高中物理 第3单元 圆周运动课件 新人教版必修2

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• 3.如图所示，一轻杆一端固定质量为m的 小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直 面内做半径为R的圆周运动．以下说法正 确的是( )
• A．小球通过最高点时，杆所受的弹力可 以等于零
• B．小球能到达最高点时的最小速度为零
•
C．
小
球
通
过
最
高点， ppt精选
杆
对球
的
作
用力
可 36
解析：当 v＝ gR时，球只受重力，弹力为零，故 A 对；由杆模型 知，B 对；当 v 较小时，杆对球是推力，此时 mg－F 推＝mRv2，F 推<mg， 故 C 对、D 错．
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• [思路点拨] 求解此题应注意以下两点：
• (1)凡是直接用皮带传动(包括链条传动、 摩擦传动)的两个轮子，两轮边沿上各点 的线速度大小相等；
• (2)凡是同一个轮轴上(各个轮都绕同一根 轴同步转动)的各点角速度相等．
• [自主解答] 大小齿轮间、摩擦小轮和车 轮之间和皮带传动原理相同，两轮边缘各 点的线速度大小相等 ppt精选，由v＝2πnr可知转17
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[规范解答] (1)设筒壁与水平面的夹角为 θ.
由平衡条件有 Ff＝mgsin θ(2 分) FN＝mgcos θ(2 分) 由图中几何关系有
cos θ＝ R ，sin θ＝ H (2 分)
R2＋H2
R2＋H2
故有 Ff＝
Rm2g＋HH2，FN＝
mgR R2＋H2(2
分)
(2)由牛顿第二定律有 mgtan θ＝mω2r.(2 分)
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• 1.如图所示两个靠摩擦传动的轮，小轮半 径为10 cm，大轮半径为20 cm，大轮中C 点离圆心O2的距离为10 cm，A、B分别为 两个轮边缘上的点，则A、B、C三点的
()
• A．线速度大小之比ppt精为选 1∶1∶1
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解析：由题意知 RB＝2RA＝2RC，而 vA＝vB，ωARA＝ωBRB，ωA∶ωB ＝RB∶RA＝2∶1，又有 ωB＝ωC，由 v＝ωR，知 vB＝2vC，故 A、B、C 三点线速度之比为 2∶2∶1，角速度之比为 2∶1∶1，因 T＝2ωπ，故周期 之比为 1∶2∶2，由 a＝ω2R，可知向心加速度之比为(22×1)∶(12×2)∶ (12×1)＝4∶2∶1，故选 C.
示．此时悬索与竖直方向成37°角，不计
空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线
速
度
大
小
以及
悬
索对被 ppt精选
困
人
员
B
的
拉力
大 28
(2)被困人员 5 s 末在竖直方向上的速度为 vy＝at＝10 m/s 合速度 v＝ v20＋v2y＝10 2 m/s 竖直方向上的位移 y＝12at2＝25 m 水平方向的位移 x＝v0t＝50 m 合位移 s＝ x2＋y2＝25 5 m. (3)t＝5 s 时悬索的长度 l′＝50－y＝25 m，旋转半径 r＝l′sin 37° 由 mgtan 37°＝mv′r 2 解得 v′＝125 2 m/s
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此时被困人员 B 的受力情况如图所示，由图可知 FTcos 37°＝mg 解得 FT＝coms 3g7°＝625 N
答案：(1)600 N (2)10 2 m/s 25 5 m (3)125 2 m/s 625 N
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• 要点三 竖直面内的圆周运动
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• [温馨提示] (1)无论匀速圆周运动还是非 匀速圆周运动，沿半径指向圆心的合力均 为向心力．
• (2)当采用正交分解法分析向心力的来源时， 做圆周运动的物体p在pt精选坐标原点，一定有一22
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ห้องสมุดไป่ตู้23
• [画图寻法] (1)物块静止时，对物块进行 受力分析如图所示
• (2)摩擦力为零时物块受力如图所示
飞出去的倾向．
• 2．受力特点(如图所示)
mω2r
• (1)当F＝mω2r 动；
切线方向
时，物体做匀速圆周运
圆心
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• [温馨提示] (1)物体做离心运动不是物体 受到所谓离心力作用，而是物体惯性的表 现．
• (2)物体做离心运动时，并非沿半径方向飞 出，而是运动半径越来越大或沿切线方向 飞出．
• (2)在处理传动装置中各量间的关系时，应 首先明确传动的方式及传动的特点．
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• [例1] (2013年湛江模拟)如图所示，一种 向自行车车灯供电的小发电机的上端有一 半径r0＝1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行 车车轮的边沿接触．当车轮转动时，因摩
擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动 力．自行车车轮的半径R1＝35 cm，小齿 轮的半径R2＝4.0 cm，大齿轮的半径R3＝ 10.0 cm.求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转 速n2之比． • (假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对 滑动)
• A．m越大，v0值越pp大t精选
