材料物理性能学之材料的电性能
2.1 材料的电导(材料物理性能)
6）欧姆定律的微分形式：
J E
电流密度J：安培/厘米2(A/cm2)； 电场强度E：伏特/厘米(V/cm)； 电导率σ：欧姆-1 〃厘米-1 (Ω-1 〃cm -1).
适用于非均匀导体。说明导体中某点的电流密度正比于 该点的电场。 比例系数为电导率σ，常用单位有：Ω-1〃cm-1 ，Ω-1〃m-1 ， S〃m-1 1S（西门子）=1Ω-1
纯离子电导不呈现霍尔效应
霍尔器件对材料的要求
要得到大的霍尔电压关键 是选择霍尔系数大（即迁移 率高、电阻率低）。 半导体迁移率高电阻率适 中是制造霍尔元件较理想的 材料。 由于电子迁移率比空穴迁 移率大，所以霍尔元件多采 用N型材料。 其次，霍尔电压大小与材 料的厚度成反比，因此，薄 型的霍尔器件输出电压较片 状要高得的多。
发生分裂，孤立原子的每个能级将演化成由密集能级组成的
准连续能带。若晶体由N个原子（或原胞）组成，则每个能 带包括N个能级，其中每个能级可被两个自旋相反的电子所 占有，故每个能带最多可容纳 2N 个电子（见泡利不相容原 理）。
把电子可以具有的能级所组成的能带称为允带。能
带与能带间的不连续区域称为禁带，禁带与允带相互交替。
8
9）电导率的测量
内侧两电极间电压为V 适用于高导电率材料 电极间距离为l 试样截面积为S
l I S V
四端电极法
9
二、电导的物理特性
电流是电荷在空间的定向运动。
1．载流子：带电荷的自由粒子
金属导体 中的载流子：自由电子 电子(负电子，空穴) 无机材料 中的载流子 离子(正、负离子，空位)。
霍尔效应若在x方向通以电流在z方向上加以磁场则在y方向电极两侧开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场称霍尔效应反映霍尔效应强弱的重要参数判断的方法是按图一所示的电流和磁场的方向若测得的值是正值样品属n型否则为p型
材料物理性能及测试
材料物理性能及测试材料的物理性能是指材料在物理方面的性质和行为，包括材料的力学性能、热学性能、电学性能以及光学性能等。
这些性能对于材料的使用和应用起着重要的作用。
为了准确地评估和测试材料的物理性能，科学家和工程师使用了各种测试方法和仪器设备。
一、力学性能力学性能是衡量材料在外力作用下的行为的一种性能。
主要指材料的强度、韧性、硬度、延展性等。
常用的测试方法包括拉伸测试、压缩测试、剪切测试和弯曲测试等。
1.拉伸测试拉伸测试是一种常见的方法，用来评估材料的强度和延展性。
在拉伸测试中，材料样品被施加拉伸力，通常通过测量载荷和伸长量来计算拉伸应力和应变。
拉伸强度是指材料在拉伸过程中承受的最大应力，屈服强度是指材料开始产生可观察的塑性变形的应力。
2.压缩测试压缩测试用于测量材料在受压力下的性能。
将材料样品放入压力装置中，施加压力使其受到压缩，通过测量载荷和位移来计算压缩应力和应变。
压缩强度是指材料在压缩过程中承受的最大应力。
3.剪切测试剪切测试用于评估材料的抗剪切能力。
将材料样品放入剪切装置中，施加剪切力使其发生剪切变形，通过测量载荷和位移来计算剪切应力和应变。
剪切强度是指材料在剪切过程中承受的最大应力。
弯曲测试用于评估材料在弯曲载荷下的行为。
将材料样品放入弯曲装置中，施加弯曲力使其发生弯曲变形，通过测量载荷和位移来计算弯曲应力和应变。
弯曲强度是指材料在弯曲过程中承受的最大应力。
二、热学性能热学性能是指材料在温度变化下的行为。
主要包括热膨胀性、热导率、比热容等性能。
常用的测试方法包括热膨胀测试、热导率测试和比热容测试等。
1.热膨胀测试热膨胀测试用于测量材料随温度变化而发生的膨胀或收缩。
在热膨胀测试中，材料样品被加热或冷却，通过测量长度变化来计算热膨胀系数。
2.热导率测试热导率测试用于测量材料传导热的能力。
在热导率测试中，材料样品的一侧被加热，另一侧被保持在恒定温度，测量两侧温度差来计算热导率。
3.比热容测试比热容测试用于测量材料吸热或放热的能力。
材料性能学第十章 材料的导电性能
材料性能第十章材料的导电性能
第十章材料的导电性能
第十章材料的导电性能
和禁带。
材料性能第十章材料的导电性能。
当外电场ε加上之后，各电第十章材料的导电性能
材料性能第十章材料的导电性能
1
第十章材料的导电性能
第十章材料的导电性能
第十章材料的导电性能
第十章材料的导电性能
第十章材料的导电性能
的加强使有效电子数减少，也会造成电阻率的增长。
材料性能第十章材料的导电性能
Cu
3Au合金
l一无序(淬火态)；2一有序(退火态)
第十章材料的导电性能
(a)连续固溶体；(b)多相合金；(c)正常价化合物；(d)间隙相
电阻率与状态图关系示意图
材料性能第十章材料的导电性能
4
2213
