污水处理数学模型
数学建模 污水处理
污水处理问题摘要随着经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题，而水资源更是关系着每个居民的日常生活，因此对于污水处理这一特殊的问题我们在解决时就应该本着高效的原则去实施，在这个污水处理问题中，我们先建立了一般情况下的模型，然后将该模型应用到实际问题中从而解决了实际问题。
在模型的建立中我们要考虑工厂的净化能力，江水的自净能力，在保证江水经这一系列的处理后在到达下一个居民点后要达到国家标准，还要花费最少，对该问题进行全面的分析后可知这是一个运筹学方面关于线性规划的最优解问题，在该模型的建立中我们针对江水污水浓度在每个居民点之前小于国家标准这一条件对其建立线性约束条件，然后综合考虑费用最小，在结合三个处理厂各自的情况后关于费用抽象数模型的目标函数，然后应用LINDO软件求解该问题得到当三个处理厂排出的污水浓度分别为40 mg/l，20 mg/l，50 mg/l时，此时我们得到使江面上所有地段的水污染达到国家标准,最少需要花费费用为500万元。
当从三个处理厂出来的污水浓度分别为62.222225mg/l，60mg/l，50mg/l,时，此时如果只要求三个居民点上游的水污染达到国家标准最少需要花费费用为188.8889万元。
问题的提出设上游江水流量为,污水浓度为0.8 mg/l，3个工厂的污水流量均为,污水浓度(从上游到下游排列)分别为100,60,50(mg/l),处理系数均为1万元( (mg/l)),3个工厂之间的两段江面的自净系数(从上游到下游)分别为0.9和0.6.国家标准规定水的污染浓度不能超过1mg/l.(1)为了使江面上所有地段的水污染达到国家标准,最少需要花费多少费用?(2)如果只要求三个居民点上游的水污染达到国家标准最少需要花费多少费用?问题的分析通过对该污水处理所花费用最少问题的分析，我们可知在此问题中有多个污水浓度，江水的原始污水浓度，工厂排出的污水浓度，处理厂排出的污水浓度，以及当处理厂排出污水与江水混合后再经江水自净后的浓度，在这几个浓度中只有经处理厂排出的污水的浓度是未知的，其关系着整个问题，要使总费用最少，江中每段的污水浓度都达到国家标准，江水中污水浓度在到达下一居民点之前须达到国家标准1（mg/l），那么问题的重点就在于对污水浓度的认识。
全污水处理厂数学模拟的BioWin模型
考虑污泥处理工艺 及其对主流工艺 影响的整体优 化( 见图 1) 。随着水污染控制要求的提高, 污水处理 厂出水氮磷的排放标准也变得更加严格。因此, 目 前污水处理厂的数学模拟已经朝全污水处理厂模拟 的方向发展, 着眼于污水处理厂整体的优化设计和 运行。全污水处理厂数学模拟是污水处理厂节能减 排方案分析和评价的重要工具。BioWin 数学模型 即是 一个 典 型的 全 污 水 处理 厂 的 数 学模 型。 Bio Win 已经经过十多年的开发并且已经在工程中 得到广泛应用。为了对全污水处理厂的数学模拟有 一个全面的了解, 本文将对 BioWin 数学模型的主 要特征做一综合的 介绍 ( 更详 细的可参考 Env iroSim 2007a, b) 。 1 全污水处理厂的 BioWin 数学模型
然后用这个基本速率乘以反映细菌生长的不同环境条件溶解氧条件亚硝酸盐和硝酸盐存在与和营养盐氮磷限制的条件以及p抑制情况给水排水vol134增刊2008161城市污水处理厂各种活性污泥模型的主要特征比较模型名称asm1asm3asm2dadm1biowin发表时间更新时间198719991999200219912007模型类型和厌氧消化旁流处理工艺状态变量数1312192650模型参数个数19387340246参数的有效范围模型校正的工作量中等实际工程应用广泛较少广泛较少广泛精确预测tss硝化一步硝化一步硝化一步硝化两步硝化作为插入模型反硝化利用甲醇反硝化近似近似近似限制碱度替代碱度替代碱度替代co2nh3气体剥离盐的磷沉淀经验公式生物气体的产生ch4温度依赖性温度范围有830二个参数集有835全污水处理厂模拟要求活性污泥和厌氧消化模型之间的界面各种模型使用一组共同的状态变量代表有此功能
BSM1基准仿真数学模型在污水监测中的可行性分析
关键词：污水监测；数据模型;BSM1基准仿真;可行性分析
中图分类号：05725
文献标志码:A
文章编号：223 - 2526(2201)26 - 0250 - 26
Feasibinty analysis oO BSM1 benchmark simulation mathematical model in sewage monitoring
Key woks：wastewater monitoring；hata mofei；BSMI bexchmarb simulation;feasibility analysis
污水监测指的是利用先进的科学技术,对环境 或者水资源当中的污染因素进行观察、监控、测定, 并以现代化手段深入分析监测结果，进而评价环境 或水体质量，记录环境与水体质量长期以来的变化 情况,为相关的改进或预防措施提供数据依据。在
第43卷第4期 2021 年 6 月
能源 与环保
Chinv Enwvy and Envipxmevtat Protection
VU43 Na. 6 Jun. 2021
BSM1基准仿真数学模型在污水监测中 的可行性分析
袁睿泽
(陕西国防工业职业技术学院，陕西 西安 712342)
摘要：降低污水治理成本、提高污水治理效率是新形势下环境整治工作所面临的主要难题之一，在计
底物浓度的增加而增加，在反应速率达到最高的情
况下，反应速率并不会因有机底物浓度的提升而增
加。
在发生生物反应的过程中，各组分的反应随之
发生,并且由一种或几种微生物的反应所构成。反
应速率的计算方法：
8
c =即旳
⑼
表2 ASM9中的动力学参数 Tab. 2 Kinetic parameters in ASM9
ASM发展及其在SBR工艺中的应用
ASM发展及其在SBR工艺中的应用ASM（Activated Sludge Model）即活性污泥模型，是国际水质协会（IAWQ）针对污水活性污泥法处理推出的数学模型。
ASM是为了解决废水生物处理设计和操作过程中的问题而推出的，主要目的是为了获得最优化的效果。
ASM自从推出以来，得到了广泛的应用；其本身也在不断地发展和完善。
现在，这个系列模型已经运用到了各种污水处理工艺如接触氧化、氧化沟、SBR等工艺中。
1．ASM发展概述1987年，IAWQ推出了ASM1[1]，这个模型包括了有机物氧化及硝化和反硝化的生物过程，由于这个模型能够很好地模拟污水处理结果，所以得到了研究者的认同。
1995年，IAWQ推出了ASM2[2]，它在ASM1的基础上引入了生物除磷以及化学除磷的过程。
