重庆八中 2018-2019学年八年级下周考

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重庆八中2018-2019学年八下英语《8套试卷合集》期末模拟试卷

重庆八中2018-2019学年八下英语期末模拟试卷二、单项填空。

（每小题1分，共8分）请阅读下面各小题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

28.－What did your teacher say ?－She she the newspaper at that time.A. said； is readingB. said； was readingC. says； was readingD. Says； is reading29.－My father on business for two weeks. He will return in three days.A. has been awayB. leftC. has leftD. will leave30.-I find very interesting English movies.A. this； to watchB. it； watchC. that； to watchD. it； to watch31.－What a nice watch ! How long you it ?－For just two weeks.A. will； buyB. have； hadC. were； havingD. did； buy32.－Kate didn’t watch that movie last night.- .A. Mary didn’t too.B. Neither did May.C. Mary did either.D. Neither Mary did.33.-Do you know the History Museum ?-Next Friday.A. when will they visitB. when they will visitC. when did they visitD. when they visited34.-Would you like to go swimming in river, John？-Swim ?Sorry ,our teachers always tell us in the river alone.A. don’s swimB. to not swimC. not swimmingD. not to swim35.-Shall we go for a picnic in the forest park tomorrow ?-Yes, it rains heavily.A. unlessB. ifC. untilD. when三、完形填空。

重庆八中2018-2019学年八下语文期末模拟试卷+(8套名校模拟卷)

重庆八中2018-2019学年八下语文期末模拟试卷一．积累与运用(37分)1．古诗文名句默写（11分）（1）斯是陋室，_____________。

（2）浊酒一杯家万里，_________________。

（3）_________________，却话巴山夜雨时。

（4）春蚕到死丝方尽，_________________。

（5）_________________，病树前头万木春。

（6）为篱下，黄花开遍，____________。

（7）__________________，星河欲转千帆舞。

（8）浮光跃金，___________。

（9）_____________，猛浪若奔。

（10）耳闻不如目见，________________。

（11）__________________，不尽江滚滚来。

2. 阅读下面文字，按要求答题。

（5分）文学是一个绚．烂迷人的世界。

文学是一幅意境高远的国画，你尽可流转明眸，欣赏蓝天白云、激流飞瀑；文学是一座诧紫嫣红的花园，你尽可敞开心fēi，呼吸玫瑰馥郁、秋菊清香；，，、。

走进这个世界，我们能砥砺闪光的智慧，丰富纯洁的情感，熏陶高贵的灵魂。

（1）给加点的字注音，根据拼音写出汉字。

（2分）绚．烂心fēi（2）文段中有一个错别字，请找出并改正。

（1分）改为（3）根据画线的句子，在横线上续写一句话，使之与前面画线句构成排比句。

（2分），，、。

3. 下列句子中加点成语使用正确的一项是（2分）（）A. 邻居李大妈生活方式极为健康，平时深居简出．．．．，不是逛街就是跳广场舞，忙得不亦乐乎。

B. 台湾著名作家李敖是一个具有传奇色彩的人物，这位颇受争议的作家一直令大陆读者充耳不闻．．．．。

C. 352省道东台西延段路旁的绿化带巧妙地结合了地形地势，形成了层次分明、鳞次栉比．．．．的靓丽风景线，令人赏心悦目。

D.今年的政府工作报告指出，实施乡村振兴战略各地要因地制宜．．．．，要大力发展绿色生态农业，带领农民走共同富裕之路。

2018-2019学年重庆八中八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年重庆八中八年级（下）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1．反比例函数y＝（k≠0）的图象过点（﹣1，3），则k的值为（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．若△ABC∽△DEF，若∠A＝50°，则∠D的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°3．分式有意义，则x的取值范围为（）A．x≠0 B．x≠2C．x≠0且x≠2 D．x为一切实数4．六边形的内角和等于（）A．180°B．360°C．540°D．720°5．方程x2＝3x的解是（）A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝0 D．x＝3或x＝06．下列命题是真命题的是（）A．方程3x2﹣2x﹣4＝0的二次项系数为3，一次项系数为﹣2B．四个角都是直角的两个四边形一定相似C．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖D．对角线相等的四边形是矩形7．如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜4 B．k＞4 C．k＜0 D．k＞08．菱形周长为20，它的一条对角线长6，则菱形的另一条对角线长为（）A．2 B．4 C．6 D．89．某企业今年一月工业产值达20亿元，第一季度总产值达90亿元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x，则由题意可得方程（）A．20（1+x）2＝90B．20+20（1+x）2＝90C．20（1+x）+20+（1+x）2＝90D．20+20（1+x）+20（1+x）2＝9010．函数y＝kx+b与y＝（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为．12．一组数据10，9，10，12，9的中位数是．13．关于x一元二次方程x2+mx﹣4＝0的一个根为x＝﹣1，则另一个根为x＝．14．若＝3，则＝．15．已知一元二次方程x2﹣9x+18＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为．16．双曲线y1＝，y2＝在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作y轴的平行线交y2于点B，交x轴于点C，若S△AOB＝1，则k的值为．三、解答题（17题8分，18题8分，19题10分，20题10分）17．（8分）解方程（1）x2+x﹣1＝0；（2）（x+2）（x+3）＝2018．（8分）先化简，再求值：（﹣a+1+）÷，其中a＝3．19．（10分）近日，我校八年级同学进行了体育测试．为了解大家的身体素质情况，一个课外活动小组随机调查了部分同学的测试成绩，并将结果分为“优”、“良”、“中”、“差”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完善），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生总数为人；（2）在扇形统计图中，B所对应扇形的圆心角是度，并将条形统计图补充完整；（3）在“优”和“良”两个等级的同学中各有两人愿意接受进一步训练，现打算从中随机选出两位进行训练，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率．20．（10分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质一运用函数解决问题“的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义|a|＝．结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝|kx﹣1|+b中，当x＝1时，y＝3，当x＝0时，y＝4．（1）求这个函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象；（3）已知函数y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx﹣1|+b≥的解集．B卷（50分）一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．因式分解：x3﹣2x2y+xy2＝．22．如图，在反比例函数y＝﹣（x＜0）与y＝（x＞0）的图象上分别有一点E，F，连接E，F交y轴于点G，若E（﹣1，1）且2EG＝FG，则OG＝．23．若关于x的一元一次不等式组所有整数解的和为﹣9，且关于y的分式方程1﹣＝有整数解，则符合条件的所有整数a为．24．2019年6月12日，重庆直达香港高铁的车票正式开售，据悉，重庆直达香港的这趟G319/320次高铁预计在7月份开行，全程1342公里只需7个半小时．该车次沿途停靠站点包括遵义、贵阳东、桂林西、肇庆东、广州南和深圳北．重庆直达香港高铁开通将为重庆旅游业发展增添生机与活力，预计重庆旅游经济将创新高．在此之前技术部门做了大量测试，在一次测试中一高铁列车从A地出发，匀速驶向B地，到达B 地停止；同时一普快列车从B地出发，匀速驶向A地，到达A地停止．且A，B两地之间有一C地，其中AC ＝2BC，如图①，两列车与C地的距离之和y（千米）与普快列车行驶时间x（小时）之间的关系如图②所示．则高铁列车到达B地时，普快列车离A地的距离为千米．25．为迎接建国70周年，某商店购进A，B，C三种纪念品共若干件，且A，B，C三种纪念品的数量之比为8：7：9．一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多200件，且A，B，C三种纪念品的比例为9：10：10．又一段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，库存总数量比第二次多170件，且A，B，C三种纪念品的比例为7：6：6．已知第一次三种纪念品总数量不超过1000件，则第一次购进A种纪念品件．二、解答题（本大题共3个小题，每题10分，共30分）26．（10分）为了准备“欢乐颂﹣﹣创意市场”，初2020级某同学到批发市场购买了A、B两种原材料，A 的单价为每件6元，B的单价为每件3元，该同学的创意作品需要B材料的数量是A材料数量的2倍，同时，为了减少成本，该同学购买原材料的总费用不超过480元．（1）该同学最多购买多少件B材料；（2）在该同学购买B材料最多的前提下，用所购买的A，B两种材料全部制作作品，在制作中其他费用共花了520元，活动当天，该同学在成本价（购买材料费用+其他费用）的基础上整体提高2a%（a＞0）标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低a%出售，最终，在活动结束时作品卖完，这样，该同学在本次活动中赚了a%，求a的值．27．（10分）如图，▱ABCD中，点E为BC边上一点，过点E作EF⊥AB于F，已知∠D＝2∠AEF．（1）若∠BAE＝70°，求∠BEA的度数；（2）连接AC，过点E作EG⊥AC于G，延长EG交AD于点H，若∠ACB＝45°，求证：AH＝AF+AC．28．（10分）如图，平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，AO＝BO，点C在x轴上方，AC⊥BC，∠CAB＝30°，线段AC交y轴于点D，DO＝2，连接BD，BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交BC于E．（1）点C的坐标为；（2）将△ADO沿线段DE向右平移得△A′D'O'，当点D'与E重合时停止运动，记△A'D'O′与△DEB的重叠部分面积为S，点P为线段BD上一动点，当S＝时，求CD'+D'P+PB的最小值．（3）当△A'D'O'移动到点D'与E重合时，将△A'D'O'绕点E旋转一周，旋转过程中，直线BD分别与直线A'D'、直线D'O'交于点G、点H，作点D关于直线A'D'的对称点D0，连接D0、G、H．当△GD0H为直角三角形时，直接写出线段D0H的长．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：把（﹣1，3）代入反比例函数y＝（k≠0），得3＝，解得：k＝﹣3．故选：C．2．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，∠A＝50°，∴∠D＝∠A＝50°．故选：A．3．【解答】解：分式有意义，则x﹣2≠0，解得：x≠2．故选：B．4．【解答】解：六边形的内角和是（6﹣2）×180°＝720°．故选：D．5．【解答】解：x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，x＝0或x﹣3＝0，所以x1＝0，x2＝3．6．【解答】解：A、正确．B、错误，对应边不一定成比例．C、错误，不一定中奖．D、错误，对角线相等的四边形不一定是矩形，故选：A．7．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个不相等的实数根，∴b2﹣4ac＝16﹣4k＞0，解得：k＜4．故选：A．8．【解答】解：如图，∵菱形ABCD的周长为20，对角线AC＝6，∴AB＝5，AC⊥BD，OA＝AC＝3，∴OB＝＝4，∴BD＝2OB＝8，即菱形的另一条对角线长为8．故选：D．9．【解答】解：设月平均增长率的百分数为x，20+20（1+x）+20（1+x）2＝90．故选：D．10．【解答】解：在函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（k≠0）中，当k＞0时，图象都应过一、三象限；当k＜0时，图象都应过二、四象限．故选：D．二、填空题11．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，∴△ABC与△DEF的周长比为1：2．故答案为：1：2．12．【解答】解：将数据按从小到大排列为：9，9，10，10 12，处于中间位置也就是第3位的是10，因此中位数是10，故答案为：10．13．【解答】解：∵a＝1，b＝m，c＝﹣4，∴x1•x2＝＝﹣4．∵关于x一元二次方程x2+mx﹣4＝0的一个根为x＝﹣1，∴另一个根为﹣4÷（﹣1）＝4．故答案为：4．14．【解答】解：根据比例的合比性质，原式＝；15．【解答】解：x2﹣9x+18＝0（x﹣3）（x﹣6）＝0解得x1＝3，x2＝6．由三角形的三边关系可得：腰长是6，底边是3，所故周长是：6+6+3＝15．故答案为：15．16．【解答】解：由题意得：S△AOC﹣S△BOC＝S△AOB，﹣＝1，解得，k＝3，故答案为：3．三、解答题17．【解答】解：（1）x2+x﹣1＝0，b2﹣4ac＝12﹣4×1×（﹣1）＝5，x＝，x1＝，x2＝；（2）（x+2）（x+3）＝20，整理得：x2+5x﹣14＝0，（x+7）（x﹣2）＝0，x+7＝0，x﹣2＝0，x1＝﹣7，x2＝2．18．【解答】解：原式＝，＝，＝．当a＝3时，原式＝．19．【解答】解：（1）本次调查的学生总数为：15÷30%＝50（人）；故答案为：50；（2）在扇形统计图中，B所对应扇形的圆心角是360°×＝144°；“中”等级的人数是：50﹣15﹣20﹣5＝10（人），补图如下：故答案为：10；（3）“优秀”和“良”的分别用A1，A2，和B1，B2表示，则画树状图如下：共有12种情况，所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的有2种，则所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率是＝．20．【解答】解：（1）∵在函数y＝|kx﹣1|+b中，当x＝1时，y＝3；当x＝0时，y＝4，∴，得，∴这个函数的表达式是y＝|x﹣1|+3；（2）∵y＝|x﹣1|+3，∴y＝，∴函数y＝x+2过点（1，3）和点（4，6）；函数y＝﹣x+4过点（0，4）和点（﹣2，6）；该函数的图象如图所示：（3）由函数图象可得，不等式|kx﹣1|+b≥的解集是x≥2或x＜0．B卷一、填空题21．【解答】解：原式＝x（x2﹣2xy+y2）＝x（x﹣y）2，故答案为：x（x﹣y）222．【解答】解：过点E作EM⊥x轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N，如图：∴EM∥GO∥FN∵2EG＝FG∴根据平行线分线段成比例定理得：NO＝2MO∵E（﹣1，1）∴MO＝1∴NO＝2∴点F的横坐标为2∵F在y＝（x＞0）的图象上∴F（2，2）又∵E（﹣1，1）∴由待定系数法可得：直线EF的解析式为：y＝当x＝0时，y＝∴G（0，）∴OG＝故答案为：23．【解答】解：，不等式组整理得：﹣4≤x＜a，由不等式组所有整数解的和为﹣9，得到﹣2＜a≤﹣1，或1＜a≤2，即﹣6＜a≤﹣3，或3＜a≤6，分式方程1﹣＝，去分母得：y2﹣4+2a＝y2+（a+2）y+2a，解得：y＝﹣，经检验y＝﹣为方程的解，得到a≠﹣2，∵1﹣有整数解，则符合条件的所有整数a为﹣3，﹣4（舍去）．故答案为：﹣3．24．【解答】解：∵图象过（4.5，0）∴高铁列车和普快列车在C站相遇∵AC＝2BC，∴V高铁＝2V普快，BC之间的距离为：360×＝240千米，全程为AB＝240+240×2＝720千米，此时普快离开C站360×＝120千米，当高铁列车到达B站时，普快列车距A站的距离为：720﹣120﹣240＝360千米，故答案为：360．25．【解答】解：设第一次购进后库存总数量为m件，第一次购进A种纪念品8x件，则第一次购进B种纪念品7x件，第一次购进C种纪念品9x件，设第二次购进后A种纪念品9y件，则第二次购进后B种纪念品10y件，第二次购进后C种纪念品10y件，设第三次购进后A种纪念品7z件，则第三次购进后B种纪念品6z件，第三次购进后C种纪念品6z件，依题意有，则24x＝29y﹣200＝19z﹣370＝m，∵0＜m≤1000，∴0＜x≤41，6＜y≤41，19＜z≤72，∵x，y、z均为正整数，∴1≤x≤41，7≤y≤41，20≤z≤72，24x＝29y﹣200化为：x＝y﹣8+，∴5y﹣8＝24n（n为正整数），∴5y＝8+24n＝8（1+3n），∴y＝8k（k为正整数），5k＝3n+1，∴7≤8k≤41，n＝k+，∴1≤k≤5，1≤2k﹣1≤9，∵2k﹣1必为奇数且是3的整数倍．∴2k﹣1＝3或2k﹣1＝9，∴k＝2或k＝5，当k＝2时，y＝16，x＝11，z＝33（舍）∴k只能为5，∴y＝40，x＝40，z＝70．∴8x＝8×40＝320．答：第一次购进A种纪念品320件．故答案为：320．二、解答题26．【解答】解：（1）设该同学购买x件B种原材料，则购买x件A种原材料，根据题意得：6×x+3×x≤480，解得：x≤80，∴x最大值为80，答：该同学最多可购买80件B种原材料．（2）设y＝a%，根据题意得：（520+480）×（1+2y）（1﹣y）＝（520+480）×（1+y），整理得：4y2﹣y＝0，解得：y＝0.25或y＝0（舍去），∴a%＝0.25，a＝25．答：a的值为25．27．【解答】（1）解：作BJ⊥AE于J．∵BF⊥AB，∴∠ABJ+∠BAJ＝90°，∠AEF+∠EAF＝90°，∴∠ABJ＝∠AEF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠ABC，∵∠D＝2∠AEF，∴∠ABE＝2∠AEF＝2∠ABJ，∴∠ABJ＝∠EBJ，∵∠ABJ+∠BAJ＝90°，∠EBJ+∠BEJ＝90°，∴∠BAJ＝∠BEJ，∵∠BAE＝70°，∴∠BEA＝70°．（2）证明：作EM⊥AD于M，CN⊥AD于N，连接CH．∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA，∵∠BAE＝∠BEA，∴∠BAE＝∠DAE，∵EF⊥AB，EM⊥AD，∴EF＝EM，∵EA＝EA，∠AFE＝∠AME＝90°，∴Rt△AEF≌Rt△AEM（HL），∴AF＝AM，∵EG⊥CG，∴∠EGC＝90°，∵∠ECG＝45°，∠GCE＝45°，∴GE＝CG，∵AD∥BC，∴∠GAH＝∠ECG＝45°，∠GHA＝∠CEG＝45°，∴∠GAH＝∠GHA，∴GA＝GH，∵∠AGE＝∠CGH，∴△AGE≌△HGC（SAS），∴EA＝CH，∵EM＝CN，∠AME＝∠CNH＝90°，∴Rt△EMA≌Rt△CNH（HL），∴AM＝NH，∴AN＝HM，∵△ACN是等腰直角三角形，∴AC＝AN，即AN＝AC，∴AH＝AM+HM＝AF+AC．28．【解答】解：（1）如图1中，在Rt△AOD中，∵∠AOD＝90°，∠OAD＝30°，OD＝2，∴OA＝OD＝6，∠ADO＝60°，∴∠ODC＝120°，∵BD平分∠ODC，∴∠ODB＝∠ODC＝60°，∴∠DBO＝∠DAO＝30°，∴DA＝DB＝4，OA＝OB＝6，∴A（﹣6，0），D（0，2），B（6，0），∴直线AC的解析式为y＝x+2，∵AC⊥BC，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+6，由，解得，∴C（3，3）．（2）如图2中，设BD交O′D′于G，交A′D′于F．作PH⊥OB于H．∵∠FD′G＝∠D′GF＝60°，∴△D′FG是等边三角形，∵S△D′FG＝•D′G2＝，∴D′G＝，∴DD′＝GD′＝2，∴D′（2，2），∵C（3，3），∴CD′＝＝2，在Rt△PHB中，∵∠PHB＝90°，∠PBH＝30°，∴PH＝PB，∴CD'+D'P+PB＝2+D′P+PH≤2+D′O′＝2+2，∴CD'+D'P+PB的最小值为2+2．（3）如图3﹣1中，当D0H⊥GH时，连接ED0．∵ED＝ED0，EG＝EG．DG＝D0G，∴△EDG≌△ED0G（SSS），∴∠EDG＝∠ED0G＝30°，∠DEG＝∠D0EG，∵∠DEB＝120°，∠A′EO′＝60°，∴∠DEG+∠BEO′＝60°，∵∠D0EG+∠D0EO′＝60°，∴∠D0EO′＝∠BEO′，∵ED0＝EB，EH＝EH，∴△EHD0≌△EHB（SAS），∴∠ED0H＝∠EBH＝30°，HD0＝HB，∴∠CD0H＝60°，∵∠D0HG＝90°，∴∠D0GH＝30°，设HD0＝BH＝x，则DG＝GD0＝2x，GH＝x，∵DB＝4，∴2x+x+x＝4，∴x＝2﹣2．如图3﹣2中，当∠D0GH＝90°时，同法可证∠D0HG＝30°，易证四边形DED0H是等腰梯形，∵DE＝ED0＝DH＝4，可得D0H＝4+2×4×cos30°＝4+4．如图3﹣3中，当D0H⊥GH时，同法可证：∠D0GH＝30°，在△EHD0中，由∠D0HE＝45°，∠HD0E＝30°，ED0＝4，可得D0H＝4×+4×＝2+2，如图3﹣4中，当D0G⊥GH时，同法可得∠D0HG＝30°，设DG＝GD0＝x，则HD0＝BH＝2x，GH＝x，∴3x+x＝4，∴x＝2﹣2，∴D0H＝2x＝4﹣4．如图3﹣5中，当D0H⊥GH时，同法可得D0H＝2﹣2．如图3﹣6中，当D0G⊥GH时，同法可得D0H＝4+4．如图3﹣7中，如图当D0H⊥HG时，同法可得D0H＝2+2．如图3﹣8中，当D0G⊥GH时，同法可得HD0＝4﹣4．综上所述，满足条件的D0H的值为2﹣2或2+2或4﹣4或4+4。

