关联规则算法Apriori的学习与实现
关联规则apriori算法代码
关联规则apriori算法代码Apriori算法是数据挖掘中的一种常用算法,用于挖掘数据集中的频繁项集以及关联规则。
它是由Rakesh Agrawal和Ramakrishnan Srikant在其1994年发表的论文“Fast Algorithms for Mining Association Rules”中提出的。
Apriori Algorithm的思想非常简单,基本思路是:如果一个项集是频繁项集,那么其所有的子集一定都是频繁项集。
关联规则表示属性之间的依赖与关系,可以用来进行业务决策和推荐系统服务。
下面给出Apriori算法的Python实现代码。
1. 实现项集的生成项集(itemset)是指一个或多个项(item)组成的集合。
一个项集中的项可以是物品、服务、事件、属性、特征等等。
在关联规则中,一个项集一般表示一种物品的集合,例如购买“牛奶”、“面包”、“可乐”等等。
为了实现Apriori算法,首先需要实现项集的生成。
项集的生成就是将大小为k-1的频繁项集合并成大小为k的候选项集。
具体实现如下:```def apriori_gen(freq_itemsets, k):# 合并大小为k-1的频繁项集candidates = []n = len(freq_itemsets)for i in range(n):for j in range(i+1, n):# 取出前k-2个项,检查是否相同,如果相同则合并L1 = list(freq_itemsets[i])[:k-2]L2 = list(freq_itemsets[j])[:k-2]L1.sort()L2.sort()if L1 == L2:candidates.append(freq_itemsets[i] | freq_itemsets[j])return candidates```频繁项集(frequent itemset)是指支持度达到阈值的项集。
使用apriori算法计算产生的强关联规则
使用apriori算法计算产生的强关联规则Apriori 算法是一种常用于挖掘关联规则的方法,它用于在大规模数据集中发现频繁项集。
在频繁项集的基础上,可以通过计算置信度等指标来发现强关联规则。
以下是使用 Apriori 算法计算强关联规则的基本步骤:准备数据集:将数据集整理成适合 Apriori 算法的形式,通常是一个包含多个项集的列表。
确定最小支持度:设置最小支持度阈值。
支持度是指项集在数据集中出现的频率。
项集的支持度低于设定的最小支持度阈值的将被过滤掉。
找出频繁项集:使用 Apriori 算法找出满足最小支持度要求的频繁项集。
这是通过迭代生成候选项集,然后计算它们的支持度来实现的。
生成关联规则:对于每个频繁项集,生成关联规则并计算它们的置信度。
关联规则的置信度表示规则的可信程度,即 A 出现时 B 出现的概率。
筛选强关联规则:根据设定的最小置信度阈值筛选出强关联规则。
下面是一个简单的Python 示例,使用mlxtend 库中的apriori 和 association_rules 模块来实现:# 安装 mlxtend 库# pip install mlxtendfrom mlxtend.frequent_patterns import apriorifrom mlxtend.frequent_patterns import association_rules import pandas as pd# 创建示例数据集data = {'TransactionID': [1, 2, 3, 4, 5],'Items': [['A', 'B', 'D'],['B', 'C', 'E'],['A', 'B', 'D', 'E'],['A', 'E'],['B', 'D']]}df = pd.DataFrame(data)# 使用 Apriori 算法找出频繁项集frequent_itemsets = apriori(df['Items'].apply(set), min_support=0.4, use_colnames=True)# 生成关联规则rules = association_rules(frequent_itemsets, metric="confidence", min_threshold=0.7)# 输出结果print("频繁项集:")print(frequent_itemsets)print("\n关联规则:")print(rules)这个示例中,min_support 和 min_threshold 参数是可以调整的,用于设置最小支持度和最小置信度的阈值。
利用Python实现数据挖掘中的Apriori算法
利用Python实现数据挖掘中的Apriori算法随着互联网发展的日益成熟以及大数据时代的到来,数据挖掘受到了越来越多的关注。
在数据挖掘的过程中,Apriori算法是一种经典的关联规则挖掘算法,它可以用来挖掘数据集中的频繁项集,同时发现不同项之间的关联规则,为企业和研究机构提供了有价值的信息。
本文将会介绍如何利用Python实现Apriori算法以及如何在实际应用中运用该算法。
一、Apriori算法的原理Apriori算法是由R. Agrawal和R. Srikant在1994年提出的一种关联规则挖掘算法,它是一种典型的候选项生成和频繁项集累加的算法。
在Apriori算法中,频繁项集是指在数据集中出现频率高于给定最小支持度阈值的项集。
在求解频繁项集的过程中,Apriori算法采用了自底向上的逐层搜索策略,每一层搜索都会基于上一层搜索的结果,同时去除不可能成为频繁项集的项,以减少搜索的时间开销。
其基本原理如下:1. 候选项集生成:首先从数据集中挖掘出单个项,然后通过组合单个项而生成包含多个项的候选项集,直到不能再产生新的候选项集为止;2. 定义阈值:在第一次扫描事务集时,需要给出一条最小支持度(min_sup)的阈值,跟踪每个候选项集在事务集中出现的次数,并只对出现次数高于阈值的候选项集保留,将它们存储起来作为频繁项集;3. 频繁项集生成:基于频繁(k-1)-项集,依据连接和剪枝操作生成频繁k项集,直到不能再产生新的频繁项集为止。
二、Python实现Apriori算法在Python中,我们可以借助第三方库来实现Apriori算法。
其中,经典的有`mlxtend`和`apyori`两个库。
下面,我们将介绍如何使用这两个库来实现Apriori算法。
1. 使用`mlxtend`库`mlxtend`库是一个Python的机器学习扩展库,提供了许多常用的机器学习算法实现。
其中就包括关联规则挖掘的Apriori算法。
Apriori改进算法讲解和实现
链接和修剪
• 其中, apriori- gen 是以频繁(k- 1)- 项目序列集Lk- 1 为自变量的候 选集生成函数。该函数返回包含所有频繁k- 项目集的超集, 分 链接和修剪两步执行: 第1 步:链接(join) • Procedure apriori_gen(Lk- 1:frequent(k- 1)- itemsets; minsup) • 1) for each itemset l1∈Lk- 1 • 2) for each itemset l2∈Lk- 1 L • 3) if ((l1[1]=l2[1])(l1[2]=l2[2])∧…∧(l1[k- 2]=l2[k- 2])∧(l1[k- 1]≠l2[k- 1])then { • 4) c=l1∪l2;//连接, 产生候选集 • 5) if has_infrequent_subset(c,Lk- 1) then • 6) delete c;//修剪, 去掉无用的候选项 • 7) else add c to Ck; • 8) } • 9) return Ck;
定义和性质
• 根据上述定义,可以这样描述Apriori 算法:Apriori 算法使用逐 层搜索的迭代方法来产生频繁项集,设有频繁k-项集L k,通过 Galois连接产生候选k + 1 项集Ck+1,再通过扫描数据集产生频繁 k + 1 项集L k+1,最后由产生的频繁项目集产生关联规则。 • 性质1 :(Apriori 性质)频繁项目集的所有非空子集都必须也是频 繁的。 • 证明(用反证法) :略。 • 推论1 :一个非频繁项目集的任一超集必定也是非频繁的。 • 证明:根据定义若有k-1 项集Ik -1 ,不满足最小支持度阈值minsup ,即P( Ik-1) < min-sup ,则称Ik-1 为非频繁的。若将任意一项 (集) A 添加到Ik - 1 中,则必有P( Ik - 1∪ A) < P( Ik - 1) < min- sup,即Ik - 1 的任一超集( Ik - 1 ∪A) 是非频繁的。得证。
Apriori算法实验报告
Apriori算法实验报告一、引言在数据挖掘领域,频繁项集挖掘是一项重要任务。
频繁项集指的是在一组交易记录中经常一起出现的物品集合。
Apriori算法是一种常用的频繁项集挖掘算法,其基本思想是通过迭代的方式逐渐生成和验证候选集合,从而找到频繁项集。
二、实验设计本实验旨在通过实际运用Apriori算法来挖掘某个购物网站的交易数据,从中发现频繁项集和关联规则。
