小学数学思维训练——平均数
小学数学思维能力训练题--求平均数
小学数学思维能力训练题--求平均数
1.学校数学兴趣小组的同学参加数学竞赛，得100分的有4人，得99分的有3人，
得97分的有3人，得96分的有4人，这次数学竞赛中，数学兴趣小组的的同学平均分是多少分？
2.已知9个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下数的平均数为78，去掉的数
是多少？
3.某五个数的平均数是70，若把其中一个数改为90，则这五个数的平均数变为80，
改动前这个数是多少？
4.在期末五科考试中，小华除数学外的四科平均分是91分，把数学分加进去，五
科的平均分是92分，小华的数学成绩是多少分？
5.甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，返回时用了4小
时，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？
6.6个数排成一列，他们的平均数是27，前4个数的平均数是23，后3个数的平均
数是34，求第4个数是多少？
7.期中考试，李明的语文、数学、外语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学
两科平均成绩是94分，外语得多少分？
8.有5个数，它们的平均数是43，如果把5个数从小到大排列，那么前三个数的平
均数是35，后三个数的平均数是50，则中间的那个数是多少？
9.小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次
的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？
10.在一次爬山活动中，小刘上山时每分钟走50米，30分钟到达山顶，又从原路返
回，下山时每分钟走75米，求小刘在上山、下山过程中的平均速度。
萌娃三升四数学思维训练常考真题暑期名师夏令营第二站：平均数问题(含答案)
萌娃三升四数学《思维训练》暑期名师夏令营（有答案）萌娃快乐学习过暑假时间就像滑滑梯，滑得可真快！一转眼，萌娃们在小学学习和生活了三年，要上四年级了。
思维训练要从萌娃开始．．．．．．．．．．。
暑假一到，小萌萌们一个个来到《思维训练》名师夏令营，化身小斗士，勇闯智慧城——思维训练第二站平均数问题万能闯关秘诀巧用运算律将几个不相等的数,在它们的总数-一定的情况下,通过“移多补少”的方法，使这几个不相等的数变成相等的数,这个相等的数,叫做这几个数的平均数．．．.解答平均数应用题时,要搞清总数、份数和平均数三者之间的关系:平均数=总数+份数,必须注意的是“份数应与总数、平均数相对应”例题精讲1某电脑大卖场七月份卖出了1924台组装电脑,八月份卖出了2096台组装电脑,九月份卖出了2420台组装电脑,这个大卖场第三季度平均每天卖出电脑多少台?分析：要求出每天的销售量,必须用总的销量除以第三季度的总天数.解：(1924+ 2096+2420)÷(31X2+30)= 70(台).答:这个大卖场第三季度平均每天卖出电脑70台.例题精讲2连续5个整数的和是100,这五个数分别是多少?分析：连续五个和是100,中间的数就是这五个数的平均数.只要将100除以5就可以求出中间数,然后再写出其他的数.100÷5=20. 其他的数分别是18、19、21、22.答:这五个数分别是18、19、20、21、22..例题精讲3连续8个单数的和是160,这八个单数分别是多少?分析：把8个单数分成每2个数一组,每组的和相等,可以求出中间两个数的和.由于是连续的单数,那么中间两个数的差是2,就能求出中间两个数.解：160+ (8+ 2)=40.第四个数为(40- 2)÷2= 19,第五个数为(40+2)+2=21.答:这八个连续单数分别是13、15、17、19、21、23、25、27.例题精讲4（1）七个数的平均数是62 ,把其中一个数改为90,平均值为74,这个数原来是几?（2）有四个数,每次取其中三个数相加,结果分别是32、34.35和37,这四个数分别是几?（1）分析现在的平均值提高了,总值也比原来的总值提高了,总值的差就是这个数原来与现在的差,用90减去总值的差就可以算出原来的数.解：90-(74X7-62X7)=6答:这个数原来是6.（2）分析把这四个数看作A、B、C、D,每次三个数相加,就是A+ B+C、A+B+ D、A+C+D、B+C+D,四个结果相加就是A+B+C+A+B+D+A+C+D +B+C+D- 3(A+ B+ C+ D),这样就可以求出四个数之和,然后再分别求出每一个数.解：(32 +34+35+37)+3=46. 46-32=14,46- 34=12, 46- 35=11,46-37=9.答:这四个数分别是14、12、11和9.例题精讲5小云爬山,从山脚出发, 上山路长18千米，每小时行3千米.到山顶后沿原路下山，每小时行6千米,问小云上山、下山的平均速度是多少?