工程光学第四章优秀课件
合集下载
精品课件-工程光学(韩军)-第4章
第4章 平面与平面系统 图4－1 平面镜实物成虚像
第4章 平面与平面系统
根据反射定律AON BON ，可得AP AP ， 且均垂直于平面镜PP ，像点A 对平面镜PP 而言和物点 对称，因光线AO 是任意的，所以由A 点发出的同心光束， 经平面镜反射后，成为一个以A 点为顶点的同心光束，这
就是说，平面镜能对物体成完善像。 比较图 4-1 和图 4-2 还可看到物体经平面镜后，实物
sin I1 nsin I1 n sin I 2 sin I 2
因 两 折 射 面 平 行 ， 所 以 I 2 I1 ，I 2 I1 ， 故 U1 U 2 ，可见出射光线EB 和入射光线AD 相互平
行。即光线经平行平板折射后方向不变。根据放大率公
式
tanU 2 1, 1 1, 2 1
平面反射镜的这一性质可用于测量物体的微小转角或位移。 如图4－5所示，R为刻有标尺的分划板，位于物镜L的前焦面 上，当测杆处于零位时，平面镜处于垂直光轴的状态 M0，此时从标尺零点即F点发出的光束经物镜折射、平面镜反 射之后，沿原路返回，重新聚焦于F点。当测杆被被测物体推 移x而使平面镜绕支点转动了α角后，平面镜处于M1状态，平 行光束被反射后，将偏移光轴2α角，聚焦于标尺的F′点。
第4章 平面与平面系统
平面反射镜的这一性质可用于测量物体的微小转角或位
移。如图 4-5 所示，R 为刻有标尺的分划板，位于物镜L 的
前焦面上，当测杆处于零位时，平面镜处于垂直光轴的状态
M 0 ，此时从标尺零点即F 点发出的光束经物镜、平面镜之 后，沿原路返回，重新聚焦于F 点。当测杆被被测物体推移x 而使平面镜绕支点转动 角，此时，平面镜处于状态M1 ，平 行光束被反射后，将偏移光轴2 角，聚焦于标尺的 F 上。 根据几何关系，测杆的位移量 x ytg ，导致的聚焦点位移
工程光学 第四章_光学系统中的光阑与光束限制
A 2 1
2′
B'
30 26.565o 2 (30) D2 2( l1 l2 )
) U1 ) U 2
U 2 (
U 2 arctg arctg
B
A'
44 23.749o 2 (30 20)
D2′的张角最小，最能限制轴上物点 A的成像光束， 为入瞳，即光孔2为孔径光阑，U2为物方孔径角。 光孔2后面无透镜，孔径光阑与出瞳重合，U2′为像方 孔径角。
★景像平面（照片）上弥散斑直径的允许值 y D pp z2 D p z z1 y ★对准平面上对应弥散斑的允许值：z z1 z2 ★远景、近景到入瞳的距离：
z1 2a p1 p p1
z2 2a p p2 p2
z
p
2ap 2ap p1 p2 2a z1 2a z 2
，
以照相机为例，分析人眼看照片认为是清晰图像的情况：
★ 正确透视距离：观察距离满足照片上各点对人眼睛的 张角，与直接观察空间时各对应点对眼睛的张角相等。
y y' ' tan tan p D
y' D p p y
以下推导 不考虑正负号
眼睛
u
：人眼的
极限分辨角
p
p
清晰像：弥散斑直径对人眼的张角< 人眼的极限分辨角 1 ~ 2
2、透视失真
—— 投影中心前后移动，所得投影像与景物不成比例。
3、景像畸变
二、光学系统的景深
★ 成像空间的景深： 在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度。
近景平面 远景 平面
1 2
入瞳中心： 物空间参数 的起算原点
2′
B'
30 26.565o 2 (30) D2 2( l1 l2 )
) U1 ) U 2
U 2 (
U 2 arctg arctg
B
A'
44 23.749o 2 (30 20)
D2′的张角最小，最能限制轴上物点 A的成像光束， 为入瞳，即光孔2为孔径光阑，U2为物方孔径角。 光孔2后面无透镜，孔径光阑与出瞳重合，U2′为像方 孔径角。
★景像平面（照片）上弥散斑直径的允许值 y D pp z2 D p z z1 y ★对准平面上对应弥散斑的允许值：z z1 z2 ★远景、近景到入瞳的距离：
z1 2a p1 p p1
z2 2a p p2 p2
z
p
2ap 2ap p1 p2 2a z1 2a z 2
，
以照相机为例，分析人眼看照片认为是清晰图像的情况：
★ 正确透视距离：观察距离满足照片上各点对人眼睛的 张角，与直接观察空间时各对应点对眼睛的张角相等。
y y' ' tan tan p D
y' D p p y
以下推导 不考虑正负号
眼睛
u
：人眼的
极限分辨角
p
p
清晰像：弥散斑直径对人眼的张角< 人眼的极限分辨角 1 ~ 2
2、透视失真
—— 投影中心前后移动，所得投影像与景物不成比例。
3、景像畸变
二、光学系统的景深
