最新初中数学《平行四边形的概念及性质》教学设计精品版
初中数学《平行四边形》教案(12篇)
初中数学《平行四边形》教案（12篇）初中数学《平行四边形》教案（精选12篇）作为一名老师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家收集的初中数学《平行四边形》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
初中数学《平行四边形》教案 1课题：《平行四边形》（第一课时）课型：新授课教学目标：1、知识与技能目标（1）理解平行四边形的定义及有关概念（2）能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质（3）了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明2、过程与方法目标（1）经历用平行四边形描述、观察世界的过程，发展学生的形象思维和抽象思维（2）在进行性质探索的活动过程中，发展学生的探究能力、（3）在对性质应用的过程中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的推理能力和演绎能力3、情感、态度与价值观目标在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯；在性质应用过程中培养独立思考的习惯；在数学活动中获得成功的体验，提高克服困难的勇气和信心。
教学重点：（1）平行四边形的性质（2）平行四边形的概念、性质的应用教学难点：平行四边形的性质的探究教学过程：一、设置疑问，导入新课教师活动：介绍四边形与我们生活的密切联系，指出长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形。
提出问题（1）四边形与平行四边形（教材91页章前图）（2）四边形与平行四边形有怎样的从属关系？学生活动：（1）利用章前图寻找四边形（2）说说四边形与平行四边形的关系。
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计(10篇)
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇）八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1教学准备教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。
八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇2教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
最新北师大版初中数学《平行四边形的概念及性质》教学设计
北师大版初中数学《平行四边形的概念及性质》教学设计【学习目标】①.认识平行四边形②研究平行四边形的性质③会运用性质解决简单问题，经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题的多样性，在探索过程中养成与他人合作交流的习惯，提高克服困难的勇气及信心【学习重点】从边、角、对角线等方面研究平行四边形的性质（类比三角形的研究方法），并会灵活运用。
一、【学习准备】：1.侯课朗读：①三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接的封闭图形，叫做三角形。
②四边形的定义：由不在同一直线上的四条线段首尾顺次连接的封闭图形，叫做四边形。
③平行线的性质：两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
④平行四边形的定义：两组对边平行的四边形叫平行四边形。
2.纸、剪刀、两副一样的三角板、直尺、量角器。
二、［学习过程］1．解读教材（1）概念的引入问题1：请同学们欣赏一组日常生活中的图片，你能发现它们都有什么共同特点？请同学们课前找找生活中的一些精美的图片，在组内汇总，也可自制。
〖设计意图〗：通过欣赏图片，激发学生的学习兴趣，自然引出本节课的课题问题2：你还能举出一些生活中平行四边形的实际例子吗？爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说：（1）只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数（2）只需测出一组相邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？（2）概念的形成和巩固问题3：平行四边形和一般的四边形有什么异同？一般的四边形通过添加条件后能否转化为平行四边形呢？（提示：抓住“平行”二字，从“对边”的位置关系入手）〖设计意图〗从一般四边形与平行四边形进行比较，让学生观察平行四边形，分析其特征，进而得出平行四边形的定义，并介绍平四边形的对边、对角、邻角的概念，平行四边形的记法等。
2、归纳概念问题4.通过上面的研究，你能给出平行四边形的概念吗？定义：有两组对边的叫做平行四边形★想一想：①只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形？②有两组对边平行的图形是不是平行四边形？3．平行四边形对边、对角、邻角、对角线以及平行四边形的记法①相关概念对边：，对角：对角线：，邻角：②记法：平行四边形ABCD记作，读作。
《平行四边形的性质》数学教案
《平行四边形的性质》数学教案
标题：《平行四边形的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行四边形的基本概念和性质。
2. 培养学生的观察力、思维能力和空间想象能力。
3. 通过实践操作，提高学生的动手能力和合作学习的能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行四边形的定义及其基本性质。
2. 教学难点：理解和应用平行四边形的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例或者问题导入，引发学生对平行四边形的兴趣和好奇心。
2. 新课讲解：
(1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(2) 平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分、每一条对角线平分一组对角。
3. 实践操作：
设计一些实践活动，让学生亲手画出平行四边形，并验证其性质。
4. 知识巩固：
设计一些习题，让学生运用所学知识解决问题，加深对平行四边形性质的理解。
5. 小结与作业：
对本节课的内容进行总结，布置相关的课后作业。
四、教学反思
在教案的最后，应包含教学反思的部分，这部分主要是教师对自己教学过程的回顾和评价，包括成功之处和需要改进的地方。
平行四边形的定义及其性质教学设计
人教版数学八年级下册18.1.1 平行四边形定义及其性质（一）教学设计一、教材分析本课是人教版数学新课标教科书八年级下册第十八章第一课时，其主要内容是平行四边形的定义及平行四边形的边、角的相关性质。
四边形是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。
