卫星位置,速度,钟差和钟漂计算

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卫星定位公式

卫星定位公式
卫星定位公式是用于计算接收器所接收到的卫星信号的时间和位置的公式。

在全球定位系统（GPS）中，卫星定位公式基于以下三个主要部分：
1. 卫星发射时间
2. 卫星信号传播时间
3. 接收器时间
卫星定位公式可以表示为：
T = T0 + ΔT + ΔT'
其中：
-T 是接收器显示的时间；
-T0 是卫星发射的时间；
-ΔT 是卫星信号传播时间；
-ΔT' 是接收器时间误差。

卫星信号传播时间ΔT可以通过以下公式计算：
ΔT = sqrt((c * T0) / (4 * π* d))
其中：
- c 是光速，约为3 ×10^8 米/秒；
-T0 是卫星发射的时间；
- d 是卫星与接收器之间的距离。

接收器时间误差ΔT'主要取决于接收器的精度以及其他外部因素。

此外，为了计算接收器的位置，还需要另一个方程。

通常使用伪距测量法，伪距测量方程为：
ρ= sqrt((c * ΔT)^2 + b^2)
其中：
-ρ是伪距；
- c 是光速；
-ΔT 是卫星信号传播时间；
- b 是卫星轨道误差。

结合这两个方程，可以解出接收器的时间和位置。

实际上，GPS系统使用四个以上卫星的信号，因此可以利用多个方程来求解接收器的位置，从而提高定位精度。

这种方法称为解算四元组。

卫星的近地点和远地点速度公式

卫星的近地点和远地点速度公式
1. 卫星运动的基本原理。

- 根据开普勒第二定律，卫星与中心天体的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

设卫星在近地点的速度为v_1，近地点到中心天体的距离为r_1；在远地点的速度为v_2，远地点到中心天体的距离为r_2。

- 由于卫星在运动过程中机械能守恒，其机械能E = (1)/(2)mv^2-(GMm)/(r)（其中m为卫星质量，v为卫星速度，r为卫星到中心天体的距离，G为引力常量，M 为中心天体质量）是一个常量。

2. 近地点和远地点速度公式推导。

- 根据开普勒第二定律可得v_1r_1 = v_2r_2，即v_2=(r_1)/(r_2)v_1。

- 由机械能守恒定律E_1 = E_2，(1)/(2)mv_1^2-(GMm)/(r_1)=(1)/(2)mv_2^2-(GMm)/(r_2)。

- 将v_2=(r_1)/(r_2)v_1代入机械能守恒方程(1)/(2)mv_1^2-
(GMm)/(r_1)=(1)/(2)m((r_1)/(r_2)v_1)^2-(GMm)/(r_2)。

- 化简可得v_1=√(frac{2GM r_2){(r_1 + r_2)r_1}}，v_2=√(frac{2GM r_1){(r_1 + r_2)r_2}}。

卫星位置,速度,钟差和钟漂计算

10
根据广播星历计算卫星位置(4/5)
10. 计算经过改正的升交角距
uk = Φ k + δ uk
11. 计算经过改正的向径
rk = A (1 − e ⋅ cos Ek ) + δ rk
12. 计算经过改正的轨道倾角
ik = i0 + δ ik + ( IDOT ) ⋅ tk
13. 计算卫星在轨道平面上的位置
toe , A , e, M 0 , ω , i0 , Ω ( IDOT ) , Ω ∆n, i Cus , Cuc , Crs , Crc , Cis , Cic toc , ClkBias, ClkDrift , ClkDriftRate
4
广播星历
toe , A , e, M 0 , ω , i0 , Ω ( IDOT ) , Ω ∆n, i
xk ' = rk cos uk yk ' = rk sin uk
11
根据广播星历计算卫星位置(5/5)
14. 计算改正后的升交点经度
−Ω )⋅t − Ω ⋅t Ωk = Ω0 + ( Ω e k e oe
15. 计算在地固坐标系下的位置
xk = xk 'cos Ω k − yk 'cos ik sin Ω k yk = xk 'sin Ω k + yk 'cos ik cos Ω k z = y 'sin i k k k
8. 计算升交角距
Φ k = vk + ω
9. 计算二阶调和改正数
– 计算升交角距的改正数
δ uk = Cus sin 2Φ k + Cuc cos 2Φ k

