中低应变率下的岩石损伤本构模型研究

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岩石动力学特征、含损伤本构模型及破坏机理研究

岩石动力学特征、含损伤本构模型及破坏机理研究1.引言岩石是地球壳的重要组成部分，其力学性质的研究对于地质工程和地质灾害防治具有重要意义。

岩石动力学是研究岩石在外部荷载作用下的变形、破坏和演化规律的学科，其研究内容涉及岩石的物理特性、损伤本构模型和破坏机理等方面。

本文旨在探讨岩石动力学特征、含损伤本构模型及破坏机理的研究现状和发展趋势。

2.岩石动力学特征岩石的力学性质受其岩石类型、组成、结构和成因等因素的影响。

常见的岩石类型包括花岗岩、页岩、砂岩等。

这些岩石在外部荷载作用下表现出不同的变形和破坏特征。

例如，花岗岩具有高强度和硬度，但其脆性较大；而页岩和砂岩具有较低的强度和硬度，但具有一定的韧性。

岩石的物理特性也对其动力学特征产生重要影响。

例如，岩石的孔隙度、透水性和裂隙结构等都会影响岩石的变形和破坏规律。

此外，岩石的应力-应变关系、黏弹性特征和损伤演化规律也是岩石动力学研究的重要内容。

3.含损伤本构模型损伤是岩石在荷载作用下的重要物理现象，其产生和发展会导致岩石的强度和变形性能发生变化。

因此，研究岩石的含损伤本构模型对于预测岩体的变形和破坏具有重要意义。

目前，常用的岩石损伤模型包括线性损伤模型、非线性损伤模型和渐进损伤模型等。

这些模型通过描述岩石的损伤演化规律和应力-应变关系，可以有效地预测岩石在不同荷载作用下的力学性能。

例如，线性损伤模型假设岩石中的微裂隙呈线性分布，通过引入损伤参数来描述岩石的剪切强度和弹性模量等性质的变化规律；非线性损伤模型则考虑岩石中微裂隙的非线性行为，可以更准确地描述岩石的变形和破坏过程。

4.破坏机理岩石的破坏是岩石动力学研究的核心问题之一。

研究岩石的破坏机理可以帮助我们深入理解岩石在荷载作用下的变形和破坏规律，从而指导工程实践中的岩土工程设计和地质灾害防治工作。

岩石的破坏机理包括岩石的微观破坏过程和宏观破坏特征。

微观破坏过程主要指岩石内部微裂隙的扩展和聚集过程，其发展规律决定了岩石的宏观破坏特征。

岩石类材料应变梯度损伤模型研究及应用

为应变梯度张量，Ａ为六阶梯度相关弹性张量，Ａ；＝ｚＤ “ ｍ
收稿日期：２０．３２０１０．０基金项目：国家自然科学基金资助项目５９９９）９３１０
其中ｈ为Ｋｏｅｋｒ；为附加ｒｃｅｎ
对岩石类材料局部化破坏的研究表明，材料在发生破坏时，往往不会产生很明显的塑性屈服，而是由于内部微裂隙、微空洞等缺陷的扩展和连通使材料刚度降低，非线性变形积累，最终造成材料局部化损伤和破坏。在剪切带内部，常常发现有较大的应变梯度存在 “ 。传统模型由于忽略了应变梯度项的影响，不能准确描述局部化破坏的机制。而且在使用有限元方法进行数值模拟时，会遇到模拟结果对网格划分的依赖性问题。本文基于应变梯度理论，考虑应变梯度项对整个应力场和位移场的
（）ｄ为使用附加内变量描述材料硬化特性的量；ｚ材料内部长度因子，量纲为长为
度量纲，对于岩石、混凝土等材料，材料内部长度因子主要与其内部的不均匀微结构如微裂隙、微孔洞、材料颗粒大小等有关。文献［］通过对冲击地压下煤岩岩爆现象的试验研究曾经得到煤岩的内６部长度因子为ｚ０５ｒ．３ｍ，砂岩岩体的内部长度因子ｚ。７ｍａ一０４ｍ。研究表明其它较硬岩体的内部长度

岩石损伤统计本构模型研究

3. 强度准则
岩石的强度准则主要是以岩石的应力状态为依据。近 200 年来已经提出上百种准则[23]，但至今普遍适用的强度准则尚未发现。因此，关于它的研究、讨论和应用仍然在不断的发展和创新。目前常用的岩石强度准则有 Mohr-Coulomb 准则(M-C 准则)、Drucker-Prager 准则(D-P 准则)和 Hoek-Brown 准则(H-B 准则)。
1 1 F= f = I1sinϕ + cosθσ − sinθσ sinϕ J 2 − ccosϕ 3 3
式中， I1 为第一应力不变量， I1 = σ 1 +σ 2 +σ 3 ； J 2 为第二应力偏量不变量，
International Journal of Mechanics Research 力学研究, 2014, 3, 23-32 Published Online September 2014 in Hans. /journal/ijm /10.12677/ijm.2014.33003
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岩石损伤统计本构模型研究
2. 损伤模型的建立
2.1. 损伤本构关系
根据 Lemaitre 应变等价性假说[20]，假定岩石微元破坏前服从广义 Hooke 定律，可建立岩石损伤本构的基本关系式：
σ = σ ∗ (1 − D ) = Eε (1 − D )
式中， σ 为应力， ε 为应变， D 为损伤变量， E 为弹性模量。用有效主应力 σ 1 代入式(1)，得到三维应力作用下岩石损伤本构方程:
摘
要
从岩石微裂隙等缺陷及随机分布的特点出发，建立岩石损伤统计本构模型，其核心在于科学地选取反映损伤程度的岩石微元强度度量方法、岩石内部损伤随机分布的形式以及模型参数。首先基于Lemaitre应变等价性假说建立了三维应力作用下岩石损伤本构方程，讨论了常用的 M-C 等 3 个岩石强度准则和 Weibull分布等5个岩石微元强度概率模型。然后基于H-B强度准则和幂函数分布建立了岩石的损伤统计本构模型，并给出了相关参数的确定方法，借助引用的实例验证了本文所建模型和参数确定方法的有效性，最后建议了下一步研究的重点方向。

