冲激函数取样性质的证明
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冲激函数取样性质的证明
Q∫ δ (t )dt = ∫
−∞ ∞ 0+ 0−
δ (t )dt
∫ ∫
∞
−∞ 0−
f (t )δ (t )dt = f (t )δ (t )dt +∫ f (t )δ (t )dt +∫ f (t )δ (t )dt
0− 0+ 0+ ∞
−∞
=∫
0+
0−
lim f (t)δ (t)dt = f (0)∫
■
第 2页
t →0
δ (t )dt = f (0) 0−
0+
■
第 1页
冲激函数取样性质的证明
f (t ) ⋅ 0， t ≠ 0 f (t )δ (t ) = = f Biblioteka Baidu0)δ (t ) f (t ) ⋅ δ (t )，t = 0
f (t )δ (t − t0 ) = f (t0 )δ (t − t0 )
Q∫ δ (t )dt = ∫
−∞ ∞ 0+ 0−
δ (t )dt
∫ ∫
∞
−∞ 0−
f (t )δ (t )dt = f (t )δ (t )dt +∫ f (t )δ (t )dt +∫ f (t )δ (t )dt
0− 0+ 0+ ∞
−∞
=∫
0+
0−
lim f (t)δ (t)dt = f (0)∫
■
第 2页
t →0
δ (t )dt = f (0) 0−
0+
■
第 1页
冲激函数取样性质的证明
f (t ) ⋅ 0， t ≠ 0 f (t )δ (t ) = = f Biblioteka Baidu0)δ (t ) f (t ) ⋅ δ (t )，t = 0
f (t )δ (t − t0 ) = f (t0 )δ (t − t0 )