公司金融第二章货币的时间价值.ppt
货币的时间价值
14
普通年金终值计算：
更一般的， 假设每年收付的金额为A， 利率为i, 期数为n, 则计算复利终值的年金终值FVAn的公 式如下：
从这个公式可以看出来， 这是一个等比数列求 和公式， 简化后可以得到：
记：
15
普通年金终值计算：
例6：某父母为孩子在10年后上大学准备5万元 钱， 假设银行的存款年利率为6%， 复利计息， 那么在这10年中， 每年年末要存入多少元？
Lecture 2：货币的时间价值 (Time Value of Money)
潘贵芳 宁波诺丁汉大学
金融与投资
1
教学内容：
货币的时间价值 单利/复利的现值与终值 年金（普通年金、预付年金、递延年金、永
续年金） 货币时间价值应用中的几个问题 （利率或
折现率、期限、名义利率和实Fra bibliotek利率）2
货币的时间价值概述：
10
复利计息现值与终值：
例4 （改例3， p6）：王先生计划于5年后买车， 需购车款13万元， 王先生打算现在存笔钱到银 行， 5年后正好用于购车， 银行目前的存款利 率为6%, 且复利计息，一年一计， 则王先生需 要存入的金额为：
PV=13*（P/F，6%，5）=13*0.7473=9.71 （万元） 按单利计息时，王先生需要存入10万元，而当
这一问题， 第二年计算利息的本金是上一年的年末终值， 也就是1080， 又再按8%的利息计算， 也就是说 FV2=FV1*（1+i）=PV*（1+i）*（1+i）=PV*（1+i）2 =1000*（1+8%）2 =1166.4元 第三年末， 该账户金额为： FV3=FV2*（1+i）=PV*（1+i）2（1+i）=PV（1+i）3=1000*（1+8%） 3=1259.7元 所以， 更一般的， 在第n年末， 该账户的终值FVn应该为： FVn=PV (1+i)n=PV (F/P, i, n) (p.25)
第二讲 货币时间价值
第二讲公司金融的基本理念第一节货币的时间价值一、货币的时间价值（一）货币时间价值的含义货币时间价值是指货币资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
也就是说货币时间价值是货币随时间的推移所产生的增值。
例如：假设银行存款利率为10%，现在将1元钱进行银行，1年以后取得的资金为1.1元，其中的0.1元就是1元钱的时间价值。
（二）货币时间价值的形成货币时间价值的产生是货币所有权和使用权分离的结果。
1、在商品生产和商品交换的初期，货币时间价值表现为高利贷形式。
2、资本主义社会，货币时间价值表现为借贷资本的利息。
3、资金时间价值实现的基础是：只有当资金参加到社会再生产过程中，实现了劳动要素的相互结合，创造出剩余价值，价值才能实现增值。
（三）货币时间价值的来源或产生原因1、因为利息的存在，投资在将来需要更多的货币量。
2、货币的购买力会因通货膨胀的影响而对时间改变。
3、一般来说，预期收益具有不确定性。
4、即期消费偏好的存在，放弃即期消费必须获得更多的补偿（节欲说）。
（四）货币时间价值的实质资金时间价值的实质，是在只考虑时间因素而不考虑风险和通货膨胀的条件下全社会平均的无风险报酬率。
二、单利和复利的现值与终值（一）相关概念1、单利与复利单利（Simple Interest）就是只以本金作为计算利息的基数，而不考虑利息再产生的利息。
复利（Compound Interest）是指以本金和累计利息之和作为计算利息的基数/，也就是通常所说的“利滚利”。
2、现值与终值现值（PV）是指在一定利率条件下，未来某一时间的一定量资金现在的价值。
如：10年后的100元，现在是多少？终值（FV）是指在一定的利率条件下，一定量资金在未来某一时间所具有的价值，即货币的本利和。
如：现在的1000元5年后值多少？（二）单利的终值和现值1、单利终值单利法计息结果：__周期期初值计息基数期内利息期末本利和 1 P P Pr P(1+r)2 P(1+r) P Pr P(1+2r)3 P(1+2r) P Pr P(1+3r). . . . . n P[1+(n-1)r] P Pr P(1+nr)单利终值的一般公式：)1(0n n i PV FV ⨯+⨯=1例1 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在单利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ )1(0n n i PV FV ⨯+⨯==1000×(1＋5%×2)=1100 (元)2、单利现值 单利现值的一般公式：)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯= 例2 张某要在5年后为孩子准备教育基金60000元，假设利率为10%，在单利条件下，张某现在要存入多少钱？)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯==）（5%101160000⨯+⨯=40000（元） （二）复利终值和现值1、复利终值复利法计息结果：复利终值的一般公式：n0n )1(i PV FV +⨯=例3 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在复利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ n 0n )1(i PV FV +⨯==1000×(1+10%)2=1210 (元)1 其中FV n 为终值，即第n 年末的价值；PV 0为现值，即0年的价值；i 为利率；n 为计算期数，以下类同。
