最新有理数总复习教案
人教-有理数-复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义理解有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。
举例说明有理数的不同类型：整数（正整数、负整数、零）、分数（正分数、负分数）。
1.2 复习有理数的分类明确有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
掌握有理数的符号表示：正有理数用“+”表示，负有理数用“-”表示，零用“0”表示。
第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算理解有理数加法的定义：两个有理数相加，保留它们的符号，并计算它们的绝对值的和。
掌握有理数加法的规则：同号相加，绝对值相加；异号相加，绝对值大的数减去绝对值小的数。
2.2 复习减法运算理解有理数减法的定义：减去一个有理数相当于加上它的相反数。
掌握有理数减法的规则：同号相减，绝对值相减；异号相减，绝对值大的数减去绝对值小的数。
第三章：有理数的乘法与除法3.1 复习乘法运算理解有理数乘法的定义：两个有理数相乘，保留它们的符号，并计算它们的绝对值的乘积。
掌握有理数乘法的规则：同号相乘，绝对值相乘；异号相乘，绝对值相乘后结果为负。
3.2 复习除法运算理解有理数除法的定义：除以一个有理数相当于乘以它的倒数。
掌握有理数除法的规则：除以一个非零有理数，先乘以它的倒数；如果除数为零，结果为未定义。
第四章：有理数的乘方与开方4.1 复习乘方运算理解有理数乘方的定义：一个有理数的乘方是指将这个有理数连乘若干次。
掌握有理数乘方的规则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；零的任何正整数次幂都是零。
4.2 复习开方运算理解有理数开方的定义：一个有理数的开方是指找到一个非负数，使其平方等于这个有理数。
掌握有理数开方的规则：非负数的开方是正数；负数的开方是未定义。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数的解决问题理解有理数在实际问题中的应用：使用有理数表示数量、距离、温度等。
掌握有理数解决问题的步骤：明确问题中的有理数，运用有理数的运算规则进行计算，得出答案。
有理数的复习教案
2、小李上周末买进股票1000股,每股20元,下表为本周每股票的涨跌情况:
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋4
＋5
－1
－3
－6
(1)周三收盘时,小李所持股票每股多少元?
(2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?
(3)已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和
有理数加法的运算技巧：
①分数与小数均有时，应先化为统一形式.
②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.
③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.
④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.
⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.
⑥符号相同的数可以先结合在一起.
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
【例3】若有理数 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）
A． B．
C． D．
【例4】在数轴上画出表示 各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用“ ”；连接起来
【例5】实数 在数轴上的对应点如图，试比较 的大小
板块二、代数法
【例6】比较大小：
【例7】把四个数 和 用“＜”号连接起来
【例8】比较 ， ， ， ， 的大小．
非负数有______个；
7、绝对值最小的有理数是________；绝对值等于3的数是______；绝对值等于本身的数是_______；绝对值等于相反数的数是_________数；一个数的绝对值一定是________数。
8、-2.5的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇篇一：数学《有理数》教案篇一一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。
通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
所以本节课的学习具有一定的现实地位。
（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。
同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。
另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案章节一：有理数的概念与分类教学目标：1. 回顾有理数的定义及分类，包括正整数、负整数、正分数、负分数和零。
2. 理解有理数在数轴上的表示方法。
教学内容：1. 复习有理数的定义及分类。
2. 复习有理数在数轴上的表示方法。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的定义及分类。
2. 通过数轴展示有理数的位置，帮助学生理解有理数在数轴上的表示方法。
章节二：有理数的加法与减法教学目标：1. 掌握有理数的加法与减法运算规则。
2. 能够正确进行有理数的加法与减法运算。
教学内容：1. 复习有理数的加法运算规则。
2. 复习有理数的减法运算规则。
3. 练习有理数的加法与减法运算。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的加法运算规则。
2. 引导学生回顾有理数的减法运算规则。
3. 进行有理数的加法与减法运算练习。
章节三：有理数的乘法与除法教学目标：1. 掌握有理数的乘法与除法运算规则。
2. 能够正确进行有理数的乘法与除法运算。
教学内容：1. 复习有理数的乘法运算规则。
2. 复习有理数的除法运算规则。
3. 练习有理数的乘法与除法运算。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的乘法运算规则。
2. 引导学生回顾有理数的除法运算规则。
3. 进行有理数的乘法与除法运算练习。
章节四：有理数的混合运算教学目标：1. 掌握有理数的混合运算规则。
2. 能够正确进行有理数的混合运算。
教学内容：1. 复习有理数的混合运算规则。
2. 练习有理数的混合运算。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的混合运算规则。
2. 进行有理数的混合运算练习。
