中考数学模拟试题(四)

中考数学模拟试题（四）

班级： _________ 姓名：___________ 得分：____________

一、填空题（每小题3分，共30分）

1 计算：（sin30° ）• （tan60° ）-1 = ____ .

2•第一宇宙速度约为7919.5959493米/秒，将它保留两个有效数字后的近似数是 ___________ .

3.已知点P（a, a- 2）在第四象限，贝U a的取值范围是______ .

4•等腰直角三角形斜边长为、、2，则它的面积为________ .

5•已知梯形的中位线的长是9, 一条底边的长是12,那么另一条底边的长是___________ . 6•若一组数据6,乙5, 6, x, 1的平均数是5,则这组数据的众数是_______________ .

7•如图1是一个矩形的窗框，中间被两等宽的木条分成四个小矩形，其中三个小矩形的面积分别为0.4平方米、0.2平方米、0.55平方米，则第四个小矩形（图中阴影部分）的面积为 __________ 平方米.

图1 图2 图3

&当0W x v 1时，化简反+ 1 + |x-1|的结果是_____________ .

k 2

9. 已知心0,则函数①y= kx+ b（b是常数），②y= —，③y= kx中，图象不一定经过原点

x

的是 ______ .（填写序号）

10. 如图2, A、B是O O上两点，且/ AOB = 70°，若C是O O上不与A、B重合的一个

动点，则/ ACB的度数是________ .

二、选择题（每小题3分，共18分）

11. 计算2sin30 ° -2cos60°+ tan45。的结果是（）

A. 2

B. 3 C . 、2 D . 1

12 .用配方法解一元二次方程x2-2x-m = 0,配方后得到的方程应该是（）

A . （x-1）2= m2+ 1

B . （x-1）2= m-1

C . （x-1）2= 1-m

D . （x-1）2= m+ 1

13 .如图3,已知点Q是厶ABC边AC上的一点，过点Q作直线l交AB于点P,使截得

的厶APQ 与厶ABC 相似，则这样的直线I 可以作出（） A . 1条

B . 2条

C . 3条

D . 4条

14 .已知一个函数满足下表（x 为自变量），则y 与x 之间的函数关系式为（）

x

-3 -2 -1 1 2 3

y

1

1.5

3

-3 -1.5

-1

18 .关于x 的一元二次方程（2m-1）x 2-4mx + m + 3= 0的两个实数根绝对值相等， 求m 的值.

A . y =

3

x

B . y =-

3

x

15 .假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程 系如图4所示，那么下面说法正确的是

A .甲比乙先出发；

B .乙比甲跑的路程多

C .甲、乙两人的速度相同；

D .甲先到达终点

r =-，则 2

s 与时间 （）

16.在△ ABC 中，BC = 3，内切圆的半径为 吨+cot

|的值是

（）

A . 2 ,3 三、解答题（17〜18每小题 17

.化简：x ；H

B . 12

3

6分，19〜23每小题 十 x 2 _x _2

x 2 2x 1

C .

3. 3 2

8分，共 52分）

t 的关 D -于

19 .某机械传动装置在静止状态时，如图5所示，连杆PB与点B运动所形成的O O交于

点A，现测得PA = 4 cm , AB = 5 cm,O O的半径R= 4.5 cm ,求点P到圆心O的距离.

fl

20. 某商店积压了100件某种

商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案, 先将价格提高到原来的 2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30%，标出“亏本价”

第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”三次降价处理销售结果如下表：

问：(1)跳楼价占原价的百分比是多少？

(2)该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？

21. 已知：如图6中，P为等边△ ABC的外接圆BC弧上的一点，AP交BC于E, 求证：

(1)AB2= PA • AE; (2) FA2= AB2+ PB • PC .

图6

22. 某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元•设

矩形一边为x米，面积为S平方米.

(1) 求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；

(2) 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用；

(3) 为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费约是多少元(精确到元)

(参考资料：若矩形的长为a，宽为b，且满足a2= b(a+ b)，则称这样的矩形为黄金矩形；.5 ~ 2.2))

23. 如图7, O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面

矩形ABCD，AD = 24 cm, AB = 25 cm.若二.的长为底面周长的？，如图8所示.

3

⑴求O O的半径；

(2)求这个圆柱形木块的表面积. (结果可保留二和根号)