金融学第二讲货币的时间价值
本次讲课的主要内容第二讲: 货币的时间价值• 时间价值的概念 • 现值和现金流贴现 • 复利计息 • 年金的计算目标复利和贴现概念与应用 现实生活金融决策1 2011年春• 通货膨胀和现金流贴现 • 阅读：《金融学》第四章2•黄健梅一、货币的时间价值 Time Value of Money• 当前持有一定数量的货币（1元，1美元，1欧元）比未 当前持有一定数量的货币（1 元，1 美元，1 来获得的等量货币具有更高的价值。
– 现在1元钱的将来价值大于1元；将来1元钱的现在价值 现在1 ；将来1 小于1元。
– 对现在和未来的货币支付/现金流进行估值 • 货币之所以具有时间价值，至少有三个因素：– 货币可用于投资，获取利息，从而在将来拥有更多的货 币量 – 货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变 – 未来的预期收入具有不确定性(风险) 未来的预期收入具有不确定性( 风险)3二、终值与复利• 复利（Compound Interest） 复利（Compound Interest） – 利息的利息 • 单利（Simple Interest） 单利（Simple Interest） – 本金的利息 • 终值（Future Value，FV） 终值（Future Value， FV） – 今天的投资在未来时刻的价值 • 现值（Present Value，PV） 现值（Present Value， PV） – 当前的价值 – 投资期期初的价值 • 投资方案中的现值和终值的计算：财务管理学/公司金融中 投资方案中的现值和终值的计算：财务管理学/ 的重点。
4符号（Notations）PV ：现值 FV：n期期末的终值 FV： i：单一期间的利（息）率 n：计算利息的期间数三、复利计息• 假设年利率为10％ 假设年利率为10％ • 如果你现在将1元钱存入银行，银行向你承诺：一年 如果你现在将1 后你会获得1.1元（＝1×（1＋10％）） 后你会获得1.1元（＝1 ×（1 10％）） • 1 元钱储存二年后的话，二年后你将得到1.21元（＝ 元钱储存二年后的话，二年后你将得到1.21元（＝ 1×（1＋10％）×（1＋10％）） ×（1 10％）×（1 10％）） • 1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21 1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21本金 单利复利56复利计算(3)• 将本金PV 投资n 期间，其终值为：FV = PV × (1+ i )n案例: 终值计算• 银行提供利率为3% 的大额可转让定期存 单（CD）作为5年期 投资。
公司金融习题及答案图文稿
公司⾦融习题及答案图⽂稿公司⾦融习题及答案 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】第⼆章货币的时间价值⼀、概念题货币的时间价值单利复利终值现值年⾦普通年⾦先付年⾦递延年⾦永续年⾦⼆、单项选择题1、资⾦时间价值通常（）A 包括风险和物价变动因素 B不包括风险和物价变动因素C包括风险因素但不包括物价变动因素 D包括物价变动因素但不包括风险因素2、以下说法正确的是（）A 计算偿债基⾦系数，可根据年⾦现值系数求倒数B 普通年⾦现值系数加1等于同期、同利率的预付年⾦现值系数C 在终值⼀定的情况下，贴现率越低、计算期越少，则复利现值越⼤D 在计算期和现值⼀定的情况下，贴现率越低，复利终值越⼤3、若希望在3年后取得500元，利率为10%，则单利情况下现在应存⼊银⾏（）A B 650 C D4、⼀定时期内每期期初等额收付的系列款项称为（）A 永续年⾦Ｂ预付年⾦Ｃ普通年⾦Ｄ递延年⾦5、某项存款利率为6%，每半年复利⼀次，其实际利率为（）Ａ3% Ｂ% Ｃ6% Ｄ%6、在普通年⾦终值系数的基础上，期数加１、系数减１所得到的结果，在数值上等于（）Ａ普通年⾦现值系数Ｂ先付年⾦现值系数Ｃ普通年⾦终值系数Ｄ先付年⾦终值系数7、表⽰利率为10%，期数为5年的（）Ａ复利现值系数Ｂ复利终值系数Ｃ年⾦现值系数Ｄ年⾦终值系数8、下列项⽬中，不属于投资项⽬的现⾦流出量的是（）A固定资产投资 B营运成本C垫⽀流动资⾦ D固定资产折旧9、某投资项⽬的年营业收⼊为500万元，年经营成本为300万元，年折旧费⽤为10万元，所得税税率为33%，则该投资⽅案的年经营现⾦流量为（）万元200 C D14410、递延年⾦的特点是（）A没有现值 B没有终值C没有第⼀期的收⼊或⽀付额 D上述说法都对三、多项选择题１、资⾦时间价值计算的四个因素包括（）Ａ资⾦时间价值额Ｂ资⾦的未来值Ｃ资⾦现值Ｄ单位时间价值率Ｅ时间期限２、下⾯观点正确的是（）A 在通常情况下，资⾦时间价值是在既没有风险也没有通货膨胀条件下的社会平均利润率B 没有经营风险的企业也就没有财务风险；反之，没有财务风险的企业也就没有经营风险C 永续年⾦与其他年⾦⼀样，既有现值⼜有终值D 递延年⾦终值的⼤⼩，与递延期⽆关，所以计算⽅法和普通年⾦终值相同E 