211R I R I R I R I R R N X －－=分别为标准电阻与待
，
测量原理如图所示。
各样品内侧两电极间的电压为，电极间距离为l，样品截面为Ｓ
过的电流为Ｉ。
则其电导率为
σ=
在室温下测量电导率通常采用简单的四探针法
线排列，并以一定的载荷压附于样品表面。
若流经１，４探针间的电流为
电阻法测定Mg—Mn合金的溶解极限
材料性能第十章材料的导电性能
第十章
第十章材料的导电性能
第十章材料的导电性能。
材料物理性能
材料物理性能材料的物理性能是指材料在受力、受热、受光、受电、受磁等外界作用下所表现出的性质和特点。
它是材料的内在本质，直接影响着材料的使用性能和应用范围。
材料的物理性能包括了热学性能、光学性能、电学性能、磁学性能等多个方面。
首先，热学性能是材料的一个重要物理性能指标。
热学性能包括导热性、热膨胀性和热稳定性等。
导热性是指材料传导热量的能力，通常用热导率来表示。
热膨胀性是指材料在温度变化下的体积变化情况，通常用线膨胀系数来表示。
热稳定性是指材料在高温环境下的性能表现，包括了热变形温度、热老化等指标。
这些性能对于材料在高温环境下的应用具有重要意义。
其次，光学性能是材料的另一个重要物理性能。
光学性能包括透光性、反射率、折射率等指标。
透光性是指材料对光的透过程度，通常用透光率来表示。
反射率是指材料对光的反射程度，通常用反射率来表示。
折射率是指材料对光的折射程度，通常用折射率来表示。
这些性能对于材料在光学器件、光学仪器等领域的应用具有重要意义。
此外，电学性能是材料的另一个重要物理性能。
电学性能包括导电性、介电常数、电阻率等指标。
导电性是指材料导电的能力，通常用电导率来表示。
介电常数是指材料在电场中的极化能力，通常用介电常数来表示。
电阻率是指材料对电流的阻碍程度，通常用电阻率来表示。
这些性能对于材料在电子器件、电气设备等领域的应用具有重要意义。
最后，磁学性能是材料的另一个重要物理性能。
磁学性能包括磁导率、磁饱和磁化强度、矫顽力等指标。
磁导率是指材料对磁场的导磁能力，通常用磁导率来表示。
磁饱和磁化强度是指材料在外磁场作用下的最大磁化强度，通常用磁饱和磁化强度来表示。
矫顽力是指材料在外磁场作用下的抗磁化能力，通常用矫顽力来表示。
这些性能对于材料在磁性材料、电机、传感器等领域的应用具有重要意义。
综上所述，材料的物理性能是材料的重要特性，直接影响着材料的使用性能和应用范围。
不同类型的材料具有不同的物理性能，因此在材料选择和应用过程中，需要充分考虑材料的物理性能指标，以确保材料能够满足特定的使用要求。
《材料物理性能》课后习题答案
《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=AA l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1 / 101-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
材料物理性能-电学
散射机制：点阵振动的声子散射和电离杂质散射。
声子散射：由于点阵振动使原子间距发生变化而偏离理想周期
排列，引起禁带宽度的空间起伏，从而使载流子的势能随空间 变化，导致载流子的散射。温度越高振动越激烈，对载流子的
散射越强，迁移率下降。
电离杂质对载流子的散射是由于随温度升高载流子热运动速度 加大，电离杂质的散射作用也就相应减弱，导致迁移率增加。
令电容器板的电荷面密度 为D，称为电位移 则 D = Q/S = C U/S = (S/d) U/S =E = o r E = o r E - o E + o E = P + o E
令电容器板的电荷面密度 为D，称为电位移 则 D = Q/S = C U/S = (S/d) U/S =E = o r E = o r E - o E + o E = P + o E
电介质可分为中性、偶极、离子三种类型：
1.中性电介质
它由结构对称的中性分子组成，其分子内部 的正负电荷中心互相重合，因而电偶极矩 P=0。 2.偶极电介心不重合，而显示出分子 电矩P=qd。 3.离子型电介质 它是由正负离子组成。一对电荷极性相反的 离子可看做一偶极子。
(a)
(b)
中性分子与偶极分子电荷 分布图
介质极化的基本形式
电子式极化 在电场作用下，构成介质原子的电子云中心与原子核发生相对位移，形 成感应电矩而使介质极化的现象。 电子位移极化的形成仅需10-14～10-16s。
电子位移极化是完全弹性的，即外电场消失后会立即恢复原状，且不消耗
任何能量。电子位移极化在所有电介质中都存在
二、电介质的耐电强度(介电强度)
