轮系的分类与应用
机械原理第11章 轮系
2 H 1
ω1 ω2 ω3 ωH
ω = ω1 −ωH ω = ω2 −ωH ω = ω3 −ωH H ωH = ωH −ωH = 0
H 1 H 2 H 3
3 转化轮系传动比计算
H z2z3 z3 ω1 ω1 −ωH H =− =− i13 = H = ω3 ω3 −ωH z2z1 z1
2 H 1 3
z2z4 ⋅ ⋅ ⋅ zn ω1 −ωH i = =± ωn −ωH z1z3 ⋅ ⋅ ⋅ zn−1
H 1n
4 真实轮系传动比计算 1)差动轮系 差动轮系(F=2) 差动轮系
ω1 、ωn和ωH中有 个量已知，未知量可求； 中有2个量已知 未知量可求； 个量已知，
z2z4 ⋅ ⋅ ⋅ zn ω1 −ωH i = =± ωn −ωH z1z3 ⋅ ⋅ ⋅ zn−1
i16< 0，1与6转向相反。 转向相反。 ， 与 转向相反
（2）封闭型复合轮系 ） 封闭型复合轮系 ●结构特点 单自由度基本轮系的首尾分别与双自由 度差动轮系的两个基本构件固连。 度差动轮系的两个基本构件固连。
●解题方法步骤 1)区分基本轮系 （1)区分基本轮系 从行星轮入手，找出所有周转轮系； 从行星轮入手，找出所有周转轮系； 其余则为定轴轮系。 其余则为定轴轮系。 （2)列传动比方程 2)列传动比方程 3)联立求解 （3)联立求解 系杆 支 承 行星轮 啮合 太阳轮
n4 4 (90)
【解】
z2z3z4 n1 − nH i = =− n4 − nH z1z2' z3'
H 14
3(30) 2 (30) 3'(20)
30⋅ 30⋅ 90 =− = −6.48 25⋅ 25⋅ 20 1− nH 1− nH = −6.48 = −6.48 2 2 nn − −−H
轮系
轮系考纲要求：齿轮系：（1）了解齿轮系的分类和应用；（2）掌握定轴齿轮系传动比计算及转向判定。
（考纲细化：轮系的定义、组成、分类及应用，定轴轮系传动比计算、转向判定，末端含有螺旋传动、蜗杆传动、齿轮齿条传动等形式时相关计算。
）Ⅰ.内容：1.定义：由一系列相互啮合齿轮组成的传动系统。
2.组成；在一个轮系中，可以同时有圆柱齿轮.圆锥齿轮.齿轮齿条.蜗轮蜗杆等3.分类：（根据轮系运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定分类）（1）定轴轮系：（2）周转轮系：4.轮系的应用：（1）（2）（3）（4）5.定轴轮系方向判断：（1）箭头法：一对外啮合圆柱齿轮：一对内啮合圆柱齿轮：一对圆锥齿轮：（2）蜗轮蜗杆传动：（3）螺旋传动：6.定轴轮系传动比的计算：主要计算公式：i1k =n1/nk=所有从动轮齿数连乘积/所有主动轮齿数连乘积（i1k =n1/nk=z2×z4×z6×…×zk/z1×z3×z5×…×zk-1）演化公式：（1）nk =n1/ i1k= n1×z1×z3×z5×…×zk-1/ z2×z4×z6×…×zk（2）末端是螺旋传动：V（或L）=Ph ×nkmm/min（或mm）（3）末端是蜗杆传动：V（或L）=π×D×nkmm/min（或mm）（4）末端是齿条传动：V（或L）=π×mk ×Zk×nkmm/min（或mm）Ⅱ.本节掌握的知识点：1．惰轮的作用是( )A．作主动轮 B．作从动轮 C．改变从动轮的转向 D．改变传动化2.以下有关惰轮的叙述正确的是( )A.惰轮只改变从动轮的转向B. 惰轮既改变从动轮的转向，也影响传动比的大小C. 惰轮只影响传动比的大小D.惰轮既不改变从动轮的转向，也不影响传动比的大小3.轮系（）A.不可获得很大的传动比B.不可作较远距离的传动C.可合成运动但不可分解运动D.可实现变速变向要求4.画箭头标注轮系旋转方向的正确画法为（）A.一对外啮合圆柱齿轮箭头方向画相反，内啮合时箭头方向画相同B.同一轴上齿轮的箭头方向画相反C.锥齿轮箭头画相对同一点或相背同一点D.蜗杆传动时蜗轮转向用左.右手螺旋定则判别画出箭头方向5.汽车前进和后退的实现是利用了轮系中的（）A.主动轮B.从动轮C.惰轮D.末轮6.在定轴轮系中，常用惰轮来完成的功能是（）A.变速B.变向C.变速和变向D.都不能7.以下关于惰轮的说法错误的是（）A.在三星轮变向机构中采用了惰轮B.惰轮只影响从动轮的转向，不改变其转速C.惰轮既改变从动轮的转向，也改变其转速D.在汽车的倒行中，常采用惰轮。
第6章 轮系
第6章轮系本章主要介绍轮系的分类和应用，轮系传动比的计算方法。
由单对齿轮组成的齿轮机构功能单一，不能满足工程上的复杂要求，故常采用若干对齿轮，组成轮系来完成传动要求。
按轮系运动时轴线是否固定，将其分为两大类：（1）定轴轮系轮系运动时，所有齿轮轴线都固定的轮系，称为定轴轮系，如图1-1所示。
