立方体拼图
二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图 浙教版(含答案)
二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图一、单选题1.下面（）个正方体正好可以拼成一个较大的大正方体．A. 8B. 64C. 27D. 1252.一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（）个棱长是2分米的正方体木块．A. 5个B. 14个C. 12个3.至少用（）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体．A. 4B. 6C. 8D. 24.两个同样大小的长方体，长为6cm，宽为3cm，高为6cm，能否拼成一个正方体，表面积是多少?正确的选项是( )。
A. 能，108cm2B. 不能C. 能，216cm2D. 能，54cm25.用12个小正方体可以拼成（）种不同的长方体．A. 3B. 4C. 5D. 6二、判断题6.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。
7.两个正方体一定能拼成一个长方体。
8.一块豆腐切三刀，最多能切7块．9.把一个长方体木料截成两段，它们的表面积和体积都不变。
（）三、填空题10. 一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是________平方厘米．11.如图，形体是由________个小正方体拼搭成的．至少还需要________块同样大小的小正方体，才能拼搭成一个大正方体．12.把一个圆柱体平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的长等于圆柱________，它的宽等于圆柱的________。
13.下面的图形是由体积为1立方厘米的小正方体堆积成的，露在外面的面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
14.1cm3的小正方体木块，堆成一个1m3的大正方体，需要________个小正方体木块，如果把这些小正方体密铺成一排，长________千米．四、解答题15.有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有________种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？五、综合题16.将整箱装有28块正方体木块的积木：（1）如果拼成一个大的长方体图案，有几种拼法？（2）可以拼成一个大的正方体图案吗？设计一下这样做至少需要几箱子这样的积木？六、应用题17.把一个棱长是10厘米的正方体，分割成2个同样大小的长方体，这个长方体的长、宽、高分别是多少？每个长方体的棱长之和是多少？18.把长8厘米，宽12厘米，高5厘米的木块锯成棱长2厘米的正方体木块．可锯多少块？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：因为8是2的立方；27是3的立方；64是4的立方；125是5的立方，都能拼成一个大正方体；所以在上述数字中，只有64是立方数，所以能拼成大正方体．故选：B．【分析】拼成大正方体的小正方体的个数，应该是一个数的立方数，1的立方除外，如2的立方8个，3的立方27个，4的立方64个，5的立方125个等．2.【答案】C【解析】【解答】解：以长为边最多放：6÷2=3（块），以宽为边最多放：4÷2=2（块），以高为边最多放：5÷2=2（块）…1（分米），所以：3×2×2=12（块）；答：最多能放12块．故选：C．【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答．解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．3.【答案】C【解析】【解答】解：由正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．如：棱长为2米的正方体是由8个棱长为1米的小正方体拼成．故选：C．【分析】根据正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．本题考查了正方体的认识，8个相同的较小的正方体才能拼成一个较大的正方体．4.【答案】C【解析】【解答】解：把这样的两个长方体正方形的面拼在一起就能拼出一个正方体，表面积：6×6×6=216(cm²)故答案为：C【分析】这个长方体有两个正方形的面，且高是长的一半，所以能拼出一个棱长6厘米的正方体；用棱长×棱长×6计算表面积即可.5.【答案】B【解析】【解答】解：根据题干分析去掉重复的数据可得：拼组后的长方体的棱长可以分别为：①1、1、12；②1、2、6；③1、3、4；④2、2、3；共可以拼组成4种不同的长方体．故选：B．【分析】设小正方体的棱长为1，要用12个棱长为1的正方体木块拼成一个长方体，拼成一个长方体有下列特点：当高为1时的每组长和宽一组因数，可以为1和12，2和6，3和4；当高为2时的每组长和宽一组因数，可以为1和6，2和3；当高为3时的每组长和宽一组因数，可以为1和4，2和2；当高为4时的每组长和宽一组因数，可以为1和3；由此删去长宽高重复出现的图形，即可得出答案进行选择．此题也可以利用分解质因数的方法解答：12可以写成三个数的乘积的形式为：1×1×12；1×2×6；1×3×4；2×2×3；由此也可以确定拼组后的长方体的长宽高的值．二、判断题6.【答案】正确【解析】【解答】虽然形状发生了变化，但是体积没有变化。