章节五：有理数的应用教学目标：1. 能够运用有理数解决实际问题。
2. 提高学生的数学应用能力。
教学内容：1. 复习有理数在实际问题中的应用。
2. 练习解决实际问题。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数在实际问题中的应用。
2. 提供一些实际问题，让学生进行练习解决。
章节六：绝对值教学目标：1. 理解绝对值的概念。
七年级有理数期末复习教案(提高与练习)
七年级有理数期末复习教案(提高与练习)一、教学目标1. 复习有理数的概念，理解有理数的分类，掌握有理数的性质。
2. 复习有理数的运算，包括加法、减法、乘法、除法，以及混合运算。
3. 培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
二、教学内容1. 有理数的概念与分类整数：正整数、0、负整数分数：正分数、负分数整数与分数的统称：有理数2. 有理数的性质相反数绝对值倒数3. 有理数的运算加法：同号相加、异号相加减法：减去一个数等于加上它的相反数乘法：正数乘以正数、负数乘以负数、正数乘以负数、负数乘以正数除法：除以一个不等于0的数，等于乘以它的倒数混合运算：顺序、运算法则三、教学重点与难点1. 重点：有理数的概念与分类，有理数的性质，有理数的运算。
2. 难点：有理数的混合运算，特别是运算顺序和运算法则的运用。
四、教学方法1. 采用讲解法，对有理数的概念、性质、运算进行系统的讲解。
2. 采用练习法，让学生通过大量的练习题，巩固所学知识。
3. 采用讨论法，让学生在讨论中解决问题，提高解决问题的能力。
五、教学过程2. 讲解有理数的性质，通过例子让学生理解相反数、绝对值、倒数的概念。
3. 讲解有理数的运算，包括加法、减法、乘法、除法，让学生通过例题理解运算规则。
4. 进行混合运算的练习，让学生掌握运算顺序和运算法则。
教案编辑专员，期待你的教案，希望对你有所帮助。
六、教学评估1. 通过课堂提问，了解学生对有理数概念、性质和运算的掌握情况。
2. 通过课后作业和练习题，评估学生对有理数混合运算的掌握程度。
3. 结合学生的课堂表现和练习成绩，对学生的学习情况进行综合评估。
七、教学反思2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，使全体学生都能得到提高。
八、课后作业1. 复习有理数的概念、性质和运算，巩固所学知识。
2. 完成课后练习题，提高解决问题的能力。
3. 准备下一节课的学习内容，预习有关有理数的应用。
七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇
七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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教案有理数单元复习
教案有理数单元复习一、教学目标1. 回顾和巩固有理数的概念、性质和运算方法。
2. 提高学生对有理数的理解和运用能力，为后续学习打下坚实基础。
二、教学内容1. 有理数的定义及分类整数（正整数、0、负整数）分数（正分数、负分数）2. 有理数的性质相反数绝对值倒数3. 有理数的运算加法减法乘法除法乘方三、教学方法1. 采用讲练结合的方法，让学生在实践中掌握有理数的知识。
2. 利用例题、习题巩固所学内容，提高学生的解题能力。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作精神和交流能力。
四、教学步骤1. 复习有理数的定义及分类，引导学生回顾相关知识点。
2. 通过示例讲解有理数的性质，让学生理解并掌握相反数、绝对值、倒数的概念。
3. 讲解有理数的运算方法，包括加法、减法、乘法、除法、乘方，并通过例题演示运算过程。
4. 布置练习题，让学生独立完成，检验对有理数运算的掌握程度。
5. 组织小组讨论，分享解题心得，互相解答疑问。
五、课后作业1. 复习本节课所学内容，巩固有理数的定义、性质和运算方法。
2. 完成课后练习题，提高对有理数的运用能力。
3. 准备下一节课的预习内容，提前了解和掌握有理数的应用。
六、教学评估1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对有理数概念、性质和运算的掌握情况。
2. 关注学生在解题过程中是否能够正确运用有理数的性质和运算方法，以及是否能灵活解决实际问题。
七、教学拓展1. 介绍有理数在实际生活中的应用，如财务计算、科学研究等，激发学生对有理数学习的兴趣。
2. 引导学生探索有理数运算的规律，提高学生的逻辑思维能力。
八、教学反思1. 总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，为后续教学提供参考。
2. 针对学生的薄弱环节，调整教学策略，提高教学效果。
九、教学评价1. 根据学生的课堂表现、作业完成情况和练习题成绩，综合评价学生对有理数单元的掌握程度。
2. 鼓励学生自主学习，培养学生的学习兴趣和自信心。
十、教学计划1. 针对有理数单元的复习，制定长期学习计划，确保学生扎实掌握有理数知识。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
1.2 复习有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
1.3 复习有理数的符号表示：正数用“+”表示，负数用“-”表示，零用“0”表示。
1.4 复习有理数的性质：相等、相反、绝对值、加减乘除。
第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算：同号相加，异号相减。
2.2 复习减法运算：减去一个数等于加上它的相反数。
2.3 复习乘法运算：正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数，负数乘以正数得负数。
2.4 复习除法运算：除以一个不等于零的数等于乘以它的倒数。
第三章：有理数的乘方3.1 复习乘方的定义：一个数自乘若干次称为乘方。
3.2 复习乘方的计算法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
3.3 复习乘方的性质：乘方的乘法等于乘方的乘法，乘方的除法等于乘方的除法。
第四章：有理数的混合运算4.1 复习混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，算加减。
4.2 复习混合运算的法则：同号相乘得正，异号相乘得负。
4.3 复习混合运算的例子：解决实际问题，如计算购物时的总价等。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数在实际生活中的应用：计算费用、距离、温度等。
5.2 复习有理数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
5.3 复习有理数的解题步骤：分析问题，列出算式，计算结果，检验答案。
第六章：绝对值与相反数6.1 复习绝对值的定义：一个数的绝对值是它与零的距离。
