2不确定性推理1基本概念2不确定性推理中的基本问题不确定
确定性与不确定性推理主要方法-人工智能导论
确定性与不确定性推理主要方法-人工智能导论确定性与不确定性推理主要方法1.确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的，推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。
2.不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。
3.演绎推理：如：人都是会死的（大前提）李四是人（小前提）所有李四会死（结论）4.归纳推理：从个别到一般：如：检测全部产品合格，因此该厂产品合格；检测个别产品合格，该厂产品合格。
5.默认推理：知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理；如：制作鱼缸，想到鱼要呼吸，鱼缸不能加盖。
6.不确定性推理中的基本问题：①不确定性的表示与量度：1)知识不确定性的表示2)证据不确定性的表示3)不确定性的量度②不确定性匹配算法及阈值的选择1)不确定性匹配算法：用来计算匹配双方相似程度的算法。
2)阈值：用来指出相似的“限度”。
③组合证据不确定性的算法最大最小方法、Hamacher方法、概率方法、有界方法、Einstein 方法等。
④不确定性的传递算法1)在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论。
2)在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。
⑤结论不确定性的合成6.可信度方法：在确定性理论的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推理方法。
其优点是：直观、简单，且效果好。
可信度：根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。
C－F模型：基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。
CF（H，E）的取值范围: [-1,1]。
若由于相应证据的出现增加结论H 为真的可信度，则CF（H，E）> 0，证据的出现越是支持 H 为真，就使CF（H，E) 的值越大。
反之，CF（H，E）< 0，证据的出现越是支持 H 为假，CF（H，E）的值就越小。
若证据的出现与否与 H 无关，则 CF（H，E）= 0。
不确定推理主要解决的基本问题
不确定推理的概念与应用1、概念不确定推理（Uncertain Reasoning）是人工智能领域中的一个重要概念，它主要解决的是在面对不确定信息时，如何进行推理和决策的问题。
在现实生活中，我们所接触到的信息往往是带有不确定性的，例如天气预报的准确性无法做到100%，医学诊断中的数据也存在误差，金融市场的预测涉及到复杂的变量等等。
因此，在这些情况下，我们需要一种方法来处理不确定性，帮助我们做出正确的决策。
不确定推理的出现就是为了解决这一类问题。
它不仅可以帮助我们分析和推理不确定信息，还可以根据不确定信息进行决策和规划，从而使人工智能系统能够更好地适应现实生活中的复杂环境。
2、基本问题不确定推理主要解决的基本问题包括：不确定性的建模与表示、不确定性的推理和决策。
2.1 不确定性的建模与表示不确定性的建模与表示是不确定推理的基石，它涉及到如何将不确定性信息表达为数学模型，并通过模型来描述和处理不确定性。
通常，不确定性可以通过概率论、模糊逻辑、证据理论等方法来进行建模和表示。
其中，概率论是一种常用的形式，它通过概率分布来描述不确定性的程度。
模糊逻辑则可以更好地处理模糊性和不精确性的问题。
证据理论则可以用于处理不同来源的不确定信息的融合。
在不确定性的建模与表示中，需要考虑的问题包括：不确定性的类型、不确定信息的采集和融合、不确定信息的表示和存储等等。
2.2 不确定性的推理不确定性的推理是指在给定不确定信息的情况下，通过推理算法来从中得出有关结论的过程。
