5.2比的基本性质和化简比(1)练习题及答案
【专项复习】2022年小学六年级下册小升初数学专题复习(8)比的性质、求比值和化简比及比的应用
2022年小学六年级小升初数学专题复习（8）——比的性质、求比值和化简比及比的应用¤知识归纳总结一、比的性质知识归纳比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．常考题型例1：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）A、缩小4倍B、扩大4倍C、不变分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择．解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍．故选：B．点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．例2：甲：乙=3：4，乙：丙=3：2甲、乙、丙三数的关系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲=乙=丙分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案．解：甲：乙=3：4=9：12乙：丙=3：2=12：8甲：乙：丙=9：12：8故选：C．点评：此题主要考查比的基本性质．二、求比值和化简比知识归纳1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比．（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式．（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简．常考题型例1：甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比．解：乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：16．故选：B．点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．三、比的应用知识归纳1．按比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：a．先根据比求出总份数；b．再求出各部分量占总量的几分之几；c．求出各部分的数量．2．按比例分配问题常用解题方法的应用：（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．常考题型例1：一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高=面积×2÷底；平行四边形的高=面积÷底，由此即可进行比较，解答问题．解：三角形的高=面积×2÷底，平行四边形的高=面积÷底，当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍．所以这个三角形与平行四边形高的比是2：1．故选：A．点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的2倍．例2：甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（）A、2：1B、32：9C、1：2D、4：3分析：根据题意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就为；把甲的路程看作1，那么乙的路程就为；根据时间=路程÷速度，可得甲用的时间为1÷=，乙用的时间为÷1=；进而写出甲和乙所需的时间比，再把比化成最简比即可．解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就为，把甲的路程看做1，那么乙的路程就为，甲用的时间为：1÷=，乙用的时间为：÷1=，甲乙用的时间比：：=（×24）：（×24）=32：9；答：甲乙所需的时间比是32：9．故选：B．点评：关键是把速度和路程设出来，然后根据时间=路程÷速度，先求得各自用的时间，再写出所用的时间比并化简比．¤拔高训练备考一．选择题（共6小题）1．一个比的比值是12，比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则比的后项应（）A．扩大到原来的12倍B．缩小到原来的C．扩大到原来的4倍D．保持不变2．已知a：b＝5：4，b：c＝3：2，那么a：c＝（）A．15：8 B．5：2 C．25：12 D．4：33．两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（）A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．9.64．甲数的与乙数的相等（甲、乙≠0），甲数与乙数的比是（）A．4：5 B．7：6 C．24：35 D．35：245．从下图中可以得到，书费和本数的最简整数比是（）。
化简比和求比值练习题及答案
化简比和求比值练习题及答案一、知识要点：1、比的意义：2、比的基本性质：3、求比值：用比的前项除以后项4、化简比：化简比就是把一个比变成前项和后项都是整数的，并且前项和后项的公因数只有1。
5、化简比的结果二、求比值：1、整数比整数36：1824：30 15：101：635：1202、小数比小数 0.6：0.240.36：0.0953、分数比分数3：2：9918104、小数比分数0.3:0.45: 1 1:0.75:0.7544416三、化简比：1、整数比整数32：18196:4162：842、小数比小数0.125：0.2.8：3.90.1：0.04213、分数比分数3：：：223749424、整数比小数10：0.81：0.9.1：18265、分数比小数3：2.50.125： ： 1.6486、整数比分数9：274：162：1 101547、单位比.5千克：400克400厘米：6米 00毫升：1升20千克：1吨0分钟：2小时 08立方厘米：2立方分米1003求比值和化简比练习一、填空1、 10：36=，读作。
2、/=÷12=9：3、一个正方形的边长为a，边长与周长的比是：，边长与面积的比是：。
4、 A是8.4，B比A少3.6，A：B=：，比值是。
5、：5=9=27÷ 1546、：2=11=：=/12=10从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了3小时。
小李和小张所用的时间的比是：，他们的速度比是：。
7、一块铁与锌的合金，铁占合金的2，那么铁与锌的质量之比：；9合金的质量是锌的质量的倍。
8、甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是：。
9、甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。
如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是：.10、40克盐放入 2.5千?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank” class=“keylink”>说乃 ?盐与水的质量比是：,盐与盐水的质量比是：.11 、某班女生比男生多1,则女生比男生多的人数与男生人数的比是：,4男生人数与女生人数比是：;女生人数与全班人数的比是：.12、化简比的依据是1、两个正方形的边长比是2：3,它们的周长比是：,面积比是：两个正方体的棱长比是3：2,它们的表面积比是：,体积比是：.14、甲数是乙数的3，乙数与甲数的比是，比值是15、把10克糖溶入100克水中，糖和水的比是：，糖和糖水的比是：，水和糖水的比是：16、把0.85吨：170千克化成最简整数比是6317、：=12： =：10=0.8：=2二、选择题比的前项和后项A.都不能为0B.都可以为0C.前项可以为0D.后项可以为0 ：0.2化成最简整数比是.A.1 ：3B.：1C.3如果5：12的前项加上5，要使比值不变，则后项应加上.A.B.C.10 D.12三、判断题1、甲：乙=3：4，则甲数是3，乙数是4。
苏教版小学六年级上册《比的基本性质和化简比》同步练习
《比的基本性质和化简比》同步练习班级：___________姓名：___________得分：___________一、填空题。
1、比的基本性质是（）。
2、5:15的最简单整数比是（），1.2:0.8的最简单整数比是（）。
3、化简整数比时，前项和后项同时（）；化简分数比时，前项和后项同时（），再（）；化简小数比时，前项和后项同时（），再（）。
4、1.2:1.4=（）：14=（）：7= 3：（）。
5、水果店25天卖出去苹果135千克，卖出去的总量与时间的最简整数比是（），比值是（）。
6、小明爷爷的年龄是72岁，小明是8岁，小明的年龄与爷爷年龄的最简单整数比是（）。
