浅基础地基承载力验算部分计算题教学内容

一、计算题

图示浅埋基础的底面尺寸为6.5ｍ×7ｍ，作用在基础上的荷载如图中所示（其中竖向力为主要荷载，水平力为附加荷载）。持力层为砂粘土，其容许承载力[ ]=240kPa。试检算地基承载力、偏心距、倾覆稳定性是否满足要求。

（提示：要求倾覆安全系数K0≥1.5）

[本题15分]

参考答案：

解：

（1）

代入后，解得：

,满足要求

（2）,满足要求

（3）, 满足要求

二、图示浅埋基础，已知主要荷载的合力为Ｎ=5.0×103kN，对应的偏心距e=0.3m。持力层的容许承载力为420kPa，现已确定其中一边的长度为4.0m

（1）试计算为满足承载力的要求，另一边所需的最小尺寸。

（2）确定相应的基底最大、最小压应力。

[本题12分]

参考答案：

解：由题，应有

（2）

三、图示浅埋基础的底面尺寸为6ｍ×3ｍ，已知作用在基础上的主要荷载为：竖向力Ｎ=6×1 03kN，弯矩M=1.5×102kNm。此外，持力层的容许承载力。试计算：

（1）基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？

（2）其偏心距是否满足e≤ρ的要求？

（3）若Ｎ不变，在保持基底不与土层脱离的前提下，基础可承受的最大弯矩是多少？此时基底的最大及最小压应力各为多少？

[本题12分] 参考答案：

解：（1）

（2）（3）

四、某旱地桥墩的矩形基础，基底平面尺寸为a＝7.5m，b＝7.4m，四周襟边尺寸相同，埋置深度h＝2m，在主力加附加力的组合下，简化到基底中心，竖向荷载N＝6105kN，水平荷载H=273.9kN，弯矩M=3770.67kN.m。试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算：

（1）检算持力层及下卧层的承载力；

（2）检算基础本身强度；

（3）检算基底偏心距，基础滑动和倾覆稳定性。

[本题20分]

参考答案：

一、持力层与下卧层的容许承载力

由持力层土性：粉质粘土e＝0.9，I L＝0.7，查表3-5-2-5，得基本承载力σ0＝180kPa；

查表3-5-2-11，得宽度、深度修正系数k

1和k

2

分别为0和1.5。

宽深修正：

持力层，k

1

＝0，h<3m，故修正项均为零。

主力加附加力时，容许承载力可有20％的提高，[σ]=1.2×180=216kPa

由下卧层土性：粘土e＝1.1，I L＝0.8，查表3-5-2-5，得基本承载力σ0＝140kPa；查表3-5-2-11，得宽度、深度修正系数k1和k2分别为0和1.5。

宽深修正：

下卧层，k1＝0，h＝8.7m。故

二、持力层强度检算

基底平均压力

< 216kPa 基底最大最小压力

小偏心，基底压力均小于持力层承载力容许值，强度满足要求。

三、下卧层的强度检算

下卧层顶面处自重应力：

下卧层顶面处附加应力：

σh取离最大应力点三分之一基础宽度处的应力，如图

土中附加应力分布系数α，由a/b=1，z/b=(8.7-2)/7.4=0.9，查规范“铁路桥涵地基和基础设计规范”附录C，得α＝0.735。

埋深h=2.0m，

下卧层强度满足要求。

四、基础本身强度检算

基础本身的强度由刚性角来控制。基础材料为混凝土，查刚性角，容许刚性角[β]为45°，基础的襟边台阶的宽度和高度均为1m，实际的刚性角β亦为45°，满足要求！

五、基础偏心距检算

查表3-5-4-1，得非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下[e]=1.0ρ＝b/4＝7.4/4=1.85m e=0.618m <ρ＝1.85m

偏心距符合要求

六、基础滑动和倾覆稳定性检算

基础滑动稳定

由持力层I L＝0.7（软塑I L＝0.5～1）软塑的粘性土，查表3-5-5-1，得f＝0.25。

满足要求

基础倾覆稳定

满足要求

某河流中桥墩的矩形基础，基底平面尺寸为a＝7m，b＝5m，四周襟边尺寸相同，埋置深度h＝3.5m，河床以上水深5m，总冲刷深度1m。在主力加附加力的组合下，简化到基底中心，竖向荷载N＝6000kN，水平荷载H=250kN，弯矩M=3050kN.m。试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算：

（1）检算持力层及下卧层的承载力；

（2）检算基础本身强度；

（3）检算基底偏心距，基础滑动和倾覆稳定性。

[本题20分]

参考答案：

一、持力层与下卧层的容许承载力

由持力层土性：稍密中砂，查表3-5-2-3，得基本承载力σ0＝330kPa；查表3-5-2-11，

得宽度、深度修正系数k1和k2分别为2和4。

宽深修正：

b＝5m，h＝3.5m，持力层透水，γ1＝γ2＝γ’=20-10=10kN/m3，故承载力修正为

主力加附加力时，容许承载力可提高20％，[σ]=1.2×410=492kPa

由下卧层土性：中密饱和细砂，查表3-5-2-3得基本承载力σ0＝210kPa；查表3-5-2 -11得宽度、深度修正系数k1和k2分别为1.5和3。

宽深修正：

下卧层，h+z＝9.5m，土层透水，γ1＝γ2＝γ’=20-10=10kN/m3，故承载力修正为

二、持力层强度检算

基底平均压力

< [σ]=492kPa 基底最大最小压力

小偏心，基底压力均小于持力层承载力容许值，强度满足要求。

三、下卧层的强度检算

下卧层顶面处自重应力：