分析：注意不可以用( 上山速度+下山速度)÷2,正确的平均速度应该等于总路程十总时间.解：总路程=18X2=36(千米), 总时间=18+3+ 18+ 6=9(小时)，平均速度=36+ 9=4(千米/小时).答:小云上山、下山的平均速度是4千米/小时.例题精讲6有8个数的平均数是9,前5个平均数是8,后4个平均数是11,第5个数是多少?分析：分别利用平均数先求出几个数的总数,再考虑第5个数，即在前5个数中又在后4个数中,这9个数的总数比8个数的总数就是多了第5个数，所以可以通过前5个数的总数与后4个数的总数之和减去8个数的总数求得.解：(5X8+4X11)-8X9=84 -72= 12.答:第5个数是12.思维训练100分闯关测试我能行第一关：我会填空（24分）。
五年级上期数学思维训练(第4讲)解答平均数应用题的几种方法(2)
2018年五年级上期数学思维训练姓名：第4讲解答平均数应用题的几种方法（2）一、知识要点：3.假设思路：有些平均数中的条件较少，不变求解，我们可以恰当的假设某一条件，就可顺利获解。
二、精讲讲练例1.某人骑自行车过一座大桥，上桥速度为每小时12千米，下桥速度为每小时24千米，上桥、下桥的路程相等，中间没有停顿。
这个骑车人过这座桥的平均速度是每小时多少千米？练习：在一次登山活动中，张点上山时每分钟走40米，下山时每分钟走60米，下山时按原路返回，张点上、下山平均每分钟走多少米？例2.学校举行数学竞赛，原来一等奖10人，二等奖20人。
现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这时得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分。
原定一等奖比二等奖的平均分多多少分？练习：200名小学生参加英语竞赛，24名学生获奖。
获奖者的平均成绩与未获奖者的平均成绩相差35分，全体参加学生的平均成绩是60分。
已知获奖分数线比获奖者的平均成绩少5.8分，那么获奖分数线是多少分？4.估算例3.有六块岩石标本，他们的质量分别是8.5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克。
要把它们分装在三个背包里，又要使最重的一个背包里尽可能地轻一些，请你写出最重的包里装的岩石标本最少是多少千克？练习王飞。
李坤和马明三人一起买了12块面包，平均分着吃，因王飞没有带钱，李坤出了5块面包的钱，马明出了7块面包的钱，回家后，王飞拿了1.2元钱给他俩分，李坤、马明各拿走多少钱？例4.老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算其平均数（保留两位小数）。
小明计算的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其它的数字都对。
这13个自然数的平均数应是多少？练习：五位裁判给一名歌手打分，去掉一个最高分后平均分是9.46分；去掉一个最低分后平均分是9.58分。
这位歌手的最高分和最低分相差多少分？第四讲小测1.五位裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分后，平均得9.58分；若不去掉最高分和最低分，则平均分将下降0.032分，若只去掉最高分，平均分要下降0.12分。
三年级数学思维专题训练—平均数问题(含答案解析)
三年级数学思维专题训练—平均数问题1、6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体重是30千克，这10个同学的平均体重是千克。
2、大欢上学期期末考试时，语文和数学这两门的平均分是89分，要想语、数、外三门平均分达到92分，外语必须考分。
3、三个人外出野炊，甲买了2千克馅饼，乙买了4千克馅饼，丙没有买食物，为了使三人平均分担这次费用，丙拿出了6元钱，那么应分配给甲元，乙元。
4、小林前几次数学测评的平均成绩是86分，这一次要得100分，才能把平均分提高到88分，问这一次是第次测评。
5、十个学生参加一次考试，这次考试满分是100分，在这次考试中十个学生所得分数的平均分是92分，试问一个成绩最差的学生可能得到的最低分是。
6、农机厂计划生产800台拖拉机，在生产的前10天，平均每天生产44台，余下的任务要求8天完成，那么剩下平均每天生产多少台？7、一个旅游团租车出游，平均每人应付车费30元，后来又增加了6人，这样每人应付的车费是25元，租车费是元。
8、某学校有学生1520人，每个班40名学生，每个班级一天上6节课，平均每个教师一天教3节课，那么这所学校至少需要配备名教师。
9、一个小组参加学校趣味数学竞赛，统计他们的分数如下表：但刘芳的个位数字和王刚的十位数字被墨汁涂脏了看不清，请算出刘芳和王刚各得多少分？10、某班有40人，在一次考试后，按成绩排了名次，结果前25名的平均分数比后15名的平均分数多8分。