1999年，IAWQ同时推出了ASM2d[3]和ASM3[4]。
ASM2d 是对ASM2的进一步完善，改正了ASM2中对磷聚集微生物（Polyphosphate Accumulating Organism，简写为PAO）的不恰当描述。
而ASM3是在总结和修正ASM1模型缺陷的基础上提出的，采用了与ASM1不同的理论依据，ASM3中同样包括有机物氧化、硝化和反硝化，而没有包括生物除磷。
2001年，由负责建立ASM3的学者推出了EAWAG Bio-P[5]模型，这个模型建立在ASM3基础上，采用了ASM2d的一些观点，在ASM3的基础上增加了生物除磷的过程，但不包括化学除磷。
ASM共有的特点在于将污水中的组分分为可溶性组分和颗粒性组分，其中可溶性组分包括溶解氧、碱度及大部分污染物，颗粒性组分包括微生物及部分污染物，应用理论建立生物或化学反应过程（基于莫诺特方程式）。
在表达方面最主要的特点是采用矩阵形式来描述各组分在反应过程中的变化规律和相互关系，这就简化了反应速率方程式的表达，有利于计算机程序的编码。
ASM矩阵反应速率中采用了“开关函数”的概念，用来反映环境因素改变而产生的抑制作用，可以避免那些因为具有不连续特性的反应过程在模拟过程中出现的数值不稳定的现象；例如在反硝化反应速率中加入一项，其中为氧饱和速率常数，为溶解氧浓度，当溶解氧趋于0时，此项为1，反硝化过程顺利进行，反之，当溶解氧浓度增大到一定限度时，此项趋近于0，反硝化过程停止。
数学建模 污水处理
数学建模污水处理第一章引言\t污水处理是解决城市生活污水排放造成的环境污染问题的重要措施之一。
本文档旨在通过数学建模的方法，研究并分析污水处理过程中的关键问题，并提出相应的解决方案。
本文档主要涉及以下章节：问题定义、模型假设、问题分析、模型建立、模型求解和模型评价等。
第二章问题定义\t1.利用污水处理系统有效地去除污水中的污染物。
\t2.最小化处理过程中消耗的能源和化学药剂。
第三章模型假设\t1.假设污水处理过程中，污水的流量和污染物浓度稳定不变。
\t2.假设污水处理系统中的各个单元之间可以流动的混合液体为完全混合。
\t3.假设处理过程中没有发生反射现象，即所有反应都为一级反应。
\t4.假设污水处理系统中的温度、压力等外界影响因素保持不变。
第四章问题分析\t1.分析污水处理系统中的关键参数和指标。
\t2.分析污水处理系统中的关键问题。
\t3.设计合适的数学模型来描述和解决这些问题。
第五章模型建立\t1.建立污水处理系统的数学模型。
\t2.建立污水中污染物的浓度变化模型。
\t3.建立处理过程中能源和化学药剂的消耗模型。
第六章模型求解\t1.使用合适的数值计算方法求解模型。
\t2.通过计算得到的数值结果，分析污水处理系统的运行状况。
第七章模型评价\t1.对模型求解结果进行评价，判断模型的准确性和可用性。
\t2.提出对污水处理系统的改进措施和建议。
附件：\t1.污水处理系统的流程图。
\t2.污水处理系统中的关键参数和指标表格。
法律名词及注释：\t1.《环境保护法》：是中华人民共和国的一部法律，旨在保护和改善环境质量。
\t2.《水污染防治法》：是中华人民共和国的一部法律，旨在预防和控制水污染，保护水资源。
污水处理模型(最终版)
污水处理模型摘要随着经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题，而水资源更是关系着每个居民的日常生活，因此对于污水处理这一特殊的问题我们在解决时就应该本着高效的原则去实施，在这个污水处理问题中，我们先建立了一般情况下的模型，然后将该模型应用到实际问题中从而解决了实际问题。
在模型的建立中我们要考虑工厂的净化能力，江水的自净能力，在保证江水经这一系列的处理后在到达下一个居民点后要达到国家标准，还要花费最少，对该问题进行全面的分析后可知这是一个运筹学方面关于线性规划的最优解问题，在该模型的建立中我们针对江水污水浓度在每个居民点之前小于国家标准这一条件对其建立线性约束条件，然后综合考虑费用最小，在结合三个处理厂各自的情况后，关于费用抽象数模型的目标函数，运用LINGO9.0规划软件求解，最后求得使江面上所有地段的水污染浓度达到国家标准时的最小费用为5万元。
关键词：污水处理自净系数污水流量处理系数污水浓度一、 问题重述如下图，由若干工厂的污水经排污口流入某江，各口有污水处理站，处理站对面是居民点。
工厂1上游江水流量和污水浓度，国家标准规定的水的污染浓度，以及各个工厂的污水流量和污水浓度都已知道。
设污水处理费用与污水处理前后的浓度差和污水流量成正比，使每单位流量的污水下降一个浓度单位需要的处理费用（称处理系数）为已知，处理后的污水与江水混合，流到下一个排污口之前，自然状态下江水也会使污水浓度降低一个比例系数（称自净系数）该系数可以估计。
试确定各污水处理站出口的污水浓度，使在符合国家标先建立一般情况下的数学模型，再求解以下的具体问题：设上游江水流量为min/10100012l ⨯，污水浓度为l mg /8.0,三个工厂的污水流量均为min /10512l ⨯，污水浓度（从上游到下游排列）分别为100，60，50（l mg /），处理系数均为1万元/)/(m in)/10(12l mg l ⨯，3个工厂之间的两段江面的自净系数（从上游到下游）分别为0.9，0.6。
关于污水处理费用的数学模型
关于污水处理费用的数学模型污水处理费用是城市管理中一个重要的方面，它涉及到公共卫生和环境保护。
设计一个数学模型来估计污水处理费用可以帮助政府和水务部门制定合理的费用政策，提高污水处理效率，减少环境污染。
首先，我们需要确定污水处理费用和一些关键因素之间的关系。
污水处理费用可以分为固定成本和可变成本两部分。
固定成本是指与污水处理设施的建设和维护相关的固定费用，如设备购买和人工成本。
可变成本是指与实际的污水处理量相关的费用，如化学处理剂和电力消耗。
因此，我们可以将污水处理费用表示为：总费用 = 固定成本 + 可变成本固定成本通常是以年为单位计算的，而可变成本是以污水处理量为基础计算的。
关于固定成本部分的数学模型，我们可以考虑以下几个因素：设备购买费用、人工成本和维护费用。
设备购买费用可以用一个简单的数学方程来表示，如：设备购买费用 = 设备数量 * 单个设备价格其中，设备数量是根据城市的规模和污水处理需求进行估计的，单个设备价格可以通过市场调查获得。
人工成本可以根据城市工资水平和所需的人员数量进行计算。
我们可以使用以下公式来估计人工成本：人工成本 = 平均工资 * 人员数量维护费用是指设备维护和修理所需的费用。
我们可以根据设备购买费用的一定比例来估计维护费用，例如：维护费用 = 设备购买费用 * 年维护比例对于可变成本部分，我们可以考虑以下几个因素：污水处理量、化学处理剂和电力消耗。