岩土类材料的损伤本构模型及其在冲击动力学问题中的应用

岩土类材料的损伤本构模型及其在冲击动力学问题中的应用岩石、混凝土材料等非均匀和各向异性材料的动态本构和冲击损伤破坏规律的研究,是现阶段冲击动力学领域的重要的科学问题之一。

这一科学问题的研究对材料变形损伤破坏的非线性效应、应变率效应的耦合表征提出了新的挑战。

本文首先对岩土材料本构模型的研究概况和进展进行了较为全面、系统的回顾和总结。

对现有的主要的冲击载荷下的动态损伤模型进行了较系统的评述和比较,并对当前的研究热点及趋势作了讨论。

在此基础上,阐述了解决本课题理论问题的思路和方法。

岩土类材料的重要特征是其静压相关塑性屈服行为,本文在静水压相关的广义热粘塑性本构的理论框架下,从修正Drucker公设和应力空间中的屈服函数出发,以材料本构关系的内变量理论为工具,推导并建立了一般形式的,特别是静水压相关的热塑性和热粘塑性增量型本构关系的普适形式,其所得到的本构关系可以包含各种内变量硬（软）化行为、应变率硬（软）化行为、损伤软化、温度软化行为以及相互间的耦合作用。

所给出的本构关系是以应力屈服面为基础的,具有普适性;对任何动态程序都特别适用和方便,易于嵌入到损伤材料的冲击动力学数值计算程序,具有很强的实用性。

考虑到应用的重要性,文中特别给出了若干常用的岩土本构模型的增量本构关系计算公式和流程。

在较详细地论述了分形、分形维数概念及分形测量方法的基础上,将之与岩土材料损伤破坏所具有的分形特点相联系,尝试性地将分形几何引入到岩土材料损伤定义,详细地推导了岩土材料的拉伸状态下损伤演化方程。

其损伤演化方程中,分形维数及其与损伤能量耗散率的关系的引入,不仅解决了损伤的确定问题,减少了损伤模型中的所涉及的岩土特性参数,而且新构造的分形损伤模型可计及岩土的天然损伤影响和应力波传播过程中引起的裂纹扩展效应新进展。

以岩土损伤分形本构模型的研究成果为基础,由岩石损伤分形维数和能量耗散率之间的关系,建立了拉压两种不同状态下的损伤演化方程,并以等效模量理论为基础建立了岩土材料含损伤的动态本构关系;利用本文所建立的含损伤本构模型,采用有限差分方法对砂岩冲击载荷下一维应变波传播问题进行了数值模拟,得到了应力波传播过程中,应力、分形维数、裂纹密度及损伤等量得演化规律,其结果对工程应用有指导意义。

岩石损伤本构模型研究

岩石损伤本构模型研究
岳洋
【期刊名称】《贵州大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(027)004
【摘要】基于应变强度理论和岩石微元强度服从幂函数分布的假定,利用统计损伤力学的理论,建立了岩石破坏过程中的损伤统计本构模型,并引用试验资料对模型进行了验证.验证结果表明:模型理论曲线与试验实测曲线具有较高的吻合度,所建模型能够比较好的反映岩石在三向压力作用下的应力-应变关系和岩石强度变化特征,说明本文所建立的模型是合理的.
【总页数】3页(P117-119)
【作者】岳洋
【作者单位】贵州省公路工程集团总公司,贵州,贵阳,550003
【正文语种】中文
【中图分类】U416.164
【相关文献】
1.岩石的统计损伤本构模型及临界损伤度研究 [J], 康亚明;刘长武;贾延;马利伟;方延强
2.基于初始损伤系数修正的岩石损伤统计本构模型 [J], 李树春;许江;李克钢
3.考虑损伤阈值影响的岩石脆-延性转化统计损伤本构模型研究 [J], 张超;曹文贵;王江营
4.拉应力条件下岩石细观力学本构模型和渗透系数张量研究(I):各向异性损伤本构
模型 [J], 韦立德;杨春和;徐卫亚
5.基于新型损伤定义的岩石损伤统计本构模型探讨 [J], 曹文贵;张升;赵明华
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岩石破坏过程中的损伤统计本构模型