一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前25名的平均分数加上后15名的平均分数，再除以2，错误地认为这就是全班的平均分数，这样做，全班的平均分数降低了分。
11、有A、B、C、D、E五个数，其中A、B、C、D的平均数是75，A、C、D、E的平均数是70，A、D、E的平均数是60，B、D的平均数是65，A 是。
12、9,99,999,9999，……，999999999这9个数的平均数是一个9位数。
试写下此平均数的最后三个数字。
四年级思维训练提高题 第二十七章 平均数问题
四年级思维训练提高题第二十七章平均数问题我们经常用各科成绩的平均分数来比较同学之间、班级之间成绩的高低。
求各科成绩的平均分数就是求平均数。
平均数在很我方面都有应用，例如，求平均身高、平均体重等等。
平均数问题的基本特点是，把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中一份是多少。
解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数例1．六（3）班数学第一单元测验，第二组同学中有1人得95分，3人得91分，4人得86分，2人得74分。
这个小组的平均成绩是多少？例2．四（1）班共有学生41人，数学期中考试时有三位同学因病缺考，平均成绩是80分。
后来这三位同学补考，成绩分别为：100分、96分和85分。
灾时全班的平均成绩是多少？例3．李华期中考试语文、外语、自然的平均成绩是80分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。
李华数学考了多少分？例4．有三个数和，甲数和乙数的平均数是81，甲数和丙数的平均数是85，乙数和丙数的平均数是86。
甲、乙、丙这三个数各是多少？例5．有6个数排成一行，它们的平均数是27。
已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数是34。
第4个数是多少？练习与思考1．四（1）班学生年龄分布的情况是：13岁的有3人，12岁的有15人，11岁的有11人，10岁的有21人。
这个班的平均年龄是多少岁？2．小林用9天时间读完一本书，他前6天每天读25页，后3天每天读40页。
小林平均每天读多少页？3．四（1）班原有男同学22人，他们的平均体重为39千克，后来转走了两个男同学，这两个男同学的体重分别是42千克、36千克。
现在这个班的男同学的平均体重是多少千克？4．本学期，小平数学前四个单元测验的平均成绩是85分，他想使前五个单元的平均成绩单上升到87分，那么，他第五单元必须要考多少分？5．王新同学期末考试的成绩是：语文和数学平均94分，数学和外语平均88分，外语和语文平均86分。
四年级数学思维训练平均数问题 附答案
四年级数学思维训练平均数问题附答案1、某班30人参加跳绳比赛，开始时有4人迟到没有参加比赛，这时平均成绩为20个，后来这4位同学赶到了比赛场地，分别跳了26、27、28、29个，这时全班同学的平均成绩是（）个。
2、今年，李叔叔承包了12亩水稻田，亩产量是660千克，林阿姨比李叔叔少承包了2亩水稻田，水稻的总产量比李叔叔的少了420千克。
问：（1）今年李叔叔的水稻总产量是多少？（）（2）今年李叔叔的水稻亩产量比林阿姨的相差多少千克?（90）3、从小到大排列的五个数，它们的平均数是16，已知前三个数的平均数是12，后3个数的平均数是19，求第三个数是（）4.如果10个数的平均数是789，其中8个数的平均数是678，那么其余2个数的平均数是（）5.已知9个数的平均数是9，如果把其中一个数改为9后，这9个数的平均数为8，那么这个被改动的数原来是（）。
6.有一些大于0的自然数的平均数是12，如果再加上48以后，平均数增加了4，原来有多少个数？（）7.一次乐器比赛的规则规定，初赛分4轮依次进行，4轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，，小光前三轮的得分是95、97、94.那么他要进入决赛，第4轮的得分至少是（）分。
8.有两块地，平均亩产粮食是675千克，其中第一块地5亩，亩产粮食705千克，如果第二块地亩产粮食650千克，第二块地有多少亩？（）9.小华的以语文、数学平均成绩是90分，语文、数学、英语3科的平均成绩是93分，由此可知小华的英语成绩是（）分。
10.已知4个连续奇数的平均数是20，求最小的奇数是（）。
11、5个数中最大的是59，最小的是7，其余3个是连续的自然数，若这5个数的平均数是27，则连续的那3个数分别是（）（）（）。
12、小明上学期末语文、数学、英语3科的平均分是92分，他记得语文得了88分，英语比语文多7分，则他的数学成绩是（）分。
13、按顺序排列的7个数，它们的平均数是9，已知前4个数的平均数是5，后4个数的平均数是12，求第四个数是（）。
五年级思维训练
随堂练习
