三角形面积的计算

4厘米
今天这节课，我们主要学习了 什么知识？三角形的面积计算与 哪个图形有关？计算三角形的面 积必须知道那些条件？为什么要 除以2？
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章 算术》吕的方田章就论述了平面图形面积的 算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相 乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地， “广”和“从”是指长和宽，也就是说：长 方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半 广以乘正从。”就是说：三角形面积=底× 高÷2。
验证：应用公式计算下面三角形的面积
1平方厘米
1
一种零件有一面是三角形，三角形的 底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角
形的面积是多少平方厘米？
4厘米
5.6 厘米
5.6×4÷2=11.2(平方厘米） 答：这个三角形的面积是
11.2平方厘米。
做一做
指出下面每个三角形的底和高， 并分别算出它们的面积
3厘米
一、用数方格的方法算三角形面积
（不满一格的，都按半格计算）
1平方厘米
小结：不准确，又比较麻烦。
二、操作： 用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形
(三) (一)
(二)
三、展示拼、移过程 第一组
拼成长方形
第一组 拼成平行四边形
第二组 拼成平行四边形
Hale Waihona Puke Baidu
第三组 拼成平行四边形
四、推导面积公式
大仓盖镇中心小学 五年级 杨利军
一、复习
• 说说长方形、平行四 边形的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高
2、计算下面长方形和平行四 边形的面积
4 厘 米 7厘米
4厘米 7厘米
生活中常见的三角形
生活中常见的三角形
思考：怎么样运用所学的 的方法探究三角形 面积的计算公式？
第一组 第二组 第三组
思考：
每一组两个 完全一样的三角形 与拼成的平行四边 形之间有什么关系？
第一组 第二组 第三组
这个平行四边形的底
等于三角形的（ 底）
这个平行四边形的高
等于三角形的（高）
每个三角形的
面积是所拼成的长
方形或平行四边形
面积的（
）。
一半
因为每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形面积的一半。 所以， 三角形的面积= 底×高 ÷2
平行四边形面积
思考：求三角形的面积为 什么要除以2？
五、用字母表示面积公式
用S表示三角形面积，用a和h分别表示 三角形的底和高，那么三角形的面积公式还 可以表示成：
S=a×h÷2
在含有字母的式子里,字母和字母中间的 乘号可以记作“·”，也可以省略不写，所以三 角形面积的计算公式可以写成：
S=ah÷2