河南省2014年中考数学试卷及答案(

2014年河南省中招考试数学试卷

一、选择题（每小题 分，共 分）

下列各数中，最小的数是

（ ）

☎✌✆  ☎✆1

3

☎✆

1

3

☎✆

 据统计， 年河南省旅游业总收入达到 亿元 若将 亿用科学计数法表示为 × ⏹，则⏹等于

（ ）

（✌✆  （ ✆  ☎✆ ☎✆

如图，直线✌、 相交于 ，射线 平分∠✌☠⊥

若∠✌  ，则∠ ☠的度数为

（ ）

☎✌✆  ☎✆  ☎✆ 

（ ✆ 

下列各式计算正确的是 （ ）

（✌）♋ ♋ ♋ （ ）（ ♋ ✆ ♋

☎）♋ ·♋ ♋ （ ）（♋＋♌） ♋  ♌

下列说法中，正确的是 （ ）

（✌）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件

（ ）某种彩票中奖概率为 ％是指买十张一定有一张中奖

（♍）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查

（ ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是

（ ）

如图，✌的对角线✌与 相交于点 ✌⊥✌若

✌ ✌ 则 的长是（ ）

☎✌✆ ☎✆  ☎✆ （ ） 

如图，在 ♦ △✌中，∠  ，✌♍❍， ♍❍，点 从✌出发，以 ♍❍♦的速沿折线✌  ✌运动，最终回到✌点。设点 的运动时间为⌧（♦），线段✌的长度为⍓（♍❍），则能反映⍓与⌧之间函数关系的图像大致是 （ ）

二、填空题（每小题 分，共 分）

计算：3272

-- 

不等式组

3x60

42x0

+≥

⎧

⎨

-

⎩＞

的所有整数解的和是 

在△✌中，按以下步骤作图：①分别以 、 为圆心，

以大于1

2

的长为半径作弧，两弧相交于两点 、☠；②作直线

☠交✌于点 ，连接  若 ✌，∠  ，则∠✌的度数为 

已知抛物线⍓♋⌧ ♌⌧♍☎♋≠ ✆与⌧轴交于✌、 两点．若点✌的坐标为（ ✆，抛物线的对称轴为直线⌧．则线段✌的长为 

一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的 个红球和 个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 

如图，在菱形✌中 ✌ ∠ ✌ 把菱形✌绕点✌顺时针旋转  得到菱形✌，其中点 的运动能路径为/CC ，则图中阴影部分的面积为 

如图，矩形✌中，✌✌点☜为 上一个动点，把△✌☜沿✌☜折叠，当点 的对应点 落在∠✌的角平分线上时， ☜的长为  三、解答题（本大题共 个，满分 分） ☎分）先化简，再求值：

222

x 1x 12x x x ⎛⎫

-+÷+ ⎪-⎝⎭

，其中⌧2  （ 分）如图 是⊙ 的直径，且 ♍❍，点 为 的延长线上一点，过点 作⊙ 的切线 ✌、 ，切点分别为点✌、 

（ ）连接✌若∠✌＝  ，试证明△✌是等腰三角形； （ ）填空：

①当  ♍❍时，四边形✌是菱形；

A

P

O D

B

②当  ♍❍时，四边形

✌是正方形．

（ 分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校 名

男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题：

☎✆课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； ☎）请补全条形统计图；

☎）该校共有 名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；

☎）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为 ×27

300

”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．

（ 分）在中俄“海上联合— ”反潜演习中，我军舰✌测得潜艇 的俯角为  ．位于军舰✌正上方 米的反潜直升机 侧得潜艇 的俯角为

其它

篮球

羽毛球

乒乓球20

3327

5040302010

项目

人数“经常参加”课外体育锻炼的男生最喜欢的一种项目 条形统计图

课外体育锻炼情况 扇形统计图

经常参加

从不参加 15%

偶尔参加45%

 试根据以上数据求出潜艇 离开海平面的下潜深度 （结果保留整数。参考数据 ♦♓⏹ ≈ ♍☐♦ ≈ ♦♋⏹ ≈ 3 ≈ ✆

（ 分）如图，在直角梯形 ✌中， ✌，∠✌ ，点✌、 的坐

标分别为☎✆、☎✆，点 为✌上一点，且 ✌双曲线⍓k

x

（⌧＞ ）经

过点 交 于点☜

（ ）求双曲线的解析式；

（ ）求四边形 ☜的面积。

☎分）某商店销售 台✌型和 台 型电脑的利润为 元，销售 台✌型和 台 型电脑的利润为 元．

（ ✆求每台✌型电脑和 型电脑的销售利润；

（ ）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 台，其中 型电脑的进货量不超过✌型电脑的 倍。设购进✌掀电脑⌧台，这 台电脑的销售总利润为⍓元。

①求⍓与⌧的关系式；

②该商店购进✌型、 型各多少台，才能使销售利润最大？

（ ）实际进货时，厂家对✌型电脑出厂价下调❍（ ＜❍＜ ）元，且限定商店最多购进✌型电脑 台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（ ）中的条件，设