重庆市巴川中学校2018~2019学年八下第2周周末定时作业(含答案)

重庆市巴川中学2018~2019学年度八（下）第2周数学周周清试卷（满分120分，时间90分钟）班级___________ 姓名____________（A 卷100分）一、选择题（共40分）1.下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（）A ．1，1，2B ．2，3，4C ．2，3，5D ．10，24，26 2若二次根式2+x 有意义，则实数x 的取值范围是（）A.2-≥xB.2->xC.2<xD.2≤x 3.下列根式中，与3是同类二次根式的是( )A.5.0B.C.12D.184.下列计算正确的是（） A. 752=+ B.3223=- C.3262=⨯ D.10552=÷5.如图，在□ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，若∠A ＝60°，则∠1的度数为（） A.120° B.60° C.45°D.30°第5题图A BEC D 1第6题图第8题图6.如图,CB=1,且OA=OB,BC⊥OC,则点A在数轴上表示的实数是( )A. B.﹣ C. D.﹣7.在⊥ABC中,⊥A,⊥B,⊥C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是（）A.如果⊥A﹣⊥B=⊥C，那么⊥ABC是直角三角形B.如果a2=b2﹣c2，那么⊥ABC是直角三角形且⊥C=90°C.如果⊥A：⊥B：⊥C=1：3：2，那么⊥ABC是直角三角形D.如果a2：b2：c2=9：16：25，那么⊥ABC是直角三角形8.如图,点E在正方形ABCD内,满足⊥AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A.48B.60C.76D.809．如图，是一长、宽都是3cm，高BC=9cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC= BC，一只蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是（）A．6cm B．3cm C．10cm D．12cm10.如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为9，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a，b，c 三个方形的面积和为（）A．13B．26 C．18D．17二、填空题（共20分）第9题图第10题图第15题图11.若□ABCD 的周长为30cm ，且AB :BC =2:3，那么CD= cm ，AD = cm ． 12.已知0323=++-y x ，则y x +的值为 .13..如图，四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=6，AD=61，=ABCD S 四边形。

