小学四年级乘法分配律结合律总结精点
乘法分配律结合律交换律知识点总结
乘法分配律结合律交换律知识点总结一、乘法分配律：1.左乘分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)这个规律可以表达为“一个数乘以另外两个数的和，等于这个数分别乘以另外两个数后的和”。
例如，2×(3+4)=(2×3)+(2×4)，左边等于14，右边等于14，所以左边等于右边，这就是左乘分配律。
2.右乘分配律：(a+b)×c=(a×c)+(b×c)这个规律可以表达为“两个数的和乘以另外一个数，等于这两个数分别乘以另外一个数后的和”。
例如，(2+3)×4=(2×4)+(3×4)，左边等于20，右边等于20，所以左边等于右边，这就是右乘分配律。
二、乘法结合律：乘法结合律是指对于任意的实数a、b、c来说，有以下规律：1.左结合律：a×(b×c)=(a×b)×c这个规律可以表达为“一个数乘以另外两个数的乘积，等于这个数乘以另外两个数后的乘积”。
例如，2×(3×4)=(2×3)×4，左边等于24，右边等于24，所以左边等于右边，这就是左结合律。
2.右结合律：(a×b)×c=a×(b×c)这个规律可以表达为“两个数的乘积乘以另外一个数，等于这两个数分别乘以另外一个数后的乘积”。
例如，(2×3)×4=2×(3×4)，左边等于24，右边等于24，所以左边等于右边，这就是右结合律。
乘法结合律的应用主要是在代数中，可以用结合律将多个乘法项的乘积重新组合，从而简化计算或者证明等式的等价性。
三、乘法交换律：乘法交换律是指对于任意的实数a、b来说，有以下规律：a×b=b×a这个规律可以表达为“两个数的乘积与两个数的顺序无关”。
苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》单元复习知识点归纳总结
用字母表示数,渗透了符号化思想。
符号化思想就是用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容。
举例:用简便算法计算29+16+24,3个数连加,运用加法结合律可以简便运算。
16+24正好是40,先算比较简便。
29+16+24
=29+(16+24)
=29+40
=69
在应用加法运算律进行简算时,有时会同时用到两种运算律。
易错点:加法交换律和乘法交换律改变的是加数和乘数的位置,结果不变。
在应用乘法运算律简算时,有时会同时用到两种或两种以上的运算律。
要点提示:加法结合律和乘法结合律改变的是运算顺。
四年级数学运算律总结
四年级数学运算律总结一、加法运算律。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
- 用字母表示：a + b=b + a。
例如：3+5 = 5+3，3和5是加数，交换它们的位置后和都是8。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
- 用字母表示：(a + b)+c=a+(b + c)。
例如：(2 + 3)+4=2+(3 + 4)，先计算2+3 = 5，再加上4得到9；先计算3 + 4=7，再加上2也得到9。
二、乘法运算律。
1. 乘法交换律。
- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
- 用字母表示：a× b = b× a。
例如：2×3 = 3×2，2和3是因数，交换位置后积都是6。
2. 乘法结合律。
- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
- 用字母表示：(a× b)× c=a×(b× c)。
例如：(2×3)×4 = 2×(3×4)，先计算2×3 = 6，再乘以4得到24；先计算3×4 = 12，再乘以2也得到24。
3. 乘法分配律。
- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
- 用字母表示：(a + b)× c=a× c + b× c。
例如：(2+3)×4=2×4+3×4，左边(2 + 3)×4=5×4 = 20，右边2×4+3×4 = 8+12 = 20。
小学四年级数学重要知识总结乘法的运算规律与技巧
小学四年级数学重要知识总结乘法的运算规律与技巧在小学四年级的数学学习中，乘法是一个重要的知识点，它在解决实际问题和进行进一步数学运算中起着关键作用。
掌握乘法的运算规律和技巧对于学生的数学学习至关重要。
本文将总结小学四年级数学中乘法的运算规律与技巧，旨在帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
1. 乘法的基本概念乘法是一种数学运算，用于计算两个或多个数的积。
在乘法中，我们将两个数相乘的结果称为乘积。
乘法运算可以用乘号（×）表示。
2. 乘法的运算规律2.1 乘法交换律乘法交换律是指两个数相乘的结果与顺序无关。
例如，3 × 4和4 ×3的结果都是12。
这意味着在计算乘法时，我们可以改变数字的位置，而不会改变乘积的结果。
2.2 乘法结合律乘法结合律是指三个或更多个数相乘时，先计算两个数的乘积，再与另一个数相乘，结果是一样的。
例如，(2 × 3) × 4和2 × (3 × 4)的结果都是24。
2.3 乘法分配律乘法分配律是指在进行多个数的乘法运算时，我们可以通过先将某个数与每个数相乘，再将乘积相加，来计算总的乘积。
例如，2 × (3 + 4)的结果等于2 × 3 + 2 × 4。
3. 乘法的技巧3.1 近似乘法当我们需要计算较大的数相乘时，近似乘法是一种便捷的计算方法。
例如，36 × 25可以近似为40 × 25，即先将36近似为40，然后进行乘法运算得到1000。
