四川省巴中市中考数学试卷(解析版)

2014年四川省巴中市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（2014年四川巴中）﹣的相反数是（）

A．﹣B．C．﹣5 D． 5 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

解：﹣的相反数是，故选：B．

点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（2014年四川巴中）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（）元．

A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×1010分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150千万有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．

解：934千万=934 00 000 000=9.34×1010．故选：D．

点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．（2014年四川巴中）如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（）

A．80° B．40° C．60° D．50°

分析：根据角平分线的定义可得∠FCM=∠ACF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠FCM．

解：∵CF是∠ACM的平分线，∴∠FCM=∠ACF=50°，∵CF∥AB，

∴∠B=∠FCM=50°．故选D．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．

4．（2014年四川巴中）要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠1分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解：根据题意得：，解得：m≥﹣1且m≠1．故选D．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．5．（2014年四川巴中）如图，两个大小不同的实心球在水平面靠在一起组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）

A．两个外切的圆B．两个内切的圆C．两个内含的圆D．一个圆分析：根据左视图是从左面看得到的视图，圆的位置关系解答即可．

解：从左面看，为两个内切的圆，切点在水平面上，所以，该几何体的左视图是两个内切的圆．故选B．

点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

6．（2014年四川巴中）今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：

①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总

体的一个样本；④样本容量是2000．

其中说法正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

解：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．

故正确的是①④．故选C．

点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

7．（2014年四川巴中）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B． C．D．

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项正确；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误．故选C．

点评：考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

8．（2014年四川巴中）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（）A．B．C．D．

分析：根据题意作出直角△ABC，然后根据sinA=，设一条直角边BC为5x，斜边AB 为13x，根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度，然后根据三角函

数的定义可求出tan∠B．

解：∵sinA=，∴设BC=5x，AB=13x，则AC==12x，

故tan∠B==．故选D．

点评：本题考查了互余两角三角函数的关系，属于基础题，解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用．

9．（2014年四川巴中）已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过（）

A．第二、三、四象限B．第一、二、三象限

C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限

分析：根据m+n=6，mn=8，可得出m与n为同号且都大于0，再进行选择即可．

解：∵mn=8＞0，∴m与n为同号，∵m+n=6，∴m＞0，n＞0，

∴直线y=mx+n经过第一、二、三象限，故选B．

点评：本题考查了一次函数图象在坐标平面内的位置与m、n的关系．解答本题注意理解：直线y=mx+n所在的位置与m、n的符号有直接的关系．m＞0时，直线必经过一、三象限．m＜0时，直线必经过二、四象限．n＞0时，直线与y轴正半轴相交．n=0时，直线过原点；n＜0时，直线与y轴负半轴相交．

10．（2014年四川巴中）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（）

A．abc＜0B．﹣3a+c＜0 C．b2﹣4ac≥0

D．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c 分析：A．由开口向下，可得a＜0；又由抛物线与y轴交于负半轴，可得c＜0，然后由对称轴在y轴右侧，得到b与a异号，则可得b＞0，故得abc＞0．

B．根据图知对称轴为直线x=2，即=2，得b=﹣4a，再根据图象知当x=1时，y＜0，即可判断；

C．由抛物线与x轴有两个交点，可得b2﹣4ac＞0；

D．把二次函数y=ax2+bx+c化为顶点式，再求出平移后的解析式即可判断．