2018-2019学年重庆八中八年级(下)第二学期期末数学试卷及答案含解析

2018-2019学年重庆八中八年级第二学期期末数学试卷一、选择题1．反比例函数y＝（k≠0）的图象过点（﹣1，3），则k的值为（）A．3B．C．﹣3D．﹣2．若△ABC∽△DEF，若∠A＝50°，则∠D的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°3．分式有意义，则x的取值范围为（）A．x≠0B．x≠2C．x≠0且x≠2D．x为一切实数4．六边形的内角和等于（）A．180°B．360°C．540°D．720°5．方程x2＝3x的解是（）A．x＝3B．x＝﹣3C．x＝0D．x＝3或x＝0 6．下列命题是真命题的是（）A．方程3x2﹣2x﹣4＝0的二次项系数为3，一次项系数为﹣2B．四个角都是直角的两个四边形一定相似C．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖D．对角线相等的四边形是矩形7．如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜4B．k＞4C．k＜0D．k＞08．菱形周长为20，它的一条对角线长6，则菱形的另一条对角线长为（）A．2B．4C．6D．89．某企业今年一月工业产值达20亿元，第一季度总产值达90亿元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x，则由题意可得方程（）A．20（1+x）2＝90B．20+20（1+x）2＝90C．20（1+x）+20+（1+x）2＝90D．20+20（1+x）+20（1+x）2＝9010．函数y＝kx+b与y＝（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共6个小题）11．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为．12．一组数据10，9，10，12，9的中位数是．13．关于x一元二次方程x2+mx﹣4＝0的一个根为x＝﹣1，则另一个根为x＝．14．若＝3，则＝．15．已知一元二次方程x2﹣9x+18＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为．16．双曲线y1＝，y2＝在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作y轴的平行线交y2于点B，交x轴于点C，若S△AOB＝1，则k的值为．三、解答题17．解方程（1）x2+x﹣1＝0；（2）（x+2）（x+3）＝2018．先化简，再求值：（﹣a+1+）÷，其中a＝3．19．近日，我校八年级同学进行了体育测试．为了解大家的身体素质情况，一个课外活动小组随机调查了部分同学的测试成绩，并将结果分为“优”、“良”、“中”、“差”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完善），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生总数为人；（2）在扇形统计图中，B所对应扇形的圆心角是度，并将条形统计图补充完整；（3）在“优”和“良”两个等级的同学中各有两人愿意接受进一步训练，现打算从中随机选出两位进行训练，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率．20．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质一运用函数解决问题“的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义|a|＝．结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝|kx﹣1|+b中，当x＝1时，y＝3，当x＝0时，y＝4．（1）求这个函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象；（3）已知函数y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx﹣1|+b ≥的解集．四、填空题：（共5个小题，每小题4分，共20分）请将每小題的答案直接填在答题卡中对应的横线上.21．因式分解：x3﹣2x2y+xy2＝．22．如图，在反比例函数y＝﹣（x＜0）与y＝（x＞0）的图象上分别有一点E，F，连接E，F交y轴于点G，若E（﹣1，1）且2EG＝FG，则OG＝．23．若关于x的一元一次不等式组所有整数解的和为﹣9，且关于y的分式方程1﹣＝有整数解，则符合条件的所有整数a为．24．2019年6月12日，重庆直达香港高铁的车票正式开售，据悉，重庆直达香港的这趟G319/320次高铁预计在7月份开行，全程1342公里只需7个半小时．该车次沿途停靠站点包括遵义、贵阳东、桂林西、肇庆东、广州南和深圳北．重庆直达香港高铁开通将为重庆旅游业发展增添生机与活力，预计重庆旅游经济将创新高．在此之前技术部门做了大量测试，在一次测试中一高铁列车从A地出发，匀速驶向B地，到达B地停止；同时一普快列车从B地出发，匀速驶向A地，到达A地停止．且A，B两地之间有一C地，其中AC＝2BC，如图①，两列车与C地的距离之和y（千米）与普快列车行驶时间x（小时）之间的关系如图②所示．则高铁列车到达B地时，普快列车离A地的距离为千米．25．为迎接建国70周年，某商店购进A，B，C三种纪念品共若干件，且A，B，C三种纪念品的数量之比为8：7：9．一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多200件，且A，B，C三种纪念品的比例为9：10：10．又一段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，库存总数量比第二次多170件，且A，B，C三种纪念品的比例为7：6：6．已知第一次三种纪念品总数量不超过1000件，则第一次购进A种纪念品件．五、解答题（共3个小题，每题10分，共30分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26．为了准备“欢乐颂﹣﹣创意市场”，初2020级某同学到批发市场购买了A、B两种原材料，A的单价为每件6元，B的单价为每件3元，该同学的创意作品需要B材料的数量是A材料数量的2倍，同时，为了减少成本，该同学购买原材料的总费用不超过480元．（1）该同学最多购买多少件B材料；（2）在该同学购买B材料最多的前提下，用所购买的A，B两种材料全部制作作品，在制作中其他费用共花了520元，活动当天，该同学在成本价（购买材料费用+其他费用）的基础上整体提高2a%（a＞0）标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低a%出售，最终，在活动结束时作品卖完，这样，该同学在本次活动中赚了a%，求a的值．27．如图，▱ABCD中，点E为BC边上一点，过点E作EF⊥AB于F，已知∠D＝2∠AEF．（1）若∠BAE＝70°，求∠BEA的度数；（2）连接AC，过点E作EG⊥AC于G，延长EG交AD于点H，若∠ACB＝45°，求证：AH＝AF+AC．28．如图，平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，AO＝BO，点C在x轴上方，AC⊥BC，∠CAB＝30°，线段AC交y轴于点D，DO＝2，连接BD，BD平分∠ABC，过点D 作DE∥AB交BC于E．（1）点C的坐标为；（2）将△ADO沿线段DE向右平移得△A′D'O'，当点D'与E重合时停止运动，记△A'D'O′与△DEB的重叠部分面积为S，点P为线段BD上一动点，当S＝时，求CD'+D'P+PB的最小值．（3）当△A'D'O'移动到点D'与E重合时，将△A'D'O'绕点E旋转一周，旋转过程中，直线BD分别与直线A'D'、直线D'O'交于点G、点H，作点D关于直线A'D'的对称点D0，连接D0、G、H．当△GD0H为直角三角形时，直接写出线段D0H的长．参考答案一、选择题（10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卡中对应的表格内.1．反比例函数y＝（k≠0）的图象过点（﹣1，3），则k的值为（）A．3B．C．﹣3D．﹣【分析】把点（﹣1，3）代入解析式即可求出k的值．解：把（﹣1，3）代入反比例函数y＝（k≠0），得3＝，解得：k＝﹣3．故选：C．2．若△ABC∽△DEF，若∠A＝50°，则∠D的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°【分析】根据相似三角形的对应角相等可得∠D＝∠A．解：∵△ABC∽△DEF，∠A＝50°，∴∠D＝∠A＝50°．故选：A．3．分式有意义，则x的取值范围为（）A．x≠0B．x≠2C．x≠0且x≠2D．x为一切实数【分析】直接利用分式有意义则分母不等于零进而得出答案．解：分式有意义，则x﹣2≠0，解得：x≠2．故选：B．4．六边形的内角和等于（）A．180°B．360°C．540°D．720°【分析】根据n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，即可求得六边形的内角和．解：六边形的内角和是（6﹣2）×180°＝720度．故选：D．5．方程x2＝3x的解是（）A．x＝3B．x＝﹣3C．x＝0D．x＝3或x＝0【分析】先移项得x2﹣3x＝0，然后利用因式分解法解方程．解：x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，x＝0或x﹣3＝0，所以x1＝0，x2＝3．6．下列命题是真命题的是（）A．方程3x2﹣2x﹣4＝0的二次项系数为3，一次项系数为﹣2B．四个角都是直角的两个四边形一定相似C．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖D．对角线相等的四边形是矩形【分析】根据所学的公理以及定理，一元二次方程的定义，概率等知识，对各小题进行分析判断，然后再计算真命题的个数．解：A、正确．B、错误，对应边不一定成比例．C、错误，不一定中奖．D、错误，对角线相等的四边形不一定是矩形，故选：A．7．如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜4B．k＞4C．k＜0D．k＞0【分析】利用一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：方程有两个不相等的两个实数根，△＞0，进而求出即可．解：∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个不相等的实数根，∴b2﹣4ac＝16﹣4k＞0，解得：k＜4．故选：A．8．菱形周长为20，它的一条对角线长6，则菱形的另一条对角线长为（）A．2B．4C．6D．8【分析】首先根据题意画出图形，由菱形周长为20，可求得其边长，又由它的一条对角线长6，利用勾股定理即可求得菱形的另一条对角线长．解：如图，∵菱形ABCD的周长为20，对角线AC＝6，∴AB＝5，AC⊥BD，OA＝AC＝3，∴OB＝＝4，∴BD＝2OB＝8，即菱形的另一条对角线长为8．故选：D．9．某企业今年一月工业产值达20亿元，第一季度总产值达90亿元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x，则由题意可得方程（）A．20（1+x）2＝90B．20+20（1+x）2＝90C．20（1+x）+20+（1+x）2＝90D．20+20（1+x）+20（1+x）2＝90【分析】设月平均增长率的百分数为x，根据某企业今年一月工业产值达20亿元，第一季度总产值达90亿元，可列方程求解．解：设月平均增长率的百分数为x，20+20（1+x）+20（1+x）2＝90．故选：D．10．函数y＝kx+b与y＝（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】先根据反比例函数的性质判断出k的取值，再根据一次函数的性质判断出k取值，二者一致的即为正确答案．解：在函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（k≠0）中，当k＞0时，图象都应过一、三象限；当k＜0时，图象都应过二、四象限．故选：D．二、填空题（6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.11．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为1：2．【分析】根据相似三角形的周长的比等于相似比得出．解：∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，∴△ABC与△DEF的周长比为1：2．故答案为：1：2．12．一组数据10，9，10，12，9的中位数是10．【分析】根据中位数的意义，将数据排序后找中间位置的数会中间两个数的平均数即可．解：将数据按从小到大排列为：9，9，10，10 12，处于中间位置也就是第3位的是10，因此中位数是10，故答案为：10．13．关于x一元二次方程x2+mx﹣4＝0的一个根为x＝﹣1，则另一个根为x＝4．【分析】利用根与系数的关系可得出方程的两根之积为﹣4，结合方程的一个根为﹣1，可求出方程的另一个根，此题得解．解：∵a＝1，b＝m，c＝﹣4，∴x1•x2＝＝﹣4．∵关于x一元二次方程x2+mx﹣4＝0的一个根为x＝﹣1，∴另一个根为﹣4÷（﹣1）＝4．故答案为：4．14．若＝3，则＝4．【分析】根据比例的合比性质即可直接完成题目．解：根据比例的合比性质，原式＝；15．已知一元二次方程x2﹣9x+18＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为15．【分析】用因式分解法可以求出方程的两个根分别是3和6，根据等腰三角形的三边关系，腰应该是6，底是3，然后可以求出三角形的周长．解：x2﹣9x+18＝0（x﹣3）（x﹣6）＝0解得x1＝3，x2＝6．由三角形的三边关系可得：腰长是6，底边是3，所故周长是：6+6+3＝15．故答案为：15．16．双曲线y1＝，y2＝在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作y轴的平行线交y2于点B，交x轴于点C，若S△AOB＝1，则k的值为3．【分析】根据S△AOC﹣S△BOC＝S△AOB，列出方程，求出k的值．解：由题意得：S△AOC﹣S△BOC＝S△AOB，﹣＝1，解得，k＝3，故答案为：3．三、解答题（17题8分，18题8分，19题10分，20题10分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上，17．解方程（1）x2+x﹣1＝0；（2）（x+2）（x+3）＝20【分析】（1）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；（2）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．解：（1）x2+x﹣1＝0，b2﹣4ac＝12﹣4×1×（﹣1）＝5，x＝，x1＝，x2＝；（2）（x+2）（x+3）＝20，整理得：x2+5x﹣14＝0，（x+7）（x﹣2）＝0，x+7＝0，x﹣2＝0，x1＝﹣7，x2＝2．18．先化简，再求值：（﹣a+1+）÷，其中a＝3．【分析】先算括号里面的加法，再将除法转化为乘法，将结果化为最简，然后把a的值代入进行计算即可．解：原式＝，＝，＝．当a＝3时，原式＝．19．近日，我校八年级同学进行了体育测试．为了解大家的身体素质情况，一个课外活动小组随机调查了部分同学的测试成绩，并将结果分为“优”、“良”、“中”、“差”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完善），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生总数为50人；（2）在扇形统计图中，B所对应扇形的圆心角是144度，并将条形统计图补充完整；（3）在“优”和“良”两个等级的同学中各有两人愿意接受进一步训练，现打算从中随机选出两位进行训练，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率．【分析】（1）根据“优”的人数和所占的百分比即可求出总人数；（2）用360°乘以“良”所占的百分比求出B所对应扇形的圆心角；用总人数减去“优”、“良”、“差”的人数，求出“中”的人数，即可补全统计图；（3）根据题意画出树状图得出所以等情况数和所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．解：（1）本次调查的学生总数为：15÷30%＝50（人）；故答案为：50；（2）在扇形统计图中，B所对应扇形的圆心角是360°×＝144°；“中”等级的人数是：50﹣15﹣20﹣5＝10（人），补图如下：故答案为：10；（3）“优秀”和“良”的分别用A1，A2，和B1，B2表示，则画树状图如下：共有12种情况，所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的有2种，则所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率是＝．20．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质一运用函数解决问题“的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义|a|＝．结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝|kx﹣1|+b中，当x＝1时，y＝3，当x＝0时，y＝4．（1）求这个函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象；（3）已知函数y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx﹣1|+b ≥的解集．【分析】（1）根据在函数y＝|kx﹣1|+b中，当x＝1时，y＝3；当x＝0时，y＝4，可以求得该函数的表达式；（2）根据（1）中的表达式可以画出该函数的图象；（3）根据图象可以直接写出所求不等式的解集．解：（1）∵在函数y＝|kx﹣1|+b中，当x＝1时，y＝3；当x＝0时，y＝4，∴，得，∴这个函数的表达式是y＝|x﹣1|+3；（2）∵y＝|x﹣1|+3，∴y＝，∴函数y＝x+2过点（1，3）和点（4，6）；函数y＝﹣x+4过点（0，4）和点（﹣2，6）；该函数的图象如图所示：（3）由函数图象可得，不等式|kx﹣1|+b≥的解集是x≥2或x＜0．四、填空题：（共5个小题，每小题4分，共20分）请将每小題的答案直接填在答题卡中对应的横线上.21．因式分解：x3﹣2x2y+xy2＝x（x﹣y）2．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．解：原式＝x（x2﹣2xy+y2）＝x（x﹣y）2，故答案为：x（x﹣y）222．如图，在反比例函数y＝﹣（x＜0）与y＝（x＞0）的图象上分别有一点E，F，连接E，F交y轴于点G，若E（﹣1，1）且2EG＝FG，则OG＝．【分析】过点E作EM⊥x轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N，根据平行线分线段成比例定理得：NO＝2MO＝2，从而可得F（2，2），结合E（﹣1，1）可得直线EF的解析式，求出点G的坐标后即可求解．解：过点E作EM⊥x轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N，如图：∴EM∥GO∥FN∵2EG＝FG∴根据平行线分线段成比例定理得：NO＝2MO∵E（﹣1，1）∴MO＝1∴NO＝2∴点F的横坐标为2∵F在y＝（x＞0）的图象上∴F（2，2）又∵E（﹣1，1）∴由待定系数法可得：直线EF的解析式为：y＝当x＝0时，y＝∴G（0，）∴OG＝故答案为：23．若关于x的一元一次不等式组所有整数解的和为﹣9，且关于y的分式方程1﹣＝有整数解，则符合条件的所有整数a为﹣3．【分析】不等式组整理后，根据所有整数解的和为﹣9，确定出x的值，进而求出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，检验即可得到满足题意a的值，求出符合条件的所有整数a即可．解：，不等式组整理得：﹣4≤x＜a，由不等式组所有整数解的和为﹣9，得到﹣2＜a≤﹣1，或1＜a≤2，即﹣6＜a≤﹣3，或3＜a≤6，分式方程1﹣＝，去分母得：y2﹣4+2a＝y2+（a+2）y+2a，解得：y＝﹣，经检验a＝﹣3，2，﹣1，﹣6，则符合条件的所有整数a为﹣3．故答案为：﹣3．24．2019年6月12日，重庆直达香港高铁的车票正式开售，据悉，重庆直达香港的这趟G319/320次高铁预计在7月份开行，全程1342公里只需7个半小时．该车次沿途停靠站点包括遵义、贵阳东、桂林西、肇庆东、广州南和深圳北．重庆直达香港高铁开通将为重庆旅游业发展增添生机与活力，预计重庆旅游经济将创新高．在此之前技术部门做了大量测试，在一次测试中一高铁列车从A地出发，匀速驶向B地，到达B地停止；同时一普快列车从B地出发，匀速驶向A地，到达A地停止．且A，B两地之间有一C地，其中AC＝2BC，如图①，两列车与C地的距离之和y（千米）与普快列车行驶时间x（小时）之间的关系如图②所示．则高铁列车到达B地时，普快列车离A地的距离为360千米．【分析】由图象可知4.5小时两列车与C地的距离之和为0，于是高铁列车和普快列车在C站相遇，由于AC＝2BC，因此高铁列车的速度是普快列车的2倍，相遇后图象的第一个转折点，说明高铁列车到达B站，此时两车距C站的距离之和为360千米，由于V＝2V普快，因此BC距离为360千米的三分之二，即240千米，普快离开C占的距离为高铁360千米的三分之一，即120千米，于是可以得到全程为240+240×2＝720千米，当高铁列车到达B站时，普快列车离开B站240+120＝360千米，此时距A站的距离为720﹣360＝360千米．解：∵图象过（4.5，0）∴高铁列车和普快列车在C站相遇∵AC＝2BC，∴V高铁＝2V普快，BC之间的距离为：360×＝240千米，全程为AB＝240+240×2＝720千米，此时普快离开C站360×＝120千米，当高铁列车到达B站时，普快列车距A站的距离为：720﹣120﹣240＝360千米，故答案为：360．25．为迎接建国70周年，某商店购进A，B，C三种纪念品共若干件，且A，B，C三种纪念品的数量之比为8：7：9．一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多200件，且A，B，C三种纪念品的比例为9：10：10．又一段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，库存总数量比第二次多170件，且A，B，C三种纪念品的比例为7：6：6．已知第一次三种纪念品总数量不超过1000件，则第一次购进A种纪念品320件．【分析】可设第一次购进后库存总数量为m件，第一次购进A种纪念品8x件，则第一次购进B种纪念品7x件，第一次购进C种纪念品9x件，设第二次购进后A种纪念品9y件，则第二次购进后B种纪念品10y件，第二次购进后C种纪念品10y件，设第三次购进后A种纪念品7z件，则第三次购进后B种纪念品6z件，第三次购进后C种纪念品6z件，根据第一次三种纪念品总数量不超过1000件，列出方程组和不等式求解即可．解：设第一次购进后库存总数量为m件，第一次购进A种纪念品8x件，则第一次购进B种纪念品7x件，第一次购进C种纪念品9x件，设第二次购进后A种纪念品9y件，则第二次购进后B种纪念品10y件，第二次购进后C种纪念品10y件，设第三次购进后A种纪念品7z件，则第三次购进后B种纪念品6z件，第三次购进后C种纪念品6z件，依题意有，则24x＝29y﹣200＝19z﹣370＝m，∵0＜m≤1000，∴0＜x≤41，6＜y≤41，19＜z≤72，∵x，y、z均为正整数，∴1≤x≤41，7≤y≤41，20≤z≤72，24x＝29y﹣200化为：x＝y﹣8+，∴5y﹣8＝24n（n为正整数），∴5y＝8+24n＝8（1+3n），∴y＝8k（k为正整数），5k＝3n+1，∴7≤8k≤41，n＝k+，∴1≤k≤5，1≤2k﹣1≤9，∵2k﹣1必为奇数且是3的整数倍．∴2k﹣1＝3或2k﹣1＝9，∴k＝2或k＝5，当k＝2时，y＝16，x＝11，z＝33（舍）∴k只能为5，∴y＝40，x＝40，z＝70．∴8x＝8×40＝320．答：第一次购进A种纪念品320件．故答案为：320．五、解答题（共3个小题，每题10分，共30分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26．为了准备“欢乐颂﹣﹣创意市场”，初2020级某同学到批发市场购买了A、B两种原材料，A的单价为每件6元，B的单价为每件3元，该同学的创意作品需要B材料的数量是A材料数量的2倍，同时，为了减少成本，该同学购买原材料的总费用不超过480元．（1）该同学最多购买多少件B材料；（2）在该同学购买B材料最多的前提下，用所购买的A，B两种材料全部制作作品，在制作中其他费用共花了520元，活动当天，该同学在成本价（购买材料费用+其他费用）的基础上整体提高2a%（a＞0）标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低a%出售，最终，在活动结束时作品卖完，这样，该同学在本次活动中赚了a%，求a的值．【分析】（1）设该同学购买x件B种原材料，则购买x件A种原材料，由购买原材料的总费用不超过480元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其内的最大正整数即可；（2）设y＝a%，根据该同学在本次活动中赚了a%，即可得出关于y的一元二次方程，解之即可得出结论．解：（1）设该同学购买x件B种原材料，则购买x件A种原材料，根据题意得：6×x+3×x≤480，解得：x≤80，∴x最大值为80，答：该同学最多可购买80件B两种原材料．（2）设y＝a%，根据题意得：（520+480）×（1+2y）（1﹣y）＝（520+480）×（1+y），整理得：4y2﹣y＝0，解得：y＝0.25或y＝0（舍去），∴a%＝0.25，a＝25．答：a的值为25．27．如图，▱ABCD中，点E为BC边上一点，过点E作EF⊥AB于F，已知∠D＝2∠AEF．（1）若∠BAE＝70°，求∠BEA的度数；（2）连接AC，过点E作EG⊥AC于G，延长EG交AD于点H，若∠ACB＝45°，求证：AH＝AF+AC．【分析】（1）作BJ⊥AE于J．证明BJ是∠ABE的角平分线即可解决问题．（2）作EM⊥AD于M，CN⊥AD于N，连接CH．证明△AEF≌△AEM（HL），△AGE ≌△HGC（SAS），△EMA≌△CNH（HL），即可解决问题．【解答】（1）解：作BJ⊥AE于J．∵BF⊥AB，∴∠ABJ+∠BAJ＝90°，∠AEF+∠EAF＝90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠ABC，∵∠D＝2∠AEF，∴∠ABE＝2∠AEF＝2∠ABJ，∴∠ABJ＝∠EBJ，∵∠ABJ+∠BAJ＝90°，∠EBJ+∠BEJ＝90°，∴∠BAJ＝∠BEJ，∵∠BAE＝70°，∴∠BEA＝70°．（2）证明：作EM⊥AD于M，CN⊥AD于N，连接CH．∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA，∵∠BAE＝∠BEA，∴∠BAE＝∠DAE，∵EF⊥AB，EM⊥AD，∴EF＝EM，∵EA＝EA，∠AFE＝∠AME＝90°，∴Rt△AEF≌Rt△AEM（HL），∴AF＝AM，∵EG⊥CG，∴∠EGC＝90°，∵∠ECG＝45°，∠GCE＝45°，∴GE＝CG，∵AD∥BC，∴∠GAH＝∠ECG＝45°，∠GHA＝∠CEG＝45°，∴∠GAH＝∠GHA，∴GA＝GH，∴△AGE≌△HGC（SAS），∴EA＝CH，∵CM＝CN，∠AME＝∠CNH＝90°，∴Rt△EMA≌Rt△CNH（HL），∴AM＝NH，∴AN＝HM，∵△ACN是等腰直角三角形，∴AC＝AN，即AN＝AC，∴AH＝AM+HM＝AF+AC．28．如图，平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，AO＝BO，点C在x轴上方，AC⊥BC，∠CAB＝30°，线段AC交y轴于点D，DO＝2，连接BD，BD平分∠ABC，过点D 作DE∥AB交BC于E．（1）点C的坐标为（3，3）；（2）将△ADO沿线段DE向右平移得△A′D'O'，当点D'与E重合时停止运动，记△A'D'O′与△DEB的重叠部分面积为S，点P为线段BD上一动点，当S＝时，求CD'+D'P+PB的最小值．（3）当△A'D'O'移动到点D'与E重合时，将△A'D'O'绕点E旋转一周，旋转过程中，直线BD分别与直线A'D'、直线D'O'交于点G、点H，作点D关于直线A'D'的对称点D0，连接D0、G、H．当△GD0H为直角三角形时，直接写出线段D0H的长．【分析】（1）想办法求出A，D，B的坐标，求出直线AC，BC的解析式，构建方程组即可解决问题．（2）如图2中，设BD交O′D′于G，交A′D′于F．作PH⊥OB于H．利用三角形的面积公式求出点D坐标，再证明PH＝PB，把问题转化为垂线段最短即可解决问题．（3）在旋转过程中，符号条件的△GD0H有8种情形，分别画出图形一一求解即可．解：（1）如图1中，在Rt△AOD中，∵∠AOD＝90°，∠OAD＝30°，OD＝2，∴OA＝OD＝6，∠ADO＝60°，∴∠ODC＝120°，∵BD平分∠ODC，∴∠ODB＝∠ODC＝60°，∴∠DBO＝∠DAO＝30°，∴DA＝DB＝4，OA＝OB＝6，∴A（﹣6，0），D（0，2），B（6，0），∴直线AC的解析式为y＝x+2，∵AC⊥BC，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+6，由，解得，∴C（3，3）．（2）如图2中，设BD交O′D′于G，交A′D′于F．作PH⊥OB于H．∵∠FD′G＝∠D′GF＝60°，∴△D′FG是等边三角形，∵S△D′FG＝•D′G2＝，∴D′G＝，∴DD′＝GD′＝2，∴D′（2，2），∵C（3，3），∴CD′＝＝2，在Rt△PHB中，∵∠PHB＝90°，∠PBH＝30°，∴PH＝PB，∴CD'+D'P+PB＝2+D′P+PH≤2+D′O′＝2+2，∴CD'+D'P+PB的最小值为2+2．（3）如图3﹣1中，当D0H⊥GH时，连接ED0．∵ED＝ED0，EG＝EG．DG＝D0G，∴△EDG≌△ED0G（SSS），∴∠EDG＝∠ED0G＝30°，∠DEG＝∠D0EG，∵∠DEB＝120°，∠A′EO′＝60°，∴∠DEG+∠BEO′＝60°，∵∠D0EG+∠D0EO′＝60°，∴∠D0EO′＝∠BEO′，∵ED0＝EB，E＝EH，∴△EO′D0≌△EO′B（SAS），∴∠ED0H＝∠EBH＝30°，HD0＝HB，∴∠CD0H＝60°，∵∠D0HG＝90°，∴∠D0GH＝30°，设HD0＝BH＝x，则DG＝GD0＝2x，GH＝x，∵DB＝4，∴2x+x+x＝4，∴x＝2﹣2．如图3﹣2中，当∠D0GH＝90°时，同法可证∠D0HG＝30°，易证四边形DED0H是等腰梯形，∵DE＝ED0＝DH＝4，可得D0H＝4+2×4×cos30°＝4+4．如图3﹣3中，当D0H⊥GH时，同法可证：∠D0GH＝30°，在△EHD0中，由∠D0HE＝45°，∠HD0E＝30°，ED0＝4，可得D0H＝4×+4×＝2+2，如图3﹣4中，当D G⊥GH时，同法可得∠D0HG＝30°，设DG＝GD0＝x，则HD0＝BH＝2x，GH＝x，∴3x+x＝4，∴x＝2﹣2，∴D0H＝2x＝4﹣4．如图3﹣5中，当D0H⊥GH时，同法可得D0H＝2﹣2．如图3﹣6中，当D G G⊥GH时，同法可得D0H＝4+4．如图3﹣7中，如图当D0H⊥HG时，同法可得D0H＝2+2．如图3﹣8中，当D0G⊥GH时，同法可得HD0＝4﹣4．综上所述，满足条件的D0H的值为2﹣2或2+2或4﹣4或4+4．。