当施加于电介质上的电场强度或电压增大到一定程度时， 电介质就由介电状态变为导电状态，这一突变现象称为电介 质的击穿 。此时所加电压称为 击穿电压 ，用Ub 表示，发生 击穿时的电场强度称为击穿电场强度，用Eb 表示，又称 耐 电强度（或称介电强度）。 在均匀电场下
材料物理性能
2.本征半导体的迁移和电阻率
自由电子和空穴热运动，在外电场的作用下做定 向漂移运动，形成电流。漂移过程中不断碰撞，有一 定的漂移速度。 迁移率：单位场强下，载流子的平均漂移速度。
分别用μn和μP分别表示自由电子和空穴的迁移率。
（1）迁移率与外电场强成正比。 （2）自由电子的迁移率较空穴高。 （3）能带宽度大的迁移率低。 本征半导体电阻率：
金属导体的能带分布特点:无禁带 导带 价带 价 带 （ 导 带 ）
第一种：价带和导带重叠。 第二种：价带未被价电子填满，价带本身就是导带。
这两种情况下的价电子就是自由电子，所以金属 即使在温度较低的情况下仍有大量的自由电子，具有 很强的导电能力。
非导体的能带分布特点:有禁带
在绝对零度时，满价带和空导带，基本无导电能力。
绝缘体:
禁带宽度大。在室温下，几乎没有价电子能跃迁 到导带中去，故基本无自由电子和空穴，所以绝缘体 几乎没有导电能力。
2.4 金属的导电性
2.4.1 金属导电的机制与马基申定律
金属导电的机制： 经典理论 在外电场的作用下，自由电子在导体中定向移动。 量子理论
在外电场的作用下，自由电子以波动的形式在晶 体点阵中定向传播。
2.8.2 半导体中的能量状态—能带
原子结合状态：价电子共有的共价键。 以Si为例：
单原子能级：3s2 3p2 ,3p 中有4个电子空位。
若有 N 个原子的无缺陷硅单晶：
能带：共价键结合后，能级分裂成满带和空带
满带： 4N 个价电子全部占满，能量 EV 。 空带：有 4N 个空位，没有电子，能量 EC 。 禁带：
2.5.2 金属化合物的导电性
两种金属的原子形成化合物 时，由于原子键合的方式发生本 质变化，使得化合物的电阻较固 溶体大大增大，接近于半导体的 导电性。 原因 部分结合方式由金属键变为 共价键或离子键。
材料物理性能课后习题答案
材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。
（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE md dλpλθλλθθ−−−−=×××××××=×==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。
（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT =−+⇒−=−=−=⋅=−=−⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。
（P16）223234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVp p −−−=××××××××=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。
第三章 材料的电学性能——材料物理性能课件PPT
v eEl / vme
j nev ne(eEl / vme ) (ne2l / vme )E
E
其中，电导率为： ne2l / vme = ne2t me
从金属的经典电子理论导出了欧姆定律的微分形 式，而且得到了电导率的表达式。
从电导率表达式知：电导率与自由电子的数量成 正比，与电子的平均自由程成正比。
22
❖ 容易想象温度越高，x2越大振幅愈大，振动愈激烈，因而对 周期场扰动愈甚，电子愈容易被散射，故有：散射几率p与x2 成正比，可得出：R∝ρ∝p∝x2∝T。即电阻R与绝对温度T 成正比。这样就解决了经典电子理论长期得不到定量解释的 困难。
一、电阻和导电的基本概念 ❖ 电阻率
❖ 电导率
电阻率和电导率都与材料的尺寸无关，而只决定于它 们的性质，因此是物质的本征参数，可用来作为表征 材料导电性的尺度。
根据材料导电性能好坏，可把材料分为：
❖ 导体 : ρ＜10-5Ω•m
❖ 半导体 : 10-3Ω•m ＜ ρ＜ 109Ω•m
❖ 绝缘体 : ρ＞ 109Ω•m ❖ 不同材料的导电能力相差很大，这是由它们的结构
作为太阳能电池的半导体对其导电性能的要求更高，以追求 尽可能高的太阳能利用效率。
电学性能包括：导电性能、超导电性、介电性、铁 电性、热电性、接触电性、磁电性、光电性。
本章主要讨论材料产生电学性能的机理，影响材料 电学性能的因素，测量材料各类电学性能参数的方法 以及不同电学性能材料的应用等。
3.1 金属的导电性
第三章 材料的电学性能