在利息率和计息期相同的条件下，复利现值系数和复利终值系数互为倒数3、年⾦按其每期收付款发⽣的时点不同，可分为（）A 普通年⾦B 先付年⾦C 递延年⾦D 永续年⾦E 特殊年⾦4、属于递延年⾦的特点有（）A 年⾦的第⼀次⽀付发⽣在若⼲期之后B 没有终值C 年⾦的现值与递延期⽆关D 年⾦的终值与递延期⽆关E 现值系数是普通年⾦系数的倒数5、下列各项中属于年⾦形式的有（）A 直线法计提的折旧额B 等额分期付款C 优先股股利D 按⽉发放的养⽼⾦E 定期⽀付的保险⾦6、下列关于资⾦的时间价值的表述中正确的有（）A 资⾦的时间价值是由时间创造的B 资⾦的时间价值是劳动创造的Ｃ资⾦的时间价值是在资⾦周转中产⽣的Ｄ资⾦的时间价值可⽤社会资⾦利润率表⽰Ｅ资⾦的时间价值是不可以计算的７、下列表述中，正确的有（）Ａ复利终⽌系数和复利现值系数互为倒数Ｂ复利终值系数和资本回收系数互为倒数Ｃ普通年⾦终值系数和偿债基⾦系数互为倒数Ｄ普通年⾦终值系数和资本回收系数互为倒数Ｅ普通年⾦终值系数和普通年⾦现值系数互为倒数8、下列关于利率的说法正确的是（）A 利率是资⾦的增值额同投⼊资⾦价值的⽐率B 利率是衡量资⾦增值程度的数量指标C 利率是特定时期运⽤资⾦的交易价格D 利率有名义利率和实际利率之分E 利率反映的是单位资⾦时间价值量四、计算题１、某项永久性奖学⾦，每年计划颁发50，000元，若年利率为8%，采⽤复利⽅式计息，该奖学⾦的本⾦为多少钱２、某企业2005年初向银⾏借⼊50，000元贷款，为期10年期，在每年末等额偿还。
公司金融第二章 货币的时间价值
（2）给定现值计算年金
（3）年金终值的计算
年金终值是指一定时期内每期现金 流量的复利终值之和。
例：假定你计划每年将2000元存入利率为 8%的退休金账户。那么，30年后退休时， 你将有多少钱？
（4）给定终值计算年金
（5）递延年金
是指最初的现金流量不是发生在现 在，而是发生在若干期后。
例：假如有一笔银行贷款，前三年不用还 本付息，从第4年至第10年每年年末偿还 本息10000元，贷款年利率8%，那么该 笔贷款的现值为多少？
三、四类现金流量的计算 1.永续年金
永续年金是指持续到永远的现金流量。 例：假如有一笔永续年金，每年要付给投资者1 0 0美
元，如果有关利率为8％，该永续年金的利率现值 为多少?
现在假定利率降至6％，可得这笔永续年金的 现值为多少？
结论：当每期的现金流量不变时，永续年金的现值会 随着利率的下降而增加，随之利率的上升而减少。
4
2261.31 1285.45 203.52 1081.93 1179.38
5
1179.38 1285.45 106.14 1179.31
0.00
合计
6427.25 1427.32 5000.00
（2）名义利率越高，复利计息次数越多， 实际利率与名义利率的差异就越大。
思考
1.假定你有下列3种利率报价： A银行：15%,每日复利 B银行：15.5%，每季复利 C银行：16%，每年复利
假设你正在考虑要开一个储蓄账户， 哪一家银行最好？
2.某家银行提供12%的利率，每季复利一 次。如果你放100美元在这家银行的账户 中，1年后你将有多少钱？EAR是多少？ 2年后你又将有多少钱呢？
例:现在某人想购买一辆价值100000元的汽 车。A汽车公司为他提供一种无偿的信用 条件，即现在支付40000元以及第2年末 支付剩余的那部分；而B汽车公司只要求 他现在支付95000元。如果年利率为10%， 他应该选择哪家公司？
02 公司金融基础知识
1.1 1.2 1.3 1.5 2.0 3.0 1.1 1.21 1.33 1.61 2.59 6.7
4.0 6.0 45. 117.3
第二章 公司金融基本概念 李光洲---2006
23
• 据说美国房地产价格最高的纽约曼哈顿是当初欧洲移民花 费大约28美元从印第安人手中购买的，如果按照10%的年 利息率计算，这笔钱现在要相当于美国几年的国内生产总 值之和，远远大于整个纽约曼哈顿的所有房地产价值之和。 • 苏联解体以后，法国提出俄罗斯政府偿还第一次世界大战 时沙皇借款的要求，虽然只有九十年左右，但是那笔借款 的本息之和足以让俄罗斯破产。 • 大家也许还记得一个聪明的大臣讨要的奖赏仅仅是在棋盘 的第一个格子中放一粒米，第二个格子放二粒米，第三个 格子放四粒米，依次类推，最终可是要将整个王国的粮库 掏空的！他要求的年利率可是相当于百分之百！而且连续 3２４年，比购买曼哈顿的时间还要长。 • 时间的威力是如此巨大，但是问题是，我们找不到一项可 以连续稳定的保持如此长时间收益章 公司金融基本概念 李光洲---2006
1
基本概念
• 时间价值 • 风险价值
第二章 公司金融基本概念 李光洲---2006
2
第1节 货币的时间价值 及其等值运算
• 一、货币时间价值概念
• 货币的时间价值是指在没有风险和通货膨 胀的条件下社会平均资金利润率 • 货币的时间价值来源于金融学上的利息理 论
33
递延年金Deferred Annuity
• 递延年金是指最初若干期不发
生收入和支出，若干期以后每期的等额收
入或者支出发生在本期的期末的年金。
第二章 公司金融基本概念 李光洲---2006
公司金融课件ppt课件
（三）增量现金流量
1、沉没成本 2、机会成本 3、营运资本 4、附加效应
54
1、沉没成本 指已发生的成本。由于沉没成本是在
Div 1
Div 2
Div 3
...