卫星定位方程

卫星定位方程
卫星定位方程可以用于计算接收机所处位置的坐标。

它基于三个方程：伪距方程、钟差方程和几何方程。

1. 伪距方程：伪距是接收机和卫星之间的距离。

可以通过测量从卫星发射的信号的传播时间和光速来计算伪距。

伪距方程表示为：
ρ = c * (t - t0) + Δρ + λ * N
其中，ρ是伪距，c是光速，t是接收机接收信号的时间，t0是信号从卫星发出到接收机的时间，Δρ是传播中的延迟，λ是载波波长，N是整数表示载波循环数。

2. 钟差方程：由于接收机和卫星钟之间的不同步，钟差会引入定位误差。

钟差方程表示为：
ρ - c * t = Δt + Δtr + ΔtS + Δtb
其中，ρ是伪距，c是光速，t是接收机接收信号的时间，Δt是接收机时钟相对于卫星时钟的差异，Δtr是相对于参考接收机的接收机钟差，ΔtS是接收机钟差的系统偏差，Δtb是大气延迟。

3. 几何方程：几何方程将卫星的空间位置坐标与接收机的位置坐标联系起来。

几何方程表示为：
( X - Xs)^2 + ( Y - Ys)^2 + ( Z - Zs)^2 = ρ^2
其中，(X, Y, Z)是接收机的空间坐标，(Xs, Ys, Zs)是卫星的空间坐标，ρ是伪距。

通过解这三个方程来计算接收机的位置坐标。

在实际应用中，
通常使用更多的卫星来增加定位的准确性，并使用精确的钟差和大气延迟模型来提高定位精度。

GPS导航定位误差详解

GPS导航定位误差详解GPS导航定位误差详解GPS卫星导航定位，是基于被动式测距原理，亦即，GPS信号接收机被动的测量来自GPS卫星的定位信号和传播时延，而测得GPS信号接收天线相位中心和GPS卫星发射天线相位中心之间的距离（即站星距离），进而将它和GPS卫星在轨位置联合解算出用户的三维坐标。

由此可见，GPS卫星导航定位的误差主要分成下述的3大类。

（1）GPS信号的自身误差即认为得SA误差，简称卫星误差；（2）GPS信号从卫星传播到用户接收天线的船舶误差；（3）GPS信号接收机所产生的GPS信号测量误差，简称接受误差。

本节从基本概念入手，较详细地论述了GPS卫星导航定位测量的偏差和误差，以及他们的削弱方法，并论述了GPS 现代化对提高GPS 卫星导航定位精度的作用和影响。

GPS卫星导航定位的精度、误差与偏差广义而论，精度（accuracy）表示一个量的观测值与其真值接近或一致的程度，常以其相应值—误差（error）予以表述。

对GPS卫星导航而言，精度，直观地概括为同GPS信号所测定的载体在航点位与载体实际点位之差。

对于GPS卫星测地而言，精度，是用GPS信号所测定的地面点位与其实地点位之差。

现代卫星导航定位中几个常用的技术术语进行较详细地论述。

4.2.1 均方根差（RMS）均方根差，应文名为root mean square error，测绘界的中国学者将其称为“中误差”或曰“标准差”。

它的探测概率，是以置信椭圆（confidence ellipse，用于二维定位）和置信椭球（confidence ellispsoid，用于三维定位）来表述。

置信椭圆的长短半轴，分别表示二维位置坐标分量的标准差（如经度的σλ和纬度的σφ）。

一倍标准差（1σ）的概率值是68.3%，二倍标准差（2σ）的概率值为95.5%；三倍标准差（3σ）的概率值是99.7%。

许多中外文献所述的“精度”多为一倍标准差（1σ），且用“距离均方根差”（DRMS）表示二维定位精度，距离均方根差（DRMS），也称为圆径向误差（circular radial error）或曰均方位置误差，另有一些作者常采用“双倍距离均方根差”（2DRMS）。