（2）行星轮系轮系运动时，至少有一个齿轮的轴线可以绕另一根齿轮的轴线转动，这样的轮系称为行星轮系。
轴线可动的齿轮称为行星轮，如图1-2中轮2，它既绕本身的轴线自转，又绕O1或O H公转。
轮1与轮3的轴线固定不动，称为太阳轮。
图1-1图1-21.1 定轴轮系定轴轮系分为两大类：一类是所有齿轮的轴线都相互平行，称为平行轴定轴轮系（亦称平面定轴轮系）；另一类轮系中有相交或交错的轴线，称之为非平行轴定轴轮系（亦称空间定轴轮系）。
轮系中，输入轴与输出轴的角速度或转速之比，称为轮系传动比。
计算传动比时，不仅要计算其数值大小，还要确定输入轴与输出轴的转向关系。
对于平行轴定轴轮系，其转向关系用正、负号表示：转向相同用正号，相反用负号。
对于非平行轴定轴轮系，各轮转动方向用箭头表示。
1.1.1 平行轴定轴轮系图1-1所示为各轴线平行的定轴轮系，输入轴与主动首轮1固联，输出轴与从动末轮5固联，所以该轮系传动比，就是输入轴与输出轴的转速比，其传动比i求法如下：（1）由图1-1所示轮系机构运动简图，可知齿轮动力传递线为：（1—2）＝（2′—3）＝（3′—4）＝（4—5）上式括号内是一对啮合齿轮，其中轮1、2′、3′、4为主动轮，2、3、4、5为从动轮；以 “—”所联两轮表示啮合，以“＝”所联两轮同轴运转，它们的转速相等。
（2） 传动比i 的大小()4543321245342312354433221511i i i i z z z z z z z zn n n n n n n n n n i ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅-=⋅⋅⋅=='''''' 上式表明，该定轴齿轮系的传动比等于各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中各从动轮齿数的连乘积与各主动轮齿数的连乘积之比，其正负号取决于轮系中外啮合齿轮的对数。
机械设计基础第五章轮系
2. 根据周转轮系的组合方式，利用周转轮系传动比计算公式求
03
出周转轮系的传动比。
实例分析与计算
1
3. 将定轴轮系和周转轮系的传动比相乘，得到复 合轮系的传动比。
2
4. 根据输入转速和复合轮系的传动比，求出输出 转速。
3
计算结果：通过实例分析和计算，得到了复合轮 系的输出转速。
05 轮系应用与实例分析
仿真结果输出
将仿真结果以图形、数据等形式输出，以便 进行后续的分析和处理。
实验与仿真结果对比分析
01
数据对比
将实验数据和仿真数据进行对比 ，分析两者之间的差异和一致性 。
结果分析
02
03
优化设计
根据对比结果，分析轮系设计的 合理性和可行性，找出可能存在 的问题和改进方向。
针对分析结果，对轮系设计进行 优化和改进，提高轮系的性能和 稳定性。
04 复合轮系传动比计算
复合轮系构成及特点
构成
由定轴轮系和周转轮系（或几个周转轮系）组合而成，称为复合轮系。
特点
复合轮系的传动比较复杂，其传动比的计算需结合定轴轮系和周转轮系的传动比计算公式进行。
复合轮系传动比计算公式
对于由定轴轮系和周转轮系组成的复合轮系，其传动比计算 公式为：i=n1/nK=(Z2×Z4×…×Zk)/(Z1×Z3×…×Zk-1)×(1)m，其中n1为输入转速，nK为输出转速，Z为各齿轮齿数 ，m为从输入轴到输出轴外啮合齿轮的对数。
火车车轮与轨道
通过轮系保证火车在铁轨 上的平稳运行和导向作用 。
船舶推进器
利用轮系将主机的动力传 递给螺旋桨，推动船舶前 进。
军事装备中轮系应用举例
坦克传动系统
采用轮系实现坦克发动机的动力 输出与行走机构的连接，确保坦 克在各种地形条件下的机动性。
机械设计基础轮系
机械设计基础轮系在机械设计中，轮系的设计和布局是至关重要的。
轮系，或者称为齿轮系，是由一系列齿轮和轴组成的，它们通过精确的配合和排列，将动力从一个轴传递到另一个轴，或者改变轴的转速。
这种设计广泛应用于各种机械设备中，如汽车、飞机、机床等。
一、轮系的基本类型根据轮系中齿轮的排列和组合方式，我们可以将其分为以下几种基本类型：1、定轴轮系：在这种轮系中，齿轮是固定在轴上的，因此轴的旋转速度是恒定的。
这种轮系主要用于改变动力的大小和方向。
2、行星轮系：在这种轮系中，有一个或多个齿轮是浮动的，它们可以随着轴一起旋转，也可以绕着轴旋转。
这种轮系主要用于平衡轴的转速和改变动力的方向。
3、差动轮系：在这种轮系中，有两个或多个齿轮的旋转速度是不一样的，它们之间存在一定的速度差。
这种轮系主要用于实现复杂的运动规律。
在设计轮系时，我们需要遵循以下原则：1、确定传递路径：根据机械设备的需要，确定动力从哪个轴输入，需要传递到哪个轴。