第六讲 盈亏问题 教学目标：
专题简介
盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定对象，如果按某种标 准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的 数量和分配对象的数量。例如：把一袋饼干分给班上的小朋友，如果没人分3快，则多12 块；如果没人分4块，则少8块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况， 就是我们通常说的标准的盈亏问题。 盈亏问题的基本数量关系是：（盈+亏）÷两次所分之差=人数 还有一些非标准的盈亏问题，他们被分为四类： 1、 两盈：两次分配都有余。 2、 两亏：两次分配都不够。 3、 盈适足：一次分配有余，一次分配刚好。 4、 不足适足：一次分配不够，一次分配正好。 一些非标准的盈亏问题都可以由标准的盈亏问题演变过来的，解题时我们可以记住： 1、“两亏”问题的基本数量关系是：（亏-亏）÷两次所分之差=参与分配对象的总 数。 2、“两盈”问题的基本数量关系是：（盈-盈）÷两次所分之差=参与分配对象的总 数。 3、“一盈一亏”问题的基本数量关系是：（盈+亏）÷两次所分之差=参与分配对象 的总数。
例题1：甲组有图书是乙组的3倍，
随堂练习
1、甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个。途中 乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍， 这时两人各加工了多少个？ 2、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙 车多行20千米。途中乙车因修车用了2个小时，6小时后甲车到达 两地的中点，而乙车才行驶了甲车所行路程的一半。问：A、 B 两地相距多少千米？ 3、甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元，已知甲工作 了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资一样多。 求甲、乙每天各得工资多少元？
四年级数学思维训练课程-平均数(二)PPT
甲乙丙平均数=（甲+乙+丙）÷3 ÷2
点拨：
甲+乙 甲+丙 乙+丙 90 82 86
闯关五 小明语文、数学、外语三科的期末平均成绩是93分，已知语文 和数学的平均分是92.5分，外语和数学的平均分是97分。语文、 数学、外语三科各是多少分？
平均数（2）
小学三年级
宝典一
期中考试中，小明语、数两科的平均成绩是92分，语、英两科 的平均成绩是90.5分，数、英两科的平均成绩是96.5分．他的 数学成绩多少分？
类似容斥重叠问题 点拨：
92×2
语+数
96.5×2
+ 数+英
-
语+英
90.5×2
92×2+96.5×2-90.5×2
闯关一
有6个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是 23，后3个数的平均数是34，求第4个数是多少？
平均数27 平均数23 平均数34
23×4=92 34×3=102 27×6=162 92+102-162=32
宝典二
某三个数平均数是5，如果把其中的一个数改为10，平均数就 成了7，被改的数原来是多少？
平均数从5变成7，多了2
2
2
2
5
5
5
10
原来数
点拨
多了：7×3-5×3=6 原数：10-6=4
总路程
全程平均速度÷源自总时间上山 60×18 下山 60×18 上山 18 下山 12
（60×18+60×18）÷（18＋12）
四年级数学思维训练专题第10 讲平均数问题
四年级数学思维训练专题第10 讲平均数问题内容概述掌握平均数的基本概念,学会利用基准数法计算平均数,通过总量的变化计算平均数的变化,分析多组数的平均数与总平均数之间的关系.典型问题兴趣篇1. 阿奇参加射击比赛,他一共打了10枪,每枪都射中靶子,位置如图10-1中的“×”所示. 图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数. 请问：阿奇此次打靶的平均分是多少？2. 请求出103, 109, 105, 101, 110, 102, 106, 104这8个数的平均数.3. 飞碟工厂一周生产的机器台数的统计表破损,如图10-2所示,表中缺少几个数字,请你根据这张统计表,求出星期三和星期四的产量.4. 甲、乙、丙、丁四个小队拾松果,甲、乙、丙三队平均每队拾24千克,乙、丙、丁三队平均每队拾26千克,已知丁队拾28千克,那么甲队拾多少千克？5. 阿奇参加了5次天文知识兑赛,平均分是82分. 如果不算分数最高的那次,其余4次的平均成绩为80分. 阿奇这5次兑赛的最高分是多少？6. 张村有25户人家,李村有20户人家. 