平行四边形是特殊的四边形，较一般四边形而言，它与我们的关系更为密切，这不仅表现在日常生活中有众多的平行四边形图案，更重要的是，它的性质在日常生活及生产实践等各个领域中均有广泛的应用。
此外，平行四边形的相关知识在建筑学、物理学、测绘学中也有较为重要的应用。
平行四边形是一个四边形，但与一般四边形相比，它的对边分别平行。
由这一本质特征，教材给出了定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
这一定义既给出了平行四边形的一种判断方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
也给出了平行四边形的一条性质：平行四边形的对边平行。
这为判定一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法。
平行四边形从属于四边形，所以一般四边形所具有的性质它都具有，如：内角和是360°、外角和为360°、四边形的不稳定性等。
同时，它还具有自己特有的性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等。
这些性质为学生证明或解决线段相等、角相等等问题提供了全新的思路，拓展了学生的视野。
另外，平行四边形的这些性质还是所有特殊平行四边形的基本性质。
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础。
在教材的编写上，本课还注意了使学生经历充分地观察、猜想、验证、推理、交流、应用等数学活动后获得结论，这对于培养学生的观察能力、推理能力、探索及解决问题的能力等方面，都起着较为重要的作用。
二、教学重难点教学重点：平行四边形的性质的探究与应用教学难点：平行四边形的性质的证明与应用三、教学目标知识目标：理解并掌握平行四边形的概念和性质，能运用平行四边形的概念及性质解决相关问题。
初中数学平行四边形教案(优秀4篇)
初中数学平行四边形教案(优秀4篇)平行四边形教案篇一教学目标：知识技能：认识平行四边形，能在方格纸上画平行四边形。
过程方法：在对简单图形分类的过程中，经历认识平行四边形的过程。
情感态度：鼓励学生发现日常生活中形状是平行四边形的物体，初步体会平行四边形的作用。
教学过程：一、创设情境1、认识平行四边形（1）出示下图，认真观察。
94页的一组图形，让学生仔细观察，然后提出分类的要求。
（2）在交流的基础上，让学生了解什么样的图形叫做平行四边形。
（3）引导学生从自动拉门、篱笆中找出平行四边形。
2、感悟平行四边形的特征⑴学会画平行四边形。
教师掩饰在方格纸上画一个平行四边形。
⑴引导学生找到平行四边形的。
不稳定性。
二、实践与应用1.下面哪些图形是平行四边形？把它涂上色。
2.在方格纸上画一个大一点的平行四边形。
三、全课小结学生汇报本节课的收获。
平行四边形教案篇二教学目标：1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2.索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3.在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学准备：多媒体课件教学过程第一环节：实践探索，直观感知(5分钟，动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。
)1.小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
(1)你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；(2)给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
2.小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？第二环节探索归纳、合作交流(5分钟，学生动手、动嘴，全班交流)小组活动3：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的'对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？(1)让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析；(2)学生交流、议论；(3)教师利用多媒体展示实践的过程。
八年级数学教案：《平行四边形》(最新7篇)
八年级数学教案：《平行四边形》(最新7篇)平行四边形教案篇一课型：新授课。
教学分析：本节课是在学生已经认识长方形、正方形的基础上进行教学。
重点是让学生通过亲自观察、动手测量、比较掌握长方形、正方形的特点，初步认识平行四边形。
教学目标：（一）知识与技能：引导学生观察长方形、正方形的边、角的特点，认识长方形和正方形的共性及各自的特性。
会在方格纸上画长方形、正方形，并认识平行四边形。
（二）过程与方法：学生通过观察比较、动手操作、交流合作等活动发现长方形和正方形的特点，积累感性认识，初步认识平行四边形。
（三）情感态度价值观：培养学生积极参与的学习品质，使学生获得成功的`体验，感受教学与日常生活的密切联系，树立学好数学的信心。
教学策略：创设情景、动手实践、交流合作。
教具学具：多媒体课件、长方形、正方形、格子纸、三角板。
教学流程：一、创设情景，提出问题。
今天，我们的好朋友智慧星要带领大家到图形王国去参观。
参观之前提一个小小的要求，请你仔细观察、多动脑筋。
（多媒体演示图片）你能说出这些事物中你认识的图形吗？（抽出长方形、正方形。
引出课题）二、协作探索，研究问题。
1、教学长方形、正方形。
（1）多媒体出示长方形、正方形：请大家仔细观察他们各有几条边，几个角？（2）教学对边的概念：在生活中我们把两个人面对面叫做对面，在长方形中上下两条边我们把它们叫做对边、左右两条边也叫对边。
（多媒体演示）（3）小组合作研究长方形、正方形的特点。
下面请大家利用你手中的工具量一量、折一折、比一比，和组内同学说一说。
长方形的对边和正方形的边有什么特点，角有什么特点？（4）指名汇报，并演示自己发现的过程。
共同总结：长方形和正方形都是四条边围成的图形，它们都是四边形，它们的每个角都是直角，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。
（5）在方格纸上画出长方形、正方形2、教学平行四边形。
（1）多媒体演示：在生活中我们还会看到这样一些图形，它们是长方形吗？是正方形吗？我们把这样的四边形叫做平行四边形。
人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的定义、性质-(教案)
学生小组讨论的环节，让我看到了同学们的创新思维和团队协作能力。他们在讨论平行四边形在实际生活中的应用时，提出了许多有创意的想法。这让我意识到，学生的潜力是巨大的，我们作为教师，应该更多地提供这样的机会，让他们展示自我。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行四边形的定义和性质这两个重点。对于难点部分，比如对角线互相平分的证明，我会通过图示和逻辑推理来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行四边形相关的实际问题，如如何计算平行四边形的面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用硬纸片制作平行四边形，并测量其对角线等。