★ 成像空间的景深： 在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度。
近景平面 远景 平面
1 2
入瞳中心： 物空间参数 的起算原点
应用光学 郁道银版的课件 工程光学 第四章)
对于无限远的物体，光学系统的所有光 孔被其前面的光学零件在物空间所成的像 中，直径最小的一个光孔像就是系统的入 瞳。
视场光阑、入射窗、出射窗
光学系统的成像范围是有限的。
照相机中底片框限制了被成像范围 的大小
工具显微镜中分划板的直径决定成 像物体的大小
第三节望远镜系统中成像光束的选择
典型的双目望远镜系统是由一个物镜、一 对转向棱镜、一个分划板和一组目镜构成的， 如图4-7所示。有关光学数据如下：
或加大，从而达到调节光能量以适应外界
不同的照明条件。显然可变光阑不能放在
镜头L上，否A1则A2
的大小就不可变了。
底片框B1B2 的大小确定的。超出底片框的
范围，光线被遮拦，底片就不能感光。
在光学系统中，不论是限制成像光束口径、 或者是限制成像范围的光孔或框，都统称为 “光阑”。
限制进入光学系统的成像光束口径的光阑 称为“孔径光阑” ，例如照像系统中的可 变光阑 A 就是孔径光阑。
渐晕光阑
光阑以减少轴外像差为目的，使物空 间轴外点发出的、原本能通过上述两 种光孔的成像光束只能部分通过，这 种光阑称为渐晕光阑。
入射光瞳通过整个光学系统所成的像就是 出射光瞳
入瞳与出瞳对整个光学系统是共轭的。 如果光阑在整个光学系统的像空间，那
么它本身也就是出射光瞳；
反之，若在物空间，它就是入射光瞳
光学系统中的光束限制
§1 照像系统和光阑 §2 望远镜系统中成像光束的选择 §3 显微镜系统中的光束限制与分析 §4 光学系统的景深 补充: 光学系统的分辨率
实际光学系统与理想光学系统不同， 其参与成像的光束宽度和成像范围都是 有限的。限制来自于光学零件的尺寸大 小和其他金属框。从光学设计的角度看， 如何合理的选择成像光束是必须分析的 问题。光学系统不同，对参与成像的光 束位置和宽度要求也不同。
视场光阑、入射窗、出射窗
光学系统的成像范围是有限的。
照相机中底片框限制了被成像范围 的大小
工具显微镜中分划板的直径决定成 像物体的大小
第三节望远镜系统中成像光束的选择
典型的双目望远镜系统是由一个物镜、一 对转向棱镜、一个分划板和一组目镜构成的， 如图4-7所示。有关光学数据如下：
或加大，从而达到调节光能量以适应外界
不同的照明条件。显然可变光阑不能放在
镜头L上，否A1则A2
的大小就不可变了。
底片框B1B2 的大小确定的。超出底片框的
范围，光线被遮拦，底片就不能感光。
在光学系统中，不论是限制成像光束口径、 或者是限制成像范围的光孔或框，都统称为 “光阑”。
限制进入光学系统的成像光束口径的光阑 称为“孔径光阑” ，例如照像系统中的可 变光阑 A 就是孔径光阑。
渐晕光阑
光阑以减少轴外像差为目的，使物空 间轴外点发出的、原本能通过上述两 种光孔的成像光束只能部分通过，这 种光阑称为渐晕光阑。
入射光瞳通过整个光学系统所成的像就是 出射光瞳
入瞳与出瞳对整个光学系统是共轭的。 如果光阑在整个光学系统的像空间，那
么它本身也就是出射光瞳；
反之，若在物空间，它就是入射光瞳
光学系统中的光束限制
§1 照像系统和光阑 §2 望远镜系统中成像光束的选择 §3 显微镜系统中的光束限制与分析 §4 光学系统的景深 补充: 光学系统的分辨率
实际光学系统与理想光学系统不同， 其参与成像的光束宽度和成像范围都是 有限的。限制来自于光学零件的尺寸大 小和其他金属框。从光学设计的角度看， 如何合理的选择成像光束是必须分析的 问题。光学系统不同，对参与成像的光 束位置和宽度要求也不同。
工程光学(光阑)ppt课件
入射窗
出瞳
入瞳
L1
L2
像
物
主光线
视场光阑 出射窗
孔径光阑
以上只讨论了入射光瞳口径为无限小的情况。实际上，光学系统的入射
光瞳总是有一定大小。有时还可能很大。此时系统小光束被限制的情况就变
得复杂一些。下面我们就一般情况作精简品课要件分析。
15
当入射光瞳有一定大小时，由轴外物点发出的充满入瞳的光束，有时会 被某些透镜框所遮拦。如图所示，透镜L1、L2分别位于孔径光阑D的两侧。 由轴外物点B发出的充满入瞳的光束，其中只有一部分（画有阴影线部分） 通过系统成像，而其上下各有一部分分别被透镜L2与L1的镜框所遮拦。因此， 轴外物点成像光束的孔径显然要比轴上物点小。致使像面上从中央到边缘， 光照度逐渐下降，这种现象称为“惭晕”。
B
C A
精品课件
4
（二）入射光瞳、出射光瞳 入射光瞳：孔径光阑经其前面的光组在物空间的像。也就是从透镜左向右方 观察所看到的孔径光阑的像。 出射光瞳：孔径光阑经其后面的光组在像空间成的像。 入射光瞳、出射光瞳和孔径光阑三者是共轭关系。 入射光瞳是光束进入系统的公共入口，出射光瞳是光束射出系统的公共出口。
