四川省内江市2017年中考数学试题(图片版,含答案)

李度一中陈海思

四川省内江市2017年中考数学试题答案

1-5 DCDBA 6-10ACCBB 11-12AC

13.()2

33x -

14.2x ≥且3x ≠

15.4π- 16.76

分析：以点A 为原点，直线、AB AD 分别为、x y 轴，建立直角坐标系，可分别求出直线、AC DM 的方程，求得交点2233，P ⎛⎫ ⎪⎝⎭

．利用两点间的距离公式

得到3PD =，故2DF PD PF =-=．再证明APM ∆与FED ∆相似，所以根据AM PM DF DE =，得到56DE =，故求出726

EC DE =-=． 17.8

18.证明：依题可知：AD 为A ∠的平分线，故BAD CAD ∠=∠，又因为//ED AC ，所以EDA CAD ∠=∠，因为90o B BAD ∠+∠=，且90o ADE BDE ∠+∠=，故有B EDB ∠=∠，因此BDE ∆是等腰三角形.

19.（1）190.3850÷=（人）；（2）1550360108o o ÷⨯=；（3）0.5P =

20.分析：令BC x =，因此60DC AC x ==+，借助三角函数可得：

tan 60o DC x ==60x =+，解出30x =，所以

tan 3030EC x o ==+，且90DC ==+，所以塔高

60DE DC EC =-=+．

21.（1）反比例函数：8y x

=-； 一次函数：2y x =--； （2）求出()2,0C -，112224622

ABO ACO OCB S S S ∆∆∆=+=⨯⨯+⨯⨯=； （3）取值范围：4x <-或者02x <<；

22.2020-；分析：由式子知：错误!未找到引用源。，则有：

()322222742017

42472017

3220172020

x x x x x x x x x -+-=++--=---=-

23. 分析：延长直线、BA CD 交于点E ，因为CM 垂直且平分C ∠，所以EBC ∆为等腰三角形．由于2BM AM =，故A 为EM 中点，所以根据面积比等于相似比的平方，有：2

116

AED EBC S EA S EB ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以17AED S ∆=，令ADCM S M =，则11577

M M ++=，解出1M =，故本题面积是1．

24. 5 分析：先通分，再使用公式法和韦达定理即可.

25.分析：如图所示：BQ BH HQ +≥，且AP AH HP +≥，所以满足：

430PA AH HB QB PA AB QB PQ +++=++≥=故有4308PA BQ +=．

26.（1）()

6

626766************a ==-+++⨯+⨯； （2）()21211212113222+n

n n n n n a =

=-+++⨯+⨯； （3）1443

； （4）

1222311111111121212121212111112121321+++n n n n n a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪++++++⎝⎭⎝⎭

⎝⎭=-=-+++

27.

分析：

（1）连接BC ，因为AE AC =，所以A ACE ∠=∠，由于CD 垂直且平分AB ，所以ABC ∆是等腰三角形，即A CBA ∠=∠，因此ACE CBA ∠=∠，故

ACE ABC ∆∆．根据相似三角形的性质可得：AC AB AE AC

=，所以：2AC AB AE =⨯． （2）连接BO ，则90o PBO ∠=，又因为2PEB A ACE A ∠=∠+∠=∠，且2PBE PBC CBE A A A ∠=∠+∠=∠+∠=∠，所以PEB PBE ∠=∠，故PB PE =；

（3）连接PO ，交圆于点Q ，此时PQ 最小.因为N 是CO 中点，可得出CBO ∆是等边三角形，所以30o PBC ∠=，且60o P ∠=，根据三角函数知

83cos303o BC PB ==，借助勾股定理可得2233

PO PB OB =+=，因此112343PQ PO OQ =-=

-，

28.（1）根据二次函数的对称性得到()2,0A -，设方程为()()24y a x x =+-，代入点()0,3C ，求得方程为()()3248

y x x =-+-； （2）设运动时间为t ，那么可以得到63MB t =-，又因为3tan 4CO CBO OB ∠==，

则有434,55N t t ⎛⎫- ⎪⎝

⎭，故()()21399102251010MNB S BM t t t ∆=⨯⨯=--+≤≤，所以当1t =时，三角形的面积最大为

910

； （3） ①若90o NMB ∠=时：有4635

t t =-，解出3019t =； ②若90o NBM ∠=时：不满足条件，应该舍去；

③若90o MNB ∠=时：有

cos 63t CBO t =∠-，且由（2）知道4cos 5CBO ∠=，解出2417t =

；

【素材积累】

1、冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆

盖摘摘这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。

2、抬眼望去，雨后，青山如黛，花木如洗，万物清新，青

翠欲滴，绿意径直流淌摘心里，空气中夹杂着潮湿之气和泥土草木的混合气味，扑面而来，清新而湿热的气流迅疾钻入人的身体里。脚下，雨水冲刷过的痕迹跃然眼前，泥土地上，湿湿的，软软的。