小学六年级数学比

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小学六年级数学知识点：比的认识知识点

小学六年级数学知识点：比的认识知识点小学六年级数学知识点：比的认识知识点(一)比的基本概念1、两个数相除又叫做两个数的比。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2、比值通常用分数、小数和整数表示。

3、比的后项不能为0。

4、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;5、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

(二)求比值求比值：用比的前项除以比的后项(三)化简比化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

(四)比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷(5+7)=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。

全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人全班共有多少人？练习题1、两个数相除，叫做两个数的。

比的前项除以比的后项(0除外)所得的商叫做。

2、今天去我们班的学生出勤率是92%，到校的学生与没有到校的学生人数比是23：2，没有到校的学生与全班学生比：。

3、正方形的边长是5cm，这个正方形的边长与面积的最简比是：，这个正方形边长与周长的最简比是：。

小学六年级数学比知识点

数学比是小学六年级数学中的一个重要知识点，主要包括比的概念、比的计算、比的大小关系等内容。

以下是对小学六年级数学比知识点的详细介绍。

一、比的概念比是数学中用以表示两个数（称为比的两个项）之间的倍数关系的方法。

比通常用冒号“：”表示，比的两个项分别为比的前项和比的后项。

例如，用3：5表示3和5之间的比，其中3为前项，5为后项。

比还可以用分数表示，例如3：5可以写成3/5在实际生活中，比常用于表示比例关系，例如人数比、面积比、体积比等。

比的作用在于体现事物之间的差异和关联。

二、比的计算1.比的等值如果两个比相等，即它们的前项比后项相等，那么它们的值也相等。

例如，2：3=4：6，说明2/3与4/6等值。

2.约分与扩分当两个比有公约数时，可以将两个比的前项与后项同时除以它们的最大公约数，得到一个新的比，这个比与原来的比等值。

例如，12：16可以约分为3：4、相反地，也可以将两个比的前项与后项同时乘以一个数，得到一个新的比，这个比与原来的比等值。

这种操作称为扩分。

例如，3：4可以扩分为6：83.比的四则运算与数的四则运算类似，两个比之间可以进行加、减、乘、除等运算。

具体规则如下：-加法：如果两个比的后项相等，可以直接将它们的前项相加。

例如，3：5+2：5=5：5-减法：如果两个比的后项相等，可以直接将它们的前项相减。

例如，3：5-2：5=1：5-乘法：两个比的前项和后项分别相乘得到新比的前项和后项。

例如，2：3×3：4=6：12-除法：两个比的前项与后项分别相除得到新比的前项和后项。

例如，2：3÷4：5=10：12三、比的大小关系在比的计算中，经常需要比较两个比的大小。

比的大小关系可以通过比的前项和后项的关系进行判断，具体规则如下：-当两个比的前项和后项相等时，它们的值相等，两个比的大小相等。

-当两个比的前项相等，但后项不等时，比的后项大的比较大，前项小的比较小。

-当两个比的前项不等时，比的前项大的比较大，前项小的比较小。

小学六年级比值的知识点

小学六年级比值的知识点比值是数学中常用的一个概念，它用来表示两个数或者量之间的关系。

在小学六年级的数学学习中，比值是一个重要的知识点。

通过掌握比值的概念和运算方法，学生可以更好地理解和解决实际问题。

本文将介绍小学六年级比值的基本概念和运算方法。

一、比值的概念比值是指两个数或者量之间的关系，它可以用分数、百分数或者小数来表示。

比值通常由两个数或者量的比较而得到，其中一个作为基准，另一个与之相比较。

比值可以表示相等关系、倍数关系或者部分关系。

比如，小明高度是1.5米，小红的高度是1.2米，则小明的身高与小红的身高之比为5:4。

二、比值的表示形式在数学中，比值可以用不同的形式来表示，常见的有分数形式、百分数形式和小数形式。