岩石破坏过程中的损伤统计本构模型游强;王军保【摘要】Statistical damage mechanics is an effective method by inversing constitutive relation based on the data of triaxial experiment in rock failure. Taking the Hoek-Brown damage criterion as the distribution variab and taking advantage of the strain-equivalence hypothesis, a rock damage constitutive model is established under triaxial stress state based on the strength characteristics of rock micro-unit with power function distribution. Then the constitutive model is verified by test data of triaxial experiment and the result indicates that the proposed constitutive model can reflect the relationship between stress and strain of rock and the process of rock failure accurately. So,the proposed constitutive model is rational and feasible. Through a discussion on the parameters m and F0 in the constitutive damage model, it is believed that F0 represents the strengthof rock, m represents the strength and brittleness of rock. They are not independent but interrelated.%统计损伤力学是依据岩石破坏过程中的三轴试验资料反推其本构关系的一种有效手段.假定岩石微元强度服从幂函数分布的概率分布理论,将Hoek - Brown强度准则作为岩石统计分布变量,建立了岩石损伤变量演化方程和岩石在三维应力作用下的损伤统计本构模型,并用试验资料对其进行了验证.通过将理论结果和试验结果进行对比发现:该模型能够比较好的反映岩石的本构关系和破坏过程,从而说明了模型的合理性和可行性；模型分布参数F0反映了岩石的强度,m反映了岩石的强度和脆性程度,但二者不是相互独立的,而是具有内在联系的.【期刊名称】《桂林理工大学学报》【年(卷),期】2011(031)002【总页数】4页(P225-228)【关键词】岩石;损伤;本构模型;幂函数分布;Hoek - Brown准则【作者】游强;王军保【作者单位】宜宾学院经济与管理学院,四川宜宾644000;重庆大学土木工程学院,重庆400045【正文语种】中文【中图分类】TU452岩石是一种非常复杂的工程介质,其本构关系研究一直是岩土工程界的重点问题之一。