这种方法可以简化计算，使结果更容易得出。
3.2 零乘法则任何数与0相乘，结果都为0。
这是由于乘法的定义决定的。
例如，3 × 0 = 0。
3.3 十位数乘个位数当计算一个十位数与一个个位数相乘时，我们可以先将个位数与十位数的各位数相乘，再将结果相加。
例如，23 × 4可以拆分为20 × 4 +3 × 4，即80 + 12，结果为92。
乘法分配律结合律交换律文字表述
一、乘法分配律乘法分配律是指，对于任意实数a、b、c，有：a × (b + c) = a × b + a × c该法则表明，乘法运算可以分别作用于括号内的每个加数，然后再将结果相加。
也就是说，乘法对加法具有分配性。
实例1：计算3 × (4 + 5)。
根据乘法分配律，我们可以将乘法运算分别作用于括号内的每个加数，然后再将结果相加：3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5计算得：3 ×4 = 123 × 5 = 15将结果相加：12 + 15 = 27因此，3 × (4 + 5) = 27。
实例2：计算5 × (2x + 3y)。
同样地，根据乘法分配律，我们可以将乘法运算分别作用于括号内的每个加数，然后再将结果相加：5 × (2x + 3y) = 5 × 2x + 5 × 3y计算得：5 × 2x = 10x5 × 3y = 15y将结果相加：10x + 15y因此，5 × (2x + 3y) = 10x + 15y。
二、结合律结合律是指，对于任意实数a、b、c，有：(a × b) × c = a × (b × c)该法则表明，在连续进行乘法运算时，可以改变乘法的顺序，而不影响最终的结果。
也就是说，乘法运算具有结合性。
实例1：计算(2 × 3) × 4。
根据结合律，我们可以改变乘法的顺序：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)计算得：3 ×4 = 12将结果乘以2：2 × 12 = 24因此，(2 × 3) × 4 = 24。
实例2：计算(5 × 6) × 7。
什么是乘法分配律,结合律,交换律
什么是乘法分配律,结合律,交换律
1、乘法交换律：它是一种简算定律，在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及：在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
具体说来就是：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
叫做乘法交换律。
2、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，使计算更加简便，且结果不变两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫做乘法分配律。
3、乘法结合律：乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
叫做乘法结合律。
可以简单用字母记忆如下：
乘法交换律公式：a×b=b×a
乘法结合律公式(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律公式：(a+b)×c=a×c+b×c。
小学数学四年级乘法分配律和乘法结合律易错知识点
1，乘法分配律和乘法结合律。
a×b×c=a×(b×c) 乘法结合律如：25×108=25×（27×4）=25×4×27=100×27=2700；(a+b)×c=a×c+b×c 乘法分配律如：25×108=25×（100+8）=25×100+25×8；2，带括号的计算括号里和加括号之前要保持一致。
如：25×108=25×（100+8）=25×100+25×8；中（100+8）=108；括号之前有减号，括号里的+-号要变号，×÷不用变号。
如：100-（27+23）=100-27-23；100-（27×2）=100-27×2；100-（27÷3）=100-27÷3；括号之前有除号，括号里有×号要变号，+-不能拆括号。
如：100÷（2×10）=100÷2÷10；300÷（5+10）=300÷15=20；(√)300÷（5+10）=300÷5+300÷10=60+30=90；(×)3, 名词：往返，来回是一去一来。
需要算两次距离。
4，单位换算。
一想：（单位间的进率是多少）二看：（大化小还是小化大）三算：（大化小乘以进率，小数点右移；小化大除以进率，小数点左移）质量：1吨（t）＝1000千克(kg) 1千克＝1000克(g)长度：1千米(km)＝1000米(m) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm) 1分米(dm)=100毫米(mm)1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米(㎡)＝100平方分米（d㎡）1平方分米＝100平方厘米(c㎡)1平方千米=100公顷（平方百米）1公顷=10000平方米人民币：1元=10角，1角=10分，1元=100分时间：1时（h）=60分，1分(min)=60秒1时=3600秒(s)②常用单位间的进率：长度单位（进率）：千米—1000—米—10—分米—10—厘米—10—毫米面积单位（进率）：平方千米—100—公顷—10000—平方米—100—平方分米—100—平方厘米—100—平方毫米质量单位（进率）：吨—1000—千克—1000—克用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数：小数的整数部分作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率，移动小数点。
