《第23章 旋转》单元检测试卷及答案(共七套)

《第

23章旋转》单元检测试卷（一）

本检测题满分：100分，时间：90分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是( )

2.下列图形中，是中心对称图形的有（）

A．4个 B．3个

C．2个 D．1个

3.如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转

角为α(0°＜α＜90°).若∠1=110°，则α=（）

A.20°

B.30°

C.40°

D.50°

4.已知0

a<，则点P(2,1

a a

--+)关于原点的对称点P′在（）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

5.△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心

第5题图

对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（）

A．（4， -2） B．（-4，-2） C．（-2，-3） D．（-2，-4）

6.下列命题中是真命题的是( )

A.全等的两个图形是中心对称图形

B.关于中心对称的两个图形全等

C.中心对称图形都是轴对称图形

D.轴对称图形都是中心对称图形

7.四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO BO CO DO

===，则这个四边形（）

Ａ.仅是轴对称图形

Ｂ.仅是中心对称图形

Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形

Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

8.如图所示，A，B，C三点在正方形网格线的交点处.若将

△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△AC′B′，

使A，C，B′三点共线，则旋转角为( )

A. 30°

B. 60°

C. 20°

D. 45°

9.如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（2，5），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为（）

A．（20

3

，

10

3

） B．（

16

3

，45） C．（

20

3

，45） D．（

16

3

，43）第9题图

10.如图所示，在正方形网格中，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）

A.顺时针旋转90°

B.逆时针旋转90°

C.顺时针旋转45°

D.逆时针旋转45° 二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕着30°角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 落在CB 的延长线上的点E 处，则∠BDC 的度数为_____ ．

12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合________次．

13.如图，在正方形ABCD 中，AD =1，将△ABD 绕点B 顺时针旋转45°得到 △A BD ''，此时A D ''与CD 交于点E ，则DE 的长度为 .

14.边长为 4 cm 的正方形ABCD 绕它的顶点A 旋转180°，顶点B 所经过的路线长为______cm .

15. 如图所示，设 P 是等边三角形ABC 内任意一点， △ACP ′是由△ABP 旋转得到的， 则PA _______PB +PC ( 填>、< 或＝ )

16. 点(34)P -，关于原点对称的点P ′的坐标为________. 17.已知点P （−b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称，则a +b 的值是_______.

18.直线3y x =+上有一点P(3,n )，则点P 关于原点的对称点P ′为________. 三、解答题（共46分）

19．（6分）如图所示，在Rt △OAB 中，90OAB ∠=︒，6OA AB ==，将△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转90︒得到△OA 1B 1．

（1）线段1OA 的长是 ，1AOB ∠的度数是 ； （2）连接1AA ，求证：四边形11OAA B 是平行四边形.

20．（6分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．

21.（6分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形． （1）请你画出三个图形关于点O 的中心对称图形；

（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数， 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？

22. （6分） 如图，在Rt△ABC 中，

∠ACB ＝90°，点D ，F 分别在AB ，AC 上，CF ＝CB ．连接CD ， 将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE ，连接EF ． (1)求证：△BCD ≌△FCE ； (2)若EF ∥CD ，求∠BDC 的度数．

23.（6分）图①②均为76⨯的正方形网格，点A ，B ，C 在格点上．

（1）在图①中确定格点D ，并画出以A ，B ，C ， D 为顶点的四边形，使其为轴

Ｏ

第20题图

第21题图

O

对称图形．（画出一个即可）

（2）在图②中确定格点E，并画出以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出一个即可）

24.（8分）如图所示，将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的

位置，EF交AB于点M，GF交BD于点N．请猜想BM与FN有怎样的数量关系？

并证明你的结论．

25.（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2.

(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标. （3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.

第24题图

G

A

C

B

D

E

F

O

N

M