岩石统计损伤本构模型及对比分析

岩石统计损伤本构模型及对比分析游强;游猛【摘要】损伤力学是研究岩石破坏过程中本构关系的一种有效手段.假定岩石微元强度分布服从Weibull分布和幂函数分布的概率分布理论,将Drucker-Prager准则作为岩石统计分布变量,同时引入一个能够反映岩石微元破坏部分承载力的修正系数,建立基于不同概率分布的岩石损伤统计本构模型,并用极值法求解模型参数.最后通过理论结果和试验结果的对比分析发现:Weibull分布比较适合于作为岩石微元强度的概率分布函数,而幂函数分布不适合作为岩石微元强度的概率分布函数.%Damage mechanics is an effective means of studying the constitutive relationship in the process of rock failure. By presuming that the distribution of rock elementary strength submits to the probability distribution theory of Weibull distribution and power function distribution, respectivelly, and taking the Drucker-Prager criterion as the statistical distribution variable of the rock, and meantime introducing a correction coefficient that can reflect the bearing capacity of the partially destructed elementary rock, the statistical constitutive models of rock damage were established according to the foregoing two different probability distributions and the model parameters were also found by means of extremum approach. Finally, it was found by comparing and analyzing the theoretical and experimental results that the Weibull distribution was comparatively suitable for the probability distribution function and the power function distribution, however, was not.【期刊名称】《兰州理工大学学报》【年(卷),期】2011(037)003【总页数】5页(P119-123)【关键词】岩石;损伤;本构模型;Drucker-Prager准则;Weibull分布;幂函数分布【作者】游强;游猛【作者单位】宜宾学院经济与管理学院,四川宜宾,644000;南华大学建筑工程与资源环境学院,湖南衡阳,421001【正文语种】中文【中图分类】TU452自1958年Kachanov提出损伤力学的概念以来，损伤理论得到了快速发展，其应用范围也渗透到了岩石力学领域.到目前为止，损伤理论特别是统计损伤理论已经成为研究岩石材料本构关系的一种重要手段.文献［1～7］从岩石微裂隙等缺陷及随机分布的特点出发，将连续损伤理论和概率理论有机结合起来，假定岩石微元强度服从某种分布，建立连续损伤统计本构模型，使得岩石本构关系研究取得了极大的进展.该模型的核心在于如何选取反映损伤程度的岩石微元强度度量方法、岩石内部损伤随机分布的形式以及模型参数的确定方法.基于此，本文在前人研究基础上，假定岩石微元强度分别服从Weibull分布和幂函数分布，建立岩石连续损伤统计本构模型，对模型参数的确定方法进行研究，并对两种不同的随机分布形式进行对比分析.1 损伤统计本构模型的建立1.1 损伤本构关系假定岩石微元的破坏是随机的，根据连续介质损伤力学，将损伤变量D定义为某一应力水平下已经破坏的微元数目n与初始状态下微元总数目N的比值［2］，即1.2 基于Weibull分布的岩石损伤本构关系1.3 基于幂函数分布的岩石损伤本构关系1.4 岩石微元统计分布变量2 模型参数的确定在以往的研究中多采用将本构方程式（8）或式（12）进行变换后取对数进行线性化处理，利用试验数据拟合的方法［2－3］确定模型参数m 和F 0.这种方法比较繁琐，且人为因素对求解结果的影响也比较大.因此，利用岩石应力－应变曲线在峰值处斜率为0这一特点来确定模型参数［4］.2.1 基于Weibull分布的模型参数的确定2.2 基于幂函数分布的模型参数的确定3 模型的验证和对比由图1、2可以看到：1）基于两种不同分布的本构模型对于岩石应力－应变曲线峰前阶段的拟合效果均比较好，而对于峰后部分的拟合效果相对较差.2）从总体拟合效果上看，相对于基于幂函数分布的本构模型来说，基于Weibull 分布的本构模型能够更好地反映岩石变形破坏的全过程.3）当假定岩石微元强度服从Weibull分布（图1），对比不同修正系数的理论曲线可以看出，引入修正系数对于峰前阶段拟合效果的影响不大，而对于峰后部分拟合效果的影响可分为两种情况.当岩石表现为突变破坏时（图1a），引入修正系数对于提高拟合精度效果不明显；当岩石表现为渐变破坏时（图1b），引入修正系数可有效提高拟合精度.对于围压3.45 MPa的试验来说，修正系数的最优值约在0.93左右；对于围压6.9 MPa的试验来说，修正系数的最优值约在0.9左右.限于篇幅，本文只取了围压3.45 MPa和6.9 MPa两种情况进行对比分析，在工程实际中可以通过大量不同岩性和不同围压试验数据的拟合获得其最优值.图1 基于Weibull分布的理论曲线与试验曲线对比Fig.1 Comparison between theoretical curve based on Weibull distribution and experimental curve 4）当假定岩石微元强度服从幂函数分布时（图2），理论曲线与试验曲线在峰后部分的吻合程度要比Weibull分布的理论曲线差.同时，修正系数的变化对于理论曲线几乎没有影响.分析原因，主要是由于该分布下模型参数m的取值（式25）与修正系数无关所致.因此，从模型理论曲线的拟合效果来看，假定岩石微元强度服从Weibull分布显然更加合理.下面的分析更能说明这一点.当围压为3.45 MPa，修正系数为1时基于不同分布的两种模型损伤变量扩展情况如图3所示.图2 基于幂函数分布的理论曲线与试验曲线对比Fig.2 Comparison betweentheoretical curve based on power function distribution and experimental curve图3 不同分布模型损伤变量的扩展过程Fig.3 Damage propagation process for models with different distribution由图3可以看到：基于 Weibull分布的损伤模型的损伤变量在整个过程呈中“S”型递增，到试验末期增加速率明显放慢，最终趋近于1，却不会大于1；而基于幂函数分布的损伤模型的损伤变量在整个过程中虽然递增，却不存在上限，最终达到了2.4左右.围压为6.9 MPa时，也有同样的情况.根据前面的分析，损伤变量介于0～1，因此假定岩石微元强度服从幂函数分布是不合理的.4 结论1）利用等效应变假说，将Drucker－Prager强度准则作为岩石微元统计分布变量，同时引入一个能够反映岩石微元破坏部分承载力的修正系数，分别建立基于Weibull分布和幂函数分布的岩石损伤统计本构模型.2）用多元函数求极值的方法求取模型参数，过程简洁，可有效消除人为因素的影响.3）基于Weibull分布的本构模型能够更好地反映岩石变形破坏的全过程，且引入修正系数对于模型峰后部分拟合精度的影响可分为两种情况：当岩石表现为突变破坏时，引入修正系数对于提高拟合精度的效果不明显；当岩石表现为渐变破坏时，引入修正系数可有效提高拟合精度.4）基于幂函数分布的本构模型拟合效果较差，引入修正系数不能改善拟合效果，且该分布下的损伤变量不存在上限.因此，假定岩石微元强度服从幂函数分布是不合理的.参考文献：［1］唐春安.岩石破裂过程中的灾变［M］.北京：煤炭工业出版社，1993.［2］曹文贵，方祖烈，唐学军.岩石损伤软化统计本构模型之研究［J］.岩石力学与工程学报，1998，17（6）：628－633.［3］曹文贵，张升.基于 Mohr－Coulomb准则的岩石损伤统计分析方法研究［J］.湖南大学学报：自然科学版，2005，32（1）：43－47.［4］杨圣奇，徐卫亚，韦立德，等.单轴压缩下岩石损伤统计本构模型与试验研究［J］.河海大学学报：自然科学版，2004，32（2）：200－203.［5］张毅，廖华林，李根生.岩石连续损伤统计本构模型［J］.石油大学学报：自然科学版，2004，28（3）：37－39.［6］康亚明，刘长武，贾延，等.岩石的统计损伤本构模型及临界损伤度研究［J］.四川大学学报：工程科学版，2009，41（4）：42－47.［7］刘成学，杨林德.一种新的岩石损伤软化本构模型［J］.水利水运工程学报，2006，（3）：25－28.［8］耶格J C，库克N G W.岩石力学基础［M］.中国科学院工程力学研究所，译.北京：科学出版社，1983.。

水利工程中岩石损伤本构模型研究进展

水利工程中岩石损伤本构模型研究进展发布时间：2022-10-13T05:33:18.232Z 来源：《中国建设信息化》2022年第11期作者：张明璐[导读] 水利工程设计与建设中，确保基岩、岩坡、地下洞室的稳定性是十分重要的问题。

张明璐水发规划设计有限公司山东济南 250014 ）摘要：水利工程设计与建设中，确保基岩、岩坡、地下洞室的稳定性是十分重要的问题。

岩石是一种非均质、不连续，具有复杂力学性质的介质，利用损伤理论来研究岩石等含有初始缺陷的材料，被认为是最有效的研究方法，在水利工程中的应用日益广泛。

很多学者针对不同应用条件、不同岩石种类进行了深入分析，基于此，本文对岩石损伤本构模型研究的现状进行分析与评述，指出了当前尚待研究解决的问题和发展趋势，为其在水利工程中的应用提供了理论基础。

