八年级上学期期末数学试题(1)

八年级上学期期末数学试题(1)

一、选择题

1．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y （升）与它工作时间t （时）之间函数关系的图象是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

2．低碳环保理念深入人心，共享单车已经成为出行新方式下列共享单车图标中，是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，∠A ＝30°，∠C ′＝60°，△ABC 与△A′B′C′关于直线l 对称，则∠B 度数为（ ）

A ．30

B ．60︒

C ．90︒

D ．120︒

5．把分式22

xy x y -中的x 、y 的值都扩大到原来的2倍，则分式的值… （ ） A ．不变

B ．扩大到原来的2倍

C ．扩大到原来的4倍

D ．缩小到原来的12

6．如图，AD 是ABC 的角平分线，DE AB ⊥于E ，已知ABC 的面积为

28.6AC =，4DE =，则AB 的长为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

7．如图，已知AB AD =，下列条件中，不能作为判定ABC ≌ADC 条件的是

A ．BC DC =

B ．BA

C DAC ∠=∠ C ．90B

D ︒∠=∠=

D ．ACB ACD ∠=∠ 8．如图，若BD 为等边△ABC 的一条中线，延长BC 至点

E ，使CE ＝CD ＝1，连接DE ，则

DE 的长为（ ）

A 3

B 3

C 5

D 59．2的整数部分用a 表示，小数部分用b 表示，42的整数部分用c 表示，小数部分用d 表示，则

b d a

c +值为（ ） A ．12 B ．14 C ．212 D ．2+12

10．下列各组数是勾股数的是( )

A ．6，7，8

B ．132

C ．5，4，3

D ．0.3，0.4，0.5

二、填空题

11．若函数4y kx =-的图象平行于直线2y x =-，则函数的表达式是________．

12．在一个不透明的袋子中装有2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：①恰好取出白球；②恰好取出红球；③恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列___________（只需填写序号）.

13．已知点(,)P a b 在一次函数21y x =+的图象上，则21a b --=_____.

14．4的平方根是 ．

15．因式分解：24ax ay -=__________．

16．3.145精确到百分位的近似数是____．

17． 如图，在正三角形ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，则∠BAD= °．

18．根据如图所示的计算程序，小明输入的x 的值为36，则输出的y 的值为__________.

19．如图，在ABC ∆中，AB AC =，4BC =，其面积为12，AC 的垂直平分线EF 分别交AB ，AC 边于点E ，F .若点D 为BC 边的中点，点P 为线段EF 上的一个动点，则PCD ∆周长的最小值为______.

20．4的平方根是 ．

三、解答题

21．（问题背景）

如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标是(0,1)，点C 是x 轴上的一个动点.当点C 在x 轴上移动时，始终保持ACP ∆是等腰直角三角形，且90CAP ∠=︒(点A 、C 、P 按逆时针方向排列)；当点C 移动到点O 时，得到等腰直角三角形AOB (此时点P 与点B 重合). （初步探究）

(1)写出点B 的坐标______.

(2)点C 在x 轴上移动过程中，当等腰直角三角形ACP 的顶点P 在第四象限时，连接BP . 求证：AOC ABP ∆∆≌；

（深入探究）

(3)当点C 在x 轴上移动时，点P 也随之运动.经过探究发现，点P 的横坐标总保持不变，请直接写出点P 的横坐标：______.

（拓展延伸）

(4)点C 在x 轴上移动过程中，当POB ∆为等腰三角形时，直接写出此时点C 的坐标.

备用图

22．若△ABC 的三边分别为a ，b ，c ，其中a ，b 6a -（b ﹣8）2＝0．

（1）求边长c 的取值范围，

（2）若△ABC 是直角三角形，求△ABC 的面积．

23．小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明行驶的路程()km s 与所用时间()h t 之间的函数关系．试根据函数图像解答下列问题：

（1）小明在途中停留了____h ，小明在停留之前的速度为____km/h ；

（2）求线段BC 的函数表达式；

（3）小明出发1小时后，小华也从甲地沿相同路径匀速向乙地骑行，6t =h 时，两人同时到达乙地，求t 为何值时，两人在途中相遇．

24．先化简，再求值：2221111x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭

，其中2x =. 25．如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB =90°，点D 在BC 上，BD =3，DC =1，点P 是AB 上的动点，当△PCD 的周长最小时，在图中画出点P 的位置，并求点P 的坐标．

四、压轴题

26．如图，在平面直角坐标系中，直线334

y x =-+分别交,x y 轴于A B ，两点，C 为线段AB 的中点，(,0)D t 是线段OA 上一动点（不与A 点重合），射线//BF x 轴，延长DC 交BF 于点E ．

（1）求证：AD BE =；

（2）连接BD ，记BDE 的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式；

（3）是否存在t 的值，使得BDE 是以BD 为腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由．

27．阅读下列材料，并按要求解答．

（模型建立）如图①，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，CB ＝CA ，直线ED 经过点C ，过A 作AD ⊥ED 于点D ，过B 作BE ⊥ED 于点E ．求证：△BEC ≌△CDA ．

（模型应用）