实验数据集包含了一定数量的交易记录,每条记录包含了购买的商品列表。
我们将使用Python语言实现Apriori算法,并采用适当的数据结构和算法优化来提高运行效率。
三、数据预处理在进行频繁项集挖掘之前,我们首先需要对原始数据进行处理。
具体而言,需要将购买的商品列表进行编码,将商品名称映射为整数。
此外,还需要去除交易记录中的重复项,以减少数据的冗余性。
经过数据预处理后,我们得到了处理后的数据集。
四、Apriori算法实现首先,我们需要初始化候选集合。
将每个商品作为项集的初始候选项,并遍历整个数据集得到每个初始候选项的支持度。
根据设定的最小支持度阈值,过滤掉低频项,得到频繁1项集。
接下来,我们使用频繁1项集生成候选2项集。
具体而言,我们对于每个频繁1项集,两两组合,得到候选2项集,并计算其支持度。
同样根据最小支持度阈值,过滤掉低频项,得到频繁2项集。
然后,我们采用逐层迭代的方式生成更高阶的候选项集。
具体而言,我们使用频繁k-1项集生成候选k项集,然后计算其支持度,并过滤掉低频项,得到频繁k项集。
重复迭代,直到无法生成更高阶的候选项集为止。
最后,我们根据频繁项集生成关联规则。
具体而言,对于每个频繁项集,我们生成其所有非空子集,并计算其置信度。
根据设定的最小置信度阈值,过滤掉低置信度的关联规则,得到满足要求的关联规则。
五、实验结果分析经过实验运行,我们得到了购物网站交易数据的频繁项集和关联规则。
我们对实验结果进行分析如下:1. 频繁项集通过观察频繁项集,我们可以发现一些有趣的规律。
apriori算法原理及过程
apriori算法原理及过程一、前言Apriori算法是数据挖掘中常用的频繁项集挖掘算法之一。
它可以发现数据集中的频繁项集,即经常出现在一起的物品或事件。
本文将详细介绍Apriori算法的原理及过程。
二、Apriori算法原理1.支持度和置信度在介绍Apriori算法之前,先了解两个概念:支持度和置信度。
支持度指的是某个项集在所有事务中出现的概率,即该项集的出现次数与总事务数之比。
置信度指的是如果一个事务包含某个项集A,那么它也包含另一个项集B的概率,即包含A和B的事务数与包含A的事务数之比。
2.频繁项集频繁项集指出现次数大于等于最小支持度阈值(min_support)的项集。
例如,如果min_support=0.5,则出现次数占总事务数50%以上的项集为频繁项集。
3.Apriori原理Apriori原理指:如果一个项集是频繁项集,则它的所有子集也一定是频繁项集。
例如,{A,B,C}是频繁项集,则{A,B}、{A,C}、{B,C}都是频繁项集。
基于Apriori原理,可以通过逐层扫描数据集,从而发现所有的频繁项集。
具体过程如下。
三、Apriori算法过程1.生成候选1项集首先扫描数据集,统计每个物品出现的次数,并根据最小支持度阈值生成所有的候选1项集。
2.生成候选k项集根据上一步得到的频繁1项集,构建候选2项集。
具体方法是将两个不同的频繁1项集合并成一个新的2项集。
然后扫描数据集,统计每个2项集出现的次数,并根据最小支持度阈值筛选出频繁2项集。
接着,利用频繁2项集生成候选3项集。
方法与上述类似:将两个不同的频繁2项集合并成一个新的3项集,并根据最小支持度阈值筛选出频繁3项集。
依此类推,直到无法继续生成新的k+1项候选组合为止。
3.剪枝在每一轮生成候选k+1组合之后,需要进行剪枝操作。
即对于每个k+1组合,判断它是否存在非频繁子组合。
如果存在,则该k+1组合也一定不是频繁项集,需要将其删除。
4.重复步骤2和3,直到无法生成新的候选项集重复执行步骤2和3,直到无法继续生成新的k+1项候选组合为止。
【数据挖掘技术】关联规则(Apriori算法)
【数据挖掘技术】关联规则(Apriori算法)⼀、关联规则中的频繁模式关联规则(Association Rule)是在数据库和数据挖掘领域中被发明并被⼴泛研究的⼀种重要模型,关联规则数据挖掘的主要⽬的是找出:【频繁模式】:Frequent Pattern,即多次重复出现的模式和并发关系(Cooccurrence Relationships),即同时出现的关系,频繁和并发关系也称为关联(Association).⼆、应⽤关联规则的经典案例:沃尔玛超市中“啤酒和尿不湿”的经典营销案例购物篮分析(Basket Analysis):通过分析顾客购物篮中商品之间的关联,可以挖掘顾客的购物习惯,从⽽帮助零售商可以更好地制定有针对性的营销策略。
以下列举⼀个最简单也最经典的关联规则的例⼦:婴⼉尿不湿—>啤酒[⽀持度=10%,置信度=70%]这个规则表明,在所有顾客中,有10%的顾客同时购买了婴⼉尿不湿和啤酒,⽽在所有购买了婴⼉尿不湿的顾客中,占70%的⼈同时还购买了啤酒。
发现这个关联规则后,超市零售商决定把婴⼉尿不湿和啤酒摆在⼀起进⾏销售,结果明显提⾼了销售额,这就是发⽣在沃尔玛超市中“啤酒和尿不湿”的经典营销案例。
三、⽀持度(Support)和置信度(Confidence)事实上,⽀持度和置信度是衡量关联规则强度的两个重要指标,他们分别反映着所发现规则有⽤性和确定性。
【⽀持度】规则X->Y的⽀持度:事物全集中包含X U Y的事物百分⽐。
Support(A B)= P(A B)⽀持度主要衡量规则的有⽤性,如果⽀持度太⼩,则说明相应规则只是偶发事件,在商业实践中,偶发事件很可能没有商业价值。
【置信度】规则X->Y的置信度:既包括X⼜包括Y的事物占所有包含了X的事物数量的百分⽐。
Confidence(A B)= P(B|A)置信度主要衡量规则的确定性(可预测性),如果置信度太低,那么从X就很难可靠的推断出Y来,置信度太低的规则在实践应⽤中也没有太⼤⽤途。
Apriori算法的改进及实例
Apriori算法的改进及实例Apriori算法是数据挖掘中常用的关联规则挖掘算法之一,它能够发现数据集中频繁出现的项集及其关联规则。
原始的Apriori算法在处理大规模数据时存在效率低下的问题,因此研究人员提出了许多改进和优化的方法,以提高算法的性能和效率。
本文将介绍Apriori算法的改进方法,并通过实例进行演示。
一、Apriori算法的基本原理Apriori算法是一种基于频繁项集的挖掘方法,它能够从数据集中找出频繁项集及其关联规则。
算法的基本原理是利用Apriori原理,即如果一个项集是频繁的,那么它的所有子集也一定是频繁的。
根据这一原理,算法通过迭代的方式逐步生成频繁项集,然后根据支持度和置信度等指标来发现关联规则。
具体的算法流程如下:1. 首先扫描事务数据库,统计每个项的支持度,并找出频繁1-项集;2. 然后利用频繁1-项集生成候选2-项集,并通过扫描事务数据库统计每个候选2-项集的支持度,筛选出频繁2-项集;3. 依次类推,直到没有新的频繁k-项集生成为止,最后根据频繁项集生成关联规则,并计算它们的置信度。
1. 基于查找表的改进原始的Apriori算法需要多次扫描数据集,统计项集的支持度。
为了避免重复扫描数据集,可以使用查找表来存储项集的支持度信息。
通过构建一个查找表,可以在一次扫描事务数据库后,快速获取项集的支持度,从而提高算法的效率。
2. 剪枝技术的优化Apriori算法在生成候选项集和频繁项集时,采用了自连接和剪枝的技术。
原始的剪枝方法可能会产生大量的候选项集,导致计算复杂度高。
研究人员提出了一些剪枝技术的优化方法,如动态剪枝、预处理剪枝等,以减少候选项集的数量,提高算法的效率。
3. 多层次的数据表示对于大规模数据集,可以采用多层次的数据表示方法,将数据集划分成多个层次,每个层次都是一个粒度较小的子集。
这样可以减少数据集的规模,提高算法的处理效率。
4. 并行化处理随着计算机硬件的发展,可以采用并行化处理的方式来加速Apriori算法的执行。
关联规则挖掘的经典算法与应用
关联规则挖掘的经典算法与应用关联规则挖掘是数据挖掘领域的重要技术之一,它能够从大规模数据集中发现出现频率较高的项集,并进一步挖掘出这些项集之间的关联规则。
通过挖掘关联规则,我们可以发现项集之间的隐藏规律,帮助人们做出更明智的决策。
本文将介绍关联规则挖掘的经典算法,包括Apriori算法和FP-growth算法,并探讨其在实际应用中的应用场景和效果。
一、Apriori算法Apriori算法是关联规则挖掘中最具代表性的算法之一。
它的核心思想是通过迭代的方式逐步发现频繁项集和关联规则。
Apriori算法的步骤如下:1. 初始化,生成所有频繁1项集;2. 迭代生成候选项集,并通过剪枝策略去除不满足最小支持度要求的候选项集;3. 重复步骤2直到无法生成新的候选项集;4. 根据频繁项集生成关联规则,并通过最小置信度要求进行筛选。
Apriori算法的优点是简单易懂,容易实现。
然而,由于其需要多次迭代和大量的候选项集生成操作,对于规模较大的数据集来说,效率较低。
二、FP-growth算法为了克服Apriori算法的低效问题,FP-growth算法应运而生。
FP-growth算法采用了FP树(Frequent Pattern tree)的数据结构来高效地挖掘频繁项集和关联规则,其主要步骤如下:1. 构建FP树,首先对事务数据库中的项进行统计排序,然后基于排序后的项构建FP树;2. 通过FP树的挖掘路径,得到频繁项集;3. 基于频繁项集生成关联规则,并通过最小置信度要求进行筛选。