污水处理量通常以每天处理的污水量为基础计算，可以由实际的污水排放量和人口规模来估算。
化学处理剂的使用量可以通过实际的污水处理效果和化学剂的投入量来决定。
电力消耗可以通过污水处理设备的能耗和运行时间来估算。
我们可以使用以下公式来计算可变成本：可变成本 = 污水处理量 * 单位处理成本其中，单位处理成本是可变成本中与污水处理量相关的部分。
综上所述，我们可以设计一个数学模型来估计污水处理费用：总费用 = 固定成本 + 可变成本固定成本 = 设备购买费用 + 人工成本 + 维护费用设备购买费用 = 设备数量 * 单个设备价格人工成本 = 平均工资 * 人员数量维护费用 = 设备购买费用 * 年维护比例可变成本 = 污水处理量 * 单位处理成本通过使用这个模型，政府和水务部门可以根据不同城市的特点和需求来确定合理的污水处理费用，从而实现资源的合理利用和环境的可持续发展。
活性污泥法脱氮除磷数学模型的发展
活性污泥法脱氮除磷数学模型的发展徐伟锋顾国维张芳（同济大学污染控制与资源化研究国家重点实验室，上海200092）摘要：利用聚磷菌在缺氧条件下的吸磷和反硝化作用，实现氮、磷的同时去除，是具有实用前景的城市污水处理方法，而建立活性污泥法脱氮、除磷的数学模型则有利于该项技术的推广应用。
文中对ASM2d模型、Barkerand Dold 模型、Delft模型作了较为详细的介绍，提出了由聚磷菌引起的缺氧吸磷和反硝化作用中需要解决的 2个问题：反硝化聚磷菌浓度的确定和由反硝化聚磷菌吸磷所引起的磷的减少量。
关键词：模型；生物营养物去除；生物过量除磷作用；缺氧吸磷中图分类号：X703.1 文献标识码：A 文章编号：1009－2455（2004）02－0001－04Development of Mathematical Modelsof Demtrihcation and Dephosphorization by Activated Sludge ProcessXU Wei－feng GU Guo-wei ZHANG Fang（She Key Lab of Pollution Control and Resource Reuse，Tongji UniversiryShanthe 200092，China）Abstract：The use of the phosphorus uptake and denltrification of PAOs under anoxic conditions for the realization of the simultaneous removal of nltrogen and phosphorus is a method with practical prospect for munic－ipal sewage treatment，and the establishment of the mathematical models of denitrlfication and dephosphorization by activated-sludge process benefits the popularization and application of this technofogy.Models ASM2d，Barker and Dold and Delft are presented in a detailed way in this paper，with two issues raised which need to be re－solved in the anoxic phosphorus uptake and denitrificatlon caused by PAOs，i.e.the determination of the concen－tration of denitrification PAOs and the decrease of phosphorus caused by the phosphorus uptake of denitrification-PAOs.Key words： model; biological nutrient removal; biological excess phosphrus removal;anoxic phosphrus uptake自1990 年以来，许多学者相继报道有缺氧吸磷现象[1]，即所谓的反硝化除磷作用。
污水生物脱氮过程N2O排放数学模型研究进展
污水生物脱氮过程N2O排放数学模型研究进展污水生物脱氮过程N2O排放数学模型研究进展1. 引言污水处理厂是为了减少排放到环境中的氮、磷等污染物负荷而建造的重要设施。
然而，在污水处理的过程中，尽管通过生物脱氮技术可以有效地去除污水中的氮，但会产生大量的氧化亚氮（N2O），它是一种强大的温室气体和臭氧破坏剂。
因此，探索污水生物脱氮过程中N2O排放的规律及其数学模型的研究成为解决这一问题的重要途径。
2. N2O的生成机理N2O是由氨氧化细菌（AOB）和反硝化细菌通过氧化亚氮还原酶（N2OR）催化作用产生的。
其中，AOB在氨氧化的过程中生成亚硝酸（NO2-），而反硝化细菌则通过还原亚硝酸至氮气（N2），在此过程中产生N2O。
3. N2O排放的影响因素（1）C/N比：C/N比是污水中有机碳与氮的比值。
适宜的C/N比能够保持污水处理系统中厌氧和好氧条件的平衡，从而减少N2O的产生。
（2）温度：温度对反硝化细菌活性的影响很大。
较高的温度能够促进反硝化细菌的生长和代谢活动，增加N2O产生的可能性。
（3）氧气浓度：过高或过低的氧气浓度都会抑制反硝化细菌的活性，从而减少N2O的生成。
（4）pH值：适宜的pH值有助于细菌生长和代谢，从而影响N2O的排放。
4. N2O排放数学模型的建立为了准确预测和控制污水生物脱氮过程中N2O的排放，研究人员建立了各种数学模型。
其中比较常用的是基于物质平衡和能量平衡的动态模型。
（1）物质平衡模型：该模型基于活性污泥系统中N2O的产生与消耗之间的平衡关系建立，通过考虑各种微生物的生长、代谢和迁移等因素，对N2O的生成、转化和排放进行定量预测。
（2）能量平衡模型：该模型考虑底物的降解和产生能量的同时，进一步考虑氨氧化和反硝化过程中产生的N2O，通过能量的平衡关系对N2O的排放进行建模。
5. 模型验证与应用研究者通过实际污水处理厂的监测数据对建立的数学模型进行验证，在与实际数据进行对比的过程中发现模型具有较好的准确性和预测能力。
污水处理中淤泥量预测的数学模型研究
污水处理中淤泥量预测的数学模型研究污水是城市和工业区生产和生活中产生的一种有机、无机、微生物等组成的废水。
在污水处理中，淤泥是非常重要的一个部分，它是污水处理过程中产生的沉淀物和浮沫的总称。