1. 分数形式分数形式表示比值的比例关系，例如3:5可以表示为3/5。

分数形式的比值可以化简为最简分数，即分子和分母没有公因数。

2. 百分数形式百分数形式表示比值的百分比关系，例如3:5可以表示为60%。

百分数形式的比值是以百分数为单位进行表示的，可以通过将比值乘以100来得到百分数形式。

3. 小数形式小数形式表示比值的小数关系，例如3:5可以表示为0.6。

小数形式的比值可以是有限小数或者无限循环小数。

三、比值的运算方法在小学六年级数学中，常见的比值运算包括比值的加减、比值的乘除和比值的比较。

1. 比值的加减比值的加减运算是指将两个比值进行相加或相减。

相加时，需要先确保两个比值的基准量相同，然后将两个比值的分子相加，分母保持不变。

相减的方法与相加类似。

例如，小明身高与小红身高的比值为5:4，小红身高与小刚身高的比值为3:2。

求小明身高与小刚身高的比值。

解: 首先将小明与小红的比值化为分数形式，得到5/4；将小红与小刚的比值化为分数形式，得到3/2。

然后将5/4和3/2进行相乘，得到15/8。

所以小明身高与小刚身高的比值为15:8。

2. 比值的乘除比值的乘除运算是指将一个比值乘以或除以一个数。

小学六年级比值知识点讲解

小学六年级比值知识点讲解比值作为数学中的重要概念，是指两个数或者量之间的数量关系。

在小学六年级的数学学习中，比值是一个需要掌握和运用的重要知识点。

本文将从比值的定义、比值的表示方法、比值的运算以及比值在实际问题中的应用等方面，进行详细的讲解。

一、比值的定义比值是指两个数或者量之间的数量关系。

在比值中，我们通常将第一个数称为“被比数”，将第二个数称为“比数”。

比值可以表示为一个分数或者小数，可以用冒号“:”或者“/”符号表示。

例如，2:3或者2/3都表示一个比值关系，其中2是被比数，3是比数。

二、比值的表示方法比值可以通过不同的表示方法进行呈现，常见的表示方法有三种：分数表示法、小数表示法和百分数表示法。

1. 分数表示法：将比值表示为一个分数，比如2:3可以写成2/3。

2. 小数表示法：将比值表示为一个小数，比如2:3可以写成0.67（保留两位小数）。

3. 百分数表示法：将比值表示为百分数，比如2:3可以写成66.67%（保留两位小数）。

三、比值的运算在比值的运算中，常见的操作有两种：比值的比较和比值的加减乘除。

1. 比值的比较：通过将两个比值进行比较，可以判断它们的大小关系。

比值的比较可以直接比较两个比数，也可以将两个比值转化为相同的分母后再进行比较。

2. 比值的加减乘除：比值的加减乘除运算与分数的加减乘除运算类似。

加法运算可以直接将两个比值相加，减法运算可以直接将两个比值相减，乘法运算可以将两个比数相乘，除法运算可以将被除数与除数的比值相乘。

四、比值在实际问题中的应用比值在实际问题中有广泛的应用。

以下列举几个常见的应用场景。

1. 比例问题：比值可以用来解决比例问题，如计算相似图形的边长比、物体的放大缩小比例等。

2. 百分比问题：通过将比值转化成百分数，可以用来解决百分比问题，如计算折扣、增长率等。

3. 概率问题：比值可以用来表示事件发生的概率，如计算掷骰子、摸扑克牌等随机事件的概率。

4. 均分问题：通过将一个数按照比值进行均分，可以将一个数分成多个部分，如将一笔钱按照比值分给几个人等。

小学六年级数学上册比知识点

(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) 15 ∶10 ＝3/2前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

例：长是宽的几倍。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例：路程÷速度=时间。

4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分）例如：15∶10 ＝15÷10＝15／10＝3/2更多学习资料加QQ2137626237(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比：(2)用求比值的方法。

注意：最后结果要写成比的形式。

例如：15∶10 = 15÷10 =15／10＝3/2 = 3∶2还可以15∶10 = 15÷10 = 3/2 最简整数比是3∶25、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。