“光阑”。
在光学系统中，不单用装夹光学零件的金属框的内孔来限制光束，有
时还要专门设置一些带孔的金属薄片来限制光束，这些就是专用光阑。专
用光阑的通光孔一般为圆形，其中心线和光轴重合。多数专用光阑的孔径
是固定的，但也有可变的。孔径可变的光阑称为可变光阑，常用于照相物
镜中。又如人眼的瞳孔也是一个可变光阑，其孔径能随外界光线的强弱
视场光阑——决定物平面或物空间成像范围的光阑。在多数光学系统 如照相机、显微系统中，视场光阑的位置常被设置在系统物镜的像平面上， 这样，视场才能具有清晰的边界。
工程光学基础4演示模板.ppt
（1）在照像光学系统中，根据轴外光束的像 质来选择孔径光阑的位置，其大致位置在照
像物镜的某个空气间隔中，如图4-6所示。 （2）在照像光学系统中，感光底片的框子就
是视场光阑。
（3）孔径光阑的形状一般为圆形，而视场光 阑的形状为圆形或矩形等。
0.0
11
对转向棱镜、一个分划板和一组目镜构成的， 如图4-7所示。有关光学数据如下：
片框 B1B2 的大小确定的。超出底片框的范
围，光线被遮拦，底片就不能感光。
0.0
5
或者是限制成像范围的光孔或框，都统称为 “光阑”。
限制进入光学系统的成像光束口径的光阑 称为“孔径光阑” ，例如照像系统中的可 变光阑 A 就是孔径光阑。
限制成像范围的光阑称为“视场光阑” ，
例如照像系统中的底片框B1B2 就是视场光
16
（2）
30
31.5> D棱>16
16
（3） 31.6
31.5> D棱>16
16
0.0
D目 23.5 23.7 24.0
22
由表可见，物镜的通光口径无论在何种
光阑位置情况下都是最大的；出瞳距lz '相
差不大，且能满足预定要求。
所以选择使物镜口径最小的光阑位置是 适宜的，故取第二种情况将物境框作为系 统孔径光阑。
（4）可放分划板的望远系统中，分划板 框是望远系统的视场光阑。
0.0
26
与分析
由前面两节的分析知道，光学系统中的光束 选择一定要具体对象具体分析。这里再以显微 镜系统为例，介绍一些光束选择的考虑与分析。
0.0
27
一、简单显微镜系统中的光束限制：
中成像光束的口径往往由物镜框限制，物镜 框是孔径光阑。位于目镜物方焦面上的圆孔 光阑或分划板框限制了系统的成像范围，成 为系统的视场光阑，如下图所示。
像物镜的某个空气间隔中，如图4-6所示。 （2）在照像光学系统中，感光底片的框子就
是视场光阑。
（3）孔径光阑的形状一般为圆形，而视场光 阑的形状为圆形或矩形等。
0.0
11
对转向棱镜、一个分划板和一组目镜构成的， 如图4-7所示。有关光学数据如下：
片框 B1B2 的大小确定的。超出底片框的范
围，光线被遮拦，底片就不能感光。
0.0
5
或者是限制成像范围的光孔或框，都统称为 “光阑”。
限制进入光学系统的成像光束口径的光阑 称为“孔径光阑” ，例如照像系统中的可 变光阑 A 就是孔径光阑。
限制成像范围的光阑称为“视场光阑” ，
例如照像系统中的底片框B1B2 就是视场光
16
（2）
30
31.5> D棱>16
16
（3） 31.6
31.5> D棱>16
16
0.0
D目 23.5 23.7 24.0
22
由表可见，物镜的通光口径无论在何种
光阑位置情况下都是最大的；出瞳距lz '相
差不大，且能满足预定要求。
所以选择使物镜口径最小的光阑位置是 适宜的，故取第二种情况将物境框作为系 统孔径光阑。
（4）可放分划板的望远系统中，分划板 框是望远系统的视场光阑。
0.0
26
与分析
由前面两节的分析知道，光学系统中的光束 选择一定要具体对象具体分析。这里再以显微 镜系统为例，介绍一些光束选择的考虑与分析。
0.0
27
一、简单显微镜系统中的光束限制：
中成像光束的口径往往由物镜框限制，物镜 框是孔径光阑。位于目镜物方焦面上的圆孔 光阑或分划板框限制了系统的成像范围，成 为系统的视场光阑，如下图所示。
工程光学郁道银 ppt课件
以照相机为例，分析人眼看照片认为是清晰图像的情况：
★ 正确透视距离：观察距离满足照片上各点对人眼睛的张 角，与直接观察空间时各对应点对眼睛的张角相等。
tan y tan' y'
p
D
D y' p p
y
以下推导 不考虑正负号
p
2020/12/27
眼睛
u
： 人 眼 的 极限分辨角
p
28
清 晰 像 ： 弥 散 斑 直 径 对 人 眼 的 张 角 < 人 眼 的 极 限 分 辨 角 1 ~ 2
★景像平面（照片）上弥散斑直径的允许值
D y p p y
zz1 z2 Dp
★对准平面上对应弥散斑的允许值：z
z1
z2
z
p
★远景、近景到入瞳的距离：
z1
2a
p1 p1
p
z2
2a