2、选择合适的齿轮类型：根据需要传递的动力大小、转速等因素，选择合适的齿轮类型（直齿、斜齿、锥齿等）。
3、确定齿轮的参数：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
4、确定齿轮的排列方式：根据需要实现的传动比、转速等因素，确定齿轮的排列方式（串联、并联等）。
5、确定轴的结构形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定轴的结构形式（实心轴、空心轴、悬臂轴等）。
6、确定支承形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定支承形式（滚动支承、滑动支承等）。
7、确定润滑方式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定润滑方式（油润滑、脂润滑等）。
在满足设计要求的前提下，我们还可以通过优化设计来提高轮系的性能。
以下是一些常用的优化方法：1、优化齿轮参数：通过调整齿轮的模数、齿数、压力角等参数，来提高齿轮的承载能力和降低噪声。
2、优化齿轮排列：通过优化齿轮的排列方式，来提高传动效率、降低传动噪声和减少摩擦损失。
第六章轮系解析
第六章轮系§6-1 轮系及其分类轮系是由一系列齿轮所组成的传动装置。
定义：这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。
它通常介于原动机和执行机构之间，把原动机的运动和动力传给执行机构。
工程实际中常用其实现变速、换向和大功率传动等，具有非常广泛的应用。
轮系的类型定轴轮系周转轮系混合轮系1、定轴轮系定义：组成轮系的所有齿轮几何轴线的位置在运转过程中均固定不变的轮系，称为定轴轮系，又称为普通轮系。
2、周转轮系定义：组成轮系的齿轮中至少有一个齿轮几何轴线的位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系，称为周转轮系。
周转轮系组成：2—行星轮1、3—中心轮H—系杆或行星架轮1与轮3轴线重合周转轮系的分类1. 根据周转轮系所具有的自由度数目不同(1)行星轮系周转轮系中，若将中心轮3（或1）固定，则整个轮系的自由度为1。
这种自由度为1的周转轮系称为行星轮系。
为了确定该轮系的运动，只需要给定轮系中一个构件以独立的运动规律即可。
(2)差动轮系周转轮系中，若中心轮1和3均不固定，则整个轮系的自由度为2。
这种自由度为2的周转轮系称为差动轮系。
为了使其具有确定的运动，需要两个原动件。
2. 根据周转轮系中基本构件的不同(1)2K-H型周转轮系单排式双排式双排式(2)3K型周转轮系具有三个中心轮的周转轮系一个周转轮系由行星轮、系杆和中心轮等几部分组成，其中，中心轮和系杆的运转轴线重合。
§6－2 定轴轮系的传动比1、传动比定义轮系中输入轴的角速度（或转速）与输出轴的角速度（或转速）之比，即：2、一对齿轮的传动比122112z z i ±==ωω正号：表示转向相同，用于内啮合负号：表示转向相反，用于外啮合3、传动比大小的计算举例说明传动比计算●主、从动轮转向关系的确定1、首末两轴平行，用“+”、“-”表示。
4——惰轮不改变传动比的大小，但改变轮系的转向2、首末两轴不平行用箭头表示所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积定轴轮系传动比3、所有轴线都平行所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积m i )1(51-==ωωm ——外啮合的次数4、所有齿轮的几何轴线不都平行，但首、尾两轮的轴线互相平行仍可在传动比的计算结果中加上"+"、"-"号来表示主、从动轮的转向关系。
第六章轮系
第6章 轮系
6.2 轮系的传动比 6.2.2 周转轮系的传动比
(2) 传动比计算方法 一般周转轮系转化机构的传动比 z2 zn 1 H H i1n n H z1 z n 1
行星轮系，ω1、ωn中一个为0(不妨设ωn＝0)，则上述通式改写为：
i1H n
(2) 传动比计算方法 一般周转轮系转化机构的传动比 z zn H i1H 1 2 n n H z1 z n 1 正号机构：
H 行星轮系传动比： i1H 1 i1n
i1nH>0的机构 i1H<1 iH1可能很大(0<i1H<1时)，也可能是负数(i1H<0时)； 效率总是小于转化机构效率，往往很低以至产生自锁； 可实现很大传动比，但不宜用于传递动力的场合。