小学六年级数学知识点比的认识知识点

在小学六年级数学中，比的认识是一个重要的知识点。

比是用来表示两个量的大小关系的一种数学工具，它可以让我们更清楚地理解数值的大小差距，帮助我们进行大小比较和相对关系的分析。

下面是对小学六年级数学比的认识的具体知识点的详细讲解：一、比的概念和表示方法：1.比的概念：比是用来表示两个量的大小关系的一种数学工具。

比是无量纲的，即两个数值相除得到的结果。

2.比的表示方法：用冒号“:”表示两个数的比，比如用“2:3”表示2和3的比。

二、比的大小比较：1.同类比的大小比较：当比较的两个数是同一类别的物体时，可以通过直接比较两个数的大小，更大的数值表示较多，更小的数值表示较少。

2.异类比的大小比较：当比较的两个数是不同类别的物体时，需要通过等比例变换将两个数转化为同类比进行比较。

a.比的等价性：两个等量的比是相等的，可以互相转化，称为比的等价性；b.比的倍数关系：如果两个比相等，那么它们的倍数比也相等；c.比的大小关系：对于足够好的数x和y（即x>0且y>0），当且仅当x>y时，有x/y>1三、比的简便表示：1.百分数表示法：将比的右项设为100，左项按比例换算成的数值就是百分数；a.求百分数：将左项除以右项，再乘以100；b.求原数量：将百分数除以100，再乘以右项。

2.小数表示法：将比的右项设为10，左项按比例换算成的数值就是小数；a.求小数：将左项除以右项，得到的结果即为小数。

3.比的形成：可以通过将顺序、比例和倍数三个因素结合来得到相应的比。

四、求解问题：1.求已知比的倍数比：已知比和倍数比的关系，可以通过已知比和已知倍数中的两个数来求解未知数；2.求已知比的其他未知数：已知比和未知数中的两个数，可以通过已知比和已知未知数中的一个数来求解另一个未知数；3.求已知倍数比的其他未知数：已知倍数比和未知数中的一个数，可以通过已知倍数比和已知未知数中的两个数来求解另一个未知数；4.求两个已知比的两个未知数：已知两个比和未知数中的一个数，可以通过两个比和已知未知数中的一个数来求解另一个未知数。

小学六年级上册数学《比的性质》比

04 比
比的性质
4：
1
复习旧知
1．什么叫做比？比的各部分名称是什么？
两个数相除，又叫做两个数的比。比包括前项、后项和比值。
比值
除法分数比
被除数分子
前项
÷（除号） —（分数线）
：（比号）
除数分母
后项
商分数值
比值
探究新知
商不变的规律分数的基本性质
比的性质
被除数与除数同时乘以或除以相同的数（0 除外整数比：同时乘以或除以相同的数；② 分数比：前项除以后项；③小数比：先同时扩大化为整数。
例题：把下面各比化成最简单的整数比。
（1） 25 : 30
（2）
1 4
：
2 3
（3） 0.5 : 0.25
5 ：6
3 ：8
1 ：5
课堂练习
1 . 填空
（1）2：4的比值是（0.5）。（2）12：4=（24）：8=（ 6 ）：2=3：（ 1 ）。（3）相同时间内，钟表上时针转动圈数与分针转动圈数的比是（1：12）。（4）2：5中，前项加上4，要使比值不变，后项加上（ 10），变成（15 ）。（5）两个正方形的边长是1：2，这两个正方形的面积比是（ 1：4 ）。
172：
3 8
=（
14 : 9
）
0.125：
3 8
=
（
1:3
知识补充
黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.168:1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。

