《有理数的加法》教案设计
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教师总结：（三种类型）1、同号两数相加2、异号两数相加3、一个数与0相加
（三）新知构建
（1）探究有理数的加法法则——同号两数相加
创设情景：一只小乌龟在笔直的公路上向左右方向爬行，我们规定向右为正，向左为负。比如向右爬行5m记作+5，向左爬行5m记作-5
问题（1）果小乌龟先向右爬行了5m，再向右爬行3m,那么两次爬行后的结果是什么？
《有理数的加法》教案
一、微课题
《有理数的加法》
二、课型
新授课
三、教法
启发式教法
四、教学目标
（1）知识与技能目标：理解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.
（2）过程与方法目标：1.用数形结合的思想方法得出有理数加法法则.
2.正确进行有理数的加法运算.
（3）情感态度与价值观：通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来.
总结问题（3、（4、（5归纳
（-3）+（+5）=+2
（+3）+（-5）=（-2）
（-5）+（+5）=0
根据以上三个式子能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
互为相反数的两个数相加得0（板书）
（三）探究有理数加法法则——一个数与0相加
五、重难点
重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算
难点：有理数的加法法则的理解
六、教学过程
如下表
教师活动
（一）复习回顾
提问：1.什么是数轴？数轴的三要素是什么？（请同学们在自己的练习本上画出一条数轴）
2.有理数是怎么分类的？
3.什么是绝对值？绝对值的几何意义是什么？
（二）引入新课：在小学，我们学过正数以及0的加法运算，学过的加法类型是正数跟正数相加，正数与0相加。引入负数后，加法的类型有哪几种呢？（书课题：有理数的加法）
(3)(+4)+(-3)； (4)(+3)+(-4)
(5)(+4)+(-4)； (6)(-3)+0
(7)0+(+2)； (8)0+0
（五）课堂小结
同学们，这节课我们学习了哪些内容？
有理数加法运算法则是什么？
进行有理数相加的步骤是什么？
学生活动
（思考教师提出的问题，个别同学举手回答）
1、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度正整数
（2）异号两数相加，绝对值相减，符号取大；
互为相反数的两个数相加得0．
（3）一个数同0相加，仍得这个数.
注意：有理数加法运算时必须先“定号”后“计算”
（四）巩固新知
例1：计算
（-3）+（-9）=
(-4.7)+3.9=
解：原式=-（3+9）=-12
原式=-（4.7-3.9）=-0.8
课堂练习：(1)(+4)+(+3)； (2)(-4)+(-3)
通过情景引入，激发学生探究数学问题的兴趣和求知欲。
设置问题，从而探究本节课的知识内容，让学生自主构建新知。
渗透数形结合的数学思想
不断地设问，继续探究本节课的内容，激发学生的学习兴趣
板书总结，突出本节课的重点
通过课堂巩固练习，让学生进一步理解有理数的加法运算法则，并学会学以致用。
使学生整体、系统地掌握本节课的知识，以及明白本节课的重要知识
问题（6）：如果小乌龟第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后小乌龟从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5．
结论：一个数同0相加，仍得这个数（板书）
总结概括：
综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，绝对值相加，符号不变；
有理数加法运算法则
同号两数相加，绝对值相加，符号不变；异号两数相加，绝对值相减，符号取大；互为相反数的两个数相加得0:；一个数同0相加仍得这个数
（1）判断两个加数的符号，根据法则确定和的符号； （2）考虑两个加数的绝对值，根据法则确定和的绝对值
设计意图
通过复习可以巩固旧知，为学习新课做好铺垫。
了解学生的认知基础，让全体学生对前面所学知识进行分数
2有理数0负整数
负有理数
负分数
3、数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值
学生回答：正数+正数，正数+负数，正数+0，负数+0，负数+负数
学生跟着教师思路，分析题目信息，认真听讲
思考
学生跟着教师思路，认真听讲及思考
学生用自己的语言总结
学生口述答案，教师板书
个别同学上黑板做练习，其余同学在自己的练习本上做
如果将小乌龟的运动起点放在原点，那么用数轴表示为：
能否用算式表示？
（+5）+（+3）=+8
（2）如果小乌龟先向左爬行了5m,再向左爬行3m,那么两次爬行后的结果是什么？
在数轴上可表示为：
你能用算式表示吗？
（-5）+（-3）=（-8）
总结问题，观察式子 ，尝试自己归纳同号两数相加的法则
结论：同号两数相加，符号不变，绝对值相加（板书）
（2）探究有理数的加法法则——异号两数相加
求以下小乌龟两次爬行后的结果，并用算式表示
问题（3）先向左爬行了3m，再向右爬行5m
小乌龟从起点向右 爬行了2 m
问题（4）：先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，
小乌龟从起点向左 爬行了2 m
问题（5）：先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，
小乌龟爬行了0 m
（三）新知构建
（1）探究有理数的加法法则——同号两数相加
创设情景：一只小乌龟在笔直的公路上向左右方向爬行，我们规定向右为正，向左为负。比如向右爬行5m记作+5，向左爬行5m记作-5
问题（1）果小乌龟先向右爬行了5m，再向右爬行3m,那么两次爬行后的结果是什么？
《有理数的加法》教案
一、微课题
《有理数的加法》
二、课型
新授课
三、教法
启发式教法
四、教学目标
（1）知识与技能目标：理解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.