6.2 复习绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。
6.3 复习相反数的定义：一个数与它的相反数的和为零。
6.4 复习相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零。
第七章：实数与有理数的关系7.1 复习实数的定义：有理数和无理数的集合称为实数。
7.2 复习实数与有理数的关系：有理数是实数的一个子集，所有有理数都可以表示为分数的形式。
《有理数》复习教案
《有理数》复习教案一、教学目标1.理解有理数的概念及其特点；2.掌握有理数的加减法运算；3.能够运用有理数的知识解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.有理数的加减法运算；2.运用有理数解决实际问题。
三、教学准备课件、教材、黑板、彩色笔、教学设计、教学示例。
四、教学过程1.导入（1）引入新课：今天我们要进行《有理数》的复习，有理数是我们数学中非常重要的一个概念，你们对有理数还有什么印象吗？（2）激发学生学习兴趣：有理数是指可以表示为两个整数比值的数，包括整数、分数和小数。
有理数的特点是什么？2.有理数的基本知识回顾（1）有理数的定义：有理数是指可以表示为两个整数比值的数。
（2）有理数的特点：可以用分数、小数或整数的形式表示。
（3）有理数的实例：-3，0，1/2，3.14，-0.25等。
3.有理数的加法（1）有理数的加法规则：符号相同，绝对值相加，符号不变；符号不同，绝对值相减，结果的符号取绝对值大的数的符号。
（2）示例：计算5/6+(-1/3)=?解：两数分母通分得到5/6+(-2/6)=3/6=1/2（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固加法运算规则。
4.有理数的减法（1）有理数的减法规则：a-b=a+(-b)，即减法可以转化为加法。
（2）示例：计算-3.5-(-1.25)=?解：转化为加法-3.5+1.25=-2.25（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固减法运算规则。
5.有理数的实际运用（1）例题一：小华向东走了3千米，然后向西走了2.5千米，最后又向东走了1.2千米，小华现在离出发地还有多远？解：3-2.5+1.2=1.7答：小华离出发地距离为1.7千米。
（2）例题二：小明喂鸟食，第一次喂了50克，第二次喂了3/10千克，第三次喂了1/4千克，小明一共喂了多少食物？解：50克+3/10千克+1/4千克=50克+30克+25克=105克答：小明一共喂了105克食物。
人教-有理数-复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义讲解有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比例的数，其中分母不为零。
举例说明有理数的表示方法：正整数、负整数、分数等。
1.2 复习有理数的分类讲解有理数的分类：整数、分数、正数、负数、正有理数、负有理数、非负有理数、非正有理数等。
举例说明有理数的分类及特点。
第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算讲解加法运算的定义与规则：同号相加取其绝对值相加，异号相加取其差的绝对值。
举例说明加法运算的计算方法。
2.2 复习减法运算讲解减法运算的定义与规则：减去一个数等于加上它的相反数。
举例说明减法运算的计算方法。
2.3 复习乘法运算讲解乘法运算的定义与规则：同号得正，异号得负。
举例说明乘法运算的计算方法。
2.4 复习除法运算讲解除法运算的定义与规则：除以一个数等于乘以它的倒数。
举例说明除法运算的计算方法。
第三章：有理数的性质3.1 复习有理数的相反数讲解相反数的定义与性质：一个数的相反数是与它的数值相等，但符号相反的数。
举例说明相反数的计算方法及应用。
3.2 复习有理数的平方讲解平方的定义与性质：一个数的平方是它与自己的乘积。
举例说明平方的计算方法及应用。
3.3 复习有理数的乘方讲解乘方的定义与性质：一个数的乘方是它与自己的乘积的整数倍。
举例说明乘方的计算方法及应用。
第四章：有理数的应用4.1 复习有理数的大小比较讲解有理数大小比较的方法：比较两个有理数的大小，可以先比较它们的绝对值，再根据符号判断大小。
举例说明有理数大小比较的应用。
4.2 复习有理数的加减混合运算讲解加减混合运算的计算方法：按照从左到右的顺序进行计算，先算乘除后算加减。
举例说明加减混合运算的应用。
4.3 复习有理数的乘除混合运算讲解乘除混合运算的计算方法：按照从左到右的顺序进行计算，先算乘除后算加减。
举例说明乘除混合运算的应用。
第五章：有理数的综合应用5.1 复习有理数的实际应用讲解有理数在实际生活中的应用：例如计算购物时的找零、计算距离和速度等问题。
2024年七年级数学有理数复习教案
2024年七年级数学有理数复习教案一、教学目标知识与技能复习和巩固有理数的概念，包括正数、负数、零及其数学表示。
掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除）及混合运算规则。
理解有理数的大小比较规则，并能正确进行大小比较。
过程与方法引导学生通过问题解决的方式复习有理数知识，提高分析问题和解决问题的能力。
通过小组合作和讨论，培养学生的合作学习和沟通能力。
情感、态度与价值观激发学生学习数学的兴趣和热情，树立学习数学的信心。
培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
二、教学重点和难点教学重点有理数的四则运算及混合运算。
有理数的大小比较规则。
教学难点对负数概念的理解和应用。
复杂的混合运算中符号的处理和运算顺序的掌握。
三、教学过程1. 复习导入通过提问的方式回顾之前学习的有理数基础知识，例如：“什么是正数？什么是负数？零属于哪一类数？”展示几个简单的有理数计算题目，让学生快速回答，以检验他们的基础知识掌握情况。
2. 概念梳理系统梳理有理数的概念，包括正数、负数、零的定义及其表示方法。
通过实例让学生明确正负数在实际生活中的应用场景。
3. 运算规则复习逐一讲解有理数的加、减、乘、除运算规则，并举例说明。
强调混合运算中的运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内），并给出多个练习题让学生练习。
4. 大小比较练习通过比较不同有理数的大小，让学生巩固有理数大小比较的规则。
设计一些实际情境问题，让学生在解决问题的过程中理解和应用有理数的大小比较。
5. 问题解决布置一些综合性的问题，让学生运用所学有理数知识解决。
鼓励学生分组讨论，共同寻找问题的解决方案，并分享各自的思路。
6. 课堂小结回顾本节课学习的内容，强调重点知识点。
鼓励学生进行自我评估和同伴评估，了解自己的学习状况。
四、教学方法和手段教学方法启发式教学：通过提问和讨论，激发学生的学习兴趣和思维能力。
合作学习：分组学习，鼓励学生之间互相帮助，共同解决问题。
教学手段PPT演示：使用多媒体教学，形象展示有理数相关概念和计算过程。
有理数复习课--优课教案
《有理数》复习课（一）一、教学目标：1．使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2．使学生提高辨别概念能力。