二、判断题。
7、小红和小华的年龄比是7：9，三年后，她们的年龄比不变。
（）8、一个比化简成最简单整数比结果可以是分数、整数、小数形式。
（）9、比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
（）三、选择题。
10、将一个比化简成最简单整数比结果是（）。
A.小数B.比C.整数D.分数11、一个比是89：4，经过（）变化变成8:36。
A.分子分母同乘以9B.前项后项同乘以9C. 前项后项同除以9D. 分子分母同除以912、火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（）。
A.4:600B.600:4C.1:150D.150：113、在3：5的后项中加上5，前项必须加上（），比值才不变。
A.3B.4C.5D.10三、计算题。
14、化简下面的比并求比值。
40:120 0.5:0.2555124：45135四、解决问题。
15、甲乙两人骑自行车出去郊游，已知甲的速度是乙的速度的0.6倍，同时出发同时间内乙的路程与甲路程的比是多少？最简单整数比是？比值是？16、学校体育室采购足球和篮球，足球有24个，篮球有38个，则足球与篮球的简单整数比是？17、妈妈买了2L牛奶，150mL果汁，则果汁与牛奶的比是多少？最简单整数比是？参考答案1. 答案：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
六年级下册数学试题-专题10比和比例 全国通用 有答案
10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作。
“:”是比号，读作“比”，所以a:b读作a比b。
比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。
例如:4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。
二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。
比可以写成分数形式，如7:4可读作:七比四。
比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:三、求比值与化简比1.求比值前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称;不同类量的比，其比值有单位名称。
例如:100千米:5时=20千米/时2.化简比比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
四、比例的意义和性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比便的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例配外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如:2.比例的基本性质在比例单，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
例如:15:60=12:48可得:60×12=15×48如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。
五、比和比例的区别六、解比例根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例时，先根据比例的基本性质把原比例改写成两个外项乘积与两个内项乘积相等形式的方程，再用已知的两项的乘积除以另一个已知项求出未知项。
六年级上册(人教版) 比的基本性质(附答案)
六年级上册（人教版） 比的基本性质一、填一填。
1. 16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝()4＝()80＝( )（填小数）2.火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
3.完成下表。
二、判断正误。
1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（ ）2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。
（ ）3.比的前项乘5，后项除以51。
比值不变。
（ ） 三、利用已知条件，求a ∶b ∶c 。
a ∶b=2∶3，b ∶c=6∶5； a ∶b=2∶3，b ∶c=4∶3第2课时 比的基本性质 参考答案一、填一填。
1. 16：20＝32:(40) ＝( 8)÷10 ＝()54＝()8064＝(0.8 )（填小数）2.火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（150:1 ），比值是（150千米/小时）。
3.完成下表。
二、判断正误。
1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（× ）2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。
（ ×）3.比的前项乘5，后项除以51。
比值不变。
（√） 三、利用已知条件，求a ∶b ∶c 。
a ∶b=2∶3，b ∶c=6∶5； a ∶b=2∶3，b ∶c=4∶3a ∶b ∶c=4：6:5 a ∶b ∶c=8：12:9人教版小学数学第十一册第四单元《比的基本性质》练习题1.我们航海模型小组男生有14人，女生有8人；我们航空模型小组共有26人，其中男生有16人；我们汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。
（1）航海模型小组男女生人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。
（2）航空模型小组男女生人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。
女生人数与小组总人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。
（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。
关于化简比的练习题及答案
关于化简比的练习题及答案一、选择题1. 化简比的基本性质是比的（）A. 前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）B. 前项和后项同时加或减去相同的数C. 前项和后项同时乘或除以相同的数（不为0）D. 前项和后项同时乘或除以02. 化简比的结果是一个比，它的（）A. 前项和后项都是整数B. 前项和后项是互质数C. 前项和后项都是小数D. 前项和后项都是分数3. 一个比的前项是3a，后项是2b，化简后是3：2，那么a与b的关系是（）A. a=bB. a=2bC. b=3aD. 无法确定二、填空题1. 一个比的前项是48，后项是64，化简后是3：5，那么这个比是______。
2. 根据比的基本性质，一个比的前项和后项同时乘以2，再同时除以2，得到的新比是______。
3. 一个比的前项是2x，后项是3y，化简后是4：9，那么x与y的关系是______。
三、解答题1. 一个长方形的长是24厘米，宽是16厘米，求这个长方形的长宽比，并化简。
2. 某班有男生30人，女生20人，求这个班的男女生人数比，并化简。
四、计算题1. 计算并化简下列各比：（1）3：12（2）0.6：1.8（3）4x：8y2. 已知一个比例为3：5，如果将前项乘以2，后项需要乘以多少才能保持比例不变？五、应用题1. 一个农场有鸡和鸭，鸡的数量是鸭的3倍，如果农场有24只鸡，求鸭的数量。
2. 某公司男女员工的比例是5：3，如果公司新招聘了10名员工，其中男性员工增加了6名，问新招聘的女性员工有几名？答案：一、1. C 2. B 3. A二、1. 36：48 2. 原比 3. 3x=2y三、1. 长宽比为24：16，化简后为3：2。
2. 男女生人数比为30：20，化简后为3：2。
四、1. （1）1：4 （2）1：3 （3）x：2y2. 后项需要乘以2。
五、1. 鸭的数量为24÷3=8只。
2. 新招聘的女性员工有4名。
比的化简与求比值运算八大考点 (专项讲义)六年级数学小升初复习专题(类型+方法+练习+答案)
比的化简与求比值运算八大考点（专项讲义）六班级数学小升初复习专题（类型＋方法＋练习＋答案）比的基本性质：比的前项、后项同时乘以或除以相同的一个数（0除外），比值相等。
在化简比或求比的比值时，接受的原理依据主要就是比的基本性质。
考点一、整数比的化简。
【典型例题】化简下列比：49∶35＝【解题分析】整数比的化简只需找出两个数的最大公因数，然后同时用这个公因数分别去除“比的前项和比的后项”即可，与分数的约分类同。