四年级数学必会知识点：乘法运算定律
四年级数学必会知识点：乘法运算定律数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
接下来，我们一起学习四年级数学必会知识点，希望能对大家有所帮助。
四年级数学必会知识点：乘法运算定律1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
( a×b )× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c乘法分配律的应用：①类型一：(a+b)×c (a-b)×c= a×c+b×c = a×c-b×c②类型二：a×c+b×c a×c-b×c=(a+b)×c =(a-b)×c③类型三：a×99+a a×b-a= a×(99+1) = a×(b-1)④类型四：a×99 a×102= a×(100-1) = a×(100+2)课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
小学四年级乘法分配律结合律总结精点
乘法分配律(a+b) x c=a x c+b Xc乘法结合律(a x b) x c=a x (b x c)乘法交换律a x b=b x a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律练习题类型一：(注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加)(40 + 8) x25 125x( 8+80) 36x( 100+50) 24x( 2+ 10) 86x( 1000 —2) 15x( 40—8)类型二：(注意：两个积中相同的因数只能写一次)36x 3-436x 66 75x 2^25x 23 63x 43b57x 63 325x 11—325x 13 28x 1—8x 28类型三：(提示：把102看作100 + 1;81看作80 9 1,再用乘法分配律)78 x 102 69 x 102 56 x 10152 x 102 125x 81 25 x 41类型四：(提示：把99看作100 —1; 39看作40 —1,再用乘法分配律)31 x 99 42 x 98 29 x 99 85 x 98 125x 79 25 x 39类型五：(提示：把83看作83x1,再用乘法分配律)83+ 83 x 99 56 + 56 x 99 99 x 99 99 75 x 10—75 125x 8—125 91 x 3—91判断，若错了请改错。
1、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
( )2、1250-( 25 x 5) =1250- 25 x 5 ( )3、102x 98(100+2) x 9这里运用了乘法的分配律。
……()4、125x 17x 8=125x 8这里只运用了乘法结合律。
……()5、179+204=179+200+46、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
( 说说它们用了哪些方法。
请填入选项A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律1、56+72+28=56+ ( 72+28)运用了 ( )2、25 x( 8+4) =25 x 8+25x 4 运用了()3、3x 8 x 4x 5= ( 3 x 4)x( 8 x 5)运用了( )75 X 14—70 X 14 101 X 38 12 X9855X 99+55 12 X29+1258 X 199+58125X 32X 25 99X 99+99 42X 79+42 52X8969X101—69 55X21—55125X(80+8)125X(80X 8)38X 7+31X14 25X46+50X 27 79X 25+22X 25—25 55X 99 25X 125X 8X 4 80+8)X 25 35X 37+65X 37 135X 6+65X 643+25)X 40 8X(125+7)18X 82+18X 47+18X 712 5X（40－4）16X 256－16X56125X(80+8)69X 45+31 X 45 38X 29+3 123X 99 +123 125 X 7+125 79 X 99+79 35X 102 47X101 25X 44 45X 201 －4598X 37 38X 101 －3887X 199 25X 199+25 25X 19999X 201 －99 102X 83 125X 88 124X 25－25X 24 80+8)X 2535X 37+65X 37 135X 6+65X 6 43+25)X 40 8X(125+7)18X 82+18X 47+18X714X 24+26X 24 30X 2+25X 2 30X 25)X 40 15X 2)5 X 4 6X 12)X 56X(12X5)13X(5X20)299 X 120+120 38X 25X 48X 17X 125 4X 8X 25X 125355+260+140+245 102X 99 27X 16＋73X 16 645-180-245 382X 101-382 4X 60X 50X 835X 8+35X 6- 4X 35 125X99+125)X16 9998＋3＋99＋998＋3＋9 5X 999+5+99X 7+7+3X 9+3+9 