二、教学设计：1．知识梳理：⑴正数与负数：负数产生的必要性；具有相反意义的量。
⑵有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。
⑶相反数、倒数、绝对值：只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－a；一个数除以1所得的商是这个数的倒数，零没有倒数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
⑷数轴：原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
⑸有理数的大小比较：方法一：零大于一切正数，而小于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。
方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
⑹代数和：把有理数的加、减运算统一写成加法形式，成为几个有理数的和，通常称为代数和；省略加号的和的形式。
⑺去括号与添括号：去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。
添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。
⑻乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。
2．例题选讲：例1下列说法是否正确，请就错误的改正过来。
⑴所有的有理数都能用数轴上的点表示；（）⑵符号不同的两个数是互为相反数；（）⑶两个有理数的和一定大于每一个加数；（）⑷有理数分为正数和负数；（）例2用数轴上的点表示下列有理数，并求其相反数、倒数和绝对值。
－0.5，－3.5，7，－4.5，－4例3写出符合下列条件的数。
⑴最小的正整数；⑵最大的负整数；⑶大于－3且小于2的所有整数；⑷绝对值最小的有理数；⑸绝对值大于2且小于5的所有负整数；⑹在数轴上，与表示－1的点的距离为2的所有数。
例4观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。
最新冀教版七年级数学上册《有理数总复习》教学设计(精品教案)
第一章《有理数》总复习一、内容分析小结与复习分作两个部分。
第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。
二、课时安排：小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有理数的运算。
三、教学方法的确定：设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳。
四、教学安排：第一课时：本节课将复习有理数的意义及其有关概念。
其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。
在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。
另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。
一、教学目标；1、理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。
2、使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题。
3、能正确比较两个有理数的大小。
二、教学重点：对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用。
三、教学难点：对绝对值概念的理解与应用。
四、教学过程：（一）知识梳理：1、正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。
）回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2、有理数的分类：（通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。
教案有理数单元复习
教案有理数单元复习一、教学目标：1. 回顾和巩固有理数的基本概念，包括整数、分数、正数、负数、以及它们的性质和运算规律。
2. 提高学生对有理数运算的熟练程度，包括加法、减法、乘法、除法以及混合运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，能够运用有理数解决实际问题。
二、教学内容：1. 有理数的概念和性质：整数、分数的定义，正数、负数的分类，有理数的运算规律。
2. 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则，以及混合运算的顺序和法则。
3. 有理数在实际问题中的应用：通过举例让学生运用有理数解决生活中的问题，如购物、长度、面积等。
三、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方式，通过设置问题和练习，激发学生的思考和探索欲望。
2. 分组讨论和合作学习：将学生分成小组，鼓励他们相互讨论和解决问题，培养团队合作能力。
3. 利用多媒体教学资源：通过动画、图片等形式展示有理数的运算过程，增加学生的理解和记忆。
四、教学评估：1. 课堂练习：在课堂上进行有理数的运算练习，及时纠正学生的错误，并进行个别辅导。
2. 小组讨论评估：评估学生在小组讨论中的参与程度和问题解决能力。
3. 课后作业：布置有关有理数运算的练习题，要求学生在课后完成，以巩固所学知识。
五、教学资源：1. 教学PPT：制作有关有理数的概念、性质和运算的PPT，用于课堂讲解和展示。
2. 练习题库：准备一系列有理数运算的练习题，包括选择题、填空题、解答题等。
3. 小组讨论指南：提供小组讨论的问题和任务，引导学生进行合作学习。
六、教学步骤：1. 导入新课：通过一个实际问题引入有理数的概念，激发学生的兴趣。
2. 回顾整数：复习整数的性质和整数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
3. 引入分数：讲解分数的定义和性质，以及分数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
4. 总结有理数：总结整数和分数的性质和运算规则，强调有理数的概念和分类。
七、教学活动：1. 课堂讲解：通过PPT展示有理数的概念和性质，进行讲解和示例演示。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义及性质理解有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比的数，其中分母不为零。
复习有理数的性质：整数和分数统称为有理数，有理数可以相加、相减、相乘、相除。