淤泥主要含有有机物、无机物以及微生物，所以在处理过程中如何预测淤泥的量对于污水处理设备的正常运行和淤泥的后续处理至关重要。
近年来，随着污水处理行业的发展和科学技术的进步，越来越多的研究人员开始关注淤泥量预测的数学模型，并在实践中不断探索和创新。
本文将通过对相关文献的综述，介绍目前淤泥量预测的数学模型。
一、传统数学模型1.1 模糊数学模型模糊数学是对不确定性、模糊性等现象进行建模和处理的数学方法。
在污水处理中，由于污水的复杂性和不确定性，淤泥量的预测也存在不确定性和模糊性。
所以模糊数学模型在污水处理中的应用越来越广泛。
1.2 神经网络模型神经网络模型是基于人工智能和神经科学发展的一种建模方法。
在污水处理中，神经网络模型常用于对淤泥量进行预测，利用神经网络的自适应性、非线性映射和模式识别能力，更符合处理过程的复杂性。
1.3 统计模型统计模型是一种通过对数据进行统计分析来预测结果的建模方法。
在污水处理中，通过对历史数据和现场实测数据的分析，结合数学统计相关知识，可以建立淤泥量预测的模型。
统计模型的适用性取决于所分析的数据的数量和质量，所以在进行研究和分析前需要进行充分的数据采集和处理。
二、基于改进的数学模型2.1 粒子群优化模型粒子群优化模型是基于粒子群算法的求解方法，通过该方法能够得到更为精准的问题解决方案。
在污水处理中，粒子群优化模型可以通过改进的粒子搜索算法得出更加准确的淤泥量预测结果。
2.2 支持向量机模型支持向量机模型是一种基于学习理论的预测模型，适用于对复杂的非线性问题建模。
在污水处理中，支持向量机模型可以通过学习从历史数据中提取特定的模式，从而对淤泥量进行预测。
三、结论淤泥量的预测是污水处理设备和淤泥后续处理的重要任务之一。
污水处理中微生物的数学模型
污水处理中微生物的数学模型10234033——金颖活性污泥法的曝气池中发生的底物浓度和活性污泥微生物增长过程都可以用动力学理论来描述。
将动力学引入活性污泥法系统，并结合系统的物料平衡，就可以建立活性污泥法系统的数学模型，以便对活性污泥法系统进行科学的设计和运行管理。
活性污泥法模型主要包括两个方面：1.底物浓度速率与底物浓度、生物量之间的关系；2.微生物增值速率与底物浓度、生物量之间的关系其中在活性污泥法动力模型中最著名的是劳伦斯和麦卡蒂、艾肯菲尔德、麦金妮三大动力学模型。
其中最重要的当属劳伦斯和麦卡蒂模型，因为它在实际工程设计中运用最广泛。
建立模型的假设：1.曝气池出去完全混合状态；2.进水中的微生物浓度与曝气池中的活性污泥微生物浓度相比很小，可假设为零；3.全部生物降解的底物处于溶解状态；4.系统处于稳定状态（稳定假定）；5.二沉池中没有生物活动；6.二沉池中没有污泥积累，泥水分离良好。
7.颗粒态有机物质的生物网捕瞬间完成。
8.有机物质与有机氮的水解以相同的速率同时发生。
9.微生物的衰减与电子受体的形式无关。
建立关于废水中的有害物质在一定时间内的质量平衡关系建立函数关系，另一方面，关于废水中微生物的浓度的该变量建立函数关系，得到两个非线性方程：V [c（t+△t）-c （t）]=Qc0△t-Qc(t)△t-r1b（t）c（t）V△tV [b（t+△t）-b（t）]=r2c(t)b(t)V△t-db(t)V△t-Qb(t)△t(以上两方程推导在接下来会介绍)，化简后得到两个微分方程dc/dt=Q/V(C0-C)-r1b(t)c (t)V△t （1）db/dt=(r2C-d-Q/V)b （2）由方程（1），（2）可计算出两个平衡点P1，P2。
由于无法得到解析解，于是我们讨论其稳态和动态过程，在稳态情况下，有两个平衡点P1和P2，通过单调性和函数关系式，加上不得超过国家的排放标准，得到反应池的最佳体积；在动态过程中，我们考虑最坏的情况，也即t=0时刻，c0突然增至c02.于是在前两个方程中令c0=c02.，以稳定平衡点P1为初值，用数值方法对于体积计算C（t）将所得的结果以图形展示。
农村生活污水生物处理数学模型
研究不足与展望
模型复杂性与计算成 本
当前生物处理数学模型在构建和 计算方面仍存在一定的复杂性和 计算成本问题，需要进一步简化 模型和优化算法。
缺乏实际应用数据
目前的研究主要集中在实验室和 模拟仿真方面，缺乏大规模实际 应用数据来进一步验证模型的准 确性和可靠性。
农村生活污水处理的 全面解决方案
除了生物处理模型外，还需要考 虑污水收集、排放标准、土地利 用等方面的问题，需要提供全面 的农村生活污水处理解决方案。
模型验证与修正
在构建好数学模型后，需要对模型进行验证和修正。可以 采用实际运行数据对模型进行验证，并根据验证结果对模 型进行修正。
04
农村生活污水生物处理的 数学模型
有机物降解过程的数学模型
活性污泥法模型
该模型适用于描述传统活性污泥法中有机物降解的过程。根据活性污泥法中的曝气池容积、污泥龄、污泥浓度 等参数，可以计算出有机物的降解速率。
感谢您的观看
THANKS
06
研究结论与展望
研究结论与贡献
生物处理模型的有效性
通过实验验证，生物处理数学模型在农村生活污水处理中具有显 著效果，能够有效降低污水中的污染物浓度，提高水质。
模型的普适性
该模型适用于不同的农村生活污水水质和工况条件，具有较广的 适用范围。
工艺优化与改进
模型的应用有助于发现现有工艺的不足并进行优化改进，提高污 水处理效率。
数学模型中的参数是指描述系统特性的常数。在农村生活污水处理系统中，参数可能包括 反应速率常数、饱和常数等。
方程
数学模型中的方程是指描述变量之间关系的数学表达式。在农村生活污水处理系统中，方 程可能包括基质浓度与反应速率之间的关系方程、微生物量与反应速率之间的关系方程等 。
数学模型简介1
该模型综合了有机物氧化、硝化和反硝化作用。将水中的有机物以其存在
形态划分为溶解性和非溶解性底物两大类，并按其是否能够被微生物降解划 分为易生物降解和缓慢生物降解两大类，认为易于生物降解的有机物是唯一 可以被微生物生长过程直接利用的底物，而非溶解性底物需先经过捕集、机 械截留等途径被活性污泥吸附，然后再在活性污泥细胞外水解成易降解的
（1）模型中存在的缺点
1.参数辨识的困难。 主要原因在于进水水质的分析测定和模型参数的实际校正。由于ASM系列
模型本身参数含有水中COD、氮、磷等惰性和非惰性、溶解性和非溶解性物质，有些不能直接测量， 有些分析测定方法尚未规范。另一方面，除了产率系数等少数几个参数外，模型中其他参数均随环
境条件变化。
2.“生长-衰减”机理模型
“生长-衰减”类模型以Eckenfelder、Lawrence-McCarty和Mckinney模型
为代表，模型推导常以基质的降解符合一级反应为基础，主要考虑了污水 处理厂的负荷与处理结果之间的关系。这些模型的基础是“生长-衰减”
机理，如下图所示。
1.2.2 污水处理动态模型
物浓度的关系。