不确定推理的算法涉及到模糊推理、贝叶斯推理、推理机制等，基本原理是根据不确定信息的模型和规则进行计算和推断。
在不确定推理中，需要解决的问题包括：推理的计算复杂性、推理的效率和准确性、推理结果的解释和可信度等等。
2.3 不确定性的决策不确定推理的最终目的是为了做出决策。
在不确定信息的基础上，如何进行决策是一个关键的问题。
不确定性的决策涉及到决策算法、决策规则、决策模型等，其目标是根据不确定信息来选择最优的行动或决策策略。
不确定性推理概述
不确定性推理概述4.1.1 不确定推理的概念所谓推理就是从已知事实出发，运⽤相关知识（或规则）逐步推出结论或证明某个假设成⽴或不成⽴的思维过程。
其中已知事实和知识（规则）是构成推理的两个基本要素。
已知事实是推理过程的出发点，把它称为证据。
4.1.2 不确定性推理⽅法的分类可信度⽅法、主观Bayes⽅法、证据理论都是在概率论的基础上发展起来的不确定性推理⽅法。
4.1.3 不确定性推理知识库是⼈⼯智能的核⼼，⽽知识库中的知识既有规律性的⼀般原理，⼜有⼤量的不完全的专家知识，即知识带有模糊性、随机性、不可靠或不知道不确定因素。
世界上⼏乎没有什么事情是完全确定的。
不确定性推理即是通过某种推理得到问题的精确判断。
（1）不确定性问题的代数模型⼀个问题的代数模型由论域、运算和公理组成。
建⽴不确定性问题模型必须说明不确定知识的表⽰、计算、与语义解释。
不确定性的表⽰问题：指⽤什么⽅法描述不确定性，通常有数值和⾮数值的语义表⽰⽅法。
数值表⽰便于计算，⽐较，再考虑到定性的⾮数值描述才能较好的解决不确定性问题。
例如对规则A->B（即A真能推导B真）和命题（或称证据、事实）A，分别⽤f(B,A)来表⽰不确定性度量。
推理计算问题：指不确定性的传播和更新，也即获得新的信息的过程。
包括：①已知C(A),A->B,f(B,A)，如何计算C(B)②证据A的原度量值为C1(A),⼜得C2(A)，如何确定C(A)③如何由C(A1)和C(A2)来计算C(A1∧A2)，C(A1∨A2)等。
⼀般初始命题/规则的不确定性度量常常由有关领域的专家主观确定。
语义问题：是指上述表⽰和计算的含义是什么？即对它们进⾏解释，概率⽅法可以较好地回答这个问题，例如f(B,A)可理解为前提A为真时对结论B为真的⼀种影响程度，C(A)可理解为A为真的程度。
特别关⼼的是f(B,A)的值是：①A真则B真，这时f(B,A)=?②A真则B假，这时f(B,A)=?③A对B没有影响时，这时f(B,A)=?对C(A)关⼼的值是①A真时，C(A)=?②A假时，C(A)=?③对A⼀⽆所知时，C(A)=?（2）不确定推理⽅法的分类不确定推理⽅法在⼈⼯智能系统中通常是不够严谨的，但尚能解决某些实际问题，符合⼈类专家的直觉，在概率上也可给出某种解释。
不确定性推理基本概念为什么要研究不确定性推课件
i1
0.45 0.52 0.03
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作业
P(Ai/B)=
P ( Ai ) P ( B / Ai )
n
P ( Aj ) P ( B / Aj )
j1
i=1,2,..n
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14
其中，P(Ai)是事件Ai的先验概率； P(B/Ai)是事件在Ai发生条件下的事件B的条件概率； P(Ai/B)是事件在B发生条件下的事件Ai的条件概率。
• 在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论； • 在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。
对前一个问题，在不同的不确定推理方法中所采用的处理方法各不相同， 这将在以后讨论。
对第二个问题，各种推理方法所采用的处理方法基本相同，即：
把当前推出的结论及其不确定性程度作为证据放入数据库中，在以后的推理 中，它又作为证据推出进一步的结论，由此一步步进行推理，必然会把初始证据 的不确定性传递给最终结论。
