奥数归一归总问题

1．2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时 可耕地多少公顷？
2．4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才 能织布24960米？
3．3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同 样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷？
练习5：一件工程，如果6个人每天工作4小时，5天可以完
总结:
应用题中出现求单一量的题,我们可以叫做:"归一" 应用题.
归一可以分为正归一和反归一。 正归一：先求单一量，再用乘法算出若干个单一量。
反归一：先求单一量，再用除法算出总量里包含多少个单一量。
例1 .小明买了5本练习本，付出4元钱，全班有50个同学需要买 250本练习本，一共需要多少钱？
分析：由“5本练习本，付出4元钱”可以算出一本练习本是 4÷5=0.8元钱；知道一本练习本的单价（单一量）就可以算出 250本练习本的总钱数。
懒羊羊吃饱后就直接睡着了! 我再也不请懒羊羊来做客了!!
比较这两道题，你们有什么想法吗？
不同点：
第一道题是在求“10分钟能喝掉多少瓶牛奶”也就是求10个3是多少。最后用的
是乘法.
而第二道题是在求“几分钟可以解决18瓶牛奶”也就是在求18里面有几个3。最
后用的是除法.
相同点：但不管我们要解决 什么问题,都要先求出一分钟能喝几瓶牛奶.
例7. 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20 天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？
分析：（1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？ 60×80＝4800（劳动日）。 （2）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？ 4800-60×20=3600（劳动日）。 （3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？ 3600÷（60＋30）=40（天）。 解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40（天）。 答：再用40天可以完成。
解：（1）4÷5=8（元）
（2）0.8×250=200（元）
答：一共需要200元。小结：这是一道正归一应用题。
例2 .修路队要修一条长2000米的公路，前5天修筑了100米。 照这样计算，要修这条公路需要多少天？
分析：由“5天修筑100米”，可以算出平均每天修筑的米数 （单一量），再算2000米里包含了多少个“单一量”就是修完 这条公路一共需要的天数
分析：（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？ 15×8＝120（时）。 （2）12个人完成这项工程需要多少小时？ 120÷12＝10（时）。 解：15×8÷12＝10（时）。 答：12人需10时完成。
例6. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。 若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？
解：（1）100÷5=20（米） （2）2000÷20=100（天） 答：要修完这条公路需要100天。 小结：这是一道反归一应用题。
例3. 15头牛8天吃青草840千克。照这样计算，3150千克青草 可供30头牛吃几天？
分析：首先要算出1头牛1天的青草量（单一量），接下来就可 以算出30头牛1天的吃草量，最后用包含除法可以求出3150千 克青草供30头牛吃的天数。
分析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。 （1）从甲地到乙地的路程是多少千米？ 60×5=300（千米）。 （2）4时到达，每小时需要行多少千米？ 300÷4＝75（千米）。 （3）每小时多行多少千米？ 75－60＝15（千米）。 解：（60×5）÷4-60＝15（千米）。 答：每小时需要多行15千米。
1. 小林读一本故事书，3天读了24页。 （1）照这种速度，7天可以读多少页？ （2）照这种速度，全书64页，几天可以读完？
问题：①看这道题，你们都知道了些什么？ ②你怎样理解“照这种速度”，照哪种速度啊？
③请你试着解决这道题。
预设：（1）24÷3×7 ＝8×7 ＝56（页）
（2）64÷（24÷3） ＝64÷8 ＝8（天）
2、一台抽水机3小时抽水420吨。照这样计算，五小时抽水多 少吨？
3、用4台拖拉机3天可耕地24公顷，照这样计算，2台拖拉机5 小时可耕地多少公顷？
4、一台机器4小时加工160个零件。照这样计算，再加工240 个零件，一共需要多少小时？
例5. 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作， 那么多少小时可以完成？
"归一"问题
懒羊羊来做客,我准备了一桌美食, 结果懒羊羊2小时就吃了12碗米饭!
懒羊羊一小时吃多少碗饭?
接着懒羊羊拿起了牛奶,4分钟它 就喝了12瓶!
照这样的速度,10分钟能喝掉多少 瓶牛奶?
懒羊羊4分钟喝了12瓶牛奶!把喜 羊羊吓到了!
我这里只有18瓶牛奶
懒羊羊花几分钟可以解决18瓶牛 奶?
（2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？ 420÷12÷5＝7（辆）。 （3）需要增加多少辆卡车？ 7-4＝3（辆）。 综合列式为 420÷（336÷4÷7）÷5-4＝3（辆）。
1、北京到天津的公路长120千米。一批游客乘客车3小时行了 90千米。照这样的速度，客车到天津需要多少小时？
解：（1）840÷8÷15=7（千克） （2）7×30=210（千克） （3）3150÷210=15（天） 答：3150千克青草可供30头牛吃15天。
例4 .4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ36吨。现在有沙土 420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？
分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。 （1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？ 336÷4÷7=12（吨）。
成，照这样计算，如果增加4个人，每天减少1小时，可以提 前几天完成？
每人每小时完成多少 工作总量是多少
现在有几人 每天几小时
假设每人每小时完成1份 6×4×5=120
6＋4=10（人） 4-1=3（小时）
现在要几天完成
提前几天
120÷10÷3=4（天）
5-4=1（天）