GPS卫星的坐标计算

第三章GPS 卫星的坐标计算在用GPS 信号进行导航定位以及制订观测计划时，都必须已知GPS 卫星在空间的瞬间位置。

卫星位置的计算是根据卫星导航电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。

3.1卫星运动的轨道参数3.1.1基本概念 1.作用在卫星上力卫星受的作用力主要有：地球对卫星的引力，太阳、月亮对卫星的引力，大气阻力，大气光压，地球潮汐力等。

中心力：假设地球为匀质球体的引力（质量集中于球体的中心），即地球的中心引力，它决定卫星运动的基本规律和特征，决定卫星轨道，是分析卫星实际轨道的基础。

此种理想状态时卫星的运动称为无摄运动，卫星的轨道称为无摄轨道。

摄动力：也称非中心力，包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、大气光压、地球潮汐力等。

摄动力使卫星运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时这种偏离量的大小随时间而改变。

此种状态时卫星的运动称为受摄运动，卫星的轨道称为受摄轨道。

虽然作用在卫星上的力很多，但这些力的大小却相差很悬殊。

如果将地球引力当作1的话，其它作用力均小于10-5。

2.二体问题研究两个质点在万有引力作用下的运动规律问题称为二体问题。

3．卫星轨道和卫星轨道参数卫星在空间运行的轨迹称为卫星轨道。

描述卫星轨道状态和位置的参数称为轨道参数。

3.1.2卫星运动的开普勒定律（1）开普勒第一定律卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。

此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。

由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。

r 为卫星的地心距离，as 为开普勒椭圆的长半径，es 为开普勒椭圆的偏心率；fs 为真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数。

（2）开普勒第二定律卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。

表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。

近地点远地点ss s s f e e a r cos 1)1(2+-=（3卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，等于GM 的倒数。

卫星定位公式

卫星定位公式【原创版】目录1.卫星定位的基本原理2.卫星定位公式的构成3.卫星定位公式的应用4.卫星定位技术的发展正文1.卫星定位的基本原理卫星定位系统是一种利用卫星发射的信号来确定地球表面某一点的精确位置的技术。

其基本原理可以概括为：测量卫星发射的信号从卫星到达地面某一点的时间，根据光速和时间的关系，计算出该点与卫星之间的距离。

同时，通过至少三个卫星的定位，可以确定该点的三维坐标。

2.卫星定位公式的构成卫星定位公式主要包括以下三个部分：(1) 计算卫星与地面点之间的距离公式：d = c * t，其中 d 为距离，c 为光速（约为 3 * 10^8 米/秒），t 为信号传输时间。

(2) 计算卫星的轨道参数公式：T = 2 * π * sqrt(a^3 / μ)，其中 T 为卫星的周期，a 为卫星的半长轴，μ为地球的标准引力参数。

(3) 计算地面点的三维坐标公式：x = (t1 * cos(E1) - t2 * cos(E2)) * cos(A) + (t1 * sin(E1) - t2 * sin(E2)) * sin(A)，y = (t1 * cos(E1) - t2 * cos(E2)) * sin(A) - (t1 * sin(E1) - t2 * sin(E2)) * cos(A)，z = (t1 * cos(E1) + t2 * cos(E2)) * cos(I) + (t1 * sin(E1) + t2 * sin(E2)) * sin(I)，其中 x、y、z 为地面点的三维坐标，t1、t2 为卫星 1、卫星 2 的信号传输时间，E1、E2、I 分别为卫星 1、卫星 2 的倾角和地球的倾角。