去年张村平均每户收入4.4万元,李村平均每户收入3.5万元. 去年两村平均每户收入多少万元？今年李村有3户人家收入增加,这3户平均每户多收入6000元. 请问：今年两村平均每户收入多少万元？7. 8个数的平均数为50,若把其中的一个数改为90,平均数就变成60. 被改动的数原来是多少？8. 小悦参加了若干次考试,在最后一次考试时她发现：如果这次考试得97分,那么她的平均分是90分；如果这次考试得73分,那么她的平均分数是87分,小悦一共参加了多少次考试？9. 宇宙汽车厂有甲、乙两个车间生产零件. 甲车间有57名工人,每人每天平均生产132个零件,乙车间每人每天平均生产163个零件,两个车间每人每天平均生产144个零件. 请问：乙车间有多少名工人？10. 甲、乙、丙三个班的人数分别为45、57、54. 已知甲班的平均分为91.5分,乙班的平均分为89.5分,三个班的总平均分为92.5分,求丙班的平均分.拓展篇1. 有鸡、鸭、鸽子、麻雀四只小动物. 鸽子重0.6千克；鸡的重量比鸽子的2倍少0.2千克；鸭的重量比鸡多0.5千克；麻雀的重量比鸽子少0.4千克,求这四只动物的平均重量.2. 求下列20个数的平均数：306, 312, 306, 308, 314, 304, 318, 311, 313, 315, 314, 310, 320, 300, 316, 320, 312, 314, 315.3. 小悦在商场买了3斤水果糖、1斤花生糖和2斤奶糖. 已知水果糖每斤8元,花生糖每斤7元,奶糖每斤10元. 问：小悦买的糖果平均每斤多少钱？4. 四年级一班有6名女学生,她们的平均身高是140厘米. 如果她们当中有1人离开,剩下5人的平均身高就变成135厘米,请问：离开的那个女生身高是多少厘米？5. 35个数排成5行7列. 7列的平均数分别为39、41、40、45、42、39、41,前4行的平均数分别为42、39、44、41. 请求出最后一行的平均数.6. 汽车配件厂有150名工人,平均每人每天能生产200个零件. 后来部分工人的设备被改良了,这些工人每人每天可以多生产30个零件,此时工厂平均每人每天能生产213个零件. 请问：有多少名工人的设备被改良了？7. 黑板上有7个数,平均数为55. 如果把其中一个数改为140,则平均数变为64,求被改动的数是多少. 如果再将其余6个数都乘以2, 求此时7个数的平均数.8. 甲班有33人,乙班有22人. 在一次考试中,甲班的平均分是80分,甲班和乙班的总平均分是82分,求乙班的平均分.9. 某单位男职工人数是女职工人数的2倍,男职工的平均年龄是31岁,女职工的平均年龄是40岁. 请问：该单位全体职工的平均年龄是多少岁？10. 甲班有25人,乙班有75人. 甲班和乙班的总平均分是90分,如果甲班的平均分比乙班的平均分高5分,那么乙班的平均分是多少？11. 功夫小学四年级一班和二班共有学生100名. 在一次数学考试中,两班学生的总平均分是75.4分,其中一班的平均分是73分,二班的平均分是78分. 请问：一班和二班的人数之差是多少？12. 冬冬期末考试语文、数学、英语、地理、历史五科中的四科成绩如下：语文88分,数学99分,地理94分,历史95分. 英语成绩比五科的总平均分低2.4分,冬冬英语的得分是多少？超越篇1. 小明参加了六次数学测验,这六次测验有一个总平均分,后四次测验的平均分比总平均分多3分,第一次、第二次、第六次这三次测验的平均分要比总平均分少3.6分. 请问：前五次测验的平均分与总平均分相比,高还是低？差多少分？2. A、B、C、D、E这五人在一次满分为100分的考试中,得分互不相同,并且都是大于91的整数. 如果A、B、C三人的平均分为95分；B、C、D三人的平均分为94分；A是第一名；E得96分是第三名. 请问：D考了多少分？3. 老师在黑板上写出了若干个从1开始的连续自然数1,2,3,…,后来擦掉其中的一个数,剩下的数的平均数是10.8. 求被擦掉的那个自然数.4. 四年级五班有50名同学,在一次数学考试后,王老师把这些学生按成绩排了名次,发现前30名的平均分比后20名的平均分多12分. 一位同学对“平均”的概念不清楚,他把前30名的平均分加上后20名的平均分,再除以2,错误地认为这就是全班同学的平均分,这样做全班的平均成绩是提高了,还是降低了？请算出提高或降低了多少分？5. 某次数学兑赛原定一等奖10人,二等奖20人. 现在将一等奖中最后4人调整为二等奖,那么得二等奖的学生的平均分就提高了1分,得一等奖的学生的平均分就提高了3分. 请问：原来一等奖学生的平均分比二等奖学生的平均分多多少？6. 小新家有5口人,分别是：爷爷、奶奶、爸爸、妈妈还有小新. 今年,爷爷75岁,奶奶比5人的平均年龄大26岁,爸爸34岁,妈妈比5人的平均年龄小13岁,小新又比妈妈小21岁. 请你根据以上的信息,求出小新刚出生时爸爸多少岁.7. 一次考试,男生的平均分比总平均分高2分,女生的平均分比总平均分低1分. 男生的总分数是942分,女生的总分数是1800分,求：男、女生各有多少人？