p
p2 p2
p1
2ap 2a z1
p2
2ap 2a z2
★远景、近景到对准平面的距离：
1
p1
p pz1 2az1
34
例1：现有一照相机，其物镜f′=75mm，现以常摄距离 p=3m进行拍摄，光圈的相对孔径D/f′(入瞳直径与焦距之 比)分别采用1/3.5和1/22，试分别求其景深。
人眼的极限分辨角：
10.00029rad
12
4ap2 4a2 p22
解：1) D 1 / 3 .5 2 a D f 2 1 .4 3m m
第4章 -2 光学系统中的光阑
与光束限制
2020/12/27
1
本章内容提要
第一节 光阑
第二节 照相系统的光阑
工程光学4
• 2、高斯公式：
l = −(100 + 0.565) = −100.565 代入高斯公式： f` f + =1 l` l l `= 19.898 l `2 = 19.898 − 2.828 = 17.070 y` fl ` − 16.611 × 19.898 = −0.19786 = β = =− y f `l 16.611 × ( −100.565) y `= β ⋅ y = ( −0.19786) × 10 = −1.9786
物像空间不变式
• 拉格朗日-亥姆霍兹不 变式（拉赫不变量）： y ` nl ` β= = 实际光学系统在近轴 y n`l 范围内成像的一种普 h h h 在近轴时： − u = 或u = ; u`= 遍物性。 −l l l`
u l` = u` l y ` nl ` nu ⇒β = = = y n`l n`u` ⇒ nuy = n`u` y `= const ⇒
• l-以物方主点H为原点 到物点的距离，从左 向右为正，反之为负； • l`-以像方主点Ｈ`为原 l`` 点到像点的距离，从 左向右为正，反之为 负。 • 物/像高度与前一致
− l = (− x) + (− f ) l `= x`+ f ` ⇒ x = l − f ; x`= l `− f ` 代入牛顿公式得： f` f + =1 l` l x` l `− f ` fl ` β =− =− =− f` f` f `l
β
f`
f`
=
f x`
• 4、三者间关系：
fl `2 f 1 α =− 2 =− ⋅ 2 f `l f` γ
β α = ⇒ β = αγ γ
节平面和节点
• 理想光学系统中，除一对主平面H、H`，和两焦点 F和F`外，还有一对特殊的共轭面，即节平面。
4工程光学教学-作者--郁道银-第四章PPT课件
O1
F2
O2
45
180
195
（1）求孔径光阑、入瞳、出瞳
2
tgU1
0.044 45
2.72/2 tgU 2454.4151.6
tgU3 2.50/2
U1最小，故物镜框O1是入瞳，也是孔径光阑。它经 O2的像为出瞳。
l'1l1l1 f'f2'2 1 19 9 1 1 5 55 5 1.2 6m 5 m D'1ll'11•D111.6 295 540.3m 3 m
45 •D3180102.5mm
17
A
D1=4mm D3=10mm D3 D2=12mm
O1
F2O2经O1成像
l'2l2l2 f'f1'1 1 19 9 3 3 5 56 6 4.1 4m 5 m D'2ll'22•D241.1 49 551 22.7m 2 m
18
A
D1=4mm D3=10mm D3 D2=12mm
第4章 光学系统中的光束限制
➢ 光阑 ➢ 照相系统中的光阑 ➢ 望远系统中成像光束的选择 ➢ 显微镜系统中的光束限制与分析 ➢ 光学系统的景深
1
本章重点
孔径光阑、视场光阑的确定方法 远心光路 景深
2
孔径光阑
1、孔径光阑的定义与作用 限制轴上物点光束大小的光孔，也称为“有效光阑” P1P2是孔径光阑,主要用于控制成像面的光能！
13
孔径光阑为无限小时，物面范围由入窗边缘与入瞳中 心连线决定。
入 射 窗
A
O'2
ω
出孔 射径 光光 瞳阑
入 射 光 瞳 B'
O1
《工程光学第四章》PPT课件
3孔径光阑的形状一般为圆形光圈而视场光阑的形状为圆形或矩建筑精选课件22建筑精选课件23典型的双目望远镜系统是由一个物镜一对转像棱镜一个分划板和一组目镜构成的如图47所示
建筑精选课件
1
• 实际光学系统与理想光学系统不同， 其参与成像的光束宽度和成像范围需 要限制:
• (1) 自然限制：光学元件的有限尺寸； • (2) 人为限制：金属圈(框)或成像底片。
成像规则; 2.光瞳对成像的作用: 透视失真 3.视场对成像的影响: 景像畸变
4.二. 光学系统的景深
5.基本概念: 景深,远(近)景深度;
6.景深的计算: 正确透视位置条件下;
7.特殊情况讨论;
建筑精选课件
30
一.光学系统的空间像
理想光学系统: 点物成点像;平面物成平面像;空间物成空间像.