P(Hi/E1 E2…Em)=
P (1/EiH )P (2/EiH ). . .m/PiH ) (PE(i)H
n
P (1/EjH )P (2/EjH ). . .m/PjH ) (PE(j)H
j1
(4) 小结
i=1,2,3,…n
优点：有较强的理论背景和良好的数学特性，当证据及结论都彼此独立时计 算的复杂度较低；
基于概率的方法（依据概率论的有关理论发展起来的方法，
数值方法
主要有主观Bayes、可信度、证据理论等方法）
模型方法
模糊推理（根据模糊理论发展起来的方法）
《不确定性推理》课件
3
基于贝叶斯公式的推理
利用贝叶斯公式进行概率更新，从而进行更准确的推理。
四、不确定性推理的应用
决策树
决策树是一种常见的不确定性推 理应用，可用于数据分析和决策 制定。
人工神经网络
人工神经网络可以通过学习和训 练来进行不确定性推理，辅助人 工智能技术。
机器学习
机器学习算法可以通过分析和处 理大量数据来进行不确定性推理 和预测。
2. Russell, S. J., & Norvig, P. (2016). Artificial Intelligence: A Modern Approach.
二、不确定性的概念
概率论基础
概率论为我们提供了衡量和描述不确定性的数学工 具。
逻辑结构表示
通过逻辑结构表示，我们可以将不确定性可视化并 进行推理。
三、不确定性推理
1
迷雾的推理法则
不确定性推理方法能够帮助我们在信息有限的情况下作出合理的推断。
2
多个命题的推理
面对多个不确定命题时，我们需要综合考虑各种可能性。
《不确定性推理》PPT课 件
# 不确定性推理 PPT课件
探索不确定性推理的概念、原理和应用，以及局限性的分析。让我们一起揭 开不确定性世界的面纱，感受其中的奥妙。
一、引言
1 预备知识
了解基本的概率论和逻辑结构是理解不确定性推理的基础。
2 研究意义
掌握不确定性推理对于解决复杂问题、分析风险和决策制定至关重要。
Hale Waihona Puke 五、不确定性推理的局限性不确定性来源的局限性
不确定性推理的准确性和可靠性受到不确定性来 源的限制。
推理方法的局限性
不同的推理方法对于不同类型的不确定性可能存 在局限性。
不确定性推理
不确定性推理不确定性推理6.1 不确定性推理的基本概念不确定性是智能问题的一个本质特征，研究不确定性推理是人工智能的一项基本内容。
为加深对不确定性推理的理解和认识，在讨论各种不确定性推理方法之前，首先先对不确定性推理的含义，不确定性推理的基本问题，以及不确定性推理的基本类型进行简单讨论。
6.1.1 不确定性推理的含义不确定性推理是指那种建立在不确定性知识和证据的基础上的推理。
例如，不完备、不精确知识的推理，模糊知识的推理等。
不确定性推理实际上是一种从不确定的初始证据出发，通过运用不确定性知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却又是合理或基本合理的结论的思维过程。
采用不确定性推理是客观问题的需求，其原因包括以下几个主要方面。
（1）所需知识不完备、不精确。
所谓知识的不完备是指在解决某一问题时，不具备解决该问题所需要的全部知识。
例如，医生在看病时，一般是从病人的部分症状开始诊断的。
所谓知识的不精确是指既不能完全确定知识为真，又不能完全确定知识为假。
例如，专家系统中的知识多为专家经验，而专家经验又多为不精确知识。
（2）所需知识描述模糊。
所谓知识描述模糊是指知识的边界不明确，它往往是由模糊概念所引起的。
例如，人们平常所说的“很好”、“好”、“比较好”、“不很好”、“不好”、“很不好”等都是模糊概念。
那么，当用这类概念来描述知识时，所得到的知识当然也是模糊的。
例如，“如果李清这个人比较好，那么我就把他当成好朋友”所描述的就是一条模糊知识。
（3）多种原因导致同一结论。
所谓多种原因导致同一结论是指知识的前提条件不同而结论相同。
在现实世界中，可由多种不同原因导出同一结论的情况有很多。
例如，引起人体低烧的原因至少有几十种，如果每种原因都作为一条知识，那就可以形成几十条前提条件不同而结论相同的知识。
当然，在不确定性推理中，这些知识的静态强度可能是不同的。
（4）解决方案不唯一。
所谓解决方案不唯一是指同一个问题可能存在多种不同的解决方案。
(完整版)不确定性推理推理方法
CF(H,E)：是该条知识的可信度，称为可信度因子或 规则强度，静态强度。
CH(H,E) 在[-1，1]上取值，它指出当前提条件 E 所 对应的证据为真时，它对结论为真的支持程度。
例如： if 头痛 and 流涕 then 感冒（0.7）
表示当病人确有“头痛”及“流涕”症状时，则有7 成的把握认为 他患了感冒。