优缺点： Monod模型是废水处理工程中常用的反应动力学模型，可以有 效地应用到废水生物处理工程的设计、科研和运行管理中。但是上式方程
和模型实质上都是在微生物处于平衡生长状态、生长环境无毒性物质、无
竞争性抑制存在且单一微生物对单一基质的条件下提出的，与实际有很大的 差别，因而限制了它们在实际中的应用。
1.2
污水处理数学模型简介
王竹
研究发展：
简单拟合实验 数据 微生物生长动 力学模型 进行动态过程 的建模分析 开发相应的商 品化污水处理 软件
运筹学
1、污水处理问题环保要求河水含污低于2‰，河水可自身净化20%。
问：化工厂1、2每天各处理多少污水，使总费用最少？分析：化工厂1处理污水x1万m3, 化工厂2处理污水x2万m3。
min z = 1000x1 + 800x2(2 - x1)/500 ≤ 2/1000 [(1 - 0.2)(2 - x1) + 1.4 - x2]/(500 + 200) ≤ 2/1000 x1 ≤ 2 x2 ≤ 1.4 x1，x2 ≥ 0这里min z:表示求z 的最小值。
松弛变量:在线性规划中，一个“≤”约束条件中没有使用的资源或能力称之为松弛变量 位于直线①、 ②的交点上，故可知设备台时和材料A 的松弛变量都为0；交点不在直线③上，材料B 的松弛变量大于0.剩余变量:在线性规划中，对于“≥”约束条件，可以增加一些代表最低限约束的超过量，称之为剩余变量。
化为标准型min z = -x1+2x2-3x3x1+ x2+ x3 ≤ 7 ① x1- x2+ x3 ≥ 2 ② -3x1+ x2+2x3 = 5 ③ x1,x2 ≥ 0，x3无约束 令x3 = x3’-x3”，x3’,x3” ≥ 0；①式加上一个松弛变量x4；②式减去一个剩余变量x5； 令z ’ = -zmax z ’ = x1- 2x2 + 3(x3’ - x3”) + 0x4 + 0x5 x1 + x2 + (x3’ - x3”) + x4 = 7 x1 - x2 + (x3’ - x3”) - x5 = 2 -3x1 + x2 + 2(x3’ - x3”) = 5 x1,x2,x3’,x3”,x4,x5 ≥ 0在约束条件常数项中增加一个单位而使最优目标函数值得到改进的数量称之为这个约束条件的对偶价格。
当某约束条件中的松弛变量（或剩余变量）不为零时，这个约束条件的对偶价格就为0.200万m3 500万m32万m3 1.4万化工厂1 化工厂2 1000元/万m3800元/万m32、人力资源分配的问题例1．某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员?解：设xi 表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数,这样我们建立如下的数学模型。
污水处理数学模型
I污水处理系统数学模型摘要随着水资源的日益紧缩和水环境污染的愈加严重，污水处理的问题越来越受到人们的关注。
由于污水处理过程具有时变性、非线性和复杂性等鲜明特征，这使得污水处理系统的运行和控制极为复杂。
而采用数学模型，不仅能优化设计、提高设计水平和效率，还可优化已建成污水厂的运行管理，开发新的工艺，这是污水处理设计的本质飞跃，它摆脱了经验设计法，严格遵循理论的推导，使设计的精确性和可靠性显著提高。
数学模型是研究污水处理过程中生化反应动力学的有效方法和手段。
计算机技术的发展使数学模型的快速求解成为可能，使这些数学模型日益显示出他们在工程应用与试验研究中的巨大作用。
对于污水处理，有活性污泥法、生物膜法以及厌氧生物处理法等污水处理工艺，其中以活性污泥法应用最为广泛。
活性污泥法是利用自然界微生物的生命活动来清除污水中有机物和脱氮除磷的一种有效方法。
活性污泥法污水处理过程是一个动态的多变量、强耦合过程，具有时变、高度非线性、不确定性和滞后等特点，过程建模相当困难。
为保证处理过程运行良好和提高出水质量，开发精确、实用的动态模型已成为国内外专家学者普遍关心的问题。
此外，由于污水处理过程是一个复杂的生化反应过程，现场试验不仅时间长且成本很高，因此，研究对污水处理过程的建模和仿真技术具有十分重要的现实意义。
本文在充分了解活性污泥法污水处理过程的现状及工艺流程的基础上，深入分析了现有的几种建模的方法，其中重点分析了ASM1。
ASM1主要适用于污水生物处理的设计和运行模拟，着重于生物处理的基本过程、原理及其动态模拟，包括了碳氧化、硝化和反硝化作用等8种反应过程；包含了异养型和自养型微生物、硝态氮和氨氮等12种物质及5个化学计量系数和14个动力学参数。
ASMI的特点和内容体现在模型的表述方式、污水水质特性参数划分、有机生物固体的组成、化学计量学和动力学参数等四个方面。
关键词：污水处理系统，活性污泥，数学模型，ASM1II Sewage Treatment System Mathematical ModelABSTRACTWith water increasingly tight and increasingly serious water pollution , sewage disposal problems getting people's attention . Because of the distinctive characteristics of variability, nonlinear and complex with time , such as sewage treatment process , which makes the operation and control of wastewater treatment system is extremely complex. The use of mathematical models , not only to optimize the design and improve the level of design and efficiency , but also to optimize the operation of the wastewater treatment plant has been built in the management , development of new technology, which is essentially a leap wastewater treatment design , experience design method to get rid of it , strictly follow derivation theory , the design accuracy and reliability improved significantly. Mathematical