流体力学(有势流动和有旋流动)历年真题试卷汇编2

流体力学（有势流动和有旋流动）历年真题试卷汇编2

(总分：52.00，做题时间：90分钟)

一、简答题(总题数：1，分数：2.00)

1.(哈尔滨工业大学2007年秋季学期期末考试试题)解释有旋流动、无旋流动。

（分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动；流体微团的旋转角速度等于零的流动称为无旋流动。)

解析：

二、名词解释题(总题数：1，分数：2.00)

2.(南京大学2005--2006学年第2学期期末考试试题)散度和涡度。

（分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：散度的符号为div。从欧拉的观点看，散度是单位体积的流体体积通量。当▽.＞0时，称为源，表示该流点有向外流的流体体积通量(辐散)；当▽.＞0时，称为汇，表示有流体体积通量流向该流点(辐合)。另外，散度还反映了流点的体积的相对膨胀(或收缩)率：这

里的▽∧就被定义为涡度，有时也用符号：表示涡度。因此，涡度≡▽∧。涡度是度量流体旋转程度的物理量，它是一个矢量，有三维。)

解析：

三、解答题(总题数：11，分数：22.00)

3.(中国石油大学2005年考研试题)w=0，检查此流动是否是势流?并求该流动的势函数、流函数、迹线方程。

（分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：x 2 +y 2 =c 其中，c为常数)

解析：

4.(中国石油大学2004年考研试题)已知平面流动的流函数ψ=xy+2x-3y+10，求平面流动的势函数、速度分量。

（分数：2.00）

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正确答案：()

解析：

5.(中国海洋大学2005年考研试题)设流体运动的速度场为：u=y+2x，v=一x一2y，w=0。 (1)试求流线方程。 (2)试求涡量场和涡线方程。 (3)证明该流动是不可压缩流体流动。

（分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：

6.(中国海洋大学2005年考研试题)设流体运动的速度场为：u=y+2x，v=一x一2y，w=0，流体粘性系数为μ，试求： (1)该流动的变形运动张量和旋转运动张量。 (2)写出平面x=1上的切应力的两个分量。

（分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：(1)该流动的变形运动张量和旋转运动张量分别为：(2)在平面x=1上，偏应

力张量P"=2μ×P"=(4μ，0，0)，故切应力两分量均为0。)

解析：

7.(中国海洋大学2005年考研试题)已知理想不可压缩流体二维平面流动的速度势为φ=(m／2π)lnr，其中m为实的常量，设流体密度为ρ，无穷远处压力为p x。(1)求此流动之复势。(2)求速度和压力分布。

(3)求通过点A(1，-1)和点上；(-1，1)连线的流体体积能量。

（分数：2.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：(1)易知此流动之复势：W=(m／2π)lnz因此，通过点．A(1，一1)和点B(1，

1)连线的流体体积通量为：ψ(1，1)一ψ(1，一。其中，若m＞0，则流体沿x轴正向流过该连线，否则沿x轴负方向流过。)

解析：

8.(武汉科技大学2008年考研试题)已知某平面流动的流函数ψ=x 2 y+y 3／3。 (1)求出该流动的流速分量u x及u y。 (2)判别是无旋流还是有旋流?若为无旋流，确定其速度势函数。

（分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：(1)该流动的流速分量u x、u y分别为：)

解析：

9.(西安建筑科技大学2009年考研试题)平面势流的速度势φ=x 3一3xy 2，求相应的流函数。

（分数：2.00）

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正确答案：(正确答案：由题意可列方程组：可得：φ=3x 2 y—y 4)

解析：

10.(清华大学2006—2007学年春季学期期中考试试题)Giyen the steady，incompressible velocity distribution V=x+y)i+C(x+y)j+0k，where C is a constant，if conservation of mass is satisfied，find the value of C．Write down the strain rate tensor S ij =0．5(u ij +u ji )and the vorticity vector(▽×V)．

（分数：2.00）

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正确答案：()

解析：

11.(东北电力大学2004--2005学年第2学期期末考试试题)不可压缩流体无旋流动的速度分布为u=Ax+By，v=Cx+Dy，w=0，若此流场满足连续性方程，试导出A、B、C、D所需满足的条件。(不计重力影响)

（分数：2.00）