-在应用性质时，教师应设计不同难度的练习题，如给出平行四边形的一组对边长度和一组角度，让学生计算其他角度和边长。
-教师可以引导学生观察周围环境中的平行四边形结构，如建筑物的立面、地板砖的布局等，将理论知识与实际情境联系起来，加深理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行四边形的定义、性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过一些形状特殊的四边形，比如操场上的跑道或者地砖的拼接？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行四边形的奥秘。
4.培养学生的合作意识和探究精神，通过小组讨论、合作探究平行四边形的性质，提高学生的团队协作能力和创新思维能力。
初中数学《平行四边形的性质》教学设计
（1）、在训练学生空间思维的基础上促进学生在学习中的合作交流的能力，是学生体会到团结协作的学习体验。
（2）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ让学生在学习本节课的时候体会到数学来源于生活并服务于生活。
教
材
分
析
教学内容
本节是北师大版八年级上册第四章第一节的内容，本节课是学习特使四边形的基础，是对特殊四边形的学习和认识的开始，因此本节课的教学是对后面教学的铺垫。为后面学习菱形、矩形、正方形的思路和方法打下良好的基础。
（1）、你所拼的平行四边形有哪些相等的线段？哪些相等的角？与同伴交流。
（2）、任意一个平行四边形是否都可以有两个全等的三角形拼接而成？如果能，你能对其中一个三角形通过适当的变化（如平移、旋转、轴对称）而得到另一个三角形吗？具体做一做，从中你又能得到哪些结论？
（3）、学生通过小组交流讨论后得到以下结论：
教学过程流程图
《平行四边形的性质》教学设计
教材：北师大版八年级数学上册
教
学
目
标
设
计
知识与
技能
（1）、熟练掌握平行四边形的性质。
（2）、在熟练掌握性质的基础上会对性质进行熟练应用。
过程与
方法
（1）、通过学生对图形的变化以及进行合理猜想，并进行准确的验证，发展学生分析问题和解决问题的能力
（2）、 通过学生对性质的理解和应用，训练学生的空间思维，发展学生的几何符号感。
教学过程：
（一）、创设问题情境，引入新课：
通过学生拼剪图形，让学生认识平行四边形，并激发学生想知道平行四边形有哪些性质的兴趣，从而让学生带着好奇走进本节课的学习。
教学思路
通过学生自己动手操作，激发学生的兴趣，让学生带着好奇来学习这节课。
初中数学《平行四边形》教案【18篇】
初中数学《平行四边形》教案【18篇】平行四边形教案1教学内容：义务教育六年制小学《数学》第九册P64-P66教学目的：1、让学生知道平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算平行四边形面积，数学教案－平行四边形面积计算。
2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。
3、使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。
4、培养学生自主学习的能力。
教学重点：掌握平行四边形面积公式。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教具、学具准备：1、多媒体计算机及课件；2、投影仪；3、硬纸板做成的可拉动的长方形框架；4、每个学生5张平行四边形硬纸片及剪刀一把。
教学过程：一、复习导入：1、我们认识的平面几何图形有哪些呢？（微机出示，图形略）2、在这几个图形中你们会求哪几个的面积呢？（微机出示长方形和正方形的面积公式）3、大家想不想知道其他几个图形的面积怎么求呢？我们这个单元就来学习“多边形面积的计算”。
二、质疑引新：1、老师知道同学们都很喜欢流氓兔，今天流氓兔遇到了一个难题，我们一起来帮它解决好不好？2、微机显示动画故事：有一天，流氓兔在跑步的时候，遇到了一个长方形框架，它不小心踹了一脚，把长方形变成了平行四边形，流氓兔很奇怪：形状改变了，面积改变了吗？3、演示教具：将硬纸板做成的长方形框架，拉动其一角，变为平行四边形。
4、解决这个问题最好的办法就是将两个图形的面积都求出来进行比较，长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积要怎么求呢？这节可我们就一起来学习平行四边形面积的计算。
（板书课题：平行四边形面积的计算）三、引导探求：（一）、复习铺垫：1、什么图形是平行四边形呢？2、拿出一个准备好的平行四边形，找找它的底和高，并把高画下来，比比看谁画得多。
3、微机显示并小结：平行四边形可以作无数条高，以不同的边为底对应的高是不同的。
七下91平行四边形的性质教案.docx
平行四边形的性质（一）教学目标：1 V知识目标：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角、对角线的性质，并能初步用其来解决实际问题.2、能力目标:通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.3、情感目标:让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值,同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.教学重点：平行四边形•的性质教学难点：理解并应用平行四边形的性质教学方法：探究、启发式教学过程一、创设情景引入新课通过观察，让学生勾勒出发现的几何图形：平行四边形，然后举出一些生活中的实例。
从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形，因此我们有必要系统学习平行四边形.二、判断图形，明确概念通过一些图片的判断，让学牛认识什么样的四边形是平行四边形。
然后让学生自己归纳定义：有两组■对边分别平行的四边形叫做平行四边形引入概念：三、平行四边形的画法让学生自己在练习本上画出平行四边形，老师指导学生完成。
接着老师展示画平行四边形的步骤，并演示给学生看。
四、探究平行四边形的旋转用一枚图钉在0点穿过，将平行四边形ABCD绕点0旋转180Q,观察旋转后的平行四边形ABCD与纸上画的平行四边形EFGH是否重合。
让学生讨论，得出结论，教师总结：我们发现，旋转之后的两个平行四边形完全重合，叩平行四边形是中心对称图形，对角线的交点0就是对称中心。
五、定理证明1.定理：平行四边形的对边相等.已知：如图，四边形AECD是平行四边形. 求证：AB二CD, BC 二DA・二分析:要证明AB二CD, BC二DA可转化全等三角形的对应边来证明，于“/ g是可作辅助线来达到目的. B证明：连接AC.四边形ABCD是平行四边形，/. AE〃CD, BC〃DA・/. Z1 二N2, N3二N4.T AC 二CA,/. AABC^ACDA(ASA)./. AB二CD, BC二DA.2.定理：平行边形的对角相等.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：ZBAC=ZBCD, ZB=ZD.证明：V AABC^ ACDA （已证）.••• ZB-ZD.VZ1=Z2, Z3=Z4.••・ZBAC=ZBCD.六、小结这节课你学到了什么？1 •平行四边形的概念2••平行四边形的性质七、作业安排作业课本122页练习笫1, 2, 3, 4题。