该题49与35最大的公因数是7，所以49、35分别除以7就能将比化简了。
【解答】49∶35＝（49÷7）∶（35÷7）＝7∶5【对应练习】39∶42＝ 125∶110＝85∶55＝ 54∶81＝51∶34＝ 66∶77＝63∶36＝ 225∶350＝90∶40＝78∶45＝考点二、小数比的化简。
【典型例题】化简下列比：6.5∶2.5＝【解题分析】小数比的化简需要先将比的前项和比的后项同扩大一样的倍数，将比变成整数比。
然后找出两个整数的最大公因数，同时用这个公因数分别去除“比的前项和比的后项”。
该题可将6.5与2.5先扩大变成65与25，再除以最大公因数5，进行化简比。
【解答】6.5∶2.5＝65∶25＝（65÷5）∶（25÷5）＝13∶5【对应练习】4.9∶5.6＝ 1.25∶0.75＝7.2∶0.6＝ 5.4∶6.3＝5.2∶0.16＝ 0.8∶4.4＝4.5∶1.8＝ 2.28∶3.16＝1.6∶0.8＝ 3.2∶2.4＝考点三、分数比的化简。
【典型例题】化简下列比：6 5∶910＝【解题分析】分数比的化简，可将“∶”号变成“÷”号，将比式变成除式进行计算即可。
这道题需要涉及到分数的除法运算的学问方法，分数的除法需要先将“÷”变成“×”，除号后面的数变倒数，然后进行分数的乘法计算即可。
【解答】65∶910＝ 65 ÷ 910＝ 65 × 109＝43＝4∶3【对应练习】715∶149＝ 56∶1021＝ 38∶914＝ 1225∶415＝ 3548∶4924＝ 1112∶223＝ 1019∶4538＝ 5160∶320＝ 65∶1255＝ 313∶926＝考点四、整数与分数组成比的化简。
求比值和化简比练习(一)
求比值和化简比练习（一）
一、知识要点：
1、比的意义
：
2、比的基本性质：
3、求比值：
用比的前项除以后项（比值通常用
不能除尽就用最简分数表示。
）
4、化简比： 化简比就是把一个比变成前项和后项都是整数的，并且前项和后项的公因数只有1。
5、化简比的结果用
二、求比值：
1、 整数比整数36：18 24：30 15：105 21：63 35：120
2、小数比小数 0.6：0.24 0.36：0.095
3、分数比分数 83：92 185 ：10
9
4、小数比分数 0.3: 43 0.45: 41 41:0.75 16
5:0.75
三、化简比：（化简比的结果用比的形式或分数两种表示）
1、整数比整数 32：18 196:48 162：84
2、小数比小数 0.125：0.25
7.8：3.9 0.1：0.04
3、分数比分数 43：2
7 21 ：32 75 ：4925
4、整数比小数 10：0.8
1：0.5 9.1：182
5、分数比小数 4
3：2.5 0.125：87 266： 1.5
6、整数比分数 10
9：27 154：16 2：41
7、单位比 2.5千克：400克
400厘米：6米
500毫升：1升
20千克：1001吨 30分钟：3
2小时 308立方厘米：2立方分米。
比的练习题及答案
比的练习题及答案一、填空题1. 比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
2. 两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。
3. 比的前项相当于分数中的分子，后项相当于分数中的分母，比号相当于分数线。
4. 一个比的前项除以后项所得的商叫做比值。
二、选择题1. 比的基本性质不包括以下哪一项？A. 比的前项和后项同时乘以同一个数B. 比的前项和后项同时除以同一个数C. 比的前项和后项同时加上同一个数D. 比的前项和后项同时减去同一个数答案：C2. 下列哪个选项不是比例？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 9:12C. 5:6 = 10:12D. 7:8 ≠ 14:16答案：D三、判断题1. 比的前项和后项相等时，比值是1。
（对）2. 比的前项和后项相等时，比值是0。
（错）3. 比的前项和后项同时乘以0，比值不变。
（错）4. 比的前项和后项同时除以同一个不为0的数，比值不变。
（对）四、计算题1. 计算比值：4:8答案：0.52. 将比3:4化简为最简比。
答案：3:4已经是最简比3. 已知比例3:6 = x:9，求x的值。
答案：x = 4.54. 已知比例2:3 = 4:y，求y的值。
答案：y = 6五、应用题1. 某班级男生和女生的人数比是5:4，如果班级总人数是45人，求男生和女生各有多少人？答案：男生人数= 45 × (5/9) = 25人，女生人数= 45 × (4/9) = 20人2. 某工厂生产两种产品，产品A和产品B的产量比是2:3，如果产品A的产量是200件，求产品B的产量。
答案：产品B的产量= 200 × (3/2) = 300件六、解答题1. 某学校举行数学竞赛，参赛学生中，获得一等奖、二等奖和三等奖的人数比是1:2:3。
如果获得一等奖的学生有10人，求获得二等奖和三等奖的学生各有多少人？答案：二等奖人数= 10 × 2 = 20人，三等奖人数= 10 × 3 = 30人2. 某农场种植小麦和玉米，小麦和玉米的种植面积比是4:5。
人教版六年级数学上册比练习题 (1)(含知识点)
2021-2022学年度秋季六年级上学期人教版数学比练习题1、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？2、把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果？3、一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？4、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的1/4 ，运来梨和苹果各多少筐？5、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？6、把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？7、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?8、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？9、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一共有多少台?10、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12∶11∶7，第一小组采集蓖麻籽36千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？11、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。
甲、乙两车每小时各行多少千米？12、用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5∶4，这块菜地的面积是多少平方米？13、已知A、B、C三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少？14、甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做多少个？15、甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？16、乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？17、一个三个角形三个内角度数的比是1∶4∶1，这是一个（）三角形18、大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的（）倍。
苏教版六年级上5.2比的基本性质和化简比(1)练习题及答案
第2课时比的基本性质和化简比(1)
开心预习新课，轻松搞定基础。
1. 下图是两块长方形草地，大块草地与小块草地的长的比是( )，宽的比是( )，
周长的比是( )，面积的比是( )。
重难疑点，一网打尽。
2. 把下面的比化成最简单的整数比。
60∶4 2
3
∶
1
8
0.6∶1.4 2.7∶
9
5
3. 判一判。
(1)比的前项加上2，后项也加上2，比值不变。
( )
(2)4∶20化成最简单的整数比是5。
( )
(3)除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0。
( )
(4)一个比的比值是 4.2，如果它的前项和后项同时乘5，比值还是 4.2。
( )
4. 用5千克盐和100千克水配置成盐水。
(1)写出盐和水质量的比，并化简。
(2)写出盐与盐水质量的比，并化简。
源于教材、宽于教材、拓展探究显身手。
5. 化简下面各比，并求出比值。
6.