Div t
0 1 r (1 r)2 (1 r)3
(1 r) t1
t
（1）零增长股票估值
P Div
0
r
（2）固定增长股票估值
Div P 0 rg
29
（3）不同增长股票估值
P
Div 1
Div 2
...
Div n
(1 g )Div
2
n
0 1 r (1 r)2
对于这些不定期或不等额的年金，其现 值和终值的计算是将每一期的现金流分别折 现到第0期或者复利计算到终期，然后加总 求和。
19
◘ 年金终值：
是指一定时期内每期现金流的复利 终值之和。比如银行的零存整取存款。
年金终值FV
C
(1
r)t r
1
20
4、增长年金： 指一种在有限时期内增长的现金流。
现值： PV C
给定现值计算年金的公式：
年金A PV
r
1
1 (1 r)t
17
◘ 递延年金：
是指最初的现金流不是发生在现在，而 是发生在若干期后。
◘ 先付年金：
是指在某一固定时期内每期期初会产生 等额现金流的年金，其第一次支付一般发生 在现在，即第0期。
18
◘ 特殊年金：
指年金的支付期限要超过1年或者并不 固定，或者每期产生的现金流并不相同的年 金。
35
一、投资回收期法（ payback period rule)
货币的时间价值与利率
社会主义经济条件下，利息来源于国民收入或社会纯
收入；是国民收入再分配的一种形式。
精选课件
5
三、利息与收益的一般形态
（一）利息被人们看作是收益的一般形态
（二）利息转化为收益一般形态的原因：
货币可以提供利息的观念由来已久 ； 利息是资本所有权的观念普遍化； 利息与利润的区别在于利息是事先确定的量，而利 润却会随经营状况的变化而变化。
按利率的决定方式 按借贷期内利率是否浮动
利率分类表
利率种类
年利率 （%） 月利率 （‰） 日利率 （‰0）
官定利率：由官方确定的利率 公定利率：由同业公会确定的利率 市场利率：由市场供求决定的利率 固定利率：合同期内固定不变的利率 浮动利率：合同期内可随时调整的利率
按利率的作用 按信用行为的期限长短
利率（收益率）。
精选课件
14
法定利率对由供求关系决定的市场利率起导向作用。 法定利率的升降直接影响贷款人对未来市场的预期， 并影响他们提供信贷的松紧程度，从而使市场利率随 之升降。
法定利率的高低还可抑制或刺激国内的投资（与投 机）活动，也会影响资本在国际间的流向，并对汇率 产生影响。
同时，法定利率的高低还制约着金融机构及金融市
✓ 月利率(monthly interest)：以月为单位计算利息时的利 率，通常以‰表示。
✓ 日利率(daily interest)：以日为单位计算利息时的利率， 通常以‰0 表示.
精选课件
13
（二）按决定方式划分
✓ 官定利率(official interest rate)，又称法定利率， 是由一国央行或金融管理当局规定的利率，国内各金融 机构必须执行。
货币的时间价值与现金流贴现分析
2013-2014(2)
Financial Economics
2
本章主要内容
1. 复利 2. 复利的频率 3. 现值与折现 4. 其他折现现金流决策规则 5. 复合现金流 6. 年金 7. 永续年金 8. 贷款的分期偿还 9. 汇率与货币的时间价值 10.通货膨胀与折现现金流分析 11.税收与投资决策
总结出一点：当期限非常长时，非常小的利率差别将导
致很大的终值变化。
2013-2014(2)
Financial Economics
10
§3 按不同的利率进行再投资
1. 假定你正面临着一项投资决策：你拥有10000美元可用于两 年期的投资。通过分析，你决定投资于银行定期存款（ CDs）。 两年期存款单的年利率为7%，1年期的存款单的利率为6%， 你应该选择哪一种呢？ 2. 在做决定之前，你必须先判定下一年的1年期存单的利率可能 是多少，这称为再投资利率，是指在计划投资的期限内能再次 进行投资的资金获得的利息率。假设你判定在投资率将为每年 8%。 3. 这时你可以用计算终值的方法进行你的投资决策。首先，计算 出每一种投资方式的终值，然后选择两年后所获资金最多的方 案。两年期的存单的终值为： FV=10 000×1.072=11449（美元） 4. 连续两年投资于1年期存单的终值为： FV=10 000×1.06×1.08=11 448（美元） 5. 因此，投资两年期存单，你的获利将略多。
PV=现值，即你账户中的起始金额。这里是 1000美元。 i=利息率，通常以每年的百分比为单位表示。这里是 10%（用小数表示则为0.1）。 n=计算利息的年数。 FV=n年年末的终值。
2013-2014(2) Financial Economics
公司金融第2章 货币的时间价值
例 2-5
假如你计划购买一辆车，有两种付款方式： 第一，现在一次性支付购车款155000元； 第二，现在支付80000元，并在以后的两年 内每年分别支付40000元。设折现率为8%， 你选择哪种付款方式？
比较两种付款方式所需支付资金的现值：
第一种方式：现在支付155000元，现值为155000元； 第二种方式： 第一笔款项的现值为80000元； 第二笔款项的现值为：
年金现金流是许多复杂现金流的基础，是利率计 算的最直接的一种应用。
年金的计算问题主要包括年金的现值和终值计算 两大类。
二、年金的分类
三、几种年金的计算
1.标准年金（普通年金）：定期、定额、每 期支付一次、每次支付一定金额的基本年 金。
（1）期末支付的t期标准年金（后付年金、 普通年金）的现值与终值
年金为3000元的现值为：
PV=C
=9509.60（元）
分期付款的现值小于即期付款的价格，因此应 选择分期付款。