ω3 2 H 1 3 ω1 2 H ωH 1 ω2 3
第6章 轮系
6.1 轮系的类型与应用 6.1.2 周转轮系
(2) 分类 根据自由度数的不同分类。 自由度为2的周转轮系差动轮系； 自由度为1的周转轮系行星轮系；
2 H 1 2 H 1
行星轮系
3
差动轮系
3
F=3n-2PL-PH F=3n-2PL-PH =3×3-2×3-2=1 =3×4-2×4-2=2
一个基本周转轮系至多只有三个中心轮
第6章 轮系
6.1 轮系的类型与应用 6.1.3 混合轮系
定义：由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系所组成的轮系；
双排2K－H 型
定轴轮系
周转轮系
第6章 轮系
6.1 轮系的类型与应用 6.1.4 轮系的功能
轮系的分类与应用
轮系的分类与应用轮系的分类与应用前面已经讨论了由啮合的一对齿轮所组成的传动机构，它是齿轮传动中最简单的形式。
但在实际应用中，常常需要将主动轴的较快转速变为从动轴的较慢转速；或者将主动轴的一种转速变换为从动轴的多种转速；或改变从动轴的旋转方向。
这就需要应用多对齿轮传动来实现，这种由一系列相互啮合齿轮组成的传动系统称为轮系。
1.轮系的分类轮系的结构形式很多，根据轮系运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定，轮系可分为定轴轮系和周转轮系两大类。
（１）定轴轮系定轴轮系是指齿轮（包括圆锥齿轮和蜗杆、蜗轮）在运转中轴线位置都是固定不动的轮系, 如图7-３１所示是一个轴线不平行的定轴轮系。
（２）周转轮系周转轮系是指在轮系中至少有一个齿轮及轴线是围绕另一个齿轮进行旋转的（图７-３２）。
图７-３１图７-３２2.轮系的应用①用轮系传动就可以得到很大的传动比，如航空发动机的减速器。
②轮系可做较远距离传动。
③轮系可实现变速、换向要求。
采用轮系组成各种机构，将运转速度分为若干等级进行变换，并能变换运转方向。
④轮系可合成或分解运动，如汽车后桥传动轴。
定轴轮系的传动比、计算及转向定轴轮系的传动比、计算及转向在讨论轮系时，把轮系中首末两轮转速之比，称为轮系的传动比。
它的计算涉及有关各对齿轮转速，如图７-３３所示，定轴轮系传动比计算为：传动比ｉ１６是由各种传动比ｉ１２、ｉ３４、ｉ５６形成的，应等于各传动比连乘积。
由于ｎ２＝ｎ３，ｎ４＝ｎ５，代入上式则得：式中是该定轴轮系外啮合3次，得数为负，说明首末两轮转向相反。
由此进一步推论，任意定轴轮系首轮到末轮由ｚ１、ｚ２、…、ｚｋ组成，平行轴间齿轮外啮合次数为ｍ，则即任意定轴轮系的总传动比，也即首末两轮的转速比，等于其从动轮齿数连乘积与主动轮齿数连乘积之比。
其转向由平行轴间外啮合齿轮对数所决定，即（ｍ为外啮合齿轮对数），正值表示主、从动轮转向相同；负值则转向相反。
此外也可以用画箭头方法判断从动轮转向，但对于空间齿轮，如圆锥、蜗杆蜗轮传动，只能用画箭头的方法判断从动轮的转向。
轮系的类型和应用.
H
5 1
H1
H2
1
3
3
4
6
轮系的功用
1、实现相距较远的两轴之间的传动
2.实现分路传动
IV
VI
V
主轴
滚齿机上实现滚刀与轮坯范成运动 的传动简图。
3.实现变速传动
a) 1
2
b)
B 5
A
2
H
6 1’
4
1
2’
3
4.实现换向传动
a)
1
b)
1
2 4
a
3
2
3
5、实现大速比和大功率传动 行星轮系可以由很少几个齿轮获得很大的 传动比，如下图中，若z1=100，z2=101， z2′=100，z3=99，可以求得从系杆到轮1的传 动比
轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线绕其他 固定轴线作回转运动。
二、周转轮系：
2
4
H O
O
基本周转轮系的组成： 3 1、行星轮： 几何轴线是运动的，至少有一个或有多个。 2、中心轮(太阳轮)： 与行星轮啮合的齿轮,用“K”表示。最多有两个； 特殊时有一个。 3、系杆(转臂)： 支持行星轮的构件.用“H”表示。只有一个。
§6-1
轮系类型：
轮系的类型和应用
轮系:由一系列齿轮组
成的齿轮传动系统。 一、定轴轮系： 在轮系运转时，其各 轮轴线相对机架的位置都 是固定的。如图示。
1、平面定轴轮系：
在定轴轮系中，所有齿轮的轴线均平行；
2、空间定轴轮系：
在定轴轮系中，所有齿轮的轴线不都平行。 1 2 3 4 5 6 7
1
2 3 4
4 13
机械原理之轮系及其设计
1）输入、输出轮的轴线 不
不平行的情况
平
行
“+”、“－”不能表示不 平行轴之间的转向关 系，采用画箭头方法
空间定轴轮系传动比前 的“+”、“－”号没有实际 意义
