物理学中各种效应

磁阻效应

霍尔效应

霍尔效应是电磁效应的一种，这一现象是美国物理学家霍尔（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机制时发现的。当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象就是霍尔效应。这个电势差也被称为霍尔电势差。霍尔效应应使用左手定则判断。

磁冻结效应

磁冻结效应是磁场的变化如同磁感线粘附在流体质元上，随流体一起运动，如同磁感线被“冻结”在了导电流体中一样。在磁流体力学的磁感应方程中：

如果磁雷诺数，或者流体的电导率，则磁感应方程退化为冻结方程：

磁冻结效应同时也意味着在理想导电流体中，在某一初始时刻位于磁感线上的流体质元，此后也一直位于这条磁感线上。

对于宇宙中的天体，往往具有很大的尺度，容易满足磁雷诺数远远大于1的条件，因此经常表现出磁冻结效应。磁感应方程[编辑]

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磁感应方程是描述磁场与导电的流体发生相互作用时，磁场随时间变化的方程，是磁流体动力学中的一个重要方程。

在磁流体动力学中，等离子体可以看作是良导体，由于存在洛伦兹力，欧姆定律的数学形式为：

代入麦克斯韦方程组，可以得到磁感应方程：

其中，与流体力学中的粘滞系数具有相同的量纲，叫做磁粘滞系数或者磁扩散系数。

磁扩散效应

磁扩散效应是由于电阻引起的感应电流的衰减，磁场从强度大的区域向强度小的区域发生扩散的效应，本质是电磁感应。在磁流体力学的磁感应方程中：

如果磁雷诺数，则磁感应方程退化为扩散方程的形式

磁场渗透所需要的特征时间为：

称为趋肤时间。该式表明，流体的电导率越大，磁场扩散得越慢。对于理想导体，，没有磁扩散效应。磁流体力学[编辑]

磁流体力学(英文：Magnetohydrodynamics (MHD)或magnetofluiddynamics、hydromagnetics)是研究等离子体和磁场的相互作用的物理学分支，其基本思想是在运动的导电流体中，磁场能够感应出电流。磁流体力学将等离子体作为连续介质处理，要求其特征尺度远远大于粒子的平均自由程、特征时间远远大于粒子的平均碰撞时间，不需考虑单个粒子的运动。由于磁流体力学只关心流体元的平均效果，因此是一种近似描述的方法，能够解释等离子体中的大多数现象，广泛应用于等离子体物理学的研究。更精确的描述方法是考虑粒子速度分布函数的动理学理论。磁流体力学的基本方程是流体力学中的纳维-斯托克斯方程和电动力学中的麦克斯韦方程组。磁流体力学是由瑞典物理学家汉尼斯·阿尔文创立的，阿尔文因此获得1970年的诺贝尔物理学奖。

目录

[隐藏]

∙ 1 磁流体力学方程组

o 1.1 电磁场方程

o 1.2 流体力学方程

o 1.3 状态方程

o 1.4 理想磁流体力学方程组

∙ 2 二流体模型

∙ 3 磁张力与磁压力

∙ 4 磁扩散与磁冻结

磁流体力学方程组[编辑]

磁流体力学的基本方程组有16个标量方程，包含16个未知标量，因此是完备的。结合边界条件可以求解这个方程组。

电磁场方程[编辑]

在磁流体力学中，等离子体可以看作是良导体，电磁场变化的特征时间远远大于粒子碰撞的时间，电磁场可以认为是准静态的，因此麦克斯韦方程组中的位移电流项可以忽略，写为：

由于存在洛伦兹力，欧姆定律的数学形式为：

流体力学方程[编辑]

等离子体是流体，满足流体的连续性方程：

流体的运动方程的右边应加上电磁力项，而重力与电磁力相比是小量，

常常也可以忽略不计。因此运动方程为：

其中

能量方程的右边应加上因电磁场引起的焦耳热，重力所做的功可以忽略不计。因

此能量方程为：

其中

状态方程[编辑]

流体的状态方程形式为：

对于绝热过程，有

即

理想磁流体力学方程组[编辑]

对于无粘（）、绝热（）、理想导电（）的等

离子体，即理想导电流体，磁流体力学方程可以简化为：

称为理想磁流体力学方程组。

二流体模型[编辑]

实际情况中等离子体往往是两种或者两种以上

成分组成的流体，描述它们的方程组特别复杂，

求解十分困难。一般情况下可以认为高度电离的

等离子体是由电子流体和离子流体两种成分组

成的，等离子体的二流体模型或者双流体模型研

究它们各自的动力学方程，并且考虑它们之间的

耦合。在电子和离子每种组分里，达到平衡时的

麦克斯韦速度分布所需要的时间远远小于电子

和离子之间发生热交换的特征时间，因此在这种

近似下，电子和离子可以认为是各自独立运动的，

二者之间的碰撞导致了等离子体电阻。

磁张力与磁压力[编辑]

将麦克斯韦方程组中的

代入洛伦兹力可得

上式右边第一项反映了大小为，

沿着磁感线方向的磁张力，第二项反映了大小为，各向同性的磁压力，其

效果是压缩等离子体。因此，作用于某流体质元的磁力等效于磁张力与磁压力的和。

磁扩散与磁冻结[编辑]

在磁流体力学中，等离子体可以看作是良导体，磁感应方程为：

其中，叫做磁粘滞系数或者

磁扩散系数。如果磁雷诺数

，则磁感应方程退化为扩散方程的形式

此时等离子体会表现出磁扩散效

应，磁场从强度大的区域向强度小

的区域发生扩散。

如果磁雷诺数

，或者流

体的电导率，则磁感应

方程退化为冻结方程：