在许多情况下，材料的导电性能比材料的力学性能还要重要。
导电材料、电阻材料、电热材料、半导体材料、超导材料和 绝缘材料都是以材料的导电性能为基础。
材料物理性能学之材料的电性能
材料物理性能学之材料的电性能引言材料的电性能是材料物理性能学的一个重要研究分支，它研究的是材料在电场、电流和电磁波等电学环境下的行为和性能。
材料的电性能对于材料的应用具有关键影响，比如在电子学、能源转换和传感器等领域中起着重要作用。
本文将探讨材料的电性能的基本概念、测试方法和常见的应用。
1. 电导率电导率是材料的一个基本电学性能参数，表示材料导电能力的强弱。
它常用符号σ表示，单位为S/m（西门子/米）。
电导率的量值越大，材料越好的导电性能。
电导率可以通过测量材料的电阻率来计算。
2. 电阻率电阻率是材料对电流流动的阻碍能力的度量，常用符号ρ表示，单位为Ω·m。
电阻率和电导率是一对相互关联的物理量，它们之间的关系可以用以下公式表示：ρ = 1/σ。
电阻率可以通过测量材料的电阻来得到。
3. 介电性能除了导电性能，材料还具有介电性能。
介电性能是材料对电场的响应能力的度量。
具有良好介电性能的材料可以阻止电流的流动，并被广泛应用于电容器、绝缘材料和电子设备等领域。
介电性能可以通过测量材料的介电常数来评估。
4. 介电常数介电常数是材料在电场中响应的能力的度量，常用符号ε表示。
介电常数可分为静电介电常数和动态介电常数。
静电介电常数表示在静电场中材料的响应能力，而动态介电常数则表示在交变电场中材料的响应能力。
介电常数越大，材料对电场的响应能力越强。
5. 半导体材料的特性半导体材料是一类介于导体和绝缘体之间的材料，它具有特殊的电性能。
半导体材料的电导率较低，但随着温度的升高会逐渐增大。
半导体材料的导电性能可以通过添加杂质来调控，从而实现半导体器件的制造。
6. 材料的应用材料的电性能对于众多领域的应用至关重要。
在电子学领域中，导电性能好的材料可以用于制造电路和导线等电子元器件。
在能源转换领域中，材料的电性能对太阳能电池和燃料电池等能源转换器件的效率和稳定性有重要影响。
在传感器领域中，材料的电性能可以用于制造压力传感器、温度传感器和湿度传感器等。
材料物理性能考试总结
材料物理性能考试总结第⼀章固体中电⼦能量和状态1.1电⼦的粒⼦性和波动性1.霍尔效应取⼀⾦属导体，放在与它通过电流相垂直的磁场内，则在横跨样品的两⾯产⽣⼀个与电流和磁场都垂直的电场，此现象称为霍尔效应。
2.德布罗意假设⼀个能量为E，动量为P的粒⼦，同时也具有波性，其波长λ由动量P决定，频率ν由能量E确定：λ=h/P=h/(mv); ν=E/h;式中：m为粒⼦质量；v为⾃由粒⼦的运动速度,由上式求得的波长，称为德布罗意波长。
3.其中，d=2.15*10-10m，θ=50°E=54eV;由λ=dsinθ得，λ=2.15*10-10m*sin50°=1.65*10-10m电⼦质量m=9.1*10-31kg，电⼦能量E=54eV，则由λ=h/p得λ=h/(2mE)1/2=[6.6*10-34/(3.97*10-24)]m=1.66*10-10m⽐较两个结果基本⼀致，说明德布罗意波假设的正确性。
1.2⾦属的费⽶——索末菲电⼦理论⾦属的费⽶索末菲电⼦理论同意经典的电⼦学说，认为价电⼦是完全⾃由的，但量⼦⾃由电⼦学说认为⾃由电⼦状态不服从麦克斯韦——玻尔兹曼统计规律，⽽是服从费⽶——狄拉克的量⼦统计规律。
故该理论利⽤薛定谔⽅程求解⾃由电⼦的运动波函数，计算⾃由电⼦的能量。
1.导体，绝缘体，半导体的能带结构（P25-26）⼆价元素如周期表中的ⅡA族碱⼟族Be、Mg、Ca、Sr、Ba，ⅡB族为Zn、Cd、Hg，按上边的讨论，每个原⼦给出两个价电⼦，则得到填满的能带结构，应该是绝缘体，对⼀维情况的确是这样，但在三维情况下，由于能带之间发⽣重叠，造成费⽶能级以上不存在禁带，因此⼆价元素也是⾦属。
1.3习题1.⼀电⼦通过5400V电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni晶体（111）⾯（⾯间距d=2.04×10-10m）的布拉格衍射⾓。
2.有两种原⼦，基态电⼦壳层是这样填充的（1）12、2226、3233;（2）12、2226、3236310、4246410;，请分别写出n=3的所有电⼦的四个量⼦数的可能组态。
(工学)材料物理性能-lec
2 2m
d2 dx 2
V ( x)
k(x) E(k)k(x)
(1)
k -------表示电子状态的角波数 V( x ) ----周期性的势能函数，它满足
费米球应包含k空间中电子气处于基态下所有被 占据的电子轨道，无电场时，球体是对称的。加外 电场后，球体整体位移。