2018-2019学年重庆八中八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年重庆八中八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卡中对应的表格内.1．（4分）反比例函数y＝（k≠0）的图象过点（﹣1，3），则k的值为（）A．3B．C．﹣3D．﹣2．（4分）若△ABC∽△DEF，若∠A＝50°，则∠D的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°3．（4分）分式有意义，则x的取值范围为（）A．x≠0B．x≠2C．x≠0且x≠2D．x为一切实数4．（4分）六边形的内角和等于（）A．180°B．360°C．540°D．720°5．（4分）方程x2＝3x的解是（）A．x＝3B．x＝﹣3C．x＝0D．x＝3或x＝0 6．（4分）下列命题是真命题的是（）A．方程3x2﹣2x﹣4＝0的二次项系数为3，一次项系数为﹣2B．四个角都是直角的两个四边形一定相似C．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖D．对角线相等的四边形是矩形7．（4分）如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜4B．k＞4C．k＜0D．k＞08．（4分）菱形周长为20，它的一条对角线长6，则菱形的另一条对角线长为（）A．2B．4C．6D．89．（4分）某企业今年一月工业产值达20亿元，第一季度总产值达90亿元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x，则由题意可得方程（）A．20（1+x）2＝90B．20+20（1+x）2＝90C．20（1+x）+20+（1+x）2＝90D．20+20（1+x）+20（1+x）2＝9010．（4分）函数y＝kx+b与y＝（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.11．（4分）若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为．12．（4分）一组数据10，9，10，12，9的中位数是．13．（4分）关于x一元二次方程x2+mx﹣4＝0的一个根为x＝﹣1，则另一个根为x＝．14．（4分）若＝3，则＝．15．（4分）已知一元二次方程x2﹣9x+18＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为．16．（4分）双曲线y1＝，y2＝在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作y轴的平行线交y2于点B，交x轴于点C，若S△AOB＝1，则k的值为．三、解答题（17题8分，18题8分，19题10分，20题10分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上，17．（8分）解方程（1）x2+x﹣1＝0；（2）（x+2）（x+3）＝2018．（8分）先化简，再求值：（﹣a+1+）÷，其中a＝3．19．（10分）近日，我校八年级同学进行了体育测试．为了解大家的身体素质情况，一个课外活动小组随机调查了部分同学的测试成绩，并将结果分为“优”、“良”、“中”、“差”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完善），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生总数为人；（2）在扇形统计图中，B所对应扇形的圆心角是度，并将条形统计图补充完整；（3）在“优”和“良”两个等级的同学中各有两人愿意接受进一步训练，现打算从中随机选出两位进行训练，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率．20．（10分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质一运用函数解决问题“的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义|a|＝．结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝|kx﹣1|+b中，当x＝1时，y＝3，当x＝0时，y＝4．（1）求这个函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象；（3）已知函数y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx﹣1|+b≥的解集．四、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）请将每小題的答案直接填在答题卡中对应的横线上.21．（4分）因式分解：x3﹣2x2y+xy2＝．22．（4分）如图，在反比例函数y＝﹣（x＜0）与y＝（x＞0）的图象上分别有一点E，F，连接E，F交y轴于点G，若E（﹣1，1）且2EG＝FG，则OG＝．23．（4分）若关于x的一元一次不等式组所有整数解的和为﹣9，且关于y的分式方程1﹣＝有整数解，则符合条件的所有整数a为．24．（4分）2019年6月12日，重庆直达香港高铁的车票正式开售，据悉，重庆直达香港的这趟G319/320次高铁预计在7月份开行，全程1342公里只需7个半小时．该车次沿途停靠站点包括遵义、贵阳东、桂林西、肇庆东、广州南和深圳北．重庆直达香港高铁开通将为重庆旅游业发展增添生机与活力，预计重庆旅游经济将创新高．在此之前技术部门做了大量测试，在一次测试中一高铁列车从A地出发，匀速驶向B地，到达B地停止；同时一普快列车从B地出发，匀速驶向A地，到达A地停止．且A，B两地之间有一C 地，其中AC＝2BC，如图①，两列车与C地的距离之和y（千米）与普快列车行驶时间x（小时）之间的关系如图②所示．则高铁列车到达B地时，普快列车离A地的距离为千米．25．（4分）为迎接建国70周年，某商店购进A，B，C三种纪念品共若干件，且A，B，C 三种纪念品的数量之比为8：7：9．一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多200件，且A，B，C三种纪念品的比例为9：10：10．又一段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，库存总数量比第二次多170件，且A，B，C 三种纪念品的比例为7：6：6．已知第一次三种纪念品总数量不超过1000件，则第一次购进A种纪念品件．五、解答题（本大题共3个小题，每题10分，共30分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26．（10分）为了准备“欢乐颂﹣﹣创意市场”，初2020级某同学到批发市场购买了A、B 两种原材料，A的单价为每件6元，B的单价为每件3元，该同学的创意作品需要B材料的数量是A材料数量的2倍，同时，为了减少成本，该同学购买原材料的总费用不超过480元．（1）该同学最多购买多少件B材料；（2）在该同学购买B材料最多的前提下，用所购买的A，B两种材料全部制作作品，在制作中其他费用共花了520元，活动当天，该同学在成本价（购买材料费用+其他费用）的基础上整体提高2a%（a＞0）标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低a%出售，最终，在活动结束时作品卖完，这样，该同学在本次活动中赚了a%，求a的值．27．（10分）如图，▱ABCD中，点E为BC边上一点，过点E作EF⊥AB于F，已知∠D＝2∠AEF．（1）若∠BAE＝70°，求∠BEA的度数；（2）连接AC，过点E作EG⊥AC于G，延长EG交AD于点H，若∠ACB＝45°，求证：AH＝AF+AC．28．（10分）如图，平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，AO＝BO，点C在x轴上方，AC⊥BC，∠CAB＝30°，线段AC交y轴于点D，DO＝2，连接BD，BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交BC于E．（1）点C的坐标为；（2）将△ADO沿线段DE向右平移得△A′D'O'，当点D'与E重合时停止运动，记△A'D'O′与△DEB的重叠部分面积为S，点P为线段BD上一动点，当S＝时，求CD'+D'P+PB的最小值．（3）当△A'D'O'移动到点D'与E重合时，将△A'D'O'绕点E旋转一周，旋转过程中，直线BD分别与直线A'D'、直线D'O'交于点G、点H，作点D关于直线A'D'的对称点D0，连接D0、G、H．当△GD0H为直角三角形时，直接写出线段D0H的长．。

重庆市八中2018-2019学年八年级下学期期末数学试题(有解析)