第2课时
1. 8∶3 4∶2 24∶10 32∶6
2. 15∶116∶33∶73∶2
3. (1) ×(2) ×(3) √(4) √
4. (1)5∶1001∶20(2)5∶1051∶21
5. 1∶41
4
3∶2
3
2
3∶2
3
2
4∶5
4
5
6. 略。
比的性质参考答案
比的性质参考答案典题探究一．基本知识点：二．解题方法：例1．有下面四种说法：①比的前项和后项同时乘或除以相同（0除外）的数，比值不变；②圆柱体底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍．③圆的面积是半径的π倍；④百分数又叫作百分率或百分比；其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：比的性质；百分数的意义、读写及应用；圆、圆环的面积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：综合题．分析：根据相关知识，逐项分析后，进而确定正确选项的个数．解答：解：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，符合比的性质的内容，所以原说法正确；②因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆柱体底面积和高都扩大2倍，体积就扩大2×2=4倍，原说法正确；③因为圆的面积=圆周率×半径2，所以圆的面积是半径平方的π倍，原说法错误；④百分数又叫作百分率或百分比的说法正确；所以①②④的说法正确，共3个．故选：C．点评：此题考查知识点较多，根据相关知识，逐项分析解答．例2．一个比的比值是，后项是15，比的前项是（）A．B．10 C．D．专题：比和比例．分析：根据比各部分之间的关系，可知比的前项=比值×比的后项；据此代数计算．解答：解：×15=10；答：比的前项是10．故选：B．点评：此题考查求比的前项的方法：比的前项=比值×比的后项．例3．一个比是3：5，若比的后项增加70，要使其比值不变，则比得前项应扩大（）A．15 B．45 C．70 D．20考点：比的性质．专题：比和比例．分析：根据一个比是3：5，若比的后项增加70，可知比的后项由5变成75，相当于后项扩大了15倍；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该扩大15倍；据此进行选择．解答：解：3：5比的后项加上70，由5变成75，相当于后项扩大15倍；要使比值不变，前项也应该扩大15倍．故选：A．点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．例4．比4：15的前项加上8，后项必须加上（），比值不变．A．不变B．8C．30考点：比的性质．专题：比和比例．分析：根据4：15的前项加上8，可知比的前项由4变成12，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，也可以认为是后项加上30；据此进行选择．解答：解：4：15的前项加上8，可知比的前项由4变成12，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，也可以认为是后项加上：45﹣15=30．故选：C．点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．演练方阵A档（巩固专练）1．两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（）A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．9.6专题：比和比例．分析：根据比的性质，如果比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值会扩大2×2=4倍，进而用1.2乘4求得现在的比值．解答：解：如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值会扩大4倍那么现在的比值为：1.2×4=4.8．故选：C．点评：解决此题关键是明确如果比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值会扩大2×2=4倍．2．在3：4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（）A．6B．7C．8D．9考点：比的性质．专题：压轴题；比和比例．分析：如果3：4的后项增加8，后项由4变成12，相当于后项乘上3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘上3，也就是扩大3倍．解答：解：3：4的后项增加8，后项：4+8=12，相当于后项乘上3，要使比值不变，前项也应该乘上3，也就是扩大3倍；则前项是3×3=9，9﹣3=6，即前项应该加6．故选：A．点评：此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．3．一个比的前项乘3，后项加12后，比值不变．这个比的后项是（）A．2B．6C．12 D．不能确定考点：比的性质．专题：比和比例．分析：比的前项乘3，说明前项增加了原来的两倍；而比值不变，说明比的后项也增加了原来的2倍；把原来的后项看作1份数，则现在的后项为3份数，那么比的后项原来是：12÷（3﹣1）=6．解答：解：比的后项原是：12÷（3﹣1）=6．故选：B．点评：此题考查比的性质的应用：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变．4．比的前项扩大5倍，后项缩小5倍，比值（）A．扩大10倍B．扩大25倍C．不变考点：比的性质．专题：比和比例．分析：比的前项扩大5倍时比值也扩大5倍，后项缩小5倍时比值反而扩大5倍，所以比的前项扩大5倍，后项缩小5倍，比值扩大25倍．解答：解：5×5=25，比的前项扩大5倍，后项缩小5倍，比值扩大25倍；故选：B．点评：此题主要利用比的前项和后项扩大或缩小引起比值的变化规律解决问题．5．一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（）A．增加16 B．乘以3 C．增加8 D．除以考点：比的性质．专题：压轴题；比和比例．分析：比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．一个比的前项是8，如果前项增加到16，相当于前项扩大了2倍，要使比值不变，后项也应该扩大2倍，由此进行选择即可．解答：解：一个比的前项是8，如果前项增加到16，相当于前项扩大了2倍，要使比值不变，后项也应该扩大2倍，即后项乘2或除以．故选：D．点评：此题考查比的性质的灵活运用．6．化简比的根据是（）A．比的意义B．比的基本性质C．分数的基本性质考点：比的性质；求比值和化简比．分析：化简比是指比的前项和后项是互质数，而比的基本性质是把比的前项和后后项的乘（除以）相同的数（0除外），比值不变．解答：解：因为化简比的过程，实际就是比的基本性质的应用．故选B．点评：此题实际是考查了化简比的方法．7．一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）A．缩小4倍B．扩大4倍C．不变考点：比的性质．分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择．