给定现值计算年金
年金A PV
r
1
1 (1 r)t
例 2-7
假设你打算购买一辆价格为150000元的新车， 有两种付款方式：
① 利用特别贷款借入150000元，年利率为3%，期限 为3年；
例题 2-3
某人明年需要8000元买一台电脑，若年利
率为8%，那么他为了买电脑现在需要存多
少钱？
PV=
8000
————
=7407.41(元）
1.08
现值系数：
PV
Ct (1 r) t
= Ct×
其中：
被称作现值系数，它意味着
在t年所获得的1元的现在价值。
2-货币时间价值
② 扣除法，其基本思路是假定递延期中也进行收付，先将递 延年金视为正常的普通年金，计算普通年金现值，然后再扣 除递延期内未发生的普通年金，其结果即为递延年金的现值。 其计算公式为：
PV AP / A, r, n P / A, r, m
7.永续年金现值（已知永续年金A，求永续年金现值PV） 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。
1 (1 r ) ( n 1) PV A 1 r
也可以写成：
PV A( P / A, r , n 1) 1
PV A( P / A, r , n)(1 r )
5.递延年金终值（已知递延年金A，求递延年金终值FV）
递延年金的第一次现金流量并不是发生在第一期的，但
FV（Future value的简写）表示。
（四）单一支付款项和系列支付款项
单一支付款项是指在某一特定时间内只发生一次的简单现
金流量，如投资于到期一次偿还本息的公司债券就是单一支 付款项的问题。
系列支付款项是指在n期内多次发生现金流入或现金流出。
年金是系列支付款项的特殊形式，是在一定时期内每隔相同
时点： 0 1 2 3
现金流：
-100
-150
+50
+200
发生时间：
现在
第1年末 或 第2年初
第2年末 或 第3年初
第3年末 或 第4年初
图2-1 货币时间价值时间轴
需要注意两点：
（1）除0点以外，每个时点数字代表的都是两个含义，即当期的期末和 下一期的期初，如时点t=1就表示第1期的期末和第2期的期初。 （2）现金流数字前面的正负号表示的是现金流入还是现金流出，其中正 号表示的数值是从公司外部流入到公司内部的现金，如收回的销售收入、 固定资产的残值收入等，而负号表示的数值则是指从公司内部流入到外
货币时间价值公开课PPT-图文
➢ 作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一段 时间的资本循环后，会产生利润
➢ 进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接 地参与了企业的资本循环周转
货币时间价值 ——表现形式
货币在经过一段时间后的增值 额
若每年本利摊还60万，几年可还清? 新旧屋的房贷利 率都设为4%，设此期间房价水平不变。
1 计算旧屋目前每年摊还金额
24.66万
4 新屋还需要的贷款 648万
2 计算3年后旧屋还剩下多少房贷额 148万
3 计算出售旧屋的净现金流入
5 新屋每年本利摊还额 47.68万
6 若每年还60万，几年可还清
352
14.42
规划初步——子女教育金规划
规划让子女出国留学，目前留学的费用为150万元， 预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金，学费 成长率为3%，为了准备此笔费用，假设投资报酬率可 达8%，父母每年要投资多少钱?
若父母的年储蓄投资额为20万，需要有多高的报酬率 才能达到筹备子女教育金的目标?
5% 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012 2.133 2.261 2.397
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续 支付10次，共支付250万元. 假设市场的资金成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该应选择哪个方案？
公司金融基本概念
=2000 × (PVIFA10%,6) ×(1+10%)
=2000 × 4.355 × 110%=9581元
解②： V0=A ×(PVIFAi,n-1+1)
=2000 × (PVIFA10%,5+1)
=2000 × (3.791+1)=9582元
精选ppt
28
3、递延年金终值和现值的计算
最初若干期没有收付款项，后期若干期 有等额系列收付款项。
解：已知A=1000; i=10%; n=3
则：PVA0=A × PVIFAi,n
=1000× PVIFA10%，3
=1000 ×2.487=2487元
则，朋友现在存入2487元，可够每年房租。
练习7：某生产线市价为160 000元，可使用5年，期满后无 残值，如采用租赁方式取得，每年要支付房租40000元，租 期5年，市场利率为8%，问：是投资还是租赁合适？ 需iP和V要An是0说、求明AA的和,也是n时可：求以普i在.通已年知金P现VA值0、的n计和算A还是可求以i;也在可已以知在P已VA知0 、
精选ppt
13
则：PV0 = 3000 / (1+8%)5
= 3000 / 1.4693 = 2041.79元
即：现在应存入2041.79元，5年后能得 到3000元
精选ppt
14
2、复利现值的计算
PV0= FVn/（1+ i）n= FVn *PVIFi,n --(复利终值
系数表）
如上例，求应存入多少5年后能得到3000 元？
