《体积与容积》公开课教学设计

北师大五年级数学下册《体积与容积》教学设计

——王小艳

教材分析：

体积和容积是比较抽象的概念，教材中是让学生在充分体验的基础上理解他们的意义。教材首先借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器盛放的物体有多有少。”接着，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。从中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。然后，教材揭示体积的概念。最后，教材通过学生实验研究“哪个杯子装水多，”在学生感受容器所能容纳物体体积的大小打基础上，揭示容积的概念。随后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。

概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：(1)引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。(2)在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征，舍弃非本质的属性或特征。(3)由这些本质属性或特征，抽象概括成一般的概念。

学情分析：

《体积和容积》是学生学习几何体积的开始，在学习这个内容之前，学生在他们的生活中已经具备了许多关于体积和容积的具体的感性积累，本节课老师在充分了解学生的基础上，主要充当了一个“先行组织者”为学生的有意义的学习呈现典型材料，在学生已知和未知之间架起一座沟通

的桥梁，帮助学生自主建构正确的概念。

教学内容：北师大版五年级数学四单元《长方体（二）》第一课《体积与容积》，教材第36、37页。

教学目标：

1、知识与技能：通过实验活动，体验和感知体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念。

2、数学思考：经历猜想、实验、归纳结论等活动过程，形成空间观念，提高自己的概括能力。

3、问题解决：初步学会从数学的角度发现问题，分析问题，运用生活经验形成解决问题的基本策略，学会与人合作交流，提高动手操作能力。

4、情感态度：养成合作交流，动手操作等习惯，激发学生学习数学的兴趣及探索精神。

教学重难点：

重点：通过具体的生活情境，理解体积和容积的意义。

难点：理解体积和容积的意义，体会体积与容积的联系与区别。

教学准备：

4个大小相同的烧杯、鸡蛋、土豆、红薯、红萝卜、橡皮泥、量杯、水槽、PPT课件等素材。

教学过程：

一、故事引入，激兴设疑。

同学们还能想起乌鸦喝水的故事吗？乌鸦想到什么办法喝到水的呢？(媒体播放乌鸦喝水视频）为什么投入石子水面就会升高？

生：石子放进水里，占了一些瓶子中的空间，把水给挤上来了。

师：看来石子和水都是占空间的。假设我把石子从瓶中拿出来，它还

占空间吗？仍然占。也就是说物体无论放在哪里，它都会占空间。

（板书：空间）

二、认识体积，理解体积的意义

（一）结合实际例子，体会物体都占有空间。

师：老师今天给大家带来一个杯子。还有半截胡萝卜。将这个胡萝卜放入杯子中。请问：你觉得还能往杯中加水吗？

生：可以，因为杯子中还有一些空隙。

师：你来指一指。像这样，杯子中还有一些空隙，我们就说杯子中还有一些空间，可以倒入水。请问这时候还能给杯子里加水吗？

生：能，因为杯子里还有一些空间。

师：同学们看，现在还能继续往杯中加水吗？

生：可以，因为杯子里还有一些空间。

师：现在水加的越来越多时，剩的空间也就越来越小，现在还能继续往杯中加水吗？

生：不能，因为杯子中已经装满了水，没有空间了。

师：像刚才的实验，我们说杯子里面是空间，胡萝卜占了一定的空间，水占了剩余的空间，在生活中，你还能举出有哪些物体里面也有空间？

生：饼干盒里面有空间，文具袋里面有空间，还有书包里也有空间，我们坐的教室里也有空间……

师：通过刚才谈话，我们都聊到了空间，我们把聊的话题都聚集在了空间上。

（二）实验操作，体会理解体积的概念

师：下面我们继续来聊空间。老师，给大家带来一组实验，我们来先看第一个实验。

〖实验一〗

师：同学们，老师这儿有两个同样大小的杯子，左边的杯子是一个空杯，右边的杯子装满水，如果将右边的杯子中的水倒入左边的杯子，你猜一猜会发生什么现象？（猜想）

生：我觉得如果把右边杯子的水倒入左边的杯子中，这时候左边杯子装满了水，就没有空间了，右边的杯子就腾出了所有空间。

生：因为这两个杯子大小是一样的，形状也是一样的，所以它们所占的空间大小也是一样的。

师：好的，现在我们来看实验。（验证）

〖实验二〗

师：下面我们来看第二个实验，给左边的杯子放入一个鸡蛋，右边的杯子倒满水，如果这时候我们把右边杯子的水全部倒入左边的杯子中，又会发生怎样的现象呢？（猜想）

生：如果我们把右边杯中的水全部倒入左边杯子中水就会溢出来……

生：如果往左边杯子倒满水之后，不让它溢出来，右边的杯子肯定还会剩下一些水，因为这两个杯子的大小一样，他们所占空间也是一样的，鸡蛋占据了一定的空间，所以就会剩下一些水。

师：接下来我们一起来用实验证明我们的猜想。（验证）

〖实验三〗

接下来我们看第三个实验，给左边的杯子中放入一个鸡蛋，给右边的杯子放入一个土豆，这时候，我们给两个杯子分别倒入一满杯（同样大小的杯子）水，又会发生什么样的现象？（猜想）

生：因为土豆比鸡蛋大，所以给装土豆的杯子中倒入一满杯水之后，剩下的水比给装鸡蛋的杯子刚刚倒满水之后剩下的水要多一些。

师：我们来做实验，看看是这样的吗？（验证）

〖认识体积〗

师：同学们，我们刚才做了三组实验，分别从空间的角度聊了聊我们所发现的现象。现在让我们把这些实验再来回顾一下，把鸡蛋放入玻璃杯中，玻璃杯中有一定的空间被鸡蛋占了，把土豆放入玻璃杯中。玻璃杯中有一定的空间被土豆占了。

师：这时候鸡蛋和土豆比，你认为谁占得空间更大？

生：土豆占的空间比鸡蛋占的空间大。

师：再来一个物体，请看，这是什么？（西瓜）现在谁占得空间更大？

生：我觉得西瓜占得空间更大，杯子就放不下西瓜了。

师：现在我们不把西瓜放入杯子中了。西瓜占的空间大，土豆和鸡蛋占的空间小。刚才我们所看到这些物体都占了一定的空间，有的物体占的空间大，有的物体占得空间小，像这样物体所占空间的大小，在数学里我们就把它叫做体积。

出示概念：物体所占空间的大小是物体的体积。（师生齐读）

师：现在你能说一说是什么叫鸡蛋的体积？什么叫这个土豆的体积？什么叫西瓜的体积？

生：鸡蛋所占空间的大小就是鸡蛋的体积……

师：你觉得在我们的生活中还有哪些物体也有体积？

（三）探索比较体积大小的方法。

〖观察法〗

师：你们再看大屏幕上这三个物体：鸡蛋、苹果、西瓜，谁的体积更大？为什么？

生：西瓜的体积更大，因为西瓜占的空间大，所以我们就说西瓜的体