重庆市八中2018-2019学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．反比例函数k y x=经过点（1，3-），则k 的值为（） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13- 2．若ABC DEF ∽△△，若50A ∠=︒，则D ∠的度数是（）A ．50︒B ．60︒C ．70︒D ．80︒ 3．分式12x -有意义，则x 的取值范围为（） A ．0x ≠B ．2x ≠C ．0x ≠且2x ≠D ．x 为一切实数 4．六边形的内角和为( )A ．720°B ．360°C ．540°D ．180° 5．方程23x x =的解是（）A ．3x =B ．3x =-C ．0x =D ．3x =或0x = 6．下列命题是真命题的是（）A ．方程23240x x --=的二次项系数为3，一次项系数为-2B ．四个角都是直角的两个四边形一定相似C ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖D ．对角线相等的四边形是矩形7．关于x 的一元二次方程240x x k -+=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）A ．4k ≤B ．4k <C ．4k ≥D ．4k > 8．一个菱形的周长是20，一条对角线长为6，则菱形的另一条对角线长为（） A ．4 B ．5 C ．8 D ．10 9．某企业今年一月工业产值达20亿元，前三个月总产值达90亿元，求第二、三月份工业产值的月平均增长率．设月平均增长率为x ，则由题意可得方程（） A ．220(1)90x +=B ．22020(1)90x ++=C ．22020(1)20(1)90x x ++++=D ．20(12)90x +=10．函数y kx b =+与(0)k y k x=≠在同一坐标系中的图象可能是（） A ． B ．C ．D ．二、填空题11．若△ABC ∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为________．12．一组数据10，9，10，12，9的中位数是__________．13．关于x 一元二次方程240x mx +-=的一个根为1x =-，则另一个根为x =__________．14．若x y =3，则x+y y =_______．15．已知一元二次方程29180x x -+=的两个解恰好分别是等腰ABC 的底边长和腰长，则ABC 的周长为__________．16．双曲线15y x=，2k y x =在第一象限的图象如图，过1y 上的任意一点A ，作y 轴的平行线交2y 于点B ，交x 轴于点C ，若1AOB S =，则k 的值为__________．17．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________．18．如图，在反比例函数1(0)y x x =-<与4(0)y x x=>的图象上分别有一点E ，F ，连接EF 交y 轴于点G ，若(1,1)E -且2EG FG =，则OG =__________．19．若关于x 的一元一次不等式组1322x x a x⎧-≤⎪⎨⎪-<-⎩所有整数解的和为-9，且关于y 的分式方程22142a y a y y +-=--有整数解，则符合条件的所有整数a 为__________． 20．2019年6月12日，重庆直达香港高铁的车票正式开售据悉，重庆直达香港的这趟G319/320次高铁预计在7月份开行，全程1342公里只需7个半小时该车次沿途停靠站点包括遵义、贵阳东、桂林西、肇庆东、广州南和深圳北重庆直达香港高铁开通将为重庆旅游业发展增添生机与活力，预计重庆旅游经济将创新高在此之前技术部门做了大量测试，在一次测试中一高铁列车从A 地出发匀速驶向B 地，到达B 地停止；同时一普快列车从B 地出发，匀速驶向A 地，到达A 地停止且A ，B 两地之间有一C 地，其中2AC BC =，如图①两列车与C 地的距离之和y （千米）与普快列车行驶时间x （小时）之间的关系如图②所示则高铁列车到达B 地时，普快列车离A 地的距离为__________千米．21．某超市促销活动，将A B C ，，三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装进礼盒进行销售．每盒的总成本为盒中A B C ，，三种水果成本之和，盒子成本忽略不计．甲种方式每盒分别装A B C ，，三种水果631kg kg kg ，，；乙种方式每盒分别装A B C ，，三种水果262kg kg kg ，，．甲每盒的总成本是每千克A 水果成本的12.5倍，每盒甲的销售利润率为20%；每盒甲比每盒乙的售价低25%；每盒丙在成本上提高40%标价后打八折出售，获利为每千克A 水果成本的1.2倍．当销售甲、乙、丙三种方式搭配的礼盒数量之比为225：：时，则销售总利润率为__________.100%=⨯利润（利润率）成本三、解答题22．解方程：（1）210x x +-=（2）(2)(3)20x x ++=23．先化简，再求值：2344111a a a a a -+⎛⎫-++÷ ⎪++⎝⎭，其中3a =． 24．近日，我校八年级同学进行了体育测试．为了解大家的身体素质情况，一个课外活动小组随机调查了部分同学的测试成绩，并将结果分为“优”、“良”、“中”、“差”四个等级，分别记作A 、B 、C 、D ；根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完善），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生总数为人；（2）在扇形统计图中，B 所对应扇形的圆心角度，并将条形统计图补充完整；（3）在“优”和“良”两个等级的同学中各有两人．．．．愿意接受进一步训练，现打算从中随机选出两位进行训练，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率．25．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义()()00a a a a a ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩．结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题:在函数1y kx b =-+中，当1x =时，3y =，当0x =时，4y =．()1求这个函数的表达式；()2在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象；()3已知函数8y x=的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式81kx b x-+≥的解集．26．为了准备“欢乐颂——创意市场”，初2020级某同学到批发市场购买了A 、B 两种原材料，A 的单价为每件6元，B 的单价为每件3元．该同学的创意作品需要B 材料的数量是A 材料数量的2倍，同时，为了减少成本，该同学购买原材料的总费用不超过480元．（1）该同学最多购买多少件B 材料；（2）在该同学购买B 材料最多的前提下，用所购买的A ，B 两种材料全部制作作品，在制作中其他费用共花了520元，活动当天，该同学在成本价（购买材料费用+其他费用）的基础上整体提高2%(0)a a >标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低%a 出售，最终，在活动结束时作品卖完，这样，该同学在本次活动中赚了1%2a ，求a 的值．27．如图，ABCD □中，点E 为BC 边上一点，过点E 作EF AB ⊥于F ，已知2D AEF ∠=∠．（1）若70BAE ∠=︒，求BEA ∠的度数；（2）连接AC ，过点E 作EG AC ⊥于G ，延长EG 交AD 于点H ，若45ACB ∠=︒，求证：2AH AF AC =+．28．如图平面直角坐标系中，点A ，B 在x 轴上，AO BO =，点C 在x 轴上方，AC BC ⊥，30CAB ∠=︒，线段AC 交y 轴于点D ，DO =BD ，BD 平分ABC ∠，过点D 作DE AB ∥交BC 于E ．（1）点C 的坐标为．（2）将ADO △沿线段DE 向右平移得A D O '''△，当点D 与E 重合时停止运动，记A D O '''△与DEB 的重叠部分面积为S ，点P 为线段BD 上一动点，当S =求12CD D P PB ''++的最小值；（3）当A D O '''△移动到点D 与E 重合时，将A D O '''△绕点E 旋转一周，旋转过程中，直线BD 分别与直线A D ''、直线D O ''交于点G 、点H ，作点D 关于直线A D ''的对称点0D ，连接0D 、G 、H ．当0GD H △为直角三角形时，直接写出．．．．线段0D H 的长．参考答案1．B【解析】【分析】此题只需将点的坐标代入反比例函数解析式即可确定k的值．【详解】把已知点的坐标代入解析式可得，k=1×（-3）=-3．故选：B．【点睛】本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，．2．A【分析】根据相似三角形的对应角相等可得∠D=∠A．【详解】∵△ABC∽△DEF，∠A=50°，∴∠D=∠A=50°．故选：A．【点睛】此题考查相似三角形的性质，熟记相似三角形的对应角相等是解题的关键．3．B【分析】直接利用分式有意义则分母不等于零进而得出答案．【详解】分式12x有意义，则x-2≠0，解得：x≠2．故选：B．【点睛】此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．4．A【解析】【分析】根据多边形内角和公式2180()n -⨯︒ ，即可求出.【详解】根据多边形内角和公式2180()n -⨯︒，六边形内角和(62)180720=-⨯︒=︒故选A.【点睛】本题考查多边形内角和问题，熟练掌握公式是解题关键.5．D【详解】解：先移项，得x 2－3x ＝0，再提公因式，得x （x －3）＝0，从而得x ＝0或x ＝3故选D ．【点睛】本题考查因式分解法解一元二次方程．6．A【分析】根据所学的公理以及定理，一元二次方程的定义，概率等知识，对各小题进行分析判断，然后再计算真命题的个数．【详解】A 、正确．B 、错误，对应边不一定成比例．C 、错误，不一定中奖．D 、错误，对角线相等的四边形不一定是矩形.故选：A ．【点睛】此题考查命题与定理，熟练掌握基础知识是解题关键．7．B【分析】由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式，可得出△=36-4k＞0，解之即可得出实数k 的取值范围．【详解】∵方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根，∴△=（-4）2-4k=16-4k＞0，解得：k＜4．故选：B．【点睛】此题考查根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．8．C【分析】首先根据题意画出图形，由菱形周长为20，可求得其边长，又由它的一条对角线长6，利用勾股定理即可求得菱形的另一条对角线长．【详解】如图，∵菱形ABCD的周长为20，对角线AC=6，∴AB=5，AC⊥BD，OA=12AC=3，∴OB=22AB OA=4，∴BD=2OB=8，即菱形的另一条对角线长为8．故选：C．【点睛】此题考查菱形的性质以及勾股定理．解题关键在于注意菱形的对角线互相平分且垂直．9．C【分析】设月平均增长率的百分数为x，根据某企业今年一月工业产值达20亿元，第一季度总产值达90亿元，可列方程求解．设月平均增长率的百分数为x ，20+20（1+x ）+20（1+x ）2=90．故选：C ．【点睛】此题考查一元二次方程的应用，解题关键看到是一季度的和做为等量关系列出方程． 10．D【分析】根据k 值的正负，判断一次函数和反比例函数必过的象限，二者一致的即为正确答案．【详解】在函数y kx b =+与(0)k y k x=≠中，当k>0时，图象都应过一、三象限；当k<0时，图象都应过二、四象限，故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的图象和性质，掌握一次函数和反比例函数的图象和性质是解题的关键．11．1：2．【分析】根据相似三角形的周长的比等于相似比得出．【详解】解：∵△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为1：2，∴△ABC 与△DEF 的周长比为1：2．故答案为：1：2．【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质：相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比． 12．10【分析】根据中位数的意义，将数据排序后找中间位置的数会中间两个数的平均数即可．将数据按从小到大排列为：9，9，10，10 12，处于中间位置也就是第3位的是10，因此中位数是10，故答案为：10．【点睛】此题考查中位数的意义，理解中位数的意义，掌握中位数的方法是解题关键.13．4【分析】利用根与系数的关系可得出方程的两根之积为-4，结合方程的一个根为-1，可求出方程的另一个根，此题得解．【详解】∵a=1，b=m，c=-4，∴x1•x2=ca=-4．∵关于x一元二次方程x2+mx-4=0的一个根为x=-1，∴另一个根为-4÷（-1）=4．故答案为：4．【点睛】此题考查根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之积等于ca是解题的关键．14．4【解析】【分析】根据比例的性质即可求解．【详解】∵xy =3，∴x=3y，∴原式=3y+yy=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了比例的性质，关键是得出x=3y．15．15【分析】用因式分解法可以求出方程的两个根分别是3和6，根据等腰三角形的三边关系，腰应该是6，底是3，然后可以求出三角形的周长．【详解】x 2-9x+18=0（x-3）（x-6）=0解得x 1=3，x 2=6．由三角形的三边关系可得：腰长是6，底边是3，所故周长是：6+6+3=15．故答案为：15．【点睛】此题考查解一元二次方程-因式分解，解题关键在于用十字相乘法因式分解求出方程的两个根，然后根据三角形的三边关系求出三角形的周长．16．3【分析】根据S △AOC -S △BOC =S △AOB ，列出方程，求出k 的值．【详解】由题意得：S △AOC -S △BOC =S △AOB ，522k -=1，解得，k=3，故答案为：3．【点睛】此题考查反比例函数系数k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．根据面积关系得出方程是解题的关键．17．()2x x y -【分析】先提取公因式x ，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【详解】解：原式()()2222x x xy y x x y =-+=-，故答案为()2x x y -【点睛】本题考查提公因式，熟练掌握运算法则是解题关键.18．43【分析】过点E 作EM ⊥x 轴于点M ，过点F 作FN ⊥x 轴于点N ，根据平行线分线段成比例定理得：NO=2MO=2，从而可得F （2，2），结合E （-1，1）可得直线EF 的解析式，求出点G 的坐标后即可求解．【详解】过点E 作EM ⊥x 轴于点M ，过点F 作FN ⊥x 轴于点N ，如图：∴EM ∥GO ∥FN∵2EG=FG∴根据平行线分线段成比例定理得：NO=2MO∵E （-1，1）∴MO=1∴NO=2∴点F 的横坐标为2∵F 在4(0)y x x=>的图象上 ∴F （2，2）又∵E （-1，1）∴由待定系数法可得：直线EF 的解析式为：y=1433x +当x=0时，y=43 ∴G （0，43） ∴OG=43故答案为：43. 【点睛】此题考查反比例函数的综合应用，平行线分线段成比例定理，待定系数法求一次函数的解析式，解题关键在于掌握待定系数法求解析式.19．-4，-3．【分析】不等式组整理后，根据所有整数解的和为-9，确定出x 的值，进而求出a 的范围，分式方程去分母转化为整式方程，检验即可得到满足题意a 的值，求出符合条件的所有整数a 即可．【详解】解：1322x x a x⎧-≤⎪⎨⎪-<-⎩，不等式组整理得：-4≤x ＜13a ，由不等式组所有整数解的和为-9，得到-2＜13a≤-1，或1＜13a≤2，即-6＜a≤-3，或3＜a≤6，分式方程22142a y a y y +-=--，去分母得：y 2-4+2a=y 2+（a+2）y+2a ，解得：y=-42a + ，经检验y=-42a +为方程的解，得到a≠-2， ∵22142a y a y y +-=--有整数解， ∴则符合条件的所有整数a 为-4，-3，故答案为：-4，-3．【点睛】此题考查分式方程的解，一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解题的关键． 20．360【分析】由图象可知4.5小时两列车与C 地的距离之和为0，于是高铁列车和普快列车在C 站相遇，由于AC=2BC ，因此高铁列车的速度是普快列车的2倍，相遇后图象的第一个转折点，说明高铁列车到达B 站，此时两车距C 站的距离之和为360千米，由于V 高铁=2V 普快，因此BC 距离为360千米的三分之二，即240千米，普快离开C 占的距离为360千米的三分之一，即120千米，于是可以得到全程为240+240×2=720千米，当高铁列车到达B 站时，普快列车离开B 站240+120=360千米，此时距A 站的距离为720-360=360千米．【详解】∵图象过（4.5，0）∴高铁列车和普快列车在C 站相遇∵AC=2BC ，∴V 高铁=2V 普快，BC 之间的距离为：360×23=240千米，全程为AB=240+240×2=720千米，此时普快离开C 站360×13=120千米，当高铁列车到达B 站时，普快列车距A 站的距离为：720-120-240=360千米，故答案为：360．【点睛】此题考查一次函数的应用．解题关键是由函数图象得出相关信息，明确图象中各个点坐标的实际意义．联系行程类应用题的数量关系是解决问题的关键，图象与实际相结合容易探求数量之间的关系，也是解决问题的突破口．21．20%．【分析】分别设每千克A 、B 、C 三种水果的成本为x 、y 、z ，设丙每盒成本为m ，然后根据题意将甲、乙、丙三种方式的每盒成本和利润用x 表示出来即可求解．【详解】设每千克A、B、C三种水果的成本分别为为x、y、z，依题意得：6x+3y+z=12.5x，∴3y+z=6.5x，∴每盒甲的销售利润=12.5x•20%=2.5x乙种方式每盒成本=2x+6y+2z=2x+13x=15x，乙种方式每盒售价=12.5x•（1+20%）÷（1-25%）=20x，∴每盒乙的销售利润=20x-15x=5x，设丙每盒成本为m，依题意得：m（1+40%）•0.8-m=1.2x，解得m=10x．∴当销售甲、乙、丙三种方式的水果数量之比为2：2：5时，总成本为：12.5x•2+15x•2+10x•5=105x，总利润为：2.5x•2+5x×2+1.2x•5=21x，销售的总利润率为21105xx×100%=20%，故答案为：20%．【点睛】此题考查了三元一次方程的实际应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解题的关键．22．（1）x1x2；（2）x1=-7，x2=2．【分析】（1）先求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可；（2）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】（1）x2+x-1=0，b2-4ac=12-4×1×（-1）=5，，x1x2；（2）（x+2）（x+3）=20，整理得：x2+5x-14=0，（x+7）（x-2）=0，x+7=0，x-2=0，x1=-7，x2=2．【点睛】此题考查解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解题的关键．23．2+2aa-，-5.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．【详解】原式=()222 3111aaa a--+÷++=()()()2 22112a a aa a+-++-=2+ 2aa -其中a=3，原式=2+3=-5 2-3.【点睛】此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.24．（1）50；（2）144°，图见解析；（3）16．【分析】（1）根据“优”的人数和所占的百分比即可求出总人数；（2）用360°乘以“良”所占的百分比求出B所对应扇形的圆心角；用总人数减去“优”、“良”、“差”的人数，求出“中”的人数，即可补全统计图；（3）根据题意画出树状图得出所以等情况数和所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】（1）本次调查的学生总数为：15÷30%=50（人）；故答案为：50；（2）在扇形统计图中，B 所对应扇形的圆心角是360°×2050=144°； “中”等级的人数是：50-15-20-5=10（人），补图如下：故答案为：10；（3）“优秀”和“良”的分别用A 1，A 2，和B 1，B 2表示，则画树状图如下：共有12种情况，所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的有2种，则所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率是21126= ．【点睛】此题考查列表法或树状图法求概率．解题关键在于掌握列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 25．()113y x =-+； ()2详见解析；()30x <或2x ≥【分析】（1）把x=0，y=4；x=1，y=3代入函数1y kx b =-+中，求出k 、b 即可；（2）根据（1）中的表达式可以画出该函数的图象；（3）根据图象可以直接写出所求不等式的解集．【详解】（1）把x=0，y=4代入1y kx b =-+得：4=1b -+，∴b=3，把x=1，y=3，b=3代入1y kx b =-+得：=31+3k -，∴k=1，即函数的表达式为13y x =-+，（2）由题意得：2(1)13=4(1)x x y x x x +≥⎧=-+⎨-<⎩，画图象如下图：（3）由上述图象可得：当x<0或x ≥2时，81kx b x-+≥，故答案为：x<0或x ≥2．【点睛】本题考查了待定系数法求函数表达式，函数图象的画法，由图象写出不等式的解集，掌握函数的图象和性质是解题的关键． 26．（1）80件B 种原材料；（2）25．【分析】（1）设该同学购买x 件B 种原材料，则购买12x 件A 种原材料，由购买原材料的总费用不超过480元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，取其内的最大正整数即可；（2）设y=a%，根据该同学在本次活动中赚了12a%，即可得出关于y的一元二次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）设该同学购买x件B种原材料，则购买12x件A种原材料，根据题意得：6×12x+3×x≤480，解得：x≤80，∴x最大值为80，答：该同学最多可购买80件B种原材料．（2）设y=a%，根据题意得：（520+480）×（1+2y）（1-y）=（520+480）×（1+12 y），整理得：4y2-y=0，解得：y=0.25或y=0（舍去），∴a%=0.25，a=25．答：a的值为25．【点睛】此题考查一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是找准等量关系，列出不等式或方程．27．（1）∠BEA=70°；（2）证明见解析；【分析】（1）作BJ⊥AE于J．证明BJ是∠ABE的角平分线即可解决问题．（2）作EM⊥AD于M，CN⊥AD于N，连接CH．证明△AEF≌△AEM（HL），△AGE≌△HGC （SAS），△EMA≌△CNH（HL），即可解决问题．【详解】（1）解：作BJ⊥AE于J．∵BF⊥AB，∴∠ABJ+∠BAJ=90°，∠AEF+∠EAF=90°，∴∠ABJ=∠AEF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠ABC，∵∠D=2∠AEF，∴∠ABE=2∠AEF=2∠ABJ，∴∠ABJ=∠EBJ，∵∠ABJ+∠BAJ=90°，∠EBJ+∠BEJ=90°，∴∠BAJ=∠BEJ，∵∠BAE=70°，∴∠BEA=70°．（2）证明：作EM⊥AD于M，CN⊥AD于N，连接CH．∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵∠BAE=∠BEA，∴∠BAE=∠DAE，∵EF⊥AB，EM⊥AD，∴EF=EM，∵EA=EA，∠AFE=∠AME=90°，∴Rt△AEF≌Rt△AEM（HL），∴AF=AM，∵EG⊥CG，∴∠EGC=90°，∵∠ECG=45°，∠GCE=45°，∴GE=CG，∵AD∥BC，∴∠GAH=∠ECG=45°，∠GHA=∠CEG=45°，∴∠GAH=∠GHA，∴GA=GH，∵∠AGE=∠CGH，∴△AGE≌△HGC（SAS），∴EA=CH，∵CM=CN，∠AME=∠CNH=90°，∴Rt△EMA≌Rt△CNH（HL），∴AM=NH，∴AN=HM，∵△ACN是等腰直角三角形，∴AN，即，∴AH=AM+HM=AF+2AC．【点睛】此题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．28．（1）C（3，；（2）最小值为（3）D0H的值为或+2或-4或．【分析】（1）想办法求出A，D，B的坐标，求出直线AC，BC的解析式，构建方程组即可解决问题．（2）如图2中，设BD交O′D′于G，交A′D′于F．作PH⊥OB于H．利用三角形的面积公式求出点D坐标，再证明PH=12PB，把问题转化为垂线段最短即可解决问题．（3）在旋转过程中，符号条件的△GD0H有8种情形，分别画出图形一一求解即可．【详解】（1）如图1中，在Rt △AOD 中，∵∠AOD=90°，∠OAD=30°，OD=23， ∴OA=3OD=6，∠ADO=60°， ∴∠ODC=120°， ∵BD 平分∠ODC ， ∴∠ODB=12∠ODC=60°， ∴∠DBO=∠DAO=30°， ∴DA=DB=43，OA=OB=6，∴A （-6，0），D （0，23），B （6，0）， ∴直线AC 的解析式为y=33x+23， ∵AC ⊥BC ，∴直线BC 的解析式为y=-3x+63，由323363y x y x ⎧+⎪⎨⎪-+⎩＝＝，解得333x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝，∴C （3，33）．（2）如图2中，设BD 交O′D′于G ，交A′D′于F ．作PH ⊥OB 于H ．∵∠FD′G=∠D′GF=60°， ∴△D′FG 是等边三角形， ∵S △D′FG =233•D G '=， ∴D′G=23 ， ∴DD′=3GD′=2， ∴D′（2，23）， ∵C （3，33）， ∴CD′=221(3)+=2，在Rt △PHB 中，∵∠PHB=90°，∠PBH=30°，∴PH=12PB ， ∴CD'+D'P+12PB=2+D′P+PH≤2+D′O′=2+23，∴CD'+D'P+12PB 的最小值为2+23．（3）如图3-1中，当D 0H ⊥GH 时，连接ED 0．∵ED=ED0，EG=EG．DG=D0G，∴△EDG≌△ED0G（SSS），∴∠EDG=∠ED0G=30°，∠DEG=∠D0EG，∵∠DEB=120°，∠A′EO′=60°，∴∠DEG+∠BEO′=60°，∵∠D0EG+∠D0EO′=60°，∴∠D0EO′=∠BEO′，∵ED0=EB，E=EH，∴△EO′D0≌△EO′B（SAS），∴∠ED0H=∠EBH=30°，HD0=HB，∴∠CD0H=60°，∵∠D0HG=90°，∴∠D0GH=30°，设HD0=BH=x，则DG=GD0=2x，GH=3x，∵DB=43，∴2x+3x+x=43，∴x=23-2．如图3-2中，当∠D0GH=90°时，同法可证∠D0HG=30°，易证四边形DED0H是等腰梯形，∵DE=ED0=DH=4，可得D0H=4+2×4×cos30°=4+43．如图3-3中，当D0H⊥GH时，同法可证：∠D0GH=30°，在△EHD0中，由∠D0HE=45°，∠HD0E=30°，ED0=4，可得D0H=4×13+⨯=+，42232如图3-4中，当D G⊥GH时，同法可得∠D0HG=30°，设DG=GD0=x，则HD0=BH=2x，GH=3x，∴3x+3x=43，∴x=23-2，∴D0H=2x=43-4．如图3-5中，当D0H⊥GH时，同法可得D0H=23-2．如图3-6中，当D G G⊥GH时，同法可得D0H=43+4．如图3-7中，如图当D0H⊥HG时，同法可得D0H=23+2．如图3-8中，当D0G⊥GH时，同法可得HD0=43-4．综上所述，满足条件的D0H的值为23-2或23+2或43-4或43+4．【点睛】此题考查几何变换综合题，解直角三角形，旋转变换，一次函数的应用，等边三角形的判定和性质，垂线段最短，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会构建一次函数确定交点坐标，学会用分类讨论的思想思考问题．。