平面成像问题:
对准平面AB
景像平面A’B’
P P’
➢忽略入瞳的有限尺度清晰像点B1’
➢当入瞳具有一定尺建度筑精选课件弥散斑a’b’
34
成像规则: (1)先投影后成像:
在物空间内，以入射光瞳中心为投 影中心,以主光线为投影线,将空间点 在对准平面上投影,再将投影点成像于 景像平面;
建筑精选课件
35
• (2)先成像后投影：
建筑精选课件
8
二、光阑的作用
1. 限制成像光束孔径角大小 2. 限制和选择轴外点成象光束 3. 控制光通量 4. 挡掉杂散光
建筑精选课件
9
孔径光阑：限制和选择成像光束，调节入 射光能和像质； 视场光阑：确定成像范围。
孔径光阑对入射光束有很直接的选择 作用，对于轴上物点和轴外物点，其限制 或选择作用不同。
建筑精选课件
5
建筑精选课件
1
• 实际光学系统与理想光学系统不同， 其参与成像的光束宽度和成像范围需 要限制:
• (1) 自然限制：光学元件的有限尺寸； • (2) 人为限制：金属圈(框)或成像底片。
成像规则; 2.光瞳对成像的作用: 透视失真 3.视场对成像的影响: 景像畸变
4.二. 光学系统的景深
5.基本概念: 景深,远(近)景深度;
6.景深的计算: 正确透视位置条件下;
7.特殊情况讨论;
建筑精选课件
30
一.光学系统的空间像
理想光学系统: 点物成点像;平面物成平面像;空间物成空间像.
平面成像问题:
对准平面AB
景像平面A’B’
P P’
➢忽略入瞳的有限尺度清晰像点B1’
➢当入瞳具有一定尺建度筑精选课件弥散斑a’b’
34
成像规则: (1)先投影后成像:
在物空间内，以入射光瞳中心为投 影中心,以主光线为投影线,将空间点 在对准平面上投影,再将投影点成像于 景像平面;
建筑精选课件
35
• (2)先成像后投影：
建筑精选课件
8
二、光阑的作用
1. 限制成像光束孔径角大小 2. 限制和选择轴外点成象光束 3. 控制光通量 4. 挡掉杂散光
建筑精选课件
9
孔径光阑：限制和选择成像光束，调节入 射光能和像质； 视场光阑：确定成像范围。
孔径光阑对入射光束有很直接的选择 作用，对于轴上物点和轴外物点，其限制 或选择作用不同。
建筑精选课件
5
工程光学4
2
• 孔径光阑对轴上点光束的限制：位置不同， 没有差别。
3
• 孔径光阑对轴外点光束的限制：孔径光阑位置不同，参与成像 的轴外光束不一样，轴外光束通过L镜的部位也不一样，需要 透过全部成像光束的透镜口径大小也不一样。
MN光束较M′N′光束通过L镜的部位 高一些； 若要透过全部成像光束，光阑位于 A′所需的透镜口径要大，即N′光线 投射高度的2倍，而光阑处于A所需 的透镜口径要小，即2倍的N光线 投射高度。
7
• 入射光瞳：孔径光阑经其前面的透镜或透镜组在光学 系统物空间所成的像，它是入射光束的入口。 • 出射光瞳：孔径光阑景气后面的透镜或透镜组在光学 系统像空间所成的像，它是出射光束的出口。 • 若孔径光阑位于系统的最前面，则其为系统入瞳；若 孔径光阑位于系统最后面，则其为系统出瞳。 • 主光线：通过入瞳中心的光线。对理想光学系统，主 光线（或主光线的延长线）必通过入瞳、孔径光阑和 出瞳中心。
19
第三节 显微镜系统中的光束限制与分析
• 孔径光阑：物镜框 • 视场光阑：目镜物方焦平面上的圆孔光阑或分划 板框限制了系统的成像范围。
20
• 显微镜用于测长：在物镜 的实像面上置一刻有标尺 的透明分划板，要求像与 分划板平面重合。 • 测量误差解决方法：孔径 光阑移至像方焦平面上， AB和A1B1的主光线重合， 分划板上弥散圆中心距不 变。 • 光路特点：入瞳位于无穷 远，轴外点主光线平行于 轴，称“物方远心光路”。
为了减小光学零件的外形尺寸，实际光学系统的视场 边缘都有一定的渐晕。有时渐晕系数达到0.5也是允许 的，即视场边缘成像光束的宽度只有轴上点光束宽度 的一半。
6
• 前面看到经过透镜L的全部出射光束从孔径光阑这个 最小出口中通过。将孔径光阑A对其前面的光学系统 在物空间成像为A〞，由于孔径光阑A与其像A〞为 共轭关系，则入射光束全部从A〞这个入口中“通 过”。
工程光学-第4章-PPT精选文档103页
23.11.2019
13
P
AP
I1 I’1 O1
O 2 I2 I2’
qN
q
M
P
两平面镜角度有q变化时，出射方向改变2q
23.11.2019
14
P
AP
I1 I’1 O1
O 2 I2 I2’
qN
q
M
P
当双平面镜绕棱线P旋转时，只要保持θ角不变，则出 射光线的方向不变。出射光线发生平移。
23.11.2019
23.11.2019
25
（三）三次反射棱镜：三个反射面，成镜像 斯密特棱镜，折叠光路，使仪器紧凑
23.11.2019
26
§4-3 屋脊面和屋脊棱镜
如果在不改变光轴方向和主截面内成像 方向的条件下需要得到物体的一致像而又不 想增加反射棱镜时，怎么办？
可用交线位于光轴面内的两个相互垂直的 反射面来取代其中的一个反射面，使垂直于 主截面内的坐标被这两个相互垂直的反射面 依次反射而改变方向，从而得到物体的一致 像。
称为平行平面板。
用棱镜来代替平面镜，就相当于在光学系统 中多加了一块平行平面板。
如标尺、刻有标志的分划板、补偿板、滤光 镜、保护玻璃等等
下面讨论光线经过平行平面板的折射情况 假定平行平面板位于空气中
23.11.2019
52
应用折射定律