702-54-46 600-137-63 3600+217+83 627+48+173+12 368-129-71532-128-72 462－83－117 5246－(246＋694)472－163－37 425－38＋75654－199 890－132－268 1289－(289＋249)425－38＋75 472－163－37598＋73544 - (12 X344X 25 99X 126 99X 3＋83888X 125 42X 54+54X 58+64 165X 77-65 X 77 98+265+202 273-73-27250X 13X 4 88X 125 136X 101-136 498X 109+2X 10995X 102 9600 —453 —547252X 12＋348X 12 184＋98 695＋202864－199 738－301 380＋476＋120 569＋468)＋ ( 432＋131)256－147－53373－129＋29 189－( 89＋74)456－( 256－36)28X 4X 25 125X 32X 259X 72X 125 630 - 42 102X 35 98X 4226X 3＋9 61 X 26 356X9－56X 9 99 X＋55578X 10－17852X 7＋6 47X 7＋6 76134X 5－6 134 +45 X 134 48X 52 X－24 X4825X 23(X 40＋4)999X 99＋91999158+262+138 375+219+381+2255001－247－1021 －232 181+2564)+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219(2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+19953999+498 1883－398 12X 25 75X 24 138X 25X 4 (13 X 125) X (3 X 8)(12+24+80) X 50 704X 25 25X 32X 125 32X (25+125) 88X 125102X 76 58X 98 178X 10－1178 84X 36+64X 84 75X 99+2X 7583X 10－2 83X 2 98X 199 123X 1 －8 123X 3+85X12350X (34X 4)X 3 25X(24+16)178X 99+178 79X 42+79+79 X 57 16800 - 120 30100 - 2100 49700 - 700 124& 24 3150 - 15 21500 - 125 (375+1034)+(966+125)。
四年级下册数学乘法运算定律讲解
四年级下册数学乘法运算定律讲解
四年级下册数学乘法运算定律讲解：
1. 乘法交换律
乘法交换律是指，两个数相乘的结果不会因为顺序不同而改变。
例如，3 × 5 = 5 × 3，它们的结果都是15。
由此可见，乘法交换律是成立的。
2. 乘法结合律
乘法结合律是指，三个或多个数相乘的结果，不会因为合并的顺序不
同而改变。
例如，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24，这表明乘法结合律是成
立的。
3. 乘法分配律
乘法分配律是指，一个数与另外两个数相乘的结果，等于这个数分别
与这两个数相乘之后的结果相加。
例如，2 × (3 + 4) = 2×3 + 2×4，这表
明乘法分配律是成立的。
4. 乘法单项式乘多项式
乘法单项式乘多项式是指，一个单项式（一个数或变量的乘积）与一
个多项式（两个或多个单项式之和）的乘积。
例如，2x(3x+4y) = 6x² +
8xy，这表明乘法单项式乘多项式是成立的。
5. 实际问题的乘法运算
实际问题的乘法运算是指，在解决一些实际问题时，需要通过乘法运算来求解。
例如，如果一个班级有30名学生，而每位学生需要5元钱参加一次活动，那么参加活动的总花费就是30 × 5 = 150元。
这说明，在实际问题中，乘法运算是十分重要的。
总之，了解乘法运算定律对于学好数学是十分必要的。
只有充分理解并掌握这些定律，才能在数学学习中事半功倍。
乘法分配律知识点总结
乘法分配律知识点总结乘法分配律是通常在小学三年级甚至更早阶段就学习的数学概念，而在中学数学中，乘法分配律被广泛应用于代数中各种复杂的运算中，因此了解和掌握乘法分配律对于学生来说是至关重要的。
下面将从多个方面对乘法分配律进行总结和说明，包括乘法分配律的定义、性质、证明以及具体应用，希望能够为读者对乘法分配律有一个更深入的理解。
一、乘法分配律的定义乘法分配律是代数中的一条基本规则，它是乘法的一个重要性质。
具体来说，乘法分配律可以表述为：对于任意实数a、b、c，有a×(b+c) = a×b + a×c。
这意味着，在进行乘法运算时，可以先把a乘以b和c的和，得到一个结果，或者先把a分别乘以b和c，然后把结果相加，仍旧会得到相同的值。
另外，乘法分配律也可以逆向思考，即对于任意实数a、b、c，有(a+b)×c = a×c + b×c。
这表明，无论是先把a和b相加，再乘以c，或者分别把a和b乘以c，再把结果相加，最终都会得到相同的值。
总之，乘法分配律是乘法运算的一个基本性质，它在代数运算中发挥着重要的作用。
二、乘法分配律的性质乘法分配律具有一些重要的性质，这些性质对于理解和应用乘法分配律都非常有帮助。
下面是乘法分配律的一些性质：1. 乘法分配律适用于任意实数：乘法分配律不仅适用于自然数、整数、分数等基本的数，而且同样适用于任意实数。
2. 乘法分配律的对称性：乘法分配律具有对称性，即不仅有a×(b+c) = a×b + a×c，还有(b+c)×a = b×a + c×a。
