EGA（SAS），∴∠3=∠BAC，在Rt△ABC中，∠BAC+∠1=90°，∴∠1+∠3=90°，由图可知，△ABD是等腰直角三角形，∴∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案为：135．【点评】本题考查了全等图形，等腰直角三角形的性质，准确识图判断出全等三角形是解题的关键．34．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1﹣∠2+∠3=45°．【分析】观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1﹣∠2+∠3=90°﹣45°=45°．故答案为：45°．【点评】此题综合考查角平分线以及全等图形，要注意∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，特别是观察图形的能力．35．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于180°．【分析】首先证明△ABC≌△DBE可得∠1=∠ACB，再根据等量代换可得∠1+∠2=180°．【解答】解：由题意得：AB=DB，AC=ED，∠A=∠D=90°，∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠1=∠ACB，∵∠ACB+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，故答案为：180°．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定与性质．36．如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2=45°．【分析】根据网格结构以∠1的顶点为顶点作出与∠2所在的直角三角形全等的三角形，再连接另两个顶点得到等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质解答．【解答】解：如图，∠2、∠3为两个全等三角形的对应角，所以，∠2=∠3，△ABC是等腰直角三角形，所以，∠1+∠3=45°，所以，∠1+∠2=45°．故答案为：45．【点评】本题考查了全等三角形，熟练掌握网格结构，作出与∠2所在的直角三角形全等的三角形是解题的关键．37．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3=135°．【分析】标注字母，根据图形判断出∠1、∠3是全等直角三角形的两个互余的锐角，∠2为等腰直角三角形的锐角，然后求解即可．【解答】解：如图，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠3=∠BAC，在Rt△ABC中，∠BAC+∠1=90°，∴∠1+∠3=90°，由图可知，△ABF是等腰直角三角形，∴∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案为：135．【点评】本题考查了全等图形，等腰直角三角形的性质，准确识图判断出全等三角形是解题的关键．38．下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等．其中正确的是①④．【分析】根据全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形可得①④正确，但是面积相等或周长相等的两个三角形却不一定全等．【解答】解：①全等三角形的对应边相等，说法正确；②面积相等的两个三角形全等，说法错误；③周长相等的两个三角形全等，说法错误；④全等的两个三角形的面积相等，说法正确；故答案为：①④．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形．39．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3=90°．【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根据全等三角形的性质可得∠3=∠ACB，再由∠ACB+∠1=90°，可得∠1+∠3=90°．【解答】解：∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠3=∠ACB，。

10.5 图形的全等华师大版数学七年级下册同步练习(含解析)