关键词：本构模型，损伤力学，岩石，水利工程1 引言水利工程设计与建设中，确保基岩、岩坡、地下洞室的稳定性是十分重要的问题。

损伤力学主要研究材料内部缺陷引发的宏观力学效应，其通过引入损伤变量来描述材料受损的程度。

自1976年Dougill将损伤力学引入岩石材料以来，岩石损伤力学研究已成为当今岩石力学研究领域的热门课题之一，而利用损伤理论来研究岩石等含有初始缺陷的材料，已被认为是最有效的研究方法。

岩石损伤理论就是研究受损材料的损伤演化规律及其破坏的理论，对于具有初始缺陷的岩石类材料，受力引起的破坏是其内部缺陷不断发展的结果；岩石损伤力学的核心为在确定损伤变量的前提下，建立岩石损伤模型即本构方程。

2 岩石损伤力学研究方法进展及评述目前，岩石损伤力学的研究方法主要有两种，一是根据统计分布理论，假设损伤参量服从某种分布，导出岩石损伤方程。

岩石是一种非均质的地质材料，内含大量随机分布、形状各异的孔隙和裂纹，从岩石微裂隙随机分布的特点出发，所得结果将更为合理，研究表明统计损伤力学是研究岩石破裂过程的有效方法。

Krajcinovic D等引入统计损伤理论，从岩石材料内部缺陷分布的随机性出发，利用岩石微元强度服从Weibull分布的特点建立了模拟岩石破裂全过程的统计损伤本构关系，这是较早使用统计分布理论来研究损伤的例子，但所建模型轴向应变无法准确描述岩石微元强度，存在一定的局限性。

岩石含损伤本构模型和地下爆炸效应研究

第22卷第2期岩石力学与工程学报22(2)：342～342 2003年2月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Feb.，2003岩石含损伤本构模型和地下爆炸效应研究刘文韬(中国科学技术大学工程力学与机械工程系合肥 230026)博士学位论文摘要通过对岩石变形和破坏机理的深入研究，建立了岩石类材料宏观、细观相结合的含损伤本构模型，并在此基础上开展地下爆炸效应和波传播规律的研究，分析了本构模型及其参数对地下强爆炸引起的岩石动力响应和爆炸波传播规律的影响，为提高准确预测地下岩石中强爆炸激发的地震震源的能力提供合适的计算方法和理论依据。

首先对岩石类脆性材料本构模型和地下爆炸效应的研究进展进行了较为全面、系统的回顾和总结，对现有的各种动态损伤模型进行了比较和评述，并对当前的研究热点及趋势作了讨论。

在此基础上，得到了解决本课题理论难点的思路和方法。

采用Taylor方法，对Margolin的理论进行改进，考虑了不同应力状态下微裂纹的张开、闭合及裂纹面摩擦对裂纹体材料性质的影响，获得了轴对称应力条件下考虑摩擦的附加应变的各种解析表达式。

针对工程需要进行简化，得到了不同应力状态下的有效模量，建立了含微裂纹损伤的本构模型。

通过数值计算，研究了不同的应力状态、围压以及微裂纹面上的摩擦对材料力学性能的影响，得出一些有意义的结果和规律。

以热力学理论和本构理论为基础，计入了微孔洞和微裂纹对材料力学性能的影响，建立了一种改进的岩石类材料含损伤弹性本构模型：首次从热力学势函数和微裂纹统计平均方法出发，提出了同时考虑微孔洞和微裂纹影响的增量型应力-应变关系；基于实验结果，针对岩石硬化、软化和破坏等不同阶段的细观损伤机理和宏观变形特点，给出了具有不同函数形式的屈服面表达式；采用非相关流动法则，对Rubin模型加以简化并结合Griffith准则，分别建立了岩石类材料的塑性流动律以及微孔洞和微裂纹损伤的演化律。

岩石损伤本构模型研究进展

ＤａｏｎｒｎａｄＭｏｚ１７ｇｒ在９９年应用损伤概念提出了能反映应变软化１２宏观唯象方法不断成熟．的岩石与混凝土的弹性本构关系，为塑性膨胀率与损伤直接相认近年来采用唯象方法研究的损伤模型形式多样，法也日益方关，建立了相应的连续介质损伤力学模型。随后，ａｉｖｃ成熟。其显著特点是：并Ｋｒｃｏｉ，ｊｎ在用唯象学方法建立材料的本构关系时不ＫａｃａａｖＣｓｉ等分别从不同的角度将损伤力学应用于岩石再是简单地把岩石、凝土视为脆弹性材料，ｖｈｎｏ，ｏｔｎ混而是扩展到材料的相应的模型和理论。在这些早期工作中，损伤假定是各向同性材料，同时从岩石本身的组构特征出发，探讨其损伤的机理，建立各种非弹性性质，乃至包括了临界点后的应变软化。殷有泉＿（９５利用塑性理论，岩石的塑性与损伤相耦６１９）Ｊ将的，损伤变量的定义和建立损伤材料本构关系的方法主要是套用合，立了岩石损伤的塑性本构关系，对岩体中规模较大的节建并金属材料损伤力学的研究方法。Ｌｍａｒｅｉｅ于１８ｔ９５年采用等效应理、断层等不连续面建立了节理单元的损伤本构关系。陈卫忠变概念提出一个应力应变关系，并且认为只需将常规本构关系中（００基于能量等效原理，２０）建立了考虑裂隙闭合和裂隙表面摩擦的应力用有效应力替换，这个本构关系就能描述其应变性能。这效应的节理裂隙岩体本构关系。将该研究成果应用于三峡船闸些研究大大推动了损伤力学在工程中的应用。