siIn1nsiIn1'
nsiIn 2siIn 2'
又： AB d
co s I1'
23.11.2019
54
Z d sinI1 I1'
c os I1 '
d 1
工程光学第4章
相关知识 平行平板成非完善像 物体经平行平板的光 学系统后所成像的求 法 反射棱镜的作用； 屋脊棱镜与一般反射 棱镜的区别 折射棱镜的折射面和 折射棱； 双光楔测量微小角度 和微小位移 透射材料的种类及特 点； 反射材料的特点
反射棱镜的分类及特 点
折射棱镜与光楔
光学材料
第一节
1.单平面镜
平面镜成像
轴截面。
反射棱镜种类繁多，形状各异， 大体上可分为简单棱镜、屋脊棱镜、
立方角锥棱镜。下面分别予以介绍。
图3-8 反射棱镜的主截面
1.1 简单棱镜
简单棱镜只有一个主截面，它所有的工作面都与主截面垂直。根据
反射面数的不同，又分为一次反射棱镜、二次反射棱镜和三次反射棱镜 。
图3-9 简单棱镜
1.1.1 一次反射棱镜 一次反射棱镜使物体成镜像，最常用的一次反射棱镜有等腰直角 棱镜，如图3-9a所示，它使光轴折转90°；等腰棱镜，如图3-9b所示， 它使光轴折转任意角度。这两种棱镜的入射面和出射面都与光轴垂直， 在反射面上发生全反射。道威棱镜，如图3-9c所示，它是由直角棱镜去 掉多余的直角形成的，其入射面和出射面与光轴不垂直，出射光轴与入
1
I 1 )用三角公式展开，并利用 sin I1 n sin I 1
，得
T d sin I1 (1
所以，轴向位移
L
cos I1 ) n cos I 1
cos I1 DG d (1 ) sin I1 n cos I1
应用折射定律 sin I
1
sin I 1 n，代入得
y 轴在左边；而当正对着像即沿 z O方向
l l
观察像时， y 在右边。
图3-2 平面镜成镜像图
[工程光学][课件][第04章]
![[工程光学][课件][第04章]](https://img.taocdn.com/s3/m/d91c1e2fb4daa58da0114a3a.png)
平行平板的等效空气层
如图4-21所示 ,等效空气层
A
E
C
d d l '
d n
(4-11)
L P H h1
Q
如图4-22所示，为了计算 光线在像面上的高度h2， 一般有 h2 h1 d1tgu1 d 2tgu1 'd3tgu2 ' 而利用了等效空气层，以 上计算就可以简化为
平行平板的成像特性
平行平板对光线位移的计算 平行平板的等效空气层 共轴球面系统和平面棱镜系统的组合
平行平板的成像特性
如图4-19,由几何关系和折射定律，得
' sin I 1 n sin I 1' = n sin I 2 sin I 2
I1 I 2 '
=
n1=1
I1 ′ U1 A A′ 2) 1 (A U1 A′ 2 L′
表4-1 常用棱镜的结构常数
名 称 二次反射直 角棱镜 结构常数 2.0
KL D
名 称 等边棱镜
结构常数 K L 1.732
D
道威棱镜
五角棱镜
2n
3.414 n 2 1 1 2 3.414
半五角棱镜
斯密特棱镜
1.707
2.414
第三节 平行平面板
光学仪器中常用“由两个平行的光学平 面构成的”元件，称为平行平板或者相 当于平行平板的光学元件。
——镜像性
O2
x z O z′ y′ x′
y O1
图4-6
单平面镜的成像特性
如图4-7当平面镜绕经O点垂直 于纸面的轴线旋转α 角时，光 A 线的入射角被改变α 角，根据 O1’ 反射定律，反射角也改变α 角， 因此旋转后的反射光线OA″相 O1 对于旋转前的反射光线OA′改 变了2α 角。
华中科技大学 工程光学第四章 平面镜与平面系统15
例：有一焦距为150mm的望远物镜，其口径为40mm， 像的直径为20mm。在物镜后方80mm处放置一直角棱镜 （n=1.5）。设系统无遮光现象，求棱镜入射和出射表面 的通光口径及像平面离开棱镜出射面的距离。
4.3 反射棱镜
三面直角棱镜（立方角锥棱镜）
一个四面体，三个等腰直角三角形相互垂 直，为反射面，底面为一个等边三角形。 从底面以任意方向入射于棱镜的光线，经三个反射面顺序反射后，出射 光线相对于入射光线旋转了180度。
—在可见光波段可以镀银或铝。银比铝反射率高，铝比银稳定，不易被腐蚀。 —金在可见光波段反射率低，在红外区反射率高。
棱镜1
棱镜2
例：开普勒望远系统和斜方棱镜组合而成的10倍望远系 统，若物镜的焦距f物′=160mm，斜方棱镜入射面到物镜 距离为115mm，轴向光束在棱镜上的通光口径为22.5mm （斜方棱镜k=2，n=1.5）求： 1）目镜的焦距f目′；
2）目镜离棱镜出射面的距离。
物镜
目镜
利用等效空气平板的概念，进行像面位置和 光学系统外形尺寸计算是十分方便的。
第四章 平面镜与平面系统
平面镜
平行平板
反射棱镜
折射棱镜
概 述
平面系统在光学系统中的作用：
倒像变为正像。
改变光轴位置和方向。 折叠系统、缩小体积、减轻重量。 通过旋转改变光路方向，扩大观察范围。 分光作用。
4.1
平面镜成像特性
最简单且能完善成像的光学器件。 成像特点：
反射棱镜示意图
4.3 反射棱镜 1. 基本概念
光学系统光轴在棱镜中的部分称为棱镜的光轴。
光轴在棱镜内的总几何长度为反射棱镜的光轴长度。