二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图 浙教版(含解析)
二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图一、判断题1.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。
2.判断对错．三个小正方体不管怎样叠放在一起，体积总是不变的.3.判断题．四个小正方体可以拼成一个大正方体．二、填空题4. 一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是________平方厘米．5.下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的．它们的体积各是多少立方厘米.________立方厘米________立方厘米6.用12个棱长1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体，它的体积是________立方厘米．三、单选题7.选择截面的形状连起来是（1）（）A. B. C.（2）（）A. B. C.（3）（）A. B. C.8.将一根半径为5厘米的圆木锯成3段，表面积增加（）平方厘米．A. 3.14×52×3B. 3.14×52×6C. 3.14×52×4D. 3.14×5×2×69.用两个棱长为20厘米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（）A. 体积变大，表面积变小B. 体积变小，表面积变大C. 体积不变，表面积变大D. 体积不变，表面积变小四、解答题10.有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有________种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？五、综合题11.将整箱装有28块正方体木块的积木：（1）如果拼成一个大的长方体图案，有几种拼法？（2）可以拼成一个大的正方体图案吗？设计一下这样做至少需要几箱子这样的积木？六、应用题12.一根12米长的长方体木料，侧面是正方形，把木料锯成各6米长的两段后，表面积增加了32平方分米，求原来木料的表面积．参考答案一、判断题1.【答案】正确【解析】【解答】虽然形状发生了变化，但是体积没有变化。
魔方的发展起源
魔方的发展起源魔方，也被称为魔方立方体或魔方魔方立方体，是一种由小立方体组成的三维拼图游戏。
它的发展起源可以追溯到上个世纪70年代，当时匈牙利建筑教授埃尔诺·鲁本斯（Ernő Rubik）发明了这个神奇的立体拼图。
下面将详细介绍魔方的发展起源。
1. 埃尔诺·鲁本斯的发明埃尔诺·鲁本斯是1970年代匈牙利的一名建筑教授。
他对立方体的结构和旋转运动产生了浓厚的兴趣。
为了帮助他的学生更好地理解立方体的运动和结构，他开始思考如何设计一个具有挑战性的拼图游戏。
经过多年的研究和实验，他于1974年成功发明了魔方。
2. 魔方的初版魔方的初版是由26个小立方体组成的，每个小立方体都可以沿着三个轴进行旋转。
魔方的目标是通过旋转和移动小立方体，使每个面都成为一个单一的颜色。
然而，这个初版的魔方很难操作，需要很高的技巧和耐心才能解开。
3. 魔方的改进和推广魔方的初版在匈牙利国内受到了一些关注，但并未引起全球范围内的轰动。
直到1979年，魔方被引入美国市场并进行了改进，才开始受到广泛的关注和喜爱。
改进版的魔方使用了贴纸来代替原来的彩色塑料块，使得魔方更加耐用和易于操作。
此外，魔方的规则也进行了一些调整，使得解开魔方变得更加容易。
4. 魔方的全球热潮自从魔方进入美国市场后，它很快就引起了全球范围内的热潮。
人们对这个立体拼图游戏的挑战性和刺激性产生了浓厚的兴趣。
魔方的解法被称为“魔方公式”，各种解法方法和技巧开始在世界范围内传播。
魔方比赛也开始举办，吸引了大量的参与者和观众。
5. 魔方的发展与演变随着时间的推移，魔方不断发展和演变。
人们开始尝试设计和制造不同形状和尺寸的魔方，如2x2x2魔方、4x4x4魔方和5x5x5魔方等。
同时，一些专业的魔方选手和研究者也提出了更高级的解法方法和技巧，使得魔方的解法时间不断缩短。
总结：魔方是由匈牙利建筑教授埃尔诺·鲁本斯于上个世纪70年代发明的一种立体拼图游戏。
魔方的发展起源
魔方的发展起源魔方，又称魔方立方体，是一种由小立方体组成的三维拼图游戏。
它的发展起源可以追溯到20世纪70年代末期，具体而言是在1974年。
起源魔方的发展起源于匈牙利。
当时，由于匈牙利的经济困境和政治环境的限制，人们的娱乐活动受到了很大的限制。
在这种情况下，一位叫埃尔诺·鲁本斯坦（Ernő Rubik）的匈牙利建造教授开始思量如何创造一种有趣的智力玩具，以匡助人们放松和娱乐。
设计与发明埃尔诺·鲁本斯坦在设计魔方时，以立方体为基础，将其分割成27个小立方体，并通过一个中心轴使其可以自由旋转。
魔方的每一个面都由9个小立方体组成，每一个小立方体上都有一个颜色。
这种设计使得魔方可以在旋转的同时保持立方体的完整性。
在设计的过程中，鲁本斯坦遇到了不少难点。