解答：解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍．故选：B．点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．8．若5：7的前项加上10，要使比值不变，后项应加上（）A．7B．10 C．14 D．5考点：比的性质．分析：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，此题是前项加上10，要使比值不变，那就要先算出和5+10=15，再看15是前项5的几倍，后项也得是几倍，算出得数再减去后项即可．解答：解：5+10=15，15÷5=3，7×3=21，21﹣7=14，所以后项应加上14，故选：C．点评：此题主要是对比的基本性质的理解及灵活运用．9．如果4：11的前项增加20，要使比值不变，后项应该（）A．加上20 B．乘20 C．除以20 D．乘6考点：比的性质．分析：根据4：11的前项增加20，可知比的前项由4变成24，相当于前项乘6；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘6，由11变成66，也可以认为是后项加上55；据此进行选择．解答：解：4：11比的前项加上20，由4变成24，相当于前项乘6；要使比值不变，后项也应该乘6，由11变成66，相当于后项加上：66﹣11=55；所以后项应该乘6或加上55；故选：D．点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．10．在8：9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）A．增加16 B．乘3 C．不变D．无法确定考点：比的性质．专题：比和比例．分析：比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．一个比的前项是8，如果前项增加16，变成24，相当于前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，由此进行判断．解答：解：一个比的前项是8，如果前项增加16，变成24，相当于前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，即后项乘3．故选：B．点评：此题考查比的性质的运用．B档（提升精练）1．甲：乙=3：4，乙：丙=3：2 甲、乙、丙三数的关系是（）A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．乙＞甲＞丙D．甲=乙=丙考点：比的性质．分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案．解答：解：甲：乙=3：4=9：12乙：丙=3：2=12：8甲：乙：丙=9：12：8故答案为：C．点评：此题主要考查比的基本性质．2．如果将这个比的后项加上12，要使它的比值不变，前项应该加上（）A．9B．12 C．15 D．24考点：比的性质．专题：比和比例．分析：根据=3：4的后项加上12，可知比的后项由4变成16，相当于后项乘4；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘4，由3变成12，也可以认为是前项加上9；据此进行解答．解答：解：因为=3：4的后项加上12，可知比的后项由4变成16，相当于前项乘4；要使比值不变，前项也应该乘4，由3变成12，也可以认为是前项加上9；故选：A．点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．3．一个比的前项是20，如果前项增加40，要使比值不变，后项应该（）A．增加40 B．减少40 C．扩大到原来的2倍 D．除以考点：比的性质．分析：比的前项是20，增加40后是60，前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也应扩大3倍，相当于除以，由此即可得答案．解答：解：20+40=60，20×3=60，所以前项扩大3倍，后项也扩大3倍，即除以；故选：D．点评：此题主要利用比的性质解决问题．4．3：7 的前项加上2，要使比值不变，后项应该是（）A．B．增加2 C．D．9考点：比的性质．专题：比和比例．分析：3：7的前项加上2，前项变为5，可知是前项扩大了倍，要使比值不变，后项也要扩大倍，由此即可得出答案．解答：解：3：7的前项加上2，前项变为5，可知是前项扩大了倍，要使比值不变，后项也要扩大倍，即变成7×==11；故选：A．点评：此题主要利用比的基本性质解决问题，像此类题由加上或减去一个数要看是扩大或缩小了几倍，再根据比的性质即可解答．5．把7：8的比的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加上（）A．14 B．24 C．8D．16考点：比的性质．分析：7：8比的前项，7加上14得21，就等于前项扩大了3倍，要使比值不变，根据比的基本性质，后项也应扩大3倍，由此即可得出答案．解答：解：7+14=21，，28﹣8=16，故选：D．点评：此题主要利用比的基本性质解决问题，当前项或后项加上或减去一个数时，要看前项或后项扩大或缩小了几倍，从而解决问题．6．下面说法错误的一项是（）A．如果a：b=k，（k是常数）那么a：b=kB．X=3也是方程C．如45果A÷B=3，那么AB这两个数的最大公因数是BD．今年的第一季度有91天考点：比的性质；求几个数的最大公因数的方法；年、月、日及其关系、单位换算与计算；方程的意义．分析：A、根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，即可判定；B、根据方程的意义：含有未知数的等式叫方程，即可判断；C、在研究因数和倍数时，A、B两个数必须是非零自然数，而A÷B=3，A、B不一定是非零自然数，亦可小数或分数，由此即可判断；D、根据平年二月有28天，闰年二月有29天，因为今年2012年是闰年，算出第一季度的天数，即可判断．解答：解：A、a：b=k，前项和后项同乘，比值不变，所以a：b=k，故此题说法正确；B、因为含有未知数的等式叫方程，所以X=3符合方程的意义，故此题说法正确；C、在A÷B=3中，如果A和B是非零自然数，可以说A和B的最大公因数是B；如果A、B不是非零自然数，就不能这样说，故此题说法错误；D．因为2012年是4的倍数，闰年二月有29天，所以今年第一季度有91天，故此题说法正确；故选：C．点评：此题主要考查比的基本性质、方程的意义、因数倍数的意义、及年月日之间的关系等知识．7．比的前项扩大到它的3倍，后项缩小到它的，则比值就（）A．缩小到它的B．扩大到它的4倍C．扩大到它的12倍考点：比的性质．专题：比和比例．分析：根据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，若比的前项扩大3倍，后项缩小到它的，就相当于比值扩大了（3）倍，据此解答即可．解答：解：3=12（倍），即比的前项扩大到它的3倍，后项缩小到它的，则比值就扩大到它的12倍．故选：C．点评：此题主要考查了比的性质的应用．8．把一个比的前项缩小为原来的，后项除以后比值是，这个比原来是（）A．1：7 B．7：1 C．1：49 D．49：1考点：比的性质．专题：比和比例．分析：现在的比的比值是，说明现在的比的前项是后项的；如果现在的比的前项是1，那么原来的比的前项为1=7，如果现在的比的后项是7，那么原来的比的后项为7×=1，所以原来的比为7：1．