初二数学教案平行四边形及其性质
初二数学教案平行四边形及其性质教学建议1.知识结构2.重点和难点分析重点：本节的重点是平行四边形的概念和性质.虽然平行四边形的概念在小学学过，但对于概念本质属性的理解并不深刻，为了加深学生对概念的理解，为以后学习特殊的平行四边形打下基础，所以教师不要忽视平行四边形的概念教学.平行四边形的性质是以后证明四边形问题的基础，也是学好全章的关键.尤其是平行四边形性质定理2的推论，推论的应用有两个条件：一个是夹在两条平行线间;一个是平行线段，具备这两个条件才能得出一个结论平行线段相等，缺少任何一个条件结论都不成立，这也是学生容易犯错的地方，教师要反复强调.难点：本节的难点是平行四边形性质定理的灵活应用.为了能熟练的应用性质定理及其推论，要把性质定理和推论的条件和结论给学生讲清楚，哪几个条件，决定哪个结论，如何用数学符号表示即书写格式，都要在讲练中反复强化.3.教法建议(1)教科书一开始就给出了平行四边形的定义，我感觉这样引入新课，不利于调动学生的积极性.自己设计了一个动画，建议老师们用它作为本节的引入，既可以激发学生的学习兴趣，又可以激活学生的思维.(2)在生产或生活中，平行四边形是常见图形之一，教师可以多给学生提供一些平行四边形的图片，增加学生的感性认识，然后，让他们自己总结出平行四边形的定义，教师最后做总结.平行四边形是特殊的四边形，要判定一个四边形是不是平行四边形，要判断两点：首先是四边形，然后四边形的两组对边分别平行.平行四边形的定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质.(3)对于教师来说讲课固然重要，但讲完课后有目的的强化训练也是不可缺少的，通过做题，帮助学生更好的理解所讲内容，也就是我们平时说的要反思回顾，总结深化.平行四边形及其性质第一课时【一】素质教育目标(一)知识教学点1.使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念.2.掌握平行四边形的性质定理1、2.3.并能运用这些知识进行有关的证明或计算.(二)能力训练点1.知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想.2.通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力.(三)德育渗透点通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风. (四)美育渗透点通过学习，渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美【二】学法引导阅读、思考、讲解、分析、转化【三】重点难点疑点及解决办法1.教学重点：平行四边形性质定理的应用2.教学难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和运用性质定理2的推论;在计算或证明中综合应用本节前一章的知识.3.疑点及解决办法：关于性质定理2的推论;两点的距离，点到直线的距离，两平行直线中间的距离的区别与联系，注重对概念的教学，使学生深刻理解上述概念，搞清它们之间的关系;平行四边形的高有关问题.【四】课时安排2课时【五】教具学具准备教具(做两个全等的三角形)，投影仪，投影胶片，小黑板，常用画图工具六、师生互动活动设计教师复习提问，学习思考口答;教师设疑引思，学生讨论分析;师生共同总结结论，教师示范讲解，学生达标练习第一课时七、教学步骤【复习提问】1.什么叫做四边形?什么叫四边形的一组对边?2.四边形的两组对边在位置上有几种可能?(教师随着学生回答画出图1)图1【引入新课】在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链，无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象，平行四边形有什么性质呢?这是这节课研究的主要内容(写出课题).【讲解新课】1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定是有两组对边分别平行的一个四边形.因此定义既是平行四边形的一个判定方法(定义判定法)又是平行四边形的一个性质.2.平行四边形的表示：平行四边形用符号表示，如图1就是平行四边形，记作 .图13.平行四边形的性质讲解平行四边形性质前必须使学生明确平行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质(共性)，同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性(个性)，下面介绍的性质就是其特性，这是一般四边形所不具有的.平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等.平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等.(教具用两个全等的三角形拼凑的平行四边形演示，由此得到证明以上两个定理的方法.如图2)图2如图3，， .所以四边形是平行四边形，所以 .由此得到推论：夹在两条平行线间的平行线段相等.图3要注意：必须有两个平行，即夹两条平行线段的两条直线平行，被夹的两条线段平行，缺一不可，如图4中的几种情况都不可以推出 .图44.平行线间的距离从推论可以知道，如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点到另一条直线的距离相等，如图5.我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做平行线的距离.图5注意：(1)两相交直线无距离可言.(2)连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，从直线外一点到一条直线的垂线段的长，叫点到直线的距离.两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离，一定要注意这些概念之间的区别与联系. 例1 ：如图1，， .求证：(1) ; ; .(2)△ 的顶点分别是△ 各边的中点(证法略)，课堂提问(投影打出).图1①平行四边形两邻边的比为2：5，周长为28cm，那么四条边长分别为___________.②在中，假设，那么， .【总结、扩展】1.小结本堂所讲的主要内容有(1)平行四边形的概念，要理解这个概念的实质.(2)平行四边形的部分性质.①关于边的：对边平行;对边相等.②关于角的：对角相等;邻角互补.(3)两平行线的距离是一定值，不随垂线段的位置改变，即两平行线间的距离处处相等.2.思考：如图.：平面，，求证： .八、布置作业教材P141.2 (1)、(2)、(3) P142中 3(1)九、板书设计十、随堂练习教材P.133中1、2、3补充1.在中 (1)假设，那么度，度，度;(2)假设，那么度，度;(3)假设，那么度，度.2. 中，周长为，△ 的周长比△ 周长多那么， .3. 中，的平分线分为长是和的两线段那么的周长是___________cm.。
初中数学全国优质课说课教案精品——平行四边形及其性质[1]