PV0= FVn/（1+ i*n）
[例3] 年利率为10%，从第1年到第5年各年年 末的1元钱，其现值为多少？
公司金融概论1 (2)
精品课件
2.企业与债权人之间的金融关系 债权人贷放资金 企业还本付息 关系：债务与债权关系
精品课件
（三）企业与受资者之间的金融关系 企 业 对 外 投 资 受 资 者 向 企 业 支 付 投 资 报 酬 关系：投资与受资关系
精品课件
（四）企业与债务人之间的金融关系 企业贷放资金（购买债券） 债务人还本付息 关系：债权与债务关系
资金的耗费，以价值形式反映企业物化劳动和活劳动 的消耗；
资金的收入和分配，则以价值形式反映企业生产成果 的实现和分配。 所以，企业资金运动是企业再生产过程的价值方面。
精品课件
社 会 产 品 的 生 产 使 价 用 值 价 — 值 — — 资 — 金 实 运 物 动 商 过 品 程 的 运 动 过 程
精品课件
9
(三)现代金融理论的形成阶段——以投资为中心(1950—1980年)
注重投资的管理，对资本预算、资本成本和资本结构等问题 进行了深入的分析研究，形成了科学的公司金融学。
(四)现代公司金融理论的深化阶段(1980年以后) 首先，资金供应不足重新燃起了对资金筹集方法的兴趣，国
际融资受到关注； 其次，强调通货膨胀及其对利率的影响； 再次，大量使用计算机进行金融决策分析； 最后，资本市场上出现了新的筹资工具，如衍生金融工具。
利润总额在缴纳所得税后,提取公积金和公益金，形成 可供分配的利润。
精品课件
企业的货币资金，还要按计划向债权人还本付息。用 以分配投资收益和还本付息的资金，就从企业资金运 动过程中退出。 资金分配既联结下一个资金循环，又包含资金退出。
精品课件
总括起来看:
资金的筹集和投资，以价值形式反映企业对生产资料 的取得和占用；
公司金融之基础理论
• 例2.某企业增建生产线一条，投资800
万元，向中国建设银行申请贷款，年利
率11%，建设工期2年，按借款合同规定 ，自第3年开始分4年每年等额归还。计 算每年应归还数额。
• 例3.假如某汽车市场现销价格为20万元 ，采用首付10%，余90%分期付款，分5 年等额付清，年利率为10%，问每年期 末付款金额为多少？
第二章 公司金融的基础理 论
• 本章内容 • 公司的金融环境 • 货币的时间价值 • 风险与收益
第一节 公司的金融环境
• 金融环境分外部环境和内部环境
• 外部环境：法律环境
•
金融市场环境
•
一、金融市场
• 把资金在当前和未来之间进行分配 • 弱式有效市场理论（weak Form efficiency） • 定义：弱式有效证券市场是指证券价格能够充分反映价格历史序
• 指最初的年金现金流不是发生在当前， 而是发生在若干期后。
• V0=A×PVIFAi,n×PVIFi,m
练习题
• 题1.某研究生获得助学贷款，每年年末 发放5000元，共贷3年，年利率为2%。 如果该同学想在毕业时要求就业单位替 自己一次性偿还该笔款项，需要多少？
• 题2.拟在5年后还清10000元债务，从现 在起每年等额存入银行一笔款项。假设 银行存款利率为10%，每年需要存入多 少元？
• 市场风险对所有的企业都产生影响，一 般不能通过分散化投资而降低或消除， 又称不可分散风险。
非市场风险
• 非市场风险也称企业特有风险，是指企业由于 自身经营及融资状况对投资人形成的风险。非 市场风险仅仅影响一家企业或少数类似企业， 投资者可以通过分散化投资来分散这种风险。
• 经营风险：是由于种种原因导致营业收入不稳 定给投资者收益带来的风险。如：市场销售、 生产成本、生产技术、外部环境变化等。
货币时间价值
4 1·0406 1·0824 1·1255 1·1699 1·2155 1·2625
5 1·0510 1·1041 1·1593 1·2167 1·2763 1·3382
该表的其它用途：
已知FV和n时,查找i 【例3】现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3
倍，选择投资机会时最低可接受的报酬为多少？ 解：左边：FV（S）3 ＝1 200×3=3 普通年金終値（FVAn)计算：
01
2
3
100
100 100
是指其最后一次支付时的本利和。FV=PV·（1+i）n
0 1 2 3 （ i=10％） 100×3·31
100 100 100
100×1·00
100×1·10 100×1·21
普通年金公式
A：年支付额；i:利率；n：期数
2.复利现値(Compound Intetestd)
P 1 V F in F V 1 V i n F P V i,n V F P I /S V ,i F ,n
符号:PVIFi,n 或者 (P/S,i,n)复利现値系数 【例5 】某人拟在5年后获得本利和10 000元，假设投资
报酬率为10％，他现在应投入多少元？ 解：PV=10 000×(1+10%)-5
利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫做名
义利率，而实际得到的利率要比按名义利率计算的
利息高。
【例7】本金1 000元，投资5年，年利率8％，
每季复利一次，则： FV=1000×（1+2%）20
每季利率＝8％÷4＝2％ 复利次数＝5×4＝20
＝1000×1·486 ＝1486（元）
FV=PV·(1+i/m) m*n
货币的时间价值-工程经济学
PV
C (1 i)n
FVn (1 i)n
FVn (PVIFi,n )
一连串现金流量{Ct}的现值为
现在
未来
PV C1 C2 ...... Cn
(1 i) (1 i)2