解答：解：现在的比的比值是，则现在的比的前项是后项的；如果现在的比的前项是1，那么原来的比的前项为1=7；如果现在的比的后项是7，那么原来的比的后项为7×=1；因此原来的比为7：1．故选：B．点评：此题考查比的性质的灵活应用，关键是根据现在的比的比值，进而确定原来的比的前后项的数值而得解．9．在比值不等于0的比中，如果前项扩大2倍，后项缩小到原来的，那么比值（）A．不变B．扩大4倍C．缩小4倍D．扩大2倍考点：比的性质．专题：比和比例．分析：根据比与除法的关系可知：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，求出变化后的商即可．据此解答．解答：解：设比的前项是a，比的后项是b，则扩大后的比值是：2a÷b=4ab，所以比值扩大4倍．故选：B．点评：本题主要考查了学生根据比与除法的关系解答问题的能力．10．在5：7中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应（）A．加上5 B．乘5 C．扩大2倍考点：比的性质．分析：根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外），比值不变．题干中前项加上5扩大了2倍，所以后项也要扩大2倍．解答：解：5+5=5×2，要想比值不变，根据比例的基本性质，所以=，所以后项要扩大2倍．故选：C．点评：此题考查了比例的基本性质的灵活应用，关键是得出前项扩大了2倍．C档（跨越导练）1．下面错误的说法是（）A．一个比，它的前项乘3，后项除以，这个比的比值不变B．非零自然数的倒数不一定比它本身小C．一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形一定是钝角三角形D．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等考点：比的性质；倒数的认识；三角形的分类；圆的认识与圆周率．专题：综合判断题．分析：根据每个选项中的相关知识点，逐一进行分析，即可找出错误的一项．解答：解：（1）根据比的性质可得：比的前项乘3，后项也要乘3或除以，此选项说法正确；（2）因为自然数包括1，1的倒数等于1；1的倒数还是1，所以此选项说法正确．（3）三角形的内角和为180°，所以这个三角形最大的角是：180×=90（度），这个三角形是直角三角形，此选项说法错误；（4）因为在同一个圆内，所以所有的半径相等，所有的直径也相等，所以此选项说法正确．所以错误的一项是C，故选：C．点评：解答此题的知识点是：比的性质，倒数的意义，三角形内角和定理和三角形按角分类的方法以及圆的相关知识．2．下面三句话中正确的一句是（）A．比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变B．长方形的周长一定，它的长和宽成反比例C．把一根4米长的绳子平均分成8段，每段长米考点：比的性质；分数的意义、读写及分类；辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：综合填空题．分析：根据比的基本性质及正反比例的意义和分数除法的意义，对给出的选项逐一做出判断．解答：解：A、比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；注意必须是0除外，所以此题的表述不够严密，所以是错误的；B、因为（长+宽）×2=周长，即长+宽=周长÷2（一定），不符合反比例的意义，所以长方形的长和宽不成反比例；C、根据分数除法的意义列式为：4÷8=（米），所以把一根4米长的绳子平均分成8段，每段长米是正确的；故选：C．点评：本题主要考查了比的基本性质及正反比例的意义和分数除法的意义．3．给3：5的前项增加9，要使比值不变，后项应（）A．增加9 B．乘9 C．扩大到原来的3倍 D．扩大到原来的4倍考点：比的性质．专题：比和比例．分析：根据3：5的前项增加9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，也就是后项扩大到原来的4倍；据此进行选择．解答：解：3：5的前项增加9，由3变成12，是前项乘4；要使比值不变，后项也应该乘4，也就是后项扩大到原来的4倍．故选：D．点评：此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．4．一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（）A．3B．4C．6考点：比的性质．分析：根据比的前项除以后项等于比值，可得比的前项就等于比值乘比的后项，由此得出结果并选择．解答：解：×8=6．故选C．点评：此题考查比的前项、后项、比值之间的关系，熟记关系，进行计算．5．下面说法正确的是（）A．比的前项越大，比值越大B．π是一个无限不循环小数C．三角形是一个轴对称图形考点：比的性质；圆的认识与圆周率；轴对称图形的辨识．专题：综合题．分析：根据相关知识，逐项进行分析，再选择正确的选项．解答：解：（1）比值的大小，与比的前项和后项都有关系，所以比的前项越大，比值就越大的说法是错误的；（2）π是一个无限不循环的小数，这种说法是正确的；（3）只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，任意一个三角形就不是轴对称图形，所以此说法错误．故选：B．点评：此题属于综合性较强的选择题，解决关键是根据相关知识，逐项进行分析，进而得解．6．如果A：B=，那么（A×9）：（B×9）=（）A．1B．C．1：1考点：比的性质．分析：要求最后的比的比值是多少，根据题意可知，原来两个数的比是1：9，前项和后项都扩大了9倍，根据比的基本性质可以得出比值不变；也可以通过计算得出．解答：解：A：B=1：9，根据比的基本性质，（A×9）：（B×9）=（1×9）：（9×9）=1：9；故答案应选：B．点评：此题可根据比的基本性质进行分析，计算得出结论．7．有下面四种说法，①比的前项和后项同时乘或除以相同（0除外）的数，比值不变；②一个数除以假分数商小于或者等于被除数；③圆的面积是半径的π倍；④圆柱的侧面积沿任何一直线剪开，得到的平面图形是长方形；其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：比的性质；分数除法；圆柱的展开图．分析：①根据比的基本性质判断，②因为一个数除以假分数等于一个数乘真分数或1，所以得数小于或者等于被除数，③根据圆的面积公式判断；④圆柱的侧面积必须沿高剪开，得到的平面图形是长方形．解答：解：①比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，所以此说法正确；②因为一个数除以假分数等于一个数乘真分数或1，所以得数小于或者等于被除数，此项正确；③因为圆的面积是S=πr2，所以圆的面积是半径的平方的π倍，所以此项错误；④圆柱的侧面积必须沿高剪开，得到的平面图形是长方形，所以此项错误；故选：B．点评：本题主要考查了比的基本性质，圆的面积公式及圆柱的侧面展开图等基础知识．8．下列说法不正确的是（）A．比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比值不变B．甲比乙高5米，乙就比甲矮5米C．六年级今天缺席4人，出勤46人，出勤率是92%D．把8克盐放在200克水里，制成的盐水中含盐4%考点：比的性质；百分率应用题．分析：根据相关知识，逐项进行分析后再进行选择．