岩石损伤本构模型研究

过程中的本构关系，而说明了本文模型的合理从
性。
（）４
当岩石材料承受荷载作用后，宏观裂隙出现在以前，部出现的微裂隙已经影响了岩石材料的力局学性质 … 。假定岩石微元破坏前服从广义虎克定
律，由连续介质损伤力学理论可得如下本构关系＝如（）１一
布，建立了岩石损伤统计本构模型，使岩石本构关系研究取得了一定程度的突破Ｊ。
本文从岩石微元强度统计特性人手，假定岩石微元强度服从幂函数分布，立了岩石损伤统计本建构模型，并用试验数据对本文模型进行了验证。结果表明：本文所得模型能够比较好的反映岩石破坏
贵州大学学报（自然科学版）
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第２７卷
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将弹性模量Ｅ、泊松比及各围压下的试验资
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岩石损伤本构模型研究
岳洋
（贵州省公路工程集团总公司，贵州贵阳５００）５０３
摘
要：于应变强度理论和岩石微元强度服从幂函数分布的假定，用统计损伤力学的理论，基利
一
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

岩石流变损伤本构模型

石众多的流变模型中，粘弹塑性元件模型由于参数物理意义明确、能够把岩石复杂的力学性质直观的表现
ＭａｘｗｅＵ体并联组成，其力学模型如图１所示。
的出来，近年来在实际工程中得到了广泛应用。但传
统的原件模型是一种线性模型，通常无法反映岩石的
一
和损伤演化方程引入到Ｍａｘｗｅｎ蠕变模型中，提出了可以较好地描述岩石蠕变３个阶段的新模型。本文通过将Ｋａｃｈａｎｏｖ蠕变损伤理论引入到常规粘塑性体中对其进行了改进，并将改进后的粘塑性体与Ｐｏｙｔｉｎｇ—Ｔｈｏｍｓｏｎ体进行串联，建立了一个
较好的反映岩石蠕变全过程，且拟合结果和试验结果吻合的较为理想，从而也证明了其合理性。关键词：岩石；损伤；流变模型
文章编号：１００８— ０８３Ｘ（２０１３）１０— ００７４— ０３中图分类号：ＴＵ２７文献标志码：Ｂ
谢文光
（贵阳市水利交通发展投资（集团）有限公司，贵州贵阳５５０００２）
摘
要：将Ｋａｃｈａｎｏｖ蠕变损伤理论引入到常规粘塑性体中对其进行了改进，将改进后的粘塑性体与Ｐｏｙｔｉｎｇ－Ｔｈｏｍ－
ｓｏｎ体进行串联，建立了一个岩石流变损伤模型，并利用砂岩蠕变试验结果对其进行了验证。结果表明：该模型能够

中低应变率下砂岩动力特性试验研究

中低应变率下砂岩动力特性试验研究作者：李增马林建吴家文罗棕木王波来源：《振动工程学报》2020年第01期摘要：為研究岩石在中低速冲击下的动力特性，利用MTS和落锤冲击试验系统进行了红砂岩准静态和动态单轴压缩试验，获得了10-2101.7S-1应变率范围砂岩全应力一应变曲线。

结果表明，中低应变率加载条件下，砂岩经历典型压密、弹性变形、非稳定裂纹发展至脆性破裂后阶段。

随着加载应变率的提高，砂岩峰值应力及其对应应变、残余应变均逐步增加，破坏模式则由x状共轭剪切破坏转变为劈裂破坏;动态强度增长遵循热活化和宏观黏性机制联合作用规律;中低应变率下岩石的吸收总能量和弹性应变能随变形演化规律基本一致，且弹性应变能和较耗散应变能的应变率效应更为显著。

关键词：砂岩;中低应变率;全应力一应变曲线;破坏模式;率效应;能量演化中图分类号：TU443 文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）01-0120-08DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2020.01.0141概述岩石作为工程赋存介质常处于动力荷载环境，如采用山体隧道爆破开挖、钻井工程、弹体冲击、地震振动以及岩体由于自身所受应力状态变化发生岩爆、崩塌等。

材料在不同应变率区表现的物理力学性能具有显著差异，即对应变率存在明显依赖性。

通过选用多种试验设备和测试手段可实现应变率范围从准静态至超高速冲击加载的全覆盖，如图1所示。

数十年来，国内外学者针对多种工程材料力学性能的应变率效应进行了大量研究，建立了从低到高宽应变率范围内静动力本构模型及强度准则，并对率效应的物理机制展开深入探讨。

纪文栋等通过MTS试验机实现了盐岩10-6-10-4S-1低应变率范围加载[3]，研究表明应变率增大造成盐岩内部结构破坏更严重。

Grote等、zhang等和宫凤强等分别利用液压试验机和大直径SHPB试验系统对岩石类脆性材料进行了10-5-102s-1不同应变率下的低速和高速冲击试验，但并未涵盖10-2-101s-1中低应变率范围内的试验数据。

岩土类材料的损伤本构模型及其在冲击动力学问题中的应用的开题报告

岩土类材料的损伤本构模型及其在冲击动力学问题中的应用的开题报告1. 研究背景及意义随着人们对自然灾害和事故安全的重视，对于岩土材料的损伤本构模型及其在冲击动力学问题中的应用越来越受到关注。