另一方面，电子由于碰撞而失去其定向运动。设电子 相邻两次碰撞之间的时间间隔为 ，且一旦发生碰撞，电 子就完全失去其定向运动。粗略假想，所有电子都在 时 间内同时发生碰撞，其结果使分布回到平衡状态，这样反 复循环。于是，可求出费米球心移动的距离为
一个在周期场中运动的电子的波函数应 具有哪些基本特点？
在量子力学建立以后，布洛赫（F.Bloch） 和布里渊（Brillouin）等人就致力于研究 周期场中电子的运动问题。他们的工作为 晶体中电子的能带理论奠定了基础。
布洛赫定理指出了在周期场中运动的电子 波函数的特点。
31
在一维情形下，周期场中运动的电子能量E(k)
电场强度，其比例系数即为电导率：
J
E
2 相对电导率：把国际标准软铜（室温20ºC下电阻率为
0.01724Ω∙mm2/m）的电导率作为100%，其它材料的电导率与
之相比的百分数即为该导体材料的相对电导率。
电子类载流子导电——金属导电机制：
经典自由电 子论
量子自由电 子论
能带理论
Paul Drude
kn
2 n
n L
；n
Asin
2 n
x
；
1 2
nn
材料物理性能 电
电阻率：
T 0 1 T
电阻温度系数 非过渡族金属的电阻—温度曲线
电阻—温度关系在低温条件下较复杂，室温以上则较简单。
电阻温度系数
0 ~ T ℃温区的平均温度系数
T 0 0T
在温度T 时的真电阻温度系数为
d T T dT 1
α≈
纯金属：
4×10－3
Fe：6×10－3
Co ：6.6×10－3
过渡族金属，特别是铁磁性金属α较高
Ni ：6.2×10－3
过渡族金属
过渡族金属的电阻可以认为是由一系列具有不同
温度关系的成分叠加而成。
过渡族金属 (T ) 的反常往往是由两类载体的不同 电阻与温度关系决定的。
过渡族金属多晶型转变
线性关系只保持到350 ℃ 850 ~ 900℃出现了多晶型 转变。
Ae E / kT
冷加工变形Fe的电阻在退火时的变化
1—形变量99.8 %
R R 1 / %
2—形变量97.8 % 3—形变量93.5 %
4—形变量80 %
5—形变量44 %
退火温度/℃
几何尺寸的影响
R273 K / R4.2 K
随着钼、钨单晶体厚度变薄，4.2 K时晶体的电阻增大 薄膜试样的电阻率
材料的电学性能
材料的电学性能
导电性能
电荷长程迁移
介电性能
感应方式
材料的导电性？
微观机理：材料中带有电荷的粒子响应电场作用发生 定向移动的结果。 能够携带电荷的粒子称为载流子
金属、半导体和绝缘体中载流子——电子 离子化合物中的载流子——离子 电阻
L R S
导电
材料物理性能2章
冷加工在很大程度上消除了这种不均匀状态
2.2.5 固溶体的电阻率
小结： 缺陷，杂质，第二组元可以考虑为“缺陷”， 一般而言，均匀分布的 缺陷比其呈原子团方式分布时，迁移率降低更多，电阻率上升更多。 问题： 许多工程应用中，要求金属导线具有高强度和高导电率的综合性能， 假设足够高的强度可以通过冷加工获得，也可以由固溶强化获得，从电 导角度看，采用哪种方式？为什么？
2.2.5 固溶体的电阻率
有序合金的电阻率： 组元的化学作用加强---导电电子数下降---电阻率增加 晶体离子势场更对称---电子散射的几率下降---电阻率下降
综合作用：电阻率下降（一般）
2.2.5 固溶体的电阻率
不均匀固溶体的电阻率： K状态：在合金元素中含有过渡金属的， Ni-Cr, Ni-Cu-Zn, Fe-CrAl等为单相合金，但回火时，电阻有反常升高，加工时电阻率下降。 组元原子在晶体内不均匀分布-----内部原子的聚集---增加原子的散 射几率----电阻升高
M
、
pM表示与温度有关的退火金属的电阻率， p`剩余电阻率，与温度无关
2.2.4 冷加工和缺陷对电阻率的影响
冷加工金属退火，可以回复到冷加 工前金属的电阻值。 晶格畸变，晶体缺陷导致电阻率增加 值为
空位 位错
、
C n
或
A n B m
电阻的本质
在绝对零度，在具有严格周期性电场的理想晶 体中的电子和空穴的运动像理想气体分子在真空中的 运动一样，电子运动时不受阻力，迁移率为无限大。 理想晶体中晶体点阵的周期性受到破坏时，才产 生阻碍电子运动的条件。 晶格热振动（温度引起的离子运动振幅的变化）
令：1/l=μ为散射系数
材料物理性能
材料物理性能材料的物理性能是指材料在物理层面上所表现出来的各种性质和特性，包括力学性能、热学性能、电学性能、磁学性能等。
首先，力学性能是材料最基本的物理性能之一。
它包括抗拉强度、屈服强度、硬度、韧性、弹性模量等指标。
抗拉强度是材料在拉伸破坏时所能承受的最大拉力，屈服强度是材料在拉伸过程中开始产生塑性变形的拉力。
硬度是材料抵抗划痕或压痕的能力，描述了材料的抗刮擦性能。
韧性是材料在受外力作用下发生塑性变形而不破裂的能力，反映了材料的延展性。
