最新初中数学《平行四边形的概念及性质》教学设计精品版

2020年初中数学《平行四边形的概念及性质》教学设计精品版

北师大版初中数学《平行四边形的概念及性质》教学设计

【学习目标】

①.认识平行四边形②研究平行四边形的性质③会运用性质解决简单问题，经历

探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题的多样性，在探索过程中养成与他人合作交流的习惯，提高克服困难的勇气及信心

【学习重点】

从边、角、对角线等方面研究平行四边形的性质（类比三角形的研究方法），并会灵活运用。

一、【学习准备】：

1.侯课朗读：①三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接的封闭图形，叫做三角形。②四边形的定义：由不在同一直线上的四条线段首尾顺次连接的封闭图形，叫做四边形。③平行线的性质：两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。④平行四边形的定义：两组对边平行的四边形叫平行四边形。

2.纸、剪刀、两副一样的三角板、直尺、量角器。

二、［学习过程］

1．解读教材

（1）概念的引入

问题1：请同学们欣赏一组日常生活中的图片，你能发现它们都有什么共同特点？

请同学们课前找找生活中的一些精美的图片，在组内汇总，也可自制。

〖设计意图〗：通过欣赏图片，激发学生的学习兴趣，自然引出本节课的课题问题2：你还能举出一些生活中平行四边形的实际例子吗？爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说：（1）只要量出一个内角的度数，

就能知道其余三个内角的度数（2）只需测出一组相邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？

（2）概念的形成和巩固

问题3：平行四边形和一般的四边形有什么异同？一般的四边形通过添加条件后能否转化为平行四边形呢？（提示：抓住“平行”二字，从“对边”的位置关系入手）

〖设计意图〗从一般四边形与平行四边形进行比较，让学生观察平行四边形，分析其特征，进而得出平行四边形的定义，并介绍平四边形的对边、对角、邻角的概念，平行四边形的记法等。

2、归纳概念

问题4.通过上面的研究，你能给出平行四边形的概念吗？

定义：有两组对边的叫做平行四边形

★想一想：①只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形？②有两组对边平行的图形是不是平行四边形？

3．平行四边形对边、对角、邻角、对角线以及平行四边形的记法

①相关概念

对边：，对角：

对角线：，邻角：

②记法：

平行四边形ABCD记作，读作。

③注意事项：平行四边形的顶点要按顺时针或逆时针来写，不能跳跃。

问题5:如果已知一个四边形是平行四边形，可以得到哪些结论？

«Skip Record If...»A B∥，AC∥。

★想一想：此结论反过来成立吗？

问题6：已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。

（3）性质的发现和证明

探索平行四边形的性质

1、复习四边形的性质，由定义可知平行四边形也具有此性质

平行四边形内角和为，外角和为。

2、质疑：

问题7:我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行．除此之外，你还能发现平行四边形的边、角之间存在什么结论吗？（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）

2、小组合作学习探索：

请拿出提前准备好的平行四边形自己想办法（测量、计算、对折剪开、旋转、平移、推理等探索发现平行四边形的邻角、对角、邻边、对边的数量关系。）（1）拼图活动。请用学习全等三角形时准备的两个全等的三角形纸片（不可翻转）可以拼出几种形状不同的平行四边形？

（2）做一做：制作两完全相同的平行四边形，一个用硬纸片制，一个用透明的塑料做，标好顶点字母，将制好的两平行四边完全重合，用图钉钉住

两对角线的交点，再将透明的平行四边形旋转180度，看看旋转后能否完全重合，若能，这说明什么？

组织形式：教师作演示，学生观察，猜测结论，证明，展示。老师引导，追问，点评。

〖设计意图〗通过动手操作引导学生探究进一步激发学生的兴趣，使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态。

3、小组汇报发现（猜想）：

通过上面的活动猜想平行四边形有哪些性质

（1）对边（2）对角，邻角⑶对角线。

4．如何证明上述结论？

已知：□ABCD，求证：①∠A＝∠C ，∠B＝∠D ②A B＝DC，A D＝B C③OA=OC,OB=OD

要求：⑴请用多种方法证明，并比较几种证明方法的优缺点⑵请总结解决四边形问题的常用方法（从思想方法上）。

组织形式：请三个小组的2号学生上黑板pk，选出一个最好的来讲解，先生生互评，老师再跟进点评追问

〖设计意图〗学习用几何语言表述平行四边形的性质及证明方法，教师分析问题，学生利用刚学的知识独立完成，教师加以指导，鼓励学生大胆发言，并展示自己的解题结果。

小结：平行四边形问题常转化为 问题，化未知为已知，化复杂为简单。证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，可见需添加辅助线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决，使难点得以突破．

2.拓展教材：数学来源于生活又服务于生活， 请用刚学的知识，解决以下例题

例1．在«Skip Record If...»ABCD 中,B C ＝3cm, A B ＝2,∠A ＝ 48°，求：∠B,∠C, AD, C D

变式：变式1：在«Skip Record If...»ABCD 中， «Skip Record If...»，则其它各角为多少度？

变式2.已知在«Skip Record If...»ABCD 中AB ，BC ，CD 三条边的长度分别为(2X-1)厘米，(X+7)厘米 ，35厘米,则这个平行四边形的周长是多少?

组织形式：例1由老师讲解，并写出规范的过程，变式由小组竞争上台讲解。 例2．如图，在«Skip Record If...»中，«Skip Record If...»求BD ，AC ，BC,OB

的长

A

B

C

D

A

B

C D O