MD：称为不信任增长度，它表示因与前提条件E匹 配的证据的出现，使结论H为真的不信任增长度。
在 C-F 模型中，把CF(H,E)定义为：
CF(H,E)=MB(H,E) – MD(H,E)
MB：称为信任增长度，它表示因与前提条件 E 匹 配的证据的出现，使结论H为真的信任增长度。
MB定义为：
MB(H,E)=
1 Max{P(H/E), P(H)} – P(H)
1 – P(H)
若P(H)=1 否则
性。
3. 可信度方法
(1) 可信度 根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
(2) C-F模型 C-F 模型是基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。
Ⅰ. 知识不确定性的表示
在C-F模型中，知识是用产生式规则表示的，其一般 形式是：
if E then H (CF(H, E)) 其中，
E：是知识的前提条件，它既可以是一个单个条件， 也可以是用 and 及 or 连接起来的复合条件；
* 证据的不确定性表示方法应与知识的不确定性表 示方法保持一致，以便于推理过程中对不确定性进行统 一处理。
• 不确定性的量度
对于不同的知识和不同的证据，其不确定性的程度 一般是不相同的，需要用不同的数据表示其不确定性的 程度，同时还要事先规定它的取值范围。
不确定性推理
知识的不确定性通常是用一个数值来描述的，该数值表示相应知识的确定性程度，也称为知识的静态强度。知识的静态强度可以是该知识在应用中成功的概率，也可以是该知识的可信程度等。如果用概率来表示静态强度，则其取值范围为［0，1］，该值越接近于1，说明该知识越接近于“真”；其值越接近于0，说明该知识越接近于“假”。如果用可信度来表示静态强度，则其取值范围一般为［−1，1］。当该值大于0时，值越大，说明知识越接近于“真”；当其值小于0时，值越小，说明知识越接近于“假”。在实际应用中，知识的不确定性是由领域专家给出的。
6.1.2 不确定性推理的基本问题
在不确定性推理中，除了需要解决在确定性推理中所提到的推理方向、推理方法、控制策略等基本问题外，一般还需要解决不确定性的表示与度量、不确定性的匹配、不确定性的合成和不确定性的更新等问题。
1．不确定性的表示
不确定性的表示包括知识的不确定性表示和证据的不确定性表示。
1．知识不确定性的表示
在CF模型中，知识是用产生式规则表示的，其一般形式为
IF E THEN H (CF(H,E))
其中，E是知识的前提证据；H是知识的结论；CF(H,E)是知识的可信度。对它们简单说明如下。
（1）前提证据E可以是一个简单条件，也可以是由合取和析取构成的复合条件。例如
（3）多种原因导致同一结论。所谓多种原因导致同一结论是指知识的前提条件不同而结论相同。在现实世界中，可由多种不同原因导出同一结论的情况有很多。例如，引起人体低烧的原因至少有几十种，如果每种原因都作为一条知识，那就可以形成几十条前提条件不同而结论相同的知识。当然，在不确定性推理中，这些知识的静态强度可能是不同的。
不确定推理方法课件
不确定推理方法
知识规则强度（LN,LS）意义的讨论
充分性度量LS的讨论 （1）LS>1时，O(H/E)>O(H)，再由P(x)与
O(x)具有相同单调性特性，可得 P(H/E)>P(E)。当LS>1时，由于证据E的出现，
将增大结论H为真的概率，而且LS越大， P(H/E)就越大，即E对H为真的支持越强。
A必出现时（即P（A）＝1）: O(B|A) = LS·O(B) O(B|~A) = LN·O(B)
不确定推理方法
当A不确定时即P（A）≠1时 A‘代表与A有关的所有观察， P(B|A‘) = P(B|A)P(A| A’)+P(B|～A)P(～A| A‘)
当P(A| A’) = 1时，证据A必然出现
L S ,P ( H / E ) 1 , 证 据 E 出 现 ， H 为 真
不确定推理方法
(2)LS=1时 O(H/E)=O(H)表明E与H无关。 (3)LS<1时 O(H/E)<O(H)表明由于证据E出现，将使H为真
的可能性下降。 (4)LS=0时 O(H/E)=0这表明由于证据E出现，将使H为假。 领域专家在为LS赋值时，可参考上面的讨论，
(1) N(x) GZ(x)
( 2 ) N ( u ) I( u )
(3) I(y) E (y) O (y)
(4 ) E ( z ) I (S ( z ))
(5 ) N (t)
(6 ) O (t)
(7 ) I (S (t))
(8) I(t) E(t)
(3)(6) ={t/y}
(9) E(t)