不平行
传动比方向判断 表示 画箭头
2） 输入、输出轮的轴线相互平行的情况
i14
z2 z3z4 z1z2' z3'
传动比方向判断：画箭头 表示：在传动比大小前加正负号
基本轮系的划分
行星轮
系杆
中心轮
周转轮系 定轴轮系
例题6-4 已知各轮齿数及ω6， 求ω3 的大小和方向。
解：划分定轴和周转轮系
周转轮系：1、2-2‘、3
i1H3
1 H 3 H
( z2 ) z3 z1 z2
1 1'
1
(
z6 z1
)6
H
4
(
z6 z1''
)(
z1' z5
)(
z5 z4
)
。
n1 150 r min
解：由求于系是杆行H的星转轮速系可n直H 的接大用小（和6-3方）向式。
首先计算转化轮系的传动比
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2 z3 z1z2
30 68 17 2018 3
i1H
1 H
1 i1H3
1 17 3
20 3
nH
n1 i1H
150 3 22.5 r 20
6
3
z1z2' z6 z2 z3 z1''
6
(1
z1 z 2' z2z3
)
机械基础第七章 轮系
这种由一系 列相互啮合的齿 轮组成的传动系 统称为轮系。 称为轮系。 称为轮系
第七章 轮系
第一节 轮系分类及应用
1．了解轮系的分类。 2．了解轮系的特点及应用。
第七章 轮系
如图所示的铣床滑移齿轮变速箱、汽车 变速器是如何实现变速和变向的？它们属于 哪种轮系呢？有何特点？
铣床滑移齿轮变速箱
∴nⅣ＝n1 × Z1/ Z2 × Z3/ Z4× Z5/ Z6 nⅣ＝ 1000×1/40×18/54×24/32＝6.25（转/分）
第七章 轮系
【例2】在图示定轴轮系，主动轴Ⅰ上采用一个三联滑移齿轮，若已知轴Ⅰ的转速n1 例 ＝1000转/分，Z1=28，Z2=56，Z3=48，Z4=56，Z5=20，Z6=30，Z7=60，Z8=20，求从动轴 Ⅲ有几种转速？最快转速、最慢转速各是多少？图示情况下轴Ⅱ的转速是多少？ 【解】轮系的传动路线：
Z2 Z4
56×57
当n1=50r/min时，砂轮架移动速度为： V＝n1 Z1Z3 Ph＝50× 28×38×3＝50(mm/min)
Z2 Z4
56×57
因丝杠为右旋，砂轮架向右移动(如图所示)。
第七章 轮系
2．末端是齿轮齿条传动的计算 ．
L＝N末·π·m·Z末＝N1 · 所有主动轮齿轮连乘积 ·π·m·Z末 (mm) 所有从动轮齿轮连乘积 所有主动轮齿轮连乘积 ·π·m·Z末 (mm/min) 所有从动轮齿轮连乘积
40 × 100 × 20 × 30 = −10 20 × 20 × 30 × 20
= (−1) 3
“-”号表示首、末两轮转向相反。
第七章 轮系
【例2】如图所示空间定轴轮系，已 】 知主动轮的转速n1=1000r/min，各齿 轮的齿数Z1=1， Z2=40， Z3=20， Z4=80， Z5=20，Z6=60，求总的传动 比i16？
轮系的分类及其应用特点
周转轮系
3．混合轮系 在轮系中，既有定轴轮系又有周转轮系。
二、轮系的应用特点
1．可获得很大的传动比 2．可作较远距离的传动 3．可以方便地实现变速和变向要求 4．可以实现运动的合成与分解
1．可获得很大的传动比
一对齿轮传动的传动比不能过大（一 般i12 =3~5，imax≤8），而采用轮系传动可 以获得很大的传动比，Байду номын сангаас满足低速工作的 要求。
2．可作较远距离的传动
两轴中心距较大 时，如用一对齿轮传 动，则两齿轮的结构 尺寸必然很大，导致 传动机构庞大。
3．可以方便地实现变速和变向要求
滑移齿轮变速机构
利用中间轮变向机构
轮系应用举例
§6－1 轮系分类及其应用特点
轮系——由一系列相互啮合的齿轮组成的传动 系统。
一、轮系的分类
二、轮系的应用特点
一、轮系的分类
1．定轴轮系 2．周转轮系 3．混合轮系
1．定轴轮系 当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线位置相
对于机架固定不变，也称普通轮系。
定轴轮系
2．周转轮系
轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线相 对于机架的位置是不固定的，而是绕另一个齿轮
《机械设计基础》第5章 轮系
解：差动轮系：1—2—3（H）
i13
H
=
n1 n3
nH nH
=
-
z2 z1
•
z3 z2
=
-
z3 z1
设轮1的转向为正（即n1=10 ） ， 则轮3的转向为负（即n3= -10） 。故
n1 n3
