机械设计基础课后习题与答案

机械设计基础

1-5至1-12 指出（题1-5图~1-12图）机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，计算各机构的自由度，并判断是否具有确定的运动。

1-5 解 F =H L P P n --23=18263-⨯-⨯=1

1-6 解F =H L P P n --23=111283-⨯-⨯=1

1-7 解F =H L P P n --23=011283-⨯-⨯=2

1-8 解F =H L P P n --23=18263-⨯-⨯=1

1-9 解F =H L P P n --23=24243-⨯-⨯=2

1-10 解F =H L P P n --23=212293-⨯-⨯=1

1-11 解F =H L P P n --23=24243-⨯-⨯=2

1-12 解F =H L P P n --23=03233-⨯-⨯=3

2-1 试根据题2-1图所标注的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。

题2-1图

答 : a ）160907015011040=+<=+，且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。 b ）1707010016512045=+<=+，且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。 c ）132627016010060=+>=+，不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。

d ）1909010015010050=+<=+，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。 2-3 画出题2-3图所示个机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。

题2-3图

解：

2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD 在水平位置上下各摆10度，且500CD l mm =，1000AD l mm =。（1）试用图解法求曲柄AB 和连杆BC 的长度；（2）用式（2-6）和式（2-6）’计算此机构的最小传动角。

题2-5图

解 : （ 1 ）由题意踏板CD 在水平位置上下摆动 10，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例 图 尺，作出两次极限位置D C AB 11和D C AB 22（见图 ）。由图量得：mm AC 10371=，mm AC 11932=。

解得 ： ()()mm AC AC l 78103711932

121121=--=

()()mm AC AC l 1115103711932121122=++= 由已知和上步求解可知：

mm l 781=，mm l 11152=，mm l 5003=，mm l 10004=

（2） 因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取

0=ϕ和 180=ϕ代入公式（ 2-6）

计算可得：

=∠BCD cos 3

241242123222cos 2l l l l l l l l ϕ+--+ =500

111520cos 100078210007850011152222⨯⨯⨯⨯+--+

= =∠BCD 77.54

或：

=∠BCD cos 3

241242123222cos 2l l l l l l l l ϕ+--+ =500

11152180cos 100078210007850011152222⨯⨯⨯⨯+--+

=

=∠BCD 72.72

代入公式（ 2-6）′，可知

77.54min =∠=BCD γ

3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知AB 段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角φ。

题3-1图

解

题3-1解图

如图 所示，以O 为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B 点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在B 点接触时，导路的方向线。推程运动角φ如图所示。

3-2 题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮是一个以C 为圆心的圆盘，试求轮廓上D 点与尖顶接触时的压力角，并作图表示。

题3-2图 解：

如图 所示，以O 为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D 点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在D 点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D 点接触时的压力角α 如图所示。

3-4 设计题3-4图所示偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距e=10mm ，凸轮基圆半径060r mm =，滚子半径10T r mm =，从动件的升程及运动规律与3-3相同，试用图解法绘出凸轮的轮廓并校核推程压力角。

题3-4图 根据 3-3题解作图如图3-15所示。根据式可知，12δd ds 取最大，同时2s 取最小时，

凸轮机构的压力角最大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。

由图量得在推程的开始处凸轮机构的压力角最大，此时 6.9

max

=

α＜]

[α=30° 。

4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数1

20

z=，

2

60

z=，求模数和分度圆直径。

解由)

(

2

1

2

1

z

z

m

a+

=可得模数

2

1

2

z

z

a

m

+

=

60

20

160

2

+

⨯

==4mm

分度圆直径mm

mz

d80

20

4

1

1

=

⨯

=

=，mm

mz

d240

60

4

2

2

=

⨯

=

=

4-3 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径

135

a

d mm

=，求齿轮的模数。

解由

a

d=d+

a

h2=mz+m

h

a

*

2=mz+m

2得=

m)2

(+

z

d

a

=)2

25

(

135+=5mm 4-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮20

α=，m=5mm，z=40，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。

解分度圆半径mm

mz

r100

2

40

5

2=

⨯

=

=

分度圆上渐开线齿廓的曲率半径2

2

b

r

r-

=

ρ2

297

.

93

100-

==34.2mm 分度圆上渐开线齿廓的压力角

20

=

α

基圆半径mm

r

r

b

97

.

93

20

cos

100

cos=

⨯

=

=

α

基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0；压力角为 0。