光线射入棱镜的面称为入射面。 光线射出面称为出射面。 反射棱镜的入射面和出射面均垂直于光轴。 入射面、出射面和反射面均为棱镜的工作面。 两工作面的交线为棱镜的棱。 光轴截面：光轴所决定的平面。 对于由两个或多个棱镜组成的复合棱镜，其光轴不在一个平面，可能 有几个光轴截面。 棱镜的光轴截面与棱垂直，也称为主截面。
工程光学第4章
坐标系的像，这种像称为镜像。如图3-2
所示，一个右手坐标系 O xyz ，经平面 镜 M 后，其像为一个左手坐标系 O xyz 。当正对着物体即沿 zO 方向观察物时， y 轴在左边；而当正对着像即沿 zO方向 观察像时， y在右边。
图3-2 平面镜成镜像图
(3)平面镜奇数次反射成镜像。偶数次反射成与物一致的像。 由图3-2可知，一次反射像 O xyz 若再经过一次反射成像，将恢复成 与物相同的右手坐标系。 (4)当物体旋转时，其像沿反方向旋转相同的角度。 正对着 zO 方向观察时，y 顺时针方向转90°至 x ，而 y 则是逆时针 方向转90°至 x（沿 zO 方向观察）。同样，沿 xO 方向观察， z 转向 y 是 顺时针方向，而 z 转向 y则是逆时针方向（沿 xO方向观察）。沿 yO 方向 观察的情况相同。
棱镜，如图3-9a所示，它使光轴折转90°；等腰棱镜，如图3-9b所示， 它使光轴折转任意角度。这两种棱镜的入射面和出射面都与光轴垂直， 在反射面上发生全反射。道威棱镜，如图3-9c所示，它是由直角棱镜去 掉多余的直角形成的，其入射面和出射面与光轴不垂直，出射光轴与入 射光轴方向不变。
道威棱镜的重要特性是，当其绕光轴旋转 角时，反射像同方向 旋转2 角。从图3-9c图可以看出，下图相对于上图，道威棱镜旋转了 90°，其像相对于旋转前的像转了180°。道威棱镜的这一特性可应用在 周视瞄准仪中，如图3-10所示。
坐标不改变方向，而始终沿出射光轴方向。
图3-10 周视瞄准仪
1.1.2 二次反射棱镜 二次反射棱镜连续经过两个反射面的反射，所以像与物的坐标系相
一致。常用的二次反射棱镜如图3-11所示，从图3-11a到图e分别为半五角 棱镜、30°直角棱镜、五角棱镜、直角棱镜和斜方棱镜，两反射面的夹角 分别为22.5°、30°、45°、90°和180°。半五角棱镜和30°直角棱镜多 用于显微镜系统，使垂直向上的光轴折转为便于观察的方向。五角棱镜使 光轴折转90°，安装调试方便。直角棱镜多用于转像系统中，如开普勒望 远镜中将倒像转为正像便于观察。斜方棱镜可使光轴平移，多用于双目仪 器中，以调整目距。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、基本定义
ABC---棱镜光轴
A
光轴：光学系
统的光轴在棱镜 中的部分
光轴长度：
C
棱镜光轴的几
何长度；
B
AB+BC=
棱镜光轴长度
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
14
一、基本定义
光轴 棱
主截面
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
15
一、基本定义
光轴 光轴截面
入射光轴截面 出射光轴截面
22
(2).展开方法 利用棱镜反射面的性质， 将转折的光路拉直。
即：按入射光线的顺序，以反 射面为镜面，求其对称像，并 依次画出反射棱镜的展开图。
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
23
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
24
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
25
L
平行平板的厚度就是反射棱镜的展开长度 或称光轴长度（L）。
工程光学第四章
§4-1 平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用
平面镜棱镜在光学系统中的作用
改变共轴系统的光轴方向（减少体积和减 轻重量） 改变像的方向 利用平面镜转动作用扩大仪器的放大率 改变观察方向扩大仪器的观测范围 实现分光、合像和微位移
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
2
§4-2 平面反射镜的成像性质
“棱镜的展开”
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
21
(1).为了使棱镜和共轴球面系统组合后， 仍能保持共轴球面系统的特性，必须对棱 镜的结构提出一定的要求：
a．棱镜展开后玻璃板的两个表面必 须平行。
b．如果棱镜位于会聚光束中，则光 轴必须和棱镜的入射及出射表面相垂 直。
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
11
五角棱镜
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
12
§4-4 棱镜和棱镜的展开
主要讲述把多个反射面集成在同 一块光学材料上的情况
反射棱镜：把多个反射面作在同一块光学 材料（如玻璃）上的光学零件。
注：光线在棱镜反射面上的入射角大于 临界角时，在反射面发生全反射，不镀膜
6
平面镜的旋转与平移效应
A B
A ′A ″=2h
P
Qh