3.卫星定位公式的应用卫星定位公式广泛应用于各种定位导航系统，如我国的北斗卫星导航系统、美国的 GPS 系统等。

这些系统通过卫星发射的信号，实时计算接收器与卫星之间的距离，从而实现对地球表面的精确定位。

GPS(卫星信号)

码长
为子码X2的延迟参数，规定 P(t ) X 1 (t ) X 2 (t ni p ) n 取区间[0,36]的正整数。当n 取
i i
Nu=212-1=2.35×1014bit
0、1、2、…36时，就构成37 个平移等价的P码。
码元宽度由于钟脉冲频率f1=f0=10.23MHZ，周期 Tu=Nu×tu=267d
苏州科技学院空间信息与测绘工程系gps卫星星历卫星坐标计算toe星历表参考历元秒iodeaode星历表数据量m0按参考历元toe计算的平近点角弧度n由精密星历计算得到的卫星平均角速度与按给定参数计算所得的平均角速度之差弧度e轨道第一偏心率n轨道长半径的平方根电文中给出的gps卫星轨道参数是对应于参考历元toe对于某观测历元t必须确定其相对于参考历元的时间差值tgps卫星星历卫星坐标计算toe星历表参考历元秒iodeaode星历表数据量m0按参考历元toe计算的平近点角弧度n由精密星历计算得到的卫星平均角速度与按给定参数计算所得的平均角速度之差弧度e轨道第一偏心率n轨道长半径的平方根iiii升交点近地点参考时刻nt苏州科技学院空间信息与测绘工程系gps卫星星历卫星坐标计算toe星历表参考历元秒iodeaode星历表数据量m0按参考历元toe计算的平近点角弧度n由精密星历计算得到的卫星平均角速度与按给定参数计算所得的平均角速度之差弧度e轨道第一偏心率n轨道长半径的平方根4计算观测时刻的卫星偏近点角苏州科技学院空间信息与测绘工程系gps卫星星历卫星坐标计算toe星历表参考历元秒iodeaode星历表数据量m0按参考历元toe计算的平近点角弧度n由精密星历计算得到的卫星平均角速度与按给定参数计算所得的平均角速度之差弧度e轨道第一偏心率n轨道长半径的平方根coscosgps卫星星历卫星坐标计算0按参考历元toe计算的升交点赤径弧度i0按参考历元toe计算的轨道倾角弧度近地点角距弧度升交点赤径变化率弧度iiii升交点参考时刻近地点观测时刻根据观测时刻的卫星真近点角和近地点角距进行计算苏州科技学院空间信息与测绘工程系gps卫星星历卫星坐标计算cuc升交矩角的余弦调和项改正的振幅弧度cus升交矩角的正弦调和项改正的振幅弧度crc卫星矢径的余弦调和项改正的振幅米crs卫星矢径的正弦调和项改正的振幅米cic轨道倾角的余弦调和项改正的振幅弧度cis轨道倾角的正弦调和项改正的振幅弧度7计算摄动改正项分别表示升角距角卫星矢径和轨道面倾角的摄动改coscos0按参考历元toe计算的升交点赤径弧度i0按参考历元toe计算的轨道倾角弧度近地点角距弧度升交点赤径变化率弧度gps卫星星历卫星坐标计算cossin若设该轨道坐标系的x轴指向升交点则卫星在该坐标系统中的极角为升交距角gps卫星星历卫星坐标计算10计算观测时刻升交点经度gastgastga

卫星定位计算

卫星导航定位计算
卫星状态计算卫星钟钟差计算对流层影响改正电离层影响改正单点定位解算用户速度解算及时间传递滤波平滑计算
卫星状态计算
1. 星历的不同形式； 2. 任意时刻卫星状态计算； 3. 地球自转影响修正； 4. 卫星钟钟差；
卫星状态计算
开普勒轨道根数法：主要用6个开普勒轨道根数描述卫星的运动，摄动采用改正参数的形式进行描述；如GPS的卫星星历。
WGS－84）；若顾及极移的影响可转换至真地球坐标系中。
卫星状态计算
x r cos f
y

r
sin
f

r : r a(1 e cos E)
f
: cos
f

cos 1 e
E cos
e E

a, e 已知
E M esin E
y
M M 0 M M0 已知
)