弹性模量是材料在受力后产生弹性变形的能力，反映了材料的变形程度与受力大小的关系。
其次，热学性能是材料在热力学层面上的表现，包括热导率、热膨胀系数、比热容等。
热导率是材料导热性能的指标，反映了材料传导热量的能力。
热膨胀系数是材料在受热后的膨胀程度与温度变化之间的关系，描述了材料在温度变化时的尺寸变化。
比热容则是材料所需吸收或释放的热量与温度变化之间的关系，反映了材料的热量储存能力。
此外，电学性能是材料在电学层面上的表现，包括电导率、介电常数、磁导率等。
电导率是材料导电性能的指标，反映了材料导电的能力。
介电常数是材料对电场的响应能力，描述了材料在电场中的电极化程度。
磁导率则是材料对磁场的响应能力，反映了材料对磁场的传导性能。
最后，磁学性能是材料在磁化和磁导方面的表现，包括磁化强度、剩余磁感应强度、矫顽力等。
磁化强度是材料在外加磁场下磁化的能力，剩余磁感应强度是材料在去除外加磁场后保留的磁感应强度。
矫顽力是材料从磁化过程中恢复原始状态所需的去磁场强度，反映了材料抵抗磁通方向变化的能力。
总之，材料的物理性能涵盖了力学、热学、电学及磁学等多个方面，对于不同的应用需求，选择合适的材料具备合适的物理性能是十分重要的。
1-《材料物理性能》-第一章-概论
30
1.2 材料物理性能的本构关系及学习意义
◼ 物理学—凝聚态物理学—材料物理—材料(物理)性能：
材料性能的本质：
外界因素(作用物理量)作用于某一物体，如：应力、温度、电 场、磁场、辐照、化学介质等，引起原子、分子或离子及电子的微 观运动，在宏观上表现为感应物理量，感应物理量与作用物理量呈 一定的关系，其中与材料本质有关的一种常数——材料的性能。
7
知识体系
◼ 材料的分类：
➢按照人为加工程度区分：
✓天然材料：自然界原来就有未经 加工或基本不加工可直接使用
• 如棉花、沙子、石材、蚕丝、 煤矿、石油、铁矿、羊毛
✓合成材料：人为把不同物质经化 学方法或聚合作用加工而成
• 如塑料、合成纤维和合成橡胶
材料
天
合
然
成
材
材
料
料
知识体系
◼ 材料的分类：
➢按照物理化学属性区分：
课程简介
材料的物理性能
力学
电学 (介电)
热学
光学
功能转换
磁学
声学 核物理 。。。
15
课程简介
◼ 主要内容：
A. 材料物理性能(热学、电学、介电、光学、磁学等)的基本概 念、宏观规律及参数；
B. 材料物理性能和材料的组成、制备工艺、材料结构之间的关 系；
C. 材料物理性能的微观机理。
◼ 学习目标：
➢研究方法: 观测，实验，理论, 计算。
◼ 分类：
➢古典力学、电动力学、统计力学； ➢量子力学：研究微观粒子运动及相互作用的规律。
材料物理材料介电性能
材料物理材料介电性能材料物理是研究物质的结构、性质和行为的学科领域。
材料的介电性能是指材料对电场的响应能力，包括介电常数、介电损耗、电容率等电学参数。
这些参数直接影响着材料在电子器件、能源存储和传输等领域的应用。
首先，介电常数是介电性能的重要参数之一、它描述了材料在电场作用下的极化能力。
介电常数大的材料意味着材料在电场作用下更容易极化，从而使得材料可以存储更多的电荷。
一些常见的高介电常数材料包括铁电体和铁电薄膜。
这些材料在电子器件中被广泛应用，例如电容器和存储器件。
其次，介电损耗是材料介电性能的另一个关键参数。
它描述了材料在电场作用下吸收能量的能力。
也就是说，当电场作用下，部分电能会被转化为热能而损耗掉。
介电损耗大的材料会导致电能的浪费，从而降低电子器件的效率。
因此，在设计和选择材料时，介电损耗的降低是一个重要的考虑因素。
最后，电容率是衡量材料存储能量的指标。
它与介电常数和材料的体积有关。
当介电常数和电容率高时，材料可以存储更多的电荷，从而提高电容器的性能。
这对于能源存储和传输领域尤为重要，例如电动车的电池和太阳能电池的电容器。
除了介电常数、介电损耗和电容率之外，还有其他一些介电性能的重要参数。
例如，介电强度是指材料可以承受的最大电场强度。
当电场强度超过介电强度时，材料会发生击穿现象。
因此，了解材料的介电强度可以帮助我们设计更可靠和安全的电子器件。
总之，材料的介电性能对于电子器件、能源存储和传输等领域的应用至关重要。
通过研究和了解材料的介电常数、介电损耗、电容率和介电强度等参数，我们可以优化材料的性能，提高电子器件的效率和可靠性。
对于未来的材料科学和工程领域的发展，介电性能的研究和探索仍然是一个重要的方向。
材料性能的研究及其应用
材料性能的研究及其应用材料性能是研究材料的基础性能和应用性能的主要研究方向。
随着科技的不断发展，新材料的研发和应用也越来越受到人们的关注。
材料性能的研究涉及到材料的物理、化学、力学等多个方面，其中物理性能是材料性能研究的重要方向之一。
