机械设计基础(第五版)讲义_第13章

2) 按横截面形状分类
3) 按带的布置分类
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半交叉传动
13.1 带传动的类型和应用
平带传动
V带传动
多楔带传动
圆带传动
抗拉体
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13.1 带传动的类型和应用
二、带传动的参数(开口传动)
中心距 a 包 角α 2
B
A
α1
θ
取 sin 2 2 ，得 : Fc qv
Fc
N
离心拉应力：
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Fc qv 2 c A A
13.3 带的应力分析
4) 应力分布及最大应力
最大应力σmax出现在紧边 与小轮的接触处。
δb1
α 1 n1
δ2 δc
离心应力
弯曲应力
δb2 n2
α2
max 1 b1 c
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13.2 带传动的受力分析
一、带的有效拉力
静止时，带两边的初拉力相等： F1 = F2 = F0
F0 F0 n1
n2 n1 松边 F2 F2 F1 F1 紧边
n2
F0 F0
主动轮
从动轮
传动时，由于摩擦力的作用，带两边的拉力不再相等： F1 ≠ F2
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2. 疲劳强度条件
max 1 b1 c
δmax
δ1
拉应力
• 实验表明，疲劳曲线方程也适用于经受变应力的带，即
m max N C。 式中m、C与带的种类和材质有关，N为 应力循环次数。设v为带速，L为带长，设带的寿命为T， v 则应力循环次数为 N 3600kT L
1 F F1 F2 F1 1 f e
1 b1 c A 1 e f
13.5 V带传动的计算
1 单根带所能传递的有效拉力为：F F1 F2 F1 (1 f ' ) e 传递的功率为： 1 v v 1 v 1 A(1 f ' ) P0 F F1 (1 f ' ) e 1000 1000 e 1000 为保证带具有一定的疲劳寿命，应使：
F1↑ ，紧边
F2 ↓松边
13.2 带传动的受力分析
设带的总长不变，则紧边拉力增量和松边的拉力减量相等：
F1 – F0 = F0 – F2
F0 = (F1 + F2 )/2
称 F1 - F2为有效拉力，即带所能传递的圆周力：
F = F1 - F2
且传递功率与圆周力和带速之间有如下关系：
Fv P (kW) (N m/s) 1000
FQ /2 FN FN/2
FQ /2 FN/2
F fQ ' F f F F f f f FQ NN Q sin sin 22
FN = FQ FN =FQ /sin(/2)
f ’-----当量摩擦系数, f ’ >f
在相同条件下 ，V带能传递较大的功率。 或在传递功率相同时，V带传动的结构更为紧凑。
包布 顶胶 抗拉体
节线
节面
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帘布芯结构
底胶
ห้องสมุดไป่ตู้
绳芯结构
13.5 V带传动的计算
普通V带：φ =40˚，h/bp =0.7。已经标准化，有七种型号Y、Z、 A、B、C、D、E。应用最为广泛。 窄V带：φ =40˚，h/bp =0.9。已经标准化，有四种型号SPZ、SPA、 SPB、SPC。用于大功率，结构紧凑传动。 b bp 与普通V带比，当顶宽相同时，承载能力 可提高1.5~2.5倍。 宽V带：φ =40˚，h/bp =0.3。用于无级变速传动中。 大楔角V带：φ =60˚。用于高速，结构特别紧凑的传动。 φ 联组V带：由2、3、4或5根普通V带（或窄V带） 顶面用胶帘布等距粘结而成。 基准直径d：在V带轮上，与所配用V带的节 面宽度相对应的带轮直径。 基准长度Ld ：V带在规定的张紧力下，位于 bp 带轮基准直径上的周线长度称为。标准长度 系列详见下页表13-2 ，P212。
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13.2 带传动的受力分析
三、带传递的圆周力及其影响因素
F1 欧拉公式 e f F2
影响因素 f↑ 圆周力
F F1 (1 1 e
f
)
α↑
→F↑
∵ α1< α2
用 α1 → α
四、作用在轴上的压力
FQ 2 zF0 sin
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1 1
13.4 带传动的弹性滑动和传动比
二、带传动的传动比
v1
d1n1
60 1000
m/s
v2
d 2 n2
60 1000
m/s 总有：v2 < v1
v1 v2 d1n1 d 2 n2 定义： v1 d1n1
为滑动率。
n1d1 (1 ) 得从动轮的转速：n2 d2 d2 n1 带传动的传动比： i d1 (1 ) n2
σmax =σ1 +σb + σc ≤[σ]
Av KW 代入得：P0 ([ ] b c )(1 f ' ) e 1000 基本额定功率P0 :在 α=π，Ld为特定长度、抗拉体为 化学纤维绳芯结构条件下，计算所得功率称为单根带 的~。详见下页表13-3 教材P214。
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13.2 带传动的受力分析
用 f ’ 代替 f 后，得到V带计算公式：
e f ' F1 F f ' e 1 1 F2 F f ' e 1
1 F F1 F2 F1 (1 f ' ) e
F1 f ' e F2
C
13.1 带传动的类型和应用
B
1 2 A 以 cos 1 sin 1 θ 2 α1 d 2 d1 及 代入得： d1 2a D
2
θ
θ
d2
α2
带长:
2 4a 已知带长时，由上式可得中心距 :
a 2 L ( d1 d 2 )
L 2a

( d1 d 2 )
θ d2 α2