8. 少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成,每名裁判员给歌手的评分最高为10分. 第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分,则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分；如果只去掉一个最低分,则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分. 请问：所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少？这时,大奖赛的裁判员共有多少名？。
五年级数学思维训练—平均数问题
五年级数学思维训练—平均数问题平均数问题（一）求平均数，要知道两个条件：被平均分的事物的总数量和平均分的总分数。
用总数量除以相应的总份数，就可以求出平均数。
即：平均数=总数量÷总份数由这个基本数量关系式，可以得出：总数量=平均数某总份数总份数=总数量÷平均数例1．五（1）班第一小组7个同学测量身高，有两个同学的身高都是153厘米，有一个同学的身高是152厘米，有两个同学的身高是149厘米，还有两个同学和身高是147厘米。
这个小组同学的平均身高是多少厘米？例2．小红上学期共参加数学测试五次，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分。
小红这五次测试的平均分数是多少？例3．小明前五次数学测试的平均成绩是88分。
为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？（每次测验的满分是100分）例4．小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四名同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。
小芳的成绩排在五人中的第几位？例5．下面一串数是一个等差数列：3，7，11，…，643。
这串数的平均数是多少？练习与思考1．小玲四次英语测验的平均成绩是92.5分，第五次测验得100分。
小玲五次英语测验的平均成绩是多少？2．小军期终考试，语文、外语、自然三门的平均成绩是78分，数学成绩公布以后，四门的平均成绩提高了5分。
小军数学考了多少分？3．甲、乙、丙三个数的平均数是6，甲、乙两个数的平均数是4，乙、丙两个数的平均数5.3。
乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？4．五个数的平均数是60，。
若把其中的一个数改为80，平均数变为70。
灾个数原来是多少？5．小强前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次测验要得100分，才难把平均成绩提高到86分。
这一次是第几次测验？6．小华读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天中平均每天读的页数多功能3.2页。
小学数学思维训练之平均数问题
例2．三年一班足球队队员身高统计如下表：（单位：厘米）
编 号
身 高
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
120 115 117 118 114 117 113 121 122 112 116 119
请根据表中数据计算他们的平均身高是多少厘米？
课堂练习3．蓓蓓读一本文艺书，前9天每天看2均每天看多少页?
第十一讲
平均数问题
例1.气象小组在一天的2点、8点、14点、20点测 得的温度分别是15摄氏度、18摄氏度、27摄氏度、 20摄氏度，求这一天的平均温度。
时间
2点
8点
14点
20点
温度 15摄氏度 18摄氏度 27摄氏度 20摄氏度
课堂练习2．气象小组在一天的2点、6点、10点、 12点、14点、20点分别测得气温为12度、15度、18 度、21度、29度、19度，算一算，这一天的平均气 温是多少度? 时间 温度 2点 12度 6点 15度 10点 18度 12点 21度 14点 29度 20点 19度
例5．有五个数，平均数是9，如果把其中的一个 数改为1，那么这五个数的平均数为8，这个改动 的数原来是多少?
□□□□□ 1 □□□□
▲
9 8
课堂练习5．已知9个数的平均数是72，去掉一个 数之后，余下的数平均为78，去掉的数是多少?
例6．有6个数排成一列，它们的平均数是27，前 4个数的平均数是23，后3个数的平均数得34，求 第4个数是多少?
课堂练习6．有10个数排成一列，它们的平均数 是30，前5个数的平均数是34，后6个数的平均数 是25，求第5个数是多少?
例3．小玲期中考试语文、常识两科的平均分94分， 后来数学考了100分，她三科的平均分是多少分?
