吉林省高一数学寒假作业9

高一数学寒假作业

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共21小题，共120分，考试时间90分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题，48分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）

1.己知点P 在直线10x y +-=上，点Q 在直线30x y ++=上，PQ 中点00(,)M x y 且

0020x y -+<，则

y x 的范围是( ) (A) 1(3,)5- (B) 1(,3)(,)5-∞-+∞U (C) 1(1,)3-- (D)1

(,1)(,)3

-∞--+∞U

2.已知A ，B 均为集合U ＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，A∩(∁U B)＝{9}，则A ＝( ) A ．{1,3} B ．{3,7,9} C ．{3,5,9} D ．{3,9}

3.已知集合}0)3(|{<-=x x x P ，}2|||{<=x x Q ，则=Q P I （ ） A ．)0,2(- B ．)2,0( C ．)3,2( D ．)3,2(-

4.已知函数2)1(22

+-+=x a x y 在]4,(-∞上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．),3[+∞- B ．]3,(--∞ C ．]5,(-∞ D ．),3[+∞

5.满足X ⊆}1{}5,4,3,2,1{的集合X 有 （ ）

A ．15个

B ．16个

C ．18个

D ．31个

6.如果把两条异面直线看成“1对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有 ( )

A.12对

B.24对

C.36对

D.48对

7.方程43

log 0x x

-=的根所在区间为 A ．5(2,)2 B. 5

(,3)2

C. (3,4)

D. (4,5)

8.如果平面外一条直线上有两点到这个平面的距离相等，则这条直线和这个平面的位置关系是

A ．平行

B ．相交

C ．平行或相交

D ．不可能垂直

9.圆02221=-+x y x O ：和圆042

22=-+y y x O ：的位置关系是（ ） A.相离 B.相交 C.相切 D.不确定

10.设()f x 的定义域为D ，若()f x 满足下面两个条件则称()f x 为闭函数：①()f x 是D 上

单调函数；②存在[,]a b D ⊆，使()f x 在[,]a b 上值域为[,]a b . 现已知()f x k

=为闭函数，则k 的取值范围是（ ）

A ．1k >- D ．1k <

11.已知函数f(x)＝e x

－1，g(x)＝－x 2

＋4x －3.若有f(a)＝g(b)，则b 的取值范围为( )．

A ．

B ．

C ．[1,3]

D ．(1,3)

12.已知直线l 与过点M(－3，2)，N(2，－3)的直线垂直，则直线l 的倾斜角是 A ．60°

B ．120°

C ．45°

D ．135°

第Ⅱ卷（非选择题，共72分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD =

=，12cm AA =，则四棱锥

11A BB D D -的体积为 cm 3

．

14.函数212

log (6)y x x =--的单调递增区间是_______________.

15.函数()

2()log 31x f x =+的值域为____▲____.

16.将直线1l ：30x y +-=绕着点(1,2)P 按逆时针方向旋转45︒后得到直线2l ，则2l 的方程为 ▲ ．

三．解答题：

17. （本题满分10分）一工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100时，每多订购1个，订购的全部零件的单价就降低0.02元，但最低出厂单价不低于51元. （1）一次订购量为多少个时，零件的实际出厂价恰为51元； （2）设一次订购量为x 个时，该工厂的利润为y 元，写出y=f(x).

18.(本小题满分10分)用π2平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为x ，圆锥母线的长为y （1）、建立y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围； （2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为3

π

，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m 3

)

19. （本题满分12分）在如图6的几何体中，平面CDEF 为正方形，平面ABCD 为等腰梯形，AB ∥CD ，BC AB 2=，60ABC ︒

∠=，AC FB ⊥．

（1）求证：⊥AC 平面FBC ；

（2）求直线BF 与平面ADE 所成角的正弦值．

20.（本题满分12分）如图，菱形ABCD 的边长为6，ο60=∠BAD ,O BD AC =⋂．将菱形ABCD 沿对角线AC 折起，得到三棱锥 ,点M 是棱BC 的中点，23=DM ． （1）求证：MDO ABC 平面平面⊥； （2）求三棱锥ABD M -的体积．

A

B C

D

E F

试卷答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.A

6.B

7.C

8.C

9.B 10.A 11.B 12.C 13.6 14.1

[,2)2

-

15.()+∞,0 16.2y = 略 17.

（1）设一次订购量为a 个时，零件的实际出厂价恰好为51元， 则6051

1005500.02

a -=+

=（个）. …………４分 （2）∵p=⎪⎪

⎩⎪

⎪⎨⎧>≤<-≤<550,

51550100,50621000,

60x x x x ，其中x N *∈.