10.5　图形的全等基础过关全练知识点1　全等图形1.(2021河南周口淮阳期末)全等图形是指两个图形( )A.大小相等B.可以完全重合C.形状相同D.以上都不对2.(2022山东济南期中)下列各选项中的两个图形属于全等图形的是( )A BC D3.(2022黑龙江齐齐哈尔期中)下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是( )A B C D知识点2　全等多边形的概念、性质及判定方法4.(2022湖南长沙雨花期末)如图,四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',则∠A= .5.如图,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'全等,则∠A= °,B'C'= ,AD= .6.【教材变式·P136T1变式】如图,有两个全等的六边形,求出图中标出的a,b,c,d,e,f,α,β,θ所表示的值.知识点3　全等三角形的性质7.(2022黑龙江大庆期末)下列说法正确的是( )A.全等三角形是指形状相同的三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.全等三角形的周长和面积相等D.所有等边三角形是全等三角形8.(2022云南昆明五华三模)如图,△ABC≌△DEF,若∠A=80°,∠F=30°,则∠B的度数是( )A.80°B.70°C.65°D.60°9.(2022河北石家庄藁城期末)如图,AB,CD相交于O,△OCA≌△OBD,AO=6,BO=4,则CD的长为( )A.9B.10C.11D.1210.(2022重庆北碚朝阳中学期末)如图,△ABD≌△EBC,且点E在BD 上,点A、B、C在同一直线上,若AB=3,BC=6,则DE= .11.(2022四川成都武侯模拟)如图,已知△ABC≌△BAD,∠C=30°,∠DBA=100°,则∠BAD的度数为 .12.(2022安徽安庆石化一中期末)如图,已知△ABC≌△DEB,点E在AB上,AC与BD交于点F,AB=6,BC=3,∠C=55°,∠D=25°.(1)求AE的长度;(2)求∠AED的度数.能力提升全练13.(2021黑龙江哈尔滨中考,7,)如图,△ABC≌△DEC,点A和点D 是对应点,点B和点E是对应点,过点A作AF⊥CD,垂足为F,若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为( )A.30°B.25°C.35°D.65°14.(2022四川达州渠县中学入学测试,15,)下图是由全等的图形拼成的,其中AD=0.5,BC=1,则AF= .15.【学科素养·推理能力】(2022辽宁大连中山期末,17,)如图,△ABC绕顶点A逆时针旋转到△ADE的位置,若∠B=40°,∠E=60°,AB∥DE,则∠DAC= .素养探究全练16.【几何直观】(2020山西吕梁孝义六中月考)如图所示,请你在图中画两条直线,把这个“+”图案分成四个全等的图形(要求至少要画出两种).答案全解全析基础过关全练1.B　可以完全重合的两个图形叫做全等图形,故选B.2.A　A中的两个图形能够完全重合,是全等图形,符合题意;其余选项中的两个图形不能完全重合,不是全等图形,故选A.3.C　A.长方形被对角线分成的两部分是全等图形;B.正六边形被如题图所示的对角线分成的两部分是全等图形;C.梯形被对角线分成的两部分不是全等图形;D.圆被直径分成的两部分是全等图形,故选C.4.答案95°解析　∵四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',∴∠D=∠D'=130°,∴∠A=360°-∠B-∠C-∠D=360°-75°-60°-130°=95°,故答案为95°.5.答案70;11;13解析　由题意得∠A=∠A'=70°,B'C'=BC=11,AD=A'D'=13.故答案为70;11;13.6.解析　∵两个六边形全等,∴a=4.3,b=2.4,c=2,d=6,e=4,f=5,α=135°,β=120°,θ=90°.7.C　全等三角形不仅形状相同而且大小相同,选项A错误;全等三角形不仅面积相等而且边、角完全相同,选项B错误;完全相同的等边三角形才是全等三角形,选项D错误.故选C.8.B　∵△ABC≌△DEF,∴∠C=∠F=30°,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠B=70°.故选B.9.B　∵△OCA≌△OBD,AO=6,BO=4,∴DO=AO=6,CO=BO=4,∴CD=DO+CO=6+4=10.故选B.10.答案3解析　∵△ABD≌△EBC,BC=6,AB=3,∴BD=BC=6,BE=AB=3,∴DE=BD-BE=6-3=3.11.答案50°解析　∵△ABC≌△BAD,∠C=30°,∴∠D=∠C=30°,∵∠DBA=100°,∴∠BAD=180°-∠D-∠DBA=180°-30°-100°=50°.12.解析　(1)∵△ABC≌△DEB,∴BE=BC=3,∴AE=AB-BE=6-3=3. (2)∵△ABC≌△DEB,∠DBE=∠C=55°,∴∠AED=∠DBE+∠D=55°+25°=80°.能力提升全练13.B　∵△ABC≌△DEC,∴∠ACB=∠DCE,∴∠BCE=∠ACD,∵∠BCE=65°,∴∠ACD=65°,∵AF⊥CD,∴∠AFC=90°,∴∠CAF+∠ACD=90°,∴∠CAF=90°-65°=25°,故选B.14.答案6解析　题图中有8个全等的梯形,所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6.15.答案40°解析　∵△ABC绕顶点A逆时针旋转到△ADE的位置,∴△ABC≌△ADE,∴∠C=∠E=60°,∠D=∠B=40°,∴∠BAC=180°-40°-60°=80°,∵AB∥DE,∴∠BAD=∠D=40°,∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=80°-40°=40°.素养探究全练16.解析　答案不唯一.如图所示.。