FP-growth算法的优点是减少了候选项集的生成过程,大大提高了算法的效率。
同时,由于使用了FP树的结构,它也减少了算法所需占用的内存空间。
三、关联规则挖掘的应用场景关联规则挖掘在各个领域都有广泛的应用,下面我将介绍几个典型的应用场景。
1. 零售市场分析:通过挖掘购物篮中的关联规则,可以发现商品之间的关联性,帮助零售商制定促销策略,提高销售额。
apriori算法计算关联规则
apriori算法计算关联规则
Apriori算法是一种用于发现频繁项集和关联规则的经典算法。
它基于以下两个原理:
1. 频繁项集的子集也是频繁项集:如果一个项集是频繁的,那么它的所有子集也是频繁的。
2. 非频繁项集的超集也是非频繁项集:如果一个项集是非频繁的,那么它的所有超集也是非频繁的。
Apriori算法的基本思路是从单个项开始,逐步生成包含更多项的候选项集,然后通过扫描事务数据库来计算候选项集的支持度。
根据支持度来筛选出频繁项集,然后根据频繁项集生成关联规则,并计算规则的置信度。
具体步骤如下:
1. 扫描事务数据库,统计单个项的支持度。
2. 根据单个项的支持度生成候选项集。
3. 扫描事务数据库,计算候选项集的支持度。
4. 根据支持度筛选出频繁项集。
5. 根据频繁项集生成关联规则。
6. 计算关联规则的置信度。
通过不断迭代上述步骤,直到不能生成更多的候选项集为止,即可得到所有的频繁项集和关联规则。
需要注意的是,Apriori算法的效率较低,特别是在处理大规模事务数据库时。
为了改进效率,可以采用一些优化技术,例如剪枝策略和候选项集的压缩。
apriori 关联规则算法
apriori 关联规则算法Apriori算法是一种常用的数据挖掘算法,主要用于挖掘多个数据项之间的关联规则。
它的核心思想是利用频繁项集产生其他频繁项集,最终得到所有的频繁项集和其相应的支持度和置信度。
1. 数据预处理首先,需要将原始数据进行预处理,将其转化为一个二维矩阵。
每行代表一条交易记录,每列代表一个数据项。
如果该交易记录包含该数据项,则值为1,否则为0。
2. 扫描数据集接下来,需要对数据集进行扫描,找出所有的频繁一项集。
频繁一项集指出现次数达到最小支持度的数据项。
最小支持度为一个参数,是由用户自行设定的。
需要注意的是,这里的支持度指的是某个数据项出现的次数占总交易记录数的比例。
3. 生成频繁二项集根据频繁一项集,可以生成候选频繁二项集。
这里的候选频繁二项集指包含两个数据项的频繁项集。
需要注意的是,生成候选项集的过程并不是简单的组合,而是要保证其中任何一个子集都是频繁的。
4. 计算支持度计算候选频繁二项集的支持度。
如果该频繁二项集的支持度大于最小支持度,则保留该频繁项集。
5. 迭代接下来,使用频繁二项集生成频繁三项集,再计算支持度,保留满足最小支持度的频繁三项集,以此类推,直到无法生成任何频繁项集为止。
6. 生成关联规则最后,需要根据频繁项集生成关联规则。
关联规则指数据项之间的关系,例如:“如果买了牛奶,就有可能购买面包”。
通过计算置信度来衡量关联规则的强度。
置信度指当某些数据项出现时,另一些数据项同时出现的概率。
由于存在许多关联规则,因此需要设置一个最小置信度的阈值来筛选强关联规则。
总之,Apriori算法是一种高效的关联规则挖掘算法。
通过不断迭代,可以得到所有的频繁项集和关联规则,从而挖掘出数据项之间的关系,为企业决策提供支持。
Apriori算法及java实现
Apriori算法及java实现Apriori算法详解及java代码实现1 Apriori介绍Apriori算法使用频繁项集的先验知识,使用一种称作逐层搜索的迭代方法,k项集用于探索(k+1)项集。
首先,通过扫描事务(交易)记录,找出所有的频繁1项集,该集合记做L1,然后利用L1找频繁2项集的集合L2,L2找L3,如此下去,直到不能再找到任何频繁k项集。
最后再在所有的频繁集中找出强规则,即产生用户感兴趣的关联规则。
其中,Apriori算法具有这样一条性质:任一频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。
因为假如P(I) 最小支持度阈值,当有元素A添加到I中时,结果项集(A∩I)不可能比I出现次数更多。
因此A∩I也不是频繁的。
2 连接步和剪枝步在上述的关联规则挖掘过程的两个步骤中,第一步往往是总体性能的瓶颈。
Apriori算法采用连接步和剪枝步两种方式来找出所有的频繁项集。
1)连接步为找出Lk(所有的频繁k项集的集合),通过将Lk-1(所有的频繁k-1项集的集合)与自身连接产生候选k项集的集合。
候选集合记作Ck。
设l1和l2是Lk-1中的成员。
记li[j]表示li中的第j项。
假设Apriori算法对事务或项集中的项按字典次序排序,即对于(k-1)项集li,lili。
.li[k-1]。
将Lk-1与自身连接,如果(l1=l2)( l1=l2)。
.. (l1[k-2]=l2[k-2])(l1[k-1]l2[k-1]),那认为l1和l2是可连接。
连接l1和l2 产生的结果是{l1,l1,。
,l1[k-1],l2[k-1]}。
2)剪枝步CK是LK的超集,也就是说,CK的成员可能是也可能不是频繁的。
通过扫描所有的事务(交易),确定CK中每个候选的计数,判断是否小于最小支持度计数,如果不是,则认为该候选是频繁的。
为了压缩Ck,可以利用Apriori性质:任一频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的,反之,如果某个候选的非空子集不是频繁的,那么该候选肯定不是频繁的,从而可以将其从CK中删除。
apriori 时序关联规则数据挖掘算法
apriori 时序关联规则数据挖掘算法摘要:1.简介2.apriori算法原理3.apriori算法应用4.apriori算法的优缺点5.总结正文:1.简介apriori算法是一种时序关联规则数据挖掘算法,主要用于挖掘时序数据中的频繁项集和关联规则。
该算法广泛应用于商业智能、网络安全、金融等领域,帮助用户发现数据中的潜在规律和关联信息。
2.apriori算法原理apriori算法基于Aho-Corasick算法,利用FP-growth算法进行剪枝。
首先,根据用户设定的最小支持度,扫描数据集,计算每个项的出现次数。
然后,利用Apriori算法生成候选频繁项集,再通过FP-growth算法进行剪枝,得到最终的频繁项集。
最后,根据频繁项集生成关联规则。
3.apriori算法应用apriori算法在商业智能领域有广泛的应用。
例如,在零售业中,可以通过该算法分析销售数据,发现顾客经常一起购买的商品,从而进行商品推荐和促销策略制定。
在网络安全领域,apriori算法可以用于检测网络入侵和攻击,通过分析网络流量数据,发现异常行为和潜在威胁。
在金融领域,apriori算法可以用于分析股票价格数据,发现潜在的交易策略和投资机会。
4.apriori算法的优缺点优点:- 能够挖掘时序数据中的频繁项集和关联规则,适用于多种场景。
- 基于Aho-Corasick算法和FP-growth算法,具有较高的效率。
- 可以应用于商业智能、网络安全、金融等领域,具有较强的实用性。
缺点:- 对于大规模数据集,计算量较大,可能会影响性能。
- 对于稀疏数据集,可能无法有效地发现关联规则。
- 需要设定最小支持度,可能会导致某些潜在的关联规则被忽略。
5.总结apriori算法是一种实用的时序关联规则数据挖掘算法,能够挖掘时序数据中的频繁项集和关联规则,适用于多种场景。
Apriori算法及其在关联规则挖掘中的应用
Apriori算法及其在关联规则挖掘中的应用关联规则挖掘是数据挖掘的重要领域之一,旨在从大规模数据集中发现隐藏在其中的数据模式。
其中,Apriori算法是关联规则挖掘中最基础和常用的算法之一,其原理和应用范围对于掌握关联规则挖掘的基础知识至关重要。
Apriori算法的原理Apriori算法的思想非常简单:利用频繁项集的概念,在一个数据集中寻找频繁项集,进而得到关联规则。
所谓频繁项集,是指在事务数据库中出现频率达到最小支持度阈值的项集。
具体来说,算法分为两个步骤:1. 基于最小支持度,生成频繁项集。
通过扫描整个数据集,统计每个项在事务数据库中出现的次数,计算项集的支持度。
若支持度大于预设的最小支持度阈值,则认为该项集为频繁项集。
对于项集{A},其支持度定义为“包含A的事务的数目除以总事务数的比例”,用符号表示为sup(A)。
2. 基于频繁项集,生成关联规则。
对于频繁项集S,从中产生所有非空子集,针对每个子集计算紧缩信任度。
若该值大于某个阈值,则认为该子集可以产生关联规则。
紧缩信任度的定义为“包含A和B的事务的数目除以仅包含A的事务的数目的比例”,用符号表示为Conf(A->B)。
这里需要注意的是,若A、B均为频繁项集,则AB为频繁项集,AB之间的关联规则也需要基于相同的支持度定义进行计算。
这样,Apriori算法能够泛化到更高维度的数据挖掘领域。
Apriori算法的应用Apriori算法对于挖掘大数据集中的频繁项集和关联规则有广泛的应用。
在行业中,常常用于推荐系统、市场篮子分析和销售预测等领域。
例如,在电商网站上,Apriori算法可以用来推荐相关商品。