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课题： 4 . 1 平行四边形与其性质教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级上册一、教材分析1．教材的地位与作用平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．另外本节课是在学生掌握了平移基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以与探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．2．教学目标：知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力．数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性．情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐．3．教学重点、难点：重点：理解并掌握平行四边形的概念与其性质．难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质．4．教材处理：基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合．首先，打破了原教材的知识结构，构建成一个新的教学体系，分为探索平行四边形的性质和平行四边形性质的应用这样两部分，本节课是探索平行四边形的性质．这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性．然后，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考．力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者．最后，把一道命题证明的练习题改编成实验操作型问题．学生利用课前准备好的教具制作成模型，让图形动起来．这样设计有利于学生在图形运动变化的过程中去发现其中不变的关系，从而发现图形的性质．总之，教材处理力求在深挖概念内涵；拓展性质外延；深化练习效用的过程中达到培养学生创新意识和实践能力的教学目的．二．教学方法与手段本节课在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造．利用多媒体、自制教具辅助教学，增强教学的直观性、实效性．三．教学程序教学环节设计意图创设情境导入新课问题（1）同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形……教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形．问题（2）爱动脑筋的小钢观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理．今天，我们来共同研究平行四边形与其性质．从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程．通过观看学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端．实践探究交流新知活动一：拼图游戏．问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上．问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由．结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义．问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？学生对黑板上拼出的四边形进行识别．教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质．问题4：根据定义画一个平行四边形．学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化．通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．渗透类比思想．在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解．通过动手画图操作使学生对平行四边形与其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角、对角线以与从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础．实践探究交流新知学生画图，亲身感悟平行四边形．教师画图示范．结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素与平行四边形的记法、读法．活动二：开放探究平行四边形的性质．1、活动要求：大家先看清要求，再动手操作，结论写在记录板上．2、学生利用学具（全等的三角形纸板、平行四边形纸板各一对，格尺，量角器，图钉）小组合作探究．教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导．3、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论．教师要引导学生将探究出的结论按照边、角、对角线进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性．4、请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这三个结论吗？教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以与学生学习方式的个性化．满足学生的多样化学习需求．做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异．小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变．不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领．真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”的教学理念．注重直观操作和简单推理的有机结合．把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展．使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高．在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养．题．充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想．5、总结：平行四边形的性质平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形度角线互相平分．教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质．它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据．开放训练体现应用1．解决课前提出的实际问题某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40和55，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长．