d d θ 因θ较小, 以 sin 2 1 2a d 1 d 2 d1 代入得: ( rad ) D a a d 2 d1 180 57.3 a 带长: L 2 AB BC AD d2 d1 2a cos ( 2 ) ( 2 ) 2 2 2a cos (d1 d 2 ) (d 2 d1 ) 2 zpofrp 2013-10-23
1
2
13.3 带的应力分析
一、带的疲劳强度
1. 应力分析
1) 拉应力
V带的节线 F2 y
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F1 dl r 紧边拉应力： 1 MPa dF d Nc A F2 dα MPa 松边拉应力： 2 A 2) 弯曲应力 F1 V带轮的 2 yE b MPa 基准圆 d 设 y 为带的中心层到最外层的垂直距离，mm； E为带的弹性模量，MPa；d为带轮直径，mm 。 注：两轮直径不等时，弯曲应力也不相等。
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→绕性体摩擦的基本公式： 欧拉公式
F1 f e 紧边和松边的拉力之比为： F2
dF fd F F1 ln f F2
13.2 带传动的受力分析
联立求解：
F =F1 - F2
F1 e f F2
F1 F
e
f
e f 1 1 F2 F f e 1
第13章 带 传 动
§13.1 带传动的类型和应用
§13.2 带传动的受力分析
§13.3 带的应力分析 §13.4 带传动的弹性滑动和传动比
§13.5 V带传动的计算
§13.6 V带轮的结构 §13.7 同步带传动简介
13.1 带传动的类型和应用
一、带传动的分类
1) 按传动原理分类
摩擦型 啮合型
平带传动 V带传动 特殊截面带传动 开口传动 交叉传动
d 2 d1
a
2
C
2 L ( d1 d 2 )
8
2
8(d 2 d1 )2
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13.1 带传动的类型和应用
三、带传动的张紧
1.定期张紧装置 2.自动张紧装置
3.张紧轮装置
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13.1 带传动的类型和应用
1 e
f
F F1 F2 F1 (1
分析： α↑
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)
f↑
→F↑
∵ α1< α2
用 α1 → α
13.2 带传动的受力分析
3、比较：平带与V带
V带传动与平皮带传动初拉力相等时，它们的法向力则不同。
平带的极限摩擦力为: FN f = FQ f 则V带的极限摩擦力为 ：
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13.2 带传动的受力分析
二、带传动的打滑失效
1、定义：当圆周力F >∑Ff时，带与带轮之间出现显著 的滑动，称为打滑。经常出现打滑使带的磨损加剧、传 动效率降低，导致传动失效。是必须避免。 2、分析：平带上截取一微弧段 正压力：dFN 摩擦力： f dFN
dα 2 F F2
d d dFN F sin ( F dF )sin 2 2 由力平衡条件： d d fdFN ( F dF )cos F cos 2 2
因d 很小，可取 sin
dFN Fd
d d d d ,cos 1 去掉二阶微量dF 2 2 2 2
fdFN dF F1 dF 积分得： F2 F 0 fd
13.3 带的应力分析
3) 离心应力 带在微弧段上产生的离心力：
dα 2 Fc F2
dα 2 离心力 FNc在微弧段两端会产生拉力 Fc。
dFNc m a (rd )q r 2 2 (rd )q v / r qv 2d N
dFNc
dl
r
dα
F1
d 由力平衡条件得： 2Fc sin qv 2d 2 d d 2
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d
13.5 V带传动的计算
二、单根普通V带的许用功率
1、失效形式
打滑；带的疲劳损坏（脱层、撕裂或拉断）。
2、设计依据
保证带不打滑的前提下，具有一定的疲劳寿命。
3、不打滑条件
4、传动功率 1 Av P0 b1 c 1 f e 1000 C m C m N 3600kTv / L zpofrp 2013-10-23
四、带传动的特点
优点：
②可缓和冲击，吸收振动； ④结构简单、成本低廉。
缺点：
①传动的外廓尺寸较大； ③传动比不固定；
⑤传动效率较低。
①适用于中心距较大的传动； ②需要张紧装置； ③打滑可防止损坏其它零件； ④带的寿命较短；
V带传动应用最广，带速：
v = 5~25 m/s
传动比：i ≤7
效率： η≈ 0.9~0.95
V带传动的滑动率ε=0.01~0.02，一般可忽略不计。
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13.5 V带传动的计算
分类：普通V带、窄V带、宽V带、大楔角V带、联组V带。 其中普通 V带应用最广。
一、V带的规格
组成：抗拉体、顶胶、底胶、包布。 节线：弯曲时保持原长不变的一条周线。 节面：全部节线构成的面。
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13.4 带传动的弹性滑动和传动比
一、带传动的弹性滑动
设带的材料符合变形与应力成正比的规律，则变形量为： F1 F2 紧边： 1 松边： 2 F AE AE F n2 n1 ∵ F1 > F2 ∴ ε1 > ε2
2 2
带绕过主动轮时，将逐渐缩短 F F 并沿轮面滑动，使带速落后于 主动轮 从动轮 轮速。 带经过从动轮时，将逐渐被拉长并沿轮面滑动，使带速超 前于轮速。 这种因材料的弹性变形而产生的滑动被称为弹性滑动。 * 弹性滑动是不可避免的，由拉力差引起，是固有特性； * 打滑是必须要避免的，由过载引起，是失效形式。 zpofrp 2013-10-23
dl f dF 两端的拉力：F 和F+dF N dFN α 力平衡条件： dα d d dFN F sin ( F dF )sin 2 2 dα d d 2 F+d fdFN ( F dF )cos F cos F 2 2 zpofrp 2013-10-23
F1
13.2 带传动的受力分析