小学六年级数学知识点比的认识知识点

比的认识是小学六年级数学的一个重要知识点，通过学习比的认识，可以对数量的大小进行比较和形成比例关系，进而解决实际生活中的问题。

下面将详细介绍小学六年级数学中与比的认识相关的知识点。

一、比的概念比是指两个或多个数的大小关系，以冒号“:”表示，例如5:3表示5和3的比，可以读作“5比3”。

二、比的表示比可以用两种方式表示：1.线段比：用线段表示比的数量大小关系，线段的长度表示数量的大小。

2.分数比：用分数表示比的大小关系，被除数表示较大的数量，除数表示较小的数量，比值用分号表示。

三、比的种类比可以分为三种情况：1.同类比较：比较同一种类的量，例如比较两个长度、两个重量的大小关系，这种比较叫做同类比较。

2.异类比较：比较不同种类的量，例如比较一个长度和一个重量的大小关系，这种比较叫做异类比较。

3.混合比较：同一种类和不同种类的量混合在一起进行比较，例如比较两个长度和一个重量的大小关系，这种比较叫做混合比较。

四、比的性质1.比的单位相同：进行比较的两个量必须拥有相同的单位。

2.比的特殊位置：比的两个量中，较大的在前，较小的在后。

3.比的相等：如果两个比中的两个量的比值相等，那么这两个比是相等的。

五、比的应用1.比的扩大和缩小：当比中的较大数乘以（或除以）相同的因数时，比的结果不变。

例如，5:3是一个比，如果将5和3同时乘以2，得到的新比是10:6，它们是等价的。

2.比的分解与合并：一个比可以通过分解和合并得到不同的比。

例如，10:5可以分解为5:5和5:5，可以合并为20:10。

3.比的比较：比的大小关系可以通过直接比较两个比的大小关系，或者将两个比转化为分数比进行比较。

4.比的应用问题：比的认识可以应用于很多实际生活问题中，例如在购物中比较商品价格、在做菜中调配食材的比例等。

总结起来，小学六年级数学中的比的认识知识点包括比的概念、表示方法、种类、性质以及比的应用。

通过学习这些知识点，可以在实际生活中进行数量的比较和解决实际问题。

小学六年级数学《比的意义》教案三篇

小学六年级数学《比的意义》教案三篇小学六年级数学《比的意义》教案范本一教学目标:1.理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法.2.弄清比与除法.分数的联系,明确比的后项不能为0的道理,同时懂得事物之间是相互联系的.3.通过主动发现的讨论式学习,激发合作意识,培养比较.分析.抽象.概括和自主学习的能力,培养爱国主义情感.教学重点:比的意义教学准备:多媒体课件. 三支红粉笔. 五支笔教学流程:一.创设情境,理解意义1.师:同学们,我们刚刚过完国庆节,你知道今年10月1日是祖国几周岁的生日吗?56年前的10月1日,五星红旗第一次在广场上冉冉升起,让每一位中国人为之自豪.但你们知道吗,我们的国旗中还隐藏着很多有趣的数学问题呢!出示出一面国旗:3.判断:小强身高1米,他的爸爸身高_3厘米,小强和爸爸身高比是1∶_3.明确:同类量相比单位名称要相同.四.总结全课,拓展延伸1.去年奥运会中国女排在首场比赛中以3∶0击败了美国队,打出了我国的女排风采.这里的3∶0表示什么意思?它和我们今天学习的比相同吗?为什么?强调:这里的3∶0是表示两个队各赢了几局,不是相除关系,而今天学的比是指两个数的相除关系.2.通过今天的学习,你有什么收获?3.你知道吗?公元4世纪希腊数学家欧多克斯,利用线段找到了世界上最美丽的几何比黄金分割,它的比值大约是0.6_,比大约为2∶3.介绍:黄金割应用非常广泛,国旗的宽与长的比是2比3,接近黄金分割,现在你们知道五星红旗为什么这么美观了吧!生活中还有很多地方用到黄金分割:T型台上选模特也要求模特的身长与腿长的比符合黄金分割.理发师也将黄金分割运用到发型设计中去.课后同学们还可以去调查.小学六年级数学《比的意义》教案范本二教学内容:九年义务教育六年制小学数学课本第十一册〝比的意义〞.教学目标:1.掌握比的意义,会正确读.写比.2.记住比的各部分名称,会正确求比值.3.