他面临着如何保持魔方的稳定性和可旋转性的挑战，并且需要确保每一个小立方体都能够独立旋转。
经过长期的努力和试验，他最终于1974年成功地发明了魔方。
推广与全球热潮魔方的发明一开始并没有受到广泛的关注，但在一次展览会上，一位匈牙利玩具商人发现了这个有趣的玩具，并决定将其引入市场。
他们将魔方命名为“魔方”，并于1980年开始在匈牙利销售。
魔方很快在匈牙利国内走红，而后逐渐传播到其他国家。
1980年代中期，魔方开始在世界范围内引起哄动。
人们对于如何还原和解开魔方的热情达到了顶峰，各种解法和技巧开始浮现。
魔方的热潮甚至席卷了全球，成为了当时最受欢迎的玩具之一。
影响与进化魔方的发明对智力游戏和拼图游戏的发展产生了深远的影响。
它不仅激发了人们对于解谜和智力挑战的兴趣，还促进了人们的空间想象力和手眼协调能力的发展。
随着时间的推移，魔方也经历了一系列的进化。
不仅有各种各样的形状和尺寸，还有更复杂的设计和更多的层次。
人们通过不断创新和改进，使得魔方的玩法更加多样化和挑战性。
如今，魔方已经成为了一种全球性的文化现象。
它不仅仅是一种玩具，更是一种智力的象征。
在各种比赛和活动中，人们通过竞争和交流，展示着他们在魔方上的技巧和才华。
好玩的形状拼游戏
好玩的形状拼游戏形状拼游戏是一种富有趣味性和挑战性的益智游戏，它通过将不同形状的碎片拼接在一起来构建特定的图案或物体。
这类游戏既可以培养玩家的思维能力，又可以提高他们的观察力和空间想象力。
在接下来的文章中，我们将介绍几款精心设计的形状拼游戏，让您体验其中的乐趣。
1. 三角形组合三角形是最基本的形状之一，它具有简洁而美观的特点。
在这款游戏中，您将获得一系列不同大小的三角形碎片，您需要将它们组合在一起，构建出特定的图案。
这需要您灵活运用空间思维和形状逻辑，能够让您的大脑得到充分的锻炼。
2. 立方体拼装立方体是一种有趣的几何形状，其稳定结构使得它成为形状拼游戏的理想选择。
在这款游戏中，您将面临一个由许多小立方体组成的拼图，通过将这些小立方体正确拼接在一起，您将创造出一个完整的立体物体。
这需要您精确的观察力和空间想象能力，同时让您充分感受到立方体的奇妙之处。
3. 图案拼贴这款形状拼游戏与传统的拼图游戏有所不同。
在这款游戏中，您将获得一系列不同形状和颜色的碎片，您需要将它们按照指定的图案进行拼贴。
这使得游戏更具创造性，并且给玩家带来更多的自由度。
您可以根据自己的喜好和想象力，将碎片拼接成独特的图案，创造出属于您自己的艺术作品。
4. 数字拼图数字拼图是一款结合形状和逻辑的游戏，它要求玩家将不同形状的碎片以特定的顺序和方式进行拼接。
每个碎片都有一个数字，您需要按照数字的规律进行组合，使得最终的图案与所给的提示相匹配。
这种游戏不仅能够锻炼您的思维能力，还能提高您的数字认知和逻辑思考能力。
通过参与这些好玩的形状拼游戏，您不仅可以度过愉快的时光，还能够培养和提高自己的认知能力。
这些游戏既适合儿童，也适合成人，无论是在家庭聚会还是个人休闲时间，都能为您带来乐趣和挑战。
快来尝试这些形状拼游戏，开启您的益智之旅吧！。
魔方的发展起源
魔方的发展起源魔方，又称魔方立方体，是一种由小立方体组成的三维拼图游戏。
它的发展起源可以追溯到20世纪70年代，而其背后的故事和创造者则充满了神秘和创意。
一、魔方的发明者魔方的发明者是匈牙利建筑师埃尔诺·鲁本（Ernő Rubik）。
他在1974年创造了这个立体拼图，当时他是布达佩斯的一所大学教授。
鲁本的初衷是通过这个拼图来帮助学生理解三维几何学的概念。
二、魔方的设计与结构魔方由27个小立方体组成，每个小立方体都可以自由旋转。
这些小立方体分为中心块、边块和角块三种类型。
中心块是固定的，不会移动，而边块和角块则可以在魔方上转动。
魔方的设计和结构非常巧妙。
每个面上都有一个中心块，它们的颜色是固定的，而其他的小立方体则可以通过旋转来改变位置和颜色的组合。
这种设计使得魔方具有无限的可能性，同时也增加了解谜的难度。
三、魔方的全球爆红魔方最初在匈牙利国内流行起来，但真正引起全球关注是在1980年代初。
当时，一位匈牙利魔方选手在国际比赛中打破了世界纪录，使得魔方开始受到全世界的关注。
随后，魔方迅速传播到其他国家，并在世界各地掀起了一股魔方热潮。
人们纷纷尝试解开魔方的谜题，比赛和交流活动也越来越多。
魔方成为了一种全球性的文化现象，吸引了无数人的兴趣和热爱。
四、魔方的发展和创新随着时间的推移，魔方的发展也在不断进行。
人们不仅仅满足于解开传统的3x3魔方，还开始尝试解开更复杂的魔方，如4x4、5x5甚至更高阶的魔方。
同时，还出现了各种各样的变形魔方，如金字塔魔方、魔球等。
除了结构上的创新，魔方还在材质和外观上进行了改进。
现在，人们可以选择不同材质的魔方，如塑料、金属甚至是贵重的宝石。
同时，还可以根据个人喜好选择不同的外观设计，如印有个性化图案或品牌标志的魔方。
五、魔方的益智价值魔方不仅仅是一种娱乐活动，它还具有很高的益智价值。
解开魔方需要运用空间想象力、逻辑思维和手眼协调能力。
通过不断的练习和挑战，人们可以提高自己的思维能力和解决问题的能力。
立体正方体的制作方法
立体正方体的制作方法
立体正方体是一种非常经典的几何形体，制作过程也非常简单。
本文将为大家介绍立体正方体的制作方法及步骤，让大家可以轻松地制作一个漂亮的立体正方体。
材料准备：
1.6个正方形纸片；
2.剪刀；
3.胶水。
步骤：
1.先准备好6个正方形纸片。
每个正方形纸片的边长应该是相同的，长度这一点非常重要，因为只有同样长的纸片才能组成边长相等的立方体。