Y

Z TS
Z CS
卫星状态计算
（11）观测时刻格林威治恒星时GAST的计算
在卫星导航电文中提供了一个星期的开始时刻tw （为星期六子夜至星期日凌晨的交换时刻）的格林威治恒星时GAST（ tw）。
已知地球自转角速度ω
e 7.292 115 67 105 rad / s
需知道观测时刻轨道倾角i 需知道观测时刻升交点赤经Ω
X
x

Y

R3
()R1(i)

y

Z CS
0
卫星状态计算
（9）观测时刻轨道倾角i 和升交点赤经Ω计算
i i0 i i (t toe )
o &(t toe )

卫星导航定位算法与程序设计_第13课_卫星位置钟差计算

24
卫星位置的计算（2）
• 任意时刻t卫星位置的计算
– 原理：插值法 – 方法：拉格朗日插值法、切比雪夫多项式、三次样条内插、三角多项式内插等已知函数y f ( x)的n个结点x0 , x1 ,..., xn 及其对应的
函数值y0 , y1 ,..., yn 对于插值区间内的任一点x，其函数值为 x xi f ( x) ( ) yk k 0 i 0 xk xi ik
xk rk cos uk yk rk sin uk
18
计算卫星位置(5/5)
14 计算改正后的升交点经度
Lk 0 earth t toe
15计算在地固坐标系下的位置
xk X Y RZ ( k ) Rx (ik ) yk Z 0
GM
e 7.2921151467 105 rad s
地球自转角速度
卫星星历
toe , A , e, M 0 , , i0 , n, i IDOT , Cus , Cuc , Crs , Crc , Cis , Cic toc , ClkBias, ClkDrift , ClkDriftRate
星历计算中常用常量和参数星历参数详解
广播星历参数
精密星历参数
根据广播星历计算卫星位置等参数根据精密星历计算卫星位置等参数上机实习
星历计算中常用常数和符合
3.1415926535898
c 2.99792458 108 m s
真空中的光速
2
3.9860047 1014 m3 s
9
广播星历
A , e, M 0 , , i0 , toe , 轨道根数 n, i IDOT , Cus , Cuc , Crs , Crc , Cis , Cic 轨道摄动量

