统计学各章计算题类型

第三章

1、某商店2003年实际销售额为1500万元，超额完成计划10%，计算2003年计划销售额。

解：计划销售额=1500/1.1=1363.64万元

2、某企业2003年计划产量比上一年增长10%，实际比计划少完成5%，计算实际产量比上一年则增长多少？

解：（1+10%）*（1-5%）=1.045，实际增长4.5%。

3

根据以上资料计算该企业的商品周转次数的平均数。

解：

次98.150

99m/x m x ===

∑∑

4

根据资料计算该企业职工工资的平均数，众数和中位数。(保留1位小数) 解：

(1)（元）2625240

630000

f

xf x ==

=

∑∑

（2）人数最多为第三组，所以众数组为 2000－3000

（元）52545100050100401004010020002110.)

()()

(d x m L =⨯

-+--+=⨯∆+∆∆+

=

（3）1202

240

2

f

==∑

，根据向上累计，中位数组为2000－3000。

（元）

26001000100

60

120200021=⨯-+

=⨯-+

=-∑d f S f x m m

m L

e 5、已知甲小区居民平均年龄为37岁，标准差为12岁，现对乙小区居民年龄进行抽样调根据以上资料计算：(保留1位小数) （1）计算乙小区居民的平均年龄；

（2）比较甲乙两小区平均年龄的代表性大小；

(1)（岁）0170

6464

f

xf x .38==

=

∑∑ (2) 岁）(.941170

37544

f

f )x -x (2==

=

σ

∑∑

或岁）(.94183170

283328

x f

f x 222=-=-=

σ∑∑

甲：%.42337

12x V ==σ=

甲 乙：%2.3938

14.9x V ==σ=

乙

甲乙V V >，所以甲小区的平均年龄更有代表性

第四章

1、某企业2009年四个季度的产值及工人数如下： 要求：（1）2009年的季平均劳动生产率。C=a/b

（2）2009工业总产值的平均增长速度。

解：(1) 人元/64.4754/)22302222152102200(4/)125.1095.9(=+++++++==

b a

c (2) %915.812

4

=-=x

2、某商业企业资料如下:

试计算（1）一季度的月平均商品流通费用率。

（2）二季度的月平均商品流转次数。 (1)%43.93/)196240200(3

/)192120(=++++=

=b a c

(2) 次37.23

/)2

666870280(3/)160160180(

=+++++==

b a

c 要求：（1）用最小平方法配合适当的直线方程。

（2）预测2010年该地区玉米产量。

解：(1) a=83.1096659

==

∑

n y b=61.970

673

2

==

∑

∑

t ty

Yc=109.83+9.61t

(2) 2010年即t=7， y=177.1万吨

4、某专业商店商品销售收入资料如下所示：（单位：万元）

要求：（1）用同期平均法计算各季度销售收入的季节比率。

（2）假设已知2010年第一季度销售额为200万元，根据季节比率预测2007

年第二季度的销售额。

解：(1)四季度季节比率分别为：61.5%，116.5%，150.2%，71.8% (2)x=116.5%/61.5%*200=378.86万元

第五章

1、某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下：

试计算：（1）各商品零售物价的个体指数；（2）四种商品物价总指数； （3）四种商品零售量总指数。(4)对商品零售额变动进行因素分析。 (1) kp 蔬菜=p1/p0=2.2/2.0=110% kp 猪肉= p1/p0=17.8/17=104.7% kp 鲜蛋= p1/p0=9.2/5.2=176.92% kp 水产品= p1/p0=18.0/16.5=109.09% （2）价格总指数

%09.10967

.131636

.1431

011==

=

∑∑q

p q p K p

∑∑=-=-万元966.1167.131636.1431

01

1q

p q p

（3）销售量总指数

%58.118035

.11167

.1310

01==

=

∑∑p

q p q K q

∑∑=-=-万元635.20035.11167.13100

1

p q

p q

（4）销售额指数

%36.129035

.111636

.1430

11==

=

∑∑p

q p q K pq

∑∑=-=-万元601.32035.111636.14300

1

1

p q

p q

相对数分析：%58.118%09.109%36.129⨯=

绝对数分析：635.20966.11601.32+=

2、某企业两种产品单位成本类指数及总成本资料如下：

试编制这两种产品单位成本总指数，并对该企业总成本变动进行因素分析。 （１）单位成本总指数

%64.82265

219

2.1/4.807.0/6.1384.806.13811

111==++=

=

∑∑q

p k q p K p

p

∑∑-=-=-万元462652191

111

1q p k

q p p

（2）产量总指数

%5.132200

265

1

1

1==

=

∑∑q

p q p k K p

q ∑∑=-=-万元652002651

1111q p q p k p