2.将其中一个纸片沿着对角线翻折，使它成为两个三角形的形状。
将胶水涂在其中的一个三角形上，然后将它们粘在一起。
3.接着将这个三角形插入到一个正方形的内部，正方形应该是没有折痕的，但它的一侧向上弯曲。
将胶水涂在三角形的边缘和正方形的内侧，然后把它们粘在一起。
4.重复上述步骤，将余下的4个纸片分别插入到已经粘好的三个纸片中。
5.最后一个纸片有两个三角形，将其中的一个三角形翻折，并按照第2步的方法将另一个三角形和一个正方形粘在一起。
6.最后，将最后一个纸片插入到已经粘好的四个纸片中。
7.最后一步是确保所有的边角都牢固地粘在一起，再让它充分干燥。
制作完毕后，你可以将它们放在书桌上、书架上或是放在你的床头柜上。
如果你愿意，你还可以为它们涂上一些花纹和装饰。
总结：
制作立体正方体是一项简单而有趣的任务。
只要跟着上述步骤进行，
你就可以轻松地制作出一个漂亮而精致的立体正方体。
在制作过程中，可以想象自己是在拼装一个三维的拼图，充分挑战你的空间想象力，
带来乐趣的同时也能够锻炼大脑。
小学数学浙教版二年级上册立方体拼图(二年级)同步测试.doc
小学数学浙教版二年级上册立方体拼图（二年级）同步测试
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx
题xx题xx题总分得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
【题文】下面的图形是由几个这样的图形拼起来的？
【答案】5个。
【解析】
3+2=5个。
【题文】下面的图形是由几个这样的图形拼起来的？
评卷人得分
【答案】6个。
【解析】
3+2+1=6（个）
【题文】右边的图形是由几个拼起来的？数一数列式计算。
【答案】5+3+2=10；
【解析】考查学生对立体图形的认识和连加的计算能力。
【题文】右边的图形是由几个
{l
【解析】考查立体图形的认识能力。
【题文】右边的图形是由几个拼起来的？数一数列式计算。
【答案】7+4+1=12；
【解析】考查学生对立体图形的认识和连加的计算能力。
【题文】右边的图形是由几个拼起来的？数一数列式计算。
【答案】6+3+2=11；
【解析】考查学生对立体图形的认识和连加的计算能力。
【题文】右边的图形是由几个拼起来的？数一数列式计算。
【答案】5+3+1=9；
【解析】考查学生对立体图形的认识和连加的计算能力。
玩转聪明的立方体——五连块的拼组区级培训PPT
一、什么是五连块
• 名称：五格骨牌、在中国，它被称为“伤脑筋十二块”， • 五连块、西方成为“潘多米诺”
五连块的由来.
• 1、形成年代：可以追溯至宋徽宗宣和年间 • 2、发展：在二十世纪四十年代里，“伤脑筋十二块”受到了西方
数学家们的垂青，他们极力加以提倡，一时风靡全球。现在还可 以做成立体积木，以此搭砌立方体
三、给我们的启发
何凤珠老师的规则是这样设计的，对学 生思维发展的作用显而易见，那么我们还 可以怎样设计，怎样融入教学？
三、给我们的启发
（1）子母拼用两套甚至更多也可以拼 （2）利用1套学具，怎样拼出最大的正方形， 两套学具呢？3套能拼成吗？ （3）怎样让学生自己通过计算来设计格数， 联系所学的因数、倍数、体积、表面积 （4）可以让学生自己画出制作12个图形，可 否在每一个图形的合适的位置，添加1格，使之 形成能围成一个正方体（正方体的展开图） （5）五格骨牌及其他：一连块有1种，二连 块有1种，三连块有2种，四连块有5种，五连块 有12种……
4、辅助练习——考眼力，你能从中看出什么形状
5、子母拼(P52-57) 从12个元件中，任意拿走1个（例如W）后，利 用其余11个元件中的9个，一定能拼成这1小个 （W）的放大版 ，边长变为原来的3倍，面积变为原来的9倍）
W
F
挑战字母Z
6、围城之战(P58)：利用指定的元件围出面积 最大的区域（V-Y-L-P-N-Z-T你能挑战更大的面 积吗）
3个元件 （3×5）
4个元件 （4×5）
4个元件 （2×10）
5个元件 （5×5）
6个元件 （3×10）
6个元件 （5×6）
7个元件 （5×7）
二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图 浙教版(含答案)
二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图一、判断题1.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。
2.一块豆腐切三刀，最多能切7块．3.一个立体图形是由10个小正方体拼搭成的．至少还需要17个同样大小的小正方体，才能拼搭成一个大正方体．4.由6个小正方体可以拼成一个大正方体。
二、填空题5.一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是________平方厘米．6.至少用________个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个较大的正方体．拼成的这个正方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．7.一根长方体木料，它的横截面的面积是10dm2，把它截成4段，表面积增加了________dm2。