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解析：小球恰能到最高点，此时重力提供向心力，mg＝mvR2，即 v ＝ gR，从 A 运动到 D，利用动能定理得：21mv2－12mv20＝－2mgR，解 之得：v0＝ 5gR，所以 B 正确．
答案：B
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要点一 圆周运动的动力学分析 1．对公式 v＝ωr 和 an＝vr2＝ω2r 的理解 (1)由 v＝ωr 知，r 一定时，v 与 ω 成正比；ω 一定时，v 与 r 成正 比；v 一定时，ω 与 r 成反比． (2)由 an＝vr2＝ω2r 知，在 v 一定时，an与 r 成反比；在 ω 一定时， an 与 r 成正比．
• (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿
半径方向指向圆心的合力就是向心力．
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• (2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、 角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；
• (3)分析物体的受力情况，画出受力示意图， 确定向心力的来源；
• (4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程；
• (5)求解、讨论．
• D．匀速圆周运动的物 ppt精选 体加速度大小虽然7
• 解析：速度和加速度都是矢量，做匀速圆 周运动的物体，虽然速度大小不变，但方 向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然 具有加速度．加速度大小虽然不变，但方 向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速 曲线运动．故本题选B、D.
• 答案：BD
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且指向
．
• 2．非匀速圆周运动 • (1) 大定小 义 ： 线 速 度 ppt精选 大 小 、 方 向 均3
• ②合方力向 沿半径方向的分量Fn产生向心加速
度Fn＝man，它只改变速度的
．
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• 三、离心运动 • 1．本质：做圆周运动的物体，由于本身 圆的周切线方惯向 性 ， 总 有 沿 着
• 3.如图所示，长为L的细绳一端固定，另一 端系一质量为m的小球．给小球一个合适 的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆
周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细 绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确 的是( )
• A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用
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解析：小球只受重力和绳的拉力作用，合力大小为 F＝mgtan θ，半
第3单元 圆周运动
• 一、描述圆周运动的物理量
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• 二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动
• 1．匀速圆周运动
• (1)定义：线速大小度不变
动．
不变
的圆周运
总是指向圆心
• (2)性质：向心加速度大小
，方向
的变加速曲线运动．
圆心
• (3)质点做匀速圆周运动的条件：
• 合力大小不变，方向发始生终变化与速度方向垂直
径为 R＝Lsin θ，A、B 均错；小球做圆周运动的向心力是由重力和绳的
拉力的合力提供的，则
mgtan
θ＝
v2 mLsin
，得到 θ
v＝sin
θ
cogsLθ，θ
越大，小球运动的速度越大，C 对；周期 T＝2πvR＝2π 大，小球运动的周期越小，D 错．
Lcos g
θ，θ
越
答案：C
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• 4.如图一个光滑的水平轨道AB，与一光滑 的圆形轨道BCD相接，其中圆轨道在竖直 平面内，D为最高点，B为最低点，半径 为R.一质量为m的小球以初速度v0沿AB运 动，恰能通过最高点，则( )
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• [温馨提示] 轻绳模型和轻杆模型通过
最高点的临界条件不同，其原因是轻绳只
能对小球产生拉力，不能提供支持力，而
轻杆既可对小球产生拉力，也可对小球提
供支持力．
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• [例3] (2013年扬州中学月考)如图所示， LMPQ是光滑轨道，LM水平，长为5.0 m， MPQ是一半径为R＝1.6 m的半圆，QOM 在同一竖直线上，在恒力F作用下，质量 m＝1 kg的物体A从L点由静止开始运动， 当达到M时立即停止用力．欲使A刚好能 通过Q点，则力F大小为多少？(取g＝10
答案：C
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• 要点二 圆周运动中的动力学问题分析
• 1．向心力的来源
• 向心力是按力的作用效果命名的，可以是 重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是
几个力的合力或某个力的分力，因此在受 力分析中要避免再另外添加一个向心力．
• 2．向心力的确定
• (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定 圆心的位置；
答案：ABC
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