你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?2．试一试用图钉把一根平放在上的细纸板条固定在对角线、的交点O处．拨动纸板条，使它随意停留在任意的位置．观察几次拨动的结果，你有什么新发现？记录下来，再与同伴交流．教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，鼓励学生尽可能多的给出不同的答案．学生可能发现一些线段、角相等，一些三角形面积相等、一些四边形面积相等……回扣课始导言，体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性．学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的.本题构造了一个图动→手动→脑动的动态思维场景，学生在此场景中观察、分析、归纳、推理．培养了学生自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建构者．在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生还可以获得不同的体验．应该说是对新教材的基本设计思想的一个很好的诠释．开放性的命题培养了学生思维的严谨性、发散性、灵活性．反思小结持续发展（四）反思小结，持续发展以师生共同小结的方式进行：（1）回顾知识（2）总结方法（3）提炼思想本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质、又从理论上进行了验证．在学习的过程中，我们体会到处理问题时，不同的方法可以得到相同的结论，这是方法的不唯一性；同一条件下可以得到不同的结论，这就是结论的不唯一性．所以，将来处理任何问题时，我们要想到不同的方法；同时，对同一件事情要想到几种不同的情况．希望大家在今后的学习生活中要掌握好这些思想和方法，灵活地运用到将来的生活和学习中．关于平行四边形的知识还有很多今后我们将继续探索和研究．对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环．这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法．培养学生自我反馈、自主发展的意识．作业布置本题学生可以经历二次开放、二次分类，会充分感受到问题蕴涵的巨大乐趣．板书设计4.1 平行四边形与其性质1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．A DB C 记作：2、性质：设计说明本节课的设计，以建构主义理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式．在教学过程中，实施开放式教学，创设民主、宽松的教学氛围，最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的的机会显示灵性、展示个性．教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者、多角度思考的促进者，使师生成为“数学学习的共同体”．一、创设情境，把学生置于问题的建模过程本节课以学生习以为常的“平行光线在室内的投影”为情境引出课题，激起学生强烈的好奇心和求知欲．使学生不知不觉中走入数学王国，经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程．二、实践探究，把学生置于结论的发现过程首先，将枯燥的概念教学赋予有趣的实际背景，使教学内容更生动、更鲜活.通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．再通过对拼出的四边形分类，进一步加深学生对概念本质的理解．其次，遵循学生学习数学的认知规律，对教材内容进行了重组加工，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放．为学生提供了自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，激发了学生思维创新的火花．三、变式训练，把学生置于创新思维的深入培养过程把书中一道命题证明的练习题改编成有趣的实验操作型问题，做到源于教材，活于教材．使学生学会用运动、变化的观点分析问题，从而培养学生思维的严谨性、发散性、灵活性，达到举一反三的作用．最大限度地发挥学生的潜能，活跃思维，培养学生的合作意识、创新精神．四、反思小结，把学生置于知识系统建立的过程中这节课的结尾，既有对课堂知识的系统小结，又有对思想方法的高度凝炼，提升学生思维品质，让学生获得可持续发展的动力．板书设计充分体现了本节课的学习要点，给学生留下清晰的记忆．附件：。
初中数学八年级下册《平行四边形的性质》精品教案共6页文档
（1）平行四边形的性质在应用时的几何表述语言．
（2）重点强调平行四边形性质的几何表述．
（3）就学生解题过程中暴露出来问题有针对性的点评．
学生审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决一些简单的数学问题．
通过练习实现知识像能力的转化，让学生能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据”的意识．
[活动2]
平行四边形的相关概念：
（1）平行四边形的定义及表示方法．
（2）平行四边形的对边、邻边、邻角、对角．
如图：四边形ABCD是平行四边形，
记作：ABCD．
学生能够准确认识平行四边形及边、角的位置关系，并能够用简洁的符号表示图形．
本次活动教师应重点关注：
（1）学生对于概念的理解与正确认识，能否结合图形准确表达这些概念及边、角关系．
（2）应重视画图时对平行四边形的定义的理解．
通过活动2让学生进一步熟悉平行四边形相关概念，为学生用准确、简洁的语言表述平行四边形的边、角关系奠定基础．
[活动3]
画一画：
根据定义画一个平行四边形.
量一量：
请用直尺,量角器等工具度量你所画的平行四边形的边和角，并记录下数据，验证你的猜想是否正确?
证一证：
难点
平行四边形的性质的应用．
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1欣赏图片，了解生活中的特殊四边形
活动2探究平行四边形的有关概念
活动3探究平行四边形的边、角之间的关系
活动4平行四边形性质的应用
活动5小结作业
熟悉生究平行四边形的性质．
运用性质进行简单的计算和证明
初中数学初二数学下册《平行四边形及其性质》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的平行四边形物体，如黑板、窗户、楼梯等，引导学生观察并说出它们的共同特点。
2.提问：“我们已经学习过哪些几何图形？它们有什么性质？”通过回顾已学的三角形、全等三角形等知识，为新课学习做好铺垫。
2.学生的几何推理能力参差不齐，部分学生能在实际操作中感知平行四边形的性质，但难以用严密的逻辑推理进行证明，教师需要针对这一现象进行针对性指导。
3.学生在合作学习中表现出较强的交流欲望，但部分学生缺乏主动参与意识，需要教师发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂讨论。