卫星导航定位算法与程序设计_常用参数和公式讲解

卫星导航定位算法与程序设计_常用参数和公式讲解卫星导航定位算法是通过接收多颗卫星发出的信号来确定接收器的位置的算法。

常用的卫星导航系统有美国的全球定位系统（GPS）、俄罗斯的格洛纳斯系统和欧洲的伽利略系统等。

下面将讲解卫星导航定位算法中的常用参数和公式。

1.GPS系统参数GPS系统中的常用参数包括信号传播速度、卫星时钟频率、卫星位置、接收机时钟误差等。

信号传播速度是指电磁波在真空中传播的速度，约为3×10^8米/秒。

卫星时钟频率是指卫星发射信号的频率，它与卫星位置和传播速度有关。

卫星位置是指卫星在天空中的位置坐标，它是通过星历数据确定的。

接收机时钟误差是指接收器时钟与它所处的卫星系统时钟之间的差异。

2.GPS接收机参数GPS接收机中的常用参数包括接收机观测量、接收机时钟和接收机位置等。

接收机观测量是指接收机接收到的卫星信号的信息，包括卫星信号的到达时间、信号强度等。

接收机时钟是指接收机内部的时钟，它用于测量到达时间和计算位置信息。

接收机位置是指接收机的地理位置坐标，它是待求解的定位参数，通过卫星信号的到达时间和卫星位置计算得出。

3.定位算法卫星导航定位算法主要包括距离测量和位置计算两个步骤。

距离测量是通过测量接收机与卫星之间的距离，从而确定接收机与卫星的空间几何关系。

常用的距离测量方法有伪距测量和载波相位测量两种。

伪距测量是通过测量卫星信号的传播时间来计算距离，利用的是卫星信号中的导航消息和接收机观测量。

载波相位测量是通过测量卫星信号的相位差来计算距离，具有更高的精度，但需要更复杂的算法和硬件支持。

位置计算是根据距离测量结果和卫星位置信息，利用三角测量原理来计算接收机的位置。

常用的位置计算方法有单点定位和差分定位两种。

单点定位是通过接收机与至少四颗卫星之间的距离测量结果，利用三边测量原理计算接收机的位置。

差分定位是在单点定位的基础上，利用额外的参考站测量数据对接收机的位置进行修正，提高定位精度。

卫星导航定位算法_常用参数和公式

卫星导航定位算法_常用参数和公式1.卫星信号传播时间公式卫星信号传播时间是指卫星信号从发射到接收器接收的时间。

根据光速不变原理，信号传播时间可以通过接收器接收到的信号的到达时间和发射时间之差来计算。

具体公式如下：传播时间=接收时间-发射时间2.接收器的位置公式接收器的位置可以通过卫星信号的传播时间和接收器的时钟偏差来计算。

时钟偏差是指接收器的时钟与卫星系统的时钟之间的差异。

具体公式如下：接收器的位置=卫星的位置+传播速度×传播时间+时钟偏差3.多个卫星信号定位公式当接收到多个卫星信号时，可以利用这些信号的传播时间和卫星的位置来计算接收器的位置。

具体公式如下：接收器的位置=卫星1的位置+传播速度×(传播时间1-发射时间1)+时钟偏差1+卫星2的位置+传播速度×(传播时间2-发射时间2)+时钟偏差2+...4.多普勒效应公式多普勒效应是指由于卫星和接收器之间的相对运动，导致卫星信号的频率发生变化。

多普勒效应可以通过接收到的信号的频率与实际频率之差来计算。

具体公式如下：多普勒频率=实际频率×(1+相对速度/光速)5.接收器精度公式接收器的精度是指接收器定位结果与实际位置之间的差异。

接收器的精度可以通过计算接收器定位结果的标准偏差来估计。

具体公式如下：精度=位置标准偏差×传播速度以上是卫星导航定位算法中的一些常用参数和公式。

需要注意的是，这些公式仅仅是理论模型，在实际应用中还需要考虑一些误差和修正因素，如接收器的误差、大气延迟、钟差修正等。

在实际应用中，还需要根据具体的需求和系统特点进行算法的优化和改进。

第五 GPS卫星定位基本原理

j k
(t
k
)
——在
tk
时刻接收到j号卫星的相位
k (tk ) ——接收机在时刻 tk 的本振相位
j k
k (tk ) kj (tk )
2 (N
N)
N
（以周为单位）
(
N
N
)
j k
在初始时刻 t0，载波相位的观测值：
j k
(t0
)
k
(t0 )
j k
(t
0
)
0
N
j 0
任一时刻 t j 卫星S j到接收机的相位值：
q22 q32 q42
q23 q33 q43
q24
q34 q44
实际应用中，为了估算点的位置精度，常采用其在大地坐标中的表达形式。假设在大地坐标系统中相应点位的权系数阵为：
q11 q12 q13
QB q21
q22
q23
q31 q32 q33
根据误差传播率：
QB RQx RT
式中：
可知，有5个未知数。
把整周未知数当作平差计算中的待定参数来加
以估计和确定有两种方法：
（1）整数解（固定解）：适合于短基线（20km以内）
步骤：
①按四舍五入的原则将平差后得到的实数化为整数；
②将 N0 3mN0 （ 3mN0为 N 0的三倍中误差），在区间
（ N0 3mN0 ~ N0 3mN0 ）内有多个整数 N0 值； ③将各个 N0代入观测方程，求得 (X ,Y, Z)i ，i=1,2,3…； ④在各个 (X ,Y , Z )i 中，精度最高的一组所对应的
两码对齐，R( ) 1。
那么，延迟时间即为GPS卫星信号从卫星传播