理解比与除法.分数之间的关系,明确比的后项不能为0的道理,同时懂得事物之间的相互联系性.4.通过自学讨论,激发学生合作学习的兴趣,培养学生分析.比较.抽象.概括和自学探究的能力.一.创设情境,诱发参与1.师:〝2杯果汁〞和〝3杯牛奶〞这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?可以提出什么问题,怎样列式解答?生1:牛奶比果汁多1杯.生2:果汁比牛奶少1杯.生3:果汁的杯数相当于牛奶的生4:牛奶的杯数相当于果汁的师:2 3是哪个量和哪个量比较?生:果汁的杯数和牛奶的杯数比较.师:3 2求得又是什么,又可以怎样说?生:牛奶的杯数和果汁的杯数比较.2.师述:用新的一种数学比较方法,可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3.今天这节课我们学习用一种新的方法对两种量进行比较.(板书:比)3.师:那么这节课你想学习比的哪些知识呢?(什么叫比,谁和谁比 )二.自学探究新知1.探究比的概念教师指着板书问:2 3求的是什么?是哪个量和哪个量的比?生:2 3求的是果汁是牛奶的几分之几,是果汁和牛奶的比.师:对!2 3求的是果汁是牛奶的几分之几,也可以说成果汁和牛奶的比是2比3. (板书:果汁和牛奶的比是2比3,学生齐读.)师:照这样,牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比.生:牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比是3比2.(板书:牛奶和果汁的比是3比2)师:都是果汁和牛奶的比较,为什么一个是2比3,而另一个却是3比2呢?生:因为2比3是果汁和牛奶的比,而3比2是牛奶和果汁的比.师:对,研究两个数量的比较,谁和谁比,谁在前,谁在后,是不能颠倒的.出示试一试.师:1:8表示什么意思?生:1和8表示洗洁液1份,水8份.师:怎样表示容液里洗洁液与水体积之间的关系?生:先求出体积再比较.课件出示:走一段900米长的山路,小军用了_分钟,小伟用了20分钟.让学生填表.师:小军和小伟的速度是怎样求出来的?900:_表示什么?900:20又表示什么?师:说说900米和_分钟的意义.生:900米和_分钟分别是小军走的路程和时间.师:那么小军的速度又可以说成哪两个量的比?生:小军的速度可以说成路程和时间的比.师:什么叫比?(同桌互相说一说,然后汇报.)生1:除法叫比.生2:两个数相除叫比.师:两个数相除,以前叫除法,今天就叫做比.多了一种叫法,你觉得〝比〞字前面加上一个什么字比较妥当?生1:加上〝又可以〞.生2:加上〝又〞字.师:两个数相除又叫做两个数的比.想一想这个比表示的是两个数之间的什么关系?(随着学生的回答,教师在〝相除〞下面加上着重号,学生齐读比的概念.)2.自学探究比的各部分名称等知识.师:请同学们自学课本第68_69页.把自己认为重要的知识画出来,自学完后同桌互相说说〝我自学到了什么〞.(学生同桌相互说完后,集体汇报探究.)生:我学会了比的写法.(老师指着2比3,让学生到黑板上写出2∶3.)师:2.3中的符号〝∶〞是什么呀?生:这是比号.(板书:比号)师:写比号时,上下两个小圆点要对齐放在中间.(让学生同桌互相看看比号写得是否正确,并接着汇报.)生:我知道了比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.师(指着2∶3)问:前项后项各是几呀?(学生答后接着汇报.)生:我知道了比的读法.(教师指着2∶3,指名学生试读2比3,然后学生齐读2比3.)师:我们已经知道比的读法.写法,以及各部分的名称,想一想,你还学到了什么知识?小学六年级数学《比的意义》教案范本三一.教材及学生情况分析:〝比的意义〞是小学六年级第十一册教材中教学重点之一.它在教材中起着承上启下的重要作用.通过对这部分内容的教学,不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华,同时也能够对学生进一步学习比的性质.