第26章__反比例函数复习 PPT

反比例函数的图象和性质：
1.反比例函数的图象是 双曲线 ； 2.图象性质见下表：
y k x
当k＞0时，双曲线的两个分
支分别在第一、三象限，在 每个象限内，y随x的增大而 减小。
当k＜0时，双曲线的两个分
支分别在第二、四象限，在 每个象限内，y随x的增大而 增大。
做一做：
1.函数 y
5 x
的图象在第_一__、_三__象限，当x<0时，
x
垂线交x轴于B，连接BC.若△ABC面积为S,则___A___
(A)s=1 (B) s=2
(C)1<S<2 (D)无法确定
综合运用：
1. 如图：一次函数的图象 yaxb 与反比例函数
y k 交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.
x
（1）求反比例函数和一
y
次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比
正确的是( C)
A.y1<0<y3 B.y3<0<y1;
C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2
如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P 分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则
这个反比例函数的关系式是__y_＝____1_x2__ 。
y
pN
M ox
如图所示，正比例函数 ykx(k0)与反比例 函数 y 1 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的
M（2，m）
例函数的值大于一 次函数的值的x的取 值范围.
-1 0 2
x
N（-1，-4）
综合运用：
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
解:（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图象上
∴k=4,
∴
y
4 x
又∵点M（2，m）在反比例函数
y
图象上
∴m=2 ∴M（2，2） ∵点M、N都在y=ax+b的图象上
-2 -1 y3o
A B
yy12
C
4x
6、已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，
则反比例函数y k 的图象在（ ）D
A.第一、二象限x B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限
k
7.在函数y= (k>0)的图象上有三点
x
A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3( x3,y3),已知x1<x2<0<x3,则下列各式中,
y随x的增大而__减_小___ .
2.双曲线
y
1 3x
1 经过点 (－3 ，___9___ ).
3.函数
y
m2 x
的图象在二、四象限内，m的取值
范围是__m_<_2__ . 4.若双曲线经过点(－3
，2)，则其解析式是y__＝____6x.
5.已知反比例函数 y 的k 图象经过点 x
反6．比在例反函比数例的函解数析A式(是3， 图象6每)．一y 支 曲1x8
y
y
y
y
ox
A.
ox
B.
ox
C.
ox
D.
4.y k(1 x)和y k (k 0) x D
y
Ox
y
O
x
y
Ox
y
x o
A
B
C
D
5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比
例函数 y k (k 0) 的
x 图象上,则y1、y2 与y3
y
的大小关系(从大到小)
为_y_3__＞__y_1_＞__y_2_ .
t s 反比例函数 v
⑵质量为m(kg)的气体，其体积v(m3)与密度
ρ(kg/m3)之间的关系.
V m 反比例函数
小试牛刀：
3.若 y
2 x m1
为反比例函数，则m＝___2___ .
要注意系数哦！
4.若 y(m1)xm2 为反比例函数，则
m＝___-1___ .
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
认真审题！
在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C）
（A）y
=
8
X+5
（B） y =
3 x
+7
（C）xy = 5
（D） y =
2 x2
已知函数 y = xm -7是正比例函数,则 m = __8_ ；
已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = _6__ 。
y=(m-3)xm2-10是反比例函数,则m= -3
M（2，m）
∴ 2ab2 ab4
a2
解得
b2
-1 0 2
x
N（-1，-4）
∴y= 2x-2
综合运用：
（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数
的值的x的取值范围.
y
（2）观察图象得： 当x<-1或0<x<2时， 反比例函数的值大 于一次函数的值.
M（2，m）
-1 0 2
x
N（-1，-4）
综合运用：
k x
在同一坐标系中的图像大致是
( D)
y
y
(A)
0
(B)
x
0
x
y
y
(C)
0
(D)
x
0
x
2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2=
k x
在同一坐标系中的图像大致是 ( C )
y
y

(A)
(B)
0
x
0
x
y
y
(C)
(D)
0
x
0
x
3.函数 ya xa与 y a a 0 在同一条直
x
角坐标系中的图象可能是___D____：
4
2x
⑷ y8x1
⑸ y 1 3
x2
下列函数中哪些是反比例函数？
① y = 3x-1 ② y = 2x2
③
y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x
⑦
y
=
1 3x
⑧
y=
3 2x
小试牛刀：
2.写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什 么函数？
⑴当路程s一定时，时间t与平均速度v之间的关系.
，则这个
线上，y都随x增大而y 减k小 3，则k的取值范围是 _______.
k＞3
x
7.己知函数 y2m1xm22
的图象是双曲线,且y随x的增大而增大,
则m=_-_1____;
8.如果反比例函数 y 1的4m图象位于第
x
二、四象限，那么m的范围为
m. ＞
1 4
1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2=
第26章__反比例函数复习
知识回顾：
1.反比例函数的意义. 2.反比例函数的图象与性质. 3.利用反比例函数解决实际问题.
忆一忆：
什么是反比例函数？
一般地，函数 比例函数.
y
k x （k是常数， k ≠0）叫反
y k x1
x y k
小试牛刀：
1.下列函数中，哪些是反比例函数？
⑴ y8
x
⑵ y 1x2 ⑶ y 3
数缺形时少直觉， 形少数时难入微。