五年级数学思维训练1：平均数问题
五年级数学思维训练：平均数问题第一类型有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？第二类型一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人？2、有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。
这块田是多少亩？3、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？第三类型3个数的平均数是2、如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。
被改的数原来是多少？1、已知九个数的平均数是72、去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。
去掉的数是多少？2、有五个数，平均数是9。
如果把其中的一个数改为1、那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原来是多少？3、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。
可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。
求甲在这次考试中得了多少分？第四类型五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？1、五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。
四年级解决问题练习卷(平均数)
四年级解决问题练习卷（平均数）班级：————姓名：————成绩：————平均数问题思维训练题1.在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,18分钟到达山顶.然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米?2四年级有60名同学去栽树,平均每人栽4棵,恰好栽完.随后又派来一部分同学,这时平均每人栽树3棵就可完成任务,又派来几名同学?3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分,梓涵的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,梓涵的得分如果降低5分,他们的平均分就只有87分,那么这些同学共有多少人?4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛,平均得分63分,其中男学生平均分是60分,女学生平均分是70分,男女生各有多少人?5.甲、乙的平均数是26,乙、丙的平均数是28,甲、丙的平均数是21,求甲、乙、丙三数的平均数.6．梓涵参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是83分,梓涵投掷得了多少分?7．如果四个人的平均年龄是23岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能多少岁?8.五个数的平均数是45,将5个数从小到大排列,前三个数的平均数是39,后三个数的平均数是53,第三个数是多少?9.梓涵参加了三次数学竞赛,平均分是84分,已知前两次平均分是82分,求他的三次得了多少分?10、梓涵期末考试时,数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分,数学成绩公布后,他的平均成绩下降了1分.梓涵数学考了多少分?11、如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么年龄最大的可能是多少岁?12. 如果四个人的平均年龄是25岁,且没有小于16岁的,且这四个人的年龄互不相等,那么年龄最大的可能是多少岁?年龄最小的可能是多少岁?13、在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,然后按原路下山,每分钟行75米.梓涵上山和下山平均每分钟行多少米?14、一个同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后每天读40页,又读了6天正好读完.这个同学平均每天读多少页? 15、梓涵同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后6天又读了200页正好读完.这个同学平均每天读多少页?16、琦涵五次考试平均分为96分（满分100分）,那么她每次考试的分数不得低于多少分?17、奶奶去买水果,她买4千克梨和5千克荔枝,需花68元,买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等,问1千克梨和1千克荔枝各多少元?18、3筐苹果和5筐橘子共重330千克,每筐苹果重量是每筐橘子重量的2倍,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?19、张老师为阅览室买书,他买了6本童话书和7本故事书需102元,买3本童话书和5本故事书价钱相等,买1本童话书和1本故事书各需多少元?20、粮店运来一批粮食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,4袋大米和7袋面粉共重680千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克?。
小学数学四年级思维拓展训练第一讲平均数问题
第1讲 平均数问题
随堂练习： 电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共 生产电视机6300台。这个月平均每天生产电视机多少台？
第1讲 平均数问题
例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两 个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同 学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级 羽毛球队同学的平均身高。
第1讲 平均数问题
随堂练习： 小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分。已知前两次平 均分是82分，他第三次得了多少分？
第1讲 平均数问题
例5：如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于 18岁的。那么年龄最大的人可能是多少岁？
分析与解答：因为四个人的平均年龄是23岁，那么四个人的年龄和是23×4=92岁； 又知道四个人中没有小于18岁的，如果四个人中三个人的年龄都是18岁，就可去 求另一个人的年龄最大可能是92－18×3=38岁。
第1讲 平均数问题
随堂练习： 五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分， 还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。这 7个同学的平均成绩是多少？
第1讲 平均数问题
例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4 小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。 求这辆汽车往返的平均速度。
拓展练习
7、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92 分；数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分。小丽的数学考了多 少分？
8、某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95 分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平 均分是94分。这个班有多少人？