10 nH = -90/30 =-3
10 nH
解得：nH = -5rpm（与轮1的转向相反） i1H = n1 / nH =10/-5= -2（轮1与行星架H的转向相反）
如图a：整个轮系加上 “-nH” ，周转轮
系部分
定轴轮系，但定
图a
轴轮系部分
周转轮系；
如图b：由于各个周转轮系有不同的nH， 无法加上一个公共角速度“-
nH1”或“-nH2”来将整个轮系转 化为定轴轮系。
图b
计算复合轮系传动比的正确方法是：（计算步骤） 1、首先分析轮系，正确区分各个基本轮系（即单一的定
而是绕其它齿轮的固定轴线回转；
2）再找行星架（1个） ：支承行星轮的构件（注：其形 状不一定是简单的杆件，有时是箱体或齿 轮，同一行星架上可能有几个行星轮）；
3）最后找太阳轮（1~2个）：与行星轮啮合且几何轴线是 固定的、并与行星架的轴线重合。
则：每个行星架 + 此行星架上的行星轮 +与行星轮啮合的太阳轮 = 1个周转轮系。
2、5的转向相同）
∴
i17=
z2 z1
•
z3 z 2
•
z4 z3
•
z5 z4
•
z6 z5
•
z7 z6
上例中的轮4，其齿数多少不影响传动比的大小，只
起改变转向的作用，在轮系中的这种齿轮称为惰轮（过桥
机械设计基础-第8章-轮系
构件
太阳轮1 行星轮2 太阳轮3 行星架H
行星齿轮系中的 转化齿轮系中的
转速
转速
n1
n1H n1 nH
n2
n2H n2 nH
n3
n3H n3 nH
nH
nHH nH nH 0
转化机构中1、3两轮的传动比可以根据定轴齿轮系传动的计算方法得出
i1H3
n1H n3H
n1 nH n3 nH
[解]
该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮 2和4为惰轮，齿轮系中有两对外啮合齿 轮，根据公式可得
i 15
n1 n5
(1)2
z3z5 z1 z3'
因齿轮1、2、3的模数相等，故它们之间
的中心距关系为
m 2
( z1
z2
)
m 2
(z3
z2
)
因此： z1 z2 z3 z2
同理：
z3 z1 2z2 20 2 20 60 z5 z3' 2z4 20 2 20 60
在机床、计算机构和补偿装置等得到广泛应用。
滚齿机中的差动齿轮系（下图）
如图所示为滚齿机中的差动
齿轮系。滚切斜齿轮时，由齿轮4
传递来的运动传给中心轮1，转速
为n1；由蜗轮5传递来的运动传给 H，使其转速为nH。这两个运动 经齿轮系合成后变成齿轮3的转速
n3输出。
因 Z1 Z3
则
i1H3
n1 nH n3 nH
i 12
z 1 2
2
z1
z 3' i 3'4
4;3
'
2 3
3
Z
' 2
i 45
z 4 5
5
机械基础(刘永霞4-8)
《机械基础》题库第四章轮系§4---1 轮系的应用与分类一、选择题试题：当两轴相距较远，且要求瞬时传动比准确，应采用（）传动。
A．带 B.链 C．轮系答案：C试题解析：解析试题：轮系（）A．不能获得很大的传动比 B.不适宜作较远距离的传动C．可以实现运动的合成但不能分解运动 D可以实现变向和变速要求答案：D试题解析：解析试题：既可以实现变向又可实现变速要求，可以采用（）A．带传动 B.链传动C．轮系 D.螺旋传动答案：C试题解析：解析试题：轮系中有一个齿轮的几何轴线不是固定的轮系称为（）A．定轴轮系 B.周转轮系 C．轮系答案：B试题解析：解析试题：可以将主动轴的一种转速变换为从动轴的多种转速，可以通过（）实现A．带传动 B.链传动C. 轮系D. 螺旋传动答案：C试题解析：解析试题：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统称为（）A轮系B齿轮传动C机械传动答案：A试题解析：解析试题：轮系中所有齿轮的几何轴线位置都固定的轮系称为（）A轮系B定轴轮系C周转轮系答案：B试题解析：解析试题：需改变从动轴的回转方向，可以采用（）A轮系B螺旋传动C带传动答案：C试题解析：解析试题：轮系能在一定范围内实现（）变速A有级B无级C有级和无级答案：A试题解析：解析试题：采用（）轮系能把一个运动分解为两个独立的回转运动。
A轮系B定轴轮系C周转轮系答案：C试题解析：解析二、判断题（对的打√错的打×）试题：轮系既可以传递相距较远的两轴之间的运动，又可以获得很大的传动比。
（）答案：√试题解析：解析试题：轮系可以方便地实现变速要求，但不能实现变向的要求。
（）答案：×试题解析：解析试题：采用轮系传动可以获得很大的传动比。
（）答案：√试题解析：解析试题：由一系列相互啮合的齿轮所构成的传动系统称为轮系。
（）答案：√试题解析：解析试题：按照轮系传动时各齿轮的轴线位置是否固定，轮系分为定轴轮系和周转轮系两大类。