不确定性知识的表示：可信度方法、主观 Bayes方法和证据理论方法。
不确定推理方法
《不确定性推理》PPT课件
2020/11/2
5
不确定性推理中的基本问题
• 要实现对不确定性知识的处理，必须要解决不确定知识的表示问题，不确定信息的计 算问题，以及不确定性表示和计算的语义解释问题。
1．表示问题 2. 计算问题
表达要清楚。表示方法规则不仅 仅是数，还要有语义描述。
不确定性的传播和更新。也是获取
新信息的过程。
3. 语义问题
个事件发生）的可能性程度是0.9。
• 在实际应用2020中/11，/2 知识的不确定性是由领域专家给出的。 8
知识的不确定性表示
（2）不确切性知识的表示
•
对于不确切性，一般采用程度或集合来刻划。所谓
程度就是一个命题中所描述的事物的属性、状态和关系等的
强度。
• 例如，我们用三元组（张三，体型，(胖，0.9）)表示命题 “张三比较胖”，其中的0.9就代替“比较”而刻划了张三 “胖”的程度。
不确定性推理
• 现实世界中的大多数问题是不精确、非完备的。对于这些问题，若采用精确性推理方 法显然是无法解决的。为此，人工智能需要研究不精确性的推理方法，以满足客观问 题的需求。
2020/11/2
1
本章内容
1.不确定性推理概论
不确定性及其类型 不确定性推理概念
2.不确定性推理中的基本问题
表示问题 计算问题
• 概率方法： P(A1∧A2)＝ P(A1)×P (A2)
P(A1∨A2)＝ P(A1)+ P(A2)- P(A1)×P (A2)
• 有界方法：20P20(/A111/∧2 A2)＝max(0，P(A1)+P (A2)-1)
11
P(A1∨A2)＝min(1，P(A1)+P (A2))
第四章不确定性推理-精选文档93页
(4.4.1)
P(H/E) LSP(H) (LS1)P(H)1
(4.4.2)
这是把先验概率P(H)更新为后验概率P(H|E)的计算公式。
4.4 主观Bayes方法
2．证据肯定不存在的情况
在证据E肯定不存在时，把先验几率O(H)更新为后验 几率O(H|﹁E)的计算公式为
是：
0 当A为假时
O(A)1PP (A()A)0 ,当A介 当 于 A为 真真 假时 之间时
4.4 主观Bayes方法
4.4.3 不确定性的传递算法
1．证据肯定存在的情况
在证据E 肯定存在时，把先验几率O(H)更新为后验 几率O(H|E)的计算公式为
O (H /E )L S O (H )
成立时前提条件E 所对应的证据出现的条件概率P(E|Hi)，就可以用上
式求出相应证据出现时结论Hi 的条件概率P(Hi|E)。
4.3 概率方法
例子: 求P(肺炎|咳嗽)可能比较困难，但统计P(咳嗽|肺炎)可能
比较容易(因为要上医院)
假设P(肺炎)=1|10000，而P(咳嗽)=1|10，90%的肺炎患 者都咳嗽， P(咳嗽|肺炎)=0.9, 则 P(肺炎|咳嗽)= P (咳|P 肺 嗽 (咳 ) )炎 P 嗽 (肺) 炎 0.9 0 0 .1 .000 0.01009
1．表示问题
1、知识不确定性的表示 2、证据的不确定性表示
2. 计算问题
1、不确定性的传递算法 2、结论不确定性的合成 3、组合证据的不确定性算法
3. 语义问题
1、知识的不确定性度量 2、证据的不确定性度量
4.2 不确定性推理方法分类
1、模型方法 特点:把不确定的证据和不确定的知识分别与某
人工智能 课件 第十二讲 不确定性推理-可信度方法
基本概念
－－ 一些基本问题
b.
证据的不确定性的表示 证据来源于用户在求解问题时提供的初始 证据或者在推理中用前面推出的结论作为 当前推理的证据。证据的不确定性称为动 态强度。 不管怎么表示，通常证据的不确定性表示 方法与知识的不确定性表示方法保持一致， 以便于推理过程中对不确定性进行统一的 处理。
可信度方法
－－带有阈值限度的不确定性推理
2.
3.
证据不确定性的表示 证据可信度的取值范围也作了改变： 0≤CF(E)≤1 CF(E)=0时，表示该证据可信度无法得 知。 组合证据不确定性的算法 与C-F模型一样。
可信度方法
－－带有阈值限度的不确定性推理
4.
不确定性的传递算法 当CF(E)≥λ时，结论H的可信度CF(H)由下式计 算得到： CF(H)=CF(H,E)×CF(E) 注：由于CF(E)≥0,所以用CF(E)与CF(H,E)“相 乘”，而不是max{0,CF(E)}；并且这里的“×” 既可为“相乘”运算，也可为“取极小”或其 他运算，要按实际情况定。（后面出现的“×” 号均表示这个意思，不再赘述）
可信度方法
－－带有阈值限度的不确定性推理
加权求和法： CF(H,Ei)被看作权值 III. 有限和法： 各结论H的可信度和不能大于1，否则CF(H)取1
II.