岩土类材料在地震、风灾、滑坡等灾害中的表现受到了广泛关注，而冲击波的产生与传播也是灾害的重要因素之一。

因此，研究岩土材料的损伤本构模型及其在冲击动力学问题中的应用，对于预测和避免灾害具有重要意义。

2. 研究目的本文的研究目的是建立岩土材料的损伤本构模型，探讨岩土材料在冲击载荷作用下的响应规律，为冲击动力学问题的研究提供理论基础和数值模拟方法。

3. 研究内容和方法本文将从以下几个方面展开研究：（1）岩土材料的损伤本构模型：对于岩土材料，其在外力作用下会发生不同程度的损伤，因此需要建立适合的本构模型。

本文将探讨适用于岩土材料的经典本构模型和现代本构模型，包括Mohr-Coulomb模型、Hoek-Brown模型、Drucker-Prager模型等，并验证其适用性。

（2）岩土材料在冲击载荷下的响应规律：通过数值模拟，探究冲击载荷作用下岩土材料的变形、应力、损伤等响应规律，并结合实验数据进行验证。

同时，对于不同冲击载荷强度和载荷时间等因素对岩土材料响应的影响也将进行研究。

（3）冲击动力学问题的应用：通过建立合适的数值模拟模型，分析岩土体在冲击载荷作用下的变形、破坏及其与结构的相互作用关系，并探讨冲击动力学问题在地震、爆炸等领域的应用。

本文将采用数值模拟和实验测试相结合的方法，通过有限元分析软件和冲击试验设备，探究岩土材料在冲击载荷下的响应规律，并建立相应的数值模拟模型，为冲击动力学问题的研究提供理论基础和数值模拟方法。

4. 研究预期成果及意义预期成果：本文的预期成果主要包括：（1）建立适用于岩土材料的损伤本构模型，并验证其适用性。

（2）探究岩土材料在冲击载荷下的响应规律，建立相应的数值模拟模型。

（3）分析岩土体在冲击载荷下的变形、破坏及其与结构的相互作用关系，探讨冲击动力学问题在地震、爆炸等领域的应用。

岩石损伤模型及其本构方程的探讨

万方数据
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岩石力学与工程学报
2001
年
图 3 几种材料常数组合对应的全应力-应变曲线 Fig.3 Calculated stress-strain curves with different material parameters
应当指出本文研究所得的岩石本构方程仅是一个模型其正确性还需要大量的实验验证和完善另外它还只适用于单轴压缩条件对于实际的工程问题岩石几乎总是处于三轴应力作用之下所以尚需做更多的理论分析和实验研究
Qin Yueping
(Beijing Campus China University of Mining and Technology, Beijing 100083 China)
万方数据
岩石损伤力学模型及其本构方程的探讨
作者：作者单位：刊名：
英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
秦跃平， Qin Yueping 中国矿业大学北京校区资源系,北京,100083
引证文献(28条)
1.秦跃平.孙文标.王磊岩石损伤力学模型分析[期刊论文]-岩石力学与工程学报 2003(5) 2.高军伟煤体变形演化特征的CT实验分析[期刊论文]-河南理工大学学报（自然科学版） 2010(1) 3.李术才.陈卫忠.朱维申.王书法加锚节理岩体裂纹扩展失稳的突变模型研究[期刊论文]-岩石力学与工程学报 2003(10) 4.李政林.吴瑞祥.李龙剑.王晓艳基于损伤理论的隧道围岩松动圈确定方法[期刊论文]-地下空间与工程学报 2011(6) 5.杜建坡.王飞.李秀芬岩石损伤本构模型研究进展[期刊论文]-山西建筑 2007(10) 6.刘福胜.宋扬.王连国.刘佩玺.岳庆河巷道锚注岩体失稳的突变模型及最小厚度的确定[期刊论文]-山东农业大学学报（自然科学版）

中低应变率加载条件下岩石力学特性及其损伤破裂机理研究的开题报告

中低应变率加载条件下岩石力学特性及其损伤破裂机理研究的开题报告一、选题背景岩石在工程中的应用广泛，如隧道、水电站、地震工程等。

然而，在岩石受到外力作用时，岩石内部会产生裂隙和断裂，进而影响岩石的力学性能和稳定性。

因此，深入研究岩石的损伤破裂机理和力学特性具有重要的理论和实际意义。

二、研究内容本研究将选取一种常见的岩石样品（如花岗岩或砂岩），运用不同应力水平下的三轴加载实验和压缩试验等方法研究岩石的力学特性和损伤破裂机理，在此基础上，通过裂隙扩展和应力集中等方面的理论分析，探究岩石在中低应变率加载条件下的力学响应规律和微观失稳机制。

三、研究目标和意义本研究旨在揭示岩石在中低应变率加载条件下的力学特性和失稳机制，为岩石工程的设计、施工和安全评估提供科学的理论依据。

同时，该研究结果对于岩石物理学的基础研究，具有一定的学术价值。

四、研究方法本研究主要采用实验和理论分析相结合的方法。

首先，通过三轴加载实验和压缩试验等方法获得岩石在中低应变率下的应力应变曲线和强度等力学参数。

其次，运用显微观察技术和数字图像分析方法探究岩石内部损伤与断裂规律。

最后，基于应力集中和裂隙扩展等理论，分析岩石微观层面的失稳机制。

五、预期结果预计通过本研究能够揭示岩石在中低应变率下的力学特性和失稳机制，为岩石工程的安全评估和设计提供理论基础。

同时，本研究还有望为岩石物理学的基础研究提供新的研究思路和方法。

六、研究进度安排1. 研究设计和文献调研：2022年9月-2022年12月；2. 采集岩石样品并预处理：2023年1月-2023年2月；3. 岩石样品力学特性测试：2023年3月-2023年6月；4. 岩石内部损伤与断裂规律分析：2023年7月-2023年9月；5. 微观失稳机制分析：2023年10月-2024年1月；6. 结论和成果总结：2024年2月-2024年4月；7. 撰写论文：2024年5月-2024年8月；8. 论文修改和答辩准备：2024年9月-2024年12月。