解答：解：A、根据比的性质，可知比的前项和后项同乘一个相同的数（0除外），比值不变，此句正确；B、甲比乙高5米，因为5米是具体的数量，所以也可以说乙比甲矮5米，此句正确；C、六年级今天缺勤4人，出勤46人，可知总人数为（46+4）人，所以今天的出勤率为：×100%=0.92=92%，此句正确；D、把8克盐放在200克水里，制成了（200+8）克的盐水，盐水的含盐率为：×100%≈0.038=3.8%，此句错误；故选：D．点评：此题考查的知识点比较多，解决此题关键是根据相关知识，逐项进行分析后再进行选择．9．下面说法正确的有（）个．（1）比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变．（2）加工一个零件，师傅要8分钟，徒弟要10分钟，徒弟比师傅的工效慢20%．（3）4米增加它的后，再减少，结果还是4米．（4）把一个圆分成若干等份，拼成一个近似长方形，它的长相当于圆的直径，宽相当于半径．（5）汽车车轮制成圆形，正是利用了同一圆内半径相等，滚动时圆心始终处在同一高度上的特征．A．1B．2C．3D．4考点：比的性质；分数四则复合应用题；简单的工程问题；圆的认识与圆周率．专题：比和比例；分数百分数应用题；平面图形的认识与计算．分析：根据相关知识，逐项进行分析，再确定正确的选项．解答：解：（1）比的性质是：比的前项和后项都乘或除以一个不为0的数，比值不变，所以原说法错误；（2）师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是，所以徒弟比师傅的工作效率慢（）÷=20%，因此原说法正确；（3）4米增加它的后，是4米的1+，即4×=5米；再减少是5米的（1﹣），即5×=米，所以原说法错误；（4）把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，它的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，此说法正确；（5）汽车车轮制成圆形，正是利用了同一圆内半径相等，滚动时圆心始终处在同一高度上的特征，此说法正确，所以正确的说法有3个；故选：C．点评：此题属于综合性较强的试题，关键是根据相关知识逐项分析，进而得解．10．下面说法正确的有（）个．（1）比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变．（2）加工一个零件，师傅要8分钟，徒弟要10分钟，徒弟比师父的工作效率慢20%．（3）4米增加它的后，再减少，结果还是4米．（4）把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，它的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径．A．1B．2C．3D．4考点：比的性质；百分数的实际应用；分数、百分数复合应用题；长方形的周长．专题：综合判断题．分析：根据相关知识，逐项进行分析，再确定正确的选项．解答：解：A、比的性质是：比的前项和后项都乘或除以一个不为0的数，比值不变，所以原说法错误；B、师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是，所以徒弟比师傅的工作效率慢（﹣）=20%，因此原说法正确；C、4米增加它的，是4米的（1+），即4×=5米；再减少，是5米的（1﹣），即5×=3米，所以原说法错误；D、把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，它的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，此说法正确；所以正确的说法有2个；故选：B．点评：此题属于综合性较强的试题，关键是根据相关知识逐项分析，进而得解．。
化简比练习题及答案
化简比练习题及答案一、选择题1. 化简比的基本性质是什么？A. 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数B. 比的前项和后项同时加或减同一个数C. 比的前项和后项同时乘以同一个数D. 比的前项和后项同时除以同一个数2. 下列哪个比可以化简为1:2？A. 3:6B. 4:8C. 5:10D. 6:123. 化简比2:5，结果是多少？A. 1:2B. 2:5C. 4:10D. 无法化简二、填空题4. 比3:9化简后是________。
5. 比8:16化简后是________。
三、简答题6. 化简比4:7的过程是什么？四、计算题7. 计算下列各比，并化简：- a) 18:36- b) 20:25五、应用题8. 小明和小红分别有40和60枚邮票，他们决定交换邮票，使得他们各自拥有相同数量的邮票。
如果小明给小红x枚邮票，小红给小明y枚邮票，求x和y的值。
六、解答题9. 一个班级有40个男生和60个女生，老师要求将班级分成小组，每个小组的男女生比例相同。
如果班级分成了5个小组，求每个小组中男生和女生的人数。
七、综合题10. 一个长方形的长是宽的3倍，如果长和宽都增加2米，新长方形的长宽比是多少？答案：1. A2. A3. A4. 1:35. 1:26. 将4和7同时除以它们的最大公约数4，得到1:3/4，再化简为1:2。
7. a) 18:36化简为3:6，再化简为1:2b) 20:25化简为4:58. 设x和y相等，因为交换后邮票数相同，所以40-x+y=60-y+x，解得x=y=10。
9. 每个小组男生8人，女生12人。
10. 原长宽比为3:1，增加后长为3+2=5，宽为1+2=3，新比为5:3。
请注意，以上题目和答案仅供练习参考，实际教学中应根据学生具体情况进行调整。
比的基本性质和化简比 (1)
×12)
= 10∶9 为什么要同时乘12？
⑶ 1.8∶0.09
=(1.8×100)∶(0.09×100) = 180∶9 为什么要同时乘100？ = 20∶1
请归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。 （2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。 （3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
拓展延伸
生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ） （2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （ 3 ） （3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
你听说过“黄金比”吗？黄金 比的比值约等于 0.618。从古希腊 以来，一直有人认为把黄金比应用 于造型艺术，可以使作品给人以最 美的感觉。因此，黄金比在日常生 活中有着广泛的应用。
宽和长的比值接近0.618的 长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面 的0.618，令人赏心悦目。
全课小结
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （
）
2、选择正确的答案。 （1） 9︰6的比值是（ B ）
3 （A）3 ︰ 2 （B）—（C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
练一练
比的基本性质练习题-(1)
一、细心填写。
1、（ ），叫做比的基本性质。
2、16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝＝＝1.6( ) ＝(