(1 i)n
n
Ct
t1 (1 i)t
现在
C1 C2
利息表法
FVn= PV(1 + i)n = PV(FVIFi.n)
FVIFi.n --- 利率为i，其数为n的终值利息因子
0
1
2
10%
3
4
5
-100
？
FV5=PV(1 + 0.1)5 = PV(FVIF10%，5) =161.05
期数（n） 0%
5%
10%
15%
1
1.0000 1.0500 1.1000 1.1500
2
1.0000 1.1025 1.210 1.3225
…… 5
…… ……
……
1.0000 1.2763 1.6105 附录A 表A-3 （P878）
…… 2.0114
2.终值
当复利利率固定不变， 终值与到期期数成正向 变动关系。也就是说，
終值金额
图2
終值、利率与到期期间数的关系
若是相同之现值金额数、
时间线
0
1
2
3
i%
CF0
CF1
CF2
CF3
0，1，2，……，n — 时点 i — 利率 CFn — 第n期现金流
时间线
0
1
2
6%
10%
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二节 现值
一、现值和折现 1.单一现金流量的现值计算
例：假设某人明年需要8000元购买一台电脑。 若年利率为8%，那么他为了买电脑现在需要 存多少钱？
假设此人推迟到第2年底购买电脑，那么， 此项支付的现在价值为多少？ 结论：如果支付现金流量的时间越迟，现在所需 的投资就越……
……少。
2.现值系数
例1：现在某人想2年后买一台计算机，为 此他计划每年存一笔钱。假设他今年在 银行存入5000元，1年后又存入7000元。 若银行利率为6%，那么2年后此人可用 于购买计算机的银行存款将为多少？
例2：假设上例中的那个人推迟1年购买计 算机并在第2年末再次存入银行3000元， 那么从现在开始3年后此人可以利用的存 款有多少？
3.确定折现率 折现率是指未来现金流量换算为当
前现金流量所使用的比率。
计算未来现金流量现值的过程被称 为折现。
二、多笔现金流量的现值
例：现在你计划买一辆车，汽车供应商给你两个 选择：第一，现在一次性支付购车款155000元； 第二，现在支付80000元，并在以后的两年内 每年支付40000。假设折现率为8%，那么你是 选择一次性付款还是分期付款？
总付 款额
1450
利息 支付
450
本金 偿还
1000
期末 余额
4000
2 4000 1360 360 1000 3000
3 3000 1270 270 1000 2000
4 2000 1180 180 1000 1000
5 1000 1090 90 1000 0
合计
6350 1350 5000
分期
2.永续增长年金
永续增长年金是指有规律地、按相 同比例增长的现金流量。
例：假设某项投资在第一年末可获取收益 10000元，估计以后每年会增长3%。如 果年利率为10%，该投资收益的现值为 多少？
3.年金
年金是指在某一确定的期间里，每隔 一固定时期就发生的等额的现金流量。
（1）年金现值的计算
例：马克·杨赢得了一项州博彩大奖，在以 后20年中每年将得到5 0000美元的奖金， 一年以后开始领取奖金。博彩公司广告 称这是一个百万美元的大奖，因为 1000000美元= 50000美元×20，若年利 率为8％，这项奖项的真实价值是多少?
第二章 货币的时间价值
根据货币的时间价值，等额的现金 在不同时点上的价值量是不相等的，为 此必须将不同时点的现金流量调整为同 一时点的现金流量，以便比较和分析。
• 体育明星的签约通常都非常夸张，然而，数字 有时候也会产生误导。例如：在1998年10月， 纽约某俱乐部与球员签订了一份9100万美元的 合约，但它要分七年支付，它包括750万美元 的签约奖金（1999年支付400万美元，2002年 支付350万美元）和8350万美元的工资。工资 的支付形式为:1999年600万，2000年1100万， 2001年1250万，2002年950万，2003年1450万， 2004和2005年分别都是1500万。一旦考虑货币 的时间价值，该球员实际上并没有得到9100万 美元。他得到了多少呢?
4.增长年金
是指在一定期间里以固定比率增长的现金 流量。
例1：假设某企业拥有一座金矿的开采权20年， 并打算在这期间每年提炼出5000盎司的金子。 金子的现行价格为每盎司4000元，并预期每年 增长1%。若适用的利率为10%，那么，从该 金矿取得的金子的现值为多少？
例2：某投资者现在准备为他6岁的小孩进 行大学教育储蓄，估计小孩在18岁时上 大学，而每年的教育费用将达30000元。 若年利率为10%，且其每年的存款额以 4%的速度增长，那么，从现在开始到小
4
2261.31 1285.45 203.52 1081.93 1179.38
5
1179.38 1285.45 106.14 1179.31
0.00
合计
6427.25 1427.32 5000.00
孩上大学时为止进行储蓄，该投资者存 入的第一笔钱是多少？
四、贷款的种类
1.纯折价贷款
借款人在今天收到钱，在未来某时 点一次付款还清。
假定借款人能够在5年后偿还25000 元，如果我们要从这笔贷款中赚取12% 的利率，那么，我们愿意借他多少呢？
2.纯利息贷款
借款人必须逐期支付利息，然后在 未来某时点偿还本金。
2.实际利率
如果名义年利率是24％，每月复利计息， 简尼·克里斯蒂的1美元投资年末价值为多少？
r实际
1
r名义 m
m
1
思考
• 如果名义利率是8％，每季复利计息，那 么实际利率是多少?