小学奥数思维训练-平均数问题(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练-平均数问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．数据1，3，5，7，9，11，13，15，17，19的平均数是( )。
2．5个数据的和为405，其中一个数据是65，则另外4个数的平均数是( )。
3．一段山路的400米，一人上山时每分钟走50米，下山时每分钟走80米，则该人的平均速度是( )。
4．张军，邓明，刘华三位小朋友储蓄钱数之比是1:3:4，他们储蓄的平均数是320元，邓明储蓄了( )元。
5．一次数学测验，甲、乙、丙、丁四位同学的平均分为89，甲、乙、丙3人平均分为91，则丁的分数是( )。
6．五个数的平均数是60，若把其中一个数改为80，平均数变成了70，这个数原来是( )。
7．一组数据中，2出现了2次，3出现了3次，4出现了4次，5出现了1次，则这组数据的平均数是( )。
二、解答题8．用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？9．某工程队铺一段自来水管道。
前3天每天铺150米，后2天每天铺200米，正好铺完。
这个工程队平均每天铺多少米？10．已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
11．一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元？12．一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地．求这辆车的平均速度？13．王师傅加工一批零件，前3天加工了148个，后4天加工了167个。
王师傅平均每天加工多少个零件？14．期中考试中，王英的语文、数学的平均成绩是92分，加上外语后，三门的平均成绩是93分，外语得了多少分？15．有四个采茶叶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，甲、乙、丙、丁四个队平均每队采22千克，丁队采了多少千克？16．甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤。
五年级数奥专项练习平均数问题
思维训练——平均数问题姓名（）587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9 2.5÷3.6－7÷9+8.3÷3.6 11.725－8.17＋5.275－6.831．五年级一班一次数学考试，第一组9人，平均分数是90分，第二组10人，平均分数是89.5分，第三组10人，平均分数是92.2分，第四组9人，平均分数是86分，这个班的同学的总平均分是多少？2．小明前几天数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几次测验？3．某建筑工地用汽车运水泥，第一次运了12车，每车运4.5吨，第二次运了45吨。
这些水泥30天恰好用完。
这个工地平均每天用水泥多少吨？4．有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨，桔子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个，求一箱苹果有多少个？一箱桃子有多少个？5．把四个数排成一排，前两个数的平均数是70，中间两个数的平均数是23，最后两个数的平均数是84。
求第一个数与最后一个数的平均数是多少？6．甲、乙两人合买了若干千克鱼，平分后甲又向乙要了3千克，所以甲多付人民币18元。
这种鱼每千克价格是多少元？7．甲乙丙丁四人称体重，乙丙丁三人共重120，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？8．小华语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，由此可知小华的英语成绩是多少分？9．在一次数学测验中，四（2）班的全体同学平均88分，男生平均92分，女生平均82分，则男生人数是女生人数的多少倍？10．有10个数，若去掉最大的数，则剩下的数的平均数是22；若去掉最小的数，则剩下的数的平均数是25.那么，原来10个数中，最大数与最小数的差是多少？11．1．有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28，36，42，46，那么原来四个数的平均数是12．小龙5次测验每次都得84分，小海前4次测验分别比小龙多出1分、2分、3分、4分，那么小海第五次测验至少应得多少分，才能确保5次测验平均成绩高于小龙至少3分。
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小学数学思维训练
-----平均数
一、知识讲解：
我们最初在三年级的时候已经学习过求平均数的应用题，知道了把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过“移多补少”的方法，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数，通常把这样的问题叫做平均数问题，五年级也有涉及。
现在我们对平均数问题进行总结。
平均数问题的特点是：把各“部分量”合并为“总量”，然后按“总份数”平均，求出一份是多少；解答平均数问题的关键是：确定“总数量”和总数量对应的“总份数”，然后用“总数量÷总份数=平均数”求得答案。
注意对于公式“总数量÷总份数=平均数”的灵活运用有“平均数×总份数=总数量；总数量÷平均数=总份数”。
二、例题解析：
例2、小芳练习踢毽子，每周侧试一次成绩，前三次平均每天踢30下，第四次测试的成绩比四次的平均成绩高16.5下，第四次测试她踢了几下？
例3、有1000名大学毕业生参加招教考试，录取了150人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差38分，全体考生的平均成绩是55分。
已知录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分，那么录取分数线是多少分？
例4、（1）一辆汽车以每小时45千米的速度行完了180千米的路程。
返回时的平均速度是每小时60千米。
求这辆汽车的平均速度？
（2）一辆汽车以每小时45千米的速度行完了一段路程。
返回时的平均速度是每小时60千米。
求这辆汽车的平均速度？
例5、小明所在班级在一次数学竞赛考试的成绩统计中，算出的平均分是85.13分，复查时发现小明的成绩87分误写成78分。
重新计算后，该班的平均成绩是85.31分。
小明所在的班级有多少人？
例6、五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大的顺序排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35，问中间的那个数是多少？
三、巩固练习
（一）选择题
1.五（1）班10个男生的身高厘米数分别是134、137、138、140、142、143、141、146、149、150。
他们身高的平均数是（）
A. 140
B. 141
C. 142
D. 143
2.一位同学语文、数学、英语的平均成绩是85分，其中英语得了96分，
该同学语文、数学两科的平均分是（）
A. 90.5
B. 90
C. 79.5
D. 80
3.从山脚到山顶有12千米，强强以4千米/时的速度上到山顶，又立即
按原路返回，已知他上、下山的平均速度是 4.8千米/时。
强强的下山速度是（）千米/时。
A. 5.6
B. 4.4
C. 5 D . 6
4.五位裁判给一名歌手打分，去掉一个最高分，后平均分是9.46分；去掉一个最低分后平均分是9.58分。
这位歌手的最高分和最低分相差（）分。
本。
若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分（）本。
（三）解答题
1. 有三个数，甲乙的平均数是42，甲丙的平均数是46，乙丙的平均数是47，求三个数分别是多少？
2.王师傅加工一批零件，前三天共加工97个，第四天加工的零件数比这4天的平均数多11个。
第4天加工了多少个？
3.商店新进两种服装，乙种服装的件数是甲种服装的3倍。
甲种服装每件120元，乙种服装每件80元。
新进的服装每件多少元？。