这体现了乘法分配律的普遍性和适用性。
3. 乘法分配律的结合律：乘法分配律与乘法的结合律相结合，可以进行更复杂的运算。
例如，对于任意实数a、b、c、d，有a×(b+c)×d = a×b×d + a×c×d。
小学四年级 运算定律： 乘法运算定律 讲义
运算定律第 2 节乘法运算定律【知识梳理】1.运算定律的发现及验证在实际的计算中，当我们对一个算式进行变形的时候，如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号，这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律，从而使计算更加简便。
我们称这样的规律为运算定律。
2.用字母表示运算定律在数学中通常用字母表示运算定律，通常用小写字母a，b，c等代表代表算式中的数字，用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。
3.乘法交换律两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示乘法交换律：如果用a、b分别代表一个因数，那么乘法交换律就可以表示为：a×b=b×a。
4.乘法结合律三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便一些，就先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。
用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加。
用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c当我们遇到求两个积的和，而这两个积中正好有相同的因数时，我们就可以运用乘法分配律，用相同的因数乘其他两个数的和。
【诊断自测】一、乘法交换律和乘法结合律1.填空（1）4×25=25×4，也就是说交换两个因数的位置后，积（），这叫（），可以用字母表示为（）（2）（25×5）×2=（）、25×（5×2）=（），所以（25×5）×2=25×（5×2），像这样三个数连乘时先把前两个数相乘，或者先乘后两个数积不变这叫乘法( )，用字母表示为（）。
（3）交换两个因数的位置（）不变，这叫乘法（），用字母表示为（）。
（4）三个数相乘时，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法（），用字母表示为（）。
小学四年级数学乘法分配律知识点
小学四年级数学乘法分配律知识点小学四年级数学乘法分配律知识点在平凡的学习生活中，大家都背过各种知识点吧？知识点就是学习的重点。
掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是店铺帮大家整理的小学四年级数学乘法分配律知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
①类型一：(a+b)×c(a-b)×c=a×c+b×c=a×c-b×c②类型二：a×c+b×ca×c-b×c=(a+b)×c=(a-b)×c③类型三：a×99+aa×b-a=a×(99+1)=a×(b-1)④类型四：a×99a×102=a×(100-1)=a×(100+2)=a×100-a×1=a×100+a×2拓展内容乘法分配律与乘法结合律对比1、乘法分配律既要注重它的外形结构特点，更要注重其内涵。
乘法分配率的结构特点，即两数的和乘一个数（先加后乘）=两个积的和（先乘后加），使学生从表象上进行初步感知。
从而理解（4+2）×25=4×25+2×25是相等的，即左边表示6个25，右边也表示6个25，所以（4+2）×25=4×25+2×25。
2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。
乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的`和。
在练习中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。
为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。
如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？3、让学生进行一题多解的练习，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。
四年级：四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总
四年级：四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总！