• 名义利率与实际利率的关系
（1）当计息周期为一年时，名义利率与实 际利率相等；当计息周期少于一年时， 实际利率大于名义利率。
思考
哈罗德和海伦·南希开始为他们刚出生的女儿苏珊 进行大学教育存款，南希夫妇估计当他们的女儿上大 学时，每年的费用将达30000美元，在以后几十年中年 利率将为14％。这样，他们现在要每年存多少钱才能 够支付女儿四年大学期间的费用?为了便于计算，我们 假定苏珊今天出生，她父母将在她18岁生日那年支付 第1年的学费。在以后的17年中，他们每年都在苏珊生 日那天存入相同金额的存款。而在随后的4年中每年支 付30000美元。第1次存款是在1年以后。我们假设苏珊 是在其18岁生日那天上学。
三、四类现金流量的计算 1.永续年金
永续年金是指持续到永远的现金流量。 例：假如有一笔永续年金，每年要付给投资者1 0 0美
元，如果有关利率为8％，该永续年金的利率现值 为多少?
现在假定利率降至6％，可得这笔永续年金的 现值为多少？
结论：当每期的现金流量不变时，永续年金的现值会 随着利率的下降而增加，随之利率的上升而减少。
年
1
2
3
4
5
6
7
8
现金 2000 2000 2000 8000 8000 8000 8000 10000 流量
例2：现年50岁的一位公司职员为了不使退
休后的生活水平有所降低，打算进行储 蓄。他预计退休后将能活20年，而在这 20年里每年的支出将有100000元。若年 利率为10%，从现在起一年后开始存款 到65岁退休为止，他每年需存入多少钱 才能够筹够退休后的生活费用？
例如：3年期、利率为10%的1000元纯利息 贷款，如何还本付息？
3.分期偿还贷款
一种最简单的方法是每期偿还利息 加上一个固定金额。
例：某公司借款 5000美元，期 限为5年，利 率为9%。借 款合约中要求
借款人每年支 付借款余额的 利息，而且每 年偿还1000元 借款余额。
年份 期初 余额
1 5000
（2）名义利率越高，复利计息次数越多， 实际利率与名义利率的差异就越大。
思考
1.假定你有下列3种利率报价： A银行：15%,每日复利 B银行：15.5%，每季复利 C银行：16%，每年复利
假设你正在考虑要开一个储蓄账户， 哪一家银行最好？
2.某家银行提供12%的利率，每季复利一 次。如果你放100美元在这家银行的账户 中，1年后你将有多少钱？EAR是多少？ 2年后你又将有多少钱呢？
年利率，半年复利计息。一笔1000美元 的存款，一年后存款价值是多少？
按每季复利计息…… 按每月复利计息……
• 一年期的一项投资每年按m次复利计息， 其年末终值为
FV
C0
1
r m
m
• 如果一项投资的期限为t年，其终值的计算 公式为：
FV C0
1
r m
mt
例：哈里·迪安吉洛以12％的名义年利率投 资5000美元，每季复利计息，那么，他 的资金五年后会变为多少?
（2）给定现值计算年金
（3）年金终值的计算
年金终值是指一定时期内每期现金 流量的复利终值之和。
例：假定你计划每年将2000元存入利率为 8%的退休金账户。那么，30年后退休时， 你将有多少钱？
（4）给定终值计算年金
（5）递延年金
是指最初的现金流量不是发生在现 在，而是发生在若干期后。
例：假如有一笔银行贷款，前三年不用还 本付息，从第4年至第10年每年年末偿还 本息10000元，贷款年利率8%，那么该 笔贷款的现值为多少？
第一节 终值和利率
一、终值的计算 唐·西蒙科维奇正考虑出售在阿拉斯加
的一片空地。昨天，有人提出以1万美元购 买。他正准备接受这一报价，又有一人报 价11424美元，但是一年以后付款。他已弄 清楚两个买主都是有诚意的，并且均有支 付能力。西蒙科维奇先生应该选择哪个报 价呢？（市场利率为12%）
二、多笔现金流量的ห้องสมุดไป่ตู้值
（6）先付年金
先付年金是指在某一固定时期内每
期期初会产生等额现金流量的年金，其 第一次支付一般发生在现在即第0期。
例：某企业租用一办公楼5年，在租用期 内每年年初要支付租金100000元，若现 行的市场利率为8%，那么这些租金的现 值是多少？
（7）特殊年金
例1：假设一项投资在未来8年内产生了如下一系 列的现金流量，该投资所适用的折现率为7%， 那么这些现金流量的现值是多少？
例:现在某人想购买一辆价值100000元的汽 车。A汽车公司为他提供一种无偿的信用 条件，即现在支付40000元以及第2年末 支付剩余的那部分；而B汽车公司只要求 他现在支付95000元。如果年利率为10%， 他应该选择哪家公司？
结论：
不能对不同时点的现金流量进行比较 和相加。在比较和相加之前，所有现金 流量必须转换成同一时点的现金流量。
结论：一系列现金流量的现值就是每笔现金流量 的现值之和。
• 本章开头的合约问题
合约规定了750万美元的签约奖金（1999年支 付400万美元，2002年支付350万美元）和8350 万美元的工资。工资的支付形式为:1999年600 万，2000年1100万，2001年1250万，2002年 950万，2003年1450万，2004和2005年分别都 是1500万。如果合适的贴现率为12%，该球员 究竟能得到多少呢?