第二章热力学第一定律
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黄淑清《热学教程》习题解答
第二章 热力学第一定律
0.2kg 的氮气等压地从20℃加热别100℃，问要吸收多少热量氮气的内能增加了多少它对外界作了多少功(氮的比热容：11..04.1--=K kg kJ c p 、
11..740.0--=K kg kJ c V ）
解：
比热容 M C c m
=知M c C p m p =, M c C v m V =,
吸收热量：
kJ T mc T C Q p m p 6.16)293373(1004.12.03,==-⨯⨯⨯=∆=∆=ν 内能增量：
kJ T mc T C U v
m V 8.1180)293373(740.02.0,=-⨯⨯=∆=∆=∆ν
对外界作功：由 A U Q +∆= 得：kJ U Q A 8.48.116.16=-=∆-=
一定量的氮在压强为Pa 51001.1⨯时的体积为1V ＝321000.1m -⨯，试求它在下述不同条件下体积膨胀到3221020.1m V -⨯=的过程中所发生的内能改变. (1)压强不变；(2)绝热变化。 怎样解释这两种不同条件下内能变化的不同(氦的定容摩尔热容R C m V 25,=
；定压摩尔热容R C m p 2
7
,=） 解：
由理想气体物态方程 RT PV ν= 得R PV
T =
ν 4.12
527
,,===R R
C C r m
v m p 内能改变 )()(1122,12,V P V P R
C T T C U m V m V -=
-=∆ν
（1）压强不变 )()(12,1122,V V P R
C V P V P R
C U m V m V -=-=
∆
J 505)1000.11020.1(1001.12
5
225=⨯-⨯⨯⨯=
-- （2）绝热变化 γ
γ1122V P V P = Pa V V P
P 42
11210825.7)(⨯==γ
J V P V P R
C U m V 177)1000.11001.11020.110825.7(2
5
)(25241122,-=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=
-=
∆--
分别通过下列过程把标准状态下0.014kg 的氮气压缩为原体积的一半：(1)等温过程；(2)绝热过程；(3)等压过程，试分别求出在这些过程中气体内能的增量，传递的热量和外界对气体所作的功。已知氮的R C m V 2
5
,=
。 解：
（1）等温过程 内能增加 0=∆U 热力学第一定律 Q=A 对外作功
J V V RT A 7862
1ln 27331.81028014.0ln
3121-=⨯⨯⨯⨯==-ν 外界对气体作功J A 786=' 传递热量 J Q 786-=
（2）绝热过程 传递热量Q=0 A U -=∆ 4.12
527,,===
R R C C r m
v m p 906)211(114.127331.821
)(11)(114.0121112111-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=--r r V V r RT V V r V P A γJ 外界对气体作功J A 906=' 内能增量 J U 906=∆
（3）等压过程
2
2
11T V T V = 内能增量 )1()1(
)(1
21,121,12,-=-=-=∆V V
T C T T T C T T C U m v m v m v ννν J J 31042.11418)121
(27331.82521⨯-=-=-⨯⨯⨯⨯=
传递能量 )1()1(
)(1
21,121,12,-=-=-=V V
T C T T T C T T C Q m p m p m p ννν
J J 31099.11985)121
(27331.82721⨯-=-=-⨯⨯⨯⨯=
J U Q A 567)1418(1985-=---=∆-= 外界对气体作功J A 567='
在标准状态下0.016kg 的氧气，分别经过下列过程从外界吸收了334J 的热量(1)总为等温过程，求终态体积 (2)若为等体过程，求终态压强 (3)若为等压过程 求气体内能的增量。氧的R C m V 2
5
,=
。 解：
0.016kg 氧气 mol 5.01032016
.03
=⨯=
-ν
331102.11m V -⨯= （1）等温过程 吸热 1
2
1ln
V V RT Q ν= 294.0273
31.85.0334ln
112=⨯⨯==J RT Q V V ν 终态体积 323294.012105.134.1102.11m e V V --⨯=⨯⨯== （2）等体过程 吸热 )1()1(
)(1
21,121,12,-=-=-=P P
T C T T T C T T C Q m v m v m v ννν
294.052
2
5
111
,12⨯===-RT Q T C Q P P m v νν 终态压强 Pa P 5521013.110013.1)1294.052
(⨯=⨯⨯+⨯=
（3）等压过程 内能增量 T C U m v ∆=∆,ν 吸热 T C Q m p ∆=,ν m
p C Q
T ,ν=
∆ 得 J R R Q C C C Q
C U m
p m v m p m v 6.2383342725,,,,=⨯===∆νν
如图表示一个除底部外都绝热的气筒，被一位置固定的导热板隔成相等的两部分A 和B ，其中各盛有1摩尔的理想气体氮，今将334J 的热量缓慢地由底部供给气体，设活塞上的压强始终保持为Pa 51001.1⨯。求A 部和B 部温度的改