4.学生对数学美的感知能力有待提高，教师应在教学过程中注重培养学生的审美情趣，激发学生对数学美的追求。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学几何学科的兴趣，激发学生学习热情，使学生在学习过程中保持积极的态度。
2.培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.引导学生认识到几何图形在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和实践能力。
4.通过对平行四边形性质的学习，培养学生严谨、细致的学习态度，以及对数学美的鉴赏能力。
2.教师点评学生的学习情况，强调重点知识，提醒学生注意易错点。
3.引导学生认识到平行四边形在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
4.布置课后作业，巩固所学知识，提高学生的几何素养。
，教学设计如下：
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质及其判定方法。
2.学会运用平行四边形的性质解决实际问题，提高几何图形识别和运用能力。
《平行四边形的概念及性质》教学设计
《平行四边形的概念及性质》教学设计（学号：060114051 姓名：丁洁）一、课题平行四边形的概念及性质。
二、教材分析1、《平行四边形的性质》被安排在人教版新课标实验教材八年级下册第十八章第一节的第一课时。
我们知道，平行四边形是最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用。
通过本节课的学习，学生可以深切感受到数学与生活的紧密联系。
2、本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。
同时，平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。
此外，本节课在探究平行四边形的性质的过程中，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用。
三、学情分析1、学生在小学阶段已对平行四边形有了初步直观的认识，而且在前面的图形与几何知识学习中掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法，这为平行四边形的研究提供了一定的认知基础；在实际教学过程中，教师可以引导学生将平行四边形问题转化为平行以及全等三角形的问题，帮助学生更容易地学习新知识。
2、该阶段的初中生对事物的认识不仅仅局限于具体形象的直观感受，还逐渐形成了抽象的思维能力，能够从对事物的直观感受中概括出它们的特征，这为教师本节课的教学提供了一定的心理基础。
3、课堂上学生在教师的正确指导下，可以通过动手操作、观察分析、自主探索等活动，自己探索出平行四边形的定义和性质，体会蕴涵在其中的思想方法；再通过练习与课后小结，学生能够对知识进行进一步地巩固和应用。
四、教学目标1、知识与技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质并能运用这些知识解决实际问题。
2、过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理、演绎推理和发散思维能力，渗透“转化”的数学思想。
初中平行四边形及其性质教学设计-平行四边形的教学设计
初中平行四边形及其性质教学设计-平行四边形的教学设计教学目标：1.了解平行四边形的定义和性质。
2.能够识别和绘制平行四边形。
3.能够根据平行四边形的性质推导相关的定理。
教学内容：1.平行四边形的定义和性质。
2.根据平行四边形的性质推导相关的定理。
3.练习绘制和识别平行四边形。
教学过程：Step 1：导入教师用图示方式向学生展示一个平行四边形，引导学生观察、思考，并问学生：“你们能说出什么关于这个图形的特点吗？”引导学生提出平行四边形的性质。
Step 2：概念讲解教师介绍平行四边形的定义和性质，包括：1.定义：平行四边形是具有两组对边互相平行的四边形。
2.性质：a) 对边平行性质：平行四边形的对边两两平行。
b) 对角线性质：平行四边形的对角线互相平分。
c) 对边长度性质：平行四边形的对边长度相等。
d) 对角线长度性质：平行四边形的对角线长度相等。
Step 3：定理讲解教师通过图示和讲解的方式，依次介绍平行四边形的相关定理：1.平行四边形的对边平行性质定理：如果一个四边形的对边互相平行，那么这个四边形是平行四边形。
2.平行四边形的对角线平分性质定理：一个四边形是平行四边形的充分必要条件是它的对角线互相平分。
3.平行四边形的对边长度性质定理：一个四边形是平行四边形的充分必要条件是它的对边长度相等。
4.平行四边形的对角线长度性质定理：一个四边形是平行四边形的充分必要条件是它的对角线长度相等。
Step 4：练习教师提供一些平行四边形的练习题，让学生在纸上绘制和辨认平行四边形，并根据平行四边形的性质回答一些问题。
Step 5：总结归纳教师与学生一起总结平行四边形的定义和性质，巩固学生对于平行四边形的理解。
Step 6：拓展延伸教师给学生一些拓展问题，让学生运用平行四边形的性质解决问题，拓展学生的思维能力。
Step 7：作业布置教师布置相关的作业，巩固学生对平行四边形的掌握程度。
Step 8：结束教师对本节课进行总结，并展示一些学生的优秀作品或解题思路。
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2020年初中数学《平行四边形的概念及性质》教学设计精品版
北师大版初中数学《平行四边形的概念及性质》教学设计
【学习目标】
①.认识平行四边形②研究平行四边形的性质③会运用性质解决简单问题，经历
探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题的多样性，在探索过程中养成与他人合作交流的习惯，提高克服困难的勇气及信心
【学习重点】
从边、角、对角线等方面研究平行四边形的性质（类比三角形的研究方法），并会灵活运用。
一、【学习准备】：
1.侯课朗读：①三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接的封闭图形，叫做三角形。
②四边形的定义：由不在同一直线上的四条线段首尾顺次连接的封闭图形，叫做四边形。
③平行线的性质：两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
④平行四边形的定义：两组对边平行的四边形叫平行四边形。
2.纸、剪刀、两副一样的三角板、直尺、量角器。
二、［学习过程］
1．解读教材
（1）概念的引入
问题1：请同学们欣赏一组日常生活中的图片，你能发现它们都有什么共同特点？
请同学们课前找找生活中的一些精美的图片，在组内汇总，也可自制。
〖设计意图〗：通过欣赏图片，激发学生的学习兴趣，自然引出本节课的课题问题2：你还能举出一些生活中平行四边形的实际例子吗？爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说：（1）只要量出一个内角的度数，
就能知道其余三个内角的度数（2）只需测出一组相邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？
（2）概念的形成和巩固
问题3：平行四边形和一般的四边形有什么异同？一般的四边形通过添加条件后能否转化为平行四边形呢？（提示：抓住“平行”二字，从“对边”的位置关系入手）