RTKPPP定位算法流程

1基础知识1.1GPS精密单点定位的基本原理GPS精密单点定位一般采用单台双频GPS接收机，利用IGS提供的精密星历和卫星钟差，基于载波相位观测值进行的高精度定位。

观测值中的电离层延迟误差通过双频信号组合消除，对流层延迟误差通过引入未知参数进行估计。

1.2时间系统RTKLIB内部使用GPST(GPST时间)用于GNSS的数据处理和定位算法。

数据在RTKLIB内部处理之前，需要转换成GPST时间。

使用GPST的原因是避免处理润秒。

RTKLIB使用以下结构体表示时间：typedef structtime_t time; /* time(s) expressed by standard time_t */double sec; /* fraction of second under 1 s */} gtime_t;GPST和UTC(Universal Time Coordinated)关系参考【图1】，参考【图2】：图1 转换关系公式图 2通过使用GPS导航信息中的UTC参数，GPST到UTC或者UTC到GPST之前的转换可以用更准确的表达方式，如【图3】。

图 3这些参数是由GPS导航消息提供的。

BDT（北斗导航卫星系统时间）BDT（北斗导航卫星系统时间）是一个连续的时间系统，没有润秒。

开始历元的时间是【UTC 2006年1月1号00:00:00】。

北斗时间计算公式【图4】：图 4UTC和GPST时间转换同上面的GPS一样，只不过UTC参数来自与北斗导航信息中。

坐标系统接收机和卫星的位置在RTKLIB中表示为在ECEF(地心地固坐标系)坐标系统中的X, Y, Z组件。

大地坐标到ECEF坐标的转换转换公式如【图5】。

第三个公式最后一行有错，应该为:(v(1 – e2)+h)sin图 5参数说明： a :地球参考椭球的长半径f : 地球参考椭球的扁平率h: 椭球高度:纬度: 经度当前版本的RTKLIB使用的值为【图6】：图 6图7 参考椭球体ECEF坐系到大地坐标的转换转换公式如【图8】图8本地坐标到ECEF坐标的转换在接收机位置的本地坐标，也被称为ENU坐标，通常使用在GNSS导航处理。

GPS卫星位置的计算

GPS卫星位置的计算【摘要】针对GPS卫星导航电文的特点和里边各种参数含义及用法，阐述了利用导航电文提供的数据计算卫星位置的方法，为进行基线解算时提供准确的卫星坐标数据。

0前言全球卫星定位系统（GPS）是一个实时的，全天候，全方位的定位系统。

设计此系统的最初目的只是为美国军事服务，如今却已扩展到诸多民用领域，包括民用导航与监控，交通管理，测绘科学与技术，土木工程，空间科学等等。

随着全球定位系统的不断改进，硬、软件的不断完善，应用领域正在不断地开拓。

1 GPS卫星导航电文GPS卫星的导航电文是用户用来定位和导航的数据基础。

它主要包括：卫星星历、时钟改正、电离层时延改正、工作状态信息及C/A码转换到捕获P码的信息。

这些信息是以二进制码的形式，按规定格式组成，按帧向外播送，卫星电文又叫数据吗。

它的基本单位是长1500bit的一个主帧，传输速率是50bit/s，30s 传送完毕一个主帧。

一个主帧包括5个子帧，第1、2、3子帧各有10个字码，每个字码有30bit；第4、5子帧各有25个页面，共有37500bit。

第1、2、3子帧每30s重复一次，内容每小时更新一次。

第4、5子帧是12.5min播完一次，然后再重复之，其内容仅在卫星注入新的导航数据后才得以更新。

导航电文文件数据记录节的格式说明如表1，表2，表3所示。

2 GPS卫星位置的计算方法第一步：计算卫星运动的平均角速度n。

首先根据导航文件给出的参数计算出参考时刻TOE的平均角速度：(2.1)GM=3.9860047×。

然后根据广播星历中给定的摄动参数△n计算观测时刻卫星的平均角速度nn=+△n (2.2)第二步：计算观测瞬间卫星的平近点角M(2.3)式中，为参考时刻TOE时的平近点角，由广播星历给出。