1.2 复习有理数的分类整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数复习有理数的分类规则：正有理数、零、负有理数第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算理解加法运算的定义：两个有理数相加得到一个新的有理数。
复习加法运算的性质：交换律、结合律2.2 复习减法运算理解减法运算的定义：减去一个有理数等于加上它的相反数。
复习减法运算的性质：结合律、交换律2.3 复习乘法运算理解乘法运算的定义：两个有理数相乘得到一个新的有理数。
复习乘法运算的性质：交换律、结合律、分配律2.4 复习除法运算理解除法运算的定义：一个有理数除以另一个有理数等于乘以其倒数。
复习除法运算的性质：结合律、交换律第三章：有理数的乘方3.1 复习乘方的定义理解乘方的定义：一个有理数自乘若干次的结果称为乘方。
3.2 复习乘方的运算规则复习乘方的运算规则：同号相乘为正，异号相乘为负；绝对值相乘后指数相加。
第四章：有理数的混合运算4.1 复习混合运算的定义理解混合运算的定义：涉及多种运算的算式称为混合运算。
4.2 复习混合运算的规则复习混合运算的规则：先算乘方，再算乘除，算加减；同级运算从左到右依次进行。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数在实际问题中的应用理解有理数在实际问题中的应用：解决生活中的加减乘除、距离、温度等问题。
5.2 复习有理数的应用题举例举例说明有理数在实际问题中的应用，如购物、长度转换、温度计算等。
第六章：实数与有理数的关系6.1 复习实数的概念理解实数的定义：实数包括有理数和无理数，是所有数字的集合。
6.2 复习实数与有理数的关系理解实数与有理数的关系：有理数是实数的一部分，包括整数和分数。
第七章：无理数的概念7.1 复习无理数的定义理解无理数的定义：无理数是不能表示为两个整数比的数，无法精确表示。
教案有理数单元复习
教案有理数单元复习一、教学目标：1. 回顾和巩固有理数的概念、性质和运算规则。
2. 提高学生对有理数的理解和运用能力。
3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 有理数的定义和分类。
2. 有理数的性质：相反数、绝对值、倒数。
3. 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法。
4. 有理数的混合运算。
三、教学方法：1. 采用问题引导法，通过提问激发学生的思考和讨论。
2. 使用实例和练习题，让学生通过实践来理解和掌握有理数的运算规则。
3. 鼓励学生自主学习和合作学习，培养学生的解决问题能力。
四、教学步骤：1. 复习有理数的定义和分类，让学生回忆起有理数的概念。
2. 通过示例和练习题，复习有理数的性质，如相反数、绝对值和倒数。
3. 复习有理数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
4. 提供一些混合运算的题目，让学生运用所学的运算规则进行计算。
5. 通过练习题和问题，巩固学生对有理数的理解和运用能力。
五、教学评价：1. 通过课堂提问和练习题的回答，评估学生对有理数的理解和运用能力。
2. 观察学生在练习中的表现，评估他们的数学思维和解决问题的能力。
3. 鼓励学生进行自我评价和同伴评价，促进他们的自主学习和合作学习。
教学资源：1. 有理数的定义和分类的资料。
2. 有理数的性质和运算规则的示例和练习题。
3. 混合运算的题目和解答。
教学时间：1课时（40分钟）六、教学活动：1. 开展小组讨论，让学生分享彼此对有理数的认识和理解。
2. 组织学生进行有理数运算的比赛，提高学生的运算速度和准确性。
3. 引导学生运用有理数解决实际问题，培养学生的应用能力。
七、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的定义、性质和运算规则。
2. 教学难点：有理数的混合运算和实际应用。
八、教学准备：1. 准备有理数的教学PPT，展示相关概念、性质和运算规则。
2. 准备一些有关有理数运算的练习题和实际应用问题。
3. 准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
教案有理数单元复习
教案-有理数单元复习一、教学目标：1. 回顾和巩固有理数的概念、性质和运算方法。
2. 提高学生对有理数的理解和运用能力。
3. 培养学生的逻辑思维和运算能力。
二、教学内容：1. 有理数的定义和分类。
2. 有理数的性质：相反数、绝对值、倒数。
3. 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法。
三、教学重点与难点：1. 重点：有理数的定义、性质和运算方法。
2. 难点：有理数运算的规律和技巧。
四、教学方法：1. 采用问题引导法，通过提问激发学生的思考和讨论。
2. 使用实例讲解法，通过具体例子解释有理数的性质和运算。
3. 运用练习法，让学生通过练习题巩固所学知识。
五、教学准备：1. 教案、PPT、教学素材。
2. 练习题和答案。
3. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
教案-有理数单元复习一、导入：1. 复习有理数的定义和分类。
2. 引导学生回顾有理数的性质：相反数、绝对值、倒数。
二、新课内容：1. 讲解有理数的加法运算：同号加法、异号加法、互为相反数的加法。
2. 讲解有理数的减法运算：减去一个数等于加上它的相反数。
3. 讲解有理数的乘法运算：同号乘法、异号乘法、零的乘法。
4. 讲解有理数的除法运算：除以一个数等于乘以它的倒数。
三、实例讲解：1. 通过具体例子解释有理数的性质和运算。
2. 引导学生分析实例，总结运算规律和技巧。
四、课堂练习：1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和分析。
五、总结与布置作业：1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 布置作业：练习题和思考题。
注意：在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生积极参与课堂讨论。
六、教学活动：1. 组织小组讨论，让学生互相交流学习心得和解题经验。
2. 开展课堂游戏，巩固有理数运算规则。
3. 进行课堂问答，检验学生对有理数知识的掌握。
七、教学评价：1. 课后收集学生的作业，评估学生的掌握情况。
2. 在课堂上观察学生的参与度和表现，了解学生的学习效果。
初中数学有理数复习教案
初中数学有理数复习教案一、教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握有理数加减乘除的方法，理解负数的概念和意义，掌握有理数在数轴上的表示法，并且能够灵活运用有理数。
二、教学重点：1、有理数加减的方法2、理解负数的概念和意义3、掌握有理数在数轴上的表示方法4、能够灵活运用有理数三、教学难点：1、有理数乘除的方法2、有理数的应用四、教学内容：1、有理数的定义有理数由整数和分数两部分组成，整数是有理数的一种，分数也是有理数的一种。
可以表示为：A/B（B≠0）其中，A和B均为整数，B不等于0。
2、有理数的加减法有理数的加减法有以下规律：同号两数相加（减），象数取其绝对值相加（减），结果的符号与原数的符号相同。