):0.2
3、火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），
比值是（ ）。
4、甲数是乙数的3倍乙数与甲数的比是（ ），比值是（ ）。
5、601班男生与女生人数的比是2：3，女生占全班的（ ），男生占
全班的（ ）。
6、甲数是乙数的，乙数与甲数的比是（ ），甲数与乙数的比是（ ）。
二、化简比：
35：45 360：450 0.3:0.15 18:
6:0.36 : 0.6: :6
三、求比值：
35：45 360：450 0.3:0.15 18:
6:0.36 : 0.6: :6
四、解决问题：
1、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。
写出甲、乙工作效
率的比，并化简。
2、六年级男生人数是女生人数的1.2倍，写出男生与女生人数的比，并
化简。
3、小明身高1.5米，小红身高1米25厘米。
写出小红与小明身高的比，
并化简。
人教版六年级数学上册第4单元《比的基本性质》练习题附答案
人教版六年级数学上册第4单元《比的基本性质》练习题1.我们航海模型小组男生有14人，女生有8人；我们航空模型小组共有26人，其中男生有16人；我们汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。
（1）航海模型小组男女生人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。
（2）航空模型小组男女生人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。
女生人数与小组总人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。
（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是（ ）： （ ），比值是（ ）。
2.下面那面红旗长与宽的比是3：2（ ）（1）长6宽5 （2）长6宽4 （1）长9宽43.不同蔬菜中钙和磷含量的比是不一样的。
芹菜中钙和磷含量的比是 7：5，菠菜中钙和磷含量的比是2：1，油菜中钙和磷含量的比是 23：20，哪种蔬菜的钙磷含量比最高，哪种最低？4.小亮身高150厘米，他的表妹身高1米，小亮说：“我和表妹身高的比是150：1.”小亮的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？5.有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2：3，十位上的数加上2，就和个位上的数相等。
这个两位数是多少？6.两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16，相当于小长方形面积14.大长方形和小长方形的面积比是多少？ 答案：1.（1）7：4 74（2）8：5 855：13 513（3）3：2 322.（2）3.芹菜：1.4 菠菜：2 油菜：1.15 所以菠菜高。
4.错，150：100=3：25.2÷（3-2）=2 2×2=4 2×3=64×10+6=46人教版六年级数学上册第4单元测试卷考试时间：80分钟 满分：100分卷面（3分）。
我能做到书写端正，卷面整洁。
知 识 技 能 （64分）一、我会填。
（每空1分，共28分）1.12∶15=5（ ）=24÷（ ）=（ ）（最后一空填小数） 2.一个比是38∶x ，当x=时，比值是1；当x=（ ）时，比值是38；当x=（ ）时，这个比无意义。
六年级化简比的练习题
六年级化简比的练习题一、选择题1. 化简比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
以下哪个选项不是化简比的方法？A. 同时乘以2B. 同时除以2C. 同时加上2D. 同时除以同一个非零数2. 根据题目1的描述，以下哪个比不能被化简？A. 4:8B. 3:6C. 5:10D. 2:43. 化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是：A. 整数B. 质数C. 合数D. 互质数4. 以下哪个比的化简结果为1:2？A. 2:4B. 3:6C. 4:8D. 5:105. 如果一个比的前项是12，后项是18，化简后的比是多少？A. 2:3B. 4:6C. 6:9D. 1:1.5二、填空题6. 比3.2:0.8化简后是________。
7. 比5:10化简后是________。
8. 比15:25化简后是________。
9. 比24:36化简后是________。
10. 比0.6:0.2化简后是________。
三、判断题11. 比的前项和后项同时乘以0.5，比值不变。
（）12. 比的前项和后项同时乘以0，比值变为0。
（）13. 比的前项和后项同时除以同一个非零数，比值不变。
（）14. 比的后项不能为0。
（）15. 比的化简结果一定是整数比。
（）四、简答题16. 写出比5:3的化简过程。
17. 如果一个比的前项是8，后项是12，写出化简后的比。
18. 说明为什么比的化简结果要求前项和后项是互质数。
19. 给出一个比的例子，其化简结果不是整数比。
20. 解释为什么比的化简结果不能是小数。
五、应用题21. 小明和小红进行跳绳比赛，小明跳了120下，小红跳了80下，他们跳绳的次数比是多少？化简后是多少？22. 在一次数学竞赛中，正确答案和错误答案的比是5:3，如果总共有40题，正确答案有多少？23. 一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，长与宽的比是多少？化简后是多少？24. 某班级男生和女生的人数比是7:5，如果班级总共有45人，男生有多少人？25. 一个班级中，喜欢数学的学生和不喜欢数学的学生的比是4:3，如果班级总共有36人，喜欢数学的学生有多少人？请在答题纸上作答，注意保持卷面整洁，字迹清晰。
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第2课时比的基本性质和化简比(1)
开心预习新课，轻松搞定基础。
1. 下图是两块长方形草地，大块草地与小块草地的长的比是( )，宽的比是( )，
周长的比是( )，面积的比是( )。
重难疑点，一网打尽。
2. 把下面的比化成最简单的整数比。
60∶4 2
3
∶
1
8
0.6∶1.4 2.7∶
9
5
3. 判一判。
(1)比的前项加上2，后项也加上2，比值不变。
( )
(2)4∶20化成最简单的整数比是5。
( )
(3)除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0。
( )
(4)一个比的比值是 4.2，如果它的前项和后项同时乘5，比值还是 4.2。
( )
4. 用5千克盐和100千克水配置成盐水。
(1)写出盐和水质量的比，并化简。
(2)写出盐与盐水质量的比，并化简。
源于教材、宽于教材、拓展探究显身手。
5. 化简下面各比，并求出比值。
化简前的比5∶20 4.8∶3.22
3
∶
4
9
6∶7.5
化简后的比
比值6.
第2课时
1. 8∶3 4∶2 24∶10 32∶6
2. 15∶116∶33∶73∶2
3. (1) ×(2) ×(3) √(4) √
4. (1)5∶1001∶20(2)5∶1051∶21
5. 1∶41
4
3∶2
3
2
3∶2
3
2
4∶5
4
5
6. 略。