model to study effective ways and means of sewage treatment process biochemical reaction kinetics . Rapid development of computer technology makes it possible to solve the mathematical model , these mathematical models increasingly showing their huge role in the study of engineering and test applications.For wastewater treatment, activated sludge , biological membrane and anaerobic biological treatment , such as sewage treatment process , in which the activated sludge method most widely used. Activated sludge process is the use of natural microbial life activities is an effective method to remove organic matter and nutrient removal in wastewater of . Activated sludge wastewater treatment process is a dynamic multi-variable , strong coupling process with time-varying , highly nonlinear , uncertainties and hysteresis characteristics, process modeling quite difficult. To ensure the process runs well and improve water quality, develop accurate , practical dynamic model has become a common concern of experts and scholars at home and abroad . In addition, because the sewage treatment process is a complex biochemical reaction process , the field test not only for a long time and high cost , therefore , research has practical significance for modeling and simulation technology of sewage treatment process. Based on the current situation fully understand the activated sludge wastewater treatment process and the process based on in-depth analysis of several existing modeling method , which focuses on the ASM1. ASM1 mainly used in biological wastewater treatment design and operation of simulation , focusing on the basic biological treatment processes , principles and dynamic simulation , including carbon oxidation , nitrification and denitrification and other 8 kinds of reactions ; contains heterotrophic and self- autotrophic microorganisms, nitrate and ammonia and other 12 kinds of substances andIIIfive stoichiometric coefficients and 14 kinetic parameters . ASMI features and content reflected in four aspects of expression model , effluent quality parameters division, consisting of organic biological solid , stoichiometry and kinetic parameters.KEY WORDS:sewage treatment system,activated sludge,mathematical model, ASMIIV目录1 绪论 (1)1.1 污水处理数学模型的作用 (1)2 污水处理机理 (3)2.1 微生物的生长 (3)2.2 有机物的去除 (4)3 污水处理静态模型 (10)3.1 有机污染物降解动力学模型 (10)3.2 微生物增殖动力学模型 (13)3.3 营养物去除动力学 (16)3.3.1 生物硝化反应动力学 (16)3.3.2 生物反硝化动力学 (19)3.3.3 生物除磷动力学 (21)4 活性污泥数学模型 (22)4.1 活性污泥数学模型概述 (22)4.2 活性污泥1号模型 (23)4.2.1 ASM1简介 (23)4.2.2 模型的理论基础 (23)4.2.3 模型的假设和限定 (24)4.2.4 ASM1的约束条件 (24)4.2.5 ASM1的组分 (25)4.2.6 ASM1的反应过程 (27)4.2.7 ASM1模型中化学计量系数及动力学参数 (28)4.2.8 组分浓度的物料平衡方程 (29)污水处理系统数学模型 11 绪论水是最宝贵的自然资源之一，也是人类赖以生存的必要条件。
活性污泥数学模型研究进展
活性污泥数学模型研究进展污水的活性污泥法生物处理，由于具有处理效果好、运行成本低等特点而成为污水处理的一项基本与主要的方法。
目前，我国有80％以上的城市污水厂都用活性污泥法处理。
随着计算机技术的不断发展，水处理技术要求对活性污泥处理过程进行仿真与控制。