岩石流变试验与本构模型研究进展

山东农业大学学报(自然科学版),2006,37(1):136～140Journal of Shandong Agricultural University (Natural Science ) 文・献・综・述岩石流变试验与本构模型研究进展范庆忠1,2,王素华1,2,高延法1(山东科技大学资源与环境学院,山东泰安　271019;山东农业大学水利土木工程学院,山东泰安　271018)收稿日期:2005-02-27基金项目:国家自然科学基金,项目批准号50474029作者简介:范庆忠(1966-),男,副教授,博士研究生,从事工程力学方面的教学和科研.PRO GRESS I N STU D I ES O N THE RHE OLO G I CAL TEST AN D MOD E L I D ENT I F I CAT I O N O F ROCK F AN Q ing -zhong 1,2,WANG Su -hua 1,2,G AO Yan -fa(1.College of Res ourcesand Envir onment,Shandong Science and Technol oy University,Taian 271019,China;2.College of W ater Conservancy and Civil Engineering,Shandong Agriculture University,Taian 271018,China )Key W ords:Rock rheol ogy,Test,Constitutive model摘要:岩石的流变性是岩石的重要力学特性之一,岩石流变力学研究对于岩石力学的实际问题,尤其是对于深埋于地下的井巷、硐室围岩的稳定问题非常重要。

阐述了岩石和岩体流变试验和本构模型研究的进展概况,同时提出若干需要进一步研究的问题。

关键词:岩石流变;试验研究;本构模型;研究进展中图分类号:T D452 文献标识码:A 文章编号:1000-2324(2006)01-0136-051　引言岩石的流变性是岩石的重要力学特性之一,很多的岩石工程都与岩石的流变性有密切关系[1]。

岩石损伤统计本构模型初步研究_张友锋

。
对于岩石来说
,
其强度理论的核心问题是本构模型
,
实际上
,
岩石损伤理论就是研
,
究受损材料的损伤演化规律及其破坏的理论其核心问题是损伤模型
及其转化的问题
。
即确立损伤变量
。
已有的研究表明
,
统计损伤力学是研究岩石破裂过程的有效方法
将连续介质理
,
论和损伤理论有机的结合起来
为岩石类脆性材料的本构模型研究开辟了新途径但是
。
对于岩石微元强度分布的概率函数形式的系统研究与对比分析需要进一步深入研究立能够反映岩石不同变形阶段力学特性的本构模型型尤其是要能较为准确的表达峰值后区的残余强度
,
。
首先基于
一
e L
等
m
3
t i a
e r
应变等价性假说建立了三维应力作用下岩石损伤本构方程
M七ib u l 分布等 5 l
讨论了常用的 M C
个岩石强度准则和
个岩石微元强度概率模型
,
。
然后基于
H B
一
强度
,
准则和幂函数分布建立了岩石的损伤统计本构模型并给出了相关参数的确定方法借
,
本文在归纳总结目前岩石统计损伤力学本构模型研究的基础上从岩石微裂隙等缺

中低应变率下砂岩动力特性试验研究

中低应变率下砂岩动力特性试验研究
砂岩是一种常见的岩石类型，具有广泛的工程应用价值。

在实际工程中，砂岩受到地下水位变化、地震力等外界因素的影响，会发生不同程度的应变，从而导致岩体的破坏。

研究砂岩在中低应变率下的动力特性对于工程设计具有重要意义。

中低应变率是指岩体在黏塑性变形区域的应变速率较低的范围，其应变速率一般小于1倍10^-3/s。

在这个应变速率范围内，砂岩的动力特性与动力力学参数密切相关，如动弹性模量、泊松比、黏滞性等。

通过试验研究砂岩在中低应变率下的动力特性，能够提供科学的依据和参考数据，为工程实践提供可靠的技术支持。

砂岩的动力特性试验研究可从以下几个方面入手进行：
1. 动弹性模量试验：动弹性模量是砂岩动力特性的重要参数之一，它反映了岩石在应力作用下的弹性变形能力。

可以利用固体力学试验仪测定砂岩在不同应变率下的动弹性模量。

通过对试验数据的分析和处理，可以得到砂岩动弹性模量与应变率之间的关系及其数学模型。

2. 黏性试验：砂岩在中低应变率下具有一定的黏滞性，其黏滞特性对岩体的动力响应有重要影响。

可以采用剪切试验仪对砂岩进行黏性试验，通过施加不同的剪切速率和应力水平，测定砂岩的应变-应力关系和黏塑性强度特性。

研究砂岩在中低应变率下的动力特性对于工程设计和岩体稳定性评价具有重要意义。

通过动弹性模量试验、黏性试验和波速试验等方法，可以深入探究砂岩的动力特性，并为工程实践提供科学依据。