一、材料物理性能的研究材料物理性能主要包括材料的电性、热性、光性等方面。
其中电性是材料性能研究的重要方向之一。
材料的电性指材料在电场作用下的性质，包括材料的电导率、电阻率、介电常数等。
在电子工业、通信工业、半导体工业等领域中，材料的电性能够直接影响到电子元器件的质量和性能，因此，电性能的研究和改进是这些领域发展的关键。
另外，热性和光性是材料物理性能研究的另外两个方向。
热性是指材料在高温下的性能，包括热导率、热膨胀系数、热稳定性等。
在航空航天、核工业等高温领域，研究和改进材料的热性能具有重要的意义。
光性则是指材料在光场作用下的性质，包括透过率、波长选择性、折射率等。
光性能够直接影响到光电子器件、光纤通信等领域的质量和性能，因此对光性能的研究和改进也是十分重要的。
二、物理性能与应用材料的物理性能与其应用息息相关。
在电子工业中，材料的电阻率和电导率是决定电子元器件性能的重要因素，因此需要对材料的电性能进行不断改进。
近年来，石墨烯等新型材料的应用也得到了广泛研究和关注，石墨烯具有优异的电导性能和高强度，是一种有着广泛应用前景的新材料。
在航空航天等高温领域，使用的材料需要具有良好的高温稳定性、抗氧化性和高强度等性能，以保证设备的正常运行和使用寿命的延长。
而在光学领域中，材料的光学性能能够直接影响到光电器件的性能，例如半导体激光器、光电二极管等。
三、材料性能的研究方法材料的性能研究需要借助一系列的试验手段和分析方法，包括材料性能测试、金相显微镜观察、扫描电子显微镜观察、透射电子显微镜观察、X射线衍射分析等。
其中，透射电子显微镜是一种非常常用的研究材料微观结构的手段，能够直接观察材料的晶体结构和微观结构。
材料物理性能课件-2.1_导电性概述
Z
E
二维
常数，ZE一维
E
1 2
2D
3D
1D
Z( E) Z(E)
Z(E)
Ef
Ef
Ef
( a)
(b)
(b)
总的电子数:
0
f E Z E dE
0
1
CE 2 e E E f kT
dE 1
N
continue
自由电子在能级分布随温度变化
具有能量E状态被电 子占据几率为:
f (E)
1 e E E f / kT
continue
电流密度
若载流子体积密度为n+,n-,各自电荷量为 q+e,q-e电场作用下载流子获得定向漂移速 度为＋、-, 则电流密度：
j n qe n v qe 迁移率
引入带正、负电荷载流子的迁移率，定义 为单位强度的电场ξ作用下的定向移动速 度，即：
v v
continue
电子的波函数
电子的能量 E
k k
(r )
2
k2
Aeikr
V
2
2m
2m
k
2 x
k
2 y
k
2 z
V
continue
一维下自由电子的能级 （1）势阱的模型
设电子在长度为L的金属丝中的运动 , 电子与离
子无相互作用，势能是常数，可以取：
U
U(x) 0
电子不能逸出金属外，有：
U (0) U (L)
电流密度： j N v Fx e N ( E F )e 2v F2 / 3
电导率：
N
(
E
F
)e
2v
2 F
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材料的电性能Biblioteka 第二章 材料的电性能• 2.0 引言 • 2.1 电子类载流子导电 • 2.2 离子类载流子导电 • 2.3 半导体的导电机制 • 2.4 超导电性简介 • 2.5 电性能测量
2.0 引言
• 材料的导电性能是材料的重要物理性能之一 • 电流是电荷的定向运动；电荷的载体称为载流子 • 载流子可以是电子、空穴或正负离子。
u
u
当电流的频率在1kHz以下 时，趋肤效应不明显，
而达到100kHz时，电流明 显地集中于表面附近。
A
B
d
x
A B
d
x
•频率越高，趋肤效应越显著。当频率很高的电流 通过导线时，可以认为电流只在导线表面上很薄 的一层中流过，这等效于导线的截面减小，电阻 增大。既然导线的中心部分几乎没有电流通过， 就可以把这中心部分除去以节约材料。因此，在 高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。此 外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使 用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面 积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
2.1.2 电阻率与压力的关系
• 在流体静压压缩时（高达1.2 GPa），大多数金属 的电阻率都会下降。这是由于巨大压力条件下， 金属晶体的原子间距缩小，内部的缺陷形态、电 子结构和费米能级都会发生变化，显然会影响金 属的导电性能。