当用户浏览某种商品时,系统可以根据该商品出现的频繁项集,挖掘出其他与之相关的商品,并向用户推荐。
这种方法可以极大地提高用户对商品的兴趣度,促进销售。
另外,Apriori算法还可以用于市场篮子分析。
随着时代的发展,市场中出现的商品种类越来越多,消费者的选择也越来越丰富。
《Apriori算法》课件
使用垂直数据格式加速关联规则的生成
垂直数据格式是一种数据表示方式,它 将数据按照列的形式进行组织。在关联 规则挖掘中,使用垂直数据格式可以提 高算法的效率。
在Apriori算法中,可以使用垂直数据格式来 加速关联规则的生成。通过将数据按照属性 进行划分,可以减少对数据库的扫描次数, 提高算法的效率。
推荐系统
பைடு நூலகம்
利用Apriori算法为用户提供个性化 的推荐服务,提高用户满意度和忠诚 度。
VS
在电子商务、在线音乐、视频等平台 上,用户经常需要推荐服务。Apriori 算法能够通过分析用户的消费记录和 行为数据,发现用户的兴趣和偏好, 从而为用户推荐相关联的商品、音乐 、视频等。这有助于提高用户满意度 和忠诚度,促进平台的可持续发展。
Apriori算法的应用场景
1 2
推荐系统
根据用户历史行为,推荐可能感兴趣的商品或服 务
市场篮子分析
分析商品之间的关联关系,帮助商家制定营销策 略
3
异常检测
识别数据中的异常模式,用于欺诈检测、故障预 测等场景
Apriori算法与其他关联规则学习算法的区别
01
与ECLAT算法相比,Apriori算 法采用候选集生成和剪枝策略 ,更加高效
在生成频繁项集时,可以利用哈希树快速查找和过滤掉不可能成为频繁项集的候选集,减少计算量。
使用事务压缩优化内存使用
事务压缩是一种技术,通过将多个事务合并为一个事务,减少内存的使用 。
在Apriori算法中,可以使用事务压缩来优化内存使用。通过合并相似的事 务,可以减少需要存储的事务数量,从而降低内存占用。
apriori关联规则算法 excel
apriori关联规则算法 excelApriori关联规则算法是一种常用的数据挖掘算法,用于发现数据集中的关联关系。
在本文中,我将介绍Apriori算法的原理和应用,并展示如何使用Excel来实现该算法。
让我们了解一下关联规则算法的背景和定义。
关联规则是指在大规模数据集中发现项集之间的相关性。
例如,在一家超市的销售数据中,我们可能会发现"牛奶"和"面包"这两个项集之间存在关联关系,即顾客购买牛奶的同时往往也会购买面包。
关联规则算法的目标就是从数据集中发现这样的关联规则。
Apriori算法是最早和最经典的关联规则算法之一,它基于一种称为"先验原理"的思想。
先验原理认为,如果一个项集是频繁的,那么它的所有子集也必须是频繁的。
频繁项集是指在数据集中出现频率高于预设阈值的项集。
Apriori算法通过迭代的方式生成候选项集,并使用支持度计算来筛选频繁项集。
现在让我们看看如何在Excel中使用Apriori算法来发现关联规则。
首先,我们需要将原始数据转换成适合Apriori算法处理的格式。
在Excel中,我们可以使用透视表和数据筛选功能来实现这一步骤。
然后,我们可以使用Excel的数据分析工具包中的Apriori算法来计算频繁项集和关联规则。
在计算频繁项集时,我们需要设置支持度阈值。
支持度是指包含某个项集的事务数与总事务数之间的比例。
通过调整支持度阈值,我们可以控制算法的敏感度。
如果支持度阈值设置得太低,将会得到太多的频繁项集;如果设置得太高,将会得到过少的频繁项集。
一旦我们得到了频繁项集,就可以根据置信度来生成关联规则。
置信度是指如果一个项集出现在事务中,另一个项集也会出现的概率。
在Excel中,我们可以使用数据透视表和条件格式设置来计算和筛选关联规则。
除了频繁项集和关联规则的计算,我们还可以使用Excel的图表功能来可视化关联规则的结果。
通过绘制散点图或柱状图,我们可以更直观地理解关联规则之间的关系。
基于Apriori算法的课程内容关联分析及教学策略改进
基于Apriori算法的课程内容关联分析及教学策略改进一、引言1. Apriori算法概述Apriori算法是一种用于发现数据集内频繁模式的算法,它是由R. Agrawal和R. Srikant在1994年提出的。
该算法的核心思想是利用频繁项集的性质来减少搜索空间,从而降低算法的时间复杂度。
在具体的实现过程中,Apriori算法采用逐层搜索的方式,通过生成候选项集、计算支持度、筛选频繁项集等步骤,最终找到频繁模式并生成关联规则。
2. 课程内容关联分析在教学过程中,课程内容之间存在着各种关联关系,了解这些关联关系对于教师设计教学内容、调整教学策略具有重要意义。
通过基于Apriori算法的课程内容关联分析,可以发现课程内容之间的关联规则,帮助教师找到一些有意义的教学模式和方法。
以一个简单的例子来说明,在教学中如果我们发现学生学习了某门课程A,那么他们学习另外一门课程B的概率很高,那么这两门课程之间就存在着较强的关联关系。
通过分析这样的关联规则,可以为教师提供一些指导,比如合理安排教学进度,设计跨学科的教学活动等。
3. 教学策略改进通过分析发现学生在学习某一门课程时,经常需要用到另外一门课程的知识点,那么教师可以考虑将这两门课程的教学内容加强关联,设计一些跨学科的教学活动,以便更好地帮助学生理解和应用知识。
教师还可以根据课程内容关联关系,调整学习资源的分配和使用,合理安排教学进度和测试安排,以提高教学效果和学生学习动力。
三、教学策略改进实践案例在具体的教学实践中,我们可以通过基于Apriori算法的课程内容关联分析,结合课程特点,加以具体操作,来调整教学策略并提升教学效果。
随着信息技术的飞速发展,越来越多的课程开始向线上转移。
我们以一门大学计算机专业的课程为例来进行说明。
1. 数据收集与预处理我们需要收集学生的学习数据,比如学习时间、学习资源点击量、参与讨论区活跃度等。
然后对这些数据进行预处理,去除一些异常值和噪声数据,以保证数据的准确性和可靠性。
apriori算法步骤
apriori算法步骤一、什么是Apriori算法?Apriori算法是一种用于发现频繁项集(frequent itemset)的经典算法,它是基于频繁项集的性质,通过构建候选项集(candidate itemset)和剪枝(pruning)来减少搜索空间,从而提高算法的效率。
Apriori算法是数据挖掘中最常用的关联规则挖掘算法之一。
在实际应用中,Apriori算法被广泛应用于超市购物篮分析、网络推荐、医疗诊断等领域。
二、Apriori算法的原理Apriori算法的核心思想是利用频繁项集的性质,通过多次迭代扩展频繁项集,从而挖掘出所有频繁项集。
其步骤如下:1.扫描数据集,统计每个项的支持度(support),即出现的频率。
根据设定的最小支持度阈值,筛选出所有支持度不低于该阈值的项,形成1-项集(1-itemset)。
2.根据1-项集,构建2-项集(2-itemset),即包含2个元素的频繁项集。
具体方法是将1-项集中的每个项与其他项进行组合,得到所有可能的组合,再扫描数据集,统计每个组合的支持度,筛选出所有支持度不低于设定阈值的组合,形成2-项集。
3.根据2-项集,构建3-项集(3-itemset),即包含3个元素的频繁项集。
具体方法是将2-项集中的每个项与其他项进行组合,得到所有可能的组合,再扫描数据集,统计每个组合的支持度,筛选出所有支持度不低于设定阈值的组合,形成3-项集。
4.重复以上步骤,直到无法继续生成新的频繁项集为止。
5.根据频繁项集,生成关联规则(association rule)。
对于一个频繁项集A,将其分为两个非空子集B和C,那么A->B和A->C都是关联规则。
通过计算支持度和置信度(confidence)来评估关联规则的可信度,即可发现具有一定意义的关联规则。
三、Apriori算法的优缺点1.优点:Apriori算法易于实现,且能够挖掘出所有频繁项集,具有较高的准确率和可解释性。
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关联规则算法Apriori的学习与实现(2011-07-18 11:28:52)首先我们来看,什么是规则?规则形如”如果…那么…(If…Then…)”,前者为条件,后者为结果。
关联规则挖掘用于寻找给定数据集中项之间的有趣的关联或相关关系。
关联规则揭示了数据项间的未知的依赖关系,根据所挖掘的关联关系,可以从一个数据对象的信息来推断另一个数据对象的信息。
例如购物篮分析。
牛奶⇒面包[支持度:3%,置信度:40%] 支持度3%意味3%顾客同时购买牛奶和面包。
置信度40%意味购买牛奶的顾客40%也购买面包。
规则的支持度和置信度是两个规则兴趣度度量,它们分别反映发现规则的有用性和确定性。
关联规则是有趣的,如果它满足最小支持度阈值和最小置信度阈值。
这些阈值可以由用户或领域专家设定。
我们先来认识几个相关的定义:定义1:支持度(support)支持度s是事务数据库D中包含A U B的事务百分比,它是概率P(A U B),即support (A B)=P(A U B),它描述了A和B这两个物品集的并集在所有的事务中出现的概率。