可信度方法
－－带有阈值限度的不确定性推理
上式是加权求和法 下式是有限和法
可信度方法
－－带有阈值限度的不确定性推理
IV.
递推计算法： 从CF1(H)开始，按知识被应用的顺序逐步进行 递推。可用以下两条公式表示： 令 C1 = CF(H,E1)×CF(E1) 对任意的k>1,
不确定性推理PPT课件
不确定性及其类型 不确定性推理概念
2.不确定性推理中的基本问题
表示问题 计算问题
3.不确定性推理方法分类 4.经典的不确定性推理模型
可信度方法
主观贝叶斯方法
2024/5/6
1
不确定性：由于客观世界的复杂、多变性和人类 自身认识的局限、主观性，致使我们所获得、所 处理的信息和知识中，往往含有不肯定、不准确、 不完全甚至不一致的成分。
5
一、知识的不确定性表示 知识不确定性的表示方式是与不确定性推理方
法密切相关的一个问题。在选择知识的不确定性表 示时，通常需要考虑以下两个方面的因素：
▪ 要能够比较准确地描述问题本身的不确定性 ▪ 便于推理过程中不确定性的计算
2024/5/6
6
（1）狭义不确定性知识的表示
我们只讨论随机性产生式规则的表示。对于狭义不确定 性，一般采用信度（或称可信度）来刻划。一个命题的信
2024/5/6
20
-1 ≤ CF(H, E) ≤ 1 CF(B, A)的特殊值：
CF(B, A) = 1，前提真，结论必真 CF(B, A) = -1，前提真，结论必假 CF(B, A) = 0 ， 前提真假与结论无关
实际应用中CF(B, A)的值由专家确定，并不是由P(B|A), P(B)计算得到的。
2024/5/6
3
不确定性推理泛指除精确推理以外的其它各 种推理问题。包括不完备、不精确知识的推理， 模糊知识的推理，非单调性推理等。
不确定性推理过程实际上是一种从不确定的 初始证据出发，通过运用不确定性知识，最终推 出具有一定不确定性但却又是合理或基本合理的 结论的思维过程。
2024/5/6
CF(H)1＋CF(H)2－CF(H)1·CF(H)2 ， 当CF(H)1≥0，且CF(H)2≥0
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2 不确定性推理中的基本问题
1. 不确定性的表示与度量
不确定性推理中的“ 不确定性推理中的“不确定性” 不确定性”一般分为两类： 一般分为两类：一是知 识的不确定性， ，一是证据的不确定性。 识的不确定性 一是证据的不确定性。 知识不确定性的表示： 知识不确定性的表示：目前在专家系统中知识的不确定 性一般是由领域专家给出的， 性一般是由领域专家给出的，通常用一个数值表示， 通常用一个数值表示，它 表示相应知识的不确定性程度， 表示相应知识的不确定性程度，称为知识的静态强度。 称为知识的静态强度。 证据不确定性的表示： 证据不确定性的表示：证据不确定性的表示方法与知识 不确定性的表示方法一致， 不确定性的表示方法一致，通常也用一个数值表示， 通常也用一个数值表示，代 表相应证据的不确定性程度， 表相应证据的不确定性程度，称之为动态强度。 称之为动态强度。
第四章2
基本概念 概率方法 可信度方法
不确定性推理
1 基本概念
什么是不确定性推理 不确定性推理是建立在非经典逻辑基础 上的一种推理， 上的一种推理，它是对不确定性知识的 运用与处理。 运用与处理。 具体地说， 具体地说，所谓不确定性推理就是从不 确定性的初始证据（ 确定性的初始证据（即事实） 即事实）出发， 出发，通 过运用不确定性的知识， 过运用不确定性的知识，最终推出具有 一定程度不确定性的结论。 一定程度不确定性的结论。
8
7
概率推理方法 概率推理方法
经典概率方法要求给出条件概率P(H/E)，在实际 中通常比较困难。 中通常比较困难。例如E代表咳嗽， 代表咳嗽，H代表支气管 炎，则P(H/E)表示在咳嗽的人群中患支气管炎的 概率， 概率，这个比较困难， 这个比较困难，因为样本空间太大。 因为样本空间太大。而逆 概率P(E/H)表示在得支气管炎的人群中咳嗽的概 率，这个就比较容易获得。 这个就比较容易获得。 我们可以根据Bayes定理从P(E/H)推出P(H/E)
j =1
பைடு நூலகம்
对于多个证据
对于有多个证据E1，E2，…，Em和多个结 论H1，H2， … Hn，并且每个证据都以一 定程度支持结论的情况， 定程度支持结论的情况，上面的式子可进一 步扩展为
3
不确定性推理中的基本问题
