电路分析第2章习题集解析

2.2 第2章习题解析

2-1 求图示电路(a)中的电流i和(b)中的i1和i2。

题2-1图

解根据图(a)中电流参考方向，由KCL，有

i = （2 – 8 ）A= – 6A

对图(b)，有

i1 = (5 – 4) mA = 1mA

i2 = i1 + 2 = 3mA

2-2 图示电路由5个元件组成。其中u1 = 9V，u2 = 5V，u3 = -4V，u4 = 6V，u5 = 10V，i1 = 1A，i2 = 2A，i3 = -1A。试求：

（1）各元件消耗的功率；

（2）全电路消耗功率为多少？说明什么规律？

题2-2图

解（1）根据所标示的电流、电压的参考方向，有

P1 = u1 i1 = 9 × 1 W= 9W

P2 = u2( -i1)= 5 × ( -1 )W = -5W

P 3 = u 3 i 2 = ( -4 ) × 2W = -8W

P 4 = u 4 i 3 = 6 × ( -1 ) W= -6W

P 5 = u 5 ( - i 3) = 10 × 1W = 10W

（2）全电路消耗的功率为

P = P 1 + P 2 + P 3 + P 4 + P 5 = 0

该结果表明，在电路中有的元件产生功率，有的元件消耗功率，但整个电路的功率守恒。

2-3 如图示电路，（1）求图(a)中电压u AB ；（2）在图(b)中，若u AB = 6V ，求电流i 。

题2-3图

解 对于图(a)，由KVL ，得

u AB =( 8 + 3 × 1 - 6 + 2 × 1)V = 7V

对于图(b)，因为

u AB = 6i - 3 + 4i + 5 = 6V 故

i = 0.4A

2-4 如图示电路，已知u = 6V ，求各电阻上的电压。

题2-4图

解 设电阻R 1、R 2和R 3上的电压分别为u 1、u 2和u 3，由分压公式得

u 1 = 3211R R R R ++·u = 122× 6 V= 1V

u 2 = 3212R R R R ++·u = 12

4× 6 V= 2V u 3 = 3213R R R R ++·u = 126× 6V = 3V

2-5 某收音机的电源用干电池供电，其电压为6V ，设阻为1Ω。若收音机相当于一个59Ω的电阻，试求收音机吸收的功率、电池阻消耗的功率及电源产生的功率。

解 该电路的模型如题2-5解图所示。

题2-5解图

则电流i 为

i =

21R R U S + = 60

6 A= 0.1A 收音机吸收的功率P 2为

P 2 = R 2 i 2 = 59 × 0.01W = 0.59W

电池阻消耗（吸收）的功率P 1为

P 1 = R 1 i 2 = 1 × 0.01 W= 0.01W

电源产生的功率为

P = U S i = 6 ×0.1W = 0.6W

或

P = P 1 + P 2 = （0.59 + 0.01）W = 0.6W

2-6 图示为电池充电器电路模型。为使充电电流i = 2A ，试问R 应为多少？

题2-6图

解 由KVL 有 R +-09.0915 = 2 解之

R = 2.91Ω

2-7 实际电源的阻是不能直接用欧姆表测定的，可利用测量电源的外特性来计算。设某直流电源接入负载R L 后，当测得电流为0.25A 时，其端电压u 为

6.95V ；当电流为0.75A 时，端电压为6.94V 。试求其阻R S 。

题2-7图

解 由题意有端电压方程

u = u S - R S i

故有

6.95 = u S - 0.25R S

6.94 = u S - 0.75R S

解得

R S = 0.02Ω

2-8 求图示电路的等效电阻R in 。

题2-8图

解 由图(a)，得

R in = （36363636+⨯+24

242424+⨯） Ω= 30Ω

由图(b)，设

R 1 =

3

423)42(++⨯++ 2 = 4Ω 故

R in =

1144R R ++1 = 3Ω

2-9 如图为输出不同电压和电流的分压电路，试求R 1、R 2和R 3的值。

题2-9图

解 由指定的各电压和电流要求，得

R 3 = mA 3V 5.4 = 1.5k Ω R 2 = mA

5V )5.46(- = 300Ω R 1 = 0mA

16)V -9( = 300Ω

2-10 如图示电路，已知R 1 = 100Ω，R 2 = 200Ω，R 3 = 100Ω，R 4 = 50Ω，R 5 = 60Ω，U S = 12V 。求电流I AB 。

题2-10图

解 由图中R 1和R 3并联，R 2与R 4并联关系，可求出电流I

I = 54231S )//()//(R R R R R U ++ =60

405012++ A= 0.08A 再由分流关系，得

I 3 =

3

11R R R +I = 0.04A I 4 = 422R R R +I = 0.064A 由KCL ，得

I AB = I 3 - I 4 =（ 0.04 - 0.064）A = -24mA

2-11 在图示电路中，如U S = 30V ，滑线电阻R = 200Ω，电压表阻很大，电流表阻很小，它们对测量的影响可忽略不计。已知当不接负载R L 时，电压表的指示为15V 。求

（1）当接入负载R L 后，若电流表的指示为100mA 时，求电压表的指示为多少？

（2）若仍需保持R L 两端电压为15V ，滑线电阻的滑动头应位于何处？

题2-11图

解 该题可有多种方法求解，这里用较简单的方法。

对（1），由KVL ，得

U S = 100I + ( I - 0.1 ) × 100

所以

I = 0.2A

又

I 2 = I - I 1 =（ 0.2 - 0.1）A = 0.1A

所以负载两端电压为2

R 上的电压，记为U L ，即