因此，国际水协(IWA)在总结已有废水生物处理数学模型的基础上，相继推出了3套活性污泥数学模型(ASM系列)，为活性污泥过程仿真与控制提供了重要的理论基础。
ASM 自从推出以来，在欧美国家的实际工程和科学研究中得到了广泛应用。
在我国，此领域的研究尚处于起步阶段，与国际先进水平存在着很大差距。
1 活性污泥数学模型(ASMs)的发展IWA在总结已有的各种污水生物处理数基础上，于1987年推出活性污泥1号模型(ASM1)Ⅲ。
该模型不仅包括含碳有机物的去除过程，还描述了通过硝化和反硝化作用对含氮物质的去除。
模型中包括8个子过程、13种组分、14个动力学参数和5个化学计量学系数。
ASM1未包括生物除磷过程。
1995年，IWA专家组提出活性污泥2号模型(ASM2)E2 3。
与ASM1相比，它包含了磷的吸收和释放，增加了厌氧水解、发酵及生物除磷和化学沉淀等反应过程。
ASM2非常庞大，它包含19种物质、19种反应、22个化学计量系数以及42个动力学参数。
1999年，IWA又推出了ASM2d[3]，对ASM2作了进一步完善和延伸，可同时模拟生物除磷和硝化一反硝化。
ASM2d共包括19种组分、21种反应、22个化学计量系数及45个动力学参数。
与ASM2相比，在模拟硝酸盐和磷酸盐动力学方面，ASM2d更准确。
1999年，IWA还推出了活性污泥3号模型(ASM3) 。
该模型更深入考虑了胞内存贮过程，并考虑环境因素对衰减过程的修正，把溶解性、颗粒性有机氮的降解与微生物的水解、衰减和生长结合在一起，包含氧化、硝化和反硝化过程，没有包括生物除磷过程。
2 活性污泥数学模型(ASMs)在我国的研究现状我国学者对ASM系列模型也做了大量的研究工作，主要包括以下几个方面。
数学建模污水处理问题1
数学建模污水处理问题摘要：污水处理问题属于优化类模型，本文先建立了一般情况下的使江面上所有地段的水污染达到国家标准和使江旁边居民点上游的水污染达到国家标准的污水处理的PL 模型，然后通过具体问题对模型求解。
求解模型采用了求解PL 模型的经典求解算法 — 单纯形法，通过专业求解PL 模型得Lingo 软件使计算实现此算法。
使江面上所有地段的水污染达到国家标准的PL 模型求解结果为：污水处理厂1、处理厂2和处理厂3出口的浓度依次为41.01 mg/l 、21.06 mg/l 和50.00 mg/l 时，江面上所有地段的水污染达到国家标准，且最小处理费用为489.67万元；使江旁边居民点上游的水污染达到国家标准的污水处理的PL 模型求解结果为：在处理厂1、处理厂2和处理厂3出口的浓度依次为63.33 mg/l 、60 mg/l 和50 mg/l 时，为三个居民点上游的水污染达到国家标准，且最小处理费用为183.36万元。
在对模型结果进行分析中，得知污水处理厂2在使江旁边居民点上游的水污染达到国家标准的污水处理的PL 模型中可不工作；污水处理厂3在两种模型中均不工作。
最后本文结合求解结果，对模型结果和模型建立过程中提到的：由于江水的自净能力，第n （11n m ≤-≤）个污水处理厂对面江水的污水浓度总是大于第n+1居民点上游的污水浓度，即江面污水的浓度总是在污水处理厂对面时达到一个较大值，进行了检验。
本模型是针对一般问题建立的，因此模型自壮性好，应用广泛。
但是，模型表达式复杂，若为工厂较多情况下，求解需对模型进行标准化，使得模型效益降低。
关键词：优化 LP 模型 单纯形法 Lingo一．问题提出如下图,有若干工厂的污水经排污口流入某江，各口有污水处理站,处理站对面是居民点。
工厂1上游江水流量和污水浓度，国家标准规定的水的污染浓度,以及各个工厂的污水流量和污水浓度均已知道。
设污水处理费用与污水处理前后的浓度差和污水流量成正比,使每单位流量的污水下降一个浓度单位需要的处理费用(称处理系数)为已知.处理后的污水与江水混合,流到下一个排污口之前,自然状态下的江水也会使污水浓度降低一个比例系数(称自净系数),该系数可以估计.试确定各污水处理站出口的污水浓度,使在符合国家标准规定的条件下总的处理费用最小.先建立一般情况下的数学模型,再求解以下的具体问题:设上游江水流量为12100010l min ⨯ ,污水浓度为0.8 mg/l,3个工厂的污水流量均为55010l min⨯,污水浓度(从上游到下游排列)分别为100,60,50(mg/l),处理系数均为1万元(12(10l min)⨯(mg/l)),3个工厂之间的两段江面的自净系数(从上游到下游)分别为0.9和0.6.国家标准规定水的污染浓度不能超过1mg/l.(1) 为了使江面上所有地段的水污染达到国家标准,最少需要花费多少费用?(2)如果只要求三个居民点上游的水污染达到国家标准最少需要花费多少费用?二．符号说型和模型分析1 . 符号说明i —某江上有到下游的工厂、处理厂和居民点的序号；F —总污水处理费用；i F —第i 个处理厂的污水处理费用； s L —某江上游江水流量；i L —第i 个工厂排放的污水流量；s ρ—某江上游污水浓度；b ρ—国家标准规定的水的污染浓度； pi ρ—第i 个工厂排放的污水浓度；ci ρ—第i 个污水处理厂出口的污水浓度； si ρ—第i 个居民点上游的污水浓度；ri ρ—第i 个污水处理厂对面江水的污水浓度；i C —第i 个处理厂的处理系数；i K —第i —1到i 工厂之间的江面自净系数（此时2i ≥）。
污水生物处理的数学模型与应用
污水生物处理的数学模型与应用1污水生物处理的数学模型污水生物处理是一种以生物学和化学为基础的生态处理技术，它把污水及其中的有机物分解成生物安全的物质。
在处理过程中，细菌及其他微生物对有害污染物具有吸收、捕获、流化或降解作用。
污水处理的最终目的是将处理后的污水中的污染物减少到允许的水质标准。
数学模型可为污水处理的有效性和效率提供基础模型，并且可以帮助指导污水处理的实际操作，以满足解决污染的要求。
污水处理过程的数学模型能够描述处理污水过程中多种物质间的相互作用及其分布变化，从而可以使用这些模型来推断污水处理厂中多种物质之间的相互关系。
数学模型能够指导污水处理系统的操作，帮助调整处理过程，达到最佳的污水处理效果。
2污水生物处理的应用污水生物处理是人们处理污染水的重要手段，它可以将污水中的有毒物质、无害物质和细菌分离分解，除去有毒物质，使污水最终达到可以安全排放的水质标准。
生物处理技术可以用于处理各种废气和废水，包括工业废水、城市污水和农业和林业污水，使其达到有效处理的要求。
有了这类技术，对温室气体排放的污染也可以有效治理，从而改善空气质量，减少空气污染的伤害。
另外，生物处理技术也可以应用于土壤修复。
在土壤污染的情况下，使用生物处理技术可以有效降低污染物的浓度，使土壤得到有效的修复，从而提高土壤的健康水平和农作物的产量和质量。
3结论污水生物处理技术可以将污水中的污染物有效处理，安全排放，从而达到治理水污染、空气污染、土壤污染的目的。