比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础.〝比的意义〞这部分知识内容繁杂,学生缺乏原有感知.经验.不易理解和掌握.针对知识内容特点和学生的认知规律,在教学过程中,我采用组织学生围绕〝比〞的问题,自主.探究.合作交流.分析.概括.比较.总结的教学方法,突出了传统的教学模式,实现学生自主学习.在教学过程中,培养了学生的创新精神.2.教学目标:〝从知识与技巧〞.〝过程与方法〞.〝情感态度与价值观〞三个维度确定以下目标.(1)理解并掌握比的意义,会正确读与写.记住比各部分的名称,并会正确求比值.(2)通过主动发现的讨论式学习,激发合作意识,理解并正确掌握比与除法.分数之间的联系,明确比的后项不能为零的道理.同时懂得事物之间是互相联系的.(3)培养学生比较.分析.抽象.概括和自主学习的能力.培养他们在生活中发现数学问题,提出问题的意识.3.教学重点难点:理解掌握比的意义,比与分数.除法之间的联系.二.教学方法的设计1.用创设情境法,激发学生对比的知识的研究兴趣.2.从日常生活中,培养学生能够发现数学问题.3.改变学生的学习方式,让学生在自主探究.合作交流中提高解决问题能力.4.当堂巩固,当堂反馈练习, 练习形式多样,使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义.5.采用激励.评价等多种有效的方法,鼓励学生多比较.多思考,善于探究与协作交流,培养学生养成良好的学习数学的习惯.三.教学过程的活动与安排(一)创设情境,导入新课利用一则消息引起学生对比的知识的研究兴趣,学生对这则消息进行讨论.交流时,不但可以受到思想教育获得情感体验,同时能发现比在生活中的应用,从中培养学生在生活中发现数学问题.提出问题的意识.(二)自主探究,合作交流1.〝比的意义〞教学.第一步给出班级男生人数与女生人数两个条件,请学生提出问题并列式,根据学生列的除法算式,明确是男生和女生两个量在比,启发学生思维,除了用以前学的除法知识对两个量进行比较外,还可以用一种新的方法进行比较.然后展开〝比的意义〞教学活动,说成男生人数与女生人数的比是多少比多少.第二步看算式,运用新知识说说.(说明:从学生身边的数量中提取数学问题,从而引出新知识.运用旧知识进行传递,轻松快乐.)第三步,出示表格(填表)使学生初步知道两个不同类的数量之间的关系也可以用比来表示.在上面两个例子的基础上,让学生概括出比的意义.2.比的读法与写法.各部分的名称.求比值的方法的教学.教师引导学生掌握比的读法和写法,在小组合作学习中,自主探究比的各部分名称和求比值的方法.然后组织同学们汇报学习成果,引导学生介绍求比值的方法.知道后,并引导学生运用方法,能够写出几个比的实例,计算出比值,从而达到巩固知识的目的.在汇报过程中,寻找比值的规律,即可以是分数.整数,也可以是小数.3.比与除法.分数之间的关系,比的后项为什么不能为零?通过引导学生看板书,合作交流能够比较出〝比〞.〝除法〞.〝分数〞之间有什么联系,填写出表格,再通过〝相当于〞这一词的理解,明确他们的区别.(三).总结.归纳引导学生谈学习感受.通过本节课学习,同学们学到了那些知识,请把你的收获告诉大家好吗?在学生汇报中,使本节课的知识点得以巩固.(四).多层次练习,巩固新知识.练习形式多样,既巩固本节课的知识,又增加了乐趣,特别是培养学生养成了独立思考的习惯.一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容,在初中代数中占重要地位.学生积极动手.动脑.动小学四年级数学备课教案一堂好的数学课,当然应当生动.有趣,课堂活跃,吸引学生的参与也是重要的.但这仅仅关于七年级上册数学教案范文合集数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括.形成方法和理论,并进行广新课标人教版七年级数学教案使学生初步体验到数学是一个充满着观察.实验.归纳.类比和猜测的探索过程.一起看看。

