北师大九年级下册数学《圆周角和圆心角的关系》导学案

课题3．4 圆周角和圆心角的关系（1）

一、问题引入：

1._________

在圆上，并且角的两边都_________的角叫做圆周角．

2.圆周角定理：在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于_________圆心角的_________．

3.

圆周角定理的推论：在同圆或等圆中，____________所对的圆周角____________．

二、基础训练：

1.(2014 湖南省长沙市) 如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB=

度；

2.(2014 湖南省郴州市) 如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°则

∠ACB=_______.

3.(2014 湖北省宜昌市) 如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（）

A.∠ACD

B. ∠ADB

C. ∠AED

D.ACB

三、课堂检测：

1.(2013 湖南省常德市) 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=__ _.

2.(2014 广西来宾市) 如图，点A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，则∠OAB=．

3.如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于（）．

A．64°B．48°C．32°D．76°

4.如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD等于（）．

第3题图

第2题图

A B

O

C

第1题图

第3题图第4题图第1题图

第2题图

A．37°B．74°C．54°D．64°

5.如图，OA,OB,OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC,∠ACB与∠BAC的大小有什么关系？为什么？

O

C

A

B

第5题图

6.如图，A,B,C,D是⊙O上的四点，且∠C=100°,求∠BOD和∠A的度数．

A

O

D

B

C