异号两数相加，取绝对值相减，结果的符号与较大数的符号相同。
例如：(-3)+(-2)=-(3+2)=-5(-3)-(-2)=-(3-2)=-1(-3)+2=-1(-3)-2=-53、有理数的乘除法有理数的乘法规律：同号得正，异号得负。
有理数的除法规律：b/a÷d/c=(b×c)/(a×d)例如：(-3)×2=-6(-3)÷2=-1.54、负数的概念和意义负数表示欠数或亏数，它是有理数的一种。
负数在数轴上位于数轴的左侧，正数则在数轴的右侧。
例如：-2在数轴上的位置5、有理数在数轴上的表示方法有理数可以表示为一个点在数轴上的位置，点的位置与数的大小呈现一一对应的关系。
例如：将-2/3表示在数轴上6、有理数的应用有理数的应用广泛，例如在面积和体积的计算中，温度和海拔等高度的计算中，都会用到有理数的运算。
五、教学方法：本节课采用讲解、举例和练习相结合的方法，让学生通过举例子和练习题来理解和掌握数学知识。
六、教学评价：评价学生的学习情况，包括思考能力、运用能力和综合能力，发现学生的问题和不足，及时给予帮助和改进意见。
七、教学反思：本节课采用了讲解、举例和练习相结合的方法，使学生对有理数的概念和运算规律有了更深入的理解和掌握。
《有理数小结复习(第二课时)》教案
《有理数小结复习（第二课时）》教案教师带领学生回顾上节课内容，阐明本节课复习的重点上节课我们以例题的形式，具体地回顾了有理数的相关概念。
本节课我们主要复习有理数的运算。
教师带领学生复习有理数的运算法则，归纳总结有理数运算的运算顺序。
那么，根据以上法则，我们不难发现，在进行有理数运算的过程中，我们第一步要做的是审题，选择相应的运算法则，再确定结果的符号，最后进行绝对值的运算.做有理数的混合运算时，我们按照（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.教师通过例题的讲解，带领学生归纳、总结有理数的混合运算的运算方法，易错点和简便运算的技巧。
乘方运算辨清底数是关键，乘除混和运算，运算顺序“从左至右”不能乱。
想一想：在运算过程中运用哪些方法可以进行简便运算呢？如果是加法运算，可以运用加法的交换律和结合律将一些特殊的加数先结合在一起运算，如：相反数、相同符号的数、分母相同或易通分的分数等；如果是乘法运算，同样可以运用乘法的运算律将一些特殊的乘数先结合在一起运算，如：互为倒数的两数或能约分的数等。
想一想：这个算式有哪几种运算？运算顺序又是怎么样的？算式中包含乘方，除法，乘法和减法四种运算。
第一步我们进行乘方的运算，同步也可以算出第一个小括号内的值；接着进行乘除混合运算；最后计算减法。
教师带领学生归纳总结本节课的复习内容、复习方法、和有理数混合运算中需要注意的问题。
本节课我们复习了有理数的运算法则和有理数的混合运算。
在进行有理数最后，根据今天我们复习的内容，大家来思考一下，这个题该如何计算呢？算式中含有哪几种运算？运算顺序是怎样的？这道题留给大家课后来解决.综合训练一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.2 024的倒数是()A.12024B.-12024C.2 024D.-2 0242.某水库4月份的最高水位超过标准水位5 cm,记为+5 cm,最低水位低于标准水位3 cm,记为-3 cm,则4月份该水库的水位差是()A.8 cmB.3 cmC.5 cmD.-8 cm3.将数据3 395 000用科学记数法表示为()A.33.95×105B.3.395×105C.3.395×106D.0.339 5×1074.计算(-1)÷3×(-13)的结果是()A.-1B.1C.19D.95.下列说法正确的是()A.近似数0.015 8精确到0.001B.近似数304.35精确到百分位C.近似数1.804精确到万分位D.近似数6.237×106精确到0.0016.运用分配律计算1357×716时,下列变形最简便的是()A.(13+57)×716B.(14-27)×716C.(10+357)×716D.(16-227)×7167.下列算式中可运用分配律带来简便的是()A.60÷(13−14+112) B.(13−14+112)÷60C.(13−14+112)÷160D.(13−14+112)×1608.小丽利用业余时间练字,以每天写30个字为数量标准,超过30的个数记作正数,不足的个数记作负数.根据周一到周五的统计表,计算小丽这五天共写了多少个字()A.28个B.185个C.178个D.198个9.根据下面的运算程序,若输入x的值为-1,则输出y的值为()A.1B.3C.6D.2410.我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),二进制是逢2进1的计数制,两者之间可以互相换算,如将(101)2,(1011)2换算成十进制数为:(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5,(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=8+0+2+1=11按此方式,则(1111)2=()A.8B.4C.16D.15二、填空题(将结果填在题中横线上)11.计算:-3+|-5|=.12.一辆公交车上原有14人,经过3个站点时乘客上、下车情况如下(上车人数记为正,下车人数记为负,单位:人此时公交车上有人.13.计算:-30×(12−23+45)=.14.用四舍五入法把3.141 592 6精确到千分位是;近似数3.0×106精确到位.15.计算:(-81)÷214×49÷=-15.16.已知a是有理数,[a]表示不超过a的最大整数,如[3.2]=3,[-1.5]=-2,[0.8]=0,[2]=2等,那么[3.14]÷[3]×[-512]=.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算:(1)12-16+(-5)-9;(2)(-3)×2+|-4|-(-1)2 024.18.在横线上填写每一步的运算依据:22+(-4)+(-2)+4.解:原式=22+4+(-4)+(-2),=(22+4)+[(-4)+(-2)],=26+(-6),=20.19.计算:(-2 02156)+(-2 02023)+4 04223+(-112).20.已知|x|=2,|y|=3,且xy>0,求x-y的值.21.定义一种新运算:a △b=(a+1)÷b ,求2△(-3△4)的值.22.数学老师布置了一道思考题:“计算(-160)÷(13−310+112−15)”,小红和小明两位同学经过仔细思考,用不同的方法解答了这个问题.小红的解法:原式的倒数为(13−310+112−15)÷(-160)=(13−310+112−15)×(-60)=-20+18-5+12=5,所以(-160)÷(13−310+112−15)=15.小明的解法:原式=(-160)÷[(13+112)-(310+15)]=(-160)÷(512−12)=-160×(-12)=15. 请你分别用小红和小明的方法计算:(-124)÷(16−512+38−23).23.