第三步：计算偏近点角用弧度表示的开普勒方程为：(2.4)第四步：计算真近点角(2.5)(2.6)(2.7)第五步：计算升交距角(2.8)式中为近地点角距，由导航文件给出。

卫星近地点远地点速度计算

卫星近地点远地点速度计算一、卫星近地点远地点速度计算相关知识卫星在近地点和远地点的速度计算可是个很有趣的话题呢！咱们先得知道一些基本的原理。

卫星绕着地球转的时候，它的运动是受到万有引力的影响的。

在近地点，卫星离地球比较近，这时候它的速度相对比较快。

为什么呢？就好像你在一个圆形跑道的内侧跑步，你得跑快一点才能维持在这个轨道上。

根据万有引力公式 F = GMm/r²（这里G是引力常量，M是地球质量，m是卫星质量，r是卫星到地球中心的距离），再结合向心力公式 F = mv²/r，我们可以推导出卫星速度的计算公式。

在近地点，r比较小，为了平衡万有引力，v就会比较大。

而在远地点呢，卫星离地球远一些，r变大了。

按照前面的公式，这时候卫星的速度就会相对小一些。

二、具体计算示例咱们假设一颗卫星，地球质量M = 5.97237×10²⁴kg，引力常量G = 6.67430×10⁻¹¹N·m²/kg²。

如果卫星在近地点的高度是h₁ = 200km（这里我们要把这个高度加上地球半径R = 6371km得到卫星到地球中心的距离r₁），那r₁ = 6371 + 200 = 6571km = 6571000m。

我们把数值代入公式v₁ = √(GM/r₁)，就可以算出近地点的速度啦。

v₁= √((6.67430×10⁻¹¹×5.97237×10²⁴)/6571000) ≈ 7786m/s。

要是卫星在远地点的高度h₂ = 1000km，那r₂ = 6371+1000 = 7371km = 7371000m。

再代入公式v₂ = √(GM/r₂)，算出远地点速度。

v₂= √((6.67430×10⁻¹¹×5.97237×10²⁴)/7371000) ≈ 7350m/s。

gnss单点定位计算钟差

gnss单点定位计算钟差
GNSS（全球导航卫星系统）的单点定位计算钟差是指接收机与卫星之间的时间差异。

在GNSS中，卫星会发送由其精确的原子钟生成的信号，而接收机会接收这些信号并计算出卫星的位置信息。

要计算单点定位的钟差，可以按照以下步骤进行：
1. 接收卫星信号：使用GNSS接收机接收至少四颗卫星的信号。

对于每颗卫星，接收机会测量其信号的到达时间。

2. 计算传播时间：通过测量信号的到达时间和发射时间，可以计算出信号传播的时间。

这个时间包括了从卫星发射信号到接收机接收信号的时间，以及信号在大气层中传播所需的时间。

3. 确定卫星位置：使用已知的卫星轨道参数和接收机的位置信息，可以计算出每颗卫星的位置。

4. 计算钟差：在计算卫星位置时，还会计算出卫星的钟差。

钟差是由于卫星上的原子钟和接收机上的晶体振荡器之间的差异引起的。

通过比较信号传播时间和卫星位置计算的预测传播时间，可以得出钟差。

需要注意的是，单点定位计算钟差是一个复杂的过程，涉及到多个因素的考虑，例如大气延迟、钟差模型等。

在实际应用中，通常会使用专业的GNSS处理软件或算法来进行单点定位计算钟差，以获得更准确的结果。