8.把两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了________平方厘米．三、单选题9.选择截面的形状连起来是（1）（）A.B.C.（2）（）A.B.C.（3）（）A.B.C.10.将一根半径为5厘米的圆木锯成3段，表面积增加（）平方厘米．A. 3.14×52×3B. 3.14×52×6C. 3.14×52×4D. 3.14×5×2×611.一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（）个棱长是2分米的正方体木块．A. 5个B. 14个C. 12个12.如图是用棱长1cm的小正方体摆成的，在这个基础上，至少还要用（）个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体．A. 10B. 18C. 19D. 2四、解答题13.有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有________种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？14.照下面的样子，用三块正方体木块还能摆出哪些模型？请你试一试．五、应用题15.把一个棱长是10厘米的正方体，分割成2个同样大小的长方体，这个长方体的长、宽、高分别是多少？每个长方体的棱长之和是多少？参考答案一、判断题1.【答案】正确【解析】【解答】虽然形状发生了变化，但是体积没有变化。
异形魔方的原理和应用
异形魔方的原理和应用1. 异形魔方的定义异形魔方是一种与传统魔方不同形状的立方体拼图玩具。
传统魔方是由九个小方块组成的3x3x3正方体，而异形魔方可以是任意形状的立方体，例如4x4x4、5x5x5以及其他更复杂的形状。
2. 异形魔方的原理异形魔方的原理与传统魔方类似，即通过旋转各个面上的小块，使得每个面都是单一颜色。
但由于异形魔方的形状不规则，所以解决它的方法与传统魔方有所不同。
2.1. 解决方法在解决异形魔方时，可以采用以下方法： - 首先，将异形魔方拆解为更小的部分，类似于传统魔方的解法。
将异形魔方拆解为多个小的3x3x3的立方体，然后单独解决每个立方体； - 根据小立方体的形状和颜色进行组合还原。
通过观察小立方体的形状和颜色分布，找到对应的还原方法，并将小立方体重新组合为完成的异形魔方。
2.2. 解决复杂的异形魔方对于复杂的异形魔方，可以采用以下方法： - 制定解决策略。
根据各个面的形状和颜色分布，制定解决策略。
可以先解决某几个面，然后再解决其余的面； - 利用辅助工具。
使用计算机程序或者虚拟模拟器可以提供更多的解决方法和技巧，帮助解决复杂的异形魔方。
3. 异形魔方的应用异形魔方在拼图玩具领域以及智力训练方面有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：3.1. 娱乐和休闲异形魔方作为一种有趣的拼图玩具，广受欢迎。
解决一个形状奇特的异形魔方可以带来成就感和乐趣，适合在休闲时间进行挑战。
3.2. 智力训练和思维发展解决异形魔方需要观察力、空间想象力、逻辑思维等多种能力，对于智力训练和思维发展非常有益。
通过解决异形魔方，可以锻炼大脑，提高解决问题的能力。
3.3. 教育和学术研究异形魔方也被用于教育和学术研究领域。
在教学中，通过解决异形魔方可以培养学生的学习兴趣、观察力和动手能力。
在学术研究中，异形魔方可以作为一种研究工具，帮助研究者探索立方体拼图解决的方法和策略。
4. 异形魔方的发展趋势异形魔方作为一种新型的拼图玩具，其发展前景广阔。
魔方的发展起源
魔方的发展起源魔方，又称魔方立方体或者鲁比克方块，是一种由小立方体组成的三维拼图游戏。
它的发展起源可以追溯到20世纪70年代，是由匈牙利建造师鲁比克·埃尔诺发明的。
鲁比克·埃尔诺是1974年在匈牙利布达佩斯的一所大学担任教职时发明了魔方。
当时，他的目的是研究立方体结构和运动，以及如何将其重新组装。
鲁比克的初衷并非将其作为一种娱乐玩具，而是作为一种教育工具，用来匡助学生理解立方体的结构和运动规律。
鲁比克在设计魔方时，首先确定了一个3x3x3的立方体结构，然后将每一个小立方体的六个面涂上不同的颜色。
每一个小立方体都可以独立旋转，通过旋转和挪移小立方体，玩家可以改变整个立方体的布局。
目标是将每一个面的颜色重新组合成一个完整的面。
在魔方的发展初期，鲁比克遇到了许多难点。
他发现，由于立方体的旋转和挪移，颜色的组合会变得非常复杂，很难找到一种方法将其恢复到最初的状态。
经过长期的研究和实验，鲁比克最终成功地解决了这个问题，并于1974年申请了魔方的专利。
1975年，鲁比克将魔方带到了国际玩具展览会，并引起了广泛的关注。
随后，魔方开始在全球范围内销售，并迅速成为一种风靡全球的益智玩具。
人们被魔方的挑战性和刺激性所吸引，纷纷尝试解开这个立方体之谜。
魔方的成功不仅在于其创新的设计和独特的玩法，还在于它对思维能力和空间想象力的培养。
解决魔方需要玩家具备逻辑思维、分析问题和耐心的能力。
通过不断的练习和挑战，玩家可以提高自己的解决问题的能力，并培养创造力和思维灵便性。
随着时间的推移，魔方的设计也不断创新和改进。
除了经典的3x3x3魔方外，还浮现了2x2x2、4x4x4、5x5x5等不同规格的魔方。
此外，还有一些特殊设计的魔方，如金字塔魔方、长方体魔方等，增加了游戏的多样性和挑战性。
如今，魔方已经成为一种全球性的益智玩具，吸引了无数玩家的参预和热爱。
它不仅是一种娱乐方式，也是一种培养智力和思维能力的工具。
魔方的发展起源
魔方的发展起源魔方，又称魔方立方体或鲁比克方块，是一种由小立方体组成的三维拼图游戏。