而数学模型可以帮助我们更好地了解污水处理系统中有害物质交互作用及其分布变化，从而可以根据模型改进污水处理过程。
因此，污水生物处理技术和数学模型对解决环境污染问题都具有重要作用。
数学建模 污水处理
数学建模污水处理一：引言污水处理是指将废水中的有害物质去除或转化为无害物质，以达到环境保护和资源回收利用的目的。
数学建模在污水处理领域起着重要作用，通过建立合适的数学模型可以预测和优化各种工艺参数，并提高整个系统运行效率。
二：问题陈述1. 问题背景：简单介绍污水处理相关概念及其意义。
2. 目标设定：明确本次研究所关注的具体问题与目标。
3. 系统边界定义：确定需要考虑哪些因素以及排除哪些因素。
三：数据采集与分析1. 数据来源：列出获取实验数据或现场观察数据等方式。
2. 数据清洗与预处理方法：a) 去噪声技术；b) 缺失值填充策略；c) 异常值检测和修正方法；四：数学模型构建1. 模型假设说明：a）对于涉及到未知变量进行必要约束条件描述；b）解释每个假设对最后结果产生影响程度。
2.基础理论公式推导：五：求解算法设计与实施步骤（可根据具体问题细化）1. 算法选择：根据模型特点和求解需求，选取适合的算法。
2. 求解步骤：a) 数据预处理；b) 参数估计与优化方法；c) 结果分析。
六：结果验证与灵敏度分析1.结果评价指标定义：明确用于衡量系统性能的各项指标及其意义。
2.实验设计方案（如有）：列出所采用的实验条件以及参数设置等信息。
3.对比试验/数据收集方式说明：七：结论与讨论总结本次研究工作，并提出改进建议或未来展望。
附件：在此处添加相关附件文件名称及简要描述。
例如，包括原始数据表格、图形输出等内容。
注释:以下是一些常见污水处理领域中使用到的法律名词及其注释:- 排放限值: 法规或机构制定并执行针对某种物质排放浓度上限值，在超过该数值时将受到相应惩罚措施；。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对于污水处理，有活性污泥法、生物膜法以及厌氧生物处理法等污水处理工艺，其中以活性污泥法应用最为广泛。活性污泥法是利用自然界微生物的生命活动来清除污水中有机物和脱氮除磷的一种有效方法。活性污泥法污水处理过程是一个动态的多变量、强耦合过程，具有时变、高度非线性、不确定性和滞后等特点，过程建模相当困难。为保证处理过程运行良好和提高出水质量，开发精确、实用的动态模型已成为国内外专家学者普遍关心的问题。此外，由于污水处理过程是一个复杂的生化反应过程，现场试验不仅时间长且成本很高，因此，研究对污水处理过程的建模和仿真技术具有十分重要的现实意义。本文在充分了解活性污泥法污水处理过程的现状及工艺流程的基础上，深入分析了现有的几种建模的方法，其中重点分析了ASM1。ASM1主要适用于污水生物处理的设计和运行模拟，着重于生物处理的基本过程、原理及其动态模拟ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ包括了碳氧化、硝化和反硝化作用等8种反应过程；包含了异养型和自养型微生物、硝态氮和氨氮等12种物质及5个化学计量系数和14个动力学参数。ASMI的特点和内容体现在模型的表述方式、污水水质特性参数划分、有机生物固体的组成、化学计量学和动力学参数等四个方面。
关键词：污水处理系统，活性污泥，数学模型，ASM1
SewageTreatmentSystemMathematicalModel
Abstract
With water increasingly tight and increasingly serious water pollution , sewage disposal problems getting people's attention . Because of the distinctive characteristics of variability, nonlinear and complex with time , such as sewage treatment process , which makes the operation and control of wastewater treatment system is extremely complex. The use of mathematical models , not only to optimize the design and improve the level of design and efficiency , but also to optimize the operation of the wastewater treatment plant has been built in the management , development of new technology, which is essentially a leap wastewater treatment design , experience design method to get rid of it , strictly follow derivation theory , the design accuracy and reliability improved significantly. Mathematical model to study effective ways and means of sewage treatment process biochemical reaction kinetics . Rapid development of computer technology makes it possible to solve the mathematical model , these mathematical models increasingly showing their huge role in the study of engineering and test applications.
污水处理系统数学模型
摘 要
随着水资源的日益紧缩和水环境污染的愈加严重，污水处理的问题越来越受到人们的关注。由于污水处理过程具有时变性、非线性和复杂性等鲜明特征，这使得污水处理系统的运行和控制极为复杂。而采用数学模型，不仅能优化设计、提高设计水平和效率，还可优化已建成污水厂的运行管理，开发新的工艺，这是污水处理设计的本质飞跃，它摆脱了经验设计法，严格遵循理论的推导，使设计的精确性和可靠性显著提高。数学模型是研究污水处理过程中生化反应动力学的有效方法和手段。计算机技术的发展使数学模型的快速求解成为可能，使这些数学模型日益显示出他们在工程应用与试验研究中的巨大作用。