重庆八中 2018-2019学年 八年级下 周考

重庆八中初2020级八年级（下）数学定时练习（十一）

A 卷（100分）

一、选择题（共10小题，每小题4分）

1．在地图上，一条街道的长为10cm ，实际的长为5km ，则比例尺为( )

A ．1:2

B ．5:1

C ．5000:1

D ．50000:1

2．已知43=y x ，那么下列等式中一定正确的是（ ） A ．492=y x B. 7633=++y x C. 3211=--y x D. 4

7=+y y x 3．下列线段成比例的有（单位均为cm ）（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AE=3，EC=9，AD=5，则BD=（ ）

A ．11

B ．25

C ．15

D ．20

第4题图 第5题图 第6题图

5．如图，四边形ABCD ∽四边形EFGH ，则α∠的度数为（ ）

A ．87°

B ．60°

C ．75°

D ．120°

6．如图，在△ABC 中，//BC AD ，点E 在AB 边上，F//BC E ,交AC 于点F ，DE 交AC 边于点G ，则下列结论中错误的是（ ）

A ．CF AF BE AE =

B ．EG DG GF AG =

C ．EB AE GF AG =

D ．AC

AF AB AE = 7．某快递公司，今年2月与4月完成的投递的快递件数分别为6.8万件和9万件，设该 快递公司这两个月投递件数的月平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ）

A ．()9218.6=+x

B ．()918.6=+x

C ．()()918.618.68.62=++++x x

D ．()918.62=+x

8．若一元二次方程022

=++m x x 没有实数根，则m 的取值范围是（ ）

A ．m ＞1

B ．m ＜1

C ．m ＞﹣1

D ．m ＜﹣1 9．若方程0132=--x x 的两根为m 、n ，则n

m 11+的值为（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．3

1 D ．31- 10．在平面直角坐标系中，点P 从点()3,2A 出发,沿适当的路径运动到直线2x =上，再

沿平行于x 轴的方向运动到y 轴，最后沿适当路径运动到()2,0B -停止，则点P 运动的最短路径为（ ）．

A

B

．1 C

．4 D ．132+

二、填空题（共5小题，每小题4分）

11．方程1322-=-x x 的解是_____________________．

12．已知线段a 、b 、c 、d 成比例线段，其中cm b 9=，cm c 4=，cm d 1=，

则a

13x 的取值范围是____________. 14．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝5，AB ＝3，E 为BC 上一点， DE 平分∠AEC ，则CE 的长为 ． 15．若分式方程11162=---x m x 有增根，则m 的值为 ． 三、计算

16．解方程（共2小题，每小题5分）

（1）051232=+-x x （2）

2

1221-=---x x x

四、解答（共3小题，每小题10分）

17．关于x 的一元二次方程0)1(222=+--m x m x 有两个实数根x 1，x 2．

（1）求m 的取值范围；

（2）当21211x x x x -=+时，求m 的值．

14题图

18．如图，在平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB 于点E ，

BF ⊥AD ，交AD 的延长线于点F.

（1）AB ，BC ，BF ，DE 这四条线段能否成比例？如

果不能，请说明理由；如果能，请写出比例式.

（2）若AB=10，DE=2.5，BF=5，求BC 的长.

19．某商场进了一批玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元 时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩 具售价不能高于40元.

（1）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？

（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润最大，并求出最大利润？

B 卷（10分）

一、填空题（共5小题，每小题4分）

20．如图，在△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，其中4:3:2::=FB DF AD ，且EG=4，则

AC 的长为 ___________．

21．已知x 、y 、z 是三个非负整数，满足523=++z y x ，2=-+z y x ，

若z y x S -+=2，则S 的最大值与最小值的和为 ．

22．如图，平面直角坐标系中，已知直线x y =上一点)1,1(P ，C 为y 轴上一点，连接PC,线段PC 绕点P 顺时针旋转90°至线段PD ，过点D 作直线AB ⊥x 轴， 垂足为B ，直线AB 与直线x y =交于点A ，且BD=2AD ，连接CD ，直线CD 与直线x y =交于点Q ，则点Q 的坐标为________

20题图 22题图

23.若数a 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+0

,3)72(31a x x 有解，且使关于x 的分式方程

1232-=----x

a x x 有正整数解，那么所有满足条件的整数a 的值是 ． 24.菜市场内某摊位上售卖A 、B 、C 、D 四种蔬菜，其中A 、B 两种蔬菜的单价相同，D 种蔬菜的单价是C 种蔬菜的7倍，上午时段，A 、C 两种蔬菜的销量相同，B 中蔬菜的销量是D 种蔬菜销量的7倍，结果上午时段A 、B 两种蔬菜的总销售额比C 、D 两种蔬菜的总销售额多126元，且四种蔬菜上午时段的单价与销量均为正整数，到了下午的时候，由于D 种蔬菜的新鲜度下降，摊主便将D 种蔬菜打八折售卖，其他三种蔬菜单价不变，结果下午时段除了B 种蔬菜销量下降了20%，其他几种蔬菜的销量跟上午一样，若A 种蔬菜与C 种蔬菜的单价之差超过6元但不超过13元，B 种蔬菜和D 种蔬菜上午时段的单价之和不超过35元，则下午时段四种蔬菜总销售额最多为 元.

二、解答题（共3小题，每小题10分）

25．为了制作“六·一”创意市场的创意作品，某同学到批发市场购买了一些甲、乙两种型

号的小元件，甲型小元件的单价是6元，乙型小元件的单价是3元，为了配套，购买的乙型小元件的个数是甲型小元件的个数的2倍．该同学购买两种型号小元件的总费用不超过480元．

（1）该同学最多可购买多少个甲型小元件？

（2）在该同学购买甲型小元件最多的前提下，用所购买的甲、乙两种型号的小元件

全部制作成创意作品，在制作中其它费用共花520元．销售当天，该同学在成本价（购买小元件的费用+其它费用）的基础上每件提高2a %标价，但无人问津．于是该同学在标价的基础上降低a %出售，活动结束时作品全部卖完．这样，该同学赚了

12

a %．求a 的值．