机械基础第七章轮系和减速器3教学教案
状态2： 同向减速，可获得减速档
固定太阳轮 从动行星架 行星小齿轮
主动齿圈
状态3： 同向增速，可获得超速档
固定太阳轮 主动行星架 行星小齿轮
从动齿圈
状态4： 同向增速，可获得超速档
从动太阳轮 主动行星架 行星小齿轮
固定齿圈
状态5： 反向减速，可获得倒档
主动太阳轮 固定行星架 行星小齿轮
i1 H 3 1 3 H H1 3 H Hn n 1 3 n n H H z z1 2 z z2 3 z z1 3
“-”号表示转化机构中齿轮1和齿轮3的转向相反， 但并不表示它们在原周转轮系中的转向相反。
推广后一般情况，可得：
iA HK(1)m从 从齿 齿A A到 到 轮 轮K K之 之间 间所 所有 有主 从动 动 连 连轮 轮 乘 乘齿 齿 积 积
解：转化轮系如下图所示：
转向与n1相同
例： 图示的输送带行星轮系中，已知各齿轮的齿数分
别为Z1=12，Z2=33，Z‘2=30，Z3=78，Z4=75。电动机 的转速n1=1450r/min。试求输出轴转速n4的大小与方向。
解：
状态1： 同向减速，可获得减速档
主动太阳轮 从动行星架 行星小齿轮
1.齿轮减速器
2.蜗杆减速器
3.蜗杆-齿轮减速器
减速器的结构
1—下箱体 2—油标指示器 3—上箱体 4—透气孔 5—检查孔盖 6—吊环螺钉 7—吊钩 8—油塞 9—定位销钉 10—起盖螺钉孔
第七章 轮系和减速器
§7.1 轮系的应用和分类 §7.2减速器的应用和分类
§7.1 轮系的应用和分类
一、轮系的概念
由一对齿轮组成的机构是齿轮传动的最简单形 式。但在很多机械中，常常要将主动轴的较快 转速变换为从动轴的较慢转速；或者将主动轴 的一种转速变换为从动轮的多种转速；或者改 变从动轴的旋转方向，而采用一系列相互啮合 齿轮将主动轴和从动轴连接起来，这种由一系 列相互啮合齿轮组成的传动系统称为轮系。
机械设计基础第五章轮系
图5-4.b
(二)周转轮系传动比的计算 二 周转轮系传动比的计算
p.75
→不能直接用定轴轮系的计算方法 不能直接用定轴轮系的计算方法 轮系加上- 的公共转速→转臂静止 转化轮系(假想的 转臂静止→转化轮系 轮系加上-nH的公共转速 转臂静止 转化轮系 假想的 定轴轮系)(各构件相对运动不变 各构件相对运动不变) 定轴轮系 各构件相对运动不变
转臂 中心轮
注意事项: 注意事项
1.以中心轮和转臂 以中心轮和转臂 作输入和输出构件 →轴线重合 轴线重合 (否则不能传动 否则不能传动) 否则不能传动 2.基本周转轮系含 基本周转轮系含 一个转臂, 一个转臂 若干个 行星轮及中心轮(1～ 行星轮及中心轮 ～2) 3.找基本 单一 周转轮系的方法 找基本(单一 周转轮系的方法: 找基本 单一)周转轮系的方法 先找行星轮→ 先找行星轮 找其转臂(不一定是简单的杆件 不一定是简单的杆件)→ 找其转臂 不一定是简单的杆件 找与行星轮啮合的中心轮(其轴线与转臂的重合 其轴线与转臂的重合) 找与行星轮啮合的中心轮 其轴线与转臂的重合
3.求n2: 求
3 n2H n1H 2 1 n3H H
i12
H
n1 n1 nH Z2 = H = = n2 nH Z1 n2
H
6000 1840 17 = n2 1840 27
∴ n 2 ≈ 4767 r min
已知:n 已知 1,Z1,Z2,Z3;求:i1H,nH,n2 求
已知齿数Z 例3:已知齿数 1=15 , Z2 = 25 , Z 2' = 20 , Z3 = 60. . 解:
Z4 = = 4 Z 2'
补充方程: 补充方程 n 2'= n 2 ; n 4 =0
机械基础教案§4-1-轮系的应用与分类
2、应用特点：
⑴可获得很大的传动比可满足低速工作的要求
⑵可作较远距离的传动
⑶可实现变速要求滑移齿轮可实现多级变速要求
⑷可实现改变从动轴的回转方向可采用三星轮，惰轮
⑸可实现运动的合成或分解
周转轮系将两个独立的回转运动合成一个回转运动。
二、轮系的分类
按轮系传动时各齿轮的几何轴线在空间的位置是否固定
1、定轴轮系（普通轮系）
传动时轮系中各齿轮的几何轴线位置是固定的轮系称为定轴轮系
2、周转轮系
传动时，轮系中至少有一个齿轮的几何轴线位置不固定，而是绕另一个齿轮的固定轴线回转，这种轮系称为周转轮系。
定轴轮系周转轮系
【小结】
1、掌握轮系的组成及其应用特点
2、掌握轮系的两大分类
【作业】
课本P84 1、2
【教学后记】
【预习指导】定轴轮系的传动比。
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轮系的分类与应用