• 从压力对电阻率的影响角度来看，有正常金属 （压力增加，电阻率下降）和反常金属（压力增 加，电阻率增加）。
• 表征某种载流子对于总体电导贡献的是输运数： tx=σx/ σT
• 各种载流子的迁移数ti+，ti-，th+，te• 当ti>0.99时，这样的材料成为离子(电)导体，
0<ti<0.99 的材料称为混合(电)导体。
• 表征材料电性能的主要参量是电导率。 • 电导率由欧姆定律给出：J=σE，V=I R • 材料的电阻：R=ρL/S • 工程中也用相对电导率IACS%来表征导体材料的
此公式是假设了所有自由电子都对金 属的电导率有贡献，与事实相符吗？
根据量子自由电子理论和能带理论：
VS
1/ n→nef表示单位体积内实际参加导电的电子数，也 就是能够贡献电导率的电子数≠总电子数。(F-D规则) 2/ me →m*，m*称为电子的有效质量，是因为考虑到 晶格点阵对于电子运动的影响。 理想晶格点阵（0 K时）不散射电子波，只有遇到杂质、 缺陷等电子才会受到散射。
2.1.5 电阻率的各向异性
• 主要是在单晶体中体现出。但是一般来说在对称 性较高的立方晶系中电阻为各向同性，各向异性 主要体现在对称性较低的六方、四方、斜方和菱 面体中。
• 例如高温超导体，过渡金属氧化物等。
2.1.6 固溶体的电阻率
• 什么是固溶体？ • 形成固溶体时，合金的导电性能降低。
• 碱金属和稀土金属大多属反常情况，还有Ca、Sr、 Bi等。
2.1.3 冷加工和缺陷对于电阻率的影响
• 冷加工一般使得金属的电阻率增加，原因 是冷加工后的金属晶体内缺陷和晶格畸变 将会大大增加。导致材料降低到0 K时会存 在有剩余电阻。
2.1.4 电阻率的尺寸效应
• 我们前面所说的是宏观物质。当电子的平 均自由程与样品的尺寸可比时，试样的尺 寸效应就会体现出来。
• 分析固溶体电阻率时的核心：是有序的晶格点阵 还是无序的点阵对电子的散射。有序时散射弱， 电阻率降低；无序则散射强，电阻率增加。
* 简单金属的交流电导率
• 可变频率电场下，金属的交流电导率公式：一定 要知道该如何求的方法。
• 参见求直流电导率的方法。
趋肤效应:
亦称为“集肤效应”。交变电流通过导体时，由于感应作 用引起导体截面上电流分布不均匀，愈近导体表面电流密 度越大。这种现象称“趋肤效应”。趋肤效应使导体的有 效电阻增加。
一般情况下，ρT=ρ0(1+αT)
高温饱和区：电子的平均自由程达到饱和
线性区： 低温区：
ρe-p正比于T (T>2/3ΘD) ρe-p正比于T5(T<<ΘD) ρe-e正比于T2(T→0 K)
• 铁磁性金属在发生铁磁性转变时，电阻率将会出 现反常。
• R-T的线性关系在居里点以上适用，而在居里点以 下不适用。研究表明在接近居里点时，铁磁金属 或合金的电阻率反常降低量Δρ与其自发磁化的强 度Ms的平方成正比。铁磁金属或合金的电阻率由 d 电子和s电子的相互作用有关。
稀磁合金的低温电阻反常现象：近藤(Kondo)效应。 （磁性杂质的贡献）
REVIEWS OF MODERN PHYSICS, VOLUME 75, 2003
线性区： 低温区：
ρe-p正比于T (T>2/3ΘD) ρe-p正比于T5(T<<ΘD) ρe-e正比于T2(T→0 K)
2.1.1 电阻率与温度的关系：
电导率逐渐增高的顺序
边界处可以有重叠，而且严格来讲， 说一种材料是半导体还是金属要看 其电阻-温度特性
σ→∞
超导体
金属 1 0 0 ~ 1 0 7 半导体 1 0 - 7 ~ 1 0 2 绝缘体 1 0 - 1 8 ~ 1 0 - 6
非满带电子 加电场前
非满带电子 加电场后
ne2l
mev
2.1 电子类载流子导电 金属导电机制 自由电子导电:
• 实际的金属中一定会含有少量的杂质，这些杂质 原子使得金属晶体正常有序的晶格结构发生畸变， 这将引起散射：
τ-1=τ-1T+τ-1D，其中前者与仅温度有关，由晶 格振动引起，后者仅与杂质浓度有关。
总电阻包括金属的基本电阻和杂质浓度引起的电 阻 ——Matthiessen Rule.
高温时，τ-1T为主，低温时，τ-1D为主。
2.2 离子类载流子导电
我们为什么要研究离子的导电性能？ • 离子导电是带有电荷的离子载流子在电场的作用
下发生的电荷定向运动。 • 热振动形成的热缺陷导电，本征导电。
导电性能。 • 将国际标准软纯铜（20ºC下电阻率为
ρ=0.01724Ωmm2/m）的电导率作为100%，例如Fe 的IACS为17%，Al为65%
思考： 通常状况下，某一种材料的IACS可大于 100%？IACS=International Annealed Copper Standard 国际退火(软)铜标准