A”
2h
A’
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
7
平面镜旋转特性的应用： 光学比较仪中的光学杠杆
M
L1
A
H H'
A'
M
MM为分划板
2021/2/27
南京工程学院a自)动化学院
P
支点
a
测杆
P
PP为反射镜 8
M
L1
A'
A
M -f
2021/2/27
F' H H'
b)
南京工程学院自动化学院
P
a
测杆
P
9
P
AP
两
面 角 镜
I1
I1
O1
的
性
O2
I2
q
N
质
I2
及
应 用
q
β=2θ
M
β≤90
b
2021/2/27
P
南京工程学院自动化学院
10
β角与I角的大小无关，只取决于两平
面镜夹角的大小θ
当双平面镜绕棱线转动时，只要保
持θ角不变，二次反射像是不动的，
即出射光线的方向不变，但光线位置 要产生平行位移。
被称为镜像；
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
4
凡一次镜面反射或奇次镜面 反射像被称为镜像；
凡二次镜面反射或偶次 镜面 反射像被称为一致像
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
5
§4-3 平面反射镜的旋转及其应用
平面反射镜的旋转与平移效应
∠A’OA”=2∠POP’
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
展开后应先找到棱镜限制光束的位置，
再求尺寸，即棱镜通光光束的口径（D）。
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
26
光路计算中，棱镜等效平行平板的厚度 L为棱镜光轴长度，设棱镜的通光光束 口径为D，则
LkD
k 取决于棱镜的结构形式，与棱镜的大
小无关，称为棱镜的结构参数。
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
如果在不改变光轴方向和主截面内成像方向的 条件下需要得到物体的一致像而又不想增加反射棱 镜时，怎么办？
可用交线位于光轴面内的两个相互垂直的 反射面来取代其中的一个反射面，使垂直于主 截面内的坐标被这两个相互垂直的反射面依次 反射而改变方向，从而得到物体的一致像。
屋脊棱镜
LDctgDctgb
2
k ctg b
2
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
33
5.五角棱镜展开
L22D k2 23.414
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
34
6.斯密特棱镜展开
A k1 22.41B4'
D'
B
2021/2/27
A' C
L12D
南京工程学院自动化学院
35
§4-5 屋脊面和屋脊棱镜
A B
P
O
Q
A’
2021/2/27
1、平面镜能使整个空间任意物点理想成像； 物点和像点对平面镜而言是对称的；
南京工程学院自动化学院
3
采
P
用
右y
手
x
坐z O 标
y' x' z'
O’
大
拇
食指
指代
中 指 代 表
代 表 轴
表 轴
X Y Z
法
轴
则
Q 2、物和像大小相等，但形状不同；
凡一次镜面反射或奇次 镜面反射像
27
（二）、几种典型棱镜的展开
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
28
1.直角棱镜展开
L=D
D
L
一次反射时
k=1
L—棱镜的光轴长度， D—入射光束口径
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
29
D
L=2D
K=2
L
二次反射时，
L—棱镜的光轴长度，D —入射光束口径
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
16
二、棱镜的等效作用与展开
㈠、等效作用与展开方法
1.等效作用 反射棱镜有两个折射 面和若干反射面，若不考虑反射面， 光线在两个折射面之间的行为等效于 一个平行平板
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
17
F
F′
平行光经透镜成像时加一平面镜
平行光经透镜成像于焦点F’上
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
21/2/27
南京工程学院自动化学院
19
A′
A
对于这种光路的等效光路
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
20
2. 棱镜的展开
把棱镜的光轴截面沿着它 的反射面展开，取消棱镜的 反射，以平行玻璃板的折射 代替棱镜折射的方法称为
30
2.道威棱镜展开
D L
L 2nD 2n2 11 2n
k 2n2 11
必须注意，这类棱镜因为光轴不垂直于棱镜面入射，
故只能用在平行光束中
2021/2/27
南京工程学院自动化学院
31
3.半五角棱镜展开
L 1
2 2
D
2021/2/27
k 1 2 1.707 2
南京工程学院自动化学院
32
4.等腰棱镜展开