小学六年级数学比教案参考7篇

小学六年级数学比教案参考7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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小学六年级数学上册《比》教案优质

小学六年级数学上册《比》教案优质三篇小学六年级数学上册《比》教案优质一教学目标：1.在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3.在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

教学准备：课件，学具。

教学过程：一、创设情境，揭示课题1.课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。

比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题?预设情况：(1)长比宽多多少厘米?15-10;(2)宽比长少多少厘米?15-10;(3)长是宽的多少倍?1510;(4)宽是长的几分之几?1015。

2.揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。

(板书课题：比的意义)设计意图利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。

二、探究新知，理解比的意义(一)同类量的比师：刚才我们用“1510”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。

那么，1015表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢?(可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。

)师：想一想15比10和10比15一样吗?它们有什么不同?(引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。

)(二)不同类量的比课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。

小学六年级数学比的认识知识点

小学六年级数学比的认识知识点在小学六年级的数学学习中，“比”是一个非常重要的概念。

它不仅是数学中的基础知识，还与我们的日常生活息息相关。

接下来，让我们一起深入了解比的相关知识。

一、比的定义两个数相除，又叫做这两个数的比。

比如 6÷4 可以写成 6:4，读作 6 比 4。

在比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

二、比的各部分名称以 6:4 为例，6 是比的前项，4 是比的后项。

而比值就是比的前项除以比的后项所得的商，即 6÷4 ＝ 15，15 就是 6:4 的比值。

三、比与除法、分数的关系比与除法、分数有着密切的联系。

比的前项相当于被除数、分子；比号相当于除号、分数线；比的后项相当于除数、分母；比值相当于商、分数值。

例如：6:4 ＝ 6÷4 ＝ 6/4 。

但它们也有一些区别：比表示两个数的关系；除法是一种运算；分数是一个数。

四、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

这叫做比的基本性质。

例如：8:10 ＝（8×2）：（10×2）＝ 16:20 ； 8:10 ＝（8÷2）：（10÷2）＝ 4:5 。

利用比的基本性质，可以将比化简为最简整数比。

最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质（即只有公因数 1）。

五、化简比化简比的方法有多种。

1、整数比化简：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

例如：24:36 ，24 和 36 的最大公因数是 12 ，所以 24:36 ＝（24÷12）：（36÷12）＝ 2:3 。

2、小数比化简：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，化成整数比，再进行化简。

例如：075:12 ＝（075×100）：（12×100）＝ 75:120 ＝ 5:8 。

3、分数比化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比，再化简。

小学六年级数学《比和比例》优秀教案(10篇)

小学六年级数学《比和比例》优秀教案（10篇）学校六班级数学《比和比例》优秀教案篇1【教学内容】比和比例〔1〕。

【教学目标】1.使同学进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。

2.经受比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培育同学归纳整理、敏捷运用学问的力量。

【重点难点】理解比和比例、求比值及化简比等学问。

【教学预备】多媒体课件。

【复习导入】老师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些学问？同学逐一说出一些学问后，老师揭示课题。

【归纳整理】1.复习比和比例的意义和性质出示表格，通过提问进行填空。

引导提问：什么叫做比？举例说明。

各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。

什么叫做比例？举例说明。

各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。

〔1〕组织同学议一议，并互相沟通。

〔2〕指名同学汇报，汇报时留意举例说明，并进行集体评议。

〔3〕同学汇报后，老师板书表格。

比例的基本性质有什么用途？指名同学回答。

练习：解比例：一人板演，其余做在草稿本上。

2.复习比、分数、除法的关系。

提问：比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？出示表格：比、分数与除法的关系:组织同学仔细填写表格，并议一议，互相沟通。

用投影仪汇报同学的完成状况，并进行集体评议。

老师依据同学的沟通板书：老师举例：5∶6==〔〕÷(〕由一名同学板演，其他做在练习本上。

3.复习求比值和化简比。

出示习题：化简下面各比并求比值。

请四名同学板演：其余同学做在练习本上。

做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。

出示表格。

化简比与求比值的不同之处〔1〕组织同学思索，仔细填写表格。

〔2〕同学相互议一议，相互沟通。

〔3〕指名说一说，并进行集体评议。

老师板书：4.复习比例尺。

(1)什么叫做比例尺?指名回答后，老师板书:=比例尺(2)说出下面各比例尺的详细意义。

①比例尺1:3000000表示②比例尺20:1表示③比例尺表示组织同学先想一想，同桌互相沟通。

六年级数学上册：比的题型分类(学生版)

第四单元比比的计算【知识点】1、两个数的比表示两个数相除。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫前项，比号后面的数叫后项，比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。

3、比分为两种形式：（1）同类数量的比。

例如：长度、重量等。

表示的是两个数量之间的倍数关系。

（2）不同类数量的比。

例如：路程和速度只有两个数量之间有一定得联系，它们的比才有意义。

4、比的写法：a 比b 记作a ：b 或ba 5、比的读法：例：10：3读作10比3。

6、比值通常用分数表示，也可以用小数或者整数表示。

7、比值是否带单位：（1）同类数量的比因为表示的是倍数关系，所以倍数不带单位。

（2）不同类数量的比比值单位，是一种复合单位。

例如：甲车2小时行驶80km ，这时路程和时间的比值产生了一个新的量，即速度。

单位是km/h 。

8、比和比值的关系。

联系：比和比值都可以用分数去表示。

区别：比表示两个数量相除的关系，只能写成a ：b 或ba 的形式。

比值是一个具体的数值，可以用小数、分数或整数的形式表示。

9、比、分数、除法的联系10、比、分数、除法的区别比表示两个数量之间的相除关系。

分数表示一个数值。

除法表示一种运算。

11、因为除数不能为0，所以比的后项不能为0.12、因为分数中的分母不能为0，所以比的后项不能为0.13、比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

这叫作比的基本性质。

比的性质同样适用于连比。

14、比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，可以一次性化简为最简单的整数比15、比的前项和后项都是整数，并且只有公因数1的比叫做最简整数比。