定义2:置信度(confidence)可信度为事务数据库D中包含A的事务中同时也包含B的百分比,它是概率P(B|A),即confidence(A B)=P(B|A)。
定义3:频繁项目集支持度不小于用户给定的最小支持度阈值(minsup)的项集称为频繁项目集(简称频集),或者大项目集。
所有的频繁1-项集记为L1。
假设有如下表的购买记录。
顾客项目1orange juice, coke2milk, orange juice, window cleaner3orange juice, detergent4orange juice, detergent, coke5window cleaner将上表整理一下,得到如下的一个2维表Orange Win Cl Milk Coke DetergentOrange41122WinCl12100Milk11100Coke20021Detergent10002上表中横栏和纵栏的数字表示同时购买这两种商品的交易条数。
如购买有Orange的交易数为4,而同时购买Orange和Coke的交易数为2。
置信度表示了这条规则有多大程度上值得可信。
设条件的项的集合为A,结果的集合为B。
置信度计算在A中,同时也含有B的概率。
即Confidence(A==>B)=P(B|A)。
例如计算"如果Orange则Coke"的置信度。
由于在含有Orange的4条交易中,仅有2条交易含有Coke.其置信度为0.5。
支持度计算在所有的交易集中,既有A又有B的概率。
例如在5条记录中,既有Orange 又有Coke的记录有2条。
则此条规则的支持度为2/5=0.4。
现在这条规则可表述为,如果一个顾客购买了Orange,则有50%的可能购买Coke。
而这样的情况(即买了Orange会再买Coke)会有40%的可能发生。
再来考虑下述情况。
下面以迭代的方式找出频繁集。
首先找出1-itemsets的频繁集,然后使用这个1-itemsets,进行组合,找出2-itemsets的频繁集。
如此下去,直到不再满足最小支持度或置信度的条件为止。
这其中重要的两步骤分别是连接(join)和剪枝(prune).即从(k-1)-itemsets中的项进行组合,产生备选集(Candidate itemsets)。
再从备选集中,将不符合最小支持度或置信度的项删去。
例如==>L2:==>C3==>L3:对于频繁集中的每一项k-itemset,可以产生非空子集,对每一个子集,可以得到满足最小置信度的规则了。
例如考虑{I1,I2,I5}。
其子集有{I1,I2}, {I1,I5}, {I2,I5}, {I1}, {I2}, {I5}。
可以产生规则,{I1,I2}=>{I5} (50%), {I1,I5}=>{I2} (100%), {I2,I5}=>{I1}(100%),{I1}=>{I2,I5} (33%), {I2}=>{I1,I5} (29%), {I5}=>{I1,I2} (100%)。
也不是每个数据集都有产生强规则。
例如"Thinkpad notebook" 和"Canon printer"一起可能很难产生有效规则。
因为恰好一起买这两个牌子的产品的顾客太少。
但不妨将Thinkpad notebook放到Notebook这一层次上考虑,而Canon printer放到printer这一去层次上考虑。
这样的话,一起买notebook和printer的顾客就较多了。
也即Multilevel association rules。
自1994年由Agrawal等人提出的关联规则挖掘Apriori的算法从其产生到现在,对关联规则挖掘方面的研究有着很大的影响。
Apriori 算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。
算法基于这样的事实:算法使用频繁项集性质的先验知识。
Apriori 使用一种称作逐层搜索的迭代方法,k-项集用于探索(k+1)-项集。
首先,找出频繁1-项集的集合。
该集合记作L1。
L1用于找频繁2-项集的集合L2,而L2用于找L3,如此下去,直到不能找到频繁k-项集。
找每个Lk需要一次数据库扫描。
为提高频繁项集逐层产生的效率,一种称作Apriori 性质的重要性质用于压缩搜索空间。
为了提高频繁项目集逐层产生的效率,Apriori算法利用了两个重要的性质用于压缩搜索空间:(l)若X是频繁项集,则x的所有子集都是频繁项集。
(2)若x是非频繁项集,则X的所有超集都是非频繁项集。
算法:Apriori算法,使用逐层迭代找出频繁项集。
输入:事务数据库D;最小支持度阈值min_sup。
输出:D 中的频繁项集L。
1)L1 = find_frequent_1_itemsets(D);2)for (k = 2;Lk-1 ≠;k++){3)Ck = aproiri_gen(Lk-1,min_sup);4)for each transaction t D{ //scan D for count5)Ct = subset(Ck,t);//get subsets of t that are candidates6)for each candidate c Ct7)c.count++;8)}9)Lk={c Ck | c.count ≥ min_sup}10)}11)return L = ∪kLk;现举例说明:如表1所示为事务数据库D,设最小支持度为20%,挖掘频繁项集的具体过程如表1所示。
表1 事务数据库D图1所示为Apriori算法挖掘频繁集的过程,其中最小支持度为20%。
图1 Apriori算法的执行流程第一步,经过算法的第一次迭代,对事务数据库进行一次扫描,计算出D中所包含的每个项目出现的次数,生成候选1-项集的集合C1。
第二步,根据设定的最小支持度,从C1中确定频繁1-项集L1。
第三步,由L1产生候选2-项集C2,然后扫描事务数据库对C2中的项集进行计数。
第四步,根据最小支持度,从候选集C2中确定频繁集L2。
第五步,由频繁2-项集L2生成候选3-项集C3,生成的候选3-项集的集合C3={{1,2,3},{1,3,5},{2,3,5}},根据Apriori的性质剪枝:所有的频繁项集的子集都是频繁的,项集{1,2,3}的子集{1,2}不包含在频繁2-项集L2中,故删除{1,2,3}。
项集{1,3,5}的子集{1,5}也不包含在频繁2-项集L2中,故删除{1,3,5},项集{2,3,5}的所有子集都是L2的元素,故保留。
Apriori算法的效率分析:(1)Apriori性质能显著减少候选集的数目。
事务数据库TDB总共有4个项目,因此可能的2-项集有=6个。
正如本例所示,利用Apriori性质,我们只需要检查4个候选2-项集的支持度。
Apriori算法在2项集这个层次上剪枝率达33.3%。
随着候选集的长度逐渐增大,可能的组合数目也急剧增大,因此Apriori算法的剪枝效率也越来越高。
(2)尽管Apriori能对大量候选集剪枝,但是在大型的事务数据库中,仍然可能有大量的候选集需要处理,并且这种操作相当耗时。
例如,如果事务数据库包含106个项目,并且只有1%(即104)的项目是频繁的,Apriori需要产生超过107个候选2-项集,扫描数据库计算它们的支持度,生成L2以产生候选3-项集。
(3)反复地扫描数据库、计算候选集的支持度,再生成新的长度加1的候选集,Apriori算法是冗长乏味的,尤其是当存在长模式的时候。
Apriori是一种产生候选集,然后检测其支持度的算法。
为挖掘频集X ={x1,x2…,x100} . Apriori需要扫描数据库100次。
针对Apriori算法存在的缺点,人们对Apriori算法进行了多方面的改进,希望能够找出一个高效、可靠的挖掘频繁项集的算法。
这些算法大多是以Apriori 为核心,或是其变体,或是其扩展。
如增量更新算法、并行算法等下面是使用Java语言实现的Apriori算法,实现了AprioriAlgorithm 类,包含了频繁项集的挖掘过程和频繁关联规则的挖掘过程。
另外,有一个辅助类ProperSubsetCombination用于计算一个频繁项集的真子集,采用组合原理,基于数值编码原理实现的组合求解集合的真子集。