重庆八中-2018学年度（下）八年级下半期考试初二年级-英语试题

重庆⼋中-2018学年度（下）⼋年级下半期考试初⼆年级-英语试题英语试题第I卷（共80分）I.听⼒测试。

（共20分）略II.单项选择。

（每⼩题1分，共15分）have toothache today.-Maybe you should see a dentist and get X-ray.A. the; aB. /; aC. an; theD. a; antaught English-Nobody. He learned it by .A. him; himB. his; himselfC. him; himselfD. his; himyou think it’s good us to do chores-Yes. Because it can develop our and give us a better future.A. of; independent ; independence C. for; independent D. of; independence you go to the party tomorrow-No, if so, I’ll feel .A. lonely; aloneB. lonely; lonelyC. alone; aloneD. alone; lonelya volunteer, Judy always helps the young children their study. She thinks doing it makes a big difference her life.;to B. with; to C. at; in D. about; atGates lots of money to help the children. his help, the poor children can get a good education at school.A. gave off, Thanks forB. gave away, Thanks toC. gave up, Thanks toD. gave to, Thanks foryou, dad-I was that the dog could do so many useful things for the disabled.A. surprised; surprisedB. surprising; surprisingC. surprised; surprisingD. surprising; surpriseyou and Lucy go the birthday party last night-No, I didn’t, and .A. neither did herB. neither was sheC. neither she wasD. neither did sheour time to help others is a good way our time.-I agree with you. Let’s do it from now on.A. Volunteer, of spendB. Volunteer, to spendC. Volunteering; to spendingD. Volunteering, to spend,could you please the rubbish on the ground-Sorry, mum. I will at once.A. not to throw; pick up itB. not throw; pick them upC. not to throw; pick up themD. not throw; pick it upfound a little difficult for people to keep all the time.A. it’s; healthyB. it was; healthC. it; healthyD. it’s ; health32. You can do you like up the sick children in the hospital.A. whatever; to cheerB. however; cheeringC. however; cheers ;cheer’ll make my brother us some books as soon as he his work., will finish B. bring, finishes C. to bring; finishes D. to bring; will finish34. make yourself safe, you shouldn’t get off the bus it stops.A. In order that, unlessB. In order to, althoughC. In order to, until that, because35. My sister Linda herself basketball, so she went to see a doctor yesterday., played B. hurt, played C. hurt, playing D. hurts, playingIII.完型填空。

重庆市巴川中学校2018~2019学年八年级下第11周周末定时作业(含答案)

重庆市巴川中学校2018~2019学年度八（下）第11周数学周周清试卷（满分120分，时间90分钟）班级___________ 姓名____________ 总分____________（A 卷100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列一次函数中，y 随x 值的增大而减小的是……………………………………………（） A ．y =2x +1 B ．y =3－4x C ．y =2x +2 D ．y =0.3x2．不在32+-=x y 的图象上的是（）A .（-5，13）B ．（0.5，2）C ．（3，0）D ．（1，1）3．一次函数y =kx +b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（） A ．y =-2x +3 B ．y =-3x +2 C ．y =3x -2 D ．y =12x -3 4．已知一次函数的图象与直线y =-2x +1平行，且过点（2，-7），那么此一次函数的解析式为（）A ．y =2x -11B ．y =-2x -3C ．y =-2x -4D ．y =-2x -55．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（）A ．2y x =-+B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--6．已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当x <1时，y 的取值范围是…………………（）Ａ．20y -<<Ｂ．40y -<<Ｃ．4y <-Ｄ．2y <-O x y A B2第5题xy O3第7题第6题2－4 xy7．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0<k ；②0a >；③当3x <时，21y y <；④关于x 的方程b a x kx -=-的解为x =3中，正确的个数是……………（）A ．1B ．2C ．3D ．48．已知在一次函数y =－1.5x +3的图象上,有三点(－3,y 1),(－1,y 2),(2,y 3),则y 1,y 2,y 3的大小关系为( ) A .y 1>y 2>y 3 B .y 1>y 3>y 2 C .y 2>y 1>y 3 D .无法确定9．两个一次函数b ax y -=1与a bx y -=2在同一坐标系下的图象只可能是……………（）10.直线y =－2x ＋m 与直线y =2x －1的交点在第四象限，则m 的取值范围是（） A .1->m B .1<m C .11<<-mD .11≤≤-m二、填空题（每小题4分，共20分）11．如果一次函数y =(m －3)x +m 2－9是正比例函数，则m 的值为_________．12．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P , 则根据图象可得，关于y ax by kx =+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是．13．如图，函数y =2x 和y =ax +5的图象相交于A （m ，3），则不等式2x ＜ax +5的解集为_________． 14．在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，过点A （0，2）的直线y =kx +b 与x 轴交于点B ，且x y o A y 1 y 2x y o B y 1 y 2x y o C y 1y 2 x y o D y 1y 2 15题－4－2 y =ax +by =kx x y 0 P 第12题图13题S△AO B=4，则k的值是_________．15．如图，点C的坐标为（2，0），四边形ABCO是菱形，∠AOC=60o，点M是BC的中点，则直线AM的解析式为___________.三、解答题（每小题10分，共40分）16．如图所示，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B.（1）求A、B两点的坐标；（2）点P在x轴上，且OP=2OA，求△ABP的面积. 17.已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB. （1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；18．如图，在△ABC中，△ABC=90°，点D为AC的中点，过点C作CE△BD于点E，过点A作BD 的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．（1）证明：四边形BDFG是菱形；（2）若AC=10，CF=6，求线段AG的长度．19.某个体小服装准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤，在夏季到来时进行销售．两种T恤的相关信息如下表：根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种T恤共100件．设购进甲种T恤x件. 请解答下列问题：(1)该店有哪几种进货方案?(2)写出所获得利润w（元）与x（件）之间的函数关系式，并求出该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少?B 卷（20分）20.（4分）一次函数b kx y +=，当20≤≤x 对应的函数值y 的取值范围为42≤≤-y ,则kb 的值为（） A .12 B .6- C .6或12 D .6- 或 12-21.（4分）甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B 地后马上以另一速度原路返回A 地(掉头的时间忽略不计)，乙车到达A 地以后即停在A 地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离y (千米)与甲车的行驶时间x (小时)之间的函数图象，则当乙车到达A 地的时候，甲车与B 地的距离为千米．22.（12分）已知，如图在锐角△ABC 中，∠ABC =45o ，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，BE 于AD 交于点F .（1）若BF =5，DC =3，求AB 的长;（2）过点F 作BE 的垂线，过点A 作AB 的垂线，两条垂线交于点G ，连接BG . ①求证：∠BGF =45o ； ②求证：第21题图2020届八下数学第11周周周清参考答案一、选择题：BCABB DBABC二、填空题：11．3-； 12．⎩⎨⎧-=-=24y x ； 13．23<x ； 14．21±； 15．33433+-=x y 三、解答题：16.解：（1）A 点坐标为（﹣1.5，0），B 点坐标为（0，3）；（2）设P 点坐标为（x ，0），∵OP ＝2OA ，A （﹣1.5，0），∴x ＝±3， ∴P 点坐标分别为P 1（3，0）或P 2（﹣3，0）． ∴S △ABP 1＝×（1.5+3）×3＝6.75，S △ABP 2＝×（3﹣1.5）×3＝2.25， ∴△ABP 的面积为6.75或2.25．17.解：（1）正比例函数的解析式为y ＝x ；一次函数的解析式为y ＝x，（2）∵A（3，4），B（-5，0），∴三角形AOB的面积为5×4×＝10．18.解：（1）证明：∵AG∥BD，BD＝FG，∴四边形BGFD是平行四边形，∵CE⊥BD∴CE⊥AG，又∵BD为AC的中线，∴BD＝DF＝AC，∵四边形BGFD是平行四边形，BD＝DF∴四边形BDFG是菱形；（2）解：∵四边形BDFG是菱形，∠ABC＝90°，点D为AC的中点，∴GF＝DF＝AC＝5，∵CF⊥AG，∴AF＝＝＝8，∴AG＝AF+GF＝8+5＝13．19解：（1）设购进甲种T恤x件，则购进乙种T恤（100﹣x）件．可得，6195≤35x+70（100一x）≤6299．解得，20≤x≤23．∵x为解集内的正整数，∴x＝21，22，23．∴有三种进货方案：方案一：购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件；方案二：购进甲种T恤22件，购进乙种T 恤78件；方案三：购进甲种T恤23件，购进乙种T恤77件．（2）设所获得利润为W元．W＝30x+40（100一x）＝﹣10x+4000．∵k＝﹣10＜0，∴W随x的增大而减小．∴当x＝21时，W＝3790．该店购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件时获利最大，最大利润为3790元．20解：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，即一次函数为增函数，∴当x＝0时，y＝﹣2，当x＝2时，y＝4，代入一次函数解析式y＝kx+b得：，解得，∴kb＝3×（﹣2）＝﹣6；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数，∴当x＝0时，y＝4，当x＝2时，y＝﹣2，代入一次函数解析式y＝kx+b得：，解得，∴kb＝﹣3×4＝﹣12．所以kb的值为﹣6或﹣12．故选：D．21.解：设甲车从A 地到B 地的速度为x 千米/时，乙车从B 地到A 地的速度是y 千米/时，，解得，，∴甲车从A 地到B 地用的时间为：900÷100＝9小时，甲车从B 地到A 地的速度为：900÷（16.5﹣9）＝120千米/时，乙车从B 地到甲地的时间为：900÷80＝11.25小时，∴当乙车到达A 地的时候，甲车与B 地的距离为：120×（11.25﹣9）＝270（千米），22．（1）解：（2）法一：证明：①如图2，在BD 上取一点M,使BM=AF.)4......(.......... (2)4,4353.5..,45220分，，，，又，，为等腰三角形，，=∴=-=∴===∴∆≅∆∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∠=∠∴⊥=∴∆∴⊥=∠AB AD DC AC BF ADC BDF ADC BDF DAC BDF AFE BFD BDF AEF AC BE AD BD ABD BC AD ABC ΘΘΘΘΘ②作FN//BD交AB于N，则为等腰直角三角形，法二：过点F作FH FA交AB于点N.（此法更优越！）。

重庆市巴川中学校2018-2019学年八年级下学期第三周数学周末练习(无答案)