小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题:(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最小,乘积的最小值为 ; (2)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24.写出运算式子.(写出一种即可) 计算结果为24的式子为 .综合训练1.A2.A3.C4.C5.B6.D7.C 解析:A 项中,60÷(13-14+112),除法不具有分配律,不符合题意;B 项中,(13-14+112)÷60=(13-14+112)×160,可以使用分配律,但运算没有更简便,不符合题意;C 项中,(13-14+112)÷160=(13-14+112)×60=13×60-14×60+112×60=20-15+5=10,可以使用分配律,且运算更简便,符合题意;D 项中,(13-14+112)×160,可以使用分配律,但运算没有更简便,不符合题意. 故选C . 8.C9.D 解析:根据题意,得(-1)2×3-3=0,02×3-3=-3<0,(-3)2×3-3=24>0,输出y 的值为24,故选D . 10.D 解析:(1111)2=1×23+1×22+1×21+1×20=15,故选D . 11.2 12.1113.-19 解析:-30×(12-23+45) =-30×12+(-30)×(-23)+(-30)×45=-15+20-24 =-19.14.3.142 十万15.1615解析:(-81)÷214×49=(-81)×49×49=-16,得-16÷ =-15. 根据“除数=被除数÷商”,得(-16)÷(-15)=1615. 16.-6 解析:因为[a ]表示不超过a 的最大整数, 所以[3.14]÷[3]×[-512]=3÷3×(-6)=-6.17.解:(1)12-16+(-5)-9 =-4-5-9 =-18.(2)(-3)×2+|-4|-(-1)2 024 =(-3)×2+4-1 =-6+4-1 =-3.18.加法交换律 加法结合律 有理数加法法则19.解:原式=[(-2 021)+(-56)]+[(-2 020)+(-23)]+(4 042+23)+[(-1)+(-12)] =(-2 021-2 020+4 042-1)+(-56-23+23-12)=0+(-43)=-43. 20.解:因为|x|=2,|y|=3, 所以x=±2,y=±3. 因为xy>0,所以x ,y 同号.当x=2,y=3时,x -y=2-3=-1; 当x=-2,y=-3时,x -y=-2-(-3)=1. 综上所述,x -y 的值为-1或1. 21.解:因为-3△4=(-3+1)÷4=-0.5,所以2△(-3△4)=2△(-0.5)=(2+1)÷(-0.5)=3÷(-0.5)=-6.22.解:法1:原式的倒数为(16-512+38-23)÷(-124)=(16-512+38-23)×(-24)=-4+10-9+16=13, 所以(-124)÷(16-512+38-23)的值为113. 法2:原式=(-124)÷[(16+38)-(512+23)] =(-124)÷(1324-1312)=(-124)÷(-1324) =-124×(-2413)=113.23.(1)-20 (2)[-3-(-5)]×[(+3)×(+4)]=24(答案不唯一) 解析:(1)(+4)×(-5)=-20,所以乘积的最小值是-20. (2)[-3-(-5)]×[(+3)×(+4)]=(-3+5)×12=24.。
七年级上第1章有理数复习教案(5篇材料)
七年级上第1章有理数复习教案（5篇材料）第一章有理数复习教学目标：1：识记有理数的基本概念；2：能够运用相关基础知识，解决简单的数学问题；3.掌握并运用有理数的运算规则和规律进行计算。
教学中的重点和难点:有理数的基本概念和算法。
教学过程:（一）有理数的基本概念一：正数和负数1、正数：大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数,比0小的数叫做负数。
3、0：既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。
4.同一个问题中，正数和负数分别代表意义相反的量。
二:有理数:可以写成分数的形式，这样的数叫做有理数。
有理数的两种分类三:数轴:定义原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；(2)通常直线上的右(或上)方向为正方向，选择合适的长度作为单位长度。
数轴上表示的两个数中，右边的数总是大于左边的数；所有有理数都可以用数轴上的点来表示。
关于有理数和数轴的练习4:倒数绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
其中一个是另一个的相反数。
数a的相反数是-a，（a是任意一个有理数）；0的相反数是0.若a、b互为相反数，则a+b=0.相反数的相关练习题五：倒数乘积是1的两个数互为倒数.a的倒数是;0没有倒数；若a与b互为倒数，则ab=1.倒数相关练习题倒数、相反数区别：1：互为倒数的两个数符号相同,互为相反数的两个数符号相反。
2：0没有倒数，0的相反数是0。
3：倒数对于本身的数是1或-1。
4:两个相反数之和为0，两个倒数之积为1。
示例:六：绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
a一个正数的绝对值是它本身；若a＞0，则︱a︱= a;一个负数的绝对值是它的相反数；若a＜0，则︱a︱=-a;0的绝对值是0.若a =0，则︱a︱= 0;对任何有理数a,总有︱a︱≥0.绝对值知识的相关练习题例题：七：有理数大小的比较：1）数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2)两个负数，较大的绝对值较小。
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第三周：有理数总复习
学习目标：1，有理数分类的问题；2，正负数的概念；3，与数轴相关的问题；4，与相反数相关的问题5，与绝对值相关的问题
考点一：有理数分类的问题
例1：请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里。
1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265, , .正整数集合:{ …} 负整数集合:{ …} 整数集合:{ …}正分数集合:{ …} 负分数集合:{ …}分数集合:{ …}
思路点拨: 这种关于有理数的分类问题，关键是要掌握各种数的概念。
小学时所学的自然数就是正整数和零，进入中学，出现了负整数，而整数的范围就扩大到了正整数、零和负整数。
有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式，因此，它们都是分数。
总结：有理数包括整数和分数，分数包含有限小数和无限循环小数，但须注意的是，不是所有的小数都是分数，比如π等
【变式1】在数-100, 70.8, -7, π, -3.8, 0, , , 中,不是分数的是___________________;不是小数的是_____________;不是有理数的是______________。
【变式２】下列四种说法，正确的是( ).