2. 不确定性匹配算法及阈值的选择 推理是不断运用知识的过程,为了找到所需的知识, 需要在这一过程中用知识的前提与已知证据进行 匹配.只有匹配成功的知识才有可能被应用. 设计一个不确定性匹配算法； 设计一个不确定性匹配算法； 指定一个匹配阈值。 指定一个匹配阈值。
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3. 组合证据不确定性的计算方法 即已知证据E1 和 E2 的不确定性度量， 的不确定性度量，求证据E1 的析取和合取的不确定性，常用的方法有： 常用的方法有： 和 E2的析取和合取的不确定性， 最大最小法： 最大最小法： T(E1 AND E2)=min{T(E1),T(E2)} T(E1 OR E2)=max{T(E1),T(E2)} 概率法： 概率法： T(E1 AND E2)=T(E1)×T(E2) T(E1 OR E2)=T(E1)＋T(E2)－T(E1)×T(E2) 有界法： 有界法： T(E1 AND E2)=max{0,T(E1)＋T(E2)－1} T(E1 OR E2)=min{1,T(E1)＋T(E2)} 其中， 其中，T(E)表示证据E为真的程度（ 为真的程度（动态强 度），如可信度 ），如可信度、 如可信度、概率等。 概率等。
若A1,A2, 斯概率 ,An是彼此独立的事件， 是彼此独立的事件，对于事件B，则有以下贝叶
P ( Ai | B ) = P ( Ai ) × P ( B | Ai ) , i = 1, 2,..., n
∑ P( A ) × P( B | A )
j =1 j j
n
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其中， 其中，P(Ai)是事件Ai的先验概率； 的先验概率；P(B|Ai)是在事件Ai发生条件 下事件B的条件概率。 的条件概率。 对于一组产生式规则 IF E THEN Hi 同样有后验概率如下（ 同样有后验概率如下（ Hi 确定性的程度， 确定性的程度，或规则的静态强度）： 或规则的静态强度）： P( H i ) × P( E | H i ) P( H i | E ) = n , i = 1, 2,..., n ∑ P( H j ) × P( E | H j ) 10
概率推理方法
经典概率方法 （1）设有如下产生式规则： 设有如下产生式规则： IF E THEN H 其中， 其中，E为前提条件， 为前提条件，H为结论。 为结论。条件概率P(H|E) 可以作为在证据E出现时结论H的确定性程度， 的确定性程度，即规则的 静态强度。 静态强度。 （2）对于复合条件 E=E1 AND E2 AND … AND En 当已知条件概率P(H|E1,E2,…,En)时，就可把它作为在证 据E1,E2,…,En出现时结论H的确定性程度。 的确定性程度。 （3）先验概率： 后验概率： 先验概率： P(H) 后验概率： P(H|E)
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不确定性推理中的基本问题 4. 不确定性的传递算法
在每一步推理中， 在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传 递给结论。 递给结论。 在多步推理中， 在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给 最终结论
5. 结论不确定性的合成
用不同知识进行推理得到了相同结论， 用不同知识进行推理得到了相同结论，但所得结论的 不确定性却不同。 。此时， 不确定性却不同 此时，需要用合适的算法对结论的 不确定性进行合成。
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不确定性推理方法的分类
不确定性推理方法主要可分为模型法与控制法。 不确定性推理方法主要可分为模型法与控制法。 模型法： 模型法：在推理一级对确定性推理进行扩展， 在推理一级对确定性推理进行扩展，引 入证据的不确定性及知识的不确定性。 入证据的不确定性及知识的不确定性。 模型方法又分为数值方法和非数值方法两类。 模型方法又分为数值方法和非数值方法两类。数 值方法对不确定性进行定量的描述， 值方法对不确定性进行定量的描述，按其所依据 的理论又可分为基于概率的方法和基于模糊理论 的方法。 的方法。本节主要针对模型方法中相关的典型算 法展开.