重庆市巴川中学2018~2019学年度八（下）第3周数学周周清（满分：120分、时间：90分钟）班级________姓名_________A 卷（共100分）一、单选题：（每小题4分、共40分）1．下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（）A ．两组对边分别平行B ．两组对角分别相等C ．对角线互相平分D ．一组对边平行，另一组对边相等2．设a ＝7－1，则代数式a 2＋2a －10的值为( )A ．－3B ．－4C ．－47D ．－47＋13．若一个三角形是直角三角形，则它的三边不可能是（）A ．543，，B ．211，， C ．1.5， 2.5， 2 D ．5， 12, 13 4．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A 、B 、C 都在格点上，以A 为圆心，AB 为半径画弧，交最上方的网格线于点D ，则CD 的长为:A ．5B ．0.8C ．53D ．135．如图，在四边形ABCD 中，已知AB ＝CD ，M 、N 、P 分别是AD 、BC 、BD 的中点∠ABD ＝20°，∠BDC ＝70°，则∠NMP 的度数为（）A ．50°B ．25°C ．15°D ．206．如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确的是( )A ．AC ⊥BDB ．AB ＝CDC ．BO ＝OD D ．∠BAD ＝∠BCD7．如图，△ABC 是等边三角形，P 是形内一点，PD ∥AB ，PE ∥BC ，PF ∥AC ，若△ABC 的周长为18，则PD +PE +PF ＝（）A ．18B ．93C ．6D ．条件不够，不能确定8．如图，点P 为□ABCD 的边CD 上一点，若△PAB 、△PCD 和△PBC 的面积分别为S 1、S 2和S 3，则它们之间的大小关系是（）A ．S 3=S 1+S 2B ．2S 3=S 1+S 2C ．S 3＞S 1+S 2D ．S 3＜S 1+S 29.在Rt △ABC 中，DA 平分∠BAC ，CD ⊥AD ，点E 是BC 的中点，连接DE ，若DE =2，BC =8，则△ABC 的面积是（）A 、48B 、24C 、32D 、2010．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、AD 上的点，有下列条件：①AE ∥CF ；②BE ＝FD ；③∠1＝∠2；④AE ＝CF .若要添加其中一个条件，使四边形AECF 一定是平行四边形，则添加的条件可以是( )A ．①②③④B ．①②③C ．②③④D ．①③④二、填空题（每小题4分、共20分）11．已知1≤x ≤3，化简22)3()1(x x ++-＝________．12．如果一个三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2+c 2+50＝6a +8b +10c ，那么这个三角形一定是_______．13．如图，AE 垂直平分BC 于E ，AB =5，BE =3，CD =12，AD =13,则四边形ABCD 的面积是_______.14．已知□ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，BC 边上的高AE ＝2，AF ⊥DC 于F ，则DF 的长是_______．15．如图，在□ABCD 中，AD =8，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF =___________三、解答题（每小题10分，共40分）16. 计算:（1）2012)21()3()21(|23|1-+--+-+--π (2)22)32()32(--+17．先化简，)211(21222+-÷+++x x x x x ，然后从﹣2，﹣1，0，1中选择一个适当的数代入求值．18．如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC ⊥AB ，AB ＝25，且AO ∶BO ＝2∶3.(1)求AC 的长；(2)求□ABCD 的面积．第13题第14题第15题19．如图,已知□ABCD 中,DM ⊥AC 于M ,BN ⊥AC 于N .求证：四边形DMBN 为平行四边形．B 卷（共20分）20．（4分）如图，已知△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =2，将直角边AC 绕A 点逆时针旋转至AC ′，连接BC ′，E 为BC ′的中点，连接CE ,则CE 的最大值为( ).A ．5B ．12+C ．122+D ．125+21．（4分）如图，△ABC 是面积为1的等边三角形。

重庆市巴川中学校2018~2019学年八下第9周数学周周清(含答案)

重庆市巴川中学2018~2019学年度八（下）第9周数学周周清试卷（满分120分，时间90分钟）班级__________ 姓名_________A 卷（共100分）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1. 二次根式x -3中，x 的取值范围是（）3.3.3.3.≤≥<>x D x C x B x A2．下列各点不在函数12+-=x y 图象上的是（）A.（0，1）B.（1，－1）C.）（0,21- D.（－1，3） 3.四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能．．判定这个四边形是平行四边形的是（） A . AB ∥DC ，AD ∥BCB . AB ＝DC ，AD ＝BC C . AO ＝CO ，BO ＝DO D . AB ∥DC ，AD ＝BC4.已知正比例函数)0(≠=k kx y 的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（） A . B . C . D .5.对于函数13+-=x y ，下列结论正确的是（）A .它的图像必经过点（-1，3）B .它的图象经过第一、二、三象限C .当031<>y x 时， D .y 的值随x 值的增大而增大 6. 萌萌和静静在笔直的跑道进行800米耐力训练中，她们所跑的路程s （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象分别为如图所示的线段OA 和折线OBCD.下列说法正确的是（）A . 萌萌的速度随时间的增大而增大B . 静静的平均速度比萌萌的平均速度大C. 在起跑180秒时，两人相遇D . 在起跑50秒时，静静在萌萌前面7.已知直线y x m =+与2y x n =-的交点坐标为（k ，2），则2m n +的值为( )A .2B .-2C .6D .-68.已知关于x 的不等式10ax +>((0)a ≠的解集是1x <，则直线1y ax =+与x 轴的交点是（）A .（0，1）B .（-1，0）C .（0，-1）D .（1，0）9.如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,且OA=OD,∠OAD=50°,则∠ABD 的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°10. 一张矩形纸片ABCD ，已知AB ＝3，AD ＝2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段DG 的长为( )A. 2 B ．2 2 C ．1 D ．2二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）．11. 如图，在平行四边形ABC D 中，ABC ∠的平分线BE 交AD 于E ，AB=5,BC=7,则DE 的长为 . 12.若直角三角形的两直角边长为a 、b ，且满04962=-++-b a a ，则该直角三角形的斜边长为______． 13 如图，菱形ABCD 的边长为23，∠ABC=45°，则点D•的坐标为 .14.如图，O 是矩形ABCD 对角线的交点，AE 平分∠BAD ，∠AOD =120°，则∠AEO=_______°9题图13题图11题图15.甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙．甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息．在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y (米)与乙出发的时间x (秒)之间的关系如图所示．则甲到终点时，乙距终点的距离是米．三、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）．16.计算（1））（27-61224-+ (2) ()()131386327-++⨯-÷15题图 18-65 14题图17.如图，△ABC 中，∠BCA=90°，CD 是边AB 上的中线，分别过点C 、D 作BA 和BC 的平行线，两线交于点E 且DE 交AC 于点0，连接AE.(1)求证:四边形ADCE 是菱形； (2)若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE 的面积.18.已知直线b kx y +=经过点A （5，0），B （1，4）．（1）求直线AB 的解析式；（2）若直线42-=x y 与直线AB 相交于点C ，求点C 的坐标；（3）根据图象，写出关于x 的不等式b kx x +>-42的解集．19.在平面直角坐标系中，有点A （0，4）、B （9，4）、C （12，0）.已知点P 从点A 出发沿AB 路线向点B 运动，点Q 从点C 出发沿CO 路线向点O 运动，运动速度都是每秒一个单位长度，运动时间为t 秒.（1）当四边形PQCB 是平行四边形时，求t 值；（2）连接PQ ，当四边形APQO 是矩形时，求t 值.18题图19题图B 卷（20分）20.已知直线111y k x =-和222y k x =+的交点在x 轴上，则12:k k 等于（）A . 12-B . 2-C .2D .1221.如图,AC 为正方形ABCD 的一条对角线,点E 为DA 边延长线上的一点,连接BE,在BE 上取一点F,使BF=BC,过点B 作BK⊥BE 于B,交AC 于点K,连接CF,交AB 于点H,交BK 于点G ．下列结论中 ①BG BH =；②BGC AHG ∠=∠； ③BFG BGH ∠+︒=∠45； ④AE BG BE +=；⑤若CH 平分∠ACB,则()BG AC 22+=.正确结论有____________（填番号）22.已知，在□ABCD 中，∠BAD =45°，AB =BD ，E 为BC 上一点，连接AE 交BD 于F.(1) 如图1，若点E 与点C 重合，且52=AF ，求AD 的长；(2) 如图2，过点D 作DG ⊥AE 于G ，延长DG 交BC 于H,连接FH ，2题图求证：AF=FH+DH.图1图2初2020届第九周周周清答案一、选择题DCDCC DADAA二、填空题11：2 12：5 13：）（3,323+ 14： 15：50 三、解答题：=356+………………5分(2) 原式=345-………………10分17：(1)证明：∵BC DE AB CE //,//∴四边形BCED 是平行四边形，BD CE BD CE //,=∴∵∠BCA=90°，CD 是边AB 上的中线，AD AB CD ==∴21 AD CE AD CE //,=∴∴四边形ADCE 是菱形 ………………5分(2）解：在ABC Rt ∆中，︒=∠60B ,∴︒=∠30BAC ,122==∴BC AB ,366122222=-=-=BC AB AC又6==BC DE3186362121=⨯⨯=⋅=∴DE AC S ADCE ……10分 18：答案：(1) 5+-=x y ……………………4分(2) (3,2) ……………………8分(3) 3>x ……………………10分19：证明：(1)当四边形PQCB 是平行四边形时，有PB=CQ ，∵A (0,4)、B (9,4),C (12,0)，∴AB =9,OC =12,AB ∥OC .∵CQ =t ,PB=9-t.由PB=CQ ，t =9-t∴t =4.5.∴当四边形PQCB 是平行四边形时，t 的值为4.5秒.……………………5分(2)当四边形APQO 是矩形时，有AP =OQ ，∵AP =t ，OQ =OC −CQ =12−t ，∴t =12−t ，解得：t =6.∴当四边形APQO 是矩形时，t 的值为6秒.……………………10分19题图20：A 解析：111-=x k y 与x 轴交点为( 11k , 0)；222+=x k y 与x 轴交点为（22-k ，0）；因为二者的交点为同一点，所以11k =22-k ，所以12-2k k = 所以21-21=k k ：. 故答案为：A21题：①②④⑤ 解析：(1)证明：∵四边形ABCD 是正方形，∵∵ABC=90∵，即∵ABK+∵CBG=90∵，∵BK∵BE ，∵∵ABK+∵FBH=90∵，∵∵FBH=∵CBG ，∵BF=BC ，∵∵BFH=∵BCG ，∵∵BHG=∵BFH+∵FBH ，∵BGH=∵BCG+∵CBG ，∵∵BHG=∵BGH ，∵BH=BG ；故①成立（2）∵∠BHG+∠AHG=180°，∠BGH+∠BGC=180° ∵BHG=∵BGH ，∴∠AHG=∠BGC （等角的补角相等）故②成立（3）由图知：∠BGH=∠GBC+∠BCG ，又∵∠BCG=∠BFG ∴∠BGH=∠GBC+∠BFG ，但题目中没有条件说明∠GBC=45° 故③不成立.(4)法①延长BK 交CD 于点M,∵AB=BC ，∠FBA ＋∠ABM=∠ABM+∠CBMM∴∠FBA=∠CBM又∵∠EAB=∠MCB=90°∴△ABE ≌△CBM （AAS ）∴AE=CM ，BE=BM∵AB ∥DC,∴∠BHG=∠MCG,又∵∠BGH=∠MGC∠BGH=∠BHG∴∠MCG=∠MGC∴GM=CM ，故AE BG BE +=法②：在BF 上截取BN=BH ，连接NH ，AN 交FC 于O ， ∵四边形ABCD 是正方形，∵AB=BC ，∵BF=BC ，∵BF=BA ，在∵BHF 和∵BNA 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BA BF NBAHBF BN BH ∵∵BHF∵∵BNA(SAS)，∵∵BFH=∵BAN ，在∵FON 和∵AOH,∵BFH=∵BAN,∵FON=∵AOH(对顶角相等)， ∵∵ENA=∵AHF ，∵∵AHF=∵BHC=90∵−∵HCB ，∵∵BFH=∵BAN=∵HCB ，∵∵ENA=∵AHF=90∵−∵BAN ，∵∵EAN=90∵−∵BAN ，∵∵EAN=∵ENA ，∵NE=AE ，∵BE=BN+NE=BH+AE=BG+AE.（5）∵CH 平分∠ACB ，∴∠BCH=22.5°∴∠BHG=∠BGH=67.5°，∠HBG=∠CBG=∠EBA=45° ∴BK 在BD 对角线上三角形ABE 为等腰直角三角形，∴AE=AB可得：四边形AEBC 为平行四边形所以AC=BE∵AE=22BE=22AC, BE= BG+AE∴AC=BG+AE=BG+22AC则BG AC =)22-2( ,∴BG AC )22(+= 故（5）成立.22题：（1）解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BD DF BF 21==. ∵AB=BD,∠ABD=90°，52=AF ，∴在ABF R ∆t 中，222AF BF AB =+,222)52()21(=+AB AB ,4=∴AB .在ABD R ∆t 中,24442222=+=+=BD AB AD .…………4分（2）方法一：在AE 上截取AM=DH ，连接BM ，证△ABM ≌△DBH ，…………8分再证△BMF ≌△BHF.………………12分方法二、延长AB,DH 交于点N ，证△ABF ≌△DBN ，…………8分再证△BHN ≌△BHF.………………12分。

重庆市巴川中学校2018-2019学年八年级下第1周周末定时作业(无答案)

重庆市巴川中学 2018~2019学年度八（下）第 1周数学周周清试卷（满分150分，时间120分钟）3 •若式子v3 - ?有意义，在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）5. 下列说法正确的是（）2 2 2A. 若a 、b 、c 是锐角△ ABC 的三边，贝U a + b = c2 2 2B. 若 a 、b 、c 是 Rt A ABC 的三边，则 a + b = c2 2 2C. 若 a 、b 、c 是 Rt A ABC 的三边，/ A=90°,贝U a + b = c一、选择题（共48分）1.下列各式中，一定不是二次根姓名)C . V - 2D . v ??+ 1)C . v8D . v1A. ??> 3 B . ??< 3 4.下列计算正确的是()A . v5+ v6 = v 13C . 2 V ??- b V ?= (2 — b) v ??C . ??> 3D . ??< 3B . V ??- ?? = a — b也+ v8—D .=v 3 + v4 = v 3 + 22 2 2D. 若a、b、c 是Rt A ABC 的三边，/ C=90°，贝U a + b = c9. 在下列以线段a,b,c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A. a = 9, b = 41, c = 40B. a = b = 5, c = 5.2C . a : b : c = 3: 4: 5D . a = 11, b = 12, c = 1510. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形•若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形 E 的面积是（）A.13B.26C.47D.94A.6B.8C.10D.147.在厶 ABC 中，/ C=90°,/ A=Z B ,贝U BC : AC ： AB=(A.1 : 1 : v2B.1 : 1: 2C.1 : 1: 1D.以上结论都不对8.如图，数轴上的点A 所表示的数为x ,则x 的值为（D.-1.411. 如图，△ ABC中，/ B=90°,两直角边AB=7, BC=24,三角形内有一点P到各边的距第12题图A.1B.3C.4D.512. 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC交AD于E,AD = 8, AB = 4,贝U DE 的长（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（共24分）13. 命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是：_________________________________ 它是__________ （填入“真”或“假”）命题.14. 已知直角三角形两直角边的长分别为3cm, 4cm,第三边上的高为___________ cm.15. 如图，在Rt A ABC中，/ B=90° , AB=3, BC=4,将厶ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B '重合，AE为折痕，则EB= ______________ .16.________________________________________________________________ 如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度 _________________________ 米.17. 已知：如图，以Rt A ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为.第16题图第仃题图18. 甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售.在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙= __________________三、解答题（19、20题各8分，其余每题10分）19. 计算：3V2 + V72 - 7 v1820. (V5- V3) (v5+ V3) -(V2+ V6)221.先化简，再求值：??-5??+2 ??-4（??+2 + 1）匸??+4??+4，其中a=2+V322.如图，小明用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高,离为4米，DE为1.68米，那么这棵树有多高?已知小明离树的距第22题图23. 某消防部队进行消防演练•在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12 m,如图，即AA BC= 12 m此时建筑物中距地面12.8 m高的P处有一被困人员需要救援. 已知消防云梯车的车身高AB是3.8 m,问此消防车的云梯至少应伸长多少米？24. 女口图，BC 丄CA, BC=CA, DC 丄CE, DC=CE，直线BD 于点G,连接CF .(1) 求证：△ ACE BA BCD;(2) 求证：BF丄AE;(3) 请判断/ ???与?/ ????的大小关系并说明理由25. 恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世. 著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km, A、B到直线X的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客.小民设计了两种方案，如图（1）是方案一的示意图（AP与直线X垂直，垂足为P）, P到A、B的距离之和S=PA+PB，图（2）是方案二的示意图（点A关于直线X的对称点是A，连接BA交直线X于点P），P到A、B的距离之和S2=PA+PB.（1）求S、S，并比较它们的大小；2）请你说明S2=PA+PB 的值为最小；(3)拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路Y」X垂直，建立如图(3)所示的直角坐标系，一服务区P、Q,使P、A、B到直线Y的距离为30km, Q青B、Q组成的四边形的周长最小尔在XB旁和Y旁各修建.并求出这个最小值.。