(A)所有的正数都是整数(B)不是正数的数一定是负数
(B)正有理数包括整数和分数(D)0不是最小的有理数
考点二：正负数的概念
例1：若把向北走7km记为－7km，则＋10km表示的含义是（） A.向北走10km B.向西走10km C.向东走10km D.向南走10km
思路点拨：“正”和“负”相对，－7km表示向北走7km，则＋10km表示向南走10 km. 答案：D
总结：在一对具有相反意义的量中，若先规定一个为正，则另一个就用负表示；若先规定一个为负，则另一个就用正表示。
【变式1】若亏损50元，用-50元表示，则盈利30元如何表示？
考点三：与数轴相关的问题
例1: 数轴上有一点到原点的距离是5.5，那么这个点表示的数是_________. 思路点拨: 到原点的距离等于5.5 的点既可以在原点左边，也可以在原点右边，因此这样的点有两个。
总结：与数轴相关的问题还有数轴的画法以及借助数轴来比较有理数的大小。
【变式1】一个点从数轴的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,则终点表示的数是______.
【变式2】数轴上点A对应的数为-3,那么与A相距1个长度的点B所对应的数是_________.
考点四：与相反数相关的问题
例1：（1）-5 的相反数是_________，－3与_________互为相反数（2）+7的相反数是________，6的相反数是________，-（-3）的相反数是________.（3）0的相反数是_________.
【变式1】一个数的相反数的倒数是-4,这个数是__________.
【变式2】如果一个数与-3互为相反数,那么这个数等于( ) A. 3 B. -3 C. D.
考点五：与绝对值相关的问题
例1：-5的绝对值是________.
思路点拨: （1）取绝对值也是一种运算，这个运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去
掉绝对值符号. （2）绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. （3）任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：－5，符号是负号，绝对值是5.
【变式1】已知∣x∣=4，∣y∣=6，求代数式∣x+y∣的值.
课堂练习：
一、选择题：
1．若一个数的绝对值大于零，这个数一定是（）
（A）正数（B）任意有理数（C）非零数（D）负数
2．在有理数中，下面说法正确的是（）
（A）有最小的数（B）有最大的数（C）没有最小的数，也没有最大的数（D）以上答案都不对
3．下面四句话中错误的是（）（A）0的绝对值相反数都是本身（B）负数也有绝对值
（C）a的相反数是-a （D）有理数中除了正数就是负数
4．下列说法正确的是（）（A）带有“-”的数是负数（B）任何数的绝对值都是正
（C）任何负数都小于它的相反数（D）一个数的相反数一定是负数
5．一个数的绝对值一定是（）（Ａ）正数（Ｂ）负数（Ｃ）非正数（Ｄ）非负数
6．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）
（A）c＜b＜a （B）a-b＞0（C）b＜0，c＜0 （D）c＞b
7、下列说法中，正确的是（）A、一个数不是正数就是负数；B、正有理数和负有理数组成全体有理数；C、零是最小的有理数；D、零既不是正数，也不是负数，但零是整数
8、下列说法中，正确的是（）A、非负有理数就是正有理数；B、零表示没有，不是有理数；C、正整数和负整数统称为整数；D、整数和分数统称为有理数
9、下面两个数互为相反数的是( )
A、2和0.2
B、3和－0.333
C、－2.75和4
D、-9和－(－9)
10、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是( ) A、正有理数B、负有理数C、零D、不可能
11、a是一个有理数，那么-a（）
A、负数；
B、正数；
C、零；
D、以上都可能。
12、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于（）
（A）99 （B）100 （C）102 （D）103
13、数轴上原点及左边的点表示的数是（）
A、负数；
B、正数；
C、非负数；
D、非正数；
二、填空题
1、若a与-3互为相反数，则a= ；若|-x|=|-6|，则x=
2、一个数的绝对值等于2013，则这个数是
3、比较大小：-5 -5.2；|-6| |-6.2|
4、绝对值不大于2的整数是；绝对值最小的有理数是；最大的负整数是；
5、若|3a+1|+|b-1|=0，则a= ；b= ；
6、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，以此类推，上午11：30应记为
7、数轴上的点A表示-3，让点A沿着数轴向右移动2个单位到点B，那么点B表示数；请你写出三个有理数，使它们所对应的点在线段AB上：
8、给出依次排列的一组数：1，-3，5，-7，9，……，按此规律，第6个数为；第2013个数为
9、数轴上原点右边8cm处的点表示的数为32，则原点左边18cm处的点表示的数为
三，解答题：
1．在数轴上表示下列各数，并把它们从小到大的顺序排列，用“＜”连接．
﹣2，3.5，，﹣
2．计算
（1）8﹣﹣5﹣（﹣0.25）（2）﹣1+2×3
（3）3×（﹣）+2 （4）（﹣+）×24．
3．计算
（1）3×（﹣1）+（﹣5）×（﹣3）（2）（﹣）÷（﹣）+（﹣2）×（﹣14）（3）（﹣3）÷3+（﹣）×12﹣（﹣1）（4）﹣2﹣|﹣5|+6÷（﹣）×（-8）
4．已知|a|=5，b2=4，（1）若a＞0，b＜0，求a+b的值；（2）若ab＜0，求2a﹣3b的值．5，观察下面的算式，并回答问题：
=1﹣，=﹣，=﹣，…，按此规律计算：
+=1﹣+﹣=．
++=1﹣+﹣+﹣=
…
（1）计算：1﹣﹣﹣﹣…﹣；
（2）=1﹣，=﹣，=﹣，…，这里已经写出了3个等式，请你写出第20个等式；
（3）计算：+++…+．。