勾股定理实数一次函数综合题

博思教育初二复习试题

一、1、勾股定理：______________________________________________________________________ 2、（1）直角△ABC 中，，AC=3，AB=4，则CB= ，

（２）△ABC 中，∠C ＝90°，ＡＢ=13，ＡC=12，则ＢＣ= ， AB 上的高为

（３）如图有两棵树，一棵高15米，另一棵高3米，两树相距9米．

一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞了 米。 （4）电梯的门宽1m 、深2m ，高是2m ，最多可放 的竹竿

（5）如图一只蚂蚁从长是8cm 、宽是8cm ，高是7cm 的长方体纸箱的M 点沿纸箱的 前面、经上面爬到N 点，那么它所行的最短路线的长是 3、（1）①勾股定理逆定理：____________________________________________ _________________________________________________。

②勾股数是指

③常见勾股数有____________________________________________________________________ （2）下列各组数中，以a ，b ，c 为边的三角形不是Rt △的是（ ）

A 、、2、3

B 、70、 240、250

C 、15、8、17

D 、0. 3、 、c=0,5 （3）下列各组数中，以a ，b ，c 为勾股数的是（ ）

A 、、2,、3

B 、9、17、25

C 、15、8,、17

D 、0. 3、 、0,5 （4）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )

A.2、3、2

B. 22、2、2

C. 8、15、17

D. 2、3、1 4、已知，如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AB=6cm ，AD=8cm ， BC=26cm ，CD=24cm ，求四边形ABCD 的面积。

5，已知A （4，1）、B （-2，-1）、C （-3，2）， 则△ABC 是直角三角形吗？为什么？ 6、（

1）如图AB=1，BC=3 ， AD=2 ， CD =2，∠D=90°。求∠BAD

的度数。

7、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD 使点D 落在BC 边的点F 处，已知AB = 6cm ，BC = 10 cm ，求EC 的长 N

D

A

B

C

D

8、如图所示,在∆ABC 中,∠C=90°,D 是BC 边上一点,DE ⊥AB 于E, ∠ADC=45°,且DE:AE=,若DE=2,求AC 的长.

E

D C

B

A

9、如图，A 、B 是笔直公路l 同侧的两个村庄，且两个村庄到直路的距离分别是300m 和500m ，两村庄之间的距离为d(已知d 2=400000m 2)，现要在公路上建一汽车停靠站，使两村到停靠站的距离之和最小。问最小是多少？

二、实数 1、填空题

(1). 满足-2

94 ；⑤7

22- ； ⑥34

-；

⑦…；⑧-π ⑨… 有理数集合：__________________；无理数集合：__________________；分数集合：

__________________

(3) 设10=a, b 是a 的小数部分, 则a -b=_______. (4) 比较下列各组数的大小: 72_________33 ；

223-_________8

7

；53-_________25-. (5)、⊿ ABC 中， ∠C=90°，b=2 c=4，则a= 、斜边上的高为 。 (6) 8的平方的立方根为 、16平方根为 ；64的立方根的平方根为 (7) 2-2的相反数是 ； 1-2的绝对值是 ；π-1的倒数是 ；

（8）10的小数部分为_______.

2、选择题

（1）、下列语句中不正确的是 （ ）

(A) 2是8的立方根； (B) -1是1平方根 (C) 27的立方根是3 (D) 64的平方根的立方根为4 A

B

l

（2）、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )

A.2、3、2

B. 22、2、2

C. 8、15、17

D. 2、3、1 （3） 化简｜3-7｜+｜7-2

5

｜的结果是 ( ) A.

211 B. 311-10 C. 51-1026 D. 2

11-27 (A) 4个 ( B) 3个 (C) 2个 (D) 1个

（4）下列语句中正确的是 （ ）

（A ）绝对值等于本身的数只有0和1； （B ）相反数等于本身的数有0和1； （C ）倒数等于本身的数只有1； （D ）平方根等于本身的数只有1 3、①、

169

100121⨯； ②、94)4(200901002

-⨯+⋅； ③、031)42(001.0-+-

三、实数的运算

1、二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。

（1）当a 时，式子2-a 有意义；（2）当a 时，式子a -1有意义 （3）已知y=32-x +x 23--1,则xy=

2、a ≥0（1）已知()3212

-++++c b a =0，求2a -b+c 值。

（2）已知y=1-x +3，求x 为何值时，y 有最小值。

4、（a ）2=a （a ≥0）

)

2

32(2

= ；

)3 3(2-= ；)0.310 -(2= ；)5 4(2

=

5、2a =a （a ≥0）

2)4(-= ；2)5(2-= ；2)1(+π= ；2)23(-= ；2)22(--= ；2)452(-= ；

6、最简二次根式必须满足条件：

（1） （2） 10、化简：

①18= ； ②27= ； ③

543

4

= ；