分数比整数比最简整数比小数比一、比的基本性质练习1、5：3=（5× ）：（3× ）=25：152、20：8=（20÷ ）：（8÷ ）=5：23、10：15：20=（10×2）：（ × ）：（ × ）=20：30：404、10：15：20=（ ÷ ）：（ ÷ ）：（ ÷ ）=2：3：45、比的前项扩大到原来的2倍，后项不变，比值（）6、把5：12的前项加5，要使比值不变，后项应该加（）7、把3：7的前项加9，要使比值不变，后项应该乘（）8、把2：5的前项加上8，后项加上（）后，比值不变。

小学六年级上册数学《比》知识点+相关练习

第四单元《比》知识点比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中,比号（∶）前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。

连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。

例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。

比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）,比值不变。

4、化简比：化简之后结果还是一个比,不是一个数。

（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

（3）、两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。

5、求比值：把比号写成除号再计算,结果是一个数（或分数）,相当于商,不是比。

6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。

分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。

2、未知单位“1”的量用除法。

3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、画线段图：（1）找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。

六年级【小升初】小学数学专题课程比和比例(含答案)

10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作。

“:”是比号，读作“比”，所以a:b读作a比b。

比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。

例如:4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。

比可以写成分数形式，如7:4可读作:七比四。

比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。

比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:三、求比值与化简比1.求比值前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。

同类量的比，其比值没有单位名称;不同类量的比，其比值有单位名称。

例如:100千米:5时=20千米/时2.化简比比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。

四、比例的意义和性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比便的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例配外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如:2.比例的基本性质在比例单，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

例如:15:60=12:48可得:60×12=15×48如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。

五、比和比例的区别六、解比例根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例时，先根据比例的基本性质把原比例改写成两个外项乘积与两个内项乘积相等形式的方程，再用已知的两项的乘积除以另一个已知项求出未知项。

六年级数学比和比例：求比值、化简比与比的应用

六年级数学比和比例：求比值、化简比与比的应用知识要点：一、求比值和化简比1、求比值：求两个数的比值，用比的前项除以比的后项，得数是一个数值，该数值就是比值。

这个数值可以是整数、小数或分数。

2、化简比：把两个数的比化成最简的整数比。

（1）化简整数比：就是把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

例如：28:49＝4:7（2）化简小数比：首先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数（即扩大相同的倍数），变成整数比；然后，再按照化简整数比的方法进行化简。

例如：0.36:1.2＝36:120＝3:10（3）化简分数比：就是减比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比；然后进行化简。

也可以按照分数除法的形式去计算，从而化简分数比，但结果需要写成比。

例如：＝7:8二、比的实际应用如果已知一个总量的各部分的比，同时也清楚其中某一部分的数量，要求出其他几个部分的数量或者全部的数量。

那么，可以先把已知的比看作已分配的份数，先求出每一份的数量；然后，再转化成要求的份数乘以每一份的数量来解决此类问题。

练习：一、选择题1、比化成最简整数比后，比的前项和后项一定是( )。

A．偶数B．奇数C．合数D．互质数2、一个长方形的周长是40厘米，长和宽的比是3:2，它的面积是（）平方厘米。

A．96B．182C．3843、花园里的土地，有种月季花。

剩下的地方种兰花和茶花，其面积比是3:1，下面说法正确的是（）。

A．种月季花的面积最大B．种兰花的面积最大C．种茶花的面积最大D．种月季花和种兰花的面积一样大4、铅笔是圆珠笔的，铅笔和圆珠笔之比是（）。

A．1：B．5：2C．2：55、一个圆的周长扩大到原来的2倍，它的半径和面积就分别扩大到原来的（）倍和（）倍。

A．2、4B．4、8C．2、86、某种消毒水，其消毒液和水的体积比为1:200，按照这个配比，配出500毫升这样的消毒水需要（）毫升的消毒液。

A．1B．2C．2.5D．57、有一盒彩色粉笔，红粉笔与蓝粉笔的比是3:5，下面说法错误的是（）。

小学六年级数学 比

小学六年级数学知识点：比的认识知识点

小学六年级数学比知识点

小学六年级比值的知识点

小学六年级比值知识点讲解

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