轮系的分类与应用
前面已经讨论了由啮合的一对齿轮所组成的传动机构，它是齿轮传动中最简单的形式。
但在实际应用中，常常需要将主动轴的较快转速变为从动轴的较慢转速；或者将主动轴的一种转速变换为从动轴的多种转速；或改变从动轴的旋转方向。
这就需要应用多对齿轮传动来实现，这种由一系列相互啮合齿轮组成的传动系统称为轮系。
1.轮系的分类
轮系的结构形式很多，根据轮系运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定，轮系可分为定轴轮系和周转轮系两大类。
（１）定轴轮系
定轴轮系是指齿轮（包括圆锥齿轮和蜗杆、蜗轮）在运转中轴线位置都是固定不动的轮系,如图7-３１所示是一个轴线不平行的定轴轮系。
（２）周转轮系
周转轮系是指在轮系中至少有一个齿轮及轴线是围绕另一个齿轮进行旋转的（图７-３２）。
图７-３１图７-３２
2.轮系的应用
①用轮系传动就可以得到很大的传动比，如航空发动机的减速器。
②轮系可做较远距离传动。
③轮系可实现变速、换向要求。
采用轮系组成各种机构，将运转速度分为若干等级进
行变换，并能变换运转方向。
④轮系可合成或分解运动，如汽车后桥传动轴。
定轴轮系的传动比、计算及转向
定轴轮系的传动比、计算及转向
在讨论轮系时，把轮系中首末两轮转速之比，称为轮系的传动比。
它的计算涉及有关各对齿轮转速，如图７-３３所示，定轴轮系传动比计算为：
传动比ｉ１６是由各种传动比ｉ１２、ｉ３４、ｉ５６形成的，应等于各传动比连乘积。
由于ｎ２＝ｎ３，ｎ４＝ｎ５，代入上式则得：
式中是该定轴轮系外啮合3次，得数为负，说明首末两轮转向相反。
由此进一步推论，任意定轴轮系首轮到末轮由ｚ１、ｚ２、…、ｚｋ组成，平行轴间齿轮外啮合次数为ｍ，则
即任意定轴轮系的总传动比，也即首末两轮的转速比，等于其从动轮齿数连乘积与主动轮齿数连乘积之比。
其转向由平行轴间外啮合齿轮对数所决定，即（ｍ为外啮合齿轮
对数），正值表示主、从动轮转向相同；负值则转向相反。
此外也可以用画箭头方法判断从动轮转向，但对于空间齿轮，如圆锥、蜗杆蜗轮传动，只能用画箭头的方法判断从动轮的转向。
图７-３３图７－３4
在定轴轮系中如有惰轮（图７-３4），设ｚ１＝１８，ｚ３＝３０,ｚ２＝２０（惰轮）,由于ｚ２既是ｚ１带动的从动轮，又是带动ｚ３的主动轮，所以代入公式：
因此，惰轮不影响传动比，但每增加一个惰轮改变一次转向。
如果定轴轮系中计算末轮（轴）的转速，或者计算轮系中任意从动轮（轴）的转速，则
根据以上公式计算出末轮的转速，然后再乘以每转移距，即
ｖ＝ｎｋＬ
式中，ｖ——末轮线速度，ｍｍ／ｍｉｎ；
ｎｋ——末轮转速，ｒ／ｍｉｎ；
Ｌ——每转移距，ｍｍ，该值当螺旋传动时为导程，齿轮、齿条传动时为πｍｚｋ，滚轮时为πＤ等。
图7-３５
例７-２图７-３５所示为一卷扬机的传动系统，末端是蜗杆传动。
ｚ１＝１８，ｚ２＝３６，ｚ３＝２０，ｚ４＝４０，ｚ５＝２，ｚ６＝５０。
若ｎ１＝１０００ｒ／ｍｉｎ，鼓轮直径Ｄ＝２００ｍｍ，求重物的移动速度及方向。
解由公式知道
ｖ＝ｎｋＬ
重物为上提方向，判定方法如图７－３５所示。
减速器的应用、类型
减速器的应用、类型
减速器由封闭在箱体内的齿轮传动或蜗杆传动所组成。
常用在原动机与工作机之间作为减速的传动装置。
图７-３６表示一带式输送机，高速的电动机经带传动和减速器，降低速度后驱动带式输送机。
由于减速器结构紧凑，效率高，使用维护方便，因而在工业中应用广泛。
减速器已作为一独立的部件，由专业工厂成批生产，并已经系列化。
下面简单介绍常用减速器的类型。
图７-３６
（１）圆柱齿轮减速器
圆柱齿轮减速器按其齿轮传动的级数可分为单级、两级、三级减速器，单级圆柱齿轮减速器如图７-３７ａ所示，两级减速器如图７-３７ｂ所示。
两级和两级以上减速器的传动布置形式有展开式、分流式和同轴式三种。
圆柱齿轮减速器应用最广，传递的功率范围大（从很小到４００００ｋＷ），圆周速度从很低到６０～７０ｍ／ｓ，且效率高。
图７-３７
（２）单级圆锥齿轮减速器（图７-３８ａ）
它用于输入轴与输出轴垂直相交的传动，传动比为１～５。
当传动比大时可采用两级圆锥—圆柱齿轮减速器（图７-３８ｂ）。
由于锥齿轮精加工比较困难，仅在传动布置需要时才采用。
图７-３８
（３）蜗杆减速器
它可分为蜗杆上置式（图７-３９ａ）及蜗杆下置式（图７-３９ｂ）两种。
一般采用蜗杆下置式，可保证良好的润滑。
图７-３９
减速器的结构及标准
减速器的结构及标准
单级圆柱齿轮减速器的构造如图７-４０所示，减速器中的齿轮、轴、轴承和箱体都是重要零件。
目前我国已经制定了齿轮及蜗杆减速器标准系列，并由专业部门的工厂生产。
图７-４０。