〖设计意图〗从一般四边形与平行四边形进行比较，让学生观察平行四边形，分析其特征，进而得出平行四边形的定义，并介绍平四边形的对边、对角、邻角的概念，平行四边形的记法等。
2、归纳概念
问题4.通过上面的研究，你能给出平行四边形的概念吗？
定义：有两组对边的叫做平行四边形
★想一想：①只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形？②有两组对边平行的图形是不是平行四边形？
3．平行四边形对边、对角、邻角、对角线以及平行四边形的记法
①相关概念
对边：，对角：
对角线：，邻角：
②记法：
平行四边形ABCD记作，读作。
③注意事项：平行四边形的顶点要按顺时针或逆时针来写，不能跳跃。
问题5:如果已知一个四边形是平行四边形，可以得到哪些结论？
«Skip Record If...»A B∥，AC∥。
★想一想：此结论反过来成立吗？
问题6：已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。
（3）性质的发现和证明
探索平行四边形的性质
1、复习四边形的性质，由定义可知平行四边形也具有此性质
平行四边形内角和为，外角和为。
2、质疑：
问题7:我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行．除此之外，你还能发现平行四边形的边、角之间存在什么结论吗？（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）
2、小组合作学习探索：
请拿出提前准备好的平行四边形自己想办法（测量、计算、对折剪开、旋转、平移、推理等探索发现平行四边形的邻角、对角、邻边、对边的数量关系。
）（1）拼图活动。
请用学习全等三角形时准备的两个全等的三角形纸片（不可翻转）可以拼出几种形状不同的平行四边形？
（2）做一做：制作两完全相同的平行四边形，一个用硬纸片制，一个用透明的塑料做，标好顶点字母，将制好的两平行四边完全重合，用图钉钉住
两对角线的交点，再将透明的平行四边形旋转180度，看看旋转后能否完全重合，若能，这说明什么？
组织形式：教师作演示，学生观察，猜测结论，证明，展示。
老师引导，追问，点评。
〖设计意图〗通过动手操作引导学生探究进一步激发学生的兴趣，使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态。
3、小组汇报发现（猜想）：
通过上面的活动猜想平行四边形有哪些性质
（1）对边（2）对角，邻角⑶对角线。
4．如何证明上述结论？
已知：□ABCD，求证：①∠A＝∠C ，∠B＝∠D ②A B＝DC，A D＝B C③OA=OC,OB=OD
要求：⑴请用多种方法证明，并比较几种证明方法的优缺点⑵请总结解决四边形问题的常用方法（从思想方法上）。
组织形式：请三个小组的2号学生上黑板pk，选出一个最好的来讲解，先生生互评，老师再跟进点评追问
〖设计意图〗学习用几何语言表述平行四边形的性质及证明方法，教师分析问题，学生利用刚学的知识独立完成，教师加以指导，鼓励学生大胆发言，并展示自己的解题结果。
小结：平行四边形问题常转化为 问题，化未知为已知，化复杂为简单。
证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，可见需添加辅助线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决，使难点得以突破．
2.拓展教材：数学来源于生活又服务于生活， 请用刚学的知识，解决以下例题
例1．在«Skip Record If...»ABCD 中,B C ＝3cm, A B ＝2,∠A ＝ 48°，求：∠B,∠C, AD, C D
变式：变式1：在«Skip Record If...»ABCD 中， «Skip Record If...»，则其它各角为多少度？
变式2.已知在«Skip Record If...»ABCD 中AB ，BC ，CD 三条边的长度分别为(2X-1)厘米，(X+7)厘米 ，35厘米,则这个平行四边形的周长是多少?
组织形式：例1由老师讲解，并写出规范的过程，变式由小组竞争上台讲解。
例2．如图，在«Skip Record If...»中，«Skip Record If...»求BD ，AC ，BC,OB
的长
A
B
C
D
A
B
C D O
变式1：在«Skip Record If...»中，«Skip Record If...»求«Skip Record If...»的周长和面积。
变式2：在«Skip Record If...»中，«Skip Record If...»①求«Skip Record If...»的取值范围，②求«Skip Record If...»的周长的范围
组织形式：学生先独立完成，再小组讨论变式2，推选代表上台讲解，老师点评，精讲，并提升拓展。
〖设计意图〗例题1老师讲解，规范格式，作好示范，后面小组讲，加强竞争，感受数学来源于生活，培养合作与交流能力。
三、【星级达标】
1．在□中，若＝70°，则的度数是（）．（A）130°（B）110°（C）70°（D）35°
2．在□中，若两个内角的度数比为1∶2，则□中较小的内角的大小是（）．（A）45°（B）60°（C）90°（D）120°
3．已知□的周长为40 cm ，若＝2 cm ，则的长
为 cm ．
4．在«Skip Record If...»中，两对角线相交于«Skip Record If...»，已知«Skip Record If...»求«Skip Record If...»
四．【反思小结】
本节课我们用到了哪些数学思想、数学方法？
7．【作业】
1．完成《指导从书》平行四边形第一节第一课时（所有学生做）
2．探究提高（第一题中线生做，第二题高线生做）
研究对象 研究结果（文字表示） 几何表示 对边
邻边 有公共顶点的边
如：AB 与B C …
对角 邻角
对角线
互相平分
OA=OC,OB=OD
A B
C
F E
O
1.在«Skip Record If...»ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O,直线EF 过点 O 与 AB 、CD 分别相交于E 、F,试探究OE 与OF 的大小关系？并说明理由。
变式1：在上述问题中,若直线EF 绕与边DA 、BC 的延长线交于点E 、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。
变式2.在上述问题中,若将直线EF 绕点O 旋转至下图3，图4的位置时,上述结论是否仍然成立？
想一想：这四个图中分别有多少对全等三角形？
修订说明（红色部分是修改部分）
C
通过这次国培，让我收获很多，从专家们哪里得到先进的教学理念，从一线老师的教学示范课中得到一些启发，课堂教学如何真正让学生处于主体地位，让学生真正动起来，专家们讲的参与式教学，以及杜朗口中学课改值得我们学习，结合我区DJP教学，我觉得课堂最重要的是学生主体地位的实现，学生的思维真正动起来，为此我修改时注重站在学生角度思考问题，而不是以前我只是注重如何教，现在是在如何学上多下了些功夫，这次注重设计教学活动，有学生独立活动，也是小组合作学习，更有学生讲解展示，这样能让学生在课堂形式多样，活动充分的参与到课堂中去，又不失培养学生独立思考，合作探竟，阅读分析与讲解能力。
通过争问，抢答等形式，对讲解的同学进行质儗，反驳，辩解，老师再追问，点评，拓展，使得课堂更优化。