重庆巴蜀中学2018-2019学年初2020级八年级下期入学考试数学试题

2018-2019 学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（下）开学数学试卷、选择题（本大题共 10小题，共 30.0 分）已知该小组本次数学测验的平均分是分，则测验成绩的众数是A. 80 分B. 85 分A. x 、y 不都为 0B.x 、 y 都不为 0C. x 、y 都为 0D.下面给出四边形是ABCD 中、、、的度数之比，其中能判定四边形A. 3：4： 4： 3B.2：2：3：3C. 4： 3：2：1D. 4：3： 4： 3如果直线经过第一，二，四象限，则m 的取值范围是A. B.C. D.有意义的正确说法是关于分式ABCD 是平行四边形的7.8.1. 列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是A. 2，4， 6B. 4， 6，C. 3， 4，5D. 4，5， 62.在平面直角坐标系中，点A. 5B.到 x 轴的距离为C. 4D.3.已知直角坐标系内有一点A. 原点上B. x 轴上，且，则点 M 的位置一定在C. y 轴上D. 坐标轴上4.把直线向下平移 3 个单位后得到的直线的解析式为5.A.B. C.D.已知一组从小到大的数据： 0， 4，B. 6A. 5x ，10 的中位数是 C. 75，则D. 86.C. 90 分D. 80 分和 90 分有整数解，则符合条件的所有整数 m 的个数是A. 5B. 4C. 3D. 2填空题（本大题共 10小题，共 30.0 分）函数的自变量 x 的取值范围是 ___________ ．样本数据 2，4，3，5，6 的极差是 _________ ．已知点与点关于 x 轴对称，则 ______________ ．一次函数 b 为常数，的图象如图所示，根据图象信息可求得关于 x 的方程的解为．若一个多边形每个内角的度数都为，则这个多边形的边数为 ____________________ ．已知一组数据 1， 2，0，， x 的平均数为 1，则这组数据的方差为 ______________ 分式的值为负数，则 x 的取值范围是 _________________ ．如图所示，在中，，，，将C 与点 A 重合，折痕为 DE ，则的周长为 ________ ．如果关于 x 的不等式组如果关于 x 的不等式组的解集为，且关于 x 的分式方程10. 二、11. 12. 13. 14. 15. 16.17.18.19. 20. 若关于 x 的方程有增根，则 m 的值是 ________如图所示，分别为 x 轴、y 轴上的点，为等边三角形，点在第一象限内，且满足，则 a 的值 ______三、计算题（本大题共1 小题，共8.0分）21. 计算：因式分解：四、解答题（本大题共3小题，共32.0 分）22. 欧城物业为美化小区，要对面积为9600 平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2 倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800 平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2 天．求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米．物业每天需付给甲园林队的绿化费用为万元，乙园林队的绿化费用为万元，如果这次绿化总费用不超过10 万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？23. 如图，在平行四边形ABCD 中，点M 为边AD 的中点，过点C作AB 的垂线交AB于点E，连接ME ，已知，．求平行四边形ABCD 的面积S；求证：．24. 如图，已知长方形OABC 的顶点O 在坐标原点，A、C 分别在x、y轴的正半轴上，顶点，直线经过点A交BC于D、交y轴于点M，点P 是AD 的中点，直线OP交AB 于点E求点D 的坐标及直线OP 的解析式；求的面积，并在直线AD 上找一点N，使的面积等于的面积，请求出点N 的坐标在x轴上有一点，过点T作x轴的垂线，分别交直线OE、AD 于点F、G，在线段AE 上是否存在一点Q，使得点Q 的坐为等腰直角三角形，若存在，请求出标及相应的t 的值；若不存在，请说明理由2018-2019 学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（下）开学数学试卷解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0 分）25. 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是A. 2，4，6B. 4，6，8C. 3，4，5D. 4，5，6【答案】C【解析】解：A、，故不能构成三角形，故不符合题意；B、，故不是直角三角形，故不符合题意；C、，故是直角三角形，故符合题意；D、，故不是直角三角形，故不符合题意．故选：C．利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形最长边所对的角为直角由此判定即可．此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．26. 在平面直角坐标系中，点到x 轴的距离为A. 5B.C. 4D.【答案】C 【解析】解：，点到x 轴的距离是4，故选：C．求得D 的纵坐标绝对值即可求得D 点到x轴的距离．此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到27. 已知直角坐标系内有一点，且A. 原点上B. x 轴上【答案】D【解析】解：若，则，或当，M 在y 轴上；当，M 在x 轴上；当a，b 均为0，M 在原点；即点M 在坐标轴上．x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．，则点M 的位置一定在C. y 轴上D. 坐标轴上，或a，b 均为0．故选： D ．根据坐标轴上的点的特征：至少一个坐标为 0 解答．本题主要考查了点在坐标轴上时点的符号特点，注意考虑问题要全面，坐标轴上的点的特点要记清．28. 把直线 A. 向下平移 3 个单位后得到的直线的解析式为B. C. D.【答案】 B 【解析】解：把直线即．故选： B ．根据函数解析式平移的规律“上加下减”进行求解即可．本题考查了一次函数图象与几何变换：直线向上平移，向下平移个单位的解析式为；直线向左平移个单位的解析式为29. 已知一组从小到大的数据： 0，4，x ，10 的中位数是 5，则A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】 B 【解析】解：一组从小到大的数据： 0，4，x ，10 的中位数是 5，则，；故选： B ．根据中位数是 5，得出，求出 x 的值即可．此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，是一道基础题．30. 关于分式有意义的正确说法是A. x 、y 不都为 0B. x 、 y 都不为 0C. x 、y 都为 0D.【答案】 A 【解析】解：根据题意得：，解得，或．故选： A ．本题考查了分式有意义时分母不为 0 的条件，据此即可解答．判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零．31. 下面给出四边形 ABCD 中、、、的度数之比，其中能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是A. 3：4： 4： 3B. 2：2： 3：3C. 4： 3：2：1D. 4：3： 4： 3【答案】 D 【解析】解：根据平行四边形的两组对角分别相等，可知 D 正确．故选： D ．由于平行四边形的两组对角分别相等，故只有 D 能判定是平行四边形其它三个选项不能满足两组对角相等，故不能判定．此题主要考查了平行四边形的判定，运用了两组对角分别相等的四边形是平行四边形这一判定方法．32. 如果直线经过第一，二，四象限，则 m 的取值范围是向下平移 3 个单位后得到的直线的解析式为个单位的解析式为，向右平移个单位的解析式为A. B. C. D.【答案】D 【解析】解：这条直线的解析式一定是一次函数一次函数的一般形式是，且k，b 是常数当图象经过第一，二，四象限时则得到：，且解得：．根据一次函数的性质，直线过第一，二，四象限即，且，据此解答即可．本题主要考查了一次函数的定义以及性质，已知图象所在的象限，就是已知解析式中k，b 的符号．33. 下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数学测验的平均分是85 分，则测验成绩的众数是A. 80分B. 85分C. 90分D. 80分和90分【答案】D【解析】解：根据题意得：，该组数据的众数是80分或90 分．故选：D ．先通过平均数求出x 的值，再根据众数的定义就可以求解．通过列方程求出x 是解答问题的关键．此题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则，求得程是解本题的关键．二、填空题（本大题共 10小题，共 30.0 分）35. 函数的自变量 x 的取值范围是 ___________ ．【答案】且【解析】解：由题意，得且，解得且，故答案为：且．根据分母不能为零且被开方数是非负数，可得答案．本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零且被开方数是非负数是解题关键．36. 样本数据 2，4，3，5，6 的极差是 _________ ．【答案】 4【解析】解：样本数据 2，4，3，5，6 的极差是，故答案为： 4．34. 如果关于 x 的不等式组如果关于 x 的不等式组的解集为，且关于 x 的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数 m 的个数是A. 5B. 4C. 3D. 2答案】 B解析】解：不等式组整理得不等式组的解集为，分式方程去分母，得：解得：，分式方程有整数解，或或，解得：或或或或符合条件的整数 m 的值有、3、0、2 这四个，故选：B ．根据已知不等式的解集确定出 m 的范围，再由分式方程有整数解，确定出 m 的个数即可．m 的取值范围以及解分式方根据极差的定义直接求解，用 6 减去 2即可．此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．37. 已知点与点关于 x 轴对称，则 ____________________________________ ．【答案】【解析】解：点与点关于 x 轴对称，解得，，故答案为：．根据“关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出 m 、n 的值，再代入代数式进行计算即可得解．本题考查了关于 x 轴、 y 轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．答案】解析】解：解得：一次函数解析式为，解得：，故答案为：．首先利用待定系数法把代入出一次函数解析式，再求出方程38. 一次函数b 为常数，的图象如图所示，根据图象信息可求得关于 x 的方程的解为 _______经过，可得关于 k 、b 的方程组，再解方程组可得 k 、b 的值，求的解即可．42. 如图所示，在中，，将 C 与点 A 重合，折痕为 DE ，则的周长为此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，关键是正确利用待定系数法求出一次函数解析式．39. 若一个多边形每个内角的度数都为，则这个多边形的边数为 ____________________ ．【答案】 12【解析】解：根据题意得：故答案为： 12．本题需先根据内角度数计算公式，列出式子解出结果，即可求出边数．本题主要考查了多边形内角的计算方法，在解题时要根据内角度数计算公式，列出式子是本题的关键．40. 已知一组数据 1， 2，0，， x 的平均数为 1，则这组数据的方差为 ______________ ．【答案】 2【解析】解：由平均数的公式得：，解得；则方差．故答案为： 2．先根据平均数的定义确定出 x 的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．此题考查了平均数和方差的定义平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．41. 分式的值为负数，则 x 的取值范围是 _________________ ．【答案】【解析】解：，故答案为：．将原题中的分式的分子配方，得到分子的值恒大于 0，根据值为负数得到分母必小于 0，进而得到关于 x 的不等式，求出不等式的解集即可得到 x 的取值范围．此题考查了配方法的利用以及对不等式解法的掌握利用配方判断得到分式的分子恒大于 0 是解本题的关键．根据题意得：，解得：折叠，使点答案】7 解析】解：在中，是翻折而成，的周长．故答案为：7．先根据勾股定理求出BC 的长，再根据图形翻折变换的性质得出，进而求出的周长．本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．43. 若关于x 的方程有增根，则m的值是________【答案】【解析】解：将方程两边都乘以，得：，解得：，的方程有增根，增根，解得：，故答案为：．将方程两边都乘以得，求得，由方程有增根得出，解之可得m 的值．本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．44. 如图所示，、分别为x 轴、y 轴上的点，为等边三角形，点在第一象限内，且满足，则a的值_______．答案】【解析】解：过P 点作轴，垂足为D，由、，得为等边三角形，由勾股定理，得又梯形，由，得当P 在AB 与交点的上方时，同理可求得故答案为：或过P 点作轴，垂足为D，根据、积，利用梯形，列方程求本题考查了点的坐标与线段长的关系，不规则三角形面积的表示方法及等边三角形的性质和勾股定理．三、计算题（本大题共1 小题，共8.0分）45. 计算：因式分解：【答案】解：原式；原式．【解析】先提取公因式ab，再利用平方差公式计算可得；根据分式的加减运算顺序和运算法则．本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握因式分解和分式加减运算顺序与运算法则．四、解答题（本大题共3小题，共32.0 分）46. 欧城物业为美化小区，要对面积为9600 平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2 倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800 平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2 天．求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米．物业每天需付给甲园林队的绿化费用为万元，乙园林队的绿化费用为万元，如果这次绿化总费用不超过10 万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？【答案】解：设乙园林队每天能完成绿化的面积为x 平方米，则甲园林队每天能完成绿化的面积为2x平方米，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，当时，；答：甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是400 平方米和200 平方米；设欧城物业应安排甲园林队工作y 天，则乙园林队工作天，根据题意得：，解得：，的最小值为20．答：甲工程队至少应工作20 天．【解析】设乙工程队每天能完成的绿化面积为x平方米，则甲工程队每天能完成的绿化面积为2x 平方米，根据工作时间工作总量工作效率结合甲队比乙队少用2天，即可得出关于x 的分式方程，解之并检验后即可得出结论；设应安排甲工程队工作y 天，则乙工程队工作天，根据总费用甲工程队工作天数乙工程队工作天数结合总费用不超过10 万元，即可得出关于y 的一元一次不等式，解之即可得出y 的取值范围，取其内的最小值即可．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出分式方程；根据数量关系，列出一元一次不等式．47. 如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB 于点E，连接ME ，已知，．求平行四边形ABCD 的面积S；求证：．【答案】解：为AD 的中点，，在?ABCD 的面积中，，?ABCD 的面积为：证明：延长EM，CD 交于点N，连接CM．在?ABCD 中，是斜边的中线，解析】利用平行四边形的性质以及直角三角形的性质得出CE 的长，进而得出答案；利用全等三角形的判定得出≌，根据全等三角形的性质得到，根据直角三角形的性质得到，根据等腰三角形和三角形的外角的性质即可得到结论．此题主要考查了平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质等知识，熟练应用平行四边形的性质是解题关键．48. 如图，已知长方形OABC 的顶点O 在坐标原点，A、C 分别在x、y轴的正半轴上，顶点，直线经过点A交BC于D、交y轴于点M，点P 是AD 的中点，直线OP交AB于点E求点D 的坐标及直线OP 的解析式；求的面积，并在直线AD 上找一点N，使的面积等于的面积，请求出点N 的坐标在x轴上有一点，过点T作x轴的垂线，分别交直线OE、AD 于点F、G，在线段AE 上是否存在一点Q，使得为等腰直角三角形，若存在，请求出点Q的坐标及相应的t的值；若不存在，请说明理由【答案】解：四边形OABC 为长方形，点B 的坐标为，点A 的坐标为，轴．直线经过点A，直线AD 的解析式为当时，有解得：，点D 的坐标为．点P 是AD 的中点，点P 的坐标为，即直线OP 的解析式为当时，，点E 的坐标为设点N 的坐标为．，解得：或，点N 的坐标为或．点T 的坐标为，点F 的坐标为，点G 的坐标为．分三种情况考虑：当时，如图1 所示．为等腰直角三角形，，即，解得：，此时点Q 的坐标为；当时，如图2 所示．为等腰直角三角形，，即，解得：，此时点Q 的坐标为；当时，过点Q 作于点S，如图3 所示．为等腰直角三角形，，即解得：，此时点 F 的坐标为，点 G 的坐标为此时点 Q 的坐标为，即综上所述：在线段 AE 上存在一点 Q ，使得为等腰直角三角形，当时点 Q 的坐标为或，当时点 Q 的坐标为【解析】根据长方形的性质可得出点 A 的坐标，利用待定系数法可求出直线 AD 的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点 D 的坐标，再由点 P 是 AD 的中点可得出点 P 的坐标，进而可得出正比例的值，由直线 OP 的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可得，由的面积等于的面积，可得出关于 m 的含绝对 m 的值，再将其代入点 N 的坐标中即可得出结论；由点 T 的坐标可得出点 F ，G 的坐标，分时，根据等腰直角三角形两直角边相等可得出关于 t 的一元一次方程，解之可得出 t 值，再利用等腰直角三角形的性质可得出点 Q 的坐标；当时，根据等腰直角三角形两直角边相等可得出关于 t 的一元一次方程，解之可得出 t 值，再利用等腰直角三角形的性质可得出点 Q 的坐标；当时，过点 Q 作于点 S ，根据等腰直角三角形斜边等于斜边上高的二倍可得出关于t 的元一次方程，解之可得出 t 值，再利用等腰直角三角形的性质可得出点 Q 的坐标综上，此题得解．本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、中点坐标公式、三角形的面积以及等腰直角三角形，解题的关键是：根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式；利用三角形的面积公式结合两三角形面积相等，找出关于 m 的含绝对值符号的一元一次方程；分、及三种情况求出 t 值．函数 OP 的解析式；利用三角形面积的公式可求出出点 E 的坐标，设点 N 的坐标为值符号的一元一次方程，解之即可得出三种情况考虑：当。