例题：3X8÷2=3×（8÷2）✔8÷2×3=8÷（2×3）✘一、交换律①加法:A+ B+ C=A+ C+ B例子:9 6 1=9 1 6②减法:A-B-C=A-C-B例子:15-9-5=15-5-9③乘法:A×B×C=A×C×B例子:1×2×3=1×3×2④除法:A÷B÷C=A÷C÷B例子:6÷2÷3=6÷3÷2二、结合律①加法:A +B+ C=A+ (B+ C)例子:6 +9 +1=6+ (9+ 1)②减法:A-B-C=A-(B +C)例子:15-1-4=15-(1+ 4)③乘法:A×B×C=A×(B×C)例子:9×5×2=9×(5×2)④除法:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2)三、分配率①乘法:A×(B+ C)=A×B+A×C例子:5×(6 8)=5×6 5×8A×B+ A×C=A×(B C)例子:5×17 5×3=5×(17 3)A×(B-C)=A×B-A×C例子:5×(8-6)=5×8-5×6A×B-A×C=A×(B-C)例子:5×24-5×4=5×(24-4)②除法:(A +B)÷C=A÷C+ B÷C例子:(9 +6)÷3=9÷3 +6÷3A÷C +B÷C=(A +B)÷C例子:9÷3+6÷3=(9+ 6)÷3(A-B)÷C=A÷C-B÷C例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3A÷C-B÷C=(A-B)÷C例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3四、去括号①只有“+”“-”算式里，括号在“+ ”后面，去括号后，括号里面所有符号不变:A+ (B+C)=A+ B+ C例子:9 +(2+ 1)=9+ 2+ 1A+ (B-C)=A+ B-C例子:9 (2-1)=9 2-1②只有“+ ”“-”算式里, 括号在“-”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反:A-(B-C)=A-B +C例子:9-(5-1)=9-5+1A-(B +C)=A-B-C例子:9-(1+8)=9-1-8③只有“×”“÷”算式里, 括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变:A×(B×C)=A×B×C例子:3×(2×6)=3×2×6A×(B÷C)=A×B÷C例子:3×(6÷2)=3×6÷2④只有“×”“÷”算式里，括号在“÷”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反:A÷(B×C)=A÷B÷C例子:12÷(2×6)=12÷2÷6A÷(B÷C)=A÷B×C例子:12÷(6÷2)=12÷6×2去括号法则添括号法则去括号法则括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号.添括号法则所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.★要点提示★1.去括号法则，实质要连同括号前的“+”号或“-”号同时去掉.2.去括号法则可简记为：去正不变，去负全变.3.括号前有数字因数，去括号时应把它与括号内各项相乘，切忌漏乘.4.去多重括号一般先去小括号，再去中括号比较简单，每去掉一层括号，如果有同类项，应随时合并，这样可使下一步运算简便，减少差错.5.添括号时，无论括号前是“+”还是“-”，都是根据需要添上的.6.去括号和添括号都是恒等变形，在数与式的运算、化简、变形、求值中经常用到，务必掌握.解题时要注意观察、比较、归纳和总结.整式的加减运算整式的加减运算是求几个整式的和、差的运算，其实质就是去括号，合并同类项.运算的结果仍然是整式.一般步骤为：（1）如果有括号，先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项.。
小学四年级数学知识点：乘法分配律
小学四年级数学知识点：乘法分配律
小学四年级数学知识点：乘法分配律
知识点：
1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。
用字母表示数：
(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
补充知识点：
1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。
只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望为大家准备的小学四年级数学知识点，对大家有所帮助！
四年级数学三角形必考知识点总结四年级数学三角形中的主要线段概括。
小学四年级乘法分配律结合律总结精点
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法交换律a×b=b×a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律练习题类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91判断，若错了请改错。
1、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）2、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）3、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。
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乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法交换律a×b=b×a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律练习题类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91判断，若错了请改错。
1、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）2、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）3、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。