（2）过程与方法目标：1.用数形结合的思想方法得出有理数加法法则.
2.正确进行有理数的加法运算.
（3）情感态度与价值观：通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来.
总结问题（3、（4、（5归纳
（-3）+（+5）=+2
（+3）+（-5）=（-2）
（-5）+（+5）=0
根据以上三个式子能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
互为相反数的两个数相加得0（板书）
（三）探究有理数加法法则——一个数与0相加
五、重难点
重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算
难点：有理数的加法法则的理解
六、教学过程
如下表
教师活动
（一）复习回顾
提问：1.什么是数轴？数轴的三要素是什么？（请同学们在自己的练习本上画出一条数轴）
2.有理数是怎么分类的？
3.什么是绝对值？绝对值的几何意义是什么？
（二）引入新课：在小学，我们学过正数以及0的加法运算，学过的加法类型是正数跟正数相加，正数与0相加。引入负数后，加法的类型有哪几种呢？（书课题：有理数的加法）
(3)(+4)+(-3)； (4)(+3)+(-4)
(5)(+4)+(-4)； (6)(-3)+0
(7)0+(+2)； (8)0+0
（五）课堂小结
同学们，这节课我们学习了哪些内容？
有理数加法运算法则是什么？
进行有理数相加的步骤是什么？
学生活动
（思考教师提出的问题，个别同学举手回答）
1、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度正整数
（2）异号两数相加，绝对值相减，符号取大；
互为相反数的两个数相加得0．
（3）一个数同0相加，仍得这个数.
注意：有理数加法运算时必须先“定号”后“计算”
（四）巩固新知
例1：计算
（-3）+（-9）=
(-4.7)+3.9=
解：原式=-（3+9）=-12
原式=-（4.7-3.9）=-0.8
课堂练习：(1)(+4)+(+3)； (2)(-4)+(-3)
通过情景引入，激发学生探究数学问题的兴趣和求知欲。
设置问题，从而探究本节课的知识内容，让学生自主构建新知。
渗透数形结合的数学思想
不断地设问，继续探究本节课的内容，激发学生的学习兴趣
板书总结，突出本节课的重点
通过课堂巩固练习，让学生进一步理解有理数的加法运算法则，并学会学以致用。
使学生整体、系统地掌握本节课的知识，以及明白本节课的重要知识
问题（6）：如果小乌龟第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后小乌龟从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5．
结论：一个数同0相加，仍得这个数（板书）
总结概括：
综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，绝对值相加，符号不变；
有理数加法运算法则
同号两数相加，绝对值相加，符号不变；异号两数相加，绝对值相减，符号取大；互为相反数的两个数相加得0:；一个数同0相加仍得这个数
（1）判断两个加数的符号，根据法则确定和的符号； （2）考虑两个加数的绝对值，根据法则确定和的绝对值
设计意图
通过复习可以巩固旧知，为学习新课做好铺垫。
了解学生的认知基础，让全体学生对前面所学知识进行分数
2有理数0负整数
负有理数
负分数
3、数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值
学生回答：正数+正数，正数+负数，正数+0，负数+0，负数+负数
学生跟着教师思路，分析题目信息，认真听讲
思考
学生跟着教师思路，认真听讲及思考
学生用自己的语言总结
学生口述答案，教师板书
个别同学上黑板做练习，其余同学在自己的练习本上做
如果将小乌龟的运动起点放在原点，那么用数轴表示为：
能否用算式表示？
（+5）+（+3）=+8
（2）如果小乌龟先向左爬行了5m,再向左爬行3m,那么两次爬行后的结果是什么？
在数轴上可表示为：
你能用算式表示吗？
（-5）+（-3）=（-8）
总结问题，观察式子 ，尝试自己归纳同号两数相加的法则
结论：同号两数相加，符号不变，绝对值相加（板书）
（2）探究有理数的加法法则——异号两数相加
求以下小乌龟两次爬行后的结果，并用算式表示
问题（3）先向左爬行了3m，再向右爬行5m
小乌龟从起点向右 爬行了2 m
问题（4）：先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，
小乌龟从起点向左 爬行了2 m
问题（5）：先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，
小乌龟爬行了0 m