华东师大新版七年级下册《10.5图形的全等》2024年同步练习卷+答案解析

华东师大新版七年级下册《10.5图形的全等》2024年同步练习卷一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如果两个图形全等，则这个图形必定是()A.形状相同，但大小不同B.形状大小均相同C.大小相同，但形状不同D.形状大小均不相同2.如图，在方格纸中，以AB为一边作，使之与全等，在方格的格点中找出符合条件的P点不与点A，B，C重合，则点P有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.在图中，图形是轴对称图形的个数是()A.4B.3C.2D.14.如图，≌，如果，，，那么AE的长是()A.6cmB.5cmC.7cmD.无法确定5.如图，点E，F在线段BC上，与全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则()A.B.D.6.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B.C. D.7.如图，已知≌，下列结论中不正确的是()A.B.C.D.8.如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是()A.1B.2C.3D.49.如图，把先沿着一条直线m进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移得到，则此两个三角形的对应点所具有的性质是()A.对应点连线与对称轴垂直B.对应点连线被对称轴平分C.对应点连线都相等D.对应点连线互相平行10.如图，与关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是()A.点A与点是对称点B.D.11.如图，将沿直线AB向右平移后到达的位置，连接CD、CE，若的面积为10，则的面积为()A.5B.6C.10D.412.如图，已知直线m是正五边形ABCDE的对称轴，连接BD交m于点F，则的度数为()A.B.C.D.13.如图，在中，点D、E在BC边上，点F在AC边上，将沿着AD翻折，使点B和点E重合，将沿着EF翻折，点C恰与点A重合．结论：①，②，③，④，正确的有()A.①②③④B.③④C.①②④D.①②③14.如图，在的方格纸中，A，B两点在格点上，线段AB绕某点逆时针旋转角后得到线段，点与A对应，则角的大小为()A.B.D.15.如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是()A. B. C. D.二、填空题：本题共1小题，每小题3分，共3分。

063.(精品文档)北师大版七年级数学下册《图形的全等》同步练习1(课后练习)

3.2 图形的全等一、判断题1．正方体的两个面是全等图形；（）2．所有半径相等的圆都是全等图形；（）3．面积相等的两个三角形是全等图形；（）4．所有的正方形都是全等图形；（）5．所有的等边三角形都是全等图形；（）二、填空题1．下列图形中是全等图形的是：__________2．从同一张底片上冲出来的两张五寸照片___________全等图形，从同一张底片上洗出来的一张五寸照片和一张七寸照片_____________全等图形（填“是”或“不是”）．3．如图，把ABC∆沿直线BC为轴翻转180°后变到DBC∆∆的位置，那么ABC 与DBC∆的面积为3，则DBC∆∆________全等图形（填“是”或“不是”）；若ABC的面积为______________．三、解答题1．一个正方形纸片，沿着其对角线剪开得到两个三角形，这两个三角形是否全等？为什么？2．如图，分别是长方形、平行四边形、梯形、圆四种纸片，沿图中给的虚线剪开，都得到一对图形，问有哪几对是全等图形，并说明理由．参考答案一、判断题1．√ 2．√ 3．×4．×5．×二、填空题1．（2）与（3），（4）与（8），（1）与（9），（11）与（12）2．是不是3．是 3三、解答题1．全等，互相重合2．长方形、平行四边形、圆，沿虚线剪开，所得的一对图形分别彼此全等，理由是，剪开后相互重合：梯形剪开后所得的一对图形不是全等图形，理由是彼此不能重合．（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。

它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。

1.人生的痛苦在于追求错误的东西。

所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。

2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。

3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。