……（）4、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。
……（）5、179+204=179+200+4…………………………………………（）6、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）说说它们用了哪些方法。
请填入选项A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）2、25×（8+4）=25×8+25×4运用了（）3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）75×14—70×14 101×38 12×98 55×99+55 12×29+12 58×199+58125×32×25 99×99+99 42×79+42 52×8969×101—69 55×21—55125×（80+8）125×（80×8）38×7+31×14 25×46+50×27 79×25+22×25—2555×99 25×125×8×4 （80+8）×25 35×37+65×37 135×6+65×6（43+25）×40 8×（125+7）18×82+18×47+18×712 5×（40－4）16×256－16×56125×（80+8）69×45+31×45 38×29+3 123×99 +123 125 ×7+12579 ×99+79 35×102 47×101 25×44 45×201－4598×37 38×101－38 87×199 25×199+25 25×19999×201－99 102×83 125×88 124×25－25×24 （80+8）×2535×37+65×37 135×6+65×6 （43+25）×40 8×（125+7）18×82+18×47+18×714×24+26×24 30×2+25×2 （30×25）×40 （15×25）×4 （6×12）×56×（12×5）13×（5×20）299 ×120+120 38×25×4 8×17×125 4×8×25×125355+260+140+245102×99 27×16＋73×16 645-180-245 382×101-382 4×60×50×835×8+35×6- 4×35 （125×99+125）×16 9998＋3＋99＋998＋3＋9 5×999+5+99×7+7+3×9+3+9 702-54-46 600-137-63 3600+217+83 627+48+173+12 368-129-71532-128-72 462－83－117 5246－（246＋694） 472－163－37 425－38＋75654－199 890－132－268 1289－（289＋249） 425－38＋75 472－163－37598＋735 280÷8÷5 100÷25÷43600÷18÷2 1280÷16÷8125÷5÷544÷（12×3）44×25 99×12699×38＋3888×125 42×54+54×58+64165×77-65×77 98+265+202 273-73-27250×13×4 88×125 136×101-136 4600÷25÷4 498×109+2×10995×1029600―453―547 252×12＋348×12184＋98 695＋202864－199 738－301380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131）256－147－53373－129＋29 189－（89＋74）456－（256－36）28×4×25 125×32×259×72×125 720÷16÷5 630÷42 102×35 98×4226×39＋61×26 356×9－56×999×55＋55 78×101－78 52×76＋47×76＋76134×56－134 +45×134 48×52×2－4×4825×23×（40＋4）999×999＋1999 158+262+138375+219+381+225 5001－247－1021－232（181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (2130+783+270)+1017 99+999+9999+999997755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065899+3442357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+19953999+4981883－398 12×25 75×24138×25×4 (13×125)×(3×8)(12+24+80)×50 704×2525×32×125 32×(25+125) 88×125102×76 58×98178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×7583×102－83×298×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+17879×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷7516800÷12030100÷2100 49700÷7001248÷24 3150÷15 21500÷125 (375+1034)+(966+125) ---精心整理，希望对您有所帮助。