算法实现(一)核心类Apriori算法的核心实现类为AprioriAlgorithm,实现的Java代码如下所示:package org.shirdrn.datamining.association;import java.util.HashMap;import java.util.HashSet;import java.util.Iterator;import java.util.Map;import java.util.Set;import java.util.TreeMap;public class AprioriAlgorithm {private Map<Integer, Set<String>> txDatabase; // 事务数据库private Float minSup; // 最小支持度private Float minConf; // 最小置信度private Integer txDatabaseCount; // 事务数据库中的事务数private Map<Integer, Set<Set<String>>> freqItemSet; // 频繁项集集合private Map<Set<String>, Set<Set<String>>> assiciationRules; // 频繁关联规则集合public AprioriAlgorithm(Map<Integer, Set<String>> txDatabase,Float minSup,Float minConf) {this.txDatabase = txDatabase;this.minSup = minSup;this.minConf = minConf;this.txDatabaseCount = this.txDatabase.size();freqItemSet = new TreeMap<Integer, Set<Set<String>>>();assiciationRules = new HashMap<Set<String>,Set<Set<String>>>();}public Map<Set<String>, Float> getFreq1ItemSet() {Map<Set<String>, Float> freq1ItemSetMap = newHashMap<Set<String>, Float>();Map<Set<String>, Integer> candFreq1ItemSet =this.getCandFreq1ItemSet();Iterator<Map.Entry<Set<String>, Integer>> it =candFreq1ItemSet.entrySet().iterator();while(it.hasNext()) {Map.Entry<Set<String>, Integer> entry = it.next();// 计算支持度Float supported = new Float(entry.getValue().toString())/new Float(txDatabaseCount);if(supported>=minSup) {freq1ItemSetMap.put(entry.getKey(), supported);}}return freq1ItemSetMap;}public Map<Set<String>, Integer> getCandFreq1ItemSet() {Map<Set<String>, Integer> candFreq1ItemSetMap = newHashMap<Set<String>, Integer>();Iterator<Map.Entry<Integer, Set<String>>> it =txDatabase.entrySet().iterator();// 统计支持数,生成候选频繁1-项集while(it.hasNext()) {Map.Entry<Integer, Set<String>> entry = it.next();Set<String> itemSet = entry.getValue();for(String item : itemSet) {Set<String> key = new HashSet<String>();key.add(item.trim());if(!candFreq1ItemSetMap.containsKey(key)) {Integer value = 1;candFreq1ItemSetMap.put(key, value);}else {Integer value =1+candFreq1ItemSetMap.get(key);candFreq1ItemSetMap.put(key, value);}}}return candFreq1ItemSetMap;}public Set<Set<String>> aprioriGen(int m, Set<Set<String>> freqMItemSet) { Set<Set<String>> candFreqKItemSet = new HashSet<Set<String>>();Iterator<Set<String>> it = freqMItemSet.iterator();Set<String> originalItemSet = null;while(it.hasNext()) {originalItemSet = it.next();Iterator<Set<String>> itr = this.getIterator(originalItemSet, freqMItemSet);while(itr.hasNext()) {Set<String> identicalSet = new HashSet<String>(); // 两个项集相同元素的集合(集合的交运算)identicalSet.addAll(originalItemSet);Set<String> set = itr.next();identicalSet.retainAll(set); // identicalSet中剩下的元素是identicalSet 与set集合中公有的元素if(identicalSet.size() == m-1) { // (k-1)-项集中k-2个相同Set<String> differentSet = new HashSet<String>(); // 两个项集不同元素的集合(集合的差运算)differentSet.addAll(originalItemSet);differentSet.removeAll(set); // 因为有k-2个相同,则differentSet中一定剩下一个元素,即differentSet大小为1differentSet.addAll(set); // 构造候选k-项集的一个元素(set大小为k-1,differentSet大小为k)candFreqKItemSet.add(differentSet); // 加入候选k-项集集合}}}return candFreqKItemSet;}private Iterator<Set<String>> getIterator(Set<String> itemSet, Set<Set<String>> freqKItemSet) {Iterator<Set<String>> it = freqKItemSet.iterator();while(it.hasNext()) {if(itemSet.equals(it.next())) {break;}}return it;}public Map<Set<String>, Float> getFreqKItemSet(int k, Set<Set<String>> freqMItemSet) {Map<Set<String>, Integer> candFreqKItemSetMap = new HashMap<Set<String>, Integer>();// 调用aprioriGen方法,得到候选频繁k-项集Set<Set<String>> candFreqKItemSet = this.aprioriGen(k-1, freqMItemSet);// 扫描事务数据库Iterator<Map.Entry<Integer, Set<String>>> it = txDatabase.entrySet().iterator();// 统计支持数while(it.hasNext()) {Map.Entry<Integer, Set<String>> entry = it.next();Iterator<Set<String>> kit = candFreqKItemSet.iterator();while(kit.hasNext()) {Set<String> kSet = kit.next();Set<String> set = new HashSet<String>();set.addAll(kSet);set.removeAll(entry.getValue()); // 候选频繁k-项集与事务数据库中元素做差元算if(set.isEmpty()) { // 如果拷贝set为空,支持数加1if(candFreqKItemSetMap.get(kSet) == null) {Integer value = 1;candFreqKItemSetMap.put(kSet, value);else {Integer value = 1+candFreqKItemSetMap.get(kSet);candFreqKItemSetMap.put(kSet, value);}}}}// 计算支持度,生成频繁k-项集,并返回return support(candFreqKItemSetMap);}public Map<Set<String>, Float> support(Map<Set<String>, Integer> candFreqKItemSetMap) {Map<Set<String>, Float> freqKItemSetMap = new HashMap<Set<String>, Float>(); Iterator<Map.Entry<Set<String>, Integer>> it =candFreqKItemSetMap.entrySet().iterator();while(it.hasNext()) {Map.Entry<Set<String>, Integer> entry = it.next();// 计算支持度Float supportRate = new Float(entry.getValue().toString())/new Float(txDatabaseCount); if(supportRate<minSup) { // 如果不满足最小支持度,删除it.remove();}else {freqKItemSetMap.put(entry.getKey(), supportRate);}}return freqKItemSetMap;}public void mineFreqItemSet() {// 计算频繁1-项集Set<Set<String>> freqKItemSet = this.getFreq1ItemSet().keySet();freqItemSet.put(1, freqKItemSet);// 计算频繁k-项集(k>1)int k = 2;while(true) {Map<Set<String>, Float> freqKItemSetMap = this.getFreqKItemSet(k, freqKItemSet);if(!freqKItemSetMap.isEmpty()) {this.freqItemSet.put(k, freqKItemSetMap.keySet());freqKItemSet = freqKItemSetMap.keySet();else {break;}k++;}}public void mineAssociationRules() {freqItemSet.remove(1); // 删除频繁1-项集Iterator<Map.Entry<Integer, Set<Set<String>>>> it = freqItemSet.entrySet().iterator(); while(it.hasNext()) {Map.Entry<Integer, Set<Set<String>>> entry = it.next();for(Set<String> itemSet : entry.getValue()) {// 对每个频繁项集进行关联规则的挖掘mine(itemSet);}}}public void mine(Set<String> itemSet) {int n = itemSet.size()/2; // 根据集合的对称性,只需要得到一半的真子集for(int i=1; i<=n; i++) {// 得到频繁项集元素itemSet的作为条件的真子集集合Set<Set<String>> properSubset = ProperSubsetCombination.getProperSubset(i, itemSet); // 对条件的真子集集合中的每个条件项集,获取到对应的结论项集,从而进一步挖掘频繁关联规则for(Set<String> conditionSet : properSubset) {Set<String> conclusionSet = new HashSet<String>();conclusionSet.addAll(itemSet);conclusionSet.removeAll(conditionSet); // 删除条件中存在的频繁项confide(conditionSet, conclusionSet); // 调用计算置信度的方法,并且挖掘出频繁关联规则}}}public void confide(Set<String> conditionSet, Set<String> conclusionSet) {// 扫描事务数据库Iterator<Map.Entry<Integer, Set<String>>> it = txDatabase.entrySet().iterator();// 统计关联规则支持计数int conditionToConclusionCnt= 0; // 关联规则(条件项集推出结论项集)计数int conclusionToConditionCnt= 0; // 关联规则(结论项集推出条件项集)计数int supCnt = 0; // 关联规则支持计数while(it.hasNext()) {Map.Entry<Integer, Set<String>> entry = it.next();Set<String> txSet = entry.getValue();Set<String> set1 = new HashSet<String>();Set<String> set2 = new HashSet<String>();set1.addAll(conditionSet);set1.removeAll(txSet); // 集合差运算:set-txSetif(set1.isEmpty()) { // 如果set为空,说明事务数据库中包含条件频繁项conditionSet// 计数conditionToConclusionCnt++;}set2.addAll(conclusionSet);set2.removeAll(txSet); // 集合差运算:set-txSetif(set2.isEmpty()) { // 如果set为空,说明事务数据库中包含结论频繁项conclusionSet// 计数conclusionToConditionCnt++;}if(set1.isEmpty() && set2.isEmpty()) {supCnt++;}}// 计算置信度Float conditionToConclusionConf = new Float(supCnt)/newFloat(conditionToConclusionCnt);if(conditionToConclusionConf>=minConf) {if(assiciationRules.get(conditionSet) == null) { // 如果不存在以该条件频繁项集为条件的关联规则Set<Set<String>> conclusionSetSet = new HashSet<Set<String>>(); conclusionSetSet.add(conclusionSet);assiciationRules.put(conditionSet, conclusionSetSet);}else {assiciationRules.get(conditionSet).add(conclusionSet);}}Float conclusionToConditionConf = new Float(supCnt)/newFloat(conclusionToConditionCnt);if(conclusionToConditionConf>=minConf) {if(assiciationRules.get(conclusionSet) == null) { // 如果不存在以该结论频繁项集为条件的关联规则Set<Set<String>> conclusionSetSet = new HashSet<Set<String>>(); conclusionSetSet.add(conditionSet);assiciationRules.put(conclusionSet, conclusionSetSet);}else {assiciationRules.get(conclusionSet).add(conditionSet);}}}public Map<Integer, Set<Set<String>>> getFreqItemSet() {return freqItemSet;}public Map<Set<String>, Set<Set<String>>> getAssiciationRules() {return assiciationRules;}}(二)辅助类ProperSubsetCombination类是一个辅助类,在挖掘频繁关联规则的过程中,用于生成一个频繁项集元素的非空真子集,实现代码如下:package org.shirdrn.datamining.association;import java.util.BitSet;import java.util.HashSet;import java.util.Set;public class ProperSubsetCombination {private static String[] array;private static BitSet startBitSet; // 比特集合起始状态private static BitSet endBitSet; // 比特集合终止状态,用来控制循环private static Set<Set<String>> properSubset; // 真子集集合public static Set<Set<String>> getProperSubset(int n, Set<String> itemSet) {String[] array = new String[itemSet.size()];ProperSubsetCombination.array = itemSet.toArray(array);properSubset = new HashSet<Set<String>>();startBitSet = new BitSet();endBitSet = new BitSet();// 初始化startBitSet,左侧占满1for (int i=0; i<n; i++) {startBitSet.set(i, true);}// 初始化endBit,右侧占满1for (int i=array.length-1; i>=array.length-n; i--) { endBitSet.set(i, true);}// 根据起始startBitSet,将一个组合加入到真子集集合中get(startBitSet);while(!startBitSet.equals(endBitSet)) {int zeroCount = 0; // 统计遇到10后,左边0的个数int oneCount = 0; // 统计遇到10后,左边1的个数int pos = 0; // 记录当前遇到10的索引位置// 遍历startBitSet来确定10出现的位置for (int i=0; i<array.length; i++) {if (!startBitSet.get(i)) {zeroCount++;}if (startBitSet.get(i) && !startBitSet.get(i+1)) {pos = i;oneCount = i - zeroCount;// 将10变为01startBitSet.set(i, false);startBitSet.set(i+1, true);break;}}// 将遇到10后,左侧的1全部移动到最左侧int counter = Math.min(zeroCount, oneCount);int startIndex = 0;int endIndex = 0;if(pos>1 && counter>0) {pos--;endIndex = pos;for (int i=0; i<counter; i++) {startBitSet.set(startIndex, true);startBitSet.set(endIndex, false);startIndex = i+1;pos--;if(pos>0) {endIndex = pos;}}}get(startBitSet);}return properSubset;}private static void get(BitSet bitSet) {Set<String> set = new HashSet<String>();for(int i=0; i<array.length; i++) {if(bitSet.get(i)) {set.add(array[i]);}}properSubset.add(set);}}测试用例对上述Apriori算法的实现进行了简单的测试,测试用例如下所示:package org.shirdrn.datamining.association;import java.util.HashMap;import java.util.Map;import java.util.Set;import java.util.TreeSet;import org.shirdrn.datamining.association.AprioriAlgorithm; import junit.framework.TestCase;public class TestAprioriAlgorithm extends TestCase {private AprioriAlgorithm apriori;private Map<Integer, Set<String>> txDatabase;private Float minSup = new Float("0.50");private Float minConf = new Float("0.70");Overrideprotected void setUp() throws Exception {create(); // 构造事务数据库apriori = new AprioriAlgorithm(txDatabase, minSup, minConf);}public void create() {txDatabase = new HashMap<Integer, Set<String>>();Set<String> set1 = new TreeSet<String>();set1.add("A");set1.add("B");set1.add("C");set1.add("E");txDatabase.put(1, set1);Set<String> set2 = new TreeSet<String>();set2.add("A");set2.add("B");set2.add("C");txDatabase.put(2, set2);Set<String> set3 = new TreeSet<String>();set3.add("C");set3.add("D");txDatabase.put(3, set3);Set<String> set4 = new TreeSet<String>();set4.add("A");set4.add("B");set4.add("E");txDatabase.put(4, set4);}public void testFreq1ItemSet() {System.out.println("挖掘频繁1-项集: " + apriori.getFreq1ItemSet()); }public void testAprioriGen() {System.out.println("候选频繁2-项集:" +this.apriori.aprioriGen(1, this.apriori.getFreq1ItemSet().keySet()));}public void testGetFreq2ItemSet() {System.out.println("挖掘频繁2-项集:" +this.apriori.getFreqKItemSet(2, this.apriori.getFreq1ItemSet().keySet()) );}public void testGetFreq3ItemSet() {System.out.println("挖掘频繁3-项集:" +this.apriori.getFreqKItemSet(3,this.apriori.getFreqKItemSet(2, this.apriori.getFreq1ItemSet().keySet()).keySet()));}public void testGetFreqItemSet() {this.apriori.mineFreqItemSet(); // 挖掘频繁项集System.out.println("挖掘频繁项集:" + this.apriori.getFreqItemSet());}public void testMineAssociationRules() {this.apriori.mineFreqItemSet(); // 挖掘频繁项集this.apriori.mineAssociationRules();System.out.println("挖掘频繁关联规则:" + this.apriori.getAssiciationRules());}}测试结果:挖掘频繁1-项集: {[E]=0.5, [A]=0.75, [B]=0.75, [C]=0.75}候选频繁2-项集:[[E, C], [A, B], [B, C], [A, C], [E, B], [E, A]]挖掘频繁2-项集:{[A, B]=0.75, [B, C]=0.5, [A, C]=0.5, [E, B]=0.5, [E, A]=0.5}挖掘频繁3-项集:{[E, A, B]=0.5, [A, B, C]=0.5}挖掘频繁项集:{1=[[E], [A], [B], [C]], 2=[[A, B], [B, C], [A, C], [E, B], [E, A]], 3=[[E, A, B], [A, B, C]]}挖掘频繁关联规则:{[E]=[[A], [B], [A, B]], [A]=[[B]], [B]=[[A]], [B, C]=[[A]], [A,C]=[[B]], [E, B]=[[A]], [E, A]=[[B]]}从测试结果看到,使用Apriori算法挖掘得到的全部频繁项集为:{1=[[E], [A], [B], [C]], 2=[[A, B], [B, C], [A, C], [E, B], [E, A]], 3=[[E, A, B], [A, B, C]]}使用Apriori算法挖掘得到的全部频繁关联规则为:{E}→{A}、{E}→{B}、{E}→{A,B}、{A}→{B}、{B}→{A}、{B,C}→{A}、{A,C}→{B}、{B,E}→{A}、{A,E}→{B}。