相对论习题(NY)

2
x y y z z
x vt 1
2
y y z z v t 2 x c t 2 1
公 式 1
v t 2 x c t 2 1
当V《C时，洛仑兹变换过渡到伽利略变换：
x x vt y y z z t t
E0 m0c
E mc
2
2
2.粒子总能量：
3.相对论动能：
EK E E0 mc m0c
2
2
公式8
七。质量亏损
E m0C
2
公式9
八。动量和能量的关系
E m c m c p c
2 2 4 2 4 0
2 2
公式10
光子：
m0 0 E PC E m 2 c
习题1。狭义相对论的两条基本原理中，相对性 原理说的是：在一切惯性系中，物理定律有着 相同的形式。 光速不变原理说的是：在所有惯性系中，真空 中的光速都相等。
（ D）
习题3。宇宙飞船相对地面以速度V作匀速直线 飞行，在某一时刻，飞船头部的宇航员向飞船 尾部发出一个光信号，经过 t （飞船上的时 钟）时间后被尾部的接收器收到，则由此可知 飞船的固有长度为：
( A)ct
ct ( C) V 2 1 ( ) C
(B)Vt
V 2 ( D)ct 1 ( ) C
（ A）
习题4。一门宽为 a ，今有一固有长度为 L 0 (L0 a) 的水平细秆，在门外贴近门的平面 沿其长度方向匀速运动，若站在门外的观察者 认为此杆的两端可同时拉进此门，则该杆相对 门的运动速度至少是多少？ 解：
L0
V 2 1 ( ) a C
c V L0
L a
2 0
2
x x vt y y z z t t
三。相对论速度变换
Байду номын сангаас
u x v ux v 1 2 u x c
2 uy v uy 1 2 v c 1 2 ux c
dx u x dt
ux v v 1 2 ux c
uy v2 uy 1 2 v c 1 2 ux c
2 uz v uz 1 2 v c 1 2 ux c
uz v2 uz 1 2 v c 1 2 ux c
公式2
（1）当V〈〈C时，过渡到伽利略速度变换：
u x u x v u y u y uz u z
（2）当u x =C时， 光速不变。
u x ux v u y uy u z uz
习题2。下列几种说法 （1）所有惯性系，对于基本物理规律都是等价的。 （2）光在真空中的速度与光的频率、光源的运动状 态无关。 （3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的 传播速度都相同。 其中那些说法是正确的？ （A）只有（1）、（2）正确。 （B）只有（1）、（3）正确。 （C）只有（2）、（3）正确。 （D）三种说法都正确。
l l0
v 1 2 c
公式3
2
原长最长
3.动钟变慢： （1）原时：某惯性系中，同一地点先后发生的 两事件的时间间隔称为原时。原时最短。
（2）动钟变慢：设 t 为原时，则K系中测得的 时间间隔为：
t
t 1
2
原时最短
公式4
五。相对论动力学基础
1。相对论质量与速度的关系
m
m0 v 1 2 c
狭义相对论的基本概念及规律
一。狭义相对论的两条基本原理 1.爱因斯坦相对性原理：在一切惯性系中，物理 规律有着相同的形式。 2.光速不变原理：在一切惯性系中，真空中的光 速都相等。
以上两条原理表示了狭义相对论的时空观。
二。洛仑兹变换 设 K 系相对于K系以速度V沿X轴正向运动。
x
x vt 1
公式5
2
2.相对论动量
P
m0 1
v c2
2
v mv
公式6
当V《C时，P m0V
3。相对论动力学方程
dP d( m v ) F dt dt dm dV m V dt dt dV V C时 ，F m dt
公式7
六。相对论能量 质能关系 1.粒子静止能量：
ux =C，
四。狭义相对论的时空观
1.同时性的相对性：
在K系同时异地发生的两事件，在 K 系观察 必定不同时发生。
v ( x1 x 2 ) 2 t t 2 t 1 c 0 1 2
2.长度缩短：
（1）原长：相对于棒静止的参照系测得的棒的 长度称为原长。
（2）长度缩短：设 l 0 为原长，则K系同时测 量棒的两端所得到的棒长为：