浙教版七下整式的乘除讲义1复习过程

整式的乘除1

【课前回顾】

1. B 两地相距36千米.甲从A 地出发步行到B 地，乙从B 地出发步行到A 地.两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求两人的速度.

2. 某校七年级甲、乙两个班共103人（其中甲班超过50人，乙班不足50人）去景点游玩，如果两班都以班为单位分别购票，那么一共需付486元．1、两班分别有多少名学生？2、若两班联合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？

【知识要点】

1. 同底数幂的乘法（1）

同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数 ，指数 。

基础回顾：

1、n a 表示 个a 相乘，读做a 的 次方，其中a 叫做 ，n 叫做 。

7

2）（-底数是 ，指数是 。

2、53= × × × × 。

3、计算：42= ，

35）（-= 。 4、根据幂的意义：（1）23×33=（ ）×（ ） =(__)3=(__)(___)3+

（2）2a ×3a =（ ）×（ ）=(__)a

=(___)(___)+a （3）m a ×n a =(____)(___)+a （m 、n 都是正整数）

5、下列计算是否正确？错的请改正：

（1）3332a a a =⋅； （2）632a a a =⋅； （3）633b b b =+ ；

（4）66a a a =⋅ ； （5）1138)7(7)7(-=⨯-； （6）22)()()b a b a b a -=--（。

巩固练习：

1、计算，并用幂的形式表示结果：

（1）3722⨯ ， （2）7433）（）（-⨯-， （3）534222⨯⨯- ， （4）

3)()a b b a -⋅-（ 2、 1克水中水分子的个数大约是3.342210⨯个，请估计相同条件下1千克水中含有水分子的个数（结果用科学记

数法表示）。

3、计算：（1）

)()()()432m m m m -⋅---⋅-（； （2）242132+--+⋅-⋅n n n x x x x x

4、 已知8=m a ，16=n a ，则

=+n m a 。 5、 已知

721a a a m n =⋅++，且m-2n=1,求n m 的值。

6、 求下列各式中的x 的值：

（1）x 342322

=⨯ ； （2）8127312⨯=-x 。

2. 同底数幂的乘法（2） 幂的乘方法则：幂的乘方，底数 ，指数 。

即(____)(___))(⨯=a a n m （m,n 都是正整数）

想一想：m n n m a a )_____()（ （填“＝”或“≠”）。

基础回顾：

1、根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：

2、下面的计算对吗？错的请改正:

（6）

3、计算下列各式，结果用幂的形式表示:

（1）=3710）（ （2）84)a （= （3）[]36)3(-= （4）=•5243)()(x x

巩固练习：

1、说明下列每一步计算的理由，将它们填在括号内：

2532)()(p p ⋅=106p p ⋅ （ ）

=106+p （ ）

=16p

2、计算下列各式，结果用幂的形式表示:

（1）m m ⋅22)( ； （2）432)2()2(-⨯- ；

（3）2332)()(x x x ⋅⋅ ; (4)35255)(2)(y y y ⋅-⋅ .

3、若一个正方体的棱长为3)3a 2+（，则这个正方体的体积为多少？

4、 填空：（1）(____)312)(a a

= ； （2）(____)339= ； （3）(____)210010=a 。

5、 已知

1623)9=n （ ，求n 的值。

6、 试比较 334455543，，的大小。

().()42110()() 10+=441010=⨯()()

10⨯=35(2).()a 33333a a a a a =⨯⨯⨯⨯( )( )( )( )(

)a ++++=( )( )a ⨯=3() (4)5814=2() 510

2a a a ⋅=5() [()]315333-=-() (5)248455⨯=8() (2)()32452-=-32

482)2(-=-

3. 同底数幂的乘法（3）

积的乘方法则：积的乘方,等于把积的每一个因式分别 ,再把所得 相乘。即 “积的乘方，等于 的积”。

公式：=n ab )（ ；

=n abc )（ （n 为正整数）

基础回顾：

1、根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：

（1）(4 ⨯6)3 =（ ⨯ ）• （ ⨯ ）• （ ⨯ ）

=（ ⨯ ⨯ ）• （ ⨯ ⨯ ）

=(____)___)64⨯（

= =(____)(____)b a ⨯ 2、下面的计算对吗？错的请改正:

巩固练习：

1、填空：①36b a

＝（ ）3 ； ②81104y x =（ ）2 ； ③(____)55510(______)52

==⨯ ；④(_____)66610_____)254==⨯（

2、计算下列各式，结果用幂的形式表示:

（1）

[]32)1(+x m ； （2）332)()(ab a • ；

3、用简便的方法计算：

（1）20092009212

）（⨯ （2）20102009425.0）（）（-⨯- （3）2007200720073

1329）（）（）（⨯-⨯-

5

(2).()ab () ()2351327a a =2() ()484

2a b a b -=-() ()236

3ab ab =() ()333439cd c d =() ()325

539a a -=-() ()3363116327x y x y -=-