它的发展起源可以追溯到20世纪70年代，是匈牙利建筑师鲁比克（Ernő Rubik）发明的。
魔方的发展经历了多个阶段，从最初的原型到现代的高级机械魔方，每个阶段都有着不同的特点和技术突破。
一、魔方的原型魔方最早的原型可以追溯到1974年，当时的鲁比克教授在研究立方体的结构时，发现了一种可以旋转的机制。
他将这个机制应用于一个由26个小立方体组成的模型上，创造了魔方的雏形。
这个原型虽然还不完善，但已经展现了魔方的核心思想。
二、魔方的诞生1974年，鲁比克教授完成了自己的发明，并将其命名为“魔方”。
他首先在匈牙利推出了这个拼图游戏，并很快引起了轰动。
随后，魔方开始在国际上流行起来，成为一种全球性的益智玩具。
三、魔方的普及和热潮从1979年起，魔方开始在全球范围内大规模生产和销售。
它以其独特的设计和挑战性的玩法吸引了无数的玩家。
魔方在80年代初迅速风靡全球，成为当时最受欢迎的玩具之一。
无论是年轻人还是成年人，都对魔方着迷，纷纷参与到这场魔方热潮中。
四、魔方的技术突破随着魔方的普及，人们开始探索更高级的解法和技巧。
1981年，美国人戴维·辛普森（David Singmaster）提出了一种通用的魔方还原方法，被广泛应用于解魔方的过程中。
此后，越来越多的人开始研究魔方的算法和公式，推动了魔方技术的进一步发展。
五、魔方的改进和创新随着科技的进步，魔方也在不断改进和创新。
1982年，魔方的设计者鲁比克发布了可调节弹簧的魔方，使得魔方更加稳定和灵活。
此后，各种改进版的魔方相继问世，如4×4魔方、5×5魔方等。
同时，还有一些专业级别的魔方出现，如速度魔方和盲拧魔方，为魔方爱好者提供更高级的挑战。
六、魔方的现代发展如今，魔方已经成为一种全球性的竞技项目。
各国都有自己的魔方协会和比赛活动。
人们通过不断的练习和创新，刷新着魔方的世界纪录。
浙教版二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图 (含答案)
二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图一、单选题1.下面（ ）个正方体正好可以拼成一个较大的大正方体．A. 8B. 64C. 27D. 1252.如图是用棱长1cm的小正方体摆成的，在这个基础上，至少还要用（）个这样的小正方体才能摆成一个较大的正方体．A. 10B. 18C. 19D. 23.把一个棱长是6cm的正方体切成棱长是3cm的小正方体，可以得到（）个小正方体。
A. 3B. 8C. 274.两个同样大小的长方体，长为6cm，宽为3cm，高为6cm，能否拼成一个正方体，表面积是多少?正确的选项是( )。
A. 能，108cm2B. 不能C. 能，216cm2D. 能，54cm2二、判断题5.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。
6.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都没变。
7.用4块棱长是1厘米的小正方体就可以拼成一个较大的正方体．8.一个立体图形是由10个小正方体拼搭成的．至少还需要17个同样大小的小正方体，才能拼搭成一个大正方体．三、填空题9.一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是________平方厘米．10.至少用________个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个较大的正方体．拼成的这个正方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．11.两个棱长都是2厘米的正方体拼成了一个长方体: ，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
12.一个棱长为5的正方体是由125个木制的棱长是1的小正方体堆叠而成的．那么，你从一个角度最多能看到棱长是1的小正方体________个．四、解答题13.一个长32厘米，宽4厘米，厚4厘米的长方体木块，最多可以切成多少个棱长是4厘米的正方体？五、应用题14.一根12米长的长方体木料，侧面是正方形，把木料锯成各6米长的两段后，表面积增加了32平方分米，求原来木料的表面积．15.把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少?答案一、单选题1.【答案】 B【解析】【解答】解：因为8是2的立方；27是3的立方；64是4的立方；125是5的立方，都能拼成一个大正方体；所以在上述数字中，只有64是立方数，所以能拼成大正方体．故选：B．【分析】拼成大正方体的小正方体的个数，应该是一个数的立方数，1的立方除外，如2的立方8个，3的立方27个，4的立方64个，5的立方125个等．2.【答案】 C【解析】【解答】解：观察图形可知，图中一共有5+3=8个小正方体，拼组后的大正方体的棱长至少需要3个小正方体，所以拼组这个大正方体至少需要：3×3×3=27（个），27﹣8=19（个），答：至少还需要19个这样的小正方体才能摆成较大的正方体．故选：C．【分析】观察图形可知，图中一共有5+3=8个小正方体，最长的棱长是3个小正方体组成的，所以拼组后的大正方体的棱长最小由3个小正方体组成，由此利用正方体的体积公式求出所需要的小正方体的总个数，再减去图中已有的8个小正方体即可进行选择．此题主要考查学生观察图形解决问题的能力，关键是确定出拼组后的大正方体的棱长进行解答．3.【答案】 B【解析】【解答】解：6÷3=2，2×2×2=8(个)故答案为：B【分析】用大正方体的棱长除以小正方体的棱长，求出每条棱长可以切出正方体的个数，这个个数的三次方就是可以得到小正方体的个数。
魔方的发展起源
魔方的发展起源魔方，又称鲁比克方块，是一种由小块组成的立方体拼图玩具，每个小块都可以旋转，通过调整小块的位置和方向，使得每个面都是同一种颜色。
魔方的发展起源可以追溯到20世纪70年代。
魔方的发展起源可以追溯到1974年，当时匈牙利建筑学家鲁比克·埃尔诺发明了这个立体拼图玩具。
他最初的目的并不是为了娱乐，而是为了解决一个几何学问题。
他想设计一个能够保持每个小块的位置不变，同时可以自由旋转的立方体结构。
经过多年的研究和实验，鲁比克于1974年成功地设计出了魔方。
魔方最初在匈牙利国内开始流行，但很快就引起了国际的关注。
1979年，魔方首次在布达佩斯举办的国际玩具展上展出，并获得了广泛的好评。
随后，魔方开始在世界各地销售，并迅速风靡全球。
魔方的成功并不仅仅在于其创新的设计，还在于其独特的挑战性和娱乐性。
解开魔方需要运用空间想象力、逻辑思维和手眼协调能力。
对于玩家来说，每个魔方都是一个有待解开的谜题，解开之后的成就感和满足感让人欲罢不能。
随着时间的推移，魔方不断演变和改进。
最初的魔方是由实心小块组成的，后来出现了空心小块的设计，使得魔方更加轻便和灵活。
此外，还有各种不同规格和形状的魔方出现，如2x2、4x4、金字塔形等，增加了玩家的挑战难度和乐趣。
魔方的发展也推动了数学和科学领域的研究。
解开魔方的过程可以用数学算法来描述，而解魔方的速度竞赛更是成为了一项国际性的运动。
许多科学家和数学家都对魔方进行了深入的研究，探索其中的数学原理和算法。
总的来说，魔方的发展起源于匈牙利建筑学家鲁比克·埃尔诺的创新设计。
从最初的几何学问题到如今的全球流行玩具，魔方不仅仅是一种娱乐方式，更是一种挑战和思维训练的工具。
它的成功不仅源于其独特的设计和娱乐性，还推动了数学和科学领域的研究。
无论是对于年轻人还是成年人，魔方都是一种富有乐趣和启发性的玩具。
观察物体-正方体的简单拼摆
结构稳定性
正方体的形状和特性使其在建筑设计 中具有广泛的应用，如建造房屋、塔 楼、桥梁等。
正方体的结构稳定性强，能够承受较 大的压力和拉力，使建筑更加安全可 靠。
空间利用
正方体的空间结构使得建筑内部的空 间利用率得到最大化，能够有效地利 用空间。
数学教育中的应用
几何学教学
正方体是几何学中重要的基本图 形之一，常用于教授几何学的基
立方体
立方体是一种特殊的正方体，它的长 度、宽度和高度都相等。立方体在数 学和物理学中有广泛的应用，如计算 体积和表面积等。
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对称轴
正方体有六个对称轴，这些对称轴都是垂直于正方体各个面的中线。通 过这些对称轴，我们可以将正方体分成完全相同的两部分。
03
对称操作
正方体的对称操作包括旋转、翻转和反射等。这些操作都可以使正方体
的各个面保持不变。
正方体的组合方式
叠加组合
将两个或多个正方体叠加在一起形成一个更大的正方体。 这种组合方式可以用来构建更复杂的几何形状。
透视观察
总结词
通过透视投影原理来观察正方体的形态和特点。
详细描述
透视观察是绘画和设计领域中常用的观察方法。它利用透视投影原理，通过观察者与正方体的相对位 置，将三维物体投影到二维平面上。这种观察方式有助于理解物体在空间中的透视效果，以及其在画 面中的表现。
04
正方体的应用实例
建筑学中的应用
建筑设计
正方体的面、边和顶点
01
02
03
面
正方体有6个面，每个面 都是一个正方形。
边
正方体的12条边长度相等。
顶点
正方体有8个顶点，每个 顶点连接三条棱。
二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图 浙教版含答案
二年级上册数学一课一练-2.7立方体拼图一、单选题1.下面（）个正方体正好可以拼成一个较大的大正方体．A. 8B. 64C. 27D. 1252.一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（）个棱长是2分米的正方体木块．A. 5个B. 14个C. 12个3.至少用（）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体．A. 4B. 6C. 8D. 24.两个同样大小的长方体，长为6cm，宽为3cm，高为6cm，能否拼成一个正方体，表面积是多少?正确的选项是( )。
A. 能，108cm2B. 不能C. 能，216cm2D. 能，54cm25.用12个小正方体可以拼成（）种不同的长方体．A. 3B. 4C. 5D. 6二、判断题6.如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变化,但是它所占的空间的大小没变。
7.两个正方体一定能拼成一个长方体。
8.一块豆腐切三刀，最多能切7块．9.把一个长方体木料截成两段，它们的表面积和体积都不变。
（）三、填空题10. 一个长方体，如果沿水平方向切开，得到两个完全相同的正方体，已知每个正方体的表面积是60平方厘米，则这个长方体的表面积是________平方厘米．11.如图，形体是由________个小正方体拼搭成的．至少还需要________块同样大小的小正方体，才能拼搭成一个大正方体．12.把一个圆柱体平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的长等于圆柱________，它的宽等于圆柱的________。
13.下面的图形是由体积为1立方厘米的小正方体堆积成的，露在外面的面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
14.1cm3的小正方体木块，堆成一个1m3的大正方体，需要________个小正方体木块，如果把这些小正方体密铺成一排，长________千米．四、解答题15.有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有________种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？五、综合题16.将整箱装有28块正方体木块的积木：（1）如果拼成一个大的长方体图案，有几种拼法？（2）可以拼成一个大的正方体图案吗？设计一下这样做至少需要几箱子这样的积木？六、应用题17.把一个棱长是10厘米的正方体，分割成2个同样大小的长方体，这个长方体的长、宽、高分别是多少？每个长方体的棱长之和是多少？18.把长8厘米，宽12厘米，高5厘米的木块锯成棱长2厘米的正方体木块．可锯多少块？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：因为8是2的立方；27是3的立方；64是4的立方；125是5的立方，都能拼成一个大正方体；所以在上述数字中，只有64是立方数，所以能拼成大正方体．故选：B．【分析】拼成大正方体的小正方体的个数，应该是一个数的立方数，1的立方除外，如2的立方8个，3的立方27个，4的立方64个，5的立方125个等．2.【答案】C【解析】【解答】解：以长为边最多放：6÷2=3（块），以宽为边最多放：4÷2=2（块），以高为边最多放：5÷2=2（块）…1（分米），所以：3×2×2=12（块）；答：最多能放12块．故选：C．【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答．解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．3.【答案】C【解析】【解答】解：由正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．如：棱长为2米的正方体是由8个棱长为1米的小正方体拼成．故选：C．【分析】根据正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．本题考查了正方体的认识，8个相同的较小的正方体才能拼成一个较大的正方体．4.【答案】C【解析】【解答】解：把这样的两个长方体正方形的面拼在一起就能拼出一个正方体，表面积：6×6×6=216(cm²)故答案为：C【分析】这个长方体有两个正方形的面，且高是长的一半，所以能拼出一个棱长6厘米的正方体；用棱长×棱长×6计算表面积即可.5.【答案】B【解析】【解答】解：根据题干分析去掉重复的数据可得：拼组后的长方体的棱长可以分别为：①1、1、12；②1、2、6；③1、3、4；④2、2、3；共可以拼组成4种不同的长方体．故选：B．【分析】设小正方体的棱长为1，要用12个棱长为1的正方体木块拼成一个长方体，拼成一个长方体有下列特点：当高为1时的每组长和宽一组因数，可以为1和12，2和6，3和4；当高为2时的每组长和宽一组因数，可以为1和6，2和3；当高为3时的每组长和宽一组因数，可以为1和4，2和2；当高为4时的每组长和宽一组因数，可以为1和3；由此删去长宽高重复出现的图形，即可得出答案进行选择．此题也可以利用分解质因数的方法解答：12可以写成三个数的乘积的形式为：1×1×12；1×2×6；1×3×4；2×2×3；由此也可以确定拼组后的长方体的长宽高的值．二、判断题6.【答案】正确【解析】【解答】虽然形状发生了变化，但是体积没有变化。
KM-101BAH 凸立立方体拼图说明书
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- = Part deleted. x = Part deleted and replaced by "o" part. o = New part in place of "x" part.
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SCREWS
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Special treatment (0 - 9) Material *1 Length (mm) Nominal diameter (mm) Description *2 Fastener
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KP-30B SJT